创优作业(10)一次函数(1)-【金牌题库】2025-2026学年新教材八年级数学快乐假期寒假复习计划（北师大版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(10) 一次函数(1) 7.下列曲线中不能表示y是x的函数的是 ◆基础知识 一、选择题 1.一本笔记本4.5元，买x本共付y元，得到关 系式为y=4.5x,则4.5和y分别是( A.常量，常量 B.变量，变量 C.变量，常量 D.常量，变量 2.一个正方形的边长为3cm,它的各边边长减 少xcm后，得到的新正方形的周长为ycm,y 与x之间的函数关系式是 A.y=12-4x B.y=4x-12 D C.y=12-x D.以上都不对 8.变量y与x之间的关系式是y=2x+3,当自 3.下列函数中，自变量x的取值范围为x>1的 变量x=6时，对应的函数值y是() 是 A.1.5B.3 C.4.5 D.15 A.y=√x-1 1 B.y= √x-1 9.函数y=+中，自变量x的取值范围是 x-1 c D.y=(x-1)0 ) A.x>-1 B.x>-1且x≠1 4.在关于圆的面积的表达式S=πr2中，变量有 |+ C.x≥-1 D.x≥-1且x≠1 ( 10.小新每天从家去学校走的路程为900米，某 A.4个B.3个 C.2个 D.1个 天他从家去学校时以每分钟30米的速度走 5.匀速地向如图所示的一个空水瓶 了前半段路程，为了不迟到他加快了速度， 里注水，最后把空水瓶注满，在这 以每分钟45米的速度走完了剩下的路程， 个注水过程中，水面高度h与注水 那么小新走的路程y(米)与他走的时间t 时间t之间函数关系的大致图象是 (分)(t>15)之间的函数关系式正确的是 A.y=30t(t>15) B.y=900-30t(t>15) C.y=45t-225(t>15) B D.y=45t-675(t>15) 二、填空题 1.在函数y=√x+4+x2中，自变量x的取值 十 范围是 D 2.如图是称重时所用的电子秤，将 6.函数y=√x+2中，自变量x的取值范围是 质量相同的瓶装牛奶依次放在 ( 秤盘上，随着所放牛奶瓶数的增 + A.x≥-2 B.x<-2 多，显示屏上的数字会变大，这样的变大 C.x≥0 D.x≠-2 (填“是”或“不是”)均匀变化的. 数学·八年级·BS 3.如果两个变量x,y之间的函数关系如图所2.一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚 示，观察图象，函数值y的取值范围 动，其速度每秒增加2m,到达斜坡底时，小球 是 的速度达到40m/s. (1)求小球速度v(m/s)与时间t(s)之间的函 数关系式； (2)求t的取值范围： (3)当t=3.5时，求小球的速度； 4.宋代词人蒋捷曾在《一剪梅·舟过吴江》中提 (4)几秒时小球的速度为16m/s? 到：“流光容易把人抛.红了樱桃，绿了芭蕉” 昭通鲁甸樱桃上市后，每千克樱桃16元，则 购买樱桃的费用y(元)与樱桃重量x(kg)之 间的关系式是 5.若y=(m-3)xm-2+m+n是y关于x的一 次函数，则m= ;若它为正比例函 数，则m= ,n= 3.某中学要印刷一批作业本，要求作业本的封面 设计能体现学科特点，甲印刷厂提出：每个作 综合实践 业本收0.5元的印刷费，另加1000元的封面 三、解答题 设计费：乙印刷厂提出，每个作业本收0.6元 的印刷费，不收封面设计费。 1.“十一”期间，小华一家人开车到距家100km 的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45L, (1)分别写出甲、乙两厂的印刷费用y甲，y2 当行驶60km时，发现油箱剩余油量为31.5L (元)与印刷数量x(本)之间的函数关系式； (2)如果学校有8400元经费用于印刷这批作 (假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)， 业本，通过计算说明选择哪家印刷厂的作业本 (1)求该车平均每千米的耗油量； 本数多一些 (2)写出剩余油量Q(L)与行驶路程x(km) 之间的关系式； (3)当油箱中剩余油量低于3L时，汽车将自 动报警，若往返途中不加油，他们能否在汽车 报警前回到家？说明理由 + ◇中考连接 (浙江绍兴中考)已知(x,y1),（x2,),（, y)为直线y=-2x+3上的三个点，且x1<x2< x则以下判断正确的是 A.若xx2>0,则y1y3>0 B.若xx<0,则y>0 C.若xx>0,则y>0 D.若x2x3<0,则yy2>0 20数学·八年级·BS ②14-2=6或2-14=6，解得t=4或10.当PB=6时，t的值为4或10 ③AB,0心的值为一个定值理由如下： EF 当点P运动到线段0B上时，4P的中点E表示的数是-6+21-6 -6+t,0B的中点F表示的数是4，所以EF=4-(-6+t)=10-t, 则4B-0P_14-(21-6=2 10-t 中考连接C P13-14 一、1.C2.A3.C4.D5.D6.C7.B 二1.(5,8)2.(-1,0)(1，-2)(-2,2)3.(3,0）(-2,3) 三1.(1)6(2)6 2.(1)A(-4,0)(2)B(0,4)(3)C(-4,4) 3.【解】(1)(1,3)，(4,2)，(5,4)；(2)(7,3)，(3,3) (3)“东”开始的坐标是(3,1)，使它的坐标到(5,3)，应该第1行与 第3行对调，同时第3列与第5列对调. 中考连接B P15-16 -1.C2.B3.A4.D5.A6.A7.B8.D9.C10.D 二、1.三2.5或-33.(4,0)(3,3)或(6，-6)4.(9,12) 5.(0,2)(0,-2)(-3,0)(3,0) 三、1.(1)(4,4)(4,0)(0,4)(2)(0，-4)(-4，-4)(-4,0) (3)(2,2)(2,-2)(-2,-2)(-2,2) 2.【解】由题意可知，点A在第一象限的角平分线上，所以7+α=3 a,所以a=-2,点A的坐标为(5,5)，所以04=52+52=5√2. 3.【解】(1)因为点P(2a-4,a+3)在x轴上，所以a+3=0,解得a= -3,则2a-4=2×(-3)-4=-10,所以点P的坐标为(-10,0). (2)因为PQ//y轴，所以2a-4=6,解得a=5,则a+3=5+3=8,所 以点P的坐标为(6,8). (3)因为点P到y轴的距离为2，所以I2a-4|=2,则2a-4=2或2a -4=-2,解得a=3或a=1.故a的值为3或1. 4a)4,2)(2)Mo, 中考连接C p17-18 一、1.A2.A3.D4.C5.A6.B7.D 二、1.±52.-33.84.(1，-5)5.(-3,4) 三、1.(1)(-3,1)(2)A1(0,-1)B1(-3,-5)C1(-3,-1) 2.【解】(1)因为点A(8,0),点B(3, 0),所以AB=5.因为点C是点A关 于点B的对称点，所以BC=AB,则 点C的坐标为(-2,0). (2)如图，由题意知，因为S△cD= 2·BC·AD=10,BC=5, 所以D=4,所0P=号D=2,所以 点P的坐标为(0,2)或(0，-2). 3.【解】(1)△4，B2C2的三个顶点的坐标分别是A2(4,0),B2(5,0), C2(5,2). (2)当0<a<3时，因为P与P,关于y轴对称，P(-a,0),所以P (a,0).又因为P1与P关于直线l对称，所以MP1=MP2.设P2(x, 0),可得3-a=x-3,即x=6-a,所以P2(6-a,0),则PP2=6-a -(-a)=6-a+a=6. 中考连接(-1,11) P19-20 一、1.D2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.D9.D10.C 二、1.x≥-4且x≠02是3.0≤y≤24.y=16r5.-3-33 三、1.【解1(1)45-31.5=0.225（升/千米）. 60 所以该车平均每千米耗油0.225L (2)由题意得0=45-0.225x. (3)他们不能在汽车报警前回到家，理由如下：当x=200时，0=45 -0.225×200=0.因为0<3，所以他们不能在汽车报警前回到家. 2.(1)v=2t(2)0≤1≤20(3)7(4)8s 3.(1)y甲=0.5x+1000,y乙=0.6x.(2)甲印刷厂 中考连接D P21-22 一、1.D2.A3.A4.A5.B6.A7.C8.B 5 二、1.一条直线一、三增大2.k>0 3.0<m<24.(1,8)5.-2n 三、1.(1)点P不在该函数图象上.(2)4 2.【解】(1)m=4n=2(2)如图，作点 B关于x轴的对称点B',连接AB'交x轴 于点P,此时PA+PB的值最小，最小值为 线段AB'的长.因为点B的坐标为(3,2)， 则点B'的坐标为(3，-2)， 所以线段AB的长为 √(3-1)2+(-2-4)2=2√10，则PA+ PB的最小值为2√O 3.【解】(1)令x=0得：y=4,.B(0,4) 4 0B=4.令y=0得：0=-3x+4, 解得：x=3,.A(3,0)..0A=3. 在Rt△OAB中，AB=√OA2+OB2=5. (2).AC=AB=5,.0C=OA+AC=3+5=8,∴.C(8,0) 设OD=x,则CD=DB=x+4. 在R1△0CD中，DC2=0D2+0C2,即(x+4)2=x2+82,解得：x=6, .D(0,-6). (3)存在，理由如下： :SaPw=之Sa0a@Sapa=2×Zx6x8=12, 点P在y轴上，S△P4B=12 BP,0A=12,即x3BP=2,解得：BP=8, .P点的坐标为(0,12)或(0，-4) 4.(1)点M(1,2)不是和谐点，点W(4,4)是和谐点.(2)a=3,b=6. 中考连接【解】(1)令y=0,则号x+1=0,所以x=-2,所以A(-2, 0).因为点A关于y轴的对称点为A',新以A'(2,0) (2)因为直线A'B的函数表达式为y=x+b,将B(0,2)代人，得b=2, 将A'(2,0)代人y=kx+2,解得k=-1,所以直线A'B对应的函数表达 式为y=-x+2. 23-24 -、1.B2.D3.D4.A5.C6.A 二、1.y=x-12.(1)y=70+x(2)1103.300 三、1.【解】(1)10005200 (2)依题意可知：该一次函数y=+b(0≤x≤5)的图象过点(0， 1000)和点(5,0)，∴.b=1000,5k+b=0,解得k=-200,.该一次函 数的解析式为y=-200x+1000.k表示此种手机每天消耗的电量；b 表示此种手机的电板最大带电量； (3)3. 2.(1)y=x-5(2)C(2,-3)(3)P(0,3)(4)-5<n<-1 中考连接【解】(1)根据表格，气体温度升高1℃，气体体积增大2L, 则y=596+2(x-25)=2x+546,y与x的函数关系式为y=2x+546. (2)当y=700时，得2x+546=700,解得x=77. 答：停止加热时的气体温度为77℃. P25-26 -、1.B2.A3.D4.B5.D6.B7.A8.C9.B 二1.{a2”4352a-4c=-173{ （x=1 三1{2m43.a{82164a=1b=3 2a=-16=53){”-15{2 中考连接{=3， y=-1 27-28 -、1.C2.D3.B4.B5.D6.C x+2y=48 二、1. 2.3,13.480元，400元 2 (3t+y=48 三、1.【解】(1)设茄子和西红柿的种植面积各为x亩，y亩 由题意件6解得{4 （y=4, 答：茄子和西红柿的种植面积各为11亩，4亩： 8