精品解析：2025-2026学年山东省临沂市沂南县人教版六年级上册期中素养展示测试数学试卷

2025—2026学年度上学期期中素养展示 六年级数学试题 （时间：60分钟） 一、我会选择。（每题两颗☆，共16颗☆） 1. 把6g糖放入12g水中，糖与糖水的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶1 D. 3∶1 2. 甲数的是，乙数是的，甲、乙两数比较（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 两数相等 D. 无法比较 3. 一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 4. 4∶5的前项加上8，若要比值不变，则后项不能（ ）。 A. ×3 B. ＋10 C. ×2 D. ×5－10 5. 壮壮上学是从家出发向西偏北40°方向走600米到达学校，放学原路回家应该（ ）。 A. 从学校出发向东偏北40°方向走600米 B. 从学校出发向东偏南40°方向走600米 C. 从学校出发向北偏西40°方向走600米 D. 从学校出发向南偏东40°方向走600米 6. 一根绳子长2米，第一次用去米，第二次用去剩下部分的，两次相比（ ）。 A. 第一次用去多 B. 第二次用去多 C. 用去的一样多 D. 无法确定 7. 甲乙丙三数之和是320，甲∶乙∶丙＝4∶5∶7，乙的值是（ ）。 A. 20 B. 80 C. 100 D. 140 8. 自从实行垃圾分类后，景阳小区七月份有120户能自觉实行垃圾分类，比六月份多，下面表示正确的是（ ）。 A. B. C. 二、我会填空。（每空1颗☆，共22颗☆） 9. 5个的和是（ ）；的是（ ）。 10. ＝（ ）÷40＝＝（ ）∶32＝（ ）（填小数）。 11. 在横线里填上适当的数。 时＝_________分 升＝__________毫升 平方米＝_________平方分米 12. 把一根m长的甘蔗平均截成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 13. 比80米多的是（ ）米；300吨比（ ）吨少。 14. 把小时∶24分钟化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 15. （ ）的倒数是27，的倒数是（ ）。 16. 甲、乙两数的比是3∶5,甲数是乙数的（ ）,乙数是甲、乙两数和的（ ）． 17. 手工课上，做一个中国结需要米的红绳。思思用一根长12米的红绳做中国结，已经用了它的，剩下的红绳还能再做（ ）个中国结。 18. 一个工程队小时能铺设光纤，照这样的速度，铺设光纤需要（ ）小时；这个工程队1小时能铺设（ ）光纤。 三、我会计算。 19. 直接写得数。 20. 按要求计算。 0.8∶0.16（化简比） （化简比） 45∶75（求比值） 时∶35分（求比值） 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 22. 解方程。 四、我会操作。（共4颗☆） 23. 秦岭野生动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观察到一只鸵鸟在甲处，半小时后，鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时，鸵鸟到了丙处。（图上距离1cm表示实际距离100m） （1）乙处位置在甲处位置的（ ）方向（ ）米处，丙处位置在乙处位置的（ ）方向（ ）米处。 （2）最后鸵鸟从丙处向北偏西30度方向行走了200米，到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 五、我会解决问题。（每题五颗☆，共25颗☆） 24. 热胀冷缩是一般物体的特性，但4℃以下的水，在一定温度范围内受热时收缩，恰与一般物体特性相反，经过实验发现，水结冰后体积会增加。现有水140立方厘米，结成冰后冰的体积是多少立方厘米？ 25. 学校体育器材室有篮球36个。排球数既是篮球数的，又是足球数的，足球有多少个？ 26. 工程师指挥81个机器人炼钢，其中机器人总数的加料，剩下的机器人按2∶7的比分别做检验和运材料，加料、做检验和运材料的机器人各有多少个？ 27. 一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成．如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成？ 28. 为迎接国际园博会的召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩330米没有修。请你算一算，这条通道全长多少米？ 六、思维拓展题。（每题五颗☆，共25颗☆） 29. 小红和小丽两人共有124元，小红用了自己钱数的，小丽用了自己钱数的，各买了一副价钱相同的乒乓球拍，那么两人原来各有多少钱？ 30. 张爷爷的养殖场内有鸡、鸭、鹅三种家禽，鸡的数量是鸭的，鸭的数量与鹅的数量的比是2∶3，已知鸭和鹅的数量和是60只，算一下，张爷爷的养殖场内鸡、鸭、鹅三种家禽分别是多少只？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度上学期期中素养展示 六年级数学试题 （时间：60分钟） 一、我会选择。（每题两颗☆，共16颗☆） 1. 把6g糖放入12g水中，糖与糖水的比是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶1 D. 3∶1 【答案】B 【解析】 【分析】用糖的质量加上水的质量算出糖水的质量，再求出用糖与糖水的质量比。根据比的基本性质化简比即可。 【详解】6∶（6＋12） ＝6∶18 ＝（6÷6）∶（18÷6） ＝1∶3 所以，糖与糖水的比是1∶3。 故答案为：B 2. 甲数的是，乙数是的，甲、乙两数比较（ ）。 A. 甲大 B. 乙大 C. 两数相等 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】甲数的是，把甲数看作单位“1”，根据“量÷对应的分率”求出甲数；乙数是的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算，用分数乘法求出乙数；最后比较大小，据此解答。 【详解】甲数：÷＝ 乙数：×＝ 因为＞，所以甲数＞乙数。 故答案为：A 【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 3. 一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，这个三角形是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶2∶5，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个最大内角的度数，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】最大的内角是： 180°× ＝180°× ＝100° 90°＜100°＜180°，最大内角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 4. 4∶5的前项加上8，若要比值不变，则后项不能（ ）。 A. ×3 B. ＋10 C. ×2 D. ×5－10 【答案】C 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的前项＋8，再除以比的前项，求出比的前项扩大到原来的多少倍，则比的后项也扩大到原来的多少倍，进而逐项分析解答。 【详解】A．（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 后项×3，原题干正确； B．（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 后项＋10，原题干正确； C．（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 后项×3，原题干错误； D．（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 3×5＝15 5×5－10 ＝25－10 ＝15 后项×5－10，原题干正确。 4∶5的前项加上8，若要比值不变，则后项不能×2。 故答案为：C 5. 壮壮上学是从家出发向西偏北40°方向走600米到达学校，放学原路回家应该（ ）。 A. 从学校出发向东偏北40°方向走600米 B. 从学校出发向东偏南40°方向走600米 C. 从学校出发向北偏西40°方向走600米 D. 从学校出发向南偏东40°方向走600米 【答案】B 【解析】 【分析】方向具有相对性，西偏北的相对方向是东偏南，角度不变，距离也不变。壮壮上学是从家西偏北40°走600米到学校，放学回家的方向需与上学方向相对：西的相对方向是东，北的相对方向是南；角度保持40°，距离仍为600米。 【详解】根据分析：放学原路回家应从学校出发向东偏南40°方向走600米。 故答案为：B 6. 一根绳子长2米，第一次用去米，第二次用去剩下部分的，两次相比（ ）。 A. 第一次用去多 B. 第二次用去多 C. 用去的一样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先利用减法求出剩下的部分，再将其乘，求出第二次用去的长度。最后，将第一次和第二次用去的长度做对比，找出哪次用的更多即可。 【详解】（2－）× ＝× ＝（米） ＞，所以两次相比，第二次用去的比较多。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 7. 甲乙丙三数之和是320，甲∶乙∶丙＝4∶5∶7，乙的值是（ ）。 A. 20 B. 80 C. 100 D. 140 【答案】C 【解析】 【分析】已知甲∶乙∶丙＝4∶5∶7，则甲占4份，乙占5份，丙占7份，总份数为：4＋5＋7＝16（份），甲、乙、丙三数之和是320，那么每份的数量为：320÷16＝20，乙占5份，每份是20，所以乙的值为：20×5＝100。 【详解】4＋5＋7＝16（份） 320÷16＝20 20×5＝100 所以乙的值是100。 故答案为：C 8. 自从实行垃圾分类后，景阳小区七月份有120户能自觉实行垃圾分类，比六月份多，下面表示正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】七月份比六月份多，把六月份看作单位“1”，平均分成5份，七月份比六月份多其中的一份，也就是说七月份有6份，一共是120户，据此选择即可。 【详解】A．图中表示的是把七月份看作了单位“1”，平均分成了5份，与原题意不符合； B．图中表示出的是七月份比六月份少，与原题意不符合； C．图中把六月份看作单位“1”，七月份比六月份多，与原题意相符合。 故答案为：C 【点睛】本题重点考查用线段图表示数量关系，找准题目中的单位“1”是解题的关键。 二、我会填空。（每空1颗☆，共22颗☆） 9. 5个的和是（ ）；的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求5个的和用5×计算即可；求的是多少，用×计算即可。 【详解】5×＝ ×＝ 所以，5个的和是；的是。 10. ＝（ ）÷40＝＝（ ）∶32＝（ ）（填小数）。 【答案】25；24；20；0.625 【解析】 【分析】先根据“分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变”求出分母，再根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的前项，并把分数转化为小数，据此解答。 【详解】＝＝ ＝5÷8＝5∶8＝0.625 5÷8＝（5×5）÷（8×5）＝25÷40 5∶8＝（5×4）∶（8×4）＝20∶32 所以，＝25÷40＝＝20∶32＝0.625。 11. 在横线里填上适当的数。 时＝_________分 升＝__________毫升 平方米＝_________平方分米 【答案】 ①. 50 ②. 540 ③. 15 【解析】 【分析】用时间、容积、面积单位的进率进行单位换算，大单位换算为小单位乘进率即可。 【详解】（1）1小时＝60分钟 时＝（分） （2）1升＝1000毫升 升＝（毫升） （3）1平方米＝100平方分米 平方米（平方分米） 时＝50分，升＝540毫升，平方米＝15平方分米。 12. 把一根m长的甘蔗平均截成3段，每段占全长的（ ），每段长（ ）m。 【答案】 ①. ②. ##0.4 【解析】 【分析】已知把一根m长的甘蔗平均截成3段，把甘蔗的全长看作单位“1”，平均分成3份，每段相当于一份，用1除以3，求出每段占全长的几分之几；用甘蔗的全长除以3，求出每段的长度。 【详解】1÷3＝ ÷3 ＝× ＝（m） 每段占全长的，每段长m。 13. 比80米多的是（ ）米；300吨比（ ）吨少。 【答案】 ①. 120 ②. 360 【解析】 【分析】把已知长度看作单位“1”，所求长度比已知长度多，所求长度＝已知长度×（1＋）；把所求质量看作单位“1”，已知质量比所求质量少，所求质量＝已知质量÷（1－），据此解答。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝120（米） 300÷（1－） ＝300÷ ＝300× ＝360（吨） 所以，比80米多的是120米，300吨比360吨少。 14. 把小时∶24分钟化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 15∶8 ②. 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化为最简整数比。求比值是用比的前项除以比的后项所得的商。 【详解】小时∶24分 ＝45分∶24分 ＝（45÷3）∶（24÷3） ＝15∶8 小时∶24分 ＝45分∶24分 ＝45÷24 ＝ 把小时∶24分钟化为最简的整数比是15∶8，比值是。 15. （ ）的倒数是27，的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据倒数的定义求解，求整数的倒数用1除以整数即可，求分数的倒数把分子和分母交换位置即可。 【详解】的倒数是27，的倒数是。 【点睛】此题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。 16. 甲、乙两数的比是3∶5,甲数是乙数的（ ）,乙数是甲、乙两数和的（ ）． 【答案】 ①. 60% ②. 62.5% 【解析】 【分析】 【详解】试题分析：由甲与乙的比是3：5，设甲数是3，那么乙数就是5；就用甲数除以乙数求出甲是乙的几分之几，再求出甲乙两数的和，然后用乙数除以甲乙两数的和就是乙数是甲乙两数和的几分之几． 解答：解：设甲数是3，那么乙数就是5； 甲是乙的：3÷5=； 乙是甲乙两数和的：5÷（3+5）=； 答：甲是乙的；乙是甲乙两数和的； 故答案为；． 点评：先根据比的关系，设出两个数据，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解． 17. 手工课上，做一个中国结需要米的红绳。思思用一根长12米的红绳做中国结，已经用了它的，剩下的红绳还能再做（ ）个中国结。 【答案】15 【解析】 【分析】把红绳的总长度看作单位“1”，已经用了它的，用去红绳的长度＝红绳的总长度×，剩下红绳的长度＝红绳的总长度－用去红绳的长度，剩下的红绳可以做中国结的数量＝剩下红绳的长度÷做一个中国结需要红绳的长度，据此解答。 【详解】（12－12×）÷ ＝（12－3）÷ ＝9÷ ＝9× ＝15（个） 所以，剩下的红绳还能再做15个中国结。 18. 一个工程队小时能铺设光纤，照这样的速度，铺设光纤需要（ ）小时；这个工程队1小时能铺设（ ）光纤。 【答案】 ①. 2 ②. ##0.5 【解析】 【分析】根据公式“工作效率＝工作量÷工作时间”，代入已知工作量和时间即可求出每小时铺设的光纤长度； 再根据公式“工作时间＝工作量÷工作效率”，即可计算铺设光纤所需要的时间。 【详解】÷＝×＝（） 1÷＝2（小时） 所以铺设光纤需要2小时；这个工程队1小时能铺设光纤。 三、我会计算。 19. 直接写得数。 【答案】9；；25；0.82 ；；；6 【解析】 【详解】略 20. 按要求计算。 0.8∶0.16（化简比） （化简比） 45∶75（求比值） 时∶35分（求比值） 【答案】5∶1；2∶5 0.6； 【解析】 【分析】化简比根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，将比化为最简整数比。求比值是用比的前项除以比的后项所得的商。单位不同的要先统一单位。 【详解】0.8∶0.16 ＝（0.8×100）∶（0.16×100） ＝80∶16 ＝（80÷16）∶（16÷16） ＝5∶1 ＝ ＝6∶15 ＝（6÷3）∶（15÷3） ＝2∶5 45∶75 ＝45÷75 ＝0.6 时∶35分 ＝12分∶35分 ＝12÷35 ＝ 21. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】0.44；； ； 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律将原式写成：×0.63＋×0.63后，进行简算； （2）将原式中除法写成乘法，即，再提取公因数，利用乘法分配律简算； （3）将原式中除法写成乘法，即，再提取公因数，利用乘法分配律简算； （4）先去小括号（注意变号），再用加法结合律先算括号里的加法，再算减法，最后算括号外的乘法。 【详解】（1） ＝×0.63＋×0.63 ＝0.09＋0.35 ＝0.44 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时除以； （2）先求出分数乘小数的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上0.9，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以0.5； （3）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、我会操作。（共4颗☆） 23. 秦岭野生动物园新来了一批鸵鸟，鸵鸟观察员观察到一只鸵鸟在甲处，半小时后，鸵鸟到了乙处，又经过1.5小时，鸵鸟到了丙处。（图上距离1cm表示实际距离100m） （1）乙处位置在甲处位置的（ ）方向（ ）米处，丙处位置在乙处位置的（ ）方向（ ）米处。 （2）最后鸵鸟从丙处向北偏西30度方向行走了200米，到达丁处，请你在图中标出丁处的位置。 【答案】（1）东偏南35°；300；东偏北25°；400 （2） 【解析】 【分析】（1）先根据图上1厘米表示实际的100米，用图上距离乘100即可得到实际距离，再根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定位置，再结合给出的角度填空即可； （2）先用实际距离除以100求出图上应该画几厘米，再根据给出的方向和角度确定位置并标注即可。 【详解】（1）3×100＝300（米） 4×100＝400（米） 乙处位置在甲处位置的东偏南35°方向300米处，丙处位置在乙处位置的东偏北25°方向400米处。 （2）200÷100＝2（厘米） 作图略。 五、我会解决问题。（每题五颗☆，共25颗☆） 24. 热胀冷缩是一般物体的特性，但4℃以下的水，在一定温度范围内受热时收缩，恰与一般物体特性相反，经过实验发现，水结冰后体积会增加。现有水140立方厘米，结成冰后冰的体积是多少立方厘米？ 【答案】154立方厘米 【解析】 【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积会增加，也就是冰的体积相当于水的（1＋），单位“1”已知，用水的体积乘（1＋），即可求出冰的体积。 【详解】140×（1＋） ＝140× ＝154（立方厘米） 答：结成冰后冰的体积是154立方厘米。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 25. 学校体育器材室有篮球36个。排球数既是篮球数的，又是足球数的，足球有多少个？ 【答案】45个 【解析】 【分析】已知篮球有36个，排球数既是篮球数的，把篮球的数量看作单位“1”，单位“1”已知，用篮球的数量乘，求出排球的数量； 已知排球数又是足球数的，把足球的数量看作单位“1”，单位“1”未知，用排球的数量除以，求出足球的数量。 【详解】36×÷ ＝30÷ ＝30× ＝45（个） 答：足球有45个。 26. 工程师指挥81个机器人炼钢，其中机器人总数的加料，剩下的机器人按2∶7的比分别做检验和运材料，加料、做检验和运材料的机器人各有多少个？ 【答案】加料27人；做检验12个；运材料42个 【解析】 【分析】把机器人的总数看作单位“1”，已知机器人总数的加料，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出加料机器人的数量； 然后用机器人的总数减去加料机器人的数量，即是剩下的机器人数量，按2∶7的比分别做检验和运材料，即做检验、运材料的机器人分别占剩下机器人的、；把剩下的机器人数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，分别求出做检验、运材料机器人的数量。 【详解】加料的机器人：81×＝27（个） 剩下的机器人：81－27＝54（个） 做检验的机器人：54×＝12（个） 运材料的机器人：54×＝42（个） 答：加料的机器人有27个，做检验的机器人有12个，运材料的机器人有42个。 【点睛】本题考查按比分配问题以及分数乘法的应用，掌握按比分配问题的解题方法是解题的关键。 27. 一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成．如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成？ 【答案】9天 【解析】 【详解】（1﹣×5）÷（） ＝÷ ＝× ＝9（天） 答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成． 28. 为迎接国际园博会的召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩330米没有修。请你算一算，这条通道全长多少米？ 【答案】600米 【解析】 【分析】根据题意，先把全长看作单位“1”，用（1－－）表示还没修的通道占比，再用330除以（1－－）即可算出答案。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝600（米） 答：这条通道全长600米。 六、思维拓展题。（每题五颗☆，共25颗☆） 29. 小红和小丽两人共有124元，小红用了自己钱数的，小丽用了自己钱数的，各买了一副价钱相同的乒乓球拍，那么两人原来各有多少钱？ 【答案】小红60元；小丽64元 【解析】 【分析】根据“小红和小丽两人共有124元”，可以设小红原有元，则小丽原有（124－）元； 由小红用了自己钱数的可知，小红用了元；由小丽用了自己钱数的，可知小丽用了（124－）×元； 因为两人都买了一副价钱相同的乒乓球拍，则得出等量关系：小红用的钱数＝小丽用的钱数，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设小红原有元，则小丽原的（124－）元。 ＝（124－）× ＝93－ ＋＝93－＋ ＋＝93 ＝93 ÷＝93÷ ＝93× ＝60 小丽：124－60＝64（元） 答：小红原来有60元，小丽原来有64元。 30. 张爷爷的养殖场内有鸡、鸭、鹅三种家禽，鸡的数量是鸭的，鸭的数量与鹅的数量的比是2∶3，已知鸭和鹅的数量和是60只，算一下，张爷爷的养殖场内鸡、鸭、鹅三种家禽分别是多少只？ 【答案】鸡18只，鸭24只，鹅36只 【解析】 【分析】根据题意，鸭的数量与鹅的数量的比是2∶3，已知鸭和鹅的数量和是60只。先算出鸭的数量是鸭和鹅数量之和的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。再用60减去鸭的数量就是鹅的数量。 根据题意，用鸭的数量乘即可算出鸡的数量。 【详解】鸭：60× ＝60× ＝24（只） 鹅：60－24＝36（只） 鸡：（只） 答：张爷爷的养殖场内鸡有18只、鸭有24只、鹅有36只。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $