精品解析：2024-2025学年重庆市渝北区人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年重庆市渝北区六年级（上）期末数学试卷 一、选择，把正确答案的序号填在括号里（共15分） 1. 可以表示为（ ）。 A. B. C. 2. 一个圆的半径是4cm，这个圆的周长是（ ）。 A. 50.24cm B. 25.12cm C. 12.56cm 3. 在一张边长为6cm的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。 A. B. C. 4. A除以B的商是5，A与B的最简整数比是（ ）。 A. 5 B. 5∶1 C. 1∶5 5. 下面几组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 0.2和5 B. 和 C. 和 6. 把10克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. B. C. 7. 下面算式中，计算结果最小的是（ ）。 A. B. C. 8. 根据，，，，（ ），……括号里面是（ ）。 A. B. C. 9. 一个零件长6毫米，画在图纸上长18厘米，这幅图纸的比例尺是（   ）。 A. 1∶3 B. 1∶30    C. 30∶1 10. 在一个不透明的盒子里放有大小、质地相同的9个球，其中5个红球，3个黄球，1个白球。从中任意摸出一个球，摸到（ ）的可能性最大。 A. 红球 B. 黄球 C. 白球 11. 如果﹣6分表示比平均分低6分，那么﹢5分表示（ ）。 A. 比平均分高5分 B. 比平均分低5分 C. 和平均分相等 12. 直径是通过圆心并且两端都在圆上的（ ）。 A. 线段 B. 直线 C. 射线 13. 如果（a，b都大于0），那么a和b比较的结果是（ ）。 A. B. a＜b C. 14. 一袋食盐用去千克后，还剩。这袋食盐重（ ）。 A. 250克 B. 800克 C. 1000克 15. ∶2的比值是（ ）。 A. B. C. 5 二、判断，正确的打√，错误的打×（共15分） 16. 0的倒数还是0。（ ） 17. 一个圆的周长是12.56cm，它的直径就是2cm。（ ） 18. 将一个图形按比例放大或缩小后，大小变了，形状不变。 （ ） 19. 在同一个圆内，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（ ） 20. 比例尺是图上距离和实际距离的比。（ ） 21. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 22. 周长相等的正方形和圆，面积也相等。（ ） 23. 4米长的铁丝先用去，再用去米，剩下3米。（ ） 24. 圆的半径有无数条。（ ） 25. 两个圆的半径的比是1∶3，它们的面积的比也是1∶3。（ ） 26. 六（2）班男、女生人数的比是5∶6，女生人数占全班人数的。（ ） 27. 若甲、乙两数的比是5∶6，则乙数比甲数多。（ ） 28. 用4个圆心角都是90°的扇形一定能拼成一个圆。（ ） 29. 一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形是直角三角形。（ ） 30. 一个比的前项除以5，后项乘，比值不变。（ ） 三、填空（每空1分，共10分） 31. ________∶________。 32. 王叔叔时走了3千米，他平均每时走（ ）千米，走1千米用（ ）时。 33. 一杯盐水有240克，水和盐的质量比是7∶1，这杯盐水中水有________克，盐有________克。 34. 当圆规两脚间的距离为2cm时，画出圆的周长是________cm，面积是________cm2。 35. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25。 四、计算（共24分） 36. 直接写出得数。 37. 化简下面各比。 0.6∶0.8 38. 解方程。 39. 计算下列各题，能简算的要简算。 40. 如图，以正方形的4个顶点为圆心，分别画出了同样大小的4个扇形，求阴影部分的面积。 五、操作（共8分） 41. 在方格纸上将如图各边缩小为原来的。 42. 填一填，画一画。 （1）图书馆在学校 偏 40°方向上 米处。 （2）亮亮家在学校东偏北45°方向上600米处，请在图中标出亮亮家的位置。 六、解决问题（共28分） 43. 学校图书室购回1500本图书，六年级分得这批图书的。六年级分得图书多少本？ 44. 水果店运来100千克苹果，占运来桔子的。水果店运来多少千克桔子？ 45. 小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有多少页？ 46. 果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是。果园里桃树比梨树少多少棵？ 47. 在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的公路长是6厘米。如果一辆汽车以每小时100千米的速度从甲城市开到乙城市，需要多少小时？ 48. 如图，阳光小学有个圆形的花坛，半径是4米。绕花坛修一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 49. 修路队修一条路，修了全长的少10米，剩下100米没修。这条路一共有多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年重庆市渝北区六年级（上）期末数学试卷 一、选择，把正确答案的序号填在括号里（共15分） 1. 可以表示为（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】5个相加，相同的加数相加可以用乘法表示，5个可以表示为。 【详解】A．表示1个； B．表示6个相加； C．表示5个相加。 故答案为：C 2. 一个圆的半径是4cm，这个圆的周长是（ ）。 A. 50.24cm B. 25.12cm C. 12.56cm 【答案】B 【解析】 【分析】由题可知，圆的半径是4cm，根据圆的周长公式“”代入数据计算，即可求出这个圆的周长。 【详解】2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 因此这个圆的周长是25.12cm。 故答案为：B 3. 在一张边长为6cm的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】在一张边长为6cm的正方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，半径＝边长÷2，根据圆面积公式，代入数据计算即可求出这个圆的面积。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 这个圆的面积是28.26cm2。 故答案为：A 4. A除以B的商是5，A与B的最简整数比是（ ）。 A. 5 B. 5∶1 C. 1∶5 【答案】B 【解析】 【分析】根据比与除法的关系，比的前项对应被除数，后项对应除数，据此解答。因为A÷B＝5，表示A是B的5倍，若把B看作1份，则A为5份，所以A与B的比就是5份比1份，即5∶1，且已是最简整数比。 【详解】因为A÷B＝5，所以A∶B＝5∶1。 因此，A除以B的商是5，A与B的最简整数比是5∶1。 故答案为：B 5. 下面几组数中，互为倒数的是（ ）。 A. 0.2和5 B. 和 C. 和 【答案】A 【解析】 【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 【详解】A．，则0.2和5互为倒数； B．，则和不互为倒数； C．，则和不互为倒数。 故答案为：A 6. 把10克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】糖水的质量是糖和水的质量之和，据题意列比例并化简。 【详解】 把10克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是1∶11。 故答案为：C 7. 下面算式中，计算结果最小的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先计算出各个选项的结果，再进行比较，即可解答。 【详解】A. ＝ B. ＝＝ C. ＝＝ ＝，＝，＝； 因为＜＜，所以计算结果最小的是。 计算结果最小的是。 故答案为：A 8. 根据，，，，（ ），……括号里面是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】观察可知，这组分数的分子都是1，后一个分母比前一个大3，即分母依次加3。据此解答。 【详解】11＋3＝14 因此括号里面是。 故答案为：B 9. 一个零件长6毫米，画在图纸上长18厘米，这幅图纸的比例尺是（   ）。 A. 1∶3 B. 1∶30    C. 30∶1 【答案】C 【解析】 【分析】把图上距离换算成毫米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成后项是1的比即可。 【详解】18厘米＝180毫米，比例尺：180∶6＝30∶1。 故答案为：C 10. 在一个不透明的盒子里放有大小、质地相同的9个球，其中5个红球，3个黄球，1个白球。从中任意摸出一个球，摸到（ ）的可能性最大。 A. 红球 B. 黄球 C. 白球 【答案】A 【解析】 【分析】在球的大小、质地相同的情况下，袋子中有什么颜色的球，就可能摸到什么颜色的球。哪种颜色的球多，摸到的可能性就大；哪种颜色的球少，摸到的可能性就小。 【详解】5＞3＞1 从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大。 故答案为：A 11. 如果﹣6分表示比平均分低6分，那么﹢5分表示（ ）。 A. 比平均分高5分 B. 比平均分低5分 C. 和平均分相等 【答案】A 【解析】 【分析】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量，比平均分低记为负数，则比平均分高记为正数。据此解答。 【详解】根据分析，﹣6分表示比平均分低6分，那么﹢5分表示比平均分高5分。 故答案为：A 12. 直径是通过圆心并且两端都在圆上的（ ）。 A. 线段 B. 直线 C. 射线 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】直径是通过圆心并且两端都在圆上的线段。 故答案为：A 13. 如果（a，b都大于0），那么a和b比较的结果是（ ）。 A. B. a＜b C. 【答案】B 【解析】 【分析】假设等式的结果等于1，则a＝1×，b＝1×，计算出结果后比较大小即可。 【详解】假设。 a＝1×＝ b＝1×＝ 因为＜，所以a＜b。 故答案为：B 14. 一袋食盐用去千克后，还剩。这袋食盐重（ ）。 A. 250克 B. 800克 C. 1000克 【答案】A 【解析】 【分析】千克＝200克，把这袋食盐的质量看作单位“1”，用去200克后，还剩，则用去的是这袋食盐的1－＝，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”进行计算，即可求出这袋食盐的质量。 【详解】千克＝200克 200÷（1－） ＝200÷ ＝200× ＝250（克） 因此这袋食盐重250克。 故答案为：A 15. ∶2的比值是（ ）。 A. B. C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】用比的前项除以后项即可得到比值。据此解答。 【详解】∶2＝÷2＝×＝ ∶2的比值是。 故答案为：B 二、判断，正确的打√，错误的打×（共15分） 16. 0的倒数还是0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。0没有倒数，0乘任何数都得0，不可能等于1，所以0没有倒数。1的倒数还是1，据此解答。 【详解】根据分析可知，0没有倒数。原题干说法错误。 故答案为：× 17. 一个圆的周长是12.56cm，它的直径就是2cm。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，可推导出直径。代入已知周长计算实际直径，并与题干中的2cm进行比较，若不一致则说法错误。 【详解】12.56÷3.14＝4（cm） 计算结果直径为4cm，但题干中给出的直径为2cm，两者不符，因此该说法错误。 故答案为：× 18. 将一个图形按比例放大或缩小后，大小变了，形状不变。 （ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】按比例放大或缩小图形时，图形的大小会按比例变化，但图形的形状保持不变。 【详解】在数学中，将一个图形按比例放大或缩小后，得到的新图形与原图形形状不变，大小变了。原题说法正确。 故答案为：√ 19. 在同一个圆内，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个圆有无数条直径，每条直径都可把这个圆分成两个半圆，即沿任何一条直径所在的直线对折，直线两旁的部分都能够完全重合，根据轴对称图形的意义，圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 【详解】根据轴对称图形的意义可知，在同一个圆里，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。 故答案为：√ 【点睛】本题主要是考查圆的特征、轴对称图形的特征，注意，不能说成圆的直径就是圆的对称轴，因为对称轴是一条直线，直径是线段。 20. 比例尺是图上距离和实际距离的比。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例尺的概念.图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 【详解】根据分析可得：比例尺是图上距离和实际距离的比。说法正确；故答案为：√。 【点睛】本题考查比例尺的概念，要学会举一反三，灵活运用三者之间的关系。 21. 0既不是正数，也不是负数。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】大于0的数叫作正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，小于0的数叫做负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0既不是正数也不是负数，据此解答。 【详解】根据正数和负数的定义，0既不符合正数的条件（大于0），也不符合负数的条件（小于0），故原题说法正确。 故答案为：√ 22. 周长相等的正方形和圆，面积也相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。可以通过举例证明，设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较。 【详解】设周长是c，则正方形的边长是，圆的半径是。 所以正方形的面积是：×＝，圆的面积是：π××＝。 因为16＞4π，所以＞，所以圆的面积大。圆的面积比正方形的面积大。 故答案为：× 23. 4米长的铁丝先用去，再用去米，剩下3米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先用去是分率，以总长度4米为单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可用乘法先计算出用去的长度，再用4米减去先用去的长度得到先用去后剩下的长度；再用去米是具体数量，直接相减，即用先用去后剩下的长度减去再用去的米即可得到剩下的长度。最后与题目给出的3米比较，判断正误。 【详解】（米） （米） （米） 题目说剩余3米，但实际剩余米（即1.5米），两者不相等，因此说法错误。 故答案为：× 24. 圆的半径有无数条。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径．根据半径的定义可知，在圆上这样的点有无数个，所以一个圆的半径有无数条；据此判断即可。 【详解】根据分析可知： 圆的半径有无数条。原题说法正确。 故答案为：√ 25. 两个圆的半径的比是1∶3，它们的面积的比也是1∶3。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的面积公式是S＝πr2，因此半径的比是1∶3，那么面积比应该是半径的平方的比。 【详解】两个圆的半径的比是1∶3，它们的面积的比也是12∶32＝1∶9，原题说法错误。 故答案为：× 26. 六（2）班男、女生人数的比是5∶6，女生人数占全班人数的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】男、女生人数的比是5∶6，可以把全班人数份数看作5＋6＝11，其中男生占5份，女生占6份，用女生占的份数除以全班的份数，可求出女生占全班的人数的几分之几，和进行比较即可。 【详解】由分析可得： 6÷（5＋6） ＝6÷11 ＝ 所以女生人数占全班人数的。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是通过男女生人数比，求出全班占的总份数，求一个数是另外一个数的几分之几，用除法解答。 27. 若甲、乙两数的比是5∶6，则乙数比甲数多。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的意义，甲、乙两数的比是5∶6，可将甲数看作5份，乙数看作6份。乙数比甲数多（6－5）份，即1份，这1份占甲数的分率为1÷5＝。据此解答。 【详解】6－5＝1 1÷5＝ 即乙数比甲数多，不是，原题说法错误。 故答案为：× 28. 用4个圆心角都是90°的扇形一定能拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。这个点称为圆心，旋转的长度称为半径。判断4个圆心角90°的扇形能否拼成圆，需满足两个条件：①圆心角之和为360°；②扇形半径相等，据此判断即可。 【详解】4个扇形的圆心角都是90°，不一定能拼成一个圆，只有当4个圆心角都是90°的扇形的半径相等时才能拼成一个圆。所以原题说法错误。 故答案为：× 29. 一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形是直角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】三角形内角和是180度；根据题意，三角形三个内角度数比是3∶2∶1，即把三角形内角和平均分成了（3＋2＋1）份，用三角形内角和除以总份数，求出1份的度数，进而求出最大角的度数，从而确定三角形的类型。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（份） 180÷6×3 ＝30×3 ＝90（度） 最大角是90度，这个三角形是直角三角形。 一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形是直角三角形。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握三角形的分类以及按比例分配的计算方法是解答本题的关键。 30. 一个比的前项除以5，后项乘，比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】依据比的性质，判断题干正误即可。 【详解】除以5，等于乘，所以一个比的前项除以5，相当于比的前项乘。比的前项和后项同时乘，比值不变。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数除法和比的性质，除以一个数等于乘它的倒数，比的前项和后项同时乘一个不为0的数，比值不变。 三、填空（每空1分，共10分） 31. ________∶________。 【答案】 ①. 3 ②. 36 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，把写成除法形式也就是，再根据商不变的性质被除数和除数同时乘相同的数商不变计算，最后根据分数与比的关系，分子是比的前项，分母是比的后项，再利用比的前后两项同时乘相同的数比值不变计算。 【详解】 所以。 32. 王叔叔时走了3千米，他平均每时走（ ）千米，走1千米用（ ）时。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】根据题意，结合速度＝路程÷时间，用3除以，求出王叔叔平均每时走多少千米，用1除以计算出来的速度，即可求出走1千米需要多少时。 【详解】3÷ ＝3× ＝5（千米/时） 1÷5＝（时） 所以他平均每时走5千米，走1千米用时。 33. 一杯盐水有240克，水和盐的质量比是7∶1，这杯盐水中水有________克，盐有________克。 【答案】 ①. 210 ②. 30 【解析】 【分析】水和盐的质量比是7∶1，把水的质量看作7份，盐的质量看作1份，则盐水的总质量为（7＋1）份，结合盐水有240克，先算出1份的质量，再分别算水（7份）和盐（1份）的质量。据此解答。 【详解】240÷（7＋1） ＝240÷8 ＝30（克） 30×7＝210（克） 30×1＝30（克） 因此这杯盐水中水有210克，盐有30克。 34. 当圆规两脚间的距离为2cm时，画出圆的周长是________cm，面积是________cm2。 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】已知圆规两脚间的距离为2cm，即所画圆的半径是2cm，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出所画圆的周长和面积。 【详解】2×3.14×2＝12.56（cm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 画出的圆的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。 35. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.25。 【答案】 ①. 或1.2 ②. 4 【解析】 【分析】求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可；求分数的倒数的方法：分子和分母互换位置即可。 【详解】的倒数是； 0.25＝，所以4的倒数是0.25。 【点睛】熟练掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。 四、计算（共24分） 36. 直接写出得数。 【答案】15；；3； 37. 化简下面各比。 0.6∶0.8 【答案】3∶4；24∶35 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。即可解答。 【详解】0.6∶0.8 ＝（0.6÷0.2）∶（0.8÷0.2） ＝3∶4 ＝（）∶（） ＝24∶35 38. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】方程两边同时除以； 方程两边同时乘，据此解答。 【详解】 解： 解： 39. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；10； 【解析】 【分析】，按从左往右的顺序计算，先算乘法，再算加法； ，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法； ，观察数据，有相同的因数，运用乘法分配律进行简算即可。 【详解】 ＝×15 40. 如图，以正方形的4个顶点为圆心，分别画出了同样大小的4个扇形，求阴影部分的面积。 【答案】13.76cm2 【解析】 【分析】由图可知：正方形边长是8cm，4个扇形的半径等于正方形边长的一半，即8÷2＝4（cm），且4个扇形拼起来是一个完整的圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－这4个扇形组成的圆的面积。据此解答。 【详解】8×8－3.14×（8÷2）2 ＝8×8－3.14×42 ＝8×8－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（cm2） 五、操作（共8分） 41. 在方格纸上将如图各边缩小为原来的。 【答案】 【解析】 【分析】观察图形可知，这个梯形的上底为3，下底为6，高为6，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别算出将各边缩小为原来的后的长度，再作图即可，注意保持形状相同。 【详解】3×＝1 6×＝2 作图略。 42. 填一填，画一画。 （1）图书馆在学校 偏 40°方向上 米处。 （2）亮亮家在学校东偏北45°方向上600米处，请在图中标出亮亮家的位置。 【答案】（1）西；北；； （2） 【解析】 【分析】地图上的方向规则为：上北下南，左西右东。 （1）以学校为观测点，图书馆在学校的西偏北40°方向上2个单位长度上。观察比例尺可知，图上1个单位长度表示实际200米。200×2＝400（米），即图书馆在学校的西偏北40°方向上400米处。 （2）以学校为观测点，在学校的东偏北45°方向上截取600÷200＝3（个）单位长度，标出角度，终点处标注亮亮家。 【详解】（1）200×2＝400（米） 图书馆在学校西偏北40°方向上400米处。 （2）600÷200＝3（个） 作图略。 六、解决问题（共28分） 43. 学校图书室购回1500本图书，六年级分得这批图书的。六年级分得图书多少本？ 【答案】本 【解析】 【分析】根据“六年级分得这批图书的”可知本题把这批图书看成了单位“1”。根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答即可。 【详解】（本） 答：六年级分得图书300本。 44. 水果店运来100千克苹果，占运来桔子的。水果店运来多少千克桔子？ 【答案】120千克 【解析】 【分析】水果店运来苹果的质量占运来桔子的，是将桔子的质量看作单位“1”，运来桔子质量的是100千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，得到运来桔子的质量。 【详解】100÷ ＝100× ＝120（千克） 答：水果店运来120千克桔子。 45. 小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有多少页？ 【答案】120页 【解析】 【分析】用第一天读的页数50页减去第二天读的页数30页即可求出第一天比第二天多读的页数。根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”；用第一天比第二天多读的页数除以对应的分率，即可计算出这本故事书一共有多少页。 【详解】 ＝20÷ （页） 答：这本故事书一共有120页。 46. 果园里有桃树和梨树共720棵，桃树与梨树的棵数比是。果园里桃树比梨树少多少棵？ 【答案】180棵 【解析】 【分析】已知桃树与梨树的棵数比是3∶5，把桃树和梨树的总棵数看作单位“1”，则桃树是桃树和梨树总棵数的，梨树是桃树和梨树总棵数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算，即可求出桃树和梨树分别有多少棵，再用梨树的棵数减去桃树的棵数，求出桃树比梨树少多少棵。据此求解。 【详解】720× ＝720× ＝270（棵） 720× ＝720× ＝450（棵） 450－270＝180（棵） 答：果园里桃树比梨树少180棵。 47. 在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的公路长是6厘米。如果一辆汽车以每小时100千米的速度从甲城市开到乙城市，需要多少小时？ 【答案】2.4小时 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据求出甲、乙两城之间的公路的实际距离，再根据“路程÷速度＝时间”，代入数据计算即可。 【详解】 ＝6×4000000 ＝24000000（厘米） 24000000厘米＝240千米 240÷100＝2.4（小时） 答：需要2.4小时。 48. 如图，阳光小学有个圆形的花坛，半径是4米。绕花坛修一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】62.8平方米 【解析】 【分析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，那么根据环形面积公式，代入公式计算即可。 【详解】外圆半径：4＋2（米） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方米） 答：这条小路的面积是62.8平方米。 【点睛】本题主要考查环形的面积公式的掌握及其计算，牢记环形的面积公式是解题关键的。 49. 修路队修一条路，修了全长的少10米，剩下100米没修。这条路一共有多少米？ 【答案】270米 【解析】 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已修的部分比全长的少10米，从剩下没修的100米中拿出10米即可与已修的部分凑成全长的，其余的90米则对应分率，最后利用“具体量÷对应的分率”即可求得单位“1”的量，也就是这条路的全长。 【详解】1－＝ 100－10＝90（米） 90÷＝270（米） 答：这条路一共有270米。 【点睛】求出全长其余所对应的具体量是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $