精品解析：2024-2025学年河北省邯郸市人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024－2025学年六年级上册期末素养测评卷 数学试卷 考试分数：100分 考试时间：60分钟 一、填一填（每题1分，共17分。） 1. （ ）×（ ）＝（ ）。 2. （ ）的是，（ ）比5少20%。 3. 把0.125∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 。（填小数） 5. 原价3000元的某品牌手机，先降价10%，后再降价10%，现价是（ ）元。 6. 用圆规画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 7. 小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈儿需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后相遇。 8. 某装饰品的吊链儿由大小不同的菱形组成，如第一幅图中有一个，第二幅图中有3个，第三幅图中有5个。照这样下去，第八幅图中有（ ）个菱形，第n幅图中有（ ）个菱形。 二、判一判（正确的画√，错误的画×，共5分。） 9. 8∶5写成分数，形式是。（ ） 10. 在同一个圆内，直径有无数条。（ ） 11. 小强用105粒种子做发芽试验﹐全部发芽了，发芽率是105%。（ ） 12. 甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（ ） 13. ，2是倒数，也是倒数。（ ） 三、选一选。（共5分） 14. 比60的多6的数是（ ）。 A. B. 18 C. 14 15. 彩电降价后是2960元，彩电的原价是（ ）元。 A. 2960÷ B. 2960÷（1－） C. 2960÷（1＋） 16. 盐占盐水质量的，盐和水的质量比是（ ）。 A. 3∶23 B. 3∶20 C. 3∶17 17. 如图是百姓热线一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有70个，关于交通问题的电话有（ ）个。 A. 30 B. 40 C. 200 18. 圆形花坛的半径是3米，在花坛周围铺一条1米宽的碎石小路，小路的面积是（ ）平方米。 A. 28.26 B. 50.24 C. 21.98 四、算一算。（共37分） 19. 直接写出得数。 ＝ ＝ 20. 脱式计算，能简算的要简算。 21. 解方程。 五、画一画。（共12分） 22. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）动物园在电视塔的北偏东45°方向1km处。 （2）体育场在电视塔的西偏南30°方向2500m处。 （3）博物馆在电视塔的西偏北25°方向2km处。 （4）文化广场在电视塔的东偏北40°方向1500m处。 23. 画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是80°的扇形。 六、解决问题。（共30分） 24. 校园里有杨树32棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？ 25. 在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现在有一块18千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？ 26. 如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？ 27. 学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，甲班分到多少棵树苗？ 28. 小明统计了自己的储蓄罐里有120枚硬币，其中1元硬币的数量占50%，5角的占20%，1角的占30%。储蓄罐里共有多少钱？ 29. 某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价10%。两周以来共涨价百分之多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年六年级上册期末素养测评卷 数学试卷 考试分数：100分 考试时间：60分钟 一、填一填（每题1分，共17分。） 1. （ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 ③. 【解析】 【分析】根据乘法的意义，几个相同加数的和用乘法表示加数乘加数的个数。算式中有4个相加，用乘法表示为，由此计算即可。 【详解】 2. （ ）的是，（ ）比5少20%。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第一个空，所求数值是单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算； 第二个空，已知数值是单位“1”，所求数据是已知数值的（1－20%），已知数据×所求数值对应百分率＝所求数值。 【详解】÷＝×＝ 5×（1－20%） ＝5×0.8 ＝4 综上，的是，4比5少20%。 3. 把0.125∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 1∶5 ②. 0.2 【解析】 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；求比值，用比的前项除以后项即可。 【详解】0.125∶ ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝1∶5 0.125∶ ＝÷ ＝× ＝0.2 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。 4. 。（填小数） 【答案】24；50；2；0.5 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。分数化百分数：用分数的分子除以分母，把分数化成小数后，再把小数点右移两位加上百分号，就把分数化成了百分数。分数和比的关系是：分数中的分子相当于比的前项；分数中的分母相当于比的后项；分数中的分数线相当于比号；分数值相当于比的比值。据此解答。 【详解】 故。 5. 原价3000元的某品牌手机，先降价10%，后再降价10%，现价是（ ）元。 【答案】2430 【解析】 【分析】把手机的原价看作单位“1”，先降价10%，此时的价格＝手机的原价×（1－10%），后再降价10%，则现价＝第一次降价之后的价格×（1－10%），即现价＝手机的原价×（1－10%）×（1－10%），据此解答。 【详解】3000×（1－10%）×（1－10%） ＝3000×0.9×0.9 ＝2700×0.9 ＝2430（元） 所以，现价是2430元。 6. 用圆规画一个周长为50.24厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 200.96 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离是指这个圆的半径，由此利用圆的半径＝圆的周长÷3.14÷2和圆的面积S＝πr2即可解答。 【详解】50.24÷3.14÷2＝8（厘米） 3.14×82＝200.96（平方厘米） 【点睛】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用。 7. 小明和爷爷一起去操场散步，小明走一圈儿需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，（ ）分钟后相遇。 【答案】## 【解析】 【分析】将操场一圈的距离看作单位“1”，小明的速度是，爷爷的速度是，根据路程和÷速度和＝相遇时间，列式计算即可。 【详解】 （分钟） 分钟后相遇。 8. 某装饰品的吊链儿由大小不同的菱形组成，如第一幅图中有一个，第二幅图中有3个，第三幅图中有5个。照这样下去，第八幅图中有（ ）个菱形，第n幅图中有（ ）个菱形。 【答案】 ①. 15 ②. 2n－1 【解析】 【分析】先把图的序号和对应菱形数量一一对应，即第一幅图1个、第二幅图3个、第三幅图5个；观察相邻两个数的变化，发现“每次都多2个”（1＋2＝3，3＋2＝5）；从第1幅图开始递推，第1幅1个，第2幅1＋2，第3幅1＋2＋2，以此类推，第n幅图就是1加（n－1）个2；把n＝8代入计算第8幅图菱形的数量。据此解答。 【详解】第一幅：1个 第二幅：1＋2＝3（个） 第三幅：1＋2＋2＝5（个） 由此得出：第n幅图：1＋（n－1）×2 ＝1＋2n－2 ＝（2n－1）个 把n＝8代入，得 2×8－1 ＝16－1 ＝15（个） 所以照这样下去，第八幅图中有15个菱形，第n幅图中有（2n－1）个菱形。 二、判一判（正确的画√，错误的画×，共5分。） 9. 8∶5写成分数，形式是。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，比值相当于分数值，据此根据比与分数的关系进行分析。 【详解】根据比与分数的关系，8∶5写成分数形式应为，原题说法错误。 故答案为：× 10. 在同一个圆内，直径有无数条。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】直径是通过圆心且两端都在圆上的线段。圆内有无数条这样的线段，因此圆有无数条直径。 【详解】在同一个圆内，直径有无数条，说法正确。 故答案为：√ 11. 小强用105粒种子做发芽试验﹐全部发芽了，发芽率是105%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，即：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，代入数据，即可解答。 【详解】105÷105×100% ＝1×100% ＝100% 小强用105粒种子做发芽试验，全部发芽了，发芽率是100%。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 12. 甲数比乙数多10%，乙数就比甲数少10%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据“甲数比乙数多10%”，知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1＋10%），进一步求出乙数比甲数少百分之几即可判断。 【详解】因为甲数比乙数多10%，则甲数是乙数的1＋10%＝110%，那么乙数比甲数少（110%－1）÷110%≈9.1%，所以此题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题两个百分数它们的单位“1”不同，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判断。 13. ，2是倒数，也是倒数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。单独一个数不能称为倒数，必须成对存在。据此解答。 【详解】倒数是指两个数相乘的积为1时，这两个数互为倒数。例如，2的倒数是，的倒数是2，它们互为倒数。题目中单独说“2是倒数”“也是倒数”，未体现“互为”关系，因此说法错误。 故答案为：× 三、选一选。（共5分） 14. 比60的多6的数是（ ）。 A. B. 18 C. 14 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此列式计算。 【详解】60×＋6 ＝12＋6 ＝18 比60的多6的数是18。 故答案为：B 15. 彩电降价后是2960元，彩电的原价是（ ）元。 A. 2960÷ B. 2960÷（1－） C. 2960÷（1＋） 【答案】B 【解析】 【分析】把彩电的原价看成单位“1”，现价是原价的（1－），用现价除以其对应的分率（1－）就是原价。逐个判断选项即可。 【详解】A．是降价的分率，2960÷计算的是“若2960元对应原价的，原价是多少”，但题目中2960是降价后的现价，对应原价的，并非原价的，不符合； B．1－，表示现价占原价的（1－），已知“原价的（1－）是2960元”，求原价用除法，符合； C．1＋，对应的是“涨价”的场景，但题目是“降价”，不符合。 故答案为：B 16. 盐占盐水质量的，盐和水的质量比是（ ）。 A. 3∶23 B. 3∶20 C. 3∶17 【答案】C 【解析】 【分析】将盐水质量看作单位“1”，水占盐水质量的（1－），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出盐和水对应分率的比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝3∶17 盐和水的质量比是3∶17。 故答案为：C 17. 如图是百姓热线一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有70个，关于交通问题的电话有（ ）个。 A. 30 B. 40 C. 200 【答案】A 【解析】 【分析】将接到的热线电话总数看作单位“1”，关于环境保护问题的电话数÷对应百分率＝热线电话总数，热线电话总数×关于交通问题的对应百分率＝关于交通问题的电话数。 【详解】70÷35%×15% ＝70÷0.35×0.15 ＝200×0.15 ＝30（个） 关于交通问题的电话有30个。 故答案为：A 18. 圆形花坛的半径是3米，在花坛周围铺一条1米宽的碎石小路，小路的面积是（ ）平方米。 A. 28.26 B. 50.24 C. 21.98 【答案】C 【解析】 【分析】小路的形状是个圆环，小圆半径＝花坛的半径，大圆半径＝花坛的半径＋小路宽，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），列式计算即可。 【详解】3＋1＝4（米） 3.14×（42－32） ＝3.14×（16－9） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 小路的面积是21.98平方米。 故答案为：C 四、算一算。（共37分） 19. 直接写出得数。 ＝ ＝ 【答案】；；；； ；；； 【解析】 20. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】； ； 【解析】 【分析】，根据乘法分配律，小括号里的数分别与3.6相乘，再相加； ，从左往右算，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，先算除法，再算减法； ，先算加法，再算除法。 【详解】 ＝ ＝0.9＋0.8 ＝1.7 ＝ ＝ ＝110 ＝ ＝ ＝15 ＝ ＝ ＝ 21. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】，根据等式的性质2，两边同时除以即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 五、画一画。（共12分） 22. 根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）动物园在电视塔的北偏东45°方向1km处。 （2）体育场在电视塔的西偏南30°方向2500m处。 （3）博物馆在电视塔的西偏北25°方向2km处。 （4）文化广场在电视塔的东偏北40°方向1500m处。 【答案】（1）（2）（3）（4）画图如下： 【解析】 【分析】弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。地图上按上北下南左西右东确定方向，结合角度用量角器画出准确角度，实际m数÷500＝要画的cm数。 【详解】（1）1km＝1000m，1000÷500＝2（cm），作图略； （2）2500÷500＝5（cm），作图略； （3）2km＝2000m，2000÷500＝4（cm），作图略； （4）1500÷500＝3（cm），作图略。 23. 画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角是80°的扇形。 【答案】 【解析】 【分析】先确定一个圆心O，再取圆规两脚之间的距离2cm，即半径2cm，利用圆规画圆。利用量角器，以圆心O为顶点，画出一个80°的角，延长角的两条边，直到和圆周相交，即可画出一个圆心角是80°的扇形。 【详解】画图略； 【点睛】本题考查了画圆及扇形，掌握尺规作图方法是解题的关键。 六、解决问题。（共30分） 24. 校园里有杨树32棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？ 【答案】15棵 【解析】 【分析】先把杨树的棵数看作单位“1”，柳树是杨树的，单位“1”已知，用杨树的棵数乘，求出柳树的棵数； 再把柳树的棵数看作单位“1”，槐树是柳树的，单位“1”已知，用柳树的棵数乘，求出槐树的棵数。 【详解】32×× ＝20× ＝15（棵） 答：槐树有15棵。 25. 在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现在有一块18千克的冰，如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？ 【答案】20千克 【解析】 【分析】将水的质量看作单位“1”，冰的质量占水的1－，用冰的质量÷对应分率＝水的质量，据此分析。 【详解】18÷（1－） ＝18÷ ＝20（千克） 答：这桶水有20千克重。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。 26. 如图，学校操场的跑道由长方形的两条对边和两个半圆组成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？ 【答案】2004.8米 【解析】 【分析】看图可知，操场两边的跑道可以拼成1个圆。操场1圈的长度＝圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此求出操场1圈的长度，再乘5即可。 【详解】2×3.14×32＋100×2 ＝200.96＋200 ＝400.96（米） 400.96×5＝2004.8（米） 答：一共是2004.8米。 27. 学校运来200棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个班级，甲班分到多少棵树苗？ 【答案】棵 【解析】 【分析】将树苗总棵数看作单位“1”，树苗总棵数×老师栽种的对应百分率＝老师栽种的棵数，树苗总棵数－老师栽种的棵数＝甲、乙、丙三个班级栽种的棵数。将比的各项看成份数，甲、乙、丙三个班级栽种的棵数÷总份数＝一份数，一份数×甲班的对应份数＝甲班分到的棵数。 【详解】 （棵） （棵） 答：甲班分到75棵树苗。 28. 小明统计了自己的储蓄罐里有120枚硬币，其中1元硬币的数量占50%，5角的占20%，1角的占30%。储蓄罐里共有多少钱？ 【答案】75.6元 【解析】 【分析】把储蓄罐里120个硬币看作单位“1”，单位“1”是已知的用乘法计算，求一元的硬币的个数就是求120的50%是多少；求五角硬币的个数就是求120的20%是多少；求一角的硬币的个数就是求120的30%是多少，再相加算出一共的钱数。据此解答。 【详解】1元：120×50%×1 ＝120×0.5×1 ＝60×1 ＝60（元） 5角：120×20%×0.5 ＝120×0.2×0.5 ＝24×0.5 ＝12（元） 1角：120×30%×0.1 ＝120×0.3×0.1 ＝36×0.1 ＝3.6（元） 60＋12＋3.6 ＝72＋3.6 ＝75.6（元） 答：储蓄罐里共有75.6元。 29. 某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价10%，第二周比第一周涨价10%。两周以来共涨价百分之多少？ 【答案】 【解析】 【分析】将上一周的价格看作单位“1”，第一周的价格是上一周的（1＋10%）；再将第一周的价格看作单位“1”，第二周的价格是第一周的（1＋10%），上一周的价格×第一周对应百分率×第二周对应百分率＝第二周的价格，第二周和上一周的价格差÷上一周的价格＝两周共涨价百分之几。 【详解】1×（1＋10%）×（1＋10%） ＝1×1.1×1.1 ＝1.21 （1.21－1）÷1 ＝0.21÷1 ＝0.21 ＝21% 答：两周以来共涨价21%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $