精品解析：2025-2026学年福建省泉州市洛江区北师大版五年级上册期中学习评价测试数学试卷

小学数学五年级[B] 2025—2026学年度第一学期 数学五年级（上册）期中学习评价（阶段测评） 一、认真审题，细心计算。（8＋7＋9，共24分） 1. 直接写得数。 3.14×0.2＝ 9.6÷0.96＝ 9.45－4.5＝ 7.5＋2.5÷0.5＝ 80÷0.02＝ 18.18÷6＝ 0.49÷0.07＝ 0.6×0.8÷0.6×0.8＝ 2. 列竖式计算。（加☆的要验算，加◇的得数要保留两位小数） 69÷4.6＝ ☆4.83÷10.5＝ ◇0.48÷1.1≈ 3. 用自己喜欢的方法计算。 8.4÷0.12÷0.35 0.25÷0.2×4 72.4－48.4÷1.6 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共20分） 4. 下面各数中最大的是（ ）。 A. 7.0566 B. C. D. 5. 下面（ ）中的两个图形，可以通过平移就能重合。 A. B. C. D. 6. 下面的数中，因数个数最多的是（ ）。 A. 17 B. 63 C. 81 D. 97 7. 小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是（ ）。 A. 1111122222 B. 111111222222 C. 1111111222222 D. 1111111222222 8. 下列问题中，可以用算式“54÷1.5”解答的是（ ）。 ①书店里一本笔记本1.5元，小红买笔记本花了54元，她买了多少本笔记本？ ②王阿姨购买单价为1.5元的口罩，总共花了54元，她买了多少个口罩？ ③制作一个蛋糕需要1.5千克面粉，54千克面粉可以制作多少个蛋糕？ ④工人师傅每小时砌墙1.5米，54小时砌墙多少米？ A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 9. 一张长方形纸对折后剪下一个圆和一个长方形（如图），然后沿对称轴展开，是图形（ ）。 A. B. C. D. 10. 20以内的自然数中，既是质数又是偶数的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 11. 在解决下面的问题时，计算结果要用“去尾法”的是（ ）。 A. 每瓶饮料2.8元，买12瓶需要多少钱 B. 一块布料2.5米，做一件上衣需要0.8米，这块布料能做几件上衣 C. 一个书包58元，3个书包共多少钱 D. 一辆车最多坐4人，15人至少要租几辆车才能坐完 12. 粗心的小李在计算一个小数除法算式时，错把除数2.6看成了26，结果得到的商是0.75，正确的商应该是（ ）。 A. 7.5 B. 75 C. 19.5 D. 1.95 13. 下面算式中，都被☆贴纸挡住了一个数字，（ ）的得数一定算错了。 A. 7☆×0.3＝2☆.3 B. 7☆÷2.5＝2☆.4 C. 7☆÷0.12＝6☆.2 D. 7☆×2.5＝18☆.5 三、冷静思考，正确填写。（2＋5＋2＋4＋1＋2＋1＋1＋2＋2＋2，共24分） 14. 填一填、圈一圈、算一算。 2.7÷0.3＝ 15. 0.15÷0.3＝（ ）÷3 25÷0.4＝（ ）÷4 5.5÷0.15＝550÷（ ） （ ）÷（ ）＝2.8÷0.4 16. 在0，3，6，7中选三个数字，组成一个能同时被2，3，5整除的三位数。这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 17. 为了推广国家级非遗美食“闽南鱼丸”，美食工坊准备将制作好的鱼丸进行精美包装。工坊现制作了64颗手工鱼丸、77颗虾滑丸和72颗墨鱼丸，计划每8颗丸子装成一盒作为伴手礼。 （1）这三种丸子的数量中，奇数有（ ），偶数有（ ）（填64、77或72）。 （2）丸子数量是11的倍数的是（ ），既是2的倍数又是3的倍数的是（ ）。（填“手工鱼丸”“虾滑丸”或“墨鱼丸”） （3）在这些丸子的数量中，64的因数有（ ）。 （4）工坊最多能装（ ）盒伴手礼。 18. 小杰给表弟邮寄了一箱图书，快递取件码是一个四位数。请根据以下线索破译取件码：（ ）。 第一位是自然数中最小的质数； 第二位是两个连续质数的乘积，且其中一个质数是唯一的偶质数； 第三位是最小的合数； 最后一位是一个特殊的奇数——它是拥有3个因数的合数。 19. 妈妈要把3.7米长的彩带剪成每段0.6米的小段，能剪多少段呢？列式（如图）： 这个算式中的余数“1”表示（ ）米，能剪（ ）段。 20. 地铁2号线每5分钟一班，地铁5号线每6分钟一班。两列地铁上午9：15同时从起点站发车，至少再过（ ）分钟又同时发车。 21. 妈妈从英国网购一件童装，共花费人民币120元。已知当时1英镑折合人民币约8.72元，这件童装约（ ）英镑。（结果保留两位小数） 22. 学校科技社团制作了三种航模机翼，它们的长度是三个连续的奇数，且总长度是45厘米。这三种机翼中最短的是（ ）厘米，最长的是（ ）厘米。 23. 一个小数的小数点向左移动一位后，新数与原数的差是18.45。原来的数是（ ）。 24. 李阿姨在超市买水果，结账时收银员报出的总价是一个两位小数，四舍五入后显示为12.6元。那么李阿姨实际可能付的钱数中，最多是（ ）元，最少是（ ）元。 四、仔细观察，用心操作。（3＋3，共6分） 25. （1）画出将平行四边形先向右平移2格，再向上平移3格后的图形。 （2）画出图A的另一半，使它成为轴对称图形。 五、运用知识，解决问题。（5＋5＋5＋5＋6，共26分） 26. 某市科技馆新展出一艘航天火箭模型，模型长约240厘米，宽约45厘米，火箭模型的长约是宽的多少倍？（结果保留一位小数） 27. 周末，小红带了300元去书店买书，她先买了一套《小牛顿科学》，剩下的钱如果用来买《山海经》，最多还能买几本？ 28. 社区要规划一块长方形花园，花园的长需同时是3，4，6的倍数，宽既是28的因数，又是7的倍数。你认为这个长方形花园的面积最小是多少平方米？ 29. 为增强体质，王叔叔制定健身计划，目标是每天消耗600千卡热量。他了解到健身房的运动消耗数据如下： 项目 时间 消耗能量/千卡 动感单车 30分钟 420 跑步机 10分钟 150 椭圆机 15分钟 225 王叔叔决定先骑30分钟动感单车，若要完成当日热量消耗目标，他至少还需要在跑步机上锻炼多少分钟？ 30. 李阿姨上午10：10开车到商场购物，13：40离开停车场。该商场停车场收费标准如下： 时间 费用 1小时以内（含1小时） 收费6元 超过1小时的部分 每半小时收费3元（不足半小时按半小时计算） （1）李阿姨离开时应付多少元停车费？ （2）王先生在该停车场停车后支付了24元停车费，他的车在停车场最多停了多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学数学五年级[B] 2025—2026学年度第一学期 数学五年级（上册）期中学习评价（阶段测评） 一、认真审题，细心计算。（8＋7＋9，共24分） 1. 直接写得数。 3.14×0.2＝ 9.6÷0.96＝ 9.45－4.5＝ 7.5＋2.5÷0.5＝ 80÷0.02＝ 18.18÷6＝ 0.49÷0.07＝ 0.6×0.8÷0.6×0.8＝ 【答案】0.628；10；4.95；12.5； 4000；3.03；7；0.64 【解析】 【详解】略 2. 列竖式计算。（加☆的要验算，加◇的得数要保留两位小数） 69÷4.6＝ ☆4.83÷10.5＝ ◇0.48÷1.1≈ 【答案】15；0.46；0.44 【解析】 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 小数除法的验算：根据被除数＝除数×商进行验算即可。 小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】69÷4.6＝15 4.83÷10.5＝0.46 0.48÷1.1≈0.44 验算： 3. 用自己喜欢的方法计算。 8.4÷0.12÷0.35 0.25÷0.2×4 72.4－48.4÷1.6 【答案】200；5；42.15 【解析】 【分析】8.4÷0.12÷0.35，从左往右依次计算即可； 0.25÷0.2×4，先根据带符号搬家，将算式变为0.25×4÷0.2，然后从左往右依次计算即可； 72.4－48.4÷1.6，先算除法，再算减法。 【详解】8.4÷0.12÷0.35 ＝70÷0.35 ＝200 0.25÷0.2×4 ＝0.25×4÷0.2 ＝1÷0.2 ＝5 72.4－48.4÷1.6 ＝72.4－30.25 ＝42.15 二、反复比较，慎重选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每题2分，共20分） 4. 下面各数中最大的是（ ）。 A. 7.0566 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先把循环小数的简写形式写成无限小数形式，然后根据小数大小的比较方法：首先比较它们的整数部分，整数部分较大的那个数整体较大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位上的数字较大的那个数整体较大，如果十分位相同，则比较百分位，百分位上的数字较大的那个数整体较大。以此类推，直到比较出大小。 【详解】7.0566＝7.0566 ＝7.05656⋯ ＝7.056056⋯ ＝7.05666⋯ 7.05666⋯＞7.0566＞7.05656⋯＞7.056056⋯ 即＞7.0566＞＞，所以最大。 故答案为：D 5. 下面（ ）中的两个图形，可以通过平移就能重合。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】平移是指在平面内，将一个图形的所有点都按照某个直线方向做相同距离的运动。图形平移后大小、方向、形状均不变，只是位置改变。据此解答即可。 【详解】A．图形移动后的大小和形状不变，方向发生变化，所以不是平移； B．图形移动后的方向和形状不变，大小发生变化，所以不是平移； C．图形移动后的大小和形状不变，方向发生变化，所以不是平移； D．图形移动后的大小、方向、形状均不变，只是位置改变，所以是平移。 故答案为：D 6. 下面的数中，因数个数最多的是（ ）。 A. 17 B. 63 C. 81 D. 97 【答案】B 【解析】 【分析】如果自然数a和自然数b的乘积是c，即a×b＝c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数。 先分别找出每个选项中数的所有因数，数出因数的个数，再比较哪个数的因数个数最多。据此解答。 【详解】A．17＝1×17，所以17的因数有：1，17；共2个； B．63＝1×63＝3×21＝7×9，所以63的因数有：1，3，7，9，21，63；共6个； C．81＝1×81＝3×27＝9×9，所以81的因数有：1，3，9，27，81；共5个； D．97＝1×97，所以97的因数有：1，97；共2个； 6＞5＞2，所以因数个数最多的是63。 故答案为：B 7. 小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是（ ）。 A. 1111122222 B. 111111222222 C. 1111111222222 D. 1111111222222 【答案】B 【解析】 【分析】观察三个算式的结果可知，商都是由3组成，并且商中3的个数与被除数中1和2的个数相同。 【详解】当商是333333时，有6个3，那么被除数中就有6个1和6个2组成，即111111222222。 因此，小明用计算器计算：12÷4＝3，1122÷34＝33，111222÷334＝333，11112222÷3334＝3333。根据这个规律，当商是333333时，被除数是111111222222。 故答案为：B 【点睛】这道题的关键在于，根据所给出式子的特点，找出规律，再根据规律解决问题。 8. 下列问题中，可以用算式“54÷1.5”解答的是（ ）。 ①书店里一本笔记本1.5元，小红买笔记本花了54元，她买了多少本笔记本？ ②王阿姨购买单价为1.5元的口罩，总共花了54元，她买了多少个口罩？ ③制作一个蛋糕需要1.5千克面粉，54千克面粉可以制作多少个蛋糕？ ④工人师傅每小时砌墙1.5米，54小时砌墙多少米？ A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】①已知一本笔记本1.5元，买笔记本花了54元，根据“数量＝总价÷单价”，求出买笔记本的数量； ②已知口罩每个1.5元，共花了54元，根据“数量＝总价÷单价”，求出买的个数； ③已知制作一个蛋糕需要1.5千克面粉，那么54千克里面有几个1.5千克，就可以制作多少个蛋糕，用除法计算； ④已知工人师傅每小时砌墙1.5米，砌墙54小时，根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出54小时砌墙的米数。 【详解】①求她买了多少本笔记本，列式为：54÷1.5，符合题意； ②她买了多少个口罩，列式为：54÷1.5，符合题意； ③求54千克面粉可以制作多少个蛋糕，列式为：54÷1.5，符合题意； ④求54小时砌墙多少米，列式为：1.5×54，不符合题意； 综上所述，可以用算式54÷1.5解答的是①②③。 故答案为：A 9. 一张长方形纸对折后剪下一个圆和一个长方形（如图），然后沿对称轴展开，是图形（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题图可知，上面的小圆距离对称轴近，小长方形在大长方形的下面中间的位置；对称轴也是下面小长方形的对称轴，据此判断即可。 【详解】根据分析可知，都不符合，只有符合。 故答案为：C 10. 20以内的自然数中，既是质数又是偶数的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】先找出20以内的偶数，根据质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外，没有其他因数的数叫做质数。再从这些偶数中筛选出质数，即可得到既是质数又是偶数的数，再数出一共有几个即可，据此解答。 【详解】20以内的偶数有：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18； 0不是质数（质数是大于1的自然数）； 2的因数只有1和2，所以2是质数； 4的因数有1、2、4，所以4不是质数； 6的因数有1、2、3、6，所以6不是质数； 8的因数有1、2、4、8，所以8不是质数； 10的因数有1、2、5、10，所以10不是质数； 12的因数有1、2、3、4、6、12，所以12不是质数； 14的因数有1、2、7、14，所以14不是质数； 16的因数有1、2、4、8、16，所以16不是质数； 18的因数有1、2、3、6、9、18，所以18不是质数； 综上，20以内的自然数中，既是质数又是偶数的数是2； 20以内的自然数中，既是质数又是偶数的有1个。 故答案为：B 11. 在解决下面的问题时，计算结果要用“去尾法”的是（ ）。 A. 每瓶饮料2.8元，买12瓶需要多少钱 B. 一块布料2.5米，做一件上衣需要0.8米，这块布料能做几件上衣 C. 一个书包58元，3个书包共多少钱 D. 一辆车最多坐4人，15人至少要租几辆车才能坐完 【答案】B 【解析】 【分析】“进一法”是指在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进一；“去尾法”是指在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要直接舍去；选择用“进一法”或者“去尾法”需要联系生活实际，据此逐项分析。 【详解】A．2.8×12＝33.6（元） 所以，买12瓶饮料需要33.6元，此时需要用准确值，不能用“去尾法”取近似数。 B．2.5÷0.8≈3（件） 所以，这块布料能做3件上衣，余下的布料不够做一件上衣时需要直接舍去，结果要用“去尾法”取整数。 C．58×3＝174（元） 所以，3个书包共174元，此时需要用准确值，不能用“去尾法”取近似数。 D．15÷4≈4（辆） 所以，15人至少要租4辆车才能坐完，余下的人坐不满一辆车时需要多租一辆车，结果用“进一法”取整数。 综上所述，计算结果要用“去尾法”的是“一块布料2.5米，做一件上衣需要0.8米，这块布料能做几件上衣”。 故答案为：B 12. 粗心的小李在计算一个小数除法算式时，错把除数2.6看成了26，结果得到的商是0.75，正确的商应该是（ ）。 A. 7.5 B. 75 C. 19.5 D. 1.95 【答案】A 【解析】 【分析】先根据错误的除数和商算出被除数（被除数＝除数×商），再用被除数除以正确的除数计算出正确的商。 【详解】26×0.75＝19.5 19.5÷2.6＝7.5 因此，粗心的小李在计算一个小数除法算式时，错把除数2.6看成了26，结果得到的商是0.75，正确的商应该是7.5。 故答案为：A 13. 下面算式中，都被☆贴纸挡住了一个数字，（ ）的得数一定算错了。 A. 7☆×0.3＝2☆.3 B. 7☆÷2.5＝2☆.4 C. 7☆÷0.12＝6☆.2 D. 7☆×2.5＝18☆.5 【答案】C 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积小于这个数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 据此解答。 【详解】A．0.3＜1，所以7☆×0.3＜7☆，2☆.3＜7☆，所以7☆×0.3＝2☆.3不一定算错了； B．2.5＞1，所以7☆÷2.5＜7☆，2☆.4＜7☆，所以7☆÷2.5＝2☆.4不一定算错了； C．0.12＜1，所以7☆÷0.12＞7☆，6☆.2＜7☆，所以7☆÷0.12＝6☆.2一定算错了； D．2.5＞1，所以7☆×2.5＞7☆，18☆.5＞7☆，所以7☆×2.5＝18☆.5不一定算错了。 故答案为：C 三、冷静思考，正确填写。（2＋5＋2＋4＋1＋2＋1＋1＋2＋2＋2，共24分） 14. 填一填、圈一圈、算一算。 2.7÷0.3＝ 【答案】9 【解析】 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答。 【详解】2.7÷0.3＝9 画图略； 【点睛】本题考查小数除法，关键是熟练掌握计算法则正确计算。 15. 0.15÷0.3＝（ ）÷3 25÷0.4＝（ ）÷4 5.5÷0.15＝550÷（ ） （ ）÷（ ）＝2.8÷0.4 【答案】 ①. 1.5 ②. 250 ③. 15 ④. 28 ⑤. 4 【解析】 【分析】根据商的变化规律：被除数和除数同时乘几或除以几（0除外），商不变；据此解答。 【详解】0.15÷0.3的除数乘10，要使商不变，0.15也要乘10； 0.15÷0.3＝1.5÷3 25÷0.4的除数乘10，要使商不变，25也要乘10； 25÷0.4＝250÷4 5.5÷0.15的被除数乘100，要使商不变，0.15也要乘100； 5.5÷0.15＝550÷15 2.8÷0.4的被除数和除数同时乘10，商不变； 28÷4＝2.8÷0.4 0.15÷0.3＝1.5÷3        25÷0.4＝250÷4        5.5÷0.15＝550÷15        28÷4＝2.8÷0.4 16. 在0，3，6，7中选三个数字，组成一个能同时被2，3，5整除的三位数。这个三位数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 630 ②. 360 【解析】 【分析】同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，由此可知，这个三位数的个位数字是0，百位和十位的数字之和是3的倍数，在3，6，7中只有3＋6＝9是3的倍数，据此写出最大的三位数和最小的三位数。 【详解】分析可知，最大的三位数和最小的三位数的个位数字都是0。 3＋6＝9，9是3的倍数，则百位和十位上的数字可能是3或6，此时这个三位数最大是630，最小是360。 3＋7＝10，10不是3的倍数，不符合题意； 6＋7＝13，13不是3的倍数，不符合题意。 综上所述，在0，3，6，7中选三个数字，组成一个能同时被2，3，5整除的三位数。这个三位数最大是630，最小是360。 17. 为了推广国家级非遗美食“闽南鱼丸”，美食工坊准备将制作好的鱼丸进行精美包装。工坊现制作了64颗手工鱼丸、77颗虾滑丸和72颗墨鱼丸，计划每8颗丸子装成一盒作为伴手礼。 （1）这三种丸子的数量中，奇数有（ ），偶数有（ ）（填64、77或72）。 （2）丸子数量是11的倍数的是（ ），既是2的倍数又是3的倍数的是（ ）。（填“手工鱼丸”“虾滑丸”或“墨鱼丸”） （3）在这些丸子的数量中，64的因数有（ ）。 （4）工坊最多能装（ ）盒伴手礼。 【答案】（1） ①. 77 ②. 64、72 （2） ①. 虾滑丸 ②. 墨鱼丸 （3）1、2、4、8、16、32、64 （4）26 【解析】 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），偶数的个位数字为0、2、4、6、8，不是2的倍数的数叫作奇数，奇数的个位数字为1、3、5、7、9； （2）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；同时是2和3倍数的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数； （3）求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，由此求出64的所有因数； （4）先求出这三种丸子的总数量，再除以每盒里面装丸子的数量，余下的丸子装不满一个盒子时直接舍去，结果用“去尾法”取整数，据此解答。 【小问1详解】 分析可知，这三种丸子的数量中，奇数有77，偶数有64、72。 【小问2详解】 77÷11＝7，则77是11的倍数，所以丸子数量是11的倍数的是虾滑丸；6＋4＝10，10不是3的倍数，则64不是3的倍数，7＋2＝9，9是3的倍数，则72是3的倍数，72的个位数字是2，那么72同时是2和3的倍数，所以既是2的倍数又是3的倍数的是墨鱼丸。 【小问3详解】 64÷1＝64 64÷2＝32 64÷4＝16 64÷8＝8 所以，在这些丸子的数量中，64的因数有1、2、4、8、16、32、64。 【小问4详解】 （64＋77＋72）÷8 ＝213÷8 ≈26（盒） 所以，工坊最多能装26盒伴手礼。 18. 小杰给表弟邮寄了一箱图书，快递取件码是一个四位数。请根据以下线索破译取件码：（ ）。 第一位是自然数中最小的质数； 第二位是两个连续质数的乘积，且其中一个质数是唯一的偶质数； 第三位是最小的合数； 最后一位是一个特殊的奇数——它是拥有3个因数的合数。 【答案】2649 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，自然数中最小的质数是2。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。依次解答。 【详解】第一位是自然数中最小的质数是2； 一位数的质数有2、3、5、7，唯一的偶质数是2，第二位是两个连续质数的乘积，所以第二位是：2×3＝6； 第三位是最小的合数是4； 一位数的奇数有：1、3、5、7、9，拥有3个因数的合数只有9，所以最后一位是9。 所以取件码是2649。 19. 妈妈要把3.7米长的彩带剪成每段0.6米的小段，能剪多少段呢？列式（如图）： 这个算式中的余数“1”表示（ ）米，能剪（ ）段。 【答案】 ①. 0.1 ②. 6 【解析】 【分析】观察算式，余数“1”是落在被除数的小数点后一位下面，也就是十分位。表示1个0.1，也就是0.1米。说明剩余0.1米，商是6，说明能剪6段；据此解答。 【详解】根据分析可知，这个算式中的余数“1”表示0.1米，能剪6段。 20. 地铁2号线每5分钟一班，地铁5号线每6分钟一班。两列地铁上午9：15同时从起点站发车，至少再过（ ）分钟又同时发车。 【答案】30 【解析】 【分析】地铁2号线每5分钟一班，那么地铁2号线发车间隔时间就是5的倍数；地铁5号线每6分钟一班，那么地铁5号线的发车间隔时间就是6的倍数；两列地铁同时发车的间隔是5和6的公倍数，最少的间隔时间就是5和6的最小公倍数。 求两个数的最小公倍数，如果这两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数；如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；如果这两个数既不是倍数关系，也不互质，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此求出最小公倍数。 【详解】5和6两个数互质， 5×6＝30（分钟） 至少再过30分钟又同时发车。 21. 妈妈从英国网购一件童装，共花费人民币120元。已知当时1英镑折合人民币约8.72元，这件童装约（ ）英镑。（结果保留两位小数） 【答案】13.76 【解析】 【分析】已知1英镑折合人民币约8.72元，求人民币120元折合多少英镑，就是求120里面有几个8.72，用除法计算；要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【详解】120÷8.72≈13.76 这件童装约13.76英镑。 22. 学校科技社团制作了三种航模机翼，它们的长度是三个连续的奇数，且总长度是45厘米。这三种机翼中最短的是（ ）厘米，最长的是（ ）厘米。 【答案】 ①. 13 ②. 17 【解析】 【分析】根据连续奇数的特点，两个相邻的奇数相差2；用这三个连续奇数的和除以3，求出平均数，即是中间的奇数，再用中间的奇数分别减2、加2，求出这三个奇数中最小和最大的奇数，据此解答。 【详解】中间的奇数：45÷3＝15（厘米） 最小的奇数：15－2＝13（厘米） 最大的奇数：15＋2＝17（厘米） 学校科技社团制作了三种航模机翼，它们的长度是三个连续的奇数，且总长度是45厘米。这三种机翼中最短的是13厘米，最长的是17厘米。 23. 一个小数的小数点向左移动一位后，新数与原数的差是18.45。原来的数是（ ）。 【答案】20.5 【解析】 【分析】首先明确小数点向左移动一位后引起小数大小的变化：小数点向左移动一位，原数缩小到它的十分之一；根据等量关系：原数－新数＝18.45，设未知数列方程求解。据此解答。 【详解】解：设原数为x，则新数为0.1x。 x－0.1x＝18.45 0.9x＝18.45 0.9x÷0.9＝18.45÷0.9 x＝20.5 原来的数是20.5。 24. 李阿姨在超市买水果，结账时收银员报出的总价是一个两位小数，四舍五入后显示为12.6元。那么李阿姨实际可能付的钱数中，最多是（ ）元，最少是（ ）元。 【答案】 ①. 12.64 ②. 12.55 【解析】 【分析】先明确四舍五入法保留一位小数的规则，再分别根据“四舍”和“五入”两种情况确定原价的最大值和最小值，据此分析即可。 【详解】保留一位小数时，若采用“四舍”法，原数的十分位不变，百分位上的数要小于5才能舍去。所以原数的十分位上是6，百分位上最大可取4，此时原价最大，最大是12.64元。 保留一位小数时，若采用“五入”法，原数的十分位要加1，百分位上的数要大于或等于5才能进位。所以原数的十分位原来是6－1＝5，百分位最小可取5，此时原价最小，最小是12.55元。 所以李阿姨在超市买水果，结账时收银员报出的总价是一个两位小数，四舍五入后显示为12.6元。那么李阿姨实际可能付的钱数中，最多是12.64元，最少是12.55元。 四、仔细观察，用心操作。（3＋3，共6分） 25. （1）画出将平行四边形先向右平移2格，再向上平移3格后的图形。 （2）画出图A的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】（1）（2）作图如下： 【解析】 【分析】（1）找出构成图形的关键点，确定平移方向（先向右再向上）和平移距离（先2格再3格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后依次连接各对应点； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点，据此作图。 【详解】（1）（2）作图略 五、运用知识，解决问题。（5＋5＋5＋5＋6，共26分） 26. 某市科技馆新展出一艘航天火箭模型，模型长约240厘米，宽约45厘米，火箭模型的长约是宽的多少倍？（结果保留一位小数） 【答案】5.3 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，据此解答。要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【详解】240÷45≈5.3 答：火箭模型的长约是宽的5.3倍。 27. 周末，小红带了300元去书店买书，她先买了一套《小牛顿科学》，剩下的钱如果用来买《山海经》，最多还能买几本？ 【答案】6本 【解析】 【分析】根据题意，先用小红带的总钱数减去一套《小牛顿科学》的价钱，求出剩下的钱数，根据“数量＝总价÷单价”，再用剩下的钱数除以《山海经》的单价，即可求出能买的本数，需要注意余下的钱数不够再买一本，据此解答。 【详解】300－85＝215（元） 215÷32＝6（本）……23（元） 答：最多还能买6本。 28. 社区要规划一块长方形花园，花园的长需同时是3，4，6的倍数，宽既是28的因数，又是7的倍数。你认为这个长方形花园的面积最小是多少平方米？ 【答案】84平方米 【解析】 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，要使长方形花园的面积最小，则长和宽最小；已知花园的长需同时是3，4，6的倍数，说明长最小是3，4，6的最小公倍数；最小公倍数是几个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。宽既是28的因数，又是7的倍数，符合条件的有7、14，最小是7；最后根据长方形的面积公式解答。 【详解】3，4，6的最小公倍数是：2×2×3＝12 既是28的因数，又是7的倍数的数最小是：7 12×7＝84（平方米） 答：这个长方形花园的面积最小是84平方米。 29. 为增强体质，王叔叔制定健身计划，目标是每天消耗600千卡热量。他了解到健身房的运动消耗数据如下： 项目 时间 消耗能量/千卡 动感单车 30分钟 420 跑步机 10分钟 150 椭圆机 15分钟 225 王叔叔决定先骑30分钟动感单车，若要完成当日热量消耗目标，他至少还需要在跑步机上锻炼多少分钟？ 【答案】12分钟 【解析】 【分析】王叔叔骑30分钟动感单车，已经消耗了420千卡，王叔叔目标是每天消耗600千卡热量，还差（600－420）千卡，又已知跑步机10分钟消耗150千卡，用150÷10求出跑步1分钟消耗的千卡数；再用（600－420）千卡除以跑步1分钟消耗的千卡数，即可求出需要跑步的时间。 【详解】600－420＝180（千卡） 150÷10＝15（千卡） 180÷15＝12（分钟） 答：他至少还需要在跑步机上锻炼12分钟。 30. 李阿姨上午10：10开车到商场购物，13：40离开停车场。该商场停车场收费标准如下： 时间 费用 1小时以内（含1小时） 收费6元 超过1小时的部分 每半小时收费3元（不足半小时按半小时计算） （1）李阿姨离开时应付多少元停车费？ （2）王先生在该停车场停车后支付了24元停车费，他的车在停车场最多停了多长时间？ 【答案】（1）21元； （2）4小时 【解析】 【分析】（1）先根据“经过时间＝结束时间－开始时间”求出李阿姨的停车时长，计算可知，李阿姨的停车时长是3小时30分钟，即3.5小时，其中的1小时按6元收费，超过的（3.5－1）小时按每0.5小时3元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超过部分应付的钱数，最后加上6元； （2）由题意可知，王先生停车时长超过1小时的部分付了24－6＝18元，用除法求出18元里面有几个3元，有几个3元超过部分的停车时长就有几个0.5小时，由此求出超过1小时部分的停车时长，最后加上1小时，据此解答。 【详解】（1）半小时＝30分钟＝0.5小时 13：40－10：10＝3小时30分钟 3小时30分钟＝3.5小时 （3.5－1）÷0.5×3＋6 ＝2.5÷0.5×3＋6 ＝5×3＋6 ＝15＋6 ＝21（元） 答：李阿姨离开时应付21元停车费。 （2）（24－6）÷3×0.5＋1 ＝18÷3×0.5＋1 ＝6×0.5＋1 ＝3＋1 ＝4（小时） 答：他的车在停车场最多停了4小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $