第六单元百分数（一）（课件）-2025-2026学年六年级上册数学 人教版

该小学数学课件系统涵盖百分数的意义、读写法、与小数分数互化及解决实际问题等核心内容，课堂导入通过汽车销量增长、面料成分占比等生活数据，从具体情境引出百分数，搭建与分数知识的联系，形成递进式学习支架。 其亮点在于以生活实例（如商品价格涨跌、体育达标率）培养数学眼光，通过对比百分数与分数区别、分步讲解互化方法发展数学思维，借助线段图和造林增减百分比计算强化数学语言表达。课堂小结采用百分数自评方式，互动性强，能帮助学生联系生活理解应用，为教师提供系统教学资源，提升教学效率。

第1课时 百分数的意义和读写法 百分数(一) 义务教育人教版六年级上册 6 你还在什么地方见过上面这样的数? 新课导入 像上面这样的数,如14%、65.5%、120%……叫作百分数。 你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗? 百分数表示一个数是另一个数的百分之多少,如14%表示一个数是另一个数的 。 14 100 知识点1:百分数的意义 探究新知 图中的14%表示已经格式化的部分占所要格式化总量的 。 14 100 图中65.5%表示羊毛占毛衣面料的 。 65.5 100 图中34.5%表示锦纶占毛衣面料的 。 34.5 100 图中100%表示聚酯纤维占毛衣里料的 。 100 100 图中120%表示A品牌的汽车今年1-2月实际销量比去年同期增长的部分占去年同期实际销量的 。 120 100 图中241%表示今年2月份的实际销量比去年同期增长的部分占去年同期实际销量的 。 241 100 百分数也叫作百分率或百分比。 百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示,读作“百分之……”。 14% 读作 百分之十四 65.5% 读作 百分之六十五点五 120% 读作 百分之一百二十 知识点2:百分数的读法和写法 百分数和分数有什么区别和联系? 百分数 分数 表示两个数之间比的关系,不能带单位名称。 既可以表示一个具体的数, 又可以表示两个数之间比的关系,表示具体数的时候可以带单位名称。 百分数不能约分,分母固定为100,并且用百分号(%)来表示。 分数可以约分,一般要通过约分化简成最简分数。 区别 联系 1. 写出下面的百分数。 百分之一 百分之二十八 百分之零点五 1% 28% 0.5% (教材P81 做一做T1) 做一做 2. 读一读下面的百分数。 17% 45% 99% 100% 140% 0.6% 7.5% 33.3% 121.7% 300% 百分之十七 百分之四十五 百分之九十九 百分之一百 百分之一百四十 百分之零点六 百分之七点五 百分之三十三点三 百分之一百二十一点七 百分之三百 (教材P81 做一做T2) 3.说一说百分数和分数在意义上有什么相同和不同。 (教材P81 做一做T3) 说说下面各百分数表示的意义。 (1)一次调查中,六(2)班有30%的学生喜欢吃西 红柿炒鸡蛋这道菜。“30%”表示( )是全班人数的 。 (2)中心小学有55%的学生参加了课外兴趣小组, “55%”表示( ) 是( )的 。 全校人数 参加课外兴趣小组的学生人数 喜欢吃西红 柿炒鸡蛋这道菜的人数 30 100 55 100 巩固运用 课堂小结 用百分数小结这节课: 愉快占( )% 紧张占( )% 遗憾占( )% 第2课时 百分数和小数、分数 的互化(1) 百分数(一) 义务教育人教版六年级上册 6 1.先把下面的小数化成分数,再说一说小数 化成分数的方法。 0.45 1.2 0.367 9 20 6 5 367 1000 先化成分母是10、100、1000的分数,再约分 小数 分数 复习导入 2.先把下面的分数化成小数,再说一说分数 化成小数的方法。 3 25 5 8 21 100 0.12 0.21 0.625 用分子除以分母 分数 小数 知识点:命中率的意义及小数、分数化成百分数的方法 王涛和李强比赛投篮。王涛5投3中,李强6投4中。他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高? 探究新知 1 命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之多少。 命中率=投中的次数 投篮总次数 王涛和李强比赛投篮。王涛5投3中,李强6投4中。他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高? 求命中率与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同。 命中率=投中的次数 投篮总次数 王涛和李强比赛投篮。王涛5投3中,李强6投4中。他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高? 3 5 王涛: 4 6 李强: 王涛: 1000 667 ≈0.667= =66.7 % 李强: 先把小数改写成分母是100的分数,再化成百分数。 除不尽时,通常保留三位小数。 100 60 =0.6= =60% 把小数点向右移动两位,再在后面添上“%”,位数不够用“0”补足。 方 法 一 4 6 3 5 王涛: 100 60 3 5= =60% 5 3 = = 6 4 李强: 4 6 = = …… 将分数化成百分数的方法: 将分数直接改成分母是100的分数,对此题不适用。 3 20 5 20 可以把分数改写成分母是100的分数,还可以先化成小数再化成百分数。 ≈ 0.667 =66.7 % 方 法 二 答:王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%。 李强的命中率高些。 规范解答 3 5=0.6= 60% 王涛: 4 6 ≈ 0.667= 66.7 % 李强: 60%<66.7 % www.youyi100.com 把小数和分数化成百分数 把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把分数化成百分数,可以先把分数化成分母是100的分数,再化成百分数,也可以先把分数化成小数,再把小数化成百分数,除不尽时,通常保留三位小数。 发芽种子数 在实际生活中,像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。 出勤率= 100% 出勤的学生人数 学生总人数 ( ) ( ) 发芽率= 100% 实验种子数 1.把下面的小数和分数改写成百分数。 0.97 0.08 0.005 1 4 1 8 1 6 97% 8% 0.5% 25% 12.5% 16.7% (教材P83 做一做T1部分题目) 做一做 2.六年级有学生160人,已达到国家体育锻炼 标准的有152人。六年级学生的体育达标率 是多少? 152 160 100%=95% 答:六年级学生的体育达标率是95%。 (教材P83 做一做T2) 1. 填空。 24 24 14 140 140 125 12.5 12.5 巩固运用 0.24= =( )% ( ) (100) 1.4= = =( )% ( ) 10 ( ) 100 0.125= = =( )% ( ) 1000 ( ) 100 2.榨油厂的李叔叔告诉小静:“2000kg花生仁能榨 出花生油760kg。”这些花生仁的出油率是多少? (教材P85 练习十八T5) 760 2000 100% =0.38 100% =38% 答:这些花生仁的出油率是38%。 通过这节课的学习,你有什么收获? 课堂小结 第3课时 百分数和小数、分数 的互化(2) 百分数(一) 义务教育人教版六年级上册 6 1.把下面各数改成百分数。 0.055 1.05 0.36 3 4 4 5 35 40 =5.5 % =105 % =36% =75 % =80 % =87.5 % 复习导入 2.春蕾小学举办书画比赛,共收到参赛作品750幅, 其中书法作品占了 。书法作品有多少幅? 7 50 750 7 50 =105(幅) 答:书法作品有105幅。 春蕾小学举办书画比赛,共收到参赛作品750幅,其中书法作品占了14%。书法作品有多少幅? 知识点:百分数化成小数和分数 求一个数的百分之多少和求一个数的几分之几,意义一样吗? 自主列式并计算。 探究新知 2 750 14% =750 0.14 =105(幅) 方法一: 我把百分数改写成分母是100的分数,再直接写成小数。 750 14% 14 100 =750 把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足。 我把百分数改写成分母是100的分数,直接用分数乘法计算。 答:书法作品有105幅。 750 14% 14 100 =750 7 50 =750 =105(幅) 方法二: 能约分的先约成最简分数 谁能用最简洁的语言说说百分数怎样化成小数、分数? 小数 把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位 百分数 分数 改成分母是100的分数,能约分的要约分 百分数 六(1)班有40名学生,上学期期末跳远测验有95%的人及格。及格的学生有多少人? 40 95%=38(人) 答:及格的学生有38人。 (教材P83 做一做T3) 做一做 1.百花胡同小学有480人,有10%的学生参加了 合唱团。参加合唱团的学生有多少人? 480 10%=48(人) 答:参加合唱团的学生有48人。 (教材P85 练习十八T9) 巩固运用 2.100个零件,3%是不合格的,不合格的有多少个? 取出25个合格的零件后,不合格的目前占了百分 之多少? 不合格零件:100 3% = 3(个) 取出后:3 (100-25) 100% = 4% 答:不合格的有3个,不合格的目前占了4%。 通过这节课的学习,你有什么收获? 课堂小结 第4课时 用百分数解决问题(1) 百分数(一) 义务教育人教版六年级上册 6 你栽一棵树,我栽一棵树, 我们共同为地球添绿。 情境导入 知识点1:求一个数比另一个数多(少) 百分之多少的问题的解题方法 原计划造林12公顷,实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少? 单位1 探究新知 3 这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。 原计划: 12公顷 实际: 14公顷 比原计划多造的 画线段分析题意 原计划造林12公顷,实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少? 3 这里是求比原计划多造林的面积是原计划的百分之多少。 方法一: 原计划: 12公顷 实际: 14公顷 比原计划 多造的 先求实际比原计划增加的公顷数,再求增加的公顷数占原计划的百分之多少。 (14-12) 12 =16.7% ≈ 0.167 =2 12 14 12 ≈ 1.167=116.7% 116.7%-100%=16.7% 答:实际造林比原计划增加了16.7%。 原计划: 12公顷 实际: 14公顷 比原计划 多造的 先求实际造林是原计划的百分之多少,再减去100%。 方法二: 我们原计划造林12公顷,实际造林14公顷。原计划造林比实际造林少了百分之多少? 独立思考: 1.原计划造林比实际造林少百分之多少的含义是什么? 2.谁与谁比? 3.以谁为标准? 实际造林比原计划增加了16.7%,是不是就是指原计划造林比实际造林少16.7%? 我们原计划造林12公顷,实际造林14公顷。原计划造林比实际造林少了百分之多少? (14-12) 14 =2 14 ≈ 0.143 =14.3% 单位1 求原计划比实际少造林的公顷数是实际的百分之多少。 答:原计划造林比实际造林少了14.3%。 在实际生活中,人们常用“增加百分之多少” “减少百分之多少”“节约百分之多少”等来表示 增加、减少的幅度。 你知道上面这些话的含义吗?举例说一说。 小飞家原来每月用水约10t,更换了节水龙头后每 月用水约9t,每月用水比原来节约了百分之多少? (10-9) 10 =1 10 =10% (教材P87 做一做) 答:每月用水比原来节约了10%。 做一做 (教材P90 练习十九T1) 巩固运用 1.填空。 (1)为了迎接运动会,同学们做了25面黄旗,30面 红旗,做的红旗比黄旗多_面,多_%。 (2)育新小学图书馆有图书4000册,新风小学图书 馆有图书5000册,育新小学的图书比新风小学 的少 _册,少_%。 5 20 1000 20 2.1999年我国藏羚羊的数量是7万只左右,到2021年 年底增加到30万只左右。2021年年底藏羚羊的数 量比1999年增加了百分之多少? (教材P90 练习十九T2) (30-7) 7 =23 7 ≈ 328.6% 答:增加了328.6% 3.经过防沙治沙综合治理,西部某沙漠完全沙化的面积 已由原来的大约1.8万平方千米缩小为约1.2万平方千米, 完全沙化的面积大约减少了百分之多少? (1.8-1.2) 1.8 ≈ 0.333=33.3% 答:完全沙化的面积大约减少了33.3%。 (教材P90 练习十九T4) 通过这节课的学习,你有什么收获? 课堂小结 第5课时 用百分数解决问题(2) 百分数(一) 义务教育人教版六年级上册 6 复习导入 找单位 “1” (1)三好学生数占每班学生数的10%。 (2)一碗面,小亮吃了50%。 (3)二等奖的人数比一等奖多25%。 (4)全部商品降价30%。 学校图书室原有图书1400册,今年图书数量增加 了12%。现在图书室有多少册图书? 知识点:求比一个数多(少)百分之多少的数是多少 把“1400册” 看作单位“1”。 原有: 1400册 今年: ? 12% 探究新知 4 原有: 1400册 今年: ? 12% 1400 12%=168(册) 1400+168=1568(册) 先求出增加的图书数量。 方法一: 原有: 1400册 今年: ? 12% 1400 (1+12%) =1400 112% =1568(册) 答:现在图书室有1568册图书。 先求今年图书册数是去年的百分之多少。 方法二: 今年图书册数是去年的(1+12%)。 1.龙泉镇去年有小学生2800人,今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人? 2800 (1-0.5%)=2786(人) 答:今年有小学生2786人。 (教材P89 做一做T1) 做一做 2.为了缓解交通拥挤的状况,某市正在进行道路拓宽。 团结路的路宽由原来的12m增加到25m,拓宽了百分 之多少? (25-12) 12 ≈ 108.3% 答:拓宽了108.3%。 (教材P89 做一做T2) 1.3 (1+10%)=1.43(米) 1.曙光小学以往的跳高纪录是1.3m,本次比赛 中王平的跳高成绩比这一纪录高了10%。王 平的跳高成绩是多少? 答:王平的跳高成绩是1.43米。 (教材P91 练习十九T8) 探究新知 24.06 (1+7% )≈ 22.5(吨) 2. 袁隆平院士是我国著名科学家,被誉为“杂交水 稻之父”。2021年,袁隆平院士指导的杂交水稻 示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06 t, 比攻关目标高了约7 %。攻关目标约是每公顷多 少吨?(得数保留一位小数。) 答:攻关目标约是每公顷22.5吨。 (教材P91 练习十九T9) 通过这节课的学习,你有什么收获? 课堂小结 第6课时 用百分数解决问题(3) 百分数(一) 义务教育人教版六年级上册 6 你知道下面每个百分数的含义吗? (1)某学校,六年级学生的近视率是18%。 (2)某品牌电脑搞促销,降价10%出售。 (3)国庆期间,实际销售量比计划销售量增 加了75%。 和同伴交流一下吧! 复习导入 某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少? 知识点:已知一个量的两次增减变化幅度, 求最后变化幅度的问题 读一读题,你都知道了什么? 探究新知 5 阅读与理解 知道了每两个月之间的价格变化幅度,要求的是5月的价格和3月比是涨了还是降了,变化幅度是多少。 可是不知道商品原来的价格啊。 某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少? 5 分析与解答 可以假设此商品3月份的价格是100元。 4月份价格: 100 (1-20%)=100 80%=80(元) 5月份价格:80 (1+20%)=80 1.2=96(元) 96 100=0.96=96% 所以,5月的价格是3月的96%。 变化幅度:(100-96) 100=4% 某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少? 5 也可以直接假设此商品3月份的价格是1。 5月份价格:1 (1-20%) (1+20%)=0.96 变化幅度:(1-0.96) 1=0.04=4% 答:5月份的价格和3月份相比是降了,变化幅度是4%。 某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少? 5 回顾与反思 如果此商品3月份的价格是a元呢?结论是否一致? a (1-20%) (1+20%)=0.96a (a-0.96a) a=0.04=4% 结论仍一致。 某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少? 5 为什么降价和涨价都是20%,商品的价格却发生了变化? 想一想 某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了?变化幅度是多少? 5 如果涨、跌的幅度是一致的,那么先涨再跌和先跌再涨一样吗? 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%, 实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机 今年的实际产量是去年的百分之多少? 假设去年的产量为1 答:此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。 1 (1+50%) (1+10%) 1=1.65=165% (教材P89 做一做T3) 做一做 1. 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%,9月初又比8 月初回落了15%。9月初鸡蛋价格与7月初相比是 涨了还是跌了?涨跌幅度是多少? (教材P91 练习十九T11) 1 (1+10%) (1-15%)=0.935 (1-0.935) 1=0.065=6.5% 答:9月初鸡蛋价格与7月初相比跌了,跌了6.5%。 假设7月初鸡蛋价格为1 巩固运用 2.某品牌的手机进行促销活动,降价8%。在此基 础上,商场又返还实际售价5%的现金。此时买 这个品牌的手机,相当于降价百分之多少? 1 (1-8%)=0.92 0.92 (1-5%)=0.874 (1-0.874) 1=0.126=12.6% 答:相当于降价12.6%。 假设原价为1 (教材P91 练习十九T13) 3.红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%, 去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年 成活树木的百分之多少? 答:去年成活的树木数量是前年成活树木的120%。 1 (1+50%)=1.5 1.5 80%=1.2 假设前年成活的树木数量为1 1.2 1=120% (教材P91 练习十九T14) 通过这节课的学习,你有什么收获? 课堂小结 第7课时 整理和复习 百分数(一) 义务教育人教版六年级上册 6 百分数(一) 百分数的意义和读写法 百分数和小数、分数的互化 用百分数解决问题 知识回顾 知识点1:百分数的意义和读、写法 意义 表示一个数是另一个数的百分之多少。百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。 读、写法 通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。 百分数 小数 分数 改为分母是100的分数,化简 通常先化成小数 去掉%,小数点向左移动两位 加上%,小数点向右移动两位 分子除以分母 转化成分母是10、100,1000……的分数,再约分 知识点2:百分数和分数、小数的互化 小数 分数 百分数 0.85 1.25 85% 45% 把表格补充完整。 9 20 0.45 125% 17 20 5 4 (教材P92 T1) 知识点3:用百分数解决问题 单位“1”的量 对应百分率=百分率对应量。 2.求一个数比另一个数多(少)百分之多少 多(少)的量 单位“1”的量=百分之多少 1.求一个数的百分之多少是多少 知识点3:用百分数解决问题 3.求比一个数多(或少)百分之多少的数是多少 4.变化幅度问题 多(少)的量+单位“1”的量 单位“1”的量 (1 百分数) 注意单位“1”的变化即可 (教材P92 T3) 一款电脑在促销中,第一次比原价3600元降低了10%, 第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元? 第一次降价后价格:3600 (1-10%)=3240(元) 现在的价格:3240 (1-10%)=2916(元) 答:这款电脑现价2916元。 1. 李平家用600kg稻谷加工出420kg大米。他家稻谷的出米率是多少? (教材P92 T2) 分析:这是求常见的百分率的应用题。 出米率=—————— 100% 大米重量 稻谷重量 420 600 100%=70% 答:他家稻谷的出米率是70%。 巩固运用 2.小明的储蓄罐里有125枚硬币,其中1元硬币的数量 占44%,5角的占20%,1角的占36%。这些硬币一 共是多少钱? (教材P93 练习二十T2) 1元:125 44%=55(枚) 5角:125 20%=25(枚) 1角:125 36%=45(枚) 5角=0.5元 1角=0.1元 1 55+0.5 25+0.1 45=72(元) 答:这些硬币一共是72元。 3. 2015年我国国内游客共计39.9亿人次,2019 年达到 了60.1 亿人次。2019年我国国内游客人次比2015年 增加了百分之多少? (60.1-39.9) 39.9 ≈ 0.506=50.6% 答:2019年我国国内游客人次比2015年增加了50.6%。 (教材P93 练习二十T3) 通过这节课的学习,你有什么收获? 课堂小结 $