第二单元 分数混合运算（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学北师大版

素养闯关·情境实践：分数的智慧交响曲 ———北师大版数学六年级上册第二单元测试卷（附答案） 班级：　　　　　　姓名：　　　　　　座号：　　　　　　　评分：　　　　 卷首语：亲爱的同学，欢迎来到“分数的智慧交响曲”！分数不仅是数的表达，更是生活中分配、比较、整合的数学语言。本单元我们将一起在购物、烹饪、工程等真实情境中，学习分数的混合运算，体会数学的严谨与实用。你准备好了吗？让我们开始这场思维的合奏吧！ 第一部分：基础素养关（共32分） （一）填空小能手（每空1分，共16分） 1.（数据意识·生活应用）一瓶果汁有 升，小明喝了 瓶，他喝了（　　　）升，还剩（　　　）升。 2.（运算能力·计算基础）计算 时，应先算（　　　）法，再算（　　　）法，结果是（　　　）。 3.（应用意识·传统文化）《九章算术》中记载了分数的运算。若一匹布长 米，做一件衣服需用布 米，这匹布最多能做（　　　）件这样的衣服。 4.（模型思想·数量关系）一本书有120页，第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，第二天看了（　　　）页。 5.（推理能力·规律探索）观察算式：，，…… 照此规律，（　　　）。 6.（跨学科·科学常识）一种水稻品种，甲地亩产量为 吨，乙地亩产量是甲地的 。乙地亩产量是（　　　）吨，甲地比乙地每亩多产（　　　）吨。 （二）判断小法官（对的打√，错的打×，每题1分，共5分） 1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。（　　　） 2.34×5 表示5个 34 相乘。（　　　） 3.一根绳子长2米，用去 12 米，还剩 12 米。（　　　） 4.一件商品先提价 110，再降价 110，现价和原价相等。（　　　） 5.甲数比乙数多 15，则乙数比甲数少 15。（　　　） （三）选择智多星（每题2分，共10分） 1.（模型思想·生活情境）学校食堂运来 吨大米，第一周用了 ，第二周用了 吨。两周一共用了（　　　）吨大米。 A. 　　　　 B. 　　　　 C. 2.（推理能力·操作应用）根据算式 提出问题，下列问题合适的是（　　　）。 A. 一桶油的 是 升，这桶油有多少升？ B. 小明有 元钱，是小红的 ，小红钱数的 是多少？ C. 一段路的 是 千米，走完这段路需要多少小时？ 3.（应用意识·规划预算）工程队修一条路，第一天修了全长的 ，第二天修了剩下的 ，还剩下200米没修。这条路全长（　　　）米。 A. 300　　　 B. 360　　　 C. 400 4.（数据意识·科学应用）一种药水，药粉占药水的 。现在有药水800克，其中含药粉（　　　）克。 A. 40　　　 B. 760　　　 C. 780 5.（创新意识·综合应用）合唱队男生人数是女生的 ，后来调走2名女生，这时男生人数是女生的 。合唱队原来有女生（　　　）人。 A. 20　　　 B. 24　　　 C. 30 第二部分：情境实践场（共58分） （四）操作与计算（共23分） 1.（应用意识·劳动教育）（8分）学校开展“烘焙小达人”活动，制作一种饼干需要的材料比例如下：低筋面粉 千克，黄油用量是面粉的 ，糖的用量是黄油的 。 （1）请根据以上信息，将下面的数量关系图补充完整。 （低筋面粉）→（黄油：面粉的 ）→（糖：黄油的 ） （2）计算制作这种饼干需要糖多少千克？（写出计算过程） 2.（创新意识·艺术设计）（7分）美术小组要用彩色纸条装饰展板。他们有一条长 米的彩带，第一次剪下总长的 做花朵，第二次剪下剩下部分的 做边框。 （1）请在数轴上标出第一次和第二次剪下的长度大致位置。 （2）最后剩下的彩带还有多少米？ 3.（空间观念·图表分析）（8分）下面是根据某小区垃圾分类情况绘制的扇形统计图（图略，文字描述）。已知厨余垃圾占总量的 ，可回收垃圾占总量的 ，其他垃圾占总量的 ，有害垃圾有120千克。 （1）请计算有害垃圾占总量的几分之几？ （2）根据以上信息，计算该小区这天产生的垃圾总量是多少千克？ （五）问题解决（共35分） 1.（推理能力·生活购物）（8分）超市搞促销，一种牛奶原价每箱48元，先降价 ，再在降价后的价格上使用优惠券立减 。李阿姨用优惠券买一箱这种牛奶，实际需要付多少钱？ 2. （综合实践·工程问题）（10分）修一条水渠，甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天。 （1）如果两队合作，一天能完成这项工程的几分之几？ （2）两队合作4天后，剩下的工程由乙队单独修，还需要几天完成？ 3. （模型思想·行程问题）（7分）小明从家到图书馆，骑自行车需要 小时，步行需要的时间是骑车的 倍。他从家骑自行车到图书馆，看完书后步行回家，一共用了多少小时？ 4. （应用意识·环境调查）（5分）环保小组调查发现，学校每月产生可回收垃圾 吨，经过分类回收后，其中的 可以被有效再利用。每月这些可回收垃圾中能被有效再利用的部分是多少吨？ 5.（跨学科·营养健康）（5分）一份儿童营养餐中，蛋白质的含量应占总热量的 ，脂肪的含量占总热量的 ，其余为碳水化合物。如果这份餐点的总热量是1200千卡，那么碳水化合物的含量是多少千卡？ 第三部分：思维拓展岛（10分） （六）跨学科探究 （数学建模·经济决策）阅读材料并回答问题：在商业决策和资源分配中，分数混合运算发挥着关键作用。例如，确定成本、计算折扣、分配利润、评估效率等，都需要对分数进行精确的运算和比较。灵活运用分数知识，可以帮助我们做出更合理、更优化的选择。 问题：请你运用分数混合运算的知识，设计一个简单的“班级活动经费使用方案”，并解释其合理性。 情境：六（1）班共有45人，班费总额为900元。计划用于： · 购买活动奖品，花费班费总额的 。 · 购买装饰材料，花费剩余班费的 。 · 最后剩下的钱作为应急备用金。 请你计算： 1. 购买奖品花了多少钱？ 1. 购买装饰材料花了多少钱？ 1. 应急备用金还剩多少钱？ 1. 简要说明你这样分配班费的考虑（可从激励参与、营造氛围、应对突发情况等角度思考）。 （教师用卷） 试卷命名：素养闯关·情境实践：分数的智慧交响曲 ------北师大版数学六年级上册第二单元测试卷（教师版） 一、总体设计说明 本试卷严格参照第一单元模板结构，围绕“分数混合运算”核心内容，创设生活化、跨学科情境。全卷注重运算顺序、算理理解以及运用分数解决实际问题的能力。基础、中档、拓展题比例合理，梯度明显，旨在全面评估学生的运算能力、应用意识与模型思想。 二、分题评分细则、答案与素养指向（关键题目示例） 第一部分：基础素养关 （一）填空小能手 1. 答案：，。解析：喝了的量： (升)；剩余量： (升)。素养指向：数据意识，分数乘法、减法应用。 1. 答案：4。解析：，实际最多做4件。素养指向：应用意识，理解计算结果的现实意义（去尾法）。 （三）选择智多星 5. 答案：A。解析：设原来女生x人，男生 人。调走后：，解得x=20。素养指向：创新意识，建立方程（或分数关系式）解决变量问题。 第二部分：情境实践场 （五）问题解决 2. 答案与评分： （1）甲队效率：，乙队效率：。合作效率：。（2分） （2）合作4天完成：。（2分） 剩下工程：。（1分） 乙队还需： (天)。（2分） 素养指向：模型思想，将工程问题抽象为分数运算模型。 第三部分：思维拓展岛 （六）跨学科探究 答案与评分： 1. 奖品花费： (元)。（1分） 1. 剩余班费： (元)。（1分） 装饰花费： (元)。（1分） 1. 应急备用金： (元)。（1分） 1. 说明：合理即可。例如：奖品花费占比较大，旨在激励同学积极参与活动；装饰花费营造良好活动氛围；预留充足备用金以应对突发状况，确保活动顺利进行。（2分） 素养指向：数学建模、应用意识与创新意识，综合运用分数知识进行财务规划与决策。 三、分数分配与难度对标 第一部分：侧重基础概念与简单运算，确保合格。 第二部分：（四）2、（五）2等题需多步分析，属中档难度；（五）5、（六）探究题需综合建模与解释，区分度明显。 第三部分：开放性问题，考查在实际情境中创造性运用数学知识的能力，体现思维深度。 1 学科网（北京）股份有限公司 $