创优作业(21)几何图形初步(5)-【金牌题库】2025-2026学年新教材七年级数学快乐假期寒假复习计划 (人教版2024）

月 日 星期 复习计划 FU XI,JI HUA 创优作业(21) 几何图形初步(5) 线，则∠MBN的度数是 ◆基础知识 M 一、选择题 1.下列四个角中，是图中角的补角 的是 140° A.60° B.67.5°C.75° D.85° 7.如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，则∠1 P100 与∠3的关系是 () 50 120 1409 A.∠1=∠3 B.∠1=∠3-90° A 0 C.∠1=∠3+90 D.以上都不对 2.如图，AM为∠BAC的平分线，下列等式错误 8.给出下列判断：①锐角的补角一定是钝角； 的是 ②一个角的补角一定大于这个角：③如果两 A7∠BAC=∠BAM 个角是同一个角的余角，那么这两个角相等； ④锐角和钝角一定互补.其中正确的有 B.∠BAM=∠CAM () C.∠BAM=2∠CAM A.1个 B.2个 C.3个D.4个 D.2∠CAM=∠BAC 二、填空题 3.已知∠AOB=70°，以0为端点作射线OC,使 1.如图，已知点0在直线AB上，∠1=6515'， ∠A0C=42°，则∠B0C的度数为 ) ∠2=7830'，则∠1+∠2= ,∠3= A.28° B.112° C.28°或112 D.68° 4.将一副直角三角尺如图所示放置，若∠AOD 1 =20°，则∠B0C的大小为 ( A A.140° B.160° C.170° D.150° 2.若∠B的余角为57.12°，则∠B=。 ”,∠B的补角为 3.如图，已知∠A0B=50°，∠A0D=90°，0C平分 ∠AOB,则∠COD的度数是 第4题图 第5题图 5.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠C0E 的平分线.如果∠A0B=40°，∠C0E=60°，则 ∠BOD的度数为 ( 第3题图 第4题图 A.50° B.60° C.65° D.70° 4.如图所示，已知∠A0B=70°，∠B0C=20°，0E平 6.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样 分∠AOB,OF平分∠BOC,则∠E0F的度数是 拼在一起，其中A,B,D三点在同一直线上， BM为∠CBE的平分线，BN为∠DBE的平分 5.如图，OM,ON分别是B0C和AOC的平分线， 4 数学·七年级·RJ ∠AOB=84°. (2)求出∠BOD的度数： (1)∠MON= (3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC: (2)当OC在∠AOB内绕，点O转动时，∠MOW 的值 改变（填“会”或“不会”）. A 第5题图 第6题图 6.如图所示，0是直线AB上一点，OC是∠AOB的 3.如图(1)，将一副三角尺的两个直角顶点重合 平分线 在一起放置 (1)图中互余的角是 (2)图中互补的角是 ◆综合实践 图(1) 图(2) 三、解答题 (1)当∠B0C=60°时，∠A0D= 1.如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOE 当∠B0C=70时，∠AOD= =∠FOD=90°，OB平分∠C0D. (2)如图(1)，∠AOC与∠B0D的大小关系如 (1)图中与∠DOE互余的角有 何？请说明理由. (2)图中是否有与∠D0E互补的角？如果 (3)若把三角尺COD绕点O顺时针旋转到图 有，直接写出全部结果：如果没有，说明理由， (2)的位置时，(2)中的结论还成立吗？为 什么？ + ! ◆中考连接 (河南中考)如图，直线AB,CD相交于点O,若 ∠1=80°，∠2=30°，则∠A0E的度数为() 2.如图，0为直线AB上一点，∠A0C=50°，0D A.30° B.50° 平分∠A0C,∠D0E=90°. (1)请你数一数，图中有多少个小于平角 C.60° 2 D.80° 的角； 42数学·七年级·RJ P39-40 -、1.D2.B3.A4.C5.A6.D7.A8.D 二、1.92.7435'13”3.30°4.50或1101 三、1.(1)3516'48”(2)23.26°2.120° 3.【解1(1)∠M0N=45°(2)∠M0N=3x80°=40 (3)∠M0N=45°(4)分析(1)、(2)、(3)的结果和(1)的解 答过程可知：∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角 ∠BOC的大小变化无关. 中考连接135 P41-42 -1.D2.C3.C4.B5.D6.C7.B8.B 二，1.14345′36152.325248147.12°3.65° 4.45°5.（1)42°(2)不会 6.(1)∠AOD与∠DOC(2)∠AOD与∠BOD,∠AOC 与∠BOC 三、1.【解】(1)∠EOF,∠B0OD,∠BOC (2)有.与∠DOE互补的角有∠BOF,∠COE 2.【解】(1)图中有9个小于平角的角. (2)因为0D平分∠A0C,∠A0C=50°，所以∠A0D=∠D0C= 2∠A0C=25,所以LB0D=180°-LA0D=180°-25°=155. (3)因为∠B0E=180°-∠D0E-∠A0D=180°-90° 25°=65°，∠C0E=∠D0E-∠D0C=90°-25°=65°，所以 ∠BOE=∠COE,即OE平分∠BOC. 3.(1)120°110°(2)∠A0C=∠B0D(3)成立 中考连接B P43-45 -、1.B2.D3.A4.C5.C6.C7.B 二1.72.16m或32m3.3或-14.105.2 6.32 三、1.(1)19(2)-24 2.【解】(1)因为x=-3是关于x的方程2k-x-k(x+4) 5的解，所以2k-(-3)-k(-3+4)=5,解得k=2. (2)①当点C在线段BA上时，因为BC=2AC,且AB=AC+CB =12cm,所以AC+2AC=12cm,所以AC=4cm,因为，点D是AC 的中点，所以CD=)AC=2cm. ②当点C在线段BA的延长线上时，因为BC=2AC,且AB CB-CA=12cm,所以2AC-AC=12cm,所以AC=12cm,因为 点D是AC的中点，所以CD=)AC=6cm 综上，线段CD的长为2cm或6cm. 3.(1)3×4×100+25(2)100a(a+1)+25=a52 (3)a=5 4.【解】(1)50：40 (2).∠A0C与∠B0C互余，∠AOC=a, .∠B0C=90°-a, ·OC平分∠MOB, ∴.∠M0B=2∠B0C=2(90°-a)=180°-2a 又.：∠MOB+∠NOB=∠MOW ..∠NOB=∠MON-∠MOB, ∠MON=140°，∠M0B=180°-2a,∠NOB=B, .B=2a-40°，即2a-B=40°. (3)不成立此时a与B之间的数量关系为2a+B=40°. 5.(1)01218(2)t=14 (3)存在.t=12 6.【解】(1)18001890 (2)当x=100时，分别用两种方式购买所需费用一样： (3)先按方案一购买10副球拍可得20盒乒乓球，再按方案 二购买20盒乒乓球更省钱，所需费用为1770元. 7.(1)150°(2)60°(3)2a 6 P46-48 -、1.B2.C3.A4.D5.C6.A7.C8.C9.A 10.A 二1.902.23.54y= 55.120 三1.(105(2)-子2.-4 3.(1)a=2,b=-2(2)4 4.【解】(1).∠1=18°，∠2=3∠1， ∴.∠2=54°， ∴.∠A0D=180°-∠1-∠2=180°-18°-54°=108°， 0C平分LA0D,∠3=54°， ∴.∠C0E=∠1+∠3=18°+54°=72° (2)设∠1=x°，.0C平分∠A0D,∠C0E=∠1+∠3=70°， .∠3=∠4=70°-x° 又.·∠1+∠2+∠3+∠4=180°， ∴.x°+∠2+2(70°-x°)=180°， ∴.∠2=40°+x°， .∠2=3∠1，.40°+x°=3x 解得x=20, .∠2=3∠1=3×20°=60°， 即∠2的度数为60°. 5.(1)105°(2)若点G在点F的右侧，∠FEG=2a-180°； 若点G在点F的左侧，∠FEG=180°-2a. 6.【解】(1)BC=BD-CD=(5a+3b)-(3a+2b)=5a+3b -3a-2b=2a+b. ∴.B,C两站的距离为(2a+b)km. (2)由题意，得(5a+3b)-(a+b)=4a+2b=8, ∴.2a+b=4,即BC=2a+b=4. 答：B,C两个车站之间的距离是4km. 7.【解】(1)小华家8月份用电量为400度，需交电费210× 0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+ 0.30)=230(元). (2)月用电量为210度时，需交电费210×0.52=109.2（元）， 月用电量为350度时，需交电费210×0.52+(350-210)× (0.52+0.05)=189(元). 所以小华家5月份的用电量在第二档. 设小华家5月份的用电量为x度，则210×0.52+(x-210)× (0.52+0.05)=138.84,解得x=262. 所以小华家5月份的用电量为262度， 第七章相交线与平行线 7.1相交线 -、1.C2.C3.D4.C5.A6.C 二1.1202.60°3.120°4.PC垂线段最短 5.508080100 三、1.(1)∠3=50°(2)∠2=659 2.(1)0M⊥AB(2)∠MOD=150° 7.2平行线及其判定 一、1.B2.D3.C 二、1.b∥c2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行3.130°4.∠2=50° 三、1.【解】(1)(2)如图所示： B 1 02 A (3)如上图，11与，的夹角有两个：∠1和∠2.经测量，知 ∠1=∠0，∠2+∠0=180°，所以1和l,的夹角与∠0相等 或互补. 2.BDCE内错角相等，两直线平行4两直线平行，内 错角相等4等量代换内错角相等，两直线平行