精品解析：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2025-2026学年高三上学期11月期中物理试题

延边二中2023级高三年级第二次阶段性检测 物理试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题为只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。） 1. 在2025年世界泳联跳水世界杯总决赛上，我国运动员陈佳以382.05分的成绩夺得女子跳水三米板冠军。某次跳水时，从陈佳离开跳板开始计时，其重心的速度随时间的变化规律如图所示，已知陈佳在时刻入水，竖直向下为正方向，下列说法错误的是（　　） A. 在时间内，陈佳的运动方向不变 B. 0时刻，陈佳的重心在空中最高点 C. 在时间内，陈佳的重心平均速度小于 D. 在时间内，陈佳的重心平均速度大小为 2. 旱地冰壶在最近几年深受人们的追捧，尤其深受中小学生的喜爱。如图甲所示为某旱地冰壶比赛的场景，如图乙所示为其简化图，为投掷点，为圆心，、、D为的四等分点。运动员某次投掷时，冰壶由点以初速度向右滑动，经时间运动到点，最终冰壶刚好停在点。冰壶的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 冰壶运动到点时的速度大小为 B. 冰壶运动到点时的速度大小为 C. 冰壶运动的总时间为 D. 投掷点到圆心的距离为 3. 如图所示，一固定斜面倾角为，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为，则此过程中，物块的（　　） A 重力势能增加2mgH B. 动能损失了mgH C. 机械能损失了mgH D. 摩擦生热 4. 同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对电梯均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说法正确的是（ ） A. 三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用 B. 只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用 C. 在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大 D. 三种方式中的乘客只有丙处于超重状态 5. 如图所示，一足够长的轻绳一端挂一个质量为M的物体B，另一端系在一个质量为m的圆环A上，圆环套在竖直固定的杆上，轻质定滑轮（不计大小）与细杆相距0.3m。将圆环A从与定滑轮等高位置由静止释放，环沿杆向下滑动的最大距离为0.4m，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 圆环A与物体B质量之比为 B. 在圆环A下滑的过程中，圆环A与物体B的速度大小之比一直在增大 C. 圆环A下滑0.3m时速度为 D. 圆环A下滑全过程，物体B的机械能先增大后减小 6. 如图所示，一电动倾斜传送带上端与一光滑水平面平滑相连，将物块A轻放在传送带底端，已知传送带顺时针方向匀速运行，与水平面夹角为，传送带长，速度，A与传送带间的动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A的质量为，重力加速度取。则（　　） A. 物块A在传送带上运行的过程中，摩擦力对A先做正功后不做功 B. 物块A在传送带上运行的时间为 C. 把A从底端运送到顶端的过程中，摩擦力对物块A做的功为75J D. 把A从底端运送到顶端的过程中，电动机多消耗的电能为 7. 如图（a）所示，倾斜圆盘与水平面的夹角θ＝30°，它可绕过圆心且垂直于圆盘的转轴匀速转动，在圆盘平面内以圆心O为原点建立平面直角坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿盘面向上。圆盘上一小滑块始终与圆盘保持相对静止，其所受摩擦力沿x、y轴的投影fx、fy的关系如图（b）所示。则滑块与圆盘之间的动摩擦因数至少为（　　） A. B. C. D. 8. 一个质量为的小球从高处落下，与地面碰撞后反弹，上升的最大高度为，小球接触地面的时间为0.4s，重力加速度，不计空气阻力，小球与地面碰撞前取一小段时间，该段时间的动量的变化大小为，小球与地面的平均作用力的大小为F，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，质量为3m、半径为R的四分之一光滑圆弧曲面体静止在光滑的水平面上。一质量为m的小物块从曲面体顶端由静止开始下滑到曲面最底端，此过程中（　　） A. 物块、曲面体组成的系统动量守恒 B. 曲面体对物块做功 C. 物块水平方向运动的位移为 D. 物块刚好滑离曲面体时，物块速度大小 10. 如图所示，为了将一平房屋顶的货物搬下楼，工人将一根钢管倚靠在墙上并固定，一轻质滑环套在钢管上，绳子A一端与滑环相连，另一端与绳子B和绳子C系于O点，工人将货物系在绳子C上，通过滑轮控制绳子A让货物缓慢下降至地面。忽略绳子质量和弹性，不计滑环与钢管及滑轮与绳子之间的摩擦，则（　　） A. 绳子A上的拉力先增大后减小 B. 绳子A上的拉力一直增大 C. 绳子B上的拉力先增大后减小 D. 绳子B上的拉力一直减小 二、非选择题（本题共5小题，共54分。） 11. 某实验小组用图甲装置验证系统机械能守恒定律。测得滑块（含遮光条）的质量为M，钩码质量为m，遮光条的宽度为d。重力加速度大小为g，请回答下列问题： （1）注意事项： 本实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证钩码质量m远小于滑块（含遮光条）的质量M。 （2）实验步骤： ①按图甲安装实验装置，调节气垫导轨水平，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放； ②测出滑块释放时，遮光条中心到光电门中心的距离L及遮光条通过光电门的遮光时间t； ③仅改变距离L，重复步骤②，测得多组L和t的数据。 （3）数据处理： ①某次实验测得遮光条通过光电门的遮光时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度______（用d、表示）； ②根据测得的多组L和t的数据，以L为纵坐标、以______（选填“t”“”“”或“”）为横坐标作图，如图乙所示，若图线斜率______（用M、m、g、d表示），则可验证系统机械能守恒。 12. 甲同学利用如图（a）所示的装置探究加速度与质量的关系。 （1）图（b）是甲同学在实验中得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，实验中交变电源的频率是50Hz，小车的加速度大小为________（结果保留三位有效数字）。 （2）保持钩码质量m一定，改变小车质量M，重复实验操作。得到多组数据后，甲同学画出图像如图（c）所示，导致出现该图像的可能原因是________。 A 小车质量远大于钩码质量 B. 未满足小车质量远大于钩码质量 C. 木板与水平面倾角过大，平衡摩擦力过量 D 木板与水平面倾角过小，平衡摩擦力不足 （3）乙同学根据甲同学测出的多组实验数据，画出的图像为一次函数，图像斜率为k，纵截距为b，利用图像信息计算出当地重力加速度为________（结果用m、k、b表示）。 13. 如图所示为某游乐场的滑沙场地的简化图，该场地由倾角为的斜坡AB和水平面BC构成。游客乘坐滑沙板由斜坡的A点静止滑下，经过B点后最终停在C点，已知滑沙板与接触面间的摩擦力均为滑沙板与接触面间压力的倍，，， ，，重力加速度g取；忽略空气阻力，假设游客经过B点时速度大小不变，滑沙板与游客均可视为质点。求： （1）游客在AB段与BC段的加速度大小之比； （2）游客由A到C运动的总时间。 14. 如图，为一段光滑轨道，其中段是半径为的圆弧形轨道，与圆心的连线与竖直方向夹角为。是水平足够长直轨道，与段在点平滑连接。滑块从距点高度处水平抛出，恰好能从点切入轨道。在水平轨道某位置静止放置一长的木板，木板左右两侧各有一固定挡板。木板紧靠右挡板放置一滑块。滑块在轨道上与木板发生碰撞，碰撞后立即从轨道移去滑块。若，且，滑块、均可视为质点，与之间、与挡板之间的碰撞均为弹性碰撞。、之间的动摩擦因数为，求： （1）滑块到达点时的速度； （2）滑块与木板碰后木板的速度； （3）滑块与左右两侧挡板碰撞的总次数。 15. 锄头在农业生产中有重要应用，其由铁质锄刃与木质长柄组成。一个锄头的示意图如图所示，锄刃A（可视为质点）和长柄B的质量满足，长柄的长度，A、B之间的滑动摩擦力，初始状态下A位于B的最上端，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）若农业生产者小王使整个锄头竖直放置于下端距离地面高度处，然后给长柄B施加一大小为、方向竖直向下的恒力，当B撞击地面后立即停止运动，锄刃A恰好可滑到地面，求； （2）小王在操作过程中发现若用力过大锄刃会脱离长柄，引发安全事故。若使锄刃不会脱离长柄，求小王施加的竖直向下的恒力F的最大值； （3）若小王使锄头由下端距离地面h处自由下落，长柄撞击地面后会以大小不变的速率反弹。若锄头反复撞击地面后锄刃A恰好没有滑离长柄B，求h。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 延边二中2023级高三年级第二次阶段性检测 物理试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题为只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。） 1. 在2025年世界泳联跳水世界杯总决赛上，我国运动员陈佳以382.05分的成绩夺得女子跳水三米板冠军。某次跳水时，从陈佳离开跳板开始计时，其重心的速度随时间的变化规律如图所示，已知陈佳在时刻入水，竖直向下为正方向，下列说法错误的是（　　） A. 在时间内，陈佳的运动方向不变 B. 0时刻，陈佳的重心在空中最高点 C. 在时间内，陈佳的重心平均速度小于 D. 在时间内，陈佳的重心平均速度大小为 【答案】B 【解析】 【详解】A．在时间内，陈佳的速度始终为正值，运动方向不变。故A正确，不符合题意； B．由图像可知，时间内陈佳离开跳板向上运动，重心升高，在时刻重心到达最高位置。故B错误，符合题意； C．匀变速直线运动的平均速度公式 而图像面积表示位移，由图可知在时间内，实际运动的位移小于做匀减速直线运动的位移，因此陈佳的重心平均速度小于。故C正确，不符合题意； D．在时间内，陈佳做匀变速直线运动，由可得陈佳重心平均速度大小为。故D正确，不符合题意。 故选B。 2. 旱地冰壶在最近几年深受人们的追捧，尤其深受中小学生的喜爱。如图甲所示为某旱地冰壶比赛的场景，如图乙所示为其简化图，为投掷点，为圆心，、、D为的四等分点。运动员某次投掷时，冰壶由点以初速度向右滑动，经时间运动到点，最终冰壶刚好停在点。冰壶的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A. 冰壶运动到点时的速度大小为 B. 冰壶运动到点时的速度大小为 C. 冰壶运动总时间为 D. 投掷点到圆心的距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．设冰壶的加速度大小为a，在C点的速度大小为，冰壶由A点到O点过程，有 冰壶由A点到C点过程，有 解得，A错误； BC．由逆向思维可知，将冰壶的运动视为从O点到A点的初速度为零的匀加速直线运动，由匀变速直线运动的推论可知，D点为中间时刻，则，运动的总时间为2t，故BC错误； D．投掷点A到圆心O的距离，D正确。 故选D。 3. 如图所示，一固定斜面倾角为，一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g。物块上升的最大高度为，则此过程中，物块的（　　） A. 重力势能增加2mgH B. 动能损失了mgH C. 机械能损失了mgH D. 摩擦生热 【答案】C 【解析】 【详解】A．物块上升的最大高度为时，重力势能增加，故A错误； B．根据牛顿第二定律可知，物块上滑过程中所受合力大小为 方向沿斜面向下，运动到最高点时，运动位移大小为 则合力做功为 可知，动能损失2mgH，故B错误； C．机械能变化 故机械能损失了，故C正确； D．由 可得 所以摩擦生热为，故D错误。 故选C。 4. 同一乘客三次分别乘坐不同的电梯上楼，过程中都经历了电梯加速上升阶段，假设三次的加速度大小相同，且乘客相对电梯均静止，如图甲、乙、丙所示。在上述加速阶段中，下列说法正确的是（ ） A. 三种方式乘客均受到了电梯地板的摩擦力作用 B. 只有在甲种方式中，乘客才受到了摩擦力作用 C. 在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大 D. 三种方式中的乘客只有丙处于超重状态 【答案】C 【解析】 【详解】AB．电梯加速上升阶段，在甲种方式中，乘客受到支持力、重力、沿斜面向上的摩擦力作用；在乙种方式中，乘客受到支持力、重力、水平向右的摩擦力作用；在丙种方式中，乘客受到支持力、重力，故在甲、乙两种方式中，乘客受到了摩擦力作用，故AB错误； C．如图所示 在甲种方式中，设乘客受到电梯地板的支持力为，垂直电梯地板方向有 在乙种方式中，设乘客受到电梯地板的支持力为，垂直电梯地板方向有 在丙种方式中，设乘客受到电梯地板的支持力为，垂直电梯地板方向有 可得，故在丙种方式中，乘客受到电梯地板的支持力最大，故C正确； D．三种方式中的乘客均有向上的加速度，均处于超重状态，故D错误。 故选C。 5. 如图所示，一足够长的轻绳一端挂一个质量为M的物体B，另一端系在一个质量为m的圆环A上，圆环套在竖直固定的杆上，轻质定滑轮（不计大小）与细杆相距0.3m。将圆环A从与定滑轮等高位置由静止释放，环沿杆向下滑动的最大距离为0.4m，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 圆环A与物体B的质量之比为 B. 在圆环A下滑的过程中，圆环A与物体B的速度大小之比一直在增大 C. 圆环A下滑0.3m时速度为 D. 圆环A下滑的全过程，物体B的机械能先增大后减小 【答案】A 【解析】 【详解】A．设全过程中圆环A下滑的高度为，物体B上升的高度为，根据机械能守恒定律有 其中由几何关系得， 解得圆环A与物体B质量之比为，故A正确； B．设轻绳与杆的夹角为，在圆环A下滑的过程中，由速度关联，A、B的速度满足 则有 随着不断减小，圆环A与物体B的速度大小之比一直在减小，故B错误； C．设圆环A下滑0.3m时，A的速度为，B的速度为，根据几何关系结合速度关联可得 根据系统机械能守恒可得 其中， 联立解得环A的速度为，故C错误； D．圆环A下滑的全过程，绳子拉力对物体B一直做正功，物体B的机械能一直增大，故D错误。 故选A。 6. 如图所示，一电动倾斜传送带上端与一光滑水平面平滑相连，将物块A轻放在传送带底端，已知传送带顺时针方向匀速运行，与水平面夹角为，传送带长，速度，A与传送带间的动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A的质量为，重力加速度取。则（　　） A. 物块A在传送带上运行的过程中，摩擦力对A先做正功后不做功 B. 物块A在传送带上运行的时间为 C. 把A从底端运送到顶端的过程中，摩擦力对物块A做的功为75J D. 把A从底端运送到顶端的过程中，电动机多消耗的电能为 【答案】D 【解析】 【详解】B．刚放在传送带上时先加速上滑，根据 解得 加速到与传送带速度相等所用时间 加速过程的位移 之后物块A以速度匀速运动，匀速运动的时间 所以物块A在传送带上运行的总时间，故B 错误； A．A物块先受到滑动摩擦力后受到静摩擦力，都沿斜面向上，对物块一直做正功，故 A错误； CD．电动机多消耗的电能等于物块A增加的机械能与因摩擦产生的热量之和。物块A增加的机械能 故摩擦力对物块A做功为85J。在传送带上加速阶段，传送带位移 二者的相对位移 因摩擦产生的热量 所以电动机多消耗电能，故 C错误， D正确。 故选D。 7. 如图（a）所示，倾斜圆盘与水平面的夹角θ＝30°，它可绕过圆心且垂直于圆盘的转轴匀速转动，在圆盘平面内以圆心O为原点建立平面直角坐标系，x轴沿水平方向，y轴沿盘面向上。圆盘上一小滑块始终与圆盘保持相对静止，其所受摩擦力沿x、y轴的投影fx、fy的关系如图（b）所示。则滑块与圆盘之间的动摩擦因数至少为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】设图（b）圆与轴正方向的交点的纵坐标为，则 解得 结合图（b）知，滑块运动至最高点时，所受的静摩擦力最小，方向指向圆心，大小为 由牛顿第二定律得 滑块运动至最低点时，所受的静摩擦力最大，方向指向圆心，大小为 由牛顿第二定律得 且满足 联立知，滑块与圆盘之间的动摩擦因数 故选C。 8. 一个质量为的小球从高处落下，与地面碰撞后反弹，上升的最大高度为，小球接触地面的时间为0.4s，重力加速度，不计空气阻力，小球与地面碰撞前取一小段时间，该段时间的动量的变化大小为，小球与地面的平均作用力的大小为F，则（　　） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【详解】小球与地面碰撞前取一小段时间，该段时间的动量的变化大小为，小球只受到重力作用，根据动量定理 解得 设小球与地面碰撞前后的速度分别为、，根据机械能守恒 ， 设小球接触地面的时间为，根据动量定理 ， 解得 10N，BC错误，AD正确。 故选AD。 9. 如图所示，质量为3m、半径为R的四分之一光滑圆弧曲面体静止在光滑的水平面上。一质量为m的小物块从曲面体顶端由静止开始下滑到曲面最底端，此过程中（　　） A. 物块、曲面体组成的系统动量守恒 B. 曲面体对物块做功 C. 物块水平方向运动的位移为 D. 物块刚好滑离曲面体时，物块速度大小 【答案】BC 【解析】 【详解】A．物块、曲面体组成的系统，物块下滑过程具有竖直方向的加速度，所以系统竖直方向所受合外力不为0，则系统竖直方向动量不守恒，所以物块、曲面体组成的系统动量不守恒，故A错误； BD．物块、曲面体组成的系统，水平方向所受合外力为0，系统满足水平方向动量守恒，物块刚好滑离曲面体时，有 根据系统机械能守恒可得 联立解得， 对物块根据动能定理可得 解得曲面体对物块做功，故B正确，D错误； C．物块、曲面体组成的系统满足水平方向动量守恒，则有 又 联立解得物块水平方向运动的位移为，故C正确。 故选BC。 10. 如图所示，为了将一平房屋顶的货物搬下楼，工人将一根钢管倚靠在墙上并固定，一轻质滑环套在钢管上，绳子A一端与滑环相连，另一端与绳子B和绳子C系于O点，工人将货物系在绳子C上，通过滑轮控制绳子A让货物缓慢下降至地面。忽略绳子质量和弹性，不计滑环与钢管及滑轮与绳子之间的摩擦，则（　　） A. 绳子A上的拉力先增大后减小 B. 绳子A上拉力一直增大 C. 绳子B上的拉力先增大后减小 D. 绳子B上拉力一直减小 【答案】BD 【解析】 【详解】由于过程进行得缓慢，轻质滑环受到的钢管支持力和绳子A对它的拉力是一对平衡力，故绳子A的方向始终与钢管垂直。结点O受绳子A、B、C的三个拉力处于平衡状态，三力构成封闭三角形，如图所示 三个内角分别是、、，在货物下滑过程中不变，增大，减小。由于货物下滑过程中绳B不会与钢管平行，故不会小于，所以TA一直增大，TB一直减小。 故选BD。 二、非选择题（本题共5小题，共54分。） 11. 某实验小组用图甲装置验证系统机械能守恒定律。测得滑块（含遮光条）的质量为M，钩码质量为m，遮光条的宽度为d。重力加速度大小为g，请回答下列问题： （1）注意事项： 本实验中______（选填“需要”或“不需要”）保证钩码质量m远小于滑块（含遮光条）的质量M。 （2）实验步骤： ①按图甲安装实验装置，调节气垫导轨水平，接通气源，将滑块从导轨右端由静止释放； ②测出滑块释放时，遮光条中心到光电门中心的距离L及遮光条通过光电门的遮光时间t； ③仅改变距离L，重复步骤②，测得多组L和t的数据。 （3）数据处理： ①某次实验测得遮光条通过光电门的遮光时间为，则滑块通过光电门的瞬时速度______（用d、表示）； ②根据测得的多组L和t的数据，以L为纵坐标、以______（选填“t”“”“”或“”）为横坐标作图，如图乙所示，若图线斜率______（用M、m、g、d表示），则可验证系统机械能守恒。 【答案】 ①. 不需要 ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]本实验中要研究钩码和滑块系统的机械能守恒，则不需要保证钩码质量m远小于滑块（含遮光条）的质量M。 （2）①[2]滑块通过光电门的瞬时速度； ②[3]若钩码和滑块系统的机械能守恒，则满足 其中 可得 可知以L为纵坐标、以为横坐标作图； [4]若图线斜率，则可验证系统机械能守恒。 12. 甲同学利用如图（a）所示的装置探究加速度与质量的关系。 （1）图（b）是甲同学在实验中得到的一条纸带，相邻两个计数点间还有四个点未画出，实验中交变电源的频率是50Hz，小车的加速度大小为________（结果保留三位有效数字）。 （2）保持钩码质量m一定，改变小车质量M，重复实验操作。得到多组数据后，甲同学画出图像如图（c）所示，导致出现该图像的可能原因是________。 A. 小车质量远大于钩码质量 B. 未满足小车质量远大于钩码质量 C. 木板与水平面倾角过大，平衡摩擦力过量 D. 木板与水平面倾角过小，平衡摩擦力不足 （3）乙同学根据甲同学测出的多组实验数据，画出的图像为一次函数，图像斜率为k，纵截距为b，利用图像信息计算出当地重力加速度为________（结果用m、k、b表示）。 【答案】（1）1.36 （2）BC （3） 【解析】 【小问1详解】 相邻两个计数点间还有四个点未画出，可知相邻计数点时间间隔 根据逐差法可知 【小问2详解】 AB．未满足小车质量远大于钩码质量时，随着增大，a的增大程度会偏离直线，符合图（c），故A错误，B正确； CD．木板与水平面倾角过大，平衡摩擦力过度，会使小车在不受钩码拉力时就有加速度，图像不过原点，符合图（c），故C正确，D错误。 故选BC。 【小问3详解】 根据甲同学测出的数据，设图c的纵截距为，斜面倾角为，小车受到摩擦力为f，则 对钩码和小车整体由牛顿第二定律 联立可得 化简 则， 故当地重力加速度为 13. 如图所示为某游乐场的滑沙场地的简化图，该场地由倾角为的斜坡AB和水平面BC构成。游客乘坐滑沙板由斜坡的A点静止滑下，经过B点后最终停在C点，已知滑沙板与接触面间的摩擦力均为滑沙板与接触面间压力的倍，，， ，，重力加速度g取；忽略空气阻力，假设游客经过B点时速度大小不变，滑沙板与游客均可视为质点。求： （1）游客在AB段与BC段的加速度大小之比； （2）游客由A到C运动的总时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 游客在AB段做匀加速直线运动，对其进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 代入数据解得游客在AB段做匀加速直线运动的加速度大小为 游客在BC段做匀减速直线运动，对其进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 代入数据解得游客在BC段做匀减速直线运动的加速度大小为 所以游客在AB段与BC段的加速度大小之比为 【小问2详解】 游客由A运动到B的过程中，根据运动学公式有 解得 则游客在AB段运动的时间为 游客在BC段运动的时间为 所以游客由A到C运动的总时间为 14. 如图，为一段光滑轨道，其中段是半径为的圆弧形轨道，与圆心的连线与竖直方向夹角为。是水平足够长直轨道，与段在点平滑连接。滑块从距点高度处水平抛出，恰好能从点切入轨道。在水平轨道某位置静止放置一长的木板，木板左右两侧各有一固定挡板。木板紧靠右挡板放置一滑块。滑块在轨道上与木板发生碰撞，碰撞后立即从轨道移去滑块。若，且，滑块、均可视为质点，与之间、与挡板之间的碰撞均为弹性碰撞。、之间的动摩擦因数为，求： （1）滑块到达点时的速度； （2）滑块与木板碰后木板的速度； （3）滑块与左右两侧挡板碰撞的总次数。 【答案】（1），和水平方向夹角沿轨道切线方向 （2），方向向右 （3）6次 【解析】 【小问1详解】 滑块A从距M点高度处水平抛出，根据动能定理 恰好能从点切入轨道可得 联立解得滑块A到达M点时的速度 水平方向夹角沿轨道切线方向。 【小问2详解】 从M点到与木板B碰撞，有 解得 A与B发生弹性碰撞，有 解得 滑块与木板碰后木板的速度，方向向右。 【小问3详解】 因C与挡板间的碰撞为弹性碰撞，B和C系统动量守恒，最终B与C共速做匀速直线运动。 故有 系统机械能损失为 系统损失的机械能转化为摩擦生热，有 解得 滑块C相对木板B上来回滑动的距离为，故C与左右两挡板碰撞的次数为 故滑块C与两侧挡板共碰撞6次。 15. 锄头在农业生产中有重要应用，其由铁质锄刃与木质长柄组成。一个锄头的示意图如图所示，锄刃A（可视为质点）和长柄B的质量满足，长柄的长度，A、B之间的滑动摩擦力，初始状态下A位于B的最上端，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）若农业生产者小王使整个锄头竖直放置于下端距离地面高度处，然后给长柄B施加一大小为、方向竖直向下的恒力，当B撞击地面后立即停止运动，锄刃A恰好可滑到地面，求； （2）小王在操作过程中发现若用力过大锄刃会脱离长柄，引发安全事故。若使锄刃不会脱离长柄，求小王施加的竖直向下的恒力F的最大值； （3）若小王使锄头由下端距离地面h处自由下落，长柄撞击地面后会以大小不变的速率反弹。若锄头反复撞击地面后锄刃A恰好没有滑离长柄B，求h。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 在下落过程中，假定AB一起向下运动，以整体为研究对象 锄刃A达到的最大加速度： 解得 ，因为 ，AB一起运动成立 设撞击地面时的速度为， B停止后，A滑动过程 ， 由以上各式可得 【小问2详解】 要使A不脱离B，需保证B的加速度不大于A能达到的最大加速度（否则A会相对滑动脱离） A的最大加速度： 研究长柄B ， 解得 ，即最大值为 【小问3详解】 锄头反复撞击地面过程中，因要克服摩擦力做功，锄头能上升的最大高度越来越低，每次反弹的速度也会越来越小，反复撞击地面后锄刃A恰好没有滑离长柄B，最终都静止在地面上，在整个运动过程中，系统减小的机械能等于系统克服摩擦力做功 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $