圆环的面积（课件）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦圆环的面积计算，通过自探提示引导学生自学课本例2，独立思考如何利用内圆和外圆面积推导圆环面积公式，建立圆面积与圆环面积的知识联系，以问题链为学习支架，帮助学生逐步抽象出计算公式。 其亮点在于以学生自主探究为核心，通过观察圆环结构培养数学眼光，公式推导过程发展推理意识与运算能力，结合光盘、校园水泥路等实例强化模型意识，采用“自探-推导-应用”教学方法，助力学生提升解决实际问题的能力，也为教师提供系统教学资源，提高教学效率。

圆环的面积 人民教育出版社六年级上册： 城区二小 靳亚丽 圆环的面积 人民教育出版社六年级上册： 城区二小 靳亚丽 自探提示 请同学们自学课本68页例2，独立思考并解决以下问题： 2、如果用R表示大圆半径，r表示小圆半径，圆环的面积计算公式用字母怎样表示？请试着把例2补充完整。 3、想一想计算圆环面积的时候要注意些什么？ 1、观察圆环，想一想怎样利用内圆和外圆 的面积求出圆环的面积？ 从一个圆中去掉一个 ,则剩下的图形是圆环,剩下的面积是圆环的面积。 . 圆环面积＝ 外圆面积 — 内圆面积 同心小圆 自探提示 请同学们自学课本68页例2，独立思考并解决以下问题： 1、观察圆环，想一想怎样利用外圆和内圆的面积求出圆环的面积？ 2、如果用R表示外圆半径，r表示内圆半径，圆环的面积计算公式用字母怎样表示？请试着把例2补充完整。 3、想一想计算圆环面积的时候要注意些什么？ · r R r表示内圆半径 R表示外圆半径 环宽 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 7 圆环面积 ＝ 外圆面积 — 内圆面积 πR2 S圆环 πr2 ＝ — π (R2 － r2) ＝ S圆环 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 2cm 6cm 2 S圆环=πR2 －πr2 =3.14×62 - 3.14×22 =3.14×36 - 3.14×4 =113.04 – 12.56 =100.48（cm2） S圆环=π(R2 －r2) =3.14×(62 – 22) = 3.14×(36 – 4) = 3.14×32 = 100.48（cm2） 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R） 8厘米 R=（ ）厘米 10厘米 2厘米 r=（ ）厘米 6厘米 4厘米 r=（ ）厘米 3厘米 1厘米 R=（ ）厘米 4 4 1厘米 r=（ ）厘米 3 R=（ ）厘米 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R） 10厘米 2厘米 r=（ ）厘米 6厘米 4厘米 r=（ ）厘米 2 3 外圆半径 = 内圆半径 + 环宽 R=（ ）厘米 5 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R） 外圆半径 = 内圆半径 + 环宽 内圆半径 = 外圆半径 - 环宽 Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 自探提示 请同学们自学课本68页例2，独立思考并解决以下问题： 1、观察圆环，想一想怎样利用内圆和外圆 的面积求出圆环的面积？ 2、如果用R表示外圆半径，r表示内圆半径，圆环的面积计算公式用字母怎样表示？请试着把例2补充完整。 3、想一想计算圆环面积的时候要注意些什么？ Copyright 2004-2009 版权所有 盗版必究 质疑再探： 你还有什么不懂得或新的问题，请大胆的提出来。 · · · 图1 图2 图3 阴影部分面积 = 大圆面积 – 小圆面积 运用拓展 请同学们根据本节内容，自编1—2道题考考你的同桌，题型不限。 1、判断 （1）在圆内减去一个小圆就得到一个圆环。 （ ） （2）一个环形，外圆半径是4cm，内圆半径是2cm，计算这个环形的面积，列式为：3.14×42—3.14×22。 （ ） × √ 2、校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 6m 1m S圆环=πR2 －πr2 =3.14×（6+1）2 - 3.14×62 =3.14×72 - 3.14×62 =3.14×（49-36） =3.14×13 =40.82 （m2） 2、校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？ 6m 1m S圆环=π(R2 －r2) =3.14×[（6+1）2 - 62] =3.14×（49-36） =3.14×13 =40.82 （m2） 10cm 3cm . 3.计算下面图形的阴影面积。 3.14×（10÷2）2 —3.14×32 3.14×[（10÷2）2 —3 2] 3.14×（62.8÷3.14÷2）2 —3.14×5 2 4、只列式不计算。 已知一个圆环，外圆周长是62.8cm，内圆半径是5cm，求圆环的面积。 3.14×[（62.8÷3.14÷2）2 —5 2] 5.计算下面图形的阴影面积。 8米 4米 r=8÷2=4米 R=4+4=8米 S圆环=πR2 －πr2 =3.14×82 - 3.14×42 =3.14×（64—16） =3.14×48 = 150.72（m2） 150.72÷2=75.36（m2） 通过这节课的学习，你有什么收获？ 小结 再见 $