第26讲 光学的两种模型（模型与方法）（全国通用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第26讲 光学的两种模型 【模型一 几何光学模型 】 类型1光的折射模型 类型2 光的全反射模型 类型3光路控制和色散模型 【模型二 物理光学模型】 类型1.光的干涉模型 类型2.光的衍射、偏振模型 类型3.几何光学与物理光学的综合模型 一、光的折射 1.光的反射与折射模型：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫作光的折射(如图所示)。 二、全反射模型： 1.条件：①光从光密介质射入光疏介质；②入射角等于或大于临界角。 2.临界角：折射角等于90°时的入射角。光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。 总结：1.光的折射和全反射的三个公式：(1)n＝； (2)n＝； (3)sin C＝. 2.解题关键：准确作出光路图；充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等知识． 三、光的干涉模型 1．双缝干涉 (1)条纹间距公式：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。 (2)明暗条纹的判断方法： 如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1。 当Δr＝kλ(k＝0，1，2…)时，光屏上P′处出现亮条纹；当Δr＝(2k＋1)(k＝0，1，2…)时，光屏上P′处出现暗条纹。 2．薄膜干涉 (1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。 (2)亮暗条纹的判断方法：两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr，等于薄膜厚度的2倍。 在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1，2，3…)，薄膜上出现亮条纹；在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)，薄膜上出现暗条纹。 四、光的衍射和偏振模型 1.光的衍射模型：在任何情况下都可以发生衍射现象，波长越长，衍射现象越明显 2．光的干涉和衍射的本质：干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的。 3.光的偏振模型： 类别 自然光(非偏振光) 偏振光 光的来源 从普通光源发出的光 自然光通过起偏器后的光 光的振动方向 在垂直于光的传播方向的平面内，光沿任意方向振动，且沿各个方向振动的光的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内，光沿特定方向振动 【模型一 几何光学模型 】 类型1光的折射模型 1．对折射率的理解 (1)公式n＝中，光不论是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1都是指真空中的光线与法线间的夹角，θ2都是指介质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。 (3)折射率由介质本身的性质和入射光的频率共同决定，与入射角和折射角的大小无关。 (4)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。 (5)同一种介质中，频率越高的色光折射率越大，传播速度越小。 (6)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长可能不同，但频率相同。 2.光的折射问题的规范求解 (1)一般解题步骤 ①根据题意作出光路图，注意准确作出法线。对于球形玻璃砖，法线是入射点与球心的连线。 ②利用数学知识找到入射角和折射角。 ③利用折射定律列方程。 (2)应注意的问题 ①入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。 ②应用公式n＝时，要准确确定哪个角是θ1，哪个角是θ2。 ③在折射现象中，光路是可逆的。 【典例1】（2025·河南·高考真题）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】（2024·贵州·高考真题）一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为，光在棱镜和液体中的传播速度分别为，则（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】（2024·重庆·高考真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知（   ） A．若h = 4cm，则 B．若h = 6cm，则 C．若，则h = 10cm D．若，则h = 5cm 【变式1-4】为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克壁上开了一个小孔，孔内安装一透明材料，厚度与坦克壁厚度相同．ABCD为该材料的纵截面，如图所示。已知坦克壁厚度为，该材料对光的折射率为。不考虑光在面的反射，若坦克内的人通过这块材料能看到的外界角度范围最大为，则之间的距离为（    ） A． B． C． D． 【变式1-5】我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方0.6 m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0 cm、深度为1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一 半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。 （1）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？ （2）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？ 【变式1-6】如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n＝，求： (1)tan θ的值； (2)B位置到水面的距离H。 类型2 光的全反射模型 1．发生全反射的条件 (1)光必须从光密介质射入光疏介质； (2)入射角必须大于或等于临界角。 2．全反射的理解 (1)如果光从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 (2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。 (3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90°时，实际上已经没有折射光了。 (4)从能量角度理解全反射现象：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量减弱为零，这时就发生了全反射。 3.解答全反射类问题的技巧 解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一、光必须从光密介质射入光疏介质；二、入射角大于或等于临界角。利用好光路图中的临界光线，准确画出恰好发生全反射的光路图是解题的关键。作光路图时尽量准确，与实际相符，以利于问题的分析。 【典例2】（2025·广西·高考真题）如图扇形的材料，折射率大于，现有两条光线1和2，从扇形材料的A点传播，光线1传到圆弧（圆）AC的中点B．光线2传播到C点偏上，则两光线发生下列哪种情况（　　） A．1不全反射，2全反射 B．都不全反射 C．都全反射 D．1全反射，2不全反射 【变式2-1】（2023·湖北·高考真题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（    ）    A． B． C． D． 【变式2-2】（2024·海南·高考真题）一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直于OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率（　　） A． B． C． D．2 【变式2-3】如图，一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水．水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔，使光束与液流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流传播的是 A．减弱激光强度 B．提升瓶内液面高度 C．改用折射率更小的液体 D．增大激光器与小孔之间的水平距离 【变式2-4】(多选)光的反射、折射及全反射是自然界中很常见的现象，在一次实验课上，某小组进行了实验：将一束单色细光束由空气(视为真空)沿着半径方向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其从圆心O点射出后的折射光线的强度用相应传感器进行了记录，发现从O点射出的折射光线的强度随着夹角θ的变化而变化，变化情况如图乙的图线所示，则下列说法正确的是(　　) A．在角θ小于30°时，在O点处既有反射光，又有折射光 B．圆柱形透明体对该单色光的全反射临界角为60° C．圆柱形透明体对该单色光的折射率为2 D．圆柱形透明体对该单色光的折射率为 【变式2-5】完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（　　） A.此单色光从空气进入水球，频率一定变大 B.此单色光从空气进入水球，频率一定变小 C.若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射 D.若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射 【变式2-6】如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯(可视为点光源)，均质球对两种色光的折射率分别为n红和n蓝。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射(不考虑光线在球内反射后的折射)，若红灯到水面的最大距离为h红， (1)求蓝灯到水面的最大距离； (2)两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？ 类型3光路控制和色散 1．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 类别 项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 上下表面平行 横截面为三角形 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测量玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 　不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。 2．折射时光的色散及成因 (1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散。 (2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于同一介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散。 3.各种色光的比较与分析 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率ν 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 同一介质中的波长 大→小 通过同一棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的临界角 大→小 同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小 【典例3】如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是(　　) A．这是光的干涉现象 B．在真空中光束b的波长大于光束c的波长 C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率 D．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度 【变式3-1】（2025·浙江·高考真题）测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经后亮点消失。已知转盘转动角速度为，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率为（    ）（光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，有） A． B． C． D． 【变式3-2】（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 【变式3-3】（多选）《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。彩虹成因的简化示意图如图所示，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是（　　） A.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹 B.水滴对a光的临界角小于对b光的临界角 C.在水滴中，a光的波长大于b光的波长 D.在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度 【变式3-4】如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（　　） A.λa＜λb，na＞nb　　　　　　B.λa＞λb，na＜nb C.λa＜λb，na＜nb D.λa＞λb，na＞nb 【变式3-5】自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角三棱镜（折射率n＞）组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O'点射出，则出射光线是（　　） A.平行于AC边的光线① B.平行于入射光线的光线② C.平行于CB边的光线③ D.平行于AB边的光线④ 【变式3-6】超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为θ。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d＝100.0 mm，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为n1＝和n2＝。取sin 37°＝，cos 37°＝，＝1.890。 (1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求θ的取值范围； (2)若θ＝37°，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字)。 【模型二 物理光学模型】 类型1.光的干涉模型 1.光的双缝干涉模型 （1）如果两列光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同，就会发生干涉现象。 （2）原理如图所示。 （3）亮、暗条纹的判断方法 对于两个振动步调一致的光源，如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差： ①r2－r1＝kλ（k＝0，1，2，…）时，光屏上出现亮条纹； ②r2－r1＝（2k＋1）（k＝0，1，2，…）时，光屏上出现暗条纹。 注意：对于两个振动步调反相的光源，产生亮、暗条纹的条件与上面的正好相反。 (4)相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距公式：Δx＝λ。 (5)干涉条纹的特点 ①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹。 ②白光：光屏上出现彩色条纹且中央亮条纹是白色(填写颜色)，即发生色散。 2.薄膜干涉模型 原理图 （1）形成：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。 （2）亮、暗条纹的判断 ①在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ（n＝1，2，3，…），薄膜上出现亮条纹。 ②在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，3，…），薄膜上出现暗条纹。 （3）应用：干涉法检查平面如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。 【典例4】（2025·重庆·高考真题）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A．相邻两亮条纹间距为 B．相邻两暗条纹间距为 C．双缝之间的距离为 D．双缝之间的距离为 【变式4-1】（2025·天津·高考真题）在进行双缝干涉实验时，用光传感器测量干涉区域不同位置的光照强度，可以方便地展示干涉条纹分布。a、b两束单色光分别经过同一双缝干涉装置后，其光照强度与位置的关系如图所示，图中光照强度极大值位置对应亮条纹中心，极小值位置对应暗条纹中心，上下两图中相同横坐标代表相同位置，则（　　） A． a、b的光子动量大小相同 B． a的光子能量小于b的光子能量 C． 在真空中，a的波长大于b的波长 D． 通过同一单缝衍射装置，a的中央亮条纹窄 【变式4-2】（2025·山东·高考真题）用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝关于轴对称，光屏垂直于轴放置。将偏振片垂直于轴置于双缝左侧，单色平行光沿轴方向入射，在屏上观察到干涉条纹，再将偏振片置于双缝右侧，透振方向平行。保持不动，将绕轴转动的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是（    ） A．条纹间距不变，亮度减小 B．条纹间距增大，亮度不变 C．条纹间距减小，亮度减小 D．条纹间距不变，亮度增大 【变式4-3】（2025·陕晋青宁卷·高考真题）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为的蓝色激光和波长为的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为，双缝到屏的距离为，则屏上（    ） A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹 B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小 C．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 D．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 【变式4-3】检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　） A．滚珠b、c均合格 B．滚珠b、c均不合格 C．滚珠b合格，滚珠c不合格 D．滚珠b不合格，滚珠c合格 【变式4-5】 如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 【变式4-6】某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是（　　） A．换用更粗的头发丝 B．换用红色激光照双缝 C．增大纸板与墙面的距离 D．减小光源与纸板的距离 【变式4-7】1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　　） A．沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 【变式4-8】（2023·河北·高考真题）制造某型芯片所使用的银灰色硅片覆上一层厚度均匀的无色透明薄膜后，在自然光照射下硅片呈现深紫色。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A．上述现象与彩虹的形成原理相同 B．光在薄膜的下表面发生了全反射 C．薄膜上下表面的反射光发生了干涉 D．薄膜厚度发生变化，硅片总呈现深紫色 【变式4-9】如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（   ）      A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动 C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动 【变式4-10】（2023·江苏·高考真题）用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（   ）    A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍 类型2.光的衍射、偏振模型 一、光的衍射模型 1．几种典型光的衍射模型 (1)单缝衍射：①单色光的衍射图样中间为宽且亮(填特点)的单色条纹，两侧是明暗相间的条纹，条纹宽度比中央窄且暗；单色光的波长越长，单缝越窄，中央亮纹越宽。如图7所示。 ②白光的衍射图样中间为宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹，如图8所示，这是光在衍射时的色散。 (2)圆孔衍射：如图9所示，中央是大且亮的圆形光斑，周围分布着明暗相间的不等距圆环，且越靠外，亮圆环越窄越暗。 (3)圆盘衍射(泊松亮斑)：如图10所示，当光照到不透明的半径很小的小圆盘上时，对于一定的波长，在适当的距离上，圆盘的阴影中心出现亮斑，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。 2．发生明显衍射的条件 在障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会十分明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。 3.光的衍射的本质： 光的干涉和衍射都属于波的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的。 二、光的偏振模型 1.模型：在横波中，各点的振动方向总与波的传播方向垂直。不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也可能是不同的，这个现象称为“偏振现象”。横波的振动方向称为“偏振方向”。 2.自然光：太阳以及日光灯、发光二极管等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫作自然光。如图11所示。 3.偏振光：在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光，叫作偏振光。光的偏振证明光是横波。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。 4.偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。 【典例5】用图示实验装置演示光的偏振现象，白炽灯O发出的光通过两个透振方向平行的偏振片P、Q照到光屏上，通过偏振片前后的光束分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示，下列说法正确的是（　　） A．白炽灯发出的光是纵波 B．偏振片Q起到检偏的作用 C．光束Ⅱ中光振动方向与透振方向垂直 D．将偏振片Q以光传播方向为轴转过45°，光束Ⅲ完全消失 【变式5-1】（2024·江苏·高考真题）用观看立体影的特殊眼镜观察手机液晶屏幕上的图片，通过左镜片的图片明亮，右镜片的灰暗。旋转手机屏幕，透过两镜片的图片（　　） A．均变明亮 B．均变灰暗 C．亮度均无变化 D．左镜片的变暗，右镜片的变亮 【变式5-2】在单缝衍射实验中，仅减小单缝的宽度，则屏上（　　） A．条纹变宽，光强增强 B．条纹变窄，光强增强 C．条纹变宽，光强减弱 D．条纹变窄，光强减弱 【变式5-3】可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量。偏振光通过糖水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，角度α为锐角，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标度值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，最后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法正确的是(　　) A．到达O处光的强度会明显减弱 B．到达O处光的强度不会明显减弱 C．将偏振片B转动一个角度，转动角度为锐角，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于α D．将偏振片A转动一个角度，转动角度为锐角，使得O处光强度最大，偏振片A转过的角度等于α 【变式5-4】在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，通过狭缝观察发光的白炽灯也会看到彩色条纹，这两种现象（　　） A．前者是光的衍射现象，后者是光的折射现象 B．前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象 C．前者是光的干涉现象，后者时光的折射现象 D．前者是光的衍射现象，后者是光的干涉现象 【变式5-5】某研究性学习小组用激光束照射圆孔和不透明圆板后，分别得到如图甲、乙所示的图样，下列说法正确的是（    ） A．甲图的亮斑是“泊松亮斑”，属于圆盘衍射 B．乙图的亮斑是“泊松亮斑”，最早由泊松先推算出这个亮斑，后来泊松发现圆板中心确实有这个亮斑 C．不管是圆孔衍射还是圆盘衍射，影像的边缘轮廓都是清晰的 D．发生圆孔衍射时，圆形光环的图样半径远大于圆孔的半径，即光绕到障碍物的影子里 【变式5-6】图示为通过3D眼镜看电脑显示屏的照片，下列说法正确的是（　　） A．左侧镜片上涂有增反膜 B．右侧镜片上涂有增透膜 C．两侧镜片为透振方向不同的偏振片 D．电脑显示屏发出的光为自然光 【变式5-6】如图所示，小王同学让激光束通过自制双缝，观察在光屏上形成的双缝干涉条纹。关于小王同学的实验操作过程及对应看到的现象，下列说法正确的是　　 A．仅将光屏移近缝，光屏上干涉条纹间距变宽 B．仅将激光器移近缝，光屏上干涉条纹间距变宽 C．遮住一条缝后，光屏上仍有明暗相间的条纹 D．仅换一个两缝之间距离较大的双缝，光屏上干涉条纹间距变宽 类型3.几何光学与物理光学的综合模型 【典例6】（2025·浙江·高考真题）氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（　　） A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q 【变式6-1】某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则（　　） A．在空气中传播时，a光的波长比b光的大 B．在水中传播时，a光的速度比b光的大 C．在水中传播时，a光的频率比b光的小 D．由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小 【变式6-2】（2024·广西·高考真题）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 【变式6-3】“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）    A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 【变式6-4】（2025·海南·高考真题）测量某半圆形玻璃砖的折射率，操作步骤如下： I．在白纸上画一条直线，半圆形玻璃砖放白纸上，玻璃砖底面直径与直线重合，描出直径两端点、，取走玻璃砖，用刻度尺找出圆心点，过点作垂线，放回玻璃砖，将光屏垂直贴近玻璃砖点放置在玻璃砖左侧。 II．沿玻璃砖由向缓慢移动激光笔，使激光笔入射光线平行纸面，始终沿着半径方向射向圆心，从玻璃砖射出的激光在下方，射在光屏上，当光屏上的光线恰好消失时，记下激光入射点点，取走玻璃砖，过点作的垂线。 (1)步骤II中，当激光从点入射到点，光线消失的现象是光的_____。 A．色散 B．衍射 C．全反射 (2)由刻度尺测得、，则玻璃砖的折射率 。 【变式6-5】一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 （1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值； （2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。    【变式6-6】2023年9月23日至2023年10月8日将在浙江杭州举行第19届亚运会，地处亚运村西南侧且相距约36公里的富阳区水上运动中心为亚运会赛艇、皮划艇（含静水、激流回旋）项目比赛场地及训练场地，同时通过布设不同的灯光、投影、水幕等，打造集大型水景秀、灯光秀、裸眼3D光影秀等场景为一体的夜游光影版《富春山居图》，呈现“五十里春江花月夜”盛景，夜游水上运动中心是游客一个不错的选择。下列有关光的现象说法正确的是（　　） A．将蓝光与红光调到亮度一样时，在叠加区域可能发生干涉现象 B．蓝光和红光在水中的传播速度不同，蓝光速度更大一些 C．蓝光与红光以同一入射角斜射入水中，红光偏离原来方向的夹角更大 D．电影院观看3D电影时，观众戴的眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片 【变式6-7】在一个平静的湖面上，距离水面高度处有一条水平缆索，缆索上每隔就从站台以速度沿一个方向持续开出一辆缆车。湖水深，缆索中央正下方的湖底有一员潜水员，该潜水员只能看到湖面半径的圆面有亮光，又在透过湖面半径的圆面上才能清晰的看到缆索上的缆车。已知，，，求: （1）湖水的折射率的大小（用分式表示）； （2）潜水员最多能清晰的看到缆索上缆车的数量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第26讲 光学的两种模型 【模型一 几何光学模型 】 类型1光的折射模型 类型2 光的全反射模型 类型3光路控制和色散模型 【模型二 物理光学模型】 类型1.光的干涉模型 类型2.光的衍射、偏振模型 类型3.几何光学与物理光学的综合模型 一、光的折射 1.光的反射与折射模型：光从第1种介质射到该介质与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质，这个现象叫作光的反射；另一部分光会进入第2种介质，这个现象叫作光的折射(如图所示)。 二、全反射模型： 1.条件：①光从光密介质射入光疏介质；②入射角等于或大于临界角。 2.临界角：折射角等于90°时的入射角。光从介质射入空气(真空)时，发生全反射的临界角C与介质的折射率n的关系是sin C＝。 总结：1.光的折射和全反射的三个公式：(1)n＝； (2)n＝； (3)sin C＝. 2.解题关键：准确作出光路图；充分运用几何图形中的边角关系、三角函数、相似三角形等知识． 三、光的干涉模型 1．双缝干涉 (1)条纹间距公式：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大。 (2)明暗条纹的判断方法： 如图所示，相干光源S1、S2发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r2－r1。 当Δr＝kλ(k＝0，1，2…)时，光屏上P′处出现亮条纹；当Δr＝(2k＋1)(k＝0，1，2…)时，光屏上P′处出现暗条纹。 2．薄膜干涉 (1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。 (2)亮暗条纹的判断方法：两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr，等于薄膜厚度的2倍。 在P1、P2处，Δr＝nλ(n＝1，2，3…)，薄膜上出现亮条纹；在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)，薄膜上出现暗条纹。 四、光的衍射和偏振模型 1.光的衍射模型：在任何情况下都可以发生衍射现象，波长越长，衍射现象越明显 2．光的干涉和衍射的本质：干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的。 3.光的偏振模型： 类别 自然光(非偏振光) 偏振光 光的来源 从普通光源发出的光 自然光通过起偏器后的光 光的振动方向 在垂直于光的传播方向的平面内，光沿任意方向振动，且沿各个方向振动的光的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内，光沿特定方向振动 【模型一 几何光学模型 】 类型1光的折射模型 1．对折射率的理解 (1)公式n＝中，光不论是从真空射入介质，还是从介质射入真空，θ1都是指真空中的光线与法线间的夹角，θ2都是指介质中的光线与法线间的夹角。 (2)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，v＝。 (3)折射率由介质本身的性质和入射光的频率共同决定，与入射角和折射角的大小无关。 (4)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质。 (5)同一种介质中，频率越高的色光折射率越大，传播速度越小。 (6)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长可能不同，但频率相同。 2.光的折射问题的规范求解 (1)一般解题步骤 ①根据题意作出光路图，注意准确作出法线。对于球形玻璃砖，法线是入射点与球心的连线。 ②利用数学知识找到入射角和折射角。 ③利用折射定律列方程。 (2)应注意的问题 ①入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角。 ②应用公式n＝时，要准确确定哪个角是θ1，哪个角是θ2。 ③在折射现象中，光路是可逆的。 【典例1】（2025·河南·高考真题）折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为（不考虑光线在圆柱内的反射）（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 设光线射入圆柱体时的折射角为，根据光的折射定律可知，解得 如图，根据几何关系可知光线射出圆柱体时的入射角， 则法线与竖直方向的夹角 根据光的折射定律可知， 解得光线射出圆柱体时的折射角 光线从圆柱体内射出时，与竖直方向的夹角为 故选B。 【变式1-1】（2025·广东·高考真题）如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为，该折射率为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】光路图如图所示 则有折射定律可得 故选A。 【变式1-2】（2024·贵州·高考真题）一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为，光在棱镜和液体中的传播速度分别为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知 根据折射率的速度表达式，可得 故选A。 【变式1-3】（2024·重庆·高考真题）某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略气壁厚度，由该方案可知（   ） A．若h = 4cm，则 B．若h = 6cm，则 C．若，则h = 10cm D．若，则h = 5cm 【答案】B 【解析】根据几何关系画出光路图，如图所示 标注入射角θ1，折射角θ2，根据折射定律可得 A．若，则，故A错误； B．若，则，故B正确； C．若，则，故C错误； D．若，则，故D错误。 故选B。 【变式1-4】为了从坦克内部观察外部的目标，在坦克壁上开了一个小孔，孔内安装一透明材料，厚度与坦克壁厚度相同．ABCD为该材料的纵截面，如图所示。已知坦克壁厚度为，该材料对光的折射率为。不考虑光在面的反射，若坦克内的人通过这块材料能看到的外界角度范围最大为，则之间的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】光路图如图所示，由光的折射定律可得 由题意知，解得 由几何关系得 解得 故选D。 【变式1-5】我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方0.6 m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0 cm、深度为1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一 半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。 （1）若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？ （2）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？ 【答案】（1）1.38　（2）1.7 【解析】（1）根据题意作出如图甲所示光路图。 当孔在人身高一半时有tan θ＝＝≈，sin θ＝0.8， tan α＝＝，sin α＝ 由折射定律有n＝≈1.38。 （2）若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如图乙所示光路图。 根据几何关系有n'＝≈1.7。 【变式1-6】如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为d。训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率n＝，求： (1)tan θ的值； (2)B位置到水面的距离H。 【答案】(1)　(2) 【解析】(1)小球在空中做平抛运动，设初速度为v0，运动时间为t，入水前瞬间速度的竖直分量为vy，由平抛运动的规律可知d＝v0t d＝gt2 vy＝gt 又tan θ＝ 联立解得tan θ＝。 (2)从A点射向水面的光线的入射角设为i，由几何关系知折射角为r＝90°－θ 由折射定律可知n＝ 由几何关系可知H tan r＋d tan i＝d 联立可解得H＝。 类型2 光的全反射模型 1．发生全反射的条件 (1)光必须从光密介质射入光疏介质； (2)入射角必须大于或等于临界角。 2．全反射的理解 (1)如果光从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。 (2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。 (3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。当折射角等于90°时，实际上已经没有折射光了。 (4)从能量角度理解全反射现象：当光由光密介质射向光疏介质时，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量减弱为零，这时就发生了全反射。 3.解答全反射类问题的技巧 解答全反射类问题时，要抓住发生全反射的两个条件：一、光必须从光密介质射入光疏介质；二、入射角大于或等于临界角。利用好光路图中的临界光线，准确画出恰好发生全反射的光路图是解题的关键。作光路图时尽量准确，与实际相符，以利于问题的分析。 【典例2】（2025·广西·高考真题）如图扇形的材料，折射率大于，现有两条光线1和2，从扇形材料的A点传播，光线1传到圆弧（圆）AC的中点B．光线2传播到C点偏上，则两光线发生下列哪种情况（　　） A．1不全反射，2全反射 B．都不全反射 C．都全反射 D．1全反射，2不全反射 【答案】C 【解析】因可得临界角，即C<45° 因射到B点的光线的入射角为 可知光线1会发生全反射；因射到C点偏上的的光线的入射角为 可知光线2会发生全反射。 故选C。 【变式2-1】（2023·湖北·高考真题）如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设光线在OQ界面的入射角为，折射角为，几何关系可知，则有折射定律 光线射出OQ界面的临界为发生全反射，光路图如下，其中 光线在AB两点发生全反射，由全反射定律 即AB两处全反射的临界角为，AB之间有光线射出，由几何关系可知 故选C。 【变式2-2】（2024·海南·高考真题）一正三角形OPQ玻璃砖，某束光线垂直于OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率（　　） A． B． C． D．2 【答案】C 【解析】如图所示 根据几何关系可知光线在PQ界面的入射角为 根据全反射的临界条件可得，解得 故选C。 【变式2-3】如图，一教师用侧面开孔的透明塑料瓶和绿光激光器演示“液流导光”实验。瓶内装有适量清水．水从小孔中流出后形成了弯曲的液流。让激光水平射向小孔，使光束与液流保持在同一竖直平面内，观察到光束沿着弯曲的液流传播。下列操作中，有助于光束更好地沿液流传播的是 A．减弱激光强度 B．提升瓶内液面高度 C．改用折射率更小的液体 D．增大激光器与小孔之间的水平距离 【答案】B 【解析】若想使激光束完全被限制在液流内，则应使激光在液体内发生全反射现象，根据全反射临界角可知应该增大液体的折射率或则增大激光束的入射角。 A．减弱激光的强度，激光的临界角，折射率均不会改变，故A错误； B．提升瓶内液面的高度，会造成开口处压强增大，水流的速度增大，水流的更远，进而增大了激光束的入射角，则会有大部分光在界面处发生全反射，有助于光束更好的沿液流传播，故B正确； C．若改用折射率更小的液体，临界角变大，更不容易发生全反射，故C错误； D．增大激光器与小孔之间的水平距离不能改变液体的折射率或激光束的入射角，现象不会改变，故D错误。 故选B。 【变式2-4】(多选)光的反射、折射及全反射是自然界中很常见的现象，在一次实验课上，某小组进行了实验：将一束单色细光束由空气(视为真空)沿着半径方向射入一块半圆柱形透明体，如图甲所示，对其从圆心O点射出后的折射光线的强度用相应传感器进行了记录，发现从O点射出的折射光线的强度随着夹角θ的变化而变化，变化情况如图乙的图线所示，则下列说法正确的是(　　) A．在角θ小于30°时，在O点处既有反射光，又有折射光 B．圆柱形透明体对该单色光的全反射临界角为60° C．圆柱形透明体对该单色光的折射率为2 D．圆柱形透明体对该单色光的折射率为 【答案】BD 【解析】从图乙中图像可以看出，角θ小于30°时，没有折射光，A错误； 当θ＝30°时，即入射角为60°时，折射光线强度恰好为零，故此时恰好发生全反射，所以圆柱形透明体对该单色光的全反射临界角为60°，根据sin C＝，有n＝＝，C错误，B、D正确。 【变式2-5】完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮。2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球。如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球。下列说法正确的是（　　） A.此单色光从空气进入水球，频率一定变大 B.此单色光从空气进入水球，频率一定变小 C.若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射 D.若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射 【答案】C 【解析】光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，A、B错误； 由题图可看出光线1入射到水球时的入射角小于光线2入射到水球时的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角， 设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球外表面后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ， 根据几何关系有＝，则可得出光线2的入射角θ大于光线1的入射角θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确，D错误。 【变式2-6】如图所示，水面上有一透明均质球，上半球露出水面，下半球内竖直中心轴上有红、蓝两种单色灯(可视为点光源)，均质球对两种色光的折射率分别为n红和n蓝。为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射(不考虑光线在球内反射后的折射)，若红灯到水面的最大距离为h红， (1)求蓝灯到水面的最大距离； (2)两灯都装在各自到水面的最大距离处，蓝灯在红灯的上方还是下方？为什么？ 【答案】(1)h红 (2)上方，理由见解析 【解析】(1)为使从光源照射到上半球面的光，都能发生折射，则入射角都小于全反射临界角，而所有射向上半球面的光中，射到与水面等高处时入射角最大，则临界情况为射到与水面等高处时，入射角为全反射临界角C。 以红光为例，临界光路图如图所示，设均质球半径为R，根据全反射临界角与折射率的关系可知sin C红＝ 根据几何关系可知sin C红＝ 同理，对蓝光有sin C蓝＝，sin C蓝＝ 联立解得蓝灯到水面的最大距离 h蓝＝ h红。 (2)蓝光的频率大于红光，则n蓝>n红>1，结合(1)问结果可知h蓝<h红，所以蓝灯在红灯的上方。 类型3光路控制和色散 1．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制 类别 项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球) 结构 上下表面平行 横截面为三角形 横截面是圆 对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折 应用 测量玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向 　不同颜色的光的频率不同，在同一种介质中的折射率、光速也不同，发生全反射现象的临界角也不同。 2．折射时光的色散及成因 (1)含有多种颜色的光被分解为单色光的现象称为光的色散。 (2)含有多种颜色的光从一种介质进入另一种介质，由于同一介质对不同色光的折射率不同，各种色光的偏折程度不同，所以产生光的色散。 3.各种色光的比较与分析 颜色 红橙黄绿蓝靛紫 频率ν 低→高 同一介质中的折射率 小→大 同一介质中的速度 大→小 同一介质中的波长 大→小 通过同一棱镜的偏折角 小→大 同一介质中的临界角 大→小 同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小 【典例3】如图所示的平面内，光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光。下列说法正确的是(　　) A．这是光的干涉现象 B．在真空中光束b的波长大于光束c的波长 C．玻璃砖对光束b的折射率大于对光束c的折射率 D．在玻璃砖中光束b的传播速度大于光束c的传播速度 【答案】C 【解析】光束a经圆心O射入半圆形玻璃砖，出射光为b、c两束单色光，这是光的折射产生的色散现象，A错误； 由题图可知光束b的折射角小于光束c的折射角，根据折射定律可知nb＞nc，C正确； 在同一介质中，光的频率越大，其折射率越大，结合nb>nc可知，fb>fc，而c＝fλ，则λb<λc，B错误； 由nb>nc，结合v＝可知，光束b在玻璃砖中的传播速度较小，D错误。 【变式3-1】（2025·浙江·高考真题）测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2（俯视图）所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经后亮点消失。已知转盘转动角速度为，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率为（    ）（光从折射率的介质射入折射率的介质，入射角与折射角分别为与，有） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知当屏上无光点时，光线从隔板射到空气上时发生了全发射，出现亮点时，光线从溶液射到隔板再射到空气时发生了折射，可知从出现亮点到亮点消失，容器旋转满足 光线能透过液体和隔板从空气中射出时，即出现亮点时，可知光线的在空气中的入射角为θ时，光线在隔板和空气界面发生全反射,在隔板和液体界面，有 在隔板和空气界面，解得 故选A。 【变式3-2】（2024·广东·高考真题）如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若逐渐增大。两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是（　　） A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点 B．逐渐增大时，红光的全反射现象先消失 C．逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D．逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 【答案】B 【解析】A．红光的频率比绿光的频率小，则红光的折射率小于绿光的折射率，在面，入射角相同，根据折射定律可知绿光在面的折射角较小，根据几何关系可知绿光比红光更靠近P点，故A错误； B．根据全反射发生的条件可知红光发生全反射的临界角较大，逐渐增大时，折射光线与面的交点左移过程中，在面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B正确； C．在面，光是从光疏介质到光密介质，无论多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误； D．根据折射定律可知逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 故选B。 【变式3-3】（多选）《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹作了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。彩虹成因的简化示意图如图所示，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是（　　） A.雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹 B.水滴对a光的临界角小于对b光的临界角 C.在水滴中，a光的波长大于b光的波长 D.在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度 【答案】AB 【解析】雨后太阳光入射到水滴中发生折射时，不同颜色光折射率不同，偏折程度不同而形成彩虹，即发生色散而形成彩虹，故A正确； 第一次折射时，入射角相同，a光的折射角较小，根据n＝可知，a光的折射率较大，根据sin C＝可知，水滴对a光的临界角小于对b光的临界角，故B正确； 因为a光的折射率较大，所以a光频率较大，波长较短，故C错误； a光的折射率较大，根据v＝可知，在水滴中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故D错误。 【变式3-4】如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则（　　） A.λa＜λb，na＞nb　　　　　　B.λa＞λb，na＜nb C.λa＜λb，na＜nb D.λa＞λb，na＞nb 【答案】B 【解析】一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长。 所以λa＞λb，na＜nb。故选项B正确。 【变式3-5】自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去。某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角三棱镜（折射率n＞）组成，棱镜的横截面如图所示。一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC边和CB边反射后，从AB边的O'点射出，则出射光线是（　　） A.平行于AC边的光线① B.平行于入射光线的光线② C.平行于CB边的光线③ D.平行于AB边的光线④ 【答案】B 【解析】因折射率n＞，则临界角C＜45°，光线在尾灯内发生两次全反射后平行于入射光线射出，故选B。 【变式3-6】超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为θ。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离d＝100.0 mm，脉冲激光中包含两种频率的光，它们在棱镜中的折射率分别为n1＝和n2＝。取sin 37°＝，cos 37°＝，＝1.890。 (1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求θ的取值范围； (2)若θ＝37°，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差ΔL(保留3位有效数字)。 【答案】(1)θ<45°　(2)14.4 mm 【解析】(1)由几何知识可知，光在左侧第一个棱镜斜面的入射角为θ，设光从三棱镜射出时发生全反射的临界角为C，则有sin C＝，为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则θ<C1且θ<C2 因为n1>n2，所以C1<C2，则θ<C1 由sin C1＝＝，得C1＝45°，所以θ<45°。 (2)脉冲激光从左侧第一个三棱镜斜面射出时发生折射，设折射角分别为α1和α2，由折射定律得 n1＝ n2＝ 设两种频率的光在左侧两个三棱镜斜面之间的路程分别为L1和L2，则 L1＝ L2＝ 根据光路对称可得ΔL＝2|L1－L2| 联立以上各式，代入数据得ΔL＝14.4 mm。 【模型二 物理光学模型】 类型1.光的干涉模型 1.光的双缝干涉模型 （1）如果两列光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同，就会发生干涉现象。 （2）原理如图所示。 （3）亮、暗条纹的判断方法 对于两个振动步调一致的光源，如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差： ①r2－r1＝kλ（k＝0，1，2，…）时，光屏上出现亮条纹； ②r2－r1＝（2k＋1）（k＝0，1，2，…）时，光屏上出现暗条纹。 注意：对于两个振动步调反相的光源，产生亮、暗条纹的条件与上面的正好相反。 (4)相邻两条亮条纹或暗条纹的中心间距公式：Δx＝λ。 (5)干涉条纹的特点 ①单色光：形成明暗相间的条纹，中央为亮条纹。 ②白光：光屏上出现彩色条纹且中央亮条纹是白色(填写颜色)，即发生色散。 2.薄膜干涉模型 原理图 （1）形成：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上时，在膜的前表面AA'和后表面BB'分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加。 （2）亮、暗条纹的判断 ①在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ（n＝1，2，3，…），薄膜上出现亮条纹。 ②在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，3，…），薄膜上出现暗条纹。 （3）应用：干涉法检查平面如图所示，两板之间形成一楔形空气膜，用单色光从上向下照射，如果被检查平面是平整光滑的，我们会观察到平行且等间距的明暗相间的条纹；若被检查平面不平整，则干涉条纹发生弯曲。 【典例4】（2025·重庆·高考真题）杨氏双缝干涉实验中，双缝与光屏距离为l，波长为的激光垂直入射到双缝上，在屏上出现如图所示的干涉图样。某同学在光屏上标记两条亮纹中心位置并测其间距为a，则（　　） A．相邻两亮条纹间距为 B．相邻两暗条纹间距为 C．双缝之间的距离为 D．双缝之间的距离为 【答案】C 【解析】AB．根据题意，由图可知，相邻两亮条纹（暗条纹）间距为，故AB错误； CD．由公式可得，双缝之间的距离为，故C正确，D错误。 故选C。 【变式4-1】（2025·天津·高考真题）在进行双缝干涉实验时，用光传感器测量干涉区域不同位置的光照强度，可以方便地展示干涉条纹分布。a、b两束单色光分别经过同一双缝干涉装置后，其光照强度与位置的关系如图所示，图中光照强度极大值位置对应亮条纹中心，极小值位置对应暗条纹中心，上下两图中相同横坐标代表相同位置，则（　　） A． a、b的光子动量大小相同 B． a的光子能量小于b的光子能量 C． 在真空中，a的波长大于b的波长 D． 通过同一单缝衍射装置，a的中央亮条纹窄 【答案】D 【解析】C．由图可知，光干涉条纹间距小于光干涉条纹间距，根据条纹间距公式可知光的波长小于光的波长，故C错误： A．根据光子动量公式可知光光子动量大于光光子动量，故A错误； B．根据可知a光光子能量大于b光光子能量，故B错误； D．波长越长，通过单缝衍射装置，中央亮条纹越宽，则通过同一单缝衍射装置，a的中央亮条纹窄，故D正确。 故选D。 【变式4-2】（2025·山东·高考真题）用如图所示的装置观察光的干涉和偏振现象。狭缝关于轴对称，光屏垂直于轴放置。将偏振片垂直于轴置于双缝左侧，单色平行光沿轴方向入射，在屏上观察到干涉条纹，再将偏振片置于双缝右侧，透振方向平行。保持不动，将绕轴转动的过程中，关于光屏上的干涉条纹，下列说法正确的是（    ） A．条纹间距不变，亮度减小 B．条纹间距增大，亮度不变 C．条纹间距减小，亮度减小 D．条纹间距不变，亮度增大 【答案】A 【解析】根据干涉条纹间距公式可知当P2旋转时，，，均不变，故条纹间距不变；随着P2的旋转，透过P2的光强在减小，干涉条纹的亮度在减小。 故选A。 【变式4-3】（2025·陕晋青宁卷·高考真题）在双缝干涉实验中，某实验小组用波长为的蓝色激光和波长为的红色激光组成的复合光垂直照射双缝，双缝间距为，双缝到屏的距离为，则屏上（    ） A．蓝光与红光之间能发生干涉形成条纹 B．蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小 C．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 D．距中央亮条纹中心处蓝光和红光亮条纹中心重叠 【答案】BC 【解析】A．蓝光与红光频率不等，不能发生稳定干涉形成条纹，故A错误； B．根据相邻干涉条纹间距公式，由于蓝光的波长较短，故蓝光相邻条纹间距比红光相邻条纹间距小，故B正确； CD．蓝光的相邻干涉条纹间距为，红光的相邻干涉条纹间距为 要使蓝光和红光亮条纹中心重叠，可知，， 可知当时，满足条件；当，不满足条件； 故C正确，D错误。 故选BC。 【变式4-3】检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　） A．滚珠b、c均合格 B．滚珠b、c均不合格 C．滚珠b合格，滚珠c不合格 D．滚珠b不合格，滚珠c合格 【答案】C 【解析】b与a位于同一条干涉条纹上，说明两处空气膜的厚度相同，则滚珠b与标准滚珠a直径相等，所以合格；c与a位于不同干涉条纹上，说明两处空气膜的厚度不同，则滚珠c与标准滚珠a直径不相等，所以不合格。 故选C。 【变式4-5】 如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 【答案】AD 【解析】AB．根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知 ，故A正确，B错误； C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据， 其中c为在真空中的光速，则，故C错误； D．若将整套装置完全没入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，根据条纹间距公式有，可得 结合C选项的分析可知，所以，故D正确。 故选AD。 【变式4-6】某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是（　　） A．换用更粗的头发丝 B．换用红色激光照双缝 C．增大纸板与墙面的距离 D．减小光源与纸板的距离 【答案】A 【解析】由于干涉条纹间距，可知： A．换用更粗的头发丝，双缝间距d变大，则相邻两条亮纹中央间距变小，故A正确； B．换用红色激光照双缝，波长变长，则相邻两条亮纹中央间距变大，故B错误； C．增大纸板与墙面的距离l，则相邻两条亮纹中央间距变大，故C错误； D．减小光源与纸板的距离，不会影响相邻两条亮纹中央间距，故D错误。 故选A。 【变式4-7】1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果（称洛埃镜实验），平面镜沿放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是（　　） A．沿向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若，沿向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若，沿向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 【答案】BC 【解析】CD．根据题意画出光路图 如图所示，S发出的光与通过平面镜反射光（可以等效成虚像S′发出的光）是同一列光分成的，满足相干光条件。所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光， 且该干涉可看成双缝干涉，设S与S′的距离为d，则d = 2aS到光屏的距离为l， 代入双缝干涉公式，可得 则若θ = 0°，沿OA向右（沿AO向左）略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变， 也不会移动，故C正确，D错误； AB．同理再次画出光路图有 沿OA向右略微平移平面镜，即图中从①位置→②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即图中从②位置→①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。 故选BC。 【变式4-8】（2023·河北·高考真题）制造某型芯片所使用的银灰色硅片覆上一层厚度均匀的无色透明薄膜后，在自然光照射下硅片呈现深紫色。关于此现象，下列说法正确的是（　　） A．上述现象与彩虹的形成原理相同 B．光在薄膜的下表面发生了全反射 C．薄膜上下表面的反射光发生了干涉 D．薄膜厚度发生变化，硅片总呈现深紫色 【答案】C 【解析】A．上述现象是由于光的干涉造成的，彩虹的形成原理主要为光的折射，上述现象与彩虹的形成原理不相同，故A错误； BC．硅片呈现深紫色的原因是薄膜的厚度正好使紫光在薄膜上下表面的反射光发生干涉，振动加强，故B错误，C正确； D．根据光的干涉中相互加强的条件，可知当薄膜的厚度发生变化时，满足加强条件的波长也会发生改变，导致硅片呈现不同的颜色，故D错误。 故选C。 【变式4-9】如图所示为一种干涉热膨胀仪原理图。G为标准石英环，C为待测柱形样品，C的上表面与上方标准平面石英板之间存在劈形空气层。用单色平行光垂直照射上方石英板，会形成干涉条纹。已知C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，下列说法正确的是（   ）      A．劈形空气层的厚度变大，条纹向左移动 B．劈形空气层的厚度变小，条纹向左移动 C．劈形空气层的厚度变大，条纹向右移动 D．劈形空气层的厚度变小，条纹向右移动 【答案】A 【解析】由题知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动，则条纹向左移动。 故选A。 【变式4-10】（2023·江苏·高考真题）用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的（   ）    A．倍 B．倍 C．2倍 D．3倍 【答案】B 【解析】根据双缝干涉的条纹间距与波长关系有 由题图知x乙 = 2x甲， 则 故选B。 类型2.光的衍射、偏振模型 一、光的衍射模型 1．几种典型光的衍射模型 (1)单缝衍射：①单色光的衍射图样中间为宽且亮(填特点)的单色条纹，两侧是明暗相间的条纹，条纹宽度比中央窄且暗；单色光的波长越长，单缝越窄，中央亮纹越宽。如图7所示。 ②白光的衍射图样中间为宽且亮的白条纹，两侧是渐窄且暗的彩色条纹，如图8所示，这是光在衍射时的色散。 (2)圆孔衍射：如图9所示，中央是大且亮的圆形光斑，周围分布着明暗相间的不等距圆环，且越靠外，亮圆环越窄越暗。 (3)圆盘衍射(泊松亮斑)：如图10所示，当光照到不透明的半径很小的小圆盘上时，对于一定的波长，在适当的距离上，圆盘的阴影中心出现亮斑，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。 2．发生明显衍射的条件 在障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会十分明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。 3.光的衍射的本质： 光的干涉和衍射都属于波的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的。 二、光的偏振模型 1.模型：在横波中，各点的振动方向总与波的传播方向垂直。不同的横波，即使传播方向相同，振动方向也可能是不同的，这个现象称为“偏振现象”。横波的振动方向称为“偏振方向”。 2.自然光：太阳以及日光灯、发光二极管等普通光源发出的光，包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，这种光叫作自然光。如图11所示。 3.偏振光：在垂直于传播方向的平面上，沿着某个特定方向振动的光，叫作偏振光。光的偏振证明光是横波。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。 4.偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等。 【典例5】用图示实验装置演示光的偏振现象，白炽灯O发出的光通过两个透振方向平行的偏振片P、Q照到光屏上，通过偏振片前后的光束分别用Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ表示，下列说法正确的是（　　） A．白炽灯发出的光是纵波 B．偏振片Q起到检偏的作用 C．光束Ⅱ中光振动方向与透振方向垂直 D．将偏振片Q以光传播方向为轴转过45°，光束Ⅲ完全消失 【答案】B 【解析】A．白炽灯的光通过两个透振方向平行的偏振片P、Q照到光屏上，不能说明白炽灯的光是纵波，A错误； B．当白炽灯光经偏振片P后就成为偏振光，又经与P平行的偏振片Q照到光屏上，所以偏振片Q起到检偏的作用，B正确； C．光束Ⅱ中的光是经偏振片P透射来的，所以光束Ⅱ中光振动方向与透振方向平行，C错误； D．将偏振片P以光传播方向为轴转过45°，光束Ⅲ将会减弱，但不会完全消失，D错误； 故选B。 【变式5-1】（2024·江苏·高考真题）用观看立体影的特殊眼镜观察手机液晶屏幕上的图片，通过左镜片的图片明亮，右镜片的灰暗。旋转手机屏幕，透过两镜片的图片（　　） A．均变明亮 B．均变灰暗 C．亮度均无变化 D．左镜片的变暗，右镜片的变亮 【答案】D 【解析】观看立体影的特殊眼镜是利用了光的偏振，其镜片为偏振片，可以理解为开始时左镜片的透振方向与手机屏幕光的振动方向一致，右镜片的透振方向与屏幕光的振动方向接近垂直，手机屏幕旋转后，左右镜片的透振方向不变，则左镜片的透振方向与手机屏幕光的振动方向接近垂直，通过左镜片的图片亮度变暗，右镜片的透振方向与屏幕光的振动方向基本一致，因此通过右边镜片的图片亮度变亮。 故选D。 【变式5-2】在单缝衍射实验中，仅减小单缝的宽度，则屏上（　　） A．条纹变宽，光强增强 B．条纹变窄，光强增强 C．条纹变宽，光强减弱 D．条纹变窄，光强减弱 【答案】C 【解析】在单缝衍射实验中，单缝的宽度越小，衍谢现象越明显，条纹的间距越大；狭缝的宽度越小，通光量越小，视野的亮度会变暗，光强越弱，故仅减小单缝的宽度，条纹会变宽，光强减弱，故ABD错误，C正确。 故选C。 【变式5-3】可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量。偏振光通过糖水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，角度α为锐角，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标度值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，最后将被测样品P置于A、B之间，则下列说法正确的是(　　) A．到达O处光的强度会明显减弱 B．到达O处光的强度不会明显减弱 C．将偏振片B转动一个角度，转动角度为锐角，使得O处光强度最大，偏振片B转过的角度等于α D．将偏振片A转动一个角度，转动角度为锐角，使得O处光强度最大，偏振片A转过的角度等于α 【答案】ACD 【解析】当在偏振片A、B间放糖溶液时，由于糖溶液的旋光作用，使通过偏振片A的偏振光振动方向转动了一定角度，到达O处的光强会明显减弱，A正确，B错误； 但当将偏振片B转过一个角度，恰好使透振方向与经过糖溶液后的偏振光振动方向一致时，O处光强又为最强，故偏振片B的旋转角度等于α，同理转动偏振片A也可以达到相同的效果，C、D正确。 【变式5-4】在白炽灯的照射下从两块捏紧的玻璃板表面看到彩色条纹，通过狭缝观察发光的白炽灯也会看到彩色条纹，这两种现象（　　） A．前者是光的衍射现象，后者是光的折射现象 B．前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象 C．前者是光的干涉现象，后者时光的折射现象 D．前者是光的衍射现象，后者是光的干涉现象 【答案】B 【解析】两玻璃板间将形成空气薄膜，光照射在空气薄膜上下表面的反射光发生干涉，由于是白光，产生了彩色干涉条纹；而从狭缝观察到彩色条纹是光的衍射现象。 故选B。 【变式5-5】某研究性学习小组用激光束照射圆孔和不透明圆板后，分别得到如图甲、乙所示的图样，下列说法正确的是（    ） A．甲图的亮斑是“泊松亮斑”，属于圆盘衍射 B．乙图的亮斑是“泊松亮斑”，最早由泊松先推算出这个亮斑，后来泊松发现圆板中心确实有这个亮斑 C．不管是圆孔衍射还是圆盘衍射，影像的边缘轮廓都是清晰的 D．发生圆孔衍射时，圆形光环的图样半径远大于圆孔的半径，即光绕到障碍物的影子里 【答案】D 【解析】A．乙图的亮斑是“泊松亮斑”，属于圆盘衍射，故A错误； B．乙图的亮斑是“泊松亮斑”，最早由泊松先推算出这个亮斑，但泊松认为这是非常荒谬的，后来菲涅耳与阿拉果发现圆板中心有这个亮斑，故B错误； C．不管是圆孔衍射还是圆盘衍射，影像的边缘轮廓都是模糊不清的，故C错误； D．发生圆孔衍射时，圆形光环的图样半径远大于圆孔的半径，即光绕到障碍物的影子里，故D正确。 故选D。 【变式5-6】图示为通过3D眼镜看电脑显示屏的照片，下列说法正确的是（　　） A．左侧镜片上涂有增反膜 B．右侧镜片上涂有增透膜 C．两侧镜片为透振方向不同的偏振片 D．电脑显示屏发出的光为自然光 【答案】C 【解析】D．手机、电脑、电视等电子显示设备发出的光是偏振光，D错误； ABC．3D眼镜的2个镜片是两个透振方向互相垂直的偏振片，图中电脑显示屏发出的偏振光的透振方向与左侧眼镜垂直，没有光穿过左侧眼镜，左侧眼镜看不见电脑显示屏，电脑显示屏发出的偏振光的透振方向与右侧眼镜平行，有光穿过右侧眼镜，右侧眼镜看得见电脑显示屏，AB错误，C正确。 故选C。 【变式5-6】如图所示，小王同学让激光束通过自制双缝，观察在光屏上形成的双缝干涉条纹。关于小王同学的实验操作过程及对应看到的现象，下列说法正确的是　　 A．仅将光屏移近缝，光屏上干涉条纹间距变宽 B．仅将激光器移近缝，光屏上干涉条纹间距变宽 C．遮住一条缝后，光屏上仍有明暗相间的条纹 D．仅换一个两缝之间距离较大的双缝，光屏上干涉条纹间距变宽 【答案】C 【解析】A根据双缝干涉条纹间距，仅将光屏移近缝，即减小，光屏上干涉条纹间距变窄，故A错误； B.仅将激光器移近缝，光屏上干涉条纹间距不变，故错误； C.遮住一条缝后，激光通过单缝，由于光的衍射，光屏上仍有明暗相间的条纹，故正确； D.根据双缝干涉条纹间距，仅换一个两缝之间距离较大的双缝，即变大，光屏上干涉条纹间距变窄，故D错误。 故选：C。 类型3.几何光学与物理光学的综合模型 【典例6】（2025·浙江·高考真题）氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则（　　） A．P、Q经过甲图装置时屏上谱线分别为2、1 B．若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光 C．若丙图是P入射时的干涉条纹，则Q入射时条纹间距减小 D．P、Q照射某金属发生光电效应，丁图中的点1、2分别对应P、Q 【答案】BC 【解析】A．氢原子从的能级向的能级跃迁时分别发出光P、Q。则P光对应的光子能量较小，光子的频率较小，P光的折射率较小，则经过甲图装置时P光的偏折程度较小，则P、Q在屏上谱线分别为1、2，A错误； B．根据可知，P光折射率较小，则发生全反射的临界角较大，若乙图玻璃棒能导出P光，则一定也能导出Q光，B正确； C．若丙图是P入射时的干涉条纹，因P光波长大于Q光，则Q入射时条纹间距减小，C正确； D．根据可知因P光频率小于Q光，可知丁图中的点1、2分别对应Q、P光，D错误。 故选BC。 【变式6-1】某实验小组利用双缝干涉实验装置分别观察a、b两单色光的干涉条纹，发现在相同的条件下光屏上a光相邻两亮条纹的间距比b光的小。他们又将a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，发现a光的折射角比b光的大，则（　　） A．在空气中传播时，a光的波长比b光的大 B．在水中传播时，a光的速度比b光的大 C．在水中传播时，a光的频率比b光的小 D．由水射向空气时，a光的全反射临界角比b光的小 【答案】D 【解析】A．根据相邻两条亮条纹的间距计算公式 由此可知，故A错误； B．根据折射定律a、b光以相同的入射角由水斜射入空气，a光的折射角比b光的大，则 根据光在介质中的传播速度与折射率的关系可得在水中传播时，a光的速度比b光的小，故B错误； C．在水中传播时，a光的折射率比b光的大，所以a光的频率比b光的大，故C错误； D．根据临界角与折射率的关系可得在水中传播时，a光的折射率比b光的大，a光的全反射临界角比b光的小，故D正确。 故选D。 【变式6-2】（2024·广西·高考真题）如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，，镜面与光屏垂直，单色光波长为。下列说法正确的是（　　） A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为 C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中此时单色光的波长变为 D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，则该液体的折射率为 【答案】AD 【解析】AB．根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a，根据条纹间距公式可知 ，故A正确，B错误； C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，光的频率不变，根据， 其中c为在真空中的光速，则，故C错误； D．若将整套装置完全没入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为，根据条纹间距公式有可得 结合C选项的分析可知，所以 故D正确。 故选AD。 【变式6-3】“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是（　　）    A．插入水中的筷子、看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 【答案】BD 【解析】该现象属于波的叠加原理；插入水中的筷子看起来折断了是光的折射造成的，与该问题的物理原理不相符；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是由于光从薄膜上下表面的反射光叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符；驶近站台的火车汽笛音调变高是多普勒现象造成的，与该问题的物理原理不相符；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声音的叠加造成的干涉现象，与该问题的物理原理相符。 故选BD。 【变式6-4】（2025·海南·高考真题）测量某半圆形玻璃砖的折射率，操作步骤如下： I．在白纸上画一条直线，半圆形玻璃砖放白纸上，玻璃砖底面直径与直线重合，描出直径两端点、，取走玻璃砖，用刻度尺找出圆心点，过点作垂线，放回玻璃砖，将光屏垂直贴近玻璃砖点放置在玻璃砖左侧。 II．沿玻璃砖由向缓慢移动激光笔，使激光笔入射光线平行纸面，始终沿着半径方向射向圆心，从玻璃砖射出的激光在下方，射在光屏上，当光屏上的光线恰好消失时，记下激光入射点点，取走玻璃砖，过点作的垂线。 (1)步骤II中，当激光从点入射到点，光线消失的现象是光的_____。 A．色散 B．衍射 C．全反射 (2)由刻度尺测得、，则玻璃砖的折射率 。 【答案】(1)C (2)1.6 【解析】（1）当激光从点入射到点在面下方光屏上恰好消失时，此时光线在AB面发生全反射，故是光的全反射现象。 故选C。 （2）根据前面分析可知此时入射角等于临界角，即，故可得 根据 可得玻璃砖的折射率 【变式6-5】一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为，折射率为n（）。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。 （1）从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为，求的正弦值； （2）被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围（只考虑在被测物体表面反射一次的光线）。    【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由题意可知当光在两侧刚好发生全反射时从M下端面出射的光与竖直方向夹角最大，设光在M下端与竖直方向的偏角为α，此时可得 又因为，所以 （2）根据题意要使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，光路图如图所示    则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围应该为 当距离最近时有 当距离最远时有 根据（1）可知 联立可得 所以满足条件的范围为 【变式6-6】2023年9月23日至2023年10月8日将在浙江杭州举行第19届亚运会，地处亚运村西南侧且相距约36公里的富阳区水上运动中心为亚运会赛艇、皮划艇（含静水、激流回旋）项目比赛场地及训练场地，同时通过布设不同的灯光、投影、水幕等，打造集大型水景秀、灯光秀、裸眼3D光影秀等场景为一体的夜游光影版《富春山居图》，呈现“五十里春江花月夜”盛景，夜游水上运动中心是游客一个不错的选择。下列有关光的现象说法正确的是（　　） A．将蓝光与红光调到亮度一样时，在叠加区域可能发生干涉现象 B．蓝光和红光在水中的传播速度不同，蓝光速度更大一些 C．蓝光与红光以同一入射角斜射入水中，红光偏离原来方向的夹角更大 D．电影院观看3D电影时，观众戴的眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片 【答案】D 【解析】A．蓝光与红光频率不同，在叠加区域不可能发生干涉现象，故A错误； B．蓝光比红光频率高，在水中的传播速度不同，蓝光速度更小一些，故B错误； C．蓝光比红光频率高，折射率较大，蓝光与红光以同一入射角斜射入水中，红光偏离原来方向的夹角更小，故C错误； D．电影院观看3D电影时，观众戴的眼镜就是一对透振方向互相垂直的偏振片，故D正确。 故选D。 【变式6-7】在一个平静的湖面上，距离水面高度处有一条水平缆索，缆索上每隔就从站台以速度沿一个方向持续开出一辆缆车。湖水深，缆索中央正下方的湖底有一员潜水员，该潜水员只能看到湖面半径的圆面有亮光，又在透过湖面半径的圆面上才能清晰的看到缆索上的缆车。已知，，，求: （1）湖水的折射率的大小（用分式表示）； （2）潜水员最多能清晰的看到缆索上缆车的数量。 【答案】（1）；（2） 【解析】（1）根据题意可知，由于潜水员只能看到湖面半径的圆面有亮光，如图所示 则有 解得 （2）潜水员透过湖面半径的圆面看到缆索，如图所示 由几何关系有， 又有 解得 由对称性可知，潜水员透过湖面半径的圆面看到缆索长度为 由题意可知，相邻缆车间的距离为 则有 即潜水员最多能清晰的看到缆索上缆车的数量为。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $