第5课时 公因数和最大公因数-【金牌题库】2025-2026学年五年级数学快乐假期寒假复习计划 (西南大学版2012）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 第5课时 公因数和最大公因数 知识归纳总结 大会第五次会议在人民大会堂闭幕。会 1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公 上表决了6个决议草案。当天应出席代 因数。其中最大的一个公因数，叫做它们的最 表2924人，出席2838人，缺席86人。（先 大公因数。 将文中横线上表示数的汉字转化成阿拉 2.求两个数的最大公因数的方法： 伯数字，再填空) (1)列举法：先分别找出两个数的因数，再 横线上的数有公因数2的有( ),有 从中找出公因数，最后找出最大公因数。 公因数5的有( ),有公因数3的 (2)筛选法：先找出两个数中较小数的因 有( ) 数，再从中圈出较大数的因数，最后找出最大公 二、判断题。（对的画“√”，错的画“×”）】 因数。 1.两个非零自然数的最大公因数一定比这 (3)分解质因数法：先分别把两个数分解质 两个数都小。 ( 因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数， 2.a÷b=8(a,b是非零自然数)，a和b的最 公有的质因数相乘所得的积就是这两个数的最 大公因数是8。 () 大公因数。 3.相邻的两个自然数(0除外)的最大公因 (4)短除法：用两个数公有的质因数按照从 小到大的顺序依次作为除数分别去除这两个 数是1。 ( 数，一直除到得出的商只有公因数1为止，然后 4.两个数的最大公因数是其中较小的数。 把所有的除数相乘，所得的积就是这两个数的 最大公因数。 思路分析 第4题，此题错在所涉及的数 ◆基础知识 的范围过大，没有强调较小的数是较大的 数的因数。 一、填空题。 三、按要求写出两个数，使它们的最大公因数 1.先把16和40的因数、公因数分别填在下 是1。 面的集合图中，再找出它们的最大公 因数。 两个数都是合数。 16的因数 40的因数 )和( 2 两个数都是奇数。 16和40的因数 2.2017年3月15日，第十二届全国人民代表 )和( 53 五年级数学·XS 3. 数。两条彩带实际所裁的长度分别为红 一个偶数和一个奇数。 彩带：50-2=48(dm),绿彩带：43-3= )和( 40(dm). 四、求下面每组数的最大公因数。 35和49 18和54 15和90 22和77 3.张老师给五(1)班同学分糖果，如果把 110块糖果平均分给同学们，则多5块；如 果把210块糖果平均分给同学们，则正好 分完；如果把240块糖果平均分给同学 综合实践 们，则少5块。五(1)班最多有多少名 同学？ 五、解决问题。 1.男、女生分别排队，要使每排的人数相同， 思路分析 题目中的糖果数量有两种情 每排最多有多少人？这时男、女生分别有 况不能正好分完，可对数量进行调整，使 几排？ 其转化成求最大公因数的问题。 男生有48人。 原题目 转化后的题目 把110块糖果平 把105块糖果平 女生有36人。 均分给同学们， 均分给同学们， 多5块。 正好分完。 已知 把240块糖果平 把245块糖果平 条件 均分给同学们， 均分给同学们， 少5块。 正好分完。 把210块糖果平均分给同学们，正 2.赵阿姨把一条50dm长的红彩带和一条 好分完。 43dm长的绿彩带裁成同样长的小段，结 105,245,210的 果红彩带剩余2dm,绿彩带剩余3dm。 所求 五(1)班最多有 最大公因数是 问题 多少名同学？ 所裁成的小段最长是多少分米？两条彩 多少？ 带各能裁成多少段？ 思路分析要把两条彩带裁成同样长的 小段，每小段长度的数值应是两条彩带实 际所裁长度数值的公因数，要求每小段最 长是多少分米，则每小段长度的数值应是 两条彩带实际所裁长度数值的最大公因 54五年级数学·XS 3.318÷6.8≈46.8(L)46.8-24=22.8(L) 4.300×0.48=144(元)(360-300)×0.56=33.6（元） 144+33.6=177.6(元) 5.4公顷=40000m240000÷8=5000(棵) 6.(10.2+1.8)÷2=6(g) P42-44 一686100.90.350.64 二、1.0.2900.32.>=<3.368420072004.90° 逆5.96dm26.2.041.957.红白8.2.642.604 2.462.462.4069.0.42.510.1.20.12 三、1.C2.B3.C4.A5.B 四、1.16.952.817.415.142.14.12.13.2 五、略 六、1.40.2cm 2.74.40-3.2×10.50=40.80(元)》 40.80÷3.2=12.75(元)》 3.447÷3-80=69(km) 4.40÷2.8≈14（块）14<15王师傅快 5.12×2.5+(18-12)×3.8=52.8(元) P45-46 一、1.4936492.1,2,3,4,6,1212,24,36,483.16 164.有限的无限的 二、1.V2.×3.×4.×5.×6.× 三、1.C2.C3.A4.B5.B 四、略 五、42181 六、小猴跳的路线：3,6,9,12,15；袋鼠跳的路线：1,2,7,14。 七、1.4种2.16÷2=88的倍数：8,16,24,32,40 P47-48 一、1.212.109903.偶数偶数 4.506,560,650605,650,560 二、奇数：31,5,21,207偶数：2016,8,10500,70,26,185的倍 数：5,10500,702和5的倍数：10500,70 三、1.A2.C3.B4.AC 四、1.自然数是由奇数和偶数组成的。 2.两个奇数的和一定是偶数。 五、1.10,20,30,40,50,60,70,80,90,10010+20+30+40+50 +60+70+80+90+100=550 2.(1)摆渡11次后，小船在北岸。因为11是奇数，摆渡奇数 次小船应在北岸。(2)他的说法不对。因为100是偶数， 摆渡偶数次小船应在南岸。 3.这盒鸡蛋至少有10个。 P49~50 一、1.122.301203.174.1055.56.110 二、1.V2.×3.×4.V5.× 6 三、1.3日，6日，9日，12日，15日，18日，21日，24日，27日，30日 32.4日，8日，12日，16日，20日，24日，28日4 3.12日，24日34 四、1,4,73,6,90,3,6,92,5,80,3,6,91,4,70,3,6,9 2,5,8 五、1.这个四位数最小是5010，最大是5880。 2.213.63 4.465,7980,135,4068,222和7077都是3的倍数。 P5152 -、1.1929,1522.4213.2,3,54,6,10,12,15, 20,30,604.455.976.3或7 二1.×2.V3.V4.×5.× 三、奇数：19,51,25,47偶数：38质数：19,47合数：51,38,25 四、1.C2.B3.A4.B 五、151,3,5,1515=3×5 281,2,4,7,14,2828=2×2×7 361,2,3,4,6,9,12,18,3636=2×2×3×3 451,3,5,9,15,4545=3×3×5 六、1.372.413 七、1.6709339 2.2134=2×11×97分数是97分，名次是第2名 3.259=7×377+2=9(岁)37+2=39（岁） 37-7=30(岁) P53~54 一、1.略2.6,2924,2838,865,153,6,2838 二、1.×2.×3.V4.× 三、1.492.353.23（答案不唯一） 四、7181511 五、1.最多12人，男生4排，女生3排。 2.50-2=48(dm)43-3=40(dm)48和40的最大公因数 是8，因此所裁成的小段最长是8dm。 红彩带：48÷8=6（段）绿彩带：40÷8=5（段） 3.110-5=105(块)240+5=245（块）105,245,210的最 大公因数是35，所以五(1)班最多有35名同学。 P55~56 一、略 二、1.略2.a3.18,36184.ab5.32336108 三、1.AB2.B3.B4.B 四、10122420429 五、1.60人 2.6,8,9的最小公倍数是72.72+1=73（本） 3.(1)18(2)5×5=25(人)25-18=7（人） 4.甲、乙的公倍数：6,12,18,24,30,36,42,48，…乙、丙的公倍 数：8,16,24,32,40,48,56，… 甲、乙、丙的公倍数：24,48，…得出：甲、乙、丙三个数的最 小公倍数是24。