内容正文:
2025年秋季期期中学业水平展示五年级
数 学
(展示时间:90分钟 满分100分)
注意:答案一律填写在答题卡上,在试题卷上作答无效。考试结束将答题卡交回。
一、选择题。(10分)
1. 早上红红面向太阳站立,然后向右转了60°,这时红红面向是( )方向。
A. 东偏北60° B. 东偏南60° C. 南偏东60°
【答案】B
【解析】
【分析】先明确早晨面向太阳的初始方向,再结合右转的角度判断最终方向。早晨太阳从东方升起,所以红红初始面向东。面向东的时候,右边的方向是南。从面向东向右转,就是向东的右侧(南侧)偏转,由此判断对应的方向。
【详解】根据分析:
早晨面向太阳,确定初始方向:红红初始面向东。面向东时,右侧为南方向。向右转,即从东向南偏转,对应的方向是东偏南。这时红红面向的是东偏南60°方向。
故答案为:B
2. 下列事件中,可能发生的是( )。
A. 十年后爸爸比我小 B. 下星期下雨 C. 太阳从东边落下
【答案】B
【解析】
【分析】无论在什么情况下,都会发生的事件,是“一定”会发生的事件。
在任何情况下,都不会发生的事件,是“不可能”事件。
在某种情况下会发生,而在其他情况下不会发生的事件,是“可能”事件。
A.十年后年龄差不变,爸爸不可能比我小;
B.天气是不确定的,下星期可能下雨,也可能不下雨,属于可能发生也可能不发生的事情;
C.根据自然规律,太阳每天东升西落,这是一定发生的事情。
【详解】根据分析可知:
可能发生的是下星期下雨。
故答案为:B
3. 一个因数的小数点向右移动两位,另一个因数的小数点向左移动一位,则它们的积( )。
A. 扩大到原来的10倍 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的
【答案】A
【解析】
【分析】根据小数点的移动引起小数大小的变化规律,小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原来的100倍;小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原来的。
【详解】它们的积先乘100,再除以10,积会乘10,就是扩大到原来的10倍。
故答案为:A
4. (1.25+12.5)×0.8=1.25×0.8+12.5×0.8,运用了( )进行简便运算。
A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律
【答案】A
【解析】
【分析】乘法分配律:;乘法交换律:;乘法结合律:;据此回答问题。
【详解】
因此,运用了乘法分配律进行简便运算。
故答案为:A
5. 下列各算式中,结果大于16.8的是( )。
A. 16.8÷1.2 B. 16.8×0.99 C. 16.8÷0.1
【答案】C
【解析】
【分析】A.根据商与被除数的大小关系,一个数(0除外)除以大于1的数,商比被除数小。
B.根据积与因数的大小关系,一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
C. 根据商与被除数的大小关系,一个数(0除外)除以小于1的数,商比被除数大。
【详解】A.因为1.2>1,所以16.8÷1.2的商小于16.8。该选项不符合题意。
B.因为0.99<1,所以16.8×0.99的积小于16.8。该选项不符合题意。
C.因为0.1<1,所以16.8÷0.1的商大于16.8。该选项符合题意。
故答案为:C
6. 一个循环小数,保留两位小数后是7.26,这个数可能是( )。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】先把各选项中的循环小数简写形式改写成无限小数形式。根据“四舍五入”求近似数的方法,本题保留两位小数,所以看千分位。如果千分位的数字大于或等于5,要往前进一;如果千分位的数字小于5,要舍去。
【详解】A. ,保留两位小数是7.25,所以不符合题意;
B. ,保留两位小数是7.26,符合题意;
C. ,保留两位小数是7.27,所以不符合题意;
故答案为:B
7. 铺满48平方米的客厅至少需要( )块面积为0.36平方米的正方形地砖。
A. 133 B. 134 C. 135
【答案】B
【解析】
【分析】用客厅地面面积除以每块正方形地砖的面积即可计算需要的正方形地砖数量,结果用“进一法”取整数。
【详解】48÷0.36≈134(块)
铺满48平方米的客厅至少需要134块面积为0.36平方米的正方形地砖。
故答案为:B
8. 下面是三个同学在计算7.5÷5时的思考过程,思路正确的有( )个。
7.5÷5=1.5
↓×10 ↑÷10
75÷5=15
7.5÷5=1.5
↓×2 ↓×2
15÷10=1.5
7.5元=75角
75÷5=15角
15角=1.5元
所以7.5÷5=1.5
A. 1 B. 2 C. 3
【答案】C
【解析】
【分析】第一种思考过程:在除法算式中,当除数不变时,被除数乘或除以一个数(0除外),则商也要乘或除以这个数,据此解答;
第二种思考过程:被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数,商不变,据此解答;
第三种思考过程:先根据1元=10角,把7.5元换算成75角,即把小数化成了整数,再按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算,最后再把商的单位换算成元,据此解答。
【详解】第一种思考过程:7.5×10=75,75÷5=15,被除数乘10,除数不变,则商也要乘10,即现在的商是原来的商的10倍,所以原来的商是:15÷10=1.5,即7.5÷5=1.5,这种思考过程正确;
第二种思考过程:被除数和除法同时乘2,商不变,所以(7.5×2)÷(5×2)=15÷10=1.5,这种思考过程正确;
第三种思考过程:把7.5看成7.5元,7.5元=75角,75÷5=15,这个15表示15个1角,即15角,15角=1.5元,即7.5÷5=1.5,这种思考过程正确;
三个同学在计算7.5÷5时的思考过程,思路正确的有3个。
故答案为:C
9. 如图的竖式中,箭头所指的“48”表示( )。
A. 48个1 B. 48个0.1 C. 48个0.01
【答案】B
【解析】
【分析】看箭头所指的“48”的末尾数字“8”是在什么位上,如果是十分位上,则表示48个0.1,如果是在百分位上,则表示48个0.01……,据此解答即可。
【详解】在图中的竖式中,箭头所指的“48”的末尾数字“8”是在十分位上的,所以这个“48”的计数单位是十分之一,则表示48个0.1。
故答案为:B
10. 循环小数7.625625…中,小数点后面第100位上的数字是( )。
A. 6 B. 2 C. 5
【答案】A
【解析】
【分析】循环小数7.625625…的循环节是625,从小数点后第一位开始每3个数字一次循环,要求小数点后第100位的数字,就要求出100中有几组循环,用100除以3,商是33,余数是1,所以到第100位小数时,完整的循环节有33组,下一个循环的第1个数字是6,据此可知小数点后第100位上的数字是6。
【详解】循环小数7.625625…的循环节是625,从小数点后第一位开始每3个数字一次循环;
100÷3=33(组)……1(位)
即到第100位小数时,完整的循环节有33组,下一个循环的第1个数字是6;
所以循环小数7.625625…中,小数点后面第100位上的数字是6。
故答案为:A
二、填空题。(21分)
11. 桌面上有三张卡片,分别写着1、2、3,如果用这三张卡片摆出的三位数是奇数,亮亮赢,否则红红赢。这个游戏是( )的。(填“公平”或“不公平”)
【答案】不公平
【解析】
【分析】将所有摆放不同的三位数写出来,看奇数和偶数的个数是否相同。相同,这个游戏是公平的;不相同,这个游戏是不公平的。
【详解】这个三位数可以是123、132、213、231、312、321,共有六个。其中奇数有四个,偶数有2个。如果用这三张卡片摆出的三位数是奇数,亮亮赢,否则红红赢。这个游戏是不公平的。
12. 计算8.56×0.72时,先计算出( )×( )的积,再从积的右边起数出( )位,点上小数点。
【答案】 ①. 856 ②. 72 ③. 四
【解析】
【分析】小数乘法计算法则:小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果位数不够,需要在前面补0占位。
【详解】根据分析可知:
计算8.56×0.72时,先计算出856×72的积,再从积的右边起数出四位,点上小数点。
13. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
0.12( )0.12×0.1 3.5÷7( )3.5 4.8÷1.2( )48÷12
【答案】 ①. > ②. < ③. =
【解析】
【分析】①根据积与因数的大小关系(一个数(0除外)乘小于1的数,积比原数小;乘大于1的数,积比原数大。)比较即可;
②根据商与被除数的大小关系(一个非零数除以大于1的数,商比原数小;除以小于1(0除外)的数,商比原数大。)比较即可;
③根据商不变性质(被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。)比较即可。
【详解】因为0.1<1,所以0.12×0.1<0.12,即0.12>0.12×0.1;
因为7>1,所以3.5÷7<3.5;
因为4.8÷1.2=(4.8×10)÷(1.2×10)=48÷12,所以4.8÷1.2=48÷12。
0.12>0.12×0.1 3.5÷7<3.5 4.8÷1.2=48÷12
14. 根据4.2×24=100.8,直接写出下面算式的得数。
4.2×2.4= 0.42×2.4= 100.8÷2.4=
【答案】10.08;1.008;42
【解析】
【分析】积的变化规律:两个数相乘,一个因数乘(或除以)一个数(0除外),另一个因数不变,积也乘(或除以)这个数。
商的变化规律:被除数不变,除数乘几(0除外),商除以几;除数除以几(0除外),商乘几。
①根据4.2×24=100.8,计算4.2×2.4时,4.2不变,24缩小到原来的,那么100.8也要缩小到原来的,即4.2×2.4=10.08;
②根据4.2×24=100.8,计算 0.42×2.4时,先保持24不变,4.2缩小到原来的,那么100.8也要缩小到原来的,即0.42×24=10.08;
再保持0.42不变,24缩小到原来的,那么10.08也要缩小到原来的,即0.42×2.4=1.008;
③根据4.2×24=100.8可知,100.8÷24=4.2,计算100.8÷2.4时,被除数不变,除数缩小到原来的,商就扩大到原来的10倍,即100.8÷2.4=42。
【详解】根据分析可知:
4.2×2.4=4.2×(24÷10)=100.8÷10=10.08;
0.42×2.4=(4.2÷10)×(24÷10)=100.8÷10÷10=10.08÷10=1.008;
因为4.2×24=100.8,所以100.8÷24=4.2,所以100.8÷2.4=100.8÷(24÷10)=4.2×10=42;
所以4.2×2.4=10.08,0.42×2.4=1.008,100.8÷2.4=42。
15. 2.58989…写作( ),把它精确到百分位约是( )。
【答案】 ①. ②. 2.59
【解析】
【分析】循环小数的定义:一个数的小数部分从某一位起,一个或几个数字依次重复出现的无限小数是循环小数,循环节是指一个循环小数的小数部分中,依次不断重复出现的一个或几个数字。观察2.58989…的小数部分,“5”后“89”依次重复出现,确定循环节为“89”,在循环节的首位和末位数字上方加圆点。精确到百分位,即保留两位小数,看千分位上的数字,千分位数字≥5,需向百分位进1,<5则舍去。
【详解】根据分析:2.58989…写作,把它精确到百分位约是2.59。
16. 在括号里填上适当的数。
6.08米=( )米( )厘米 6元5角=( )元
2367千克=( )吨 569平方分米=( )平方米
【答案】 ①. 6 ②. 8 ③. 6.5 ④. 2.367 ⑤. 5.69
【解析】
【分析】(1)整数部分6直接对应“米”的单位,即6米,1米=100厘米,大单位换小单位×进率;
(2)1元=10角,小单位换大单位除以进率;
(3)1吨=1000千克,小单位换大单位除以进率;
(4)1平方米=100平方分米,小单位换大单位除以进率。
【详解】(1)0.08×100=8(厘米)
所以6.08米=6米8厘米。
(2)5÷10=0.5(元)
6+05=6.5(元)
所以6元5角=6.5元。
(3)2367÷1000=2.367(吨)
所以2367千克=2.367吨。
(4)569÷100=5.69(平方米)
所以569平方分米=5.69平方米。
17. 盒子里装有只是颜色不同的6个红球、3个绿球和1个白球,从中任意摸一个球。(填“大于”“小于”或“等于”)
(1)摸到绿球的可能性( )摸到白球的可能性。
(2)摸到绿球的可能性( )摸到红球的可能性。
(3)如果再放进去2个白球,摸到白球的可能性( )摸到绿球的可能性。
【答案】(1)大于 (2)小于
(3)等于
【解析】
【分析】本题需要先算出每种球的数量,再根据可能性大小与数量多少正相关(数量越多,摸到的可能性越大)来判断。
初始总球数:(个)
各球数量:红球6个,绿球3个,白球1个。
①绿球数量(3个)比白球数量(1个)多,由此判断可能性大小。
②绿球数量(3个)比红球数量(6个)少,由此判断可能性大小。
③放进2个白球后,白球数量变为(个),绿球数量还3个,由此判断可能性大小。
【小问1详解】
绿球数量为3个,白球数量为1个。因为,所以摸到绿球的可能性大于摸到白球的可能性。此空填大于。
【小问2详解】
绿球数量为3个,红球数量为6个。因为,所以摸到绿球的可能性小于摸到红球的可能性。此空填小于。
【小问3详解】
放进2个白球后,白球数量为(个),绿球数量为3个。因为,所以摸到白球的可能性等于摸到绿球的可能性。此空填等于。
18. 明明在计算0.56除以一个数时,商的小数点向右多点了一位,得到的结果是3.5,这道题的除数是( )。
【答案】1.6
【解析】
【分析】根据题意可知,正确的商应该是0.35,根据除数=被除数÷商,代入数据计算即可。
【详解】3.5÷10=0.35
0.56÷0.35=1.6,所以这道题的除数是1.6。
【点睛】此题主要考查小数除法的计算,先找出正确的商,再求除数。
三、计算题。(29分)
19. 直接写出得数。
6.4÷0.8= 8×2.5= 0.2+0.78= 6.6÷0.6=
1.8×0.3= 0.1-0.02= 0.3×0.2= 2.4×100=
【答案】8;20;0.98;11;
0.54;0.08;0.06;240
【解析】
【详解】略
20. 用竖式计算。(第3小题商用循环小数表示。)
(1)4.25×0.16= (2)9.12÷3.8= (3)83÷11=
【答案】(1)0.68;(2)2.4;(3)
【解析】
【分析】①小数乘法,先按整数乘法计算,再看因数总共有几位小数,从积的右边数出对应位数点小数点。
②小数除法,先把除数转化为整数(除数和被除数同时乘,变成),再按整数除法计算,最后确定小数点位置。
③整数除法,计算到余数重复时,确定循环节,用循环小数表示商。
【详解】① ② ③
21. 用简便方法计算。
(1)6.3+0.84+3.7+8.16 (2)21.8×2.8+78.2×2.8 (3)80-3.67-5.33 (4)10.1×78
【答案】(1)19;(2)280;(3)71;(4)787.8
【解析】
【分析】(1)根据加法交换律a+b=b+a和加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)进行简便计算;
(2)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c的逆运算进行简便计算;
(3)根据“连续减去两个数等于减去这两个数的和”进行简便计算;
(4)先将10.1看作(10+0.1),再根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算。
【详解】(1)6.3+0.84+3.7+8.16
=6.3+3.7+0.84+8.16
=(6.3+3.7)+(0.84+8.16)
=10+9
=19
(2)21.8×2.8+78.2×2.8
=2.8×(21.8+78.2)
=2.8×100
=280
(3)80-3.67-5.33
=80-(3.67+5.33)
=80-9
=71
(4)10.1×78
=(10+0.1)×78
=10×78+0.1×78
=780+7.8
=7878
四、实践操作。(14分)
22. 下图是某市5路公共汽车运行线路图,看图回答问题。
(1)从气象台向( )行驶( )站到十五中学,再向( )偏( )( )°方向行驶( )站到少年宫。
(2)从火车站向( )行驶( )站到汽车站,再向( )行驶( )站到医院。
(3)从医院向( )偏( )( )°方向行驶( )站到十五中学。
【答案】(1) ①. 西 ②. 3##三 ③. 北 ④. 东 ⑤. 38 ⑥. 2##两
(2) ①. 东 ②. 2##两 ③. 南 ④. 2##两
(3) ①. 南 ②. 西 ③. 38 ④. 3##三
【解析】
【分析】在地图上先按照“上北下南,左西右东”的方向确定路线,再数出两地之间公交站的数量。
(1)从气象台向西行驶,经过游泳馆、出版社、十五中学一共3站到十五中学,再向正北往东偏转90°-52°=38°方向行驶,经过公园、少年宫一共2站到少年宫;
(2)从火车站向东行驶,经过货场、汽车站一共2站到汽车站,再向南行驶,经过文化馆、医院一共2站到医院;
(3)从医院向正南往西偏转90°-52°=38°方向行驶,经过少年宫、公园、十五中学一共3站到十五中学,据此解答。
【小问1详解】
分析可知,从气象台向西行驶3站到十五中学,再向北偏东38°方向行驶2站到少年宫。
【小问2详解】
分析可知,从火车站向东行驶2站到汽车站,再向南行驶2站到医院。
【小问3详解】
分析可知,从医院向南偏西38°方向行驶3站到十五中学。
五、实践应用,解决问题。(26分)
23. 一个滴水的水龙头一天大约浪费0.15吨水,如不及时修理,十一月份大约会浪费多少吨水?
【答案】4.5吨
【解析】
【分析】每天浪费的吨数×天数=浪费的总吨数,十一月份有30天,把天数和每天浪费的吨数代入公式列式求解即可作答。
【详解】0.15×30=4.5(吨)
答:十一月份大约会浪费4.5吨水。
24. 做一种生日蛋糕,每个需要0.32千克面粉,现有4千克面粉,最多可以做几个这样的生日蛋糕?
【答案】12(个)
【解析】
【分析】求4千克里面有几个0.32千克,用除法计算。结果用去尾法保留整数。
【详解】4÷0.32≈12(个)
答:最多可以做12个这样生日蛋糕。
25. 一扇门上的长方形玻璃,长是1.75米,宽是0.8米,买这块玻璃花了420元。平均每平方米玻璃多少元?
【答案】300元
【解析】
【分析】根据长方形的面积=长×宽,先算出长方形玻璃的面积。再用420元除以玻璃的面积即可。
【详解】420÷(1.75×0.8)
=420÷1.4
=300(元)
答:平均每平方米玻璃300元。
26. 学校体育室买了8个足球和15个篮球,共付1591.5元钱,已知每个足球的售价是85.5元,每个篮球的售价是多少元?
【答案】60.5元
【解析】
【分析】足球的数量8个,单价85.5元;篮球的数量15个,单价未知,总花费1591.5元。用总花费减去8个足球的总花费,得到15个篮球的总花费。最后用即可求出每个篮球的售价。
【详解】(元)
(元)
答:每个篮球的售价是60.5元。
27. “滴滴”出租车公司出租车收费标准如下:
里程
收费
3千米以下(含3千米)
7.00元
3千米以上,每增加1千米
1.2元
亮亮从家出发坐出租车前往体育馆,一共支付车费14.2元,亮亮从家到体育馆大约有多少千米?
【答案】9千米
【解析】
【分析】先算出超出3千米部分的费用,再根据超出3千米里程后每千米的单价算出超出的里程,最后加上基础的3千米得到总里程。
【详解】14.2-7=7.2(元)
7.2÷1.2+3
=6+3
=9(千米)
答:亮亮从家到体育馆大约有9千米。
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2025年秋季期期中学业水平展示五年级
数 学
(展示时间:90分钟 满分100分)
注意:答案一律填写在答题卡上,在试题卷上作答无效。考试结束将答题卡交回。
一、选择题。(10分)
1. 早上红红面向太阳站立,然后向右转了60°,这时红红面向的是( )方向。
A. 东偏北60° B. 东偏南60° C. 南偏东60°
2. 下列事件中,可能发生的是( )。
A. 十年后爸爸比我小 B. 下星期下雨 C. 太阳从东边落下
3. 一个因数的小数点向右移动两位,另一个因数的小数点向左移动一位,则它们的积( )。
A. 扩大到原来的10倍 B. 缩小到原来的 C. 缩小到原来的
4. (1.25+12.5)×0.8=1.25×0.8+12.5×0.8,运用了( )进行简便运算。
A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律
5. 下列各算式中,结果大于16.8的是( )。
A 16.8÷1.2 B. 16.8×0.99 C. 16.8÷0.1
6. 一个循环小数,保留两位小数后7.26,这个数可能是( )。
A. B. C.
7. 铺满48平方米的客厅至少需要( )块面积为0.36平方米的正方形地砖。
A. 133 B. 134 C. 135
8. 下面是三个同学在计算7.5÷5时的思考过程,思路正确的有( )个。
7.5÷5=1.5
↓×10 ↑÷10
75÷5=15
7.5÷5=1.5
↓×2 ↓×2
15÷10=1.5
7.5元=75角
75÷5=15角
15角=1.5元
所以7.5÷5=1.5
A 1 B. 2 C. 3
9. 如图的竖式中,箭头所指的“48”表示( )。
A. 48个1 B. 48个0.1 C. 48个0.01
10. 循环小数7.625625…中,小数点后面第100位上的数字是( )。
A. 6 B. 2 C. 5
二、填空题。(21分)
11. 桌面上有三张卡片,分别写着1、2、3,如果用这三张卡片摆出的三位数是奇数,亮亮赢,否则红红赢。这个游戏是( )的。(填“公平”或“不公平”)
12. 计算8.56×0.72时,先计算出( )×( )的积,再从积的右边起数出( )位,点上小数点。
13. 在( )里填上“>”“<”或“=”。
0.12( )0.12×0.1 3.5÷7( )3.5 4.8÷1.2( )48÷12
14. 根据4.2×24=100.8,直接写出下面算式的得数。
4.2×2.4= 0.42×2.4= 100.8÷2.4=
15. 2.58989…写作( ),把它精确到百分位约是( )。
16. 在括号里填上适当的数。
6.08米=( )米( )厘米 6元5角=( )元
2367千克=( )吨 569平方分米=( )平方米
17. 盒子里装有只是颜色不同的6个红球、3个绿球和1个白球,从中任意摸一个球。(填“大于”“小于”或“等于”)
(1)摸到绿球的可能性( )摸到白球的可能性。
(2)摸到绿球的可能性( )摸到红球的可能性。
(3)如果再放进去2个白球,摸到白球的可能性( )摸到绿球的可能性。
18. 明明在计算0.56除以一个数时,商的小数点向右多点了一位,得到的结果是3.5,这道题的除数是( )。
三、计算题。(29分)
19. 直接写出得数。
6.4÷0.8= 8×2.5= 0.2+0.78= 6.6÷0.6=
18×0.3= 0.1-0.02= 0.3×0.2= 2.4×100=
20. 用竖式计算。(第3小题商用循环小数表示。)
(1)4.25×0.16= (2)9.12÷3.8= (3)83÷11=
21. 用简便方法计算。
(1)63+0.84+3.7+8.16 (2)21.8×2.8+78.2×2.8 (3)80-3.67-5.33 (4)10.1×78
四、实践操作。(14分)
22. 下图是某市5路公共汽车运行线路图,看图回答问题。
(1)从气象台向( )行驶( )站到十五中学,再向( )偏( )( )°方向行驶( )站到少年宫。
(2)从火车站向( )行驶( )站到汽车站,再向( )行驶( )站到医院。
(3)从医院向( )偏( )( )°方向行驶( )站到十五中学。
五、实践应用,解决问题。(26分)
23. 一个滴水的水龙头一天大约浪费0.15吨水,如不及时修理,十一月份大约会浪费多少吨水?
24. 做一种生日蛋糕,每个需要0.32千克面粉,现有4千克面粉,最多可以做几个这样的生日蛋糕?
25. 一扇门上的长方形玻璃,长是1.75米,宽是0.8米,买这块玻璃花了420元。平均每平方米玻璃多少元?
26. 学校体育室买了8个足球和15个篮球,共付1591.5元钱,已知每个足球的售价是85.5元,每个篮球的售价是多少元?
27. “滴滴”出租车公司出租车收费标准如下:
里程
收费
3千米以下(含3千米)
7.00元
3千米以上,每增加1千米
1.2元
亮亮从家出发坐出租车前往体育馆,一共支付车费14.2元,亮亮从家到体育馆大约有多少千米?
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