期末模拟卷（试题）-2025-2026学年人教版六年级上册数学

人教版六年级上册期末模拟测试卷 学校:___________ 姓名：__________ 班级：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题。（25分） 1．（     ）∶8＝＝＝62.5%＝（     ）（填小数）。 2．的倒数是( )；如果a、b互为倒数，那么( )。 3．把一根米长的绳子平均截成6段，每段是全长的( )，每段长( )米。 4．六（1）班有60名学生，其中男生占了，女生有( )人。 5．小红10分钟做了140道口算题，老师批阅后共做对了126道。小红本次的正确率是( )。 6．希望小学六年级学生的体育达标率是96%，还有40人未达标。未达标的人数占六年级学生人数的( )%，六年级共有( )人。 7．已知大圆和小圆的面积比是49∶36，则小圆和大圆的半径比是( )，周长比是( )。 8．0.2∶0.25化成最简整数比是( )，比值是( )。 9．8.4千米的是( )千米，80千克是120千克的( ）％。 150kg是3t的（ ）％ ，150kg的30％是（ ） 10．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。     ( )        1米的( )3米的 11．赵芳是个勤于观察，善于思考的好孩子，她通过数形结合（下图），发现了“求两个连续自然数的平方的差”的规律。 请你根据赵芳发现的规律，直接写出下面算式的结果： ； 。 二、判断题。（5分） 12．冰化为水体积减少，则水结成冰体积增加。( ) 13．三数均不为0，若，那么最大。 ( ) 14．真分数的倒数大于1，假分数的倒数小于1。 ( ) 15．一个比的比值是，如果前项乘6，后项也乘6，比值还是。 ( ) 16．圆割拼成近似长方形后，面积不变，周长变大了。( ) 三、选择题（5分） 17．一种商品由原来的100元降到80元，求降价百分之几？下列列式正确的是（     ）。 A．1－80÷100 B．100÷80－1 C．（100－80）÷80 18．圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示。圆周率π是一个（     ）。 A．有限小数 B．无限循环小数 C．无限不循环小数 19．一种实验用药水，药占药水的，药和水的质量比是（     ）。 A．3∶17 B．3∶20 C．3∶23 20．下面关于倒数说法正确的是（    ）。 A．一个真分数的倒数一定比这个真分数大 B．一个假分数的倒数一定比这个假分数小 C．小数的倒数都大于1 21．一条道路，甲队单独修，3天可以修完；乙队单独修，6天可以修完。如果两队合修，（     ）天可以修完。 A．2 B．4.5 C．9 四、计算题。（34分） 22．直接写出得数。（10分） ÷6＝      0.9÷＝         ×＝          ÷0.5＝                              ÷ =    ÷  =     15÷×= 23．用合适的方法计算下面各题。 （9分）                  24．解方程。（9分） x÷＝        ＋x＝         4.5x－x＝65 25．列综合算式或方程计算。（6分） （1）一个数的是60，这个数除以的倒数，商是多少？ （2）减去除以的商，所得的差乘是多少？ 五、作图题。（6分） 26．根据路线图，完成下面各题。 （1）涛涛从家出发，先沿西偏北（     ）°方向行走（     ）米到达公园，再沿（     ）偏（     ）（     ）°方向行走（     ）米到达学校。 （2）书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处，请在图中标出书店的位置。 六、解答题。（25分） 27．实验小学举行爱国主义读书活动比赛，五年级有121人参加，六年级参加的人数比五年级多。六年级有多少名同学参加比赛？ 28．实验小学合唱组有120人，是美术组人数的，科技组的人数是美术组的。科技组有多少人？ 29．红星小学六年级进行保护澧水河的行动，清洁一段长780米的河岸垃圾。学校按六年级三个班的人数比分配给各班。六（1）班有50人，六（2）班有54人，六（3）班有52人。三个班各分到的河岸长多少米？ 30．如图，已知圆的周长是12.56厘米，若圆的面积和长方形面积相等，则图中阴影部分的周长是多少厘米？ 31．2024年度十大科技名词评选活动”于2025年1月16日在北京揭晓。奇奇调查了他所在社区部分居民最感兴趣的科技名词。请你根据统计图（不完整）完成下面各题。 科技名词 （1）参与本次调查的居民有（     ）人，选择“人工智能＋”的人数比选择“实景三维”的人数多占调查总人数的（     ）%。 （2）选择“量子科技”有（     ）人，补全条形统计图。 （3）该社区有8万人，请你利用此信息和以上信息，提出一个数学问题并解答。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年度小学数学12月月考卷》参考答案 题号 17 18 19 20 21 答案 A C A A A 1．5；24；25；0.625 【分析】题中已知62.5%，需要利用百分数与分数、比、小数的转化规则，分别求出比的前项、分数的分子等。 百分数化分数，先把百分数写成分母是100的分数再化简； 百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位； 比与分数的关系是a∶b＝（b≠0），再根据分数的基本性质“分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变”进行计算。 【详解】根据分析： 将62.5%转化为小数，62.5%＝0.625； （    ）∶8＝62.5%，即（   ）÷8＝0.625，0.625×8＝5； 62.5%＝0.625＝，＝； ＝； 5∶8＝＝＝62.5%＝0.625 2． 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，要求分数的倒数，只需将分数的分子与分母颠倒位置即可。计算时，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，因a、b互为倒数，所以a、b相乘得1，据此计算得数。 【详解】的倒数是；如果a、b互为倒数，那么。 3． /0.125 【分析】求每段长占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成6份，求的是每一份占的分率，用除法计算。把一根米长的绳子，平均截成6段，可用除法算出每段的长度。 【详解】1÷6＝ 所以每段是全长的； ÷6 ＝× ＝（米） 所以每段长米。 4．24 【分析】把六（1）班的学生数看作单位“1”，男生占了，则女生占了（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”可知，用六（1）班的学生数乘（1－），即等于女生人数，据此即可解答。 【详解】60×（1－） ＝60× ＝24（人） 所以，女生有24人。 5．90% 【分析】已知做对的题数是126道，总题数是140道，根据正确率＝做对的题数÷总题数×100%可计算出小红本次的正确率。 【详解】126÷140×100% ＝0.9×100% ＝90% 所以，小红本次的正确率是90%。 6． 4 1000 【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，已知达标率是96%，将1减去达标的百分率，求出未达标的人数占六年级学生人数的百分之几。未达标的人数占六年级学生人数的4%，且未达标的人数是40人，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，可得六年级总人数。 【详解】未达标人数占六年级学生人数的：1－96%＝4% 六年级共有：40÷4%＝40÷0.04＝1000（人） 因此，未达标的人数占六年级学生人数的4%，六年级共有1000人。 7． 6∶7 6∶7 【分析】假设大圆的半径是R，小圆的半径是r。根据圆的面积公式S＝πr2可知，大圆面积（πR2）∶小圆面积（πr2）＝49∶36； 所以R2∶r2＝49∶36。因为49＝72，36＝62，所以R∶r＝7∶6。根据圆的周长公式C＝2πr可得，周长比等于半径比。 【详解】假设大圆的半径是R，小圆的半径是r。 πR2∶πr2＝49∶36 πR2∶πr2 ＝（πR2÷π）∶（πr2÷π） ＝R2∶r2 所以R2∶r2＝72∶62，即R∶r＝7∶6 2πr∶2πR ＝（2πr÷2π）∶（2πR÷2π） ＝r∶R ＝6∶7 小圆和大圆的半径比是6∶7，小圆和大圆的周长比是6∶7。 8． 4∶5 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。0.2和0.25的小数位数最多是两位，因此前项和后项同时乘100，将小数转化为整数：0.2∶0.25＝（0.2×100）∶（0.25×100）＝20∶25，然后比的前项和后项同时除以5即可。比值是比的前项除以后项的商，用最简整数比的前项除以后项计算即可。 【详解】0.2∶0.25 ＝（0.2×100）∶（0.25×100） ＝20∶25 ＝（20÷5）∶（25÷5） ＝4∶5 4÷5＝ 0.2∶0.25化成最简整数比是4∶5，比值是。 9． 6.3/ 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用8.4乘计算出结果即可；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用80除以120，结果用分数表示；据此解答。 【详解】8.4×＝6.3或（千米） 80÷120＝ 所以，8.4千米的是6.3或千米，80千克是120千克的。 【点睛】此题考查了分数乘法的计算，以及分数与除法的关系，关键掌握计算方法。 10． ＞ ＝ 【分析】分别求出各算式的结果，再进行比较即可；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出1米的和3米的是多少，再比较即可。 【详解】因为＝1.5，＝0.8 所以＞ 1×＝，3×＝ 所以1米的＝3米的 【点睛】本题考考查分数乘法，明确其计算方法是解题的关键。 11． 11 4047 【分析】观察赵芳发现的规律，可知两个连续自然数的平方差就等于这两个连续自然数的和，据此进行计算。 【详解】由分析可得： 6＋5＝11 2024＋2023＝4047 12．× 【分析】根据冰化成水，体积减少了，是减少了冰的，冰的体积是单位“1”，如果冰的体积看作10份，水的体积就是：10×（1－）＝9（份）。水结成冰体积是由9份变成10份，增加了1份，但此时单位“1”是水的体积，而1份是9份的，故水结成冰，体积增加；据此解答即可。 【详解】设冰的体积是10。 10×（1－） ＝10× ＝9 （10－9）÷9 ＝1÷9 ＝ 因此，冰化为水体积减少，则水结成冰体积增加。 故答案为：× 13．√ 【分析】将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，乘的数越小，其本身越大，进行分析。 【详解】 因为 所以 即b最大。原题说法正确。 故答案为：√ 14．× 【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数＜1；分子大于分母的分数为假分数，假分数大于等于1。乘积为1的两个数互为倒数。由此可知，所有的真分数的倒数大于1，所有的假分数的倒数小于或等于1。 【详解】例如是真分数，它的倒数是，＞1。是假分数，它的倒数也是，但＝1。所以假分数的倒数也有可能等于1。原说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。本题中前项和后项都乘6（6≠0），因此比值应保持不变。 【详解】设原比为 。前项乘6得 ，后项乘6得 ，则新比为 。根据比的基本性质，，比值不变，仍为 。原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】在圆的面积公式推导中，将圆分割成若干等份后拼成近似长方形，面积保持不变，因为拼组过程未改变总面积。对于周长，近似长方形的周长由两条长边（等于圆周长的一半）和两条宽边（等于圆的半径）组成，计算可得长方形的周长比圆的周长大，因此周长变大了。 【详解】圆的半径为，则圆的周长为。近似长方形的长为圆周长的一半，即，宽为圆的半径。长方形的周长为。与圆的周长比较，长方形的周长大了，因此周长变大了。故圆割拼成近似长方形后，面积不变，周长变大了。该说法正确。 故答案为：√ 17．A 【分析】这道题主要是关于降价百分之几的百分数应用题，降价百分之几的单位“1”是原价，求降价的金额占原价的百分之几。需要先算出降价的金额（原价－现价），再用降价金额÷原价，就能得到降价的百分比。 【详解】 A．，，和结果一致，正确。 B．，这是原价对比现价多，单位“1”是现价，不符合题目要求。 C．，用降价金额除以现价，单位“1”是现价，不符合题目要求。 D．，这是现价占原价的百分比，不是降价的百分比，不符合题目要求。 综上，只有选项A符合题意。 故答案为：A 18．C 【分析】根据圆周率的定义和数学性质，π的数值为3.1415926535…，其小数部分位数无限，且没有固定的循环节，因此属于无限不循环小数。 【详解】圆周率π的小数位数无限，且不存在固定循环节，所以它是一个无限不循环小数。 故答案为：C 19．A 【分析】把药水的总质量看作单位1，平均分成20份，药占其中的3份，所以药水的总质量是20份，药是3份，则水为药水的份数减去药的份数，为20－3＝17（份），则药和水的质量比是3：17。 【详解】根据分析： 一种实验用药水，药占药水的，20－3＝17（份），药和水的质量比是3∶17。 故答案为：A 20．A 【分析】根据题意，依次分析每个选项。真分数是小于1的分数，假分数是大于或等于1的分数，倒数是指乘积为1的两个数互为倒数。据此解答。 【详解】A．真分数小于1，它的倒数是分子分母互换位置，会大于1，所以一个真分数的倒数一定比这个真分数大，该说法正确。 B．假分数大于或等于1，当假分数等于1时，它的倒数还是1，并不比这个假分数小，该说法错误。 C．例如小数2.5，化成带分数是＝＝，它的倒数是，＜1，所以不是所有小数的倒数都大于1，该说法错误。 故答案为：A 21．A 【分析】分析题目，把这条道路的总长度看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别求出甲、乙的工作效率，再用工作总量除以甲、乙的工作效率之和即可得到合作修需要多少天可以修完。 【详解】1÷3＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝1×2 ＝2（天） 一条道路，甲队单独修，3天可以修完；乙队单独修，6天可以修完。如果两队合修，2天可以修完。 故答案为：A 22．；1；；；8 ；15；；； 【详解】略 23．（1）2；（2）；（3）21 【分析】（1）利用乘法交换律先算×，再算×得出答案； （2）根据运算顺序，先算小括号里面的乘法，再算括号外面的除法； （3）把21÷变成21×，再利用乘法分配律进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝2 （2） ＝ ＝ （3） ＝21×＋21× ＝21×（） ＝21×1 ＝21 24．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝20 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）根据等式的性质2，将方程的两边同时乘，得到x＝；再根据等式的性质2，将方程的两边同时乘3，即可求出方程的解。 （2）根据等式的性质1，将方程的两边同时减去，得到x＝；再根据等式的性质2，将方程的两边同时乘，即可求出方程的解。 （3）先x化成1.25x；再将4.5x和x合并，得到3.25x＝65；最后根据等式的性质2，将方程的两边同时除以3.25，即可求出方程的解。 【详解】（1）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝ x×3＝×3 x＝ （2）＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝ x×＝× x＝ （3）4.5x－x＝65 解：4.5x－1.25x＝65 3.25x＝65 3.25x÷3.25＝65÷3.25 x＝20 25．18 【分析】已知一个数的是60，求这个数用除法计算；根据倒数定义：乘积为1的两个数互为倒数，得出的倒数是5；最后用这个数除以的倒数求商。 【详解】60÷÷（1÷） ＝60÷÷5 ＝60×÷5 ＝90÷5 ＝18 所以商是18。 26． 【分析】根据题意，先算出除以的商，再用减去除以的商，最后用所得的结果乘，求出积即可。 【详解】 27．（1）30；800；南；西；45；400 （2）见详解 【分析】（1）从图中可以看出，公园在涛涛家以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转30°方向上。所以涛涛从家出发到公园，方向是西偏北30°。图中线段比例尺表示1段为200米，从家到公园有4段，所以距离是200×4＝800米。从公园到学校，学校在公园以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转45°方向上。所以从公园到学校是南偏西45°，有2段，距离是200×2＝400米。 （2）已知书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处，因为1段为200米，所以400÷200＝2段。以涛涛家为观测点，画出北偏东30°的方向线，然后在该方向线上量取2段的长度，确定书店的位置。 【详解】（1）公园在涛涛家以西方向为主方向，在西方向的基础上向北方向偏转30°方向上，4段距离。 200×4＝800（米） 学校在公园以南方向为主方向，在南方向的基础上向西方向偏转45°方向上，2段距离。 200×2＝400（米） 涛涛从家出发，先沿西偏北30°方向行走800米到达公园，再沿南偏西45°方向行走400米到达学校。（答案不唯一） （2）400÷200＝2（段） 标记如图： 28．154名 【分析】把五年级参加的人数看作单位“1”， 六年级参加的人数比五年级多，那么六年级参加的人数是五年级的（1＋），求一个数的几分之几用乘法，所以用五年级参加的人数×（1＋）即可。 【详解】121×（1＋） ＝121× ＝154（名） 答：六年级有154名同学参加比赛。 29．75人 【分析】先把美术组的人数看成单位“1”，求美术组的人数，根据分数除法的意义，用具体数除以对应分率，即120÷求得美术组的人数；又因为科技组的人数是美术组的，把美术组的人数看成单位“1”，求科技组的人数，根据求一个数的几分之几，用乘法计算即可求得科技组的人数。 【详解】120 ＝120×× ＝200× ＝75（人） 答：科技组有75人。 30．250米；270米；260米 【分析】把780米按人数比分配给各班，即把780米平均分成（50＋54＋52）份，用除法先求出一份是多少米，再根据每班人数占的份数，用乘法分别求出50份、54份、52份的长度，即六（1）班、六（2）班、六（3）班各分到的河岸长度。 【详解】780÷（50＋54＋52） ＝780÷156 ＝5（米） 六（1）班：5×50＝250（米） 六（2）班：5×54＝270（米） 六（3）班：5×52＝260（米） 答：六（1）班分到的河岸长250米，六（2）班分到的河岸长270米，六（3）班分到的河岸长260米。 31．15.7厘米 【分析】根据圆的周长＝2×半径，用圆的周长除以，再除以2求出圆的半径，再根据圆的面积＝×半径的平方，求出圆的面积，也就是长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积除以宽（圆的半径）求出长方形的长，阴影部分的周长等于长方形的两条长加上圆周长的。据此解答。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 3.14×÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（厘米） 6.28×2＋12.56× ＝12.56＋3.14 ＝15.7（厘米） 答：图中阴影部分的周长是15.7厘米。 32．（1）1000；15 （2）350；补充见详解 （3）见详解 【分析】（1）从条形统计图可知，选择“月背采样”的有200人；从扇形统计图可知，“月背采样”占调查总人数的20%。根据“部分量÷对应百分比＝总量”，可得参与调查的居民总人数为200÷20%＝1000人。从扇形统计图可知，“人工智能＋”占30%，“实景三维”占15%。所以选择“人工智能＋”的人数比选择“实景三维”的人数多占调查总人数的30%－15%＝15%。 （2）已知总人数是1000人，“月背采样”有200人，“人工智能＋”有300人，“实景三维”有150人。则选择“量子科技”的人数为1000－200－300－150＝350人。在条形统计图中“量子科技”对应的位置，绘制高度为350的直条。 （3）问题：该社区大约有多少人对“人工智能＋”感兴趣？解答：社区有8万人，即80000人，“人工智能＋”占调查总人数的30%。则对“人工智能＋”感兴趣的人数大约为80000×30%＝24000人。 【详解】（1）200÷20% ＝200÷0.2 ＝1000（人） 30%－15%＝15% 参与本次调查的居民有1000人，选择“人工智能＋”的人数比选择“实景三维”的人数多占调查总人数的15%。 （2）1000－200－300－150＝350（人） 补充如图： （3）问题：该社区大约有多少人对“人工智能＋”感兴趣？ 8万＝80000 80000×30% ＝80000×0.3 ＝24000（人） 答：该社区大约有24000人对“人工智能＋”感兴趣。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $