期末专项复习训练：方程解决百分数的实际问题（专项练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末专项复习训练：方程解决百分数的实际问题 姓名： 班级： 一、解决问题 1．有60千克盐水，其中盐与水的比是3∶17，现在要提高盐水得浓度，使盐占盐水的 ，有以下两种方法：A.再增加一些盐；B.蒸发掉一些水。请你选择一种方法并计算出这种方法需要增加多少千克盐或蒸发掉多少千克水? 2．某学校举办数学夏令营活动，由5名老师带领若干学生参加，学校联系了两家标价相同的旅行社（每名老师和每名学生的费用也相同）。经过商议后，甲旅行社给出的优惠是：老师的费用按原价，学生的费用打七折；乙旅行社给出的优惠是：老师、学生的费用全部打八折，经过计算，甲旅行社优惠后的总费用比乙旅行社优惠后的总费用便宜10%，那么学生有多少名？ 3．小丽陪妈妈去逛街，在一家服装店看上了一件衣服，售货员说：“我们这儿的服装都是增加成本的一半标价，看你喜欢这件衣服，我按标价的 卖给你，你只付 180元，我才赚你10元。”如果你是小丽，那么你觉得售货员是不是只赚了 10 元？ 计算后回答。 4．东方红小学六年级共有学生380人，男生人数是女生人数的90%。男生有多少人？ 5．第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢。某特许商品零售商销售A、B两种山娃纪念品，其中A种纪念品的利润率为10%，B种纪念品的利润率为30%。当售出的A种纪念品的数量比B种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A种纪念品的数量与B种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率是多少?（利润率=利润÷成本） 6．某家电商城平板电脑按进价提高五成定价，由于定价偏高，销量不佳，商城决定打八折促销，这样每台平板电脑仍可获利400元。该商城平板电脑每台的进价是多少元？ 7．金小圈看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的40%，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？ 8．奇奇和妙妙各有一些明信片。奇奇的明信片数量是妙妙的，妙妙给了奇奇5张明信片后，奇奇的数量比妙妙的80%少19张。妙妙现在有多少张明信片?（列方程解答） 9．奇思家六月食品支出占家庭总支出的56%，其他支出占家庭总支出的44%，食品 支出比其他支出多750元。奇思家六月的家庭总支出是多少元?(列方程解答) 10．只列方程不计算。 （1）把一个底面积是18平方分米的圆柱形木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是96立方分米，圆柱形木料的高是多少分米？ 解：设圆柱形木料的高是x分米。 （2）一年一度的“618”大促销即将来临，电商平台上某品牌的无人机一律打八八折出售。张老师购物车中的一款无人机，比原价少了48元。这款无人机的原价是多少元？ 解：设这款无人机的原价是x元。 11．声音在空气中的传播速度大约是 340 米/秒，比在软木中慢32%。求声音在软木中的传播速度。(列方程解答) 12．水果店有一批蔓越莓，售出50%后，又购进240盒，这时比原来有的蔓越莓多，原来有蔓越莓多少盒？ 13．果园负责人计划采用线上预约的方式售票。第一天预约人数占总名额的55%，第二天又预约了150人，这时已预约名额与剩余名额的数量比是4∶1，园林本次一共设置了多少预约名额？（列方程解答） 14．2024年3月，“村BA”球王争霸赛在贵州台江的赛事点燃了当地人民对篮球的热情。商场新进一批篮球，把进价提高30%作为标价，由于学校一次性购买较多，于是比标价降低20%销售，结果每个篮球只盈利3.2元，这批篮球的进价是多少元? 15．南京云锦是中华民族珍贵的历史文化遗产之一。钱师傅织了60个云锦香囊，卖出了 ，赵师傅织的云锦香囊卖出75%后，钱师傅剩下的云锦香囊比赵师傅剩下云锦香囊的2倍还多12个，赵师傅原来织了多少个云锦香囊? 16．啇店进了一批啇品， 按进价的 加价出售。在售出八成后， 为了尽快售完， 决定五折处理剩余商品， 而且商品全部出售后， 突然被征收了150元的附加税， 这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半。这批商品的进价是多少元？（注：附加税算作成本） 17．甲、乙两种衬衣的原价相同，现在甲种衬衣按四折销售，乙种衬衣按五折销售，王叔叔用108元购得两种衬衣各一件。两种衬衣的原价是多少元？(用方程解) 参考答案 1．解：根据题意，可得 盐： （千克） 选择方法A， 设加盐x千克， 9＋x＝（60＋x）×20% 9＋x＝12＋0.2x 9＋x－0.2x＝12＋0.2x－0.2x 9＋0.8x＝12 9＋0.8x－9＝12－9 0.8x＝3 0.8x÷0.8＝3÷0.8 x＝3.75 答：选择A方法的话，应该加盐3.75千克。 2．解：设标价为1个单位，学生有y名。甲旅行社的优惠后总费用为5+y×0.7。乙旅行社的优惠后总费用为(5+y)×0.8。 可列得方程组5+y×0.7=0.9(5+y)×0.8 解这个方程，得到：y=70 答： 学生有70名 3．解：设这件衣服的成本为x元。 （1+50%）x×=180 解得：x=150 180-150=30(元) 售货员不只赚了10元。 答：售货员不只赚了10元。 4．解：设女生有x人。 x＋90%x＝380 1.9x＝380 x＝380÷1.9 x＝200 男生：200×90%＝180（人） 答：男生有180人。 5．解：设A每件的成本是a，B每件的成本是b，A每件的利润是10%a，B每件的利润是30%b，B种售出x件。 （60%x×a＋bx）×20%＝10%a×60%x＋30%b×x 解得， 设当A、B售出数量相同时，都售出y件， （10%a×y＋30%b×y）÷（ay＋by）×100% ＝（0.1ay＋0.3by）÷（ay＋by）×100% ＝[（0.1a＋0.3b）×y]÷[（a＋b）×y] ×100% ＝（0.1a＋0.3b）÷（a＋b）×100% = ＝17.5% 答：零售商获得的总利润率是17.5%。 6．解：设商城平板电脑每台的进价是x元。 x×（1+50%）x80%-x=400 1.2x-x=400 0.2x=400 x=2000 答：商城平板电脑每台的进价是2000元。 7．解：设这本书共有x页。 （1－25%）x×40%－25%x=15 30%x－25%x=15 x=15÷5% x=300 答：这本书共有300页。 8．解：设妙妙原有x张明信片。 （x－5）×80%－19=x+5 x－x－9=19 x=28 x=28÷ x=60 妙妙现在有：60-5=55(张) 答：妙妙现在有55张明信片。 9．解：设奇思家六月的家庭总支出是x元。 56%x-44%x=750 解得：x=6250元 答：奇思家六月的家庭总支出是6250元。 10．（1）18x×＝96 （2）（1﹣88%）x＝48 11．解：设声音在软木中的传播速度大约是x米/秒。 (1-32%)x=340 x=500 答：声音在软木中的传播速度是500米/秒。 12．解：设原来有蔓越莓x盒， (1-50%)x+240=(1+)x 0.5x+240=x x=240 x=384 答：原来有越莓 384 盒。 13．解：已预约名额占总名额的 设园林本次一共设置了x个预约名额 (80%-55%)x=150 x=600 答：同林本次一共设置了600个预约名额。 14．解：设这批篮球的进价是元。 (1+30%)x(1-20%)=+3.2 =80 答：这批篮球的进价是80元。 15．解：60× (个)， 设赵师傅原来织了x个云锦香囊， 根据题意得：(1-75%)x×2+12=40 0.25x×2=28 0.5x=28 x=56； 答：赵师傅原来织了56个云锦香囊。 16．解：设进价x元，则预期利润率是40% 所以收入为（1+40%）x×0.8+0.5×（1+40%）x×0.2=1.26x 实际利润率为40%×0.5=20% 1.26x=（1+20%）（x+150） 1.26x=1.2x+180 1.26x-1.2x=1.2x+180-1.2x 0.06x÷0.06=180÷0.06 x=3000 答：这批商品的进价是3000元． 17．解：设两种衬衣的原价是x元。 40%x+50%x=108 0.9x=108 x=108÷0.9 x=120 答：两种衬衣的原价是120元。 学科网（北京）股份有限公司 $