创优作业(12)一次函数(3)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

数学·八年级·BS ②14-2=6或2-14=6，解得t=4或10.当PB=6时，t的值为4或10 ③AB,0心的值为一个定值理由如下： EF 当点P运动到线段0B上时，4P的中点E表示的数是-6+21-6 -6+t,0B的中点F表示的数是4，所以EF=4-(-6+t)=10-t, 则4B-0P_14-(21-6=2 10-t 中考连接C P13-14 一、1.C2.A3.C4.D5.D6.C7.B 二1.(5,8)2.(-1,0)(1，-2)(-2,2)3.(3,0）(-2,3) 三1.(1)6(2)6 2.(1)A(-4,0)(2)B(0,4)(3)C(-4,4) 3.【解】(1)(1,3)，(4,2)，(5,4)；(2)(7,3)，(3,3) (3)“东”开始的坐标是(3,1)，使它的坐标到(5,3)，应该第1行与 第3行对调，同时第3列与第5列对调. 中考连接B P15-16 -1.C2.B3.A4.D5.A6.A7.B8.D9.C10.D 二、1.三2.5或-33.(4,0)(3,3)或(6，-6)4.(9,12) 5.(0,2)(0,-2)(-3,0)(3,0) 三、1.(1)(4,4)(4,0)(0,4)(2)(0，-4)(-4，-4)(-4,0) (3)(2,2)(2,-2)(-2,-2)(-2,2) 2.【解】由题意可知，点A在第一象限的角平分线上，所以7+α=3 a,所以a=-2,点A的坐标为(5,5)，所以04=52+52=5√2. 3.【解】(1)因为点P(2a-4,a+3)在x轴上，所以a+3=0,解得a= -3,则2a-4=2×(-3)-4=-10,所以点P的坐标为(-10,0). (2)因为PQ//y轴，所以2a-4=6,解得a=5,则a+3=5+3=8,所 以点P的坐标为(6,8). (3)因为点P到y轴的距离为2，所以I2a-4|=2,则2a-4=2或2a -4=-2,解得a=3或a=1.故a的值为3或1. 4a)4,2)(2)Mo, 中考连接C p17-18 一、1.A2.A3.D4.C5.A6.B7.D 二、1.±52.-33.84.(1，-5)5.(-3,4) 三、1.(1)(-3,1)(2)A1(0,-1)B1(-3,-5)C1(-3,-1) 2.【解】(1)因为点A(8,0),点B(3, 0),所以AB=5.因为点C是点A关 于点B的对称点，所以BC=AB,则 点C的坐标为(-2,0). (2)如图，由题意知，因为S△cD= 2·BC·AD=10,BC=5, 所以D=4,所0P=号D=2,所以 点P的坐标为(0,2)或(0，-2). 3.【解】(1)△4，B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4,0),B2(5,0), C2(5,2). (2)当0<a<3时，因为P与P,关于y轴对称，P(-a,0),所以P (a,0).又因为P1与P关于直线l对称，所以MP1=MP2.设P2(x, 0),可得3-a=x-3,即x=6-a,所以P2(6-a,0),则PP2=6-a -(-a)=6-a+a=6. 中考连接(-1,11) P19-20 一、1.D2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.D9.D10.C 二、1.x≥-4且x≠02是3.0≤y≤24.y=16r5.-3-33 三、1.【解1(1)45-31.5=0.225（升/千米）. 60 所以该车平均每千米耗油0.225L (2)由题意得0=45-0.225x. (3)他们不能在汽车报警前回到家，理由如下：当x=200时，0=45 -0.225×200=0.因为0<3，所以他们不能在汽车报警前回到家. 2.(1)v=2t(2)0≤1≤20(3)7(4)8s 3.(1)y甲=0.5x+1000,y乙=0.6x.(2)甲印刷厂 中考连接D P21-22 一、1.D2.A3.A4.A5.B6.A7.C8.B 5 二、1.一条直线一、三增大2.k>0 3.0<m<24.(1,8)5.-2n 三、1.(1)点P不在该函数图象上.(2)4 2.【解】(1)m=4n=2(2)如图，作点 B关于x轴的对称点B',连接AB'交x轴 于点P,此时PA+PB的值最小，最小值为 线段AB'的长.因为点B的坐标为(3,2)， 则点B'的坐标为(3，-2)， 所以线段AB的长为 √(3-1)2+(-2-4)2=2√10，则PA+ PB的最小值为2√O 3.【解】(1)令x=0得：y=4,.B(0,4) 4 0B=4.令y=0得：0=-3x+4, 解得：x=3,.A(3,0)..0A=3. 在Rt△OAB中，AB=√OA2+OB2=5. (2).AC=AB=5,.0C=OA+AC=3+5=8,∴.C(8,0) 设OD=x,则CD=DB=x+4. 在R1△0CD中，DC2=0D2+0C2,即(x+4)2=x2+82,解得：x=6, .D(0,-6). (3)存在，理由如下： :SaPw=之Sa0a@Sapa=2×Zx6x8=12, 点P在y轴上，S△P4B=12 BP,0A=12,即x3BP=2,解得：BP=8, .P点的坐标为(0,12)或(0，-4) 4.(1)点M(1,2)不是和谐点，点W(4,4)是和谐点.(2)a=3,b=6. 中考连接【解】(1)令y=0,则号x+1=0,所以x=-2,所以A(-2, 0).因为点A关于y轴的对称点为A',新以A'(2,0) (2)因为直线A'B的函数表达式为y=x+b,将B(0,2)代人，得b=2, 将A'(2,0)代人y=kx+2,解得k=-1,所以直线A'B对应的函数表达 式为y=-x+2. 23-24 -、1.B2.D3.D4.A5.C6.A 二、1.y=x-12.(1)y=70+x(2)1103.300 三、1.【解】(1)10005200 (2)依题意可知：该一次函数y=+b(0≤x≤5)的图象过点(0， 1000)和点(5,0)，∴.b=1000,5k+b=0,解得k=-200,.该一次函 数的解析式为y=-200x+1000.k表示此种手机每天消耗的电量；b 表示此种手机的电板最大带电量； (3)3. 2.(1)y=x-5(2)C(2,-3)(3)P(0,3)(4)-5<n<-1 中考连接【解】(1)根据表格，气体温度升高1℃，气体体积增大2L, 则y=596+2(x-25)=2x+546,y与x的函数关系式为y=2x+546. (2)当y=700时，得2x+546=700,解得x=77. 答：停止加热时的气体温度为77℃. P25-26 -、1.B2.A3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.B 二1.{a2”4352a-4c=-173{ （x=1 三1{2m43.a{82164a=1b=3 2a=-16=53){”-15{2 中考连接{=3， y=-1 27-28 -、1.C2.D3.B4.B5.D6.C x+2y=48 二、1. 2.3,13.480元，400元 2 (3t+y=48 三、1.【解】(1)设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩 由题意件6解得{4 （y=4, 答：茄子和西红柿的种植面积各为11亩，4亩： 8月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(12) 一次函数(3) 总长y(cm)关于所挂物体质量x(cm)的函数 ●> 基础知识轻 图象如图所示，则图中a的值是 一、选择题 A.15 B.18 C.20 D.33 1.已知正比例函数的图象经过点(4，-8)，其函 6.如图，一次函数y=x y=kx+b 数表达式为 ( ) +b与y=x+1的图象 A.y=2x B.y=-2x 相交于点P(m,2),则 C.y=x D.y=-x 关于x的方程x+b= 2.已知函数y=kx+b的图 2的解是 () y=kx+b 象如图，则k和b分别是 A.x=1B.x=2 C.x=3 D.x=4 () 二、填空题 A.k=1,b=-1 1.象棋起源于中国，中国 B.k=-1,b=-1 象棋文化历史悠久.如 C.k=-1,b=1 图所示是某次对弈的 残图，如果建立平面直 命 D.k=1,b=1 3.某一次函数的图象经过点(1,2)，且y随x的 角坐标系，使棋子“帅”位于点(0，-1)的位 增大而减小，则这个函数的表达式可能是 置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马” 所在的，点的一次函数表达式为 Ay(元) A.y=2x+4 B.y=3x-1 2.某快递公司的每位快 100 C.y=-3x+1 D.y=-2x+4 递小哥日收入与每日 4.已知变量y与x之间的函数关系的图象如 的派送量成一次函数 70 图，它的表达式是 ) 关系，如图所示 0 30 产x(件) 2 (1)每位快递小哥的日收入y(元)与日派送 A.y=-3x+2(0≤x≤3) 量x(件)之间的函数关系式为 ； B.y=- 2t+2 (2)已知某快递小哥的日收入为180元，则他 派送了 件 C.y=-2x+2(0≤x≤3) 3.甲、乙两车分别从A,B两 4y/km 300 地同时相向匀速行驶.当 D=-号+2 乙车到达A地后，继续保 5.如图，一个条形 持原速向远离B的方向 y/em 9.5 测力计不挂重 行驶，而甲车到达B地后立即掉头，并保持原 物时长5cm,挂 速与乙车同向行驶，经过一段时间两车同时 上重物后，在弹 到达C地.设两车行驶的时间为x(h),两车 性限度内弹簧 之间的距离为y(km),y与x之间的函数关系 451 x/kg 伸长的长度与所挂重物的质量成正比，弹簧 如图所示，则A,C两地相距 km 23 数学·八年级·BS (4)若存在平行于l2的直线l3:y=mx+n,使 综合实践 得点A与点B在l3的异侧，请直接写出n的 三、解答题 取值范围。 1.某手机的电板剩余电量y(毫安)是使用天数 x的一次函数，y和x的函数关系如图所示. /毫安 1000下 800 600-- 400 200H 01234厌 (1)此种手机的电板最大带电量是 毫安，此种手机在充满电时最多可供手机消 耗 天，此种手机每天消耗电量 毫安 (2)求一次函数y=x+b的表达式，并说出k 中考连接 和b的实际意义； (陕西中考))研究表明，一定质量的气体，在压 (3)此种手机剩余400毫安电量就会发出提 强不变的条件下，气体体积γ(L)与气体温度 示音，在手机充满电后，使用 天后， x(℃)成一次函数关系.某实验室在压强不变的 手机会发出提示音？ 条件下，对一定质量的某种气体进行加热，测得 的部分数据如表： 气体温度x(℃) 25 30 35 气体体积y(L) … 596 606 616 (1)求y与x的函数关系式； (2)为满足下一步的实验需求，本次实验要求气 体体积达到700L时停止加热.求停止加热时 的气体温度 2.如图.直线1，的函数表达式为y=-3x+3,且 L1与x轴交于点A,直线2的函数表达式为y =x+b,且经过点B(5,0),直线l1,l2交于 点C + (1)求直线1，的表达式： (2)求交点C的坐标： (3)在直线L1上存在异于点C的另一点P,使 得△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出 点P的坐标； 24