专题03 欧姆定律（期末专项训练）九年级物理上学期新教材人教版

专题03 欧姆定律 题型1 探究电流与电压的关系（常考点） 题型7 伏安法测电阻的实验（常考点） 题型2 探究电流与电阻的关系（常考点） 题型8 特殊方法测电阻的实验（难点） 题型3 欧姆定律的图像表示 题型9  串、并联电路的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 题型4 欧姆定律的简单计算（重点） 题型10 利用串、并联电路电阻关系计算 题型5 动态电路分析（难点） 题型11 应用欧姆定律求范围（难点） 题型6 电阻与电流的比值关系及计算 题型12 应用欧姆定律进行电路故障分析 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 探究电流与电压的关系（共5小题） 1．（24-25九年级上·广东汕头·期末）在“探究电流与电压关系”的实验中，小华所在的兴趣小组用导线、开关、电源、定值电阻（5Ω）、电流表、电压表和滑动变阻器进行实验。 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (1)用笔划线代替导线连接如图所示电路，要求滑片向右滑动时变阻器接入电路的电阻变大； (2)连接电路时，开关应处于 状态； (3)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，则故障可能是 ； (4)排除故障进行实验，得到的实验数据如上表所示：分析表格中的数据可初步得出结论： ； (5)实验中调节滑动变阻器滑片的目的是 。 【答案】(1) (2)断开 (3)定值电阻短路 (4)当电阻一定时，电流与电压成正比 (5)改变定值电阻两端电压，得到多组数据 【详解】（1）将滑动变阻器一上一下接线柱串联接入电路，滑片向右滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，则将滑动变阻器的左下接线柱接入电路，如图 （2）连接电路时，为了保护电路，开关应断开。 （3）闭合开关，电流表有示数，说明电路是通路；电压表无示数，说明与电压表并联的部分电路短路了，则故障可能是定值电阻短路。 （4）由表中数据可知，当电阻两端电压增大为原来的几倍，通过电阻的电流也增大为原来的几倍，故可得出实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （5）探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系时，需要通过调节滑动变阻器来调节定值电阻两端的电压，得到多组数据；实验中调节滑动变阻器滑片的目的是：改变定值电阻两端电压，得到多组数据。 2．（24-25九年级上·吉林长春·期末）学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻R1约为4Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。该小组同学完成了以下实验步骤： U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 I/A 0.08 0.16 0.22 0.38 (1)连接电路时，开关要 ，闭合开关前需将滑片P移动至 端； (2)闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表、电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下，你认为引起上述现象的原因可能是 ；（写出一种即可） (3)排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表如图乙所示，为 A； (4)根据表格中数据，请用描点法在图丙中画出R1两端电压和电流的I-U关系图像； (5)分析所绘制的图像得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 【答案】(1) 断开 b (2)滑动变阻器断路 (3)0.3 (4) (5)正比 【详解】（1）[1][2]正确连接好电路，连接电路时，为了保护电路，开关要断开，且需将滑片P移动到电阻最大位置，由图可知滑片P移动至b端。 （2）闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表无示数，说明电路是断路，而电压表也无示数，说明电压表并联支路以外的电路出现断路，则在检查电源和导线均正常的前提下，可能是滑动变阻器断路（或开关接触不良等）。 （3）由图乙可知，电流表选择量程为0~0.6A，分度值为0.02A，则电流表示数为0.3A。 （4）根据表格数据，描点连线，画出R1两端电压和电流的I-U关系图像，如图所示： （5）分析所绘制的图像是一条过原点的直线，可得出结论：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 3．（24-25九年级下·安徽安庆·期末）图甲为小英同学设计的“探究电流与电压的关系”电路图，电源两端电压为，滑动变阻器的规格为“50Ω、1.5A”。 (1)请按照图甲，将图乙中的实物电路连接完整 ； (2)正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片移至电阻值最大处，闭合开关，移动滑片，小英发现电流表和电压表均无示数。为了排查电路故障，她断开开关，然后按图丙所示的电路图，只将与电压表“+”接线柱相连导线的另一端拆下，并正确连接到滑动变阻器的接线柱上。重复前面的操作，发现电压表有示数且保持不变，电流表始终无示数。若电路中只有一处故障，则故障可能是 。 (3)排除故障后进行实验，得到的实验数据如下表所示。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50 1.80 电流 0.08 0.15 0.23 0.30 0.38 0.45 分析表中的数据，可以初步得出结论，在电阻一定的情况下， 。 【答案】(1) (2)电流表断路 (3)电流与电压成正比 【详解】（1）由电路图可知，滑动变阻器的滑片P向右移时，电阻减小，因此滑动变阻器的右下接线柱与电流表串联，由实验测得的表格中的数据可知，电流表选择小量程，实物电路连接如下 （2）由电路图甲可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流。由于电流表无示数，说明电路中某处断开，电压表无示数说明电压表不能与电路两极连通；由电路图丙可知，电压表测量定值电阻和电流表两端的电压，此时电压表有示数，说明电压表能与电源两极连通，则故障可能是电流表断路了。 （3）由表中数据可知，分析表中的数据，我们可以计算出每次实验中电压与电流的比值： 第一次： 第二次： 第三次： 第四次： 第五次： 第六次： 在误差允许的范围内，电流与电压的比值不变，即：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 4．（24-25九年级上·河南郑州·期末）某兴趣小组设计了图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验。 (1)连接电路前，如果电流表有示数，应该对电流表进行 。 (2)图甲所示电路有一条导线连接错误，请在该导线上打“”，并用笔画一条线代替导线，将电路连接正确 。 (3)连接电路时，开关应处于 状态。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最 （选填“左”或“右”）端。 (4)排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则此时通过定值电阻的电流为 A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在下表中 序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3 电流I/A 0.12 0.18 1.8 0.48 0.6 小州同学发现这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的，分析时需要把它剔除掉。这组数据是第 组（填序号）。 (5)分析表中数据可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；得出此结论的理由是 。 【答案】(1)调零 (2) (3) 断开 左 (4) 0.24 4 (5) 正比 见详解 【详解】（1）连接电路前，如果电流表有示数，即电流表指针不在零刻度，应该对电流表进行调零。 （2）由图可知，电压表和定值电阻被短路，则开关到定值电阻的导线连接错误，应将开关的左接线柱与定值电阻的左接线柱连接。如图所示 （3）[1][2]连接电路时，为保护电路，应该断开开关；滑动变阻器的滑片应该处于阻值最大处，即图中的左端。 （4）[1]如图乙所示，电流表选择小量程，分度值为0.02A，示数为0.24A。 [2]由表格数据结合得到6次实验电阻分别为，，，，， 据此分析只有根据第4次实验数据算出的电阻阻值和其它阻值不同，因此可知第4组数据有误。 （5）[1][2]分析表格数据可知，电压与电流的比值一定，电阻两端的电压增大为原来的几倍，通过电阻的电流就增大为原来的几倍，由此可得出实验结论为：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 5．（24-25九年级上·陕西西安·期末）某兴趣小组设计了图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验。 (1)连接电路时，把某定值电阻接入电路，将滑动变阻器的滑片调至最 （选填“左”或“右”）端。闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，其原因可能是定值电阻 。 (2)排除故障后，闭合开关，调节滑片P，电流表示数如图乙所示，则此时通过定值电阻的电流为 A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在表中。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3 电流I/A 0.12 0.19 1.8 0.48 0.6 小明发现这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的 （填序号）组。 (3)分析数据得出结论，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 (4)小红用电流表和一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器测量未知电阻Rx的阻值，设计了如图丙所示的电路图，电源电压未知且保持不变 ①将滑动变阻器的滑片P移动到最右端b点，记录此时电流表示数为I1； ②将滑动变阻器的滑片P移动到最左端a点，记录此时电流表示数为I2； ③则Rₓ= （用已知和测出的物理量R0、I1、I2表示）。 【答案】(1) 右 短路 (2) 0.24 4 (3)正比 (4) 【详解】（1）[1]为了保护电路，在连接电路时，开关应断开，滑动变阻器的滑片应位于阻值最大处，即滑动变阻器的滑片调至最右端。 [2]闭合开关，发现电流表有示数，则电路是通路，电压表无示数，可能是电压表测被短路，由于电压表与定值电阻并联，所以原因可能是定值电阻短路。 （2）[1]图乙中电流表选用的是0~0.6A的测量范围，分度值为0.02A，示数为0.24A，则此时通过定值电阻的电流为0.24A。 [2]分析表格数据发现，第1、2、3、5、6组数据中，电压与电流的比值都是，即定值电阻的阻值是；第4组数据，电压与电流的比值是，与其它几组定值电阻的阻值不同，所以第4组实验数据有错误。 （3）分析表格数据可知，当电阻一定时，电阻两端的电压增大为原来的几倍，则通过电阻的电流就增大为原来的几倍，则可以得出结论：当电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （4）两次实验操作，虽然改变了滑动变阻器的阻值，但两次电路中的总电压是保持不变的；将滑动变阻器的滑片P移动到最右端b点，滑动变阻器R0的最大值与未知电阻Rx串联，则电源电压① 将滑动变阻器的滑片P移动到最左端a点，电路中只有工作，则电源电压② 联立①②可得 解得 题型2 探究电流与电阻的关系（共5小题） 6．（24-25九年级上·江苏无锡·期末）小明利用如图甲所示电路进行“探究电流与电阻关系”的实验，已知电源电压为6V，实验用到的电阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，实验中所得数据画出乙图所示的图像。 (1)根据图像，实验中应保持R两端的电压为 V不变； (2)为完成整个实验应选取最大阻值不小于 Ω的滑动变阻器； (3)若滑动变阻器的最大阻值为50Ω，要完成上述实验，定值电阻两端电压的最小预设值是 V。 【答案】(1)2.5 (2)35 (3)2 【详解】（1）由图乙可知，电阻R两端的电压为 UV=I1R1=0.5A×5Ω=2.5V （2）实验中使用的定值电阻阻值最大为25Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV=2.5V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压为 U滑=U-UV=6V-2.5V=3.5V 当接入25Ω电阻时，根据分压原理得到 R滑=35Ω 所选择的变阻器的最大阻值不能小于35Ω。 （3）探究电流与电阻关系时，滑动变阻器和定值电阻串联接入电路，串联电路总电压等于各分电压之和，由串联电路分压原理结合欧姆定律可得 式子左边为一定值，故右边也为一定值，当变阻器连入的电阻最大时对应的定值电阻也最大，此时电压表的示数最小，即 U′V=2V 定值电阻两端电压的最小预设值是2V。 7．（24-25九年级上·江西南昌·期末）小超同学利用图甲所示电路探究电流与电阻的关系，电源电压恒定，有5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器标有“10Ω 1A”； (1)请用笔画线代替导线将图甲的电路连接完整 ； (2)连接电路前发现电压表指针如图乙所示，则需要对电压表 ；连接电路时开关应断开，将滑动变阻器滑片P移至 端； (3)电路连接完成后，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，可能是定值电阻发生了 ； (4)排除故障后，当接入5Ω的定值电阻，调节滑片P使电压表示数达到所要控制的电压时，电流表指针如图丙所示，其示数为 A；更换为10Ω的电阻继续实验，发现滑动变阻器调到最大阻值时，才能使电压表示数达到，则电源电压为 V； (5)当更换为20Ω的电阻时，为了顺利完成实验，需要换用最大阻值至少为 Ω的滑动变阻器。 【答案】(1) (2) 调零 B (3)断路 (4) 0.4 4 (5)20 【详解】（1）在探究电流与电阻关系的实验中，电压表需并联在定值电阻的两端，如图所示： （2）[1][2]由图乙可知，连接电路前电压表的指针未指在零刻度线处，因此对电压表需进行调零，同时为了保护电路连接电路时开关要断开，滑动变阻器的滑片要调至最大阻值处即调至B端。 （3）闭合开关，电流表无示数说明电路有断路的地方，电压表有示数，说明与电压表并联的定值电阻断路。 （4）[1][2]图丙，电流表量程为0-0.6A，分度值为0.02A，则示数为0.4A；电压表示数等于U=5Ω×0.4A=2V 当接入10Ω电阻时，调节滑动变阻器的滑片，滑动变阻器恰好达到最大阻值为10Ω，根据串联电路分压原理，既然定值电阻电压为2V，则滑动变阻器两端的电压同样为2V，可知电源电压为U电源=2V+2V=4V （5）实验中使用的定值电阻阻值为10Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV=2V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压U滑=U-UV=4V-2V=2V 滑动变阻器分得的电压与定值电阻两端电压相等，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，电路中电流为 滑动变阻器连入电路中的电阻为 即所选择的滑动变阻器的最大阻值不能小于20Ω。 8．（24-25九年级上·吉林长春·期末）小红用如图甲所示电路探究电流与电阻的关系。电源电压（6V），定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）。 （1）连接电路时，开关应 。 （2）正确连接完电路后闭合开关，移动滑片P使电压表示数为4V，记录数据；将5Ω电阻换成10Ω，按规范调整电路，继续操作，使电压表示数仍为4V，记录数据。 （3）依次将另外3个定值电阻分别接入电路，进行实验并记录数据。 （4）将测得的数据在图乙中描点连线，发现有一组数据读取错误，究其原因是 。剔除掉错误的数据，分析图像可得出结论： 。 （5）结合所测数据分析，本实验所用滑动变阻器的最大阻值应不小于 。 【答案】 断开 电流表读数时误按大量程读数 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 12.5 【详解】[1]连接电路时，开关应断开，防止电路短路，保护电路元件。 [2]开始实验时电流表选用大量程，随着电阻的变化，从接入10Ω进行实验时，电流表已改用小量程，当接入20Ω的电阻时，电路中的电流应该是 但图乙中的电流1.0A是0.2A的5倍，所以错误是读数时误按大量程读数。 [3]剔除错误数据后，其余数据满足IR=定值（电压一定），故结论为：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 [4]电源电压U=6V，定值电阻两端电压UR​=4V，则滑动变阻器两端电压U滑=6V-4V=2V 当接入最大电阻R=25Ω时，电路电流 滑动变阻器最大阻值 故滑动变阻器最大阻值应不小于12.5Ω​。 9．（24-25九年级上·湖北省直辖县级单位·期末）某学习小组在“探究通电导体中电流与电阻的关系”的实验中，小丽连接了如图甲所示的电路（电源电压保持4.5V不变）。 (1)实验前，他们设计了实验探究的思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系，运用了 法； (2)根据图甲的电路图连接电路时，开关应 ；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 端（选填“A”或“B”）； (3)图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻Rx变化的图像，由图像可知Rx两端的电压为 V；当Rx的电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，应该将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）端滑动从而达到控制Rx两端的 不变的目的； (4)若实验中Rx的阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω，25Ω，则滑动变阻器的阻值至少是 Ω。 【答案】(1)控制变量 (2) 断开 B (3) 3 B 电压 (4)12.5 【详解】（1）在研究某个因素的影响时，只改变这个量的大小，从而确定这个因素是否影响，是控制变量法，该实验保持电阻不变，探究电流与电压的关系，运用了控制变量法。 （2）[1]为了保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。 [2]为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大端，即B端。 （3）[1]图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流随电阻变化的图像，由图像可知，R两端的电压UV=IR=0.6A×5Ω=0.2A×15Ω=3V [2][3]当R的电阻由5Ω更换为10Ω时，电阻变大，电压表示数增大，在探究电流与电阻的实验中，应控制定值电阻两端电压不变，根据串联电路电压的规律可知，应增大滑动变阻器分得的电压，则应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，将滑动变阻器的滑片P向B端滑动，使电压表的示数保持不变，即控制Rx两端的电压不变。 （4）根据串联电路电压的规律可知，滑动变阻器分得的电压U滑=U-UV=4.5V-3V=1.5V 当接入25Ω电阻时，滑动变阻器的阻值 故为了完成整个实验，滑动变阻器的阻值至少是12.5Ω。 10．（24-25九年级上·江西赣州·期末）某实验小组在探究“电流与电阻关系”的实验时， (1)设计了如图甲所示电路，电源为三节新干电池，此实验中滑动变阻器的作用是保护电路和 ； (2)请用笔画线代替导线，将图甲所示电路连接完整（要求滑片向左滑动时，电流表示数变小，连线不得交叉） ； (3)电路连接完最后一根线，发现电流表和电压表都有示数。请你对他的操作加以评价： ；排除故障后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片移至 （选填：“A”或“B”）端； (4)图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R的变化图像，由图像可知电阻R两端的电压为 V，当电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端滑动，若实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，则滑动变阻器的最大阻值至少是 Ω。 【答案】(1)持电阻R两端电压不变 (2) (3) 见解析 A (4) 3 左 10 【详解】（1）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压相同，故此实验中滑动变阻器的作用是保护电路和保持电阻R两端电压不变。 （2）滑片向左滑动时，电流表示数变小，说明滑动变阻器连入电路的电阻变大，故滑动变阻器右下接线柱连入电路中，如图所示： （3）[1][2]连接电路前，要断开开关，电路连接完最后一根线，发现电流表和电压表都有示数，说明电路是通路，连接电路时没有断开开关。为了保护电路，闭合开关前应将滑动变阻器滑片移至阻值最大处，即A端。 （4）[1][2]由图丙可知，电阻R两端的电压为UV=I1R1=0.6A×5Ω=3V 实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向左端滑动。 [3]1节新干电池的电压是1.5V，电源为三节新干电池，电源电压是4.5V，实验中使用的定值电阻阻值最大为20Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV=3V，根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压U滑=U-UV=4.5V-3V=1.5V 变阻器分得的电压为电压表示数的0.5倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为R滑=0.5×20Ω=10Ω 即所选择的变阻器的最大阻值不能小于10Ω。 题型3 欧姆定律的图像表示（共4小题） 11．（24-25九年级上·四川成都·期末）如图所示是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知（　　） A．定值电阻的阻值为5Ω B．乙是小灯泡的I-U图像 C．将R和L串联后电路中电流为0.4A，则电源电压为6V D．将R和L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1.2A 【答案】D 【详解】A．由图根据欧姆定律得，定值电阻的阻值为 故A不符合题意； B．乙的I-U图像为直线，说明乙的阻值不变，乙的I-U图像为定值电阻的图像；灯泡的电阻随温度的变化而变化，所以灯泡的I-U图像为曲线，所以甲为灯泡的I-U图像。故B不符合题意； C．将R和L串联后电路中电流为0.4A，串联电路电流处处相等，则此时R和L电流均为0.4A；由图得灯泡和电阻两端的电压分别为1V、4V，由串联电路电压特点得电源电压为 故C不符合题意； D．将R和L并联接在4V的电源上，由并联电路电压特点得，此时R和L电压均为4V；由图得L、R的电流分别为0.8A、0.4A，干路中的电流是 故D符合题意。 故选D。 12．（24-25九年级上·山东淄博·期末）晓彤同学在“探究电流与电压关系”实验中，分别测量了定值电阻R和小灯泡L在不同电压下的电流值，并根据数据绘制了I-U图像、如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．①是小灯泡的I-U图像，②是定值电阻的I-U图像 B．当通过小灯打泡的电流为0.2A时，它的电阻为10Ω C．当定值电阻R和小灯泡L并联在电压为4V电路中，电路中总电流为0.9A D．把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电源电压恒为9V的电路中，电路中电流是0.4A 【答案】C 【详解】A．由于灯泡的阻值受温度影响会发生改变，因此通过灯泡的电流与其两端电压不成正比；定值电阻的阻值是定值，则当电阻一定时，通过的电流与其两端电压成正比，①是过原点的倾斜直线，是正比图像，因此①是定值电阻的图像，②是灯泡的图像，故A错误； B．图中当通过小灯泡的电流为0.2A时，它两端电压是1V，则小灯泡的电阻为 故B错误； C．当定值电阻R和小灯泡L并联在电压为4V电路中，据图可知，通过灯泡的电流为0.5A，通过定值电阻的电流是0.4A，根据并联电路中电流规律可得，电路中总电流为0.9A，故C正确； D．把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电源电压恒为9V的电路中，根据串联电路中电流相等，且各用电器两端电压之和等于电源电源，图像中满足条件的电流值是0.5A，故D错误。 故选C。 13．（24-25九年级上·江苏扬州·期末）甲、乙两电阻的电流与电压关系分别为图A、B，由图可知，乙的阻值为 Ω，两个电阻阻值 （>/=/<）。 【答案】 10 < 【详解】[1]由图可知，当电压为3V时，乙的电流为0.3A，由欧姆定律可得，乙的电阻 [2]从图像中数据可以看出，当电压相同时， 通过甲电阻的电流大，由欧姆定律可得，据此可知：甲的阻值小于乙的阻值，即。 14．（24-25九年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图所示是小灯泡L与电阻R的电流与电压的关系图像，小灯泡的额定电压为1.5V，根据图像，将小灯泡L和电阻R并联接入电路，当干路电流为0.8A时，电源电压为 V，通过电阻R的电流为 A。 【答案】 1.5 0.3 【详解】[1][2]将小灯泡L和电阻R并联接入电路，由图可知，当灯泡达到额定电压1.5V时， 电源电压为1.5V，通过电阻R的电流是0.3A，通过小灯泡L的电流是0.5A，此时干路电流为0.3A+0.5A=0.8A 符合题意，由此可知，当干路电流为0.8A时，电源电压为1.5V，通过电阻R的电流为0.3A。 题型4 欧姆定律的简单计算（共6小题） 15．（24-25九年级上·甘肃酒泉·期末）有2Ω和6Ω两个电阻串联在电路中，若2Ω的电阻两端的电压是4V，则通过6Ω电阻的电流和其两端的电压分别是（    ） A．2A、6V B．6A、12V C．2A、12V D．0.5A、3V 【答案】C 【详解】串联电路中电流处处相等，通过6Ω电阻的电流 由欧姆定律得，6Ω电阻两端的电压 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 16．（24-25九年级上·重庆九龙坡·期末）电源电压保持不变，当定值电阻R1和R2串联接入电路时，它们两端的电压之比为2:1；如图所示，当电阻R1和R2并联接入电路时，电流表A2的示数为0.6A，已知电阻R1=20Ω。下列分析正确的是（　　） A．R2=15Ω B．电源的电压为12V C．电流表A1示数为0.8A D．在串并联电路中，流过定值电阻R1的电流之比为2：3 【答案】D 【详解】A．当定值电阻R1和R2串联接入电路时，已知它们两端的电压之比，根据串联电路的分压原理可得，R1、R2的阻值之比为 已知R1的阻值为20Ω，则R2的阻值为 故A错误； BC．当电阻R1和R2并联接入电路时，由电路图可知，电流表A2测通过R2的电流，电流表A1测干路电流，根据欧姆定律可得，R2两端的电压为 根据并联电路的电压规律可知，电源电压为 此时通过R1的电流为 根据并联电路的电流规律可得，电流表A1的示数为 故BC错误； D．两电阻串联时，根据欧姆定律和串联电路的电阻规律可得，电路中的电流为 根据串联电路的电流规律可知，通过R1的电流为 故在串、并联电路中，流过定值电阻R1的电流之比为 故D正确。 故选D。 17．（24-25九年级上·安徽马鞍山·期末）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1=6Ω，开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.6A；开关S1闭合、S2断开时，电流表示数变为0.4A。电阻R2的阻值为 Ω。 【答案】12 【详解】开关S1闭合、S2断开时，电路为R1的简单电路，电流表示数变为0.4A，即R1的电流，由并联电路电压的规律和欧姆定律可知，R1的电压即电源电压 S1、S2都闭合时，两电阻并联，电流表的示数为0.6A，电流表测干路电流；根据并联电路各支路互不影响可知，通过R1的电流不变，由并联电路电流的规律，通过R2的电流为 由欧姆定律，电阻R2的阻值为 18．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期末）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片从a端滑到b端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则定值电阻R0的阻值为 ；滑动变阻器的最大阻值为 。 【答案】 8 16 【详解】[1]由电路图可知，当滑片P位于a端时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，且此时电路中的电流最大， 由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的示数为12V，即电源的电压为12V； 由可得，定值电阻R0的阻值 [2]当滑片P位于b端时，定值电阻R0与滑动变阻器的最大阻值串联，此时电路中的电流最小， 由图象可知，电路中的最小电流I′=0.5A，则电路中的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器的最大阻值 19．（24-25九年级上·吉林·期末）如图所示，小灯泡L标有“8V 4W”，闭合开关，小灯泡刚好正常发光，电流表的示数为1.5A。求： (1)流过小灯泡的电流； (2)定值电阻R0的阻值。 【详解】（1）小灯泡正常发光时，其实际电压等于额定电压UL​=8V，实际功率等于额定功率PL​=4W。根据功率公式P=UI，变形可得流过小灯泡的电流为 （2）由电路图可知，小灯泡L与定值电阻R0​并联，电流表测干路电流。并联电路的电压特点：各支路电压相等，因此R0​两端的电压U0​=UL​=8V 并联电路的电流特点：干路电流等于各支路电流之和，因此流过R0​的电流为I0​=I−IL=1.5A−0.5A=1A 根据欧姆定律，变形可得R0​的阻值为 20．如图所示的电路中，电阻的阻值为20Ω，电源电压不变。当、断开，闭合时，电流表的示数为0.45A；当断开，、闭合时，电流表的示数为0.75A。求： (1)电源电压为多少？ (2)的阻值为多少？ (3)断开，闭合时，加在电阻两端的电压为多少？ 【详解】（1）当S1、S2断开，S3闭合时，只有R1接入电路，电流表测量电路电流，由欧姆定律，电源电压为 （2）当S1断开，S2、S3闭合时，R1与R2并联，电流表测量干路电流，并联电路中用电器互不影响。由并联电路电流特点得，R2电流为 由并联电路电压特点得，R2电压为 由欧姆定律，的阻值为 （3）当S2、S3断开，S1闭合时，R1与R2串联接入电源，电路总电阻 电路中电流 由欧姆定律，电阻R1两端的电压 题型5 动态电路分析（共8小题） 21．（24-25九年级上·河北保定·期末）如图所示的电路中，电源电压恒为9V，电流表使用“0~0.6A”量程，电压表使用“0~3V”量程，定值电阻R的阻值为10Ω，允许通过的最大电流为0.5A。为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的最小阻值为（　　） A．20Ω B．10Ω C．8Ω D．5Ω 【答案】A 【详解】分析电路图可知，闭合开关，定值电阻R与滑动变阻器串联，当滑动变阻器接入电路中的电阻越小，串联电路的总电阻越小，在电源电压不变时，电路中的电流越大，由题意可得电流表使用“0~0.6A”量程，定值电阻R允许通过的最大电流为0.5A，而电压表测量定值电阻R两端的电压，电压表的量程为0~3V。当电压表示数达到3V时，通过R的电流为 所以为保证电路元件安全，电路中的最大电流只能为0.3A，当电流最大为0.3A时电路中的总电阻最小，最小总电阻为 滑动变阻器可接入电路中的最小电阻为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 22．（24-25九年级上·湖南永州·期末）电梯超载容易引发安全隐患，其超载报警电路简图如图所示。电源电压恒定不变，R0为保护电阻，R为压敏电阻，其阻值大小随电梯内压力增大而减小，电流表的示数超过临界值I0就会自动报警。电梯正常工作，当有人进入电梯后，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数减小 B．电压表示数增大 C．电压表与电流表示数之比变小 D．若想增大该电梯的最大承载量，可适当减小保护电阻R0的阻值 【答案】C 【详解】AB．当有人进入电梯后，压力增大，压敏电阻R减小，根据欧姆定律，电路中电流变大，电流表示数增大。R0两端电压变大，R两端电压变小，电压表示数变小，故AB错误； C．当有人进入电梯后，压力增大，压敏电阻R减小，电压表与电流表示数之比为R的阻值，应变小，故C正确； D．压力增大，压敏电阻R减小，电流越大，若想增大该电梯的最大承载量，应减小电路中电流，可仅适当增大保护电阻R0，故D错误。 故选C。 23．（24-25九年级上·河北保定·期末）驾驶员酒醉后驾车负刑事责任，如图为酒精测试仪原理图，可检测驾驶员是否酒驾，图中为定值电阻，酒精气体传感器的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么（    ） A．电流表示数越小 B．电压表示数越大 C．传感器两端的电压越大 D．电路中总电阻变大 【答案】B 【详解】分析电路可知，和串联，电压表测电压，电流表测电路电流。驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，酒精气体传感器的电阻值越小，则总电阻越小，根据，电流表示数越大，根据，电压表示数越大，根据串联电压规律，传感器两端的电压越小。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 24．（24-25九年级上·四川巴中·期末）如图甲所示电路电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中R1、R2的I-U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．图线A是电阻R1的I-U关系图象 B．电源电压为18V C．R1的阻值是30Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为300Ω 【答案】B 【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。 A．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路的总电阻最小，由欧姆定律可知电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图像可知，A为滑动变阻器R2的I-U关系图像，B为电阻R1的I-U图像，故A错误； BCD．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中的电流最小，由图像可知，电路中的最小电流I=0.2A，R1两端的电压U1=4V，R2两端的电压U2=14V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压U=U1+U2=14V+4V=18V 定值电阻R1的阻值为 滑动变阻器的最大阻值 故B正确，CD错误。 故选B。 25．（24-25九年级上·四川眉山·期末）如图所示为小明利用热敏电阻和电压表设计的液体温度检测仪，已知热敏电阻的阻值随温度的变化如表所示，电源电压恒为9V，电压表量程为0~3V，定值电阻的阻值为100Ω，若将电压表表盘改为温度刻度盘，则0℃应标记在 V的位置，为了保证电路安全，该液体温度检测仪可以测量的最高温为 ℃。    ℃ 0 20 40 60 80 100 120 500 380 300 250 220 200 190 【答案】 1.5 100 【详解】[1]由表格可知，当温度为0℃时，热敏电阻R为500Ω，热敏电阻与定值电阻串联，根据串联分压规律，定值电阻R0两端电压为 所以，则0℃应标记在1.5V的位置。 [2] 为了保证电路安全，电压表示数不能超过它的量程。当定值电阻R0两端电压最大为3V时，热敏电阻R阻值最小，根据串联分压规律，热敏电阻R阻值 此时温度最高，查表格可知此时温度最高为100℃。 26．（24-25九年级上·广西柳州·期末）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从右端移动到左端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。则：R0的阻值为 Ω，电源电压为 V。 【答案】 10 16 【详解】[1][2]由图甲可知，电阻R0和变阻器R串联，电压表测变阻器R两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于左端时，滑动变阻器接入电路的阻值为零，则电压表示数为零，由图乙可知，此时电路中电流为I左=1.6A，此时电路中只有定值电阻R0，则电源电压为U=U0=I左R0=1.6A×R0① 当滑片位于右端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路分压原理可知，此时电压表示数最大，由图乙可知，此时电压表示数为14V，电流为0.2A，则电源电压为U=U滑+U1′=U滑+I右R1=14V+0.2A×R0② 由①②两式可得R0=10Ω，U=16V。 27．（24-25九年级上·江苏无锡·期末）如图甲所示，电路中电源电压保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，R1的阻值变化范围为0~20Ω，R2为定值电阻。闭合开关，滑片P在某两点间移动时电流与电压表示数的变化关系图像如图乙，则R2＝ Ω，电源电压U= V；在保证电路安全的情况下，电压表的最大示数与最小示数之差是 V。 【答案】 5 9 1.2 【详解】[1][2]由图甲可知闭合开关，电阻R2和变阻器R1串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测通过电路的电流，由图乙可知，当电压表示数为7.0V时，电流为0.4A，根据串联电路总电压等于各部分电压之和和欧姆定律可得电源电压U=U1+U2=U1+I1R2=7.0V+0.4A×R2① 当电压表示数为6.5V时，电流为0.5A，根据串联电路总电压等于各部分电压之和和欧姆定律可得电源电压U=U1'+U2'=U1'+I2R2=6.5V+0.5A×R2② 由①②得R2=5Ω，U=9V。 [3]当滑动变阻器阻值增大时，电路中的总电阻增大，由欧姆定律可知电路中电流减小，由欧姆定律可知，定值电阻两端电压变小，电源电压不变，由串联电路电压的规律可知滑动变阻器两端电压变大，所以当滑动变阻器阻值最大时，即为20Ω时，电压表示数最大，此时电路中的电流为 此时滑动变阻器两端的电压，即电压表最大示数为Umax=IR1=0.36A×20Ω=7.2V 当滑动变阻器阻值减小时，电路中的总电阻减小，由欧姆定律可知电路中电流增大，由欧姆定律可知，定值电阻两端电压变大，电源电压不变，由串联电路电压的规律可知滑动变阻器两端电压变小，所以当电路中电流最大时，电压表示数最小，由于电流表量程为0~0.6A，所以电路中电路最大为0.6A，此时定值电阻两端电压为U2″=ImaxR2=0.6A×5Ω=3V 此时滑动变阻器两端电压，即电压表最小示数为Umin=U-U2″=9V-3V=6V 则电压表的最大示数与最小示数之差ΔU=Umax-Umin=7.2V-6V=1.2V 28．（24-25九年级上·江苏徐州·期末）如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R2的滑片滑到a端时，电流表示数为0.6A； 滑片滑到b端时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V。求 ： (1)滑动变阻器的最大阻值； (2)电源电压。 【详解】（1）由图可知，两电阻串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流。当滑片滑到b端时，滑动变阻器R2的阻值最大，而电流表示数为0.2A，电压表示数为4V，由欧姆定律可得滑动变阻器的最大阻值 （2）当滑动变阻器R2的滑片滑到a端时，滑动变阻器R2的阻值为0，仅有电阻R1单独工作，则电源电压U=0.6A×R1① 当滑动变阻器R2的滑片滑到b端时，由串联电路的电压规律可得电源电压U=0.2A×R1+4V② 由①②解得电源电压U=6V，R1=10Ω。 题型6 电阻与电流的比值关系及计算（共5小题） 29．（24-25九年级上·江苏扬州·期末）如图，，开关闭合后，、的示数比为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可知，开关S闭合后，R1与R2并联，电流表A1测通过R2的电流，电流表A2测干路电流。 根据并联电路的分流规律可得通过R1、R2的电流之比为 根据并联电路的电流规律可得，电流表A1、A2的示数之比为 故选C。 30．（24-25九年级上·重庆梁平·期末）如图所示电路中，R1＝15Ω，R2＝30Ω，闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3 【答案】B 【详解】由电路图可知，电阻R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测电源电压。根据串联电路的电阻规律可得电路的总电阻为R＝R1+R2＝15Ω+30Ω＝45Ω 根据串联电路的分压原理可得，电压表V1与V2的示数之比为，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 31．（24-25九年级上·四川巴中·期末）如图所示的电路，R1=2R2，电流表在A、B两处测得的电流分别为IA和IB，则（　　） A． B． C． D．IA=IB 【答案】C 【详解】分析电路可知，、并联，A在支路上，B在干路上。R1=2R2，根据并联分流原理，、电流之比为，根据并联电流规律，A、B两处测得的电流之比为，所以。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 32．（23-24九年级上·四川眉山·期末）如右图所示，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲︰U乙=4︰3，断开开关S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲︰I乙是（     ） A．3︰1 B．1︰3 C．1︰4 D．4︰1 【答案】C 【详解】如图，当甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S时，两电阻串联，电压表甲测量总电压，电压表乙测量R2两端的电压，由串联分压原理可知 断开开关S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表时，两电阻并联，电流表甲测量通过R2的电流电流表乙测量干路电流，由并联分流原理知 故有 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 33．（24-25九年级上·湖南衡阳·期末）有两个电阻之比，，把它们串联在某电路中，通过它们的电流强度之比 ，加在它们的两端电压之比 ；如果把它们并联在某电路中，通过它们的电流之比 。 【答案】 【详解】[1]在串联电路中，电流处处相等，则有 [2]根据欧姆定律，加在电阻R1和R2两端的电压之比为 [3]在并联电路中，各支路两端的电压相等，通过电阻R1和R2的电流之比为 34．（24-25九年级上·河南许昌·期末）如图甲所示，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到的电压表与电流表示数的图像图乙所示，则电源电压为为 V。当电流为0.4A时，R1与Rp连入电路的阻值之比为 。 【答案】 3 2∶1 【详解】[1][2]由电路图可知，定值电阻R1和滑动变阻器RP串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。由图乙可知，当滑片位于最左端时，变阻器接入电路的阻值为零，此时电路中电流最大，R1两端的电压为3V，则电源电压为3V；当电流为0.4A时，R1两端的电压为2V，根据串联电压规律，滑动变阻器电压为 根据串联分压原理，R1与Rp连入电路的阻值之比 35．（24-25九年级上·安徽淮北·期末）推导并联电路中电流的分配与电阻成反比。即： 【答案】见解析 【详解】由欧姆定律得电阻R1两端的电压U1=I1R1 电阻R2两端的电压U2=I2R2 并联电路各个支路的电压相等，即 所以 可以得到 即并联电路中电流的分配与电阻成反比． 题型7 伏安法测电阻的实验（共4小题） 36．（24-25九年级上·湖北襄阳·期末）在“伏安法测电阻”的实验中： (1)将图甲的实物电路用笔画线连接完整，要求滑片往左移电流表示数变大 ； (2)在连接电路时，开关应该处于 （选填“闭合”或“断开”）状态； (3)移动滑片P，当电压表的示数为时，电流表的示数如图乙，其示数为 A，待测电阻 。为了使实验更为严谨，小红提出以下操作，你认为合理的是 ； ①更换不同规格电阻继续实验 ②使用同一电阻多次实验求平均值 (4)某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻，设计如图丙所示的电路，同样可以测出待测电阻的阻值。实验步骤如下： ①闭合S、断开，用电压表测出待测电阻两端的电压为； ② ，用电压表测出电源的电压U； ③可得待测电阻 （用U、和表示）。 【答案】(1) (2)断开 (3) 10 ② (4) 再闭合 【详解】（1）根据实验，电路是串联的，滑片往左移电流表示数变大，说明滑动变阻器阻值变小，故滑动变阻器选用左下接线柱与定值电阻串联，如图所示： （2）为了保护电路，在连接电路中，开关应该处于断开状态 （3）[1][2]移动滑片P，当电压表的示数为时，电流表的示数如图乙，电流表选用小量程，分度值，其示数为，待测电阻的阻值为 [3]为了减小误差，应多次实验取平均值，因此合理的是使用同一电阻多次实验求平均值，故选②。 （4）[1][2]实验步骤如下： ①闭合S、断开，用电压表测出待测电阻两端的电压为； ②再闭合，用电压表测出电源的电压U； ③在步骤①中，两电阻串联，测得电阻两端的电压为； 在步骤②中，定值电阻短路，电路为电阻的简单电路，电源电压为U； 根据串联电路电压规律，两电阻串联时，定值电阻两端电压为 由欧姆定律可得，电路中的电流为 则待测电阻的表达式 37．（24-25九年级上·河南郑州·期末）为测量一定值电阻的阻值，某实验小组选用的实验器材有：两节干电池、待测电阻．电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。 (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求当滑片向左移动时，电流表的示数减小； (2)闭合开关时，发现电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是 ； (3)排除故障后，某次测量时，电压表示数为2.5V，电流表指针位置如图乙所示，则电流表示数为 A，本次测得的阻值为 ； (4)接下来小组改变滑片位置进行多次测量，目的是 ； (5)为了测量标有“2.5V”字样的小灯泡的额定功率，小组成员小星断开开关后，把定值电阻换接成小灯泡，然后闭合开关，发现小灯泡L很亮，电流表的示数也很大，你认为出现这种现象的原因是 ； (6)他们又对实验进行了拓展，利用电源（电压未知且恒定不变）、阻值已知为的定值电阻、电压表、开关等器材，设计了如图丙所示的电路，也测出了的阻值。请你完成下列实验步骤： ①闭合开关，断开，读出电压表的示数为； ② ，读出电压表的示数为； ③待测电阻的阻值 。（用已知量和测量量的字母表示） 【答案】(1) (2)电阻断路 (3) 0.5 5 (4)求平均值减小误差 (5)闭合开关前，滑片没有移到阻值最大的位置 (6) 同时闭合开关和 【详解】（1）根据实验，电路是串联的，电压表测定值电阻两端电压，滑动变阻器要上下接线柱各接一个且与定值电阻串联接入电路，滑动变阻器滑片左移时电流表示数变小，电阻增大，应接右下接线柱与定值电阻串联接入电路中；电源电压不超过3V，选择电压表的量程为0~3V，电路连接如图所示： （2）闭合开关时，发现电流表无示数，说明电路发生断路，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，说明电压表与电源接通，则可能是定值电阻发生断路，电压表串联接入电路，测电源电压。 （3）[1][2]乙图中电流表的量程是0~0.6A，分度值是0.02A，读数为0.5A，本次测得的阻值为 （4）实验中为了减小实验误差，应改变滑片位置进行多次测量，求取电阻的平均值。 （5）把定值电阻换接成小灯泡，然后闭合开关，发现小灯泡L很亮，电流表的示数也很大，说明电路中的电阻小，即闭合开关前，滑片没有移到阻值最大的位置。 （6）[1][2]闭合开关，断开，此时电压表串联接入电路，测电源电压示数为，同时闭合开关和，R0与Rx串联，电压表测R0两端的电压为U2；可得此时未知电阻两端电压为 电路中的电流为 待测电阻的阻值 38．（24-25九年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）为测定一只标有“”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干． (1)请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整； (2)闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （填“左”或“右”）移动； (3)滑片P调整到适当位置，电压表示数为，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 ； (4)小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为； ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻．电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）位置． 【答案】(1) (2)左 (3)6.25 (4) 2.5 a 【详解】（1）实验中，灯泡与变阻器串联，电压表测量灯泡的电压，电流表测量电路电流，如图所示： （2）由甲图可知，电流表选择小量程，由乙图可知，电压表的分度值为0.1V，所选量程为0～3V量程，电压表示数为2.4V，小于小灯泡的额定电压，则为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向左移动，减小变阻器接入电路中的电阻，使电压表示数为2.5V。 （3）滑片P调整到适当位置，电压表示数为2.5V，电流表的分度值为0.02A，所选量程为0～0.6A量程，电流表示数为0.4A，则该小灯泡正常工作时的电阻为 （4）①[1]闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为2.5V，此时灯泡正常发光。 ②[2]根据等效替代的思维，将单刀双掷开关掷于位置2，保持滑动变阻器电阻不变，调节电阻箱，使电压表示数再次为2.5V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻，因此电阻箱应接在丁图中的a处。 39．（24-25九年级上·河南郑州·期末）小明在“测量小灯泡电阻”的实验中，准备的器材有干电池、小灯泡（额定电压为2.5V）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关及导线若干。 (1)连接好如图甲所示电路后，检查发现电路中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并补画出正确的导线（导线之间不能交叉）。 (2)正确连接电路后，闭合开关，调节滑片，电压表的示数如图乙所示为 V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向 （填“左”或“右”）端移动； (3)通过移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量记录数据，并绘制I﹣U图像如图丙所示，由此可得小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； (4)小明认为不能利用图甲的装置探究电流与电压的关系。理由是 ； (5)小明还想测出另一个额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻，在保证电路安全的前提下，设计了如图丁所示的电路（电源电压恒定大于U额且未知，滑动变阻器R最大阻值未知，定值电阻阻值为R0）。请将实验步骤补充完整： ①闭合S、S2，断开S1，移动滑片P，使电流表示数为 时，小灯泡正常发光； ②闭合S、S1，断开S2，保持滑片P位置不变，读出电流表的示数为I； ③则小灯泡正常发光时的电阻RL= （用U额、I、R0表示）。 【答案】(1) (2) 2 右 (3)10 (4)灯泡的电阻随温度的升高而增大 (5) 【详解】（1）如图甲所示电路，电流表与灯并联，电压表串联在电路中是错误的，电压表应与灯并联，电流表应串联在电路中，改正后如下所示： （2）[1][2]正确连接电路后，闭合开关，调节滑片，电压表的示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为 2V，小于灯的额定电压2.5V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯的电压，减小变阻器的电压，由分压原理，应减小变阻器的电阻，应将滑片向右端移动。 （3）根据绘制I﹣U图像知，灯在额定电压下的电流为0.25A，由此可得小灯泡正常发光时的电阻为 （4）探究电流与电压的关系时，要控制电阻的大小不变，小明认为不能利用图甲的装置探究电流与电压的关系，理由是灯泡的电阻随温度的升高而增大。 （5）[1]闭合S、S2，断开S1，定值电阻与电流表串联后再与灯灯并联，移动滑片P，使电流表示数为时，由欧姆定律可知，定值电阻的电压为U额，即灯的电压为U额，小灯泡正常发光。 [2]闭合S、S1，断开S2，此时灯与变阻器并联，电流表测干路的电流，保持滑片P位置不变，因电路的连接关系没有改变，各电阻的大小和通过的电流不变，灯仍正常发光，根据并联电路电流的规律灯的额定电流为 则小灯泡正常发光时的电阻 题型8 特殊方法测电阻的实验（共4小题） 40．（24-25九年级上·江苏无锡·期末）为测量标有“”字样的小灯泡正常发光时的电阻，小明设计了如图甲所示电路。 (1)请用笔画线代替导线，将电路连接完整，使滑片向右移动时，小灯泡变亮 。 (2)闭合开关，发现小灯泡几乎不亮，电流表、电压表示数均较小，接下来的操作是 。当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，为 A，此时小灯泡的电阻为 Ω（保留1位小数）。 (3)高性能混凝土广泛应用于现代建筑中，导电性能也是其重要的参数。小明想要测量一段浇铸好的混凝土管阻值，进行了如下操作：将混凝土管替换灯泡接入甲电路，测量时发现电流表示数始终小于分度值。于是，找来一个智能恒流源，能够输出大小恒定为的电流，按照如图丙设计的电路，连接电路，测量定值电阻混凝土管的阻值。改变电阻箱阻值，记录电流表对应的示数，得到多组数据，画出的图像如图丁所示。当调大电阻箱的阻值，通过混凝土管的电流将 ，根据图像可知， ，混凝土管的阻值为 。 【答案】(1) (2) 将滑动变阻器的滑片向右移动 0.3 8.3 (3) 变大 0.5 750 【详解】（1）由题意知，滑动变阻器滑片向右移动时，小灯泡变亮，说明电路中的电流变大，滑动变阻器接入的电阻变小，由此可知滑动变阻器右下接线柱接入电路，如图所示： （2）[1]闭合开关，小灯泡几乎不亮，电流表、电压表数据均较小，说明电路通路，电路中电流较小，小灯泡的实际功率较小，为了使小灯泡正常发光，应减小滑动变阻器接入的阻值，故滑动变阻器的滑片向右移动。 [2][3]当电压表示数为2.5V时，电路表的示数如图乙，电压表的量程是0-0.6A，分度值是0.02A，电流I=0.3A，小灯泡的电阻 （3）[1][2][3]图丙中电路的总电流恒定，待测电阻与电阻箱并联，所以两支路的电压相等且固定，当电阻箱的阻值调大时，由欧姆定律可知，电阻箱支路的电流变小，干路电流不变，由并联电路中电流的特点可知，的电流就变大；由图像丁可知，当电阻箱断开时，，所以I0=0.5A，当，即电阻箱阻值R0=500Ω时，即电流表的示数I=0.2A，所以此时电阻箱所在支路的电路电流I'=I0-I=0.5A-0.2A=0.3A 由并联电路电压相等得 41．（24-25九年级上·江苏南通·期末）探究小组用如下器材：4V和6V两挡可调的恒压电源、R1 （10Ω3A）和R2 （50Ω2A）两种规格的滑动变阻器、电阻箱R（0∼9999Ω），完成下列实验。 (1)“探究电流与电阻关系”的实验中： ①图甲中有一根线连接错误，请在这根线上打“×”，并在图中改正； ②改正电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数，原因可能是 ； ③排除故障，正确连接电路后就闭合开关，电压表显示1V，电流表显示0.1A，改变R接入电路的阻值，并将滑片调至合适位置记录数据a。重复实验又测得三组数据b、c、d，如图乙，分析可知记录 点的数据时，滑片的位置最靠近 B端，此时滑动变阻器接入电路中的阻值是 Ω； (2)小组又设计了如图丙的电路（6V挡恒压电源、变阻器R2）测量未知电阻Rx。 ①正确连接电路后，小明先将开关S拨至“1”，调节变阻器的滑片至某一位置，此时电压表的示数如图丁所示，读数为U1= V。 ②再将开关S拨至“2”，当电阻箱的阻值调至R=128Ω时，电压表的示数恰为U1，则待测电阻的阻值Rx= Ω。 ③实验中，若将开关拨至“2”时，不小心将滑动变阻器的滑片向左移动了少许，其他操作正确，则Rx的测量值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1) 定值电阻断路 d 40 (2) 1.2 128 小于 【详解】（1）[1]原电路图中，电压表被短路，在“探究电流与电阻关系”的实验中，电阻箱R、电流表和滑动变阻器串联，电压表并联在电阻箱R两端，如图所示： [2]电路正确连接后，闭合开关，发现电流表无示数，则电路可能是发生断路，同时电压表有示数，说明电压表两接线柱到电源两极是通路，所以原因可能是电阻R断路。 [3]实验中，当把小电阻换成大电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故当定值电阻阻值最大时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，由图乙可知，记录d点的数据时，滑片的位置最靠近B端。 [4]由正确操作并闭合开关，电压表示数为1V，电流表示数为，此时滑动变阻器最大阻值接入电路，若滑动变阻器选用R1，滑动变阻器两端电压为 则电源电压为1V+1V=2V 不符合题意；若滑动变阻器选用R2，滑动变阻器两端电压为 则电源电压为1V+5V=6V 符合题意，故电源电压为U=6V；由图乙可知，电阻两端电压 所以当定值电阻时，由串联电路的分压规律得，即 解得。 （2）[1]图丁中电压表的分度值是，则电压表的示数。 [2]滑片位置没有动，电阻箱的阻值是，电压表的示数，由等效代替法可知，被测电阻的阻值。 [3]实验中，若将开关拨至2时，不小心将滑动变阻器的滑片向左移动了少许，此时滑动变阻器接入的电阻变小，电压表的示数还是，由串联电路中电压的分配规律知，滑动变阻器变小，则电阻箱的阻值R也变小，这样测量的电阻箱的阻值就小于，用，测量的就小于真实值。 42．（24-25九年级上·山东泰安·期末）物理兴趣小组进行课外实践创新活动，利用阻值为的定值电阻和电压表、等器材，测量额定电压为的小灯泡L正常发光时的电阻。选择了满足实验要求的实验器材，并正确连接了部分实验电路，如图所示。 (1)为了测出小灯泡L正常发光时的电阻，请只添加一条导线（用笔画线代替导线），完成如图所示的实验电路的连接。 (2)闭合开关前，应该把滑动变阻器的滑片移到最 （选填“左”或“右”）端。 (3)请把实验步骤补充完整： ①闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表 （选填“”或“”）的示数为，同时读出另一个电压表的示数，记为U； ②用已知物理量和测量量的符号表示出小灯泡L正常发光时的电阻 。 【答案】(1) (2)右 (3) 【详解】（1）由图可知，灯L与R0串联，电压表V1测灯泡两端电压，若测出R0两端电压，根据串联电路电流特点和欧姆定律可求出小灯泡L正常发光时的电阻，则电压表V2应测R0两端电压，如下图所示： （2）为保护电路，闭合开关前，应该先将变阻器的滑片移到阻值最大处，即最右端。 （3）[1]闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为，电压表V1测灯泡两端电压，则此时灯泡正常发光。同时读出另一个电压表的示数，记为U。 [2]根据串联电路电流特点，灯泡的额定电流 则小灯泡L正常发光时的电阻 43．（24-25九年级上·江苏泰州·期末）为测量一个阻值约为数百欧的电阻Rx，提供的器材有：电源（电压U恒为3V）、电流表（量程0-0.6A）、电压表（量程0-3V）、滑动变阻器R1（100Ω 2A）、电阻箱R2（0~9999Ω 5A）、定值电阻R3（阻值为300Ω）各一个，开关、导线若干。现利用提供的器材设计三种测量方案，请完成相关实验过程。 方案甲 该方案不能用伏安法测量Rx的阻值，原因是 。如将滑片P移到最右端，读出电压表的示数为U1，也可测出Rx的阻值，其表达式Rx= （用U1和已知数值表示）； 方案乙 闭合开关S，先将S1与 触点连接，调节R1的滑片，使电压表的示数为U0；再保持 不变，将S1与另一触点连接，调节 的电阻，使电压表的示数仍为U0，读出电阻箱R2的阻值为R，则Rx=R； 方案丙 闭合开关S，将S1与a连接，调节R1的滑片，读出电压表的示数为U1；保持R1的滑片位置不变，再将S1与b连接，读出电压表的示数为U2，则其表达式Rx= （用U1、U2和已知数值表示）。 【答案】 电路中的最大电流小于电流表的分度值 2 R1滑片的位置 R2 【详解】[1]设数百欧的电阻的最小值Rmin为400Ω，电压U恒为3V，电流表的量程0-0.6A，分度值是0.02A，若用方案甲测电流的最大值 可见，根据欧姆定律估算出的电路中最大电流值0.0075A，比电流表分度值 0.02A 小得多，故电流表无法测量电路中电流。 [2]将滑片P移到最右端，读出电压表的示数为U1，即为电阻Rx两端电压，此时滑动变阻器R1两端电压 通过它的电流 滑动变阻器R1与电阻Rx串联，电流相等，通过电阻Rx的电流 Rx的阻值 [3][4][5]方案乙中，闭合开关S，先将S1与2触点连接，使电压表的示数为U0，即为电阻Rx两端电压，此时滑动变阻器R1两端电压 通过它的电流 滑动变阻器R1与电阻Rx串联，电流相等，通过Rx的电流 Rx的阻值 再保持R1滑片的位置不变，将S1与另一触点连接，调节R2的电阻，使电压表的示数仍为U0，即为电阻R2两端电压，此时滑动变阻器R1两端电压 与相同，通过它的电流与相同，滑动变阻器R1与电阻R2串联，电流相等，通过R2的电流与相同，据知读出电阻箱R2的阻值为R，则Rx=R。 [6]闭合开关S，将S1与a连接，调节R1的滑片，读出电压表的示数为U1，即为电阻Rx两端电压，此时滑动变阻器R1两端电压 通过它的电流 滑动变阻器R1与电阻Rx串联，电流相等，通过Rx的电流 Rx的阻值           ① 保持R1的滑片位置不变，再将S1与b连接，读出电压表的示数为U2，即为电阻R3两端电压，通过电阻R3的电流 此时滑动变阻器R1两端电压 滑动变阻器R1与电阻R3串联，电流相等，通过滑动变阻器R1的电流 滑动变阻器R1接入电路的阻值        ② 把 ②带入①得表达式 题型9  串、并联电路的总阻值与各电阻阻值的关系及推导（共3小题） 44．（23-24九年级上·安徽宣城·期末）如图所示，盒子内有一个电压恒为5伏的电源和四个阻值均为4.5欧的电阻连接成回路。从电路中引出a、b、c、d四根导线。今测得ab之间电压是5伏，cd之间电压是2伏，bd之间电压是零。要满足上述条件，ab之间的最小电阻值是（　　） A．7.5欧 B．5.5欧 C．4.5欧 D．3.5欧 【答案】A 【详解】由于测得ab之间电压是5V，则ab应直接和电源相连；bd之间电压是零，则bd应为导线；因cd间电压小于电源电压，故cd应为电路中的一部分电路，即电路中应用串联部分；cd间电压为2V，则cb间电压也应为2V；则ac间电压应为3V；因串联电路中电压与电阻成正比；则可知 因求最小阻值，而电路中要求电阻最小，则可设ac间电阻为4.5Ω；则cb间电阻应为3Ω，则可将两个4.5Ω的电阻串联后与另一个4.5Ω的电阻并联，则可满足cb间电阻为3Ω；故ab间的电阻可以为4.5Ω+3Ω=7.5Ω 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 45．（24-25九年级上·河南新乡·期末）如图所示，r1≠r2，当开关S断开时，AB间的总电阻为R1，S闭合时，AB间的总电阻为R2，那么（　　） A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1＝R2 D．上述情况均有可能 【答案】A 【详解】串联电路总电阻等于各串联电阻之和；并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻倒数之和，若两个电阻并联，总电阻为两分电阻乘积与两电阻之和之比。 当S断开时，r1、r2串联后再并联，故此时AB间的总电阻 当S闭合时，r1、r2并联后再串联，故此时AB间的总电阻 因为r1≠r2，所以 故R1＞R2。 故选 A。 46．（24-25九年级上·天津滨海新·期末）如图所示，是自动测定油箱油量的原理图，金属滑杆可绕O点转动，R是滑动变阻器的电阻片。“油量表”是由 （选填“电压表”或“电流表”）改装而成；当油量增加时电路中电阻 （选填“增大”或“减小”）。 【答案】 电流表 减小 【详解】[1]闭合开关，两电阻串联接入电路，油量表串联接入电路，所以油量表是电流表。 [2]当油面增加时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，根据串联电路电阻规律可知电路中总电阻减小。 题型10 利用串、并联电路电阻关系计算（共5小题） 47．（24-25九年级上·安徽马鞍山·期末）如图所示的电路，电源电压恒定，R为定值电阻。闭合开关S，向右移动滑片P，保持不变的是（　　） A．电压表的示数 B．电流表A的示数 C．电压表示数与电流表A示数的比值 D．电压表示数与电流表A示数的比值 【答案】D 【详解】AB．由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器R′串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流； 由于电源电压不变，所以滑片移动时，电压表V1的示数不变； 向右移动滑片P，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，电流表A的示数变大；由U=IR可知，R两端的电压变大，所以电压表V2的示数变大，故AB不符合题意； C．由可知，电压表V1示数与电流表A示数的比值等于电路的总电阻，由于电路的总电阻变小，则电压表V1示数与电流表A示数的比值变小，故C不符合题意； D．由可知，电压表V2示数与电流表A示数的比值等于定值电阻R的阻值，所以该比值不变，故D符合题意。 故选D。 48．（24-25九年级上·湖南衡阳·期末）如图所示电路中电源电压不变，当S闭合，且滑片P向左滑动时，各电表示数的变化情况是（　　） A．表读数不变、表读数变小、V表读数变小 B．表读数变大、表读数变大、V表读数不变 C．V表读数与表读数的比值变大 D．V表读数与表读数的比值变小 【答案】D 【详解】电路图中，灯L与R2串联后再与R1并联，电流表A1测R1的电流，电流表A2测干路的总电流，电压表测R1的电压。由并联电路的电压规律可知，电压表测电源电压，其示数保持不变； 根据欧姆定律，通过R1的电流大小不变，即A1的示数不变； 当S闭合，且滑片P向左滑动时，R2的阻值变小，根据电阻串联的规律，灯与R2串联的总电阻变小，根据电阻的并联规律，并联电路的总电阻变小，由欧姆定律，电路的总电流变大，即A2示数变大。则V表读数与表读数的比值不变，V表读数与表读数的比值变小。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 49．（24-25九年级上·湖南娄底·期末）如图薄片组成直角三角形，按图（A）接法M、N间电阻为R，则按图（B）接法P、Q间电阻是 。 【答案】 【详解】由图可知，图（A）的接法相当于两个相同的电阻并联；而图（B）的接法相当于两个相同的电阻串联；因为图（A）接法M、N间电阻为R，由电阻的并联可知每个电阻为2R；将P、Q间的电阻看成这两个小三角形串联，即两个2R的电阻串联，则此时总电阻为4R。 题型11 应用欧姆定律求范围（共6小题） 50．（24-25九年级上·重庆铜梁·期末）某物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图如图所示，当闭合开关S时，定值电阻，电流表的示数为，电压表的示数为12V，滑动变阻器的规格为“”，电压表的量程为，电流表的量程为下列说法正确的是（　　） A．电源电压为15V B．若表盘由电流表改装显示身高，则身高越高，电流表示数越大，且身高刻度均匀 C．为了保证电路中各元件安全工作，允许接入的阻值范围为 D．保证元件正常工作，的最大功率可达 【答案】C 【详解】A．闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，定值电阻，电流表的示数为，根据欧姆定律可知定值电阻两端的电压 电压表的示数为12V，根据串联电路的电压特点可知电源电压 故A错误； B．若表盘由电流表改装显示身高，则身高越高，滑动变阻器接入电路的阻值越大，总电阻越大，根据欧姆定律可知电流表示数越小，根据欧姆定律可知电路电流，分析函数关系可知身高刻度不均匀，故B错误； CD．滑动变阻器的规格为“”，电流表的量程为，根据串联电路电流特点可知通过电路的最大电流为2A，根据欧姆定律可得此时电路总电阻 串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则滑动变阻器接入电路的最小阻值 电压表的量程为，电压表示数最大为15V，根据串联分压原理可知电压表示数最大时滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时定值电阻两端的电压 根据欧姆定律可得此时通过电路的电流 此时滑动变阻器接入电路的阻值 所以为了保证电路中各元件安全工作，允许接入的阻值范围为，保证元件正常工作，根据可知的最大功率 故C正确，D错误。 故选C。 51．（24-25九年级上·江苏苏州·期末）如图所示电路中，电阻的阻值为10Ω，电源电压为15V。把滑动变阻器与电流表（量程为）以某种方式接入电路中，发现电路中的最小电功率为27W。在电路安全的前提下，以下判断正确的有（　　） ①滑动变阻器可能与电阻串联    ②电流表一定测量的电流 ③滑动变阻器可调的阻值范围为5~50Ω    ④电路的最大功率为31.5W A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 【答案】B 【详解】由题意可知，电源电压为15V，电路中的最小电功率为27W，则电路中的最小电流 此时电路中的总电阻 电路中的总电阻小于的阻值，根据串并联电路电阻规律可知，串联电路中的总电阻大于任一电阻，并联电路中的总电阻小于任一电阻，所以滑动变阻器和并联；通过的电流 通过滑动变阻器的电流 I'=I-I1=1.8A-1.5A=0.3A电流表量程为，所以电流表测量通过滑动变阻器的电流；电路中电流最小时，电路中的总电阻最大，此时滑动变阻器接入电路中的阻值大，滑动变阻器接入电路中的最大电阻 当通过滑动变阻器的电流最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，电流表量程为，即通过滑动变阻器的最大电流为0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的阻值 滑动变阻器可调的阻值范围为25~50Ω；通过滑动变阻器的最大电流为0.6A时，电路中的总电流 I总=I''+I1=0.6A+1.5A=2.1A电路的最大功率 P大=UI总=15V×2.1A=31.5W综上所述：只有②④正确；故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 52．（24-25九年级上·山东烟台·期末）如图所示，灯泡标有“6V，3W”字样，R1标有“5Ω，1.5A”，R2为标有“10Ω，1A”的滑动变阻器，电源电压恒定。闭合所有开关时，灯泡恰好正常发光，则10s内R1产生的热量为 J；断开S1、S2，R2允许调节的阻值范围为 Ω，移动R2滑片的过程中，R2的电功率与电路总功率的最大比值为 。 【答案】 72 1~10 2∶3 【详解】[1]闭合所有开关，R2被短路，R1和灯泡并联在电路中，此时灯泡恰好正常发光，根据并联电路的电压特点可知，此时R1两端的电压等于电源电压等于灯泡的额定电压为6V。则10s内R1产生的热量为 [2]闭合S、断开S1、S2，R1和R2串联在电路中，由于R1标有“5Ω 1.5A”，所以通过R1的最大电流为1.5A；又因为R2为标有“10Ω 1A”的滑动变阻器，所以通过R2的最大电流为1A。故此时电路的最大电流为I大=1A，根据欧姆定律可知，变阻器连入电路的阻值最小，总电阻最小，即 根据串联电路的电阻特点可得，R2接入电路的最小电阻为 而滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路是安全的。故R2允许调节的阻值范围为1~10Ω。 [3]移动R2滑片的过程中，由于串联电路电流处处相等，因此通过R1的电流等于电路电流。根据可得，R2的电功率与电路总功率的比值为 因为R2允许调节的阻值范围为1~10Ω，当R2等于10Ω时，R2的电功率与电路总功率的比值最大，即其最大比值为 53．（24-25九年级上·四川绵阳·期末）如图所示电路中，电源电压恒为。是最大阻值为的滑动变阻器，定值电阻，灯泡上标有“”，电流表量程为，电压表量程为。忽略灯丝电阻变化，求： (1)当灯泡正常发光时，内消耗的电能； (2)闭合、，断开、，电压表的示数； (3)闭合，断开，在保证电路各元件安全的情况下，滑动变阻器允许接入的阻值范围。 【详解】（1）由得，当灯泡正常发光时，内消耗的电能 （2）当闭合开关，断开开关，电路中串联，电压表测量的是的总电压。由得，灯泡的电阻为   电路电流为 由欧姆定律得，电压表的示数为 （3）当断开开关，闭合开关，则滑动变阻器与灯泡相连，电压表测量滑动变阻器电压。当灯泡正常工作时 此时电流小于电流表的最大量程，因此是电路中允许的最大电流。由欧姆定律得，此时电路中的总电阻 滑动变阻器连入的最小电阻 当滑动变阻器接入阻值最大时，电压表的示数最大为，根据串联分压得     则滑动变阻器接入的最大阻值 综上可得，滑动变阻器允许接入的阻值范围是。 54．（24-25九年级上·四川成都·期末）如图所示，电源电压U =12V，R1=12Ω，小灯泡规格为“4V  3.2W”，滑动变阻器R2的规格是“20Ω  3A”，电流表的量程是0~3A，电压表的量程是0~15V。不考虑小灯泡电阻的变化。求： (1)闭合所有开关，为保证电路安全，滑动变阻器R2的最大功率。 (2)只闭合开关S，移动滑片，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R2能接入电路的阻值范围。 【详解】（1）闭合所有开关时，电阻R1与滑动变阻器R2并联接入电路，灯泡被短路，电流表测干路电流。并联电路各支路两端电压相等且等于电源电压，根据欧姆定律可得，通过定值电阻R1的电流为 电流表的量程是0~3A，干路电流最大为3A，由于并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以通过滑动变阻器的最大电流为I2=I-I1=3A-lA=2A<3A 即小于滑动变阻器的最大电流3A，所以通过滑动变阻器的最大电流为2A，则滑动变阻器R2的最大功率为P2=UI2=12V×2A=24W （2）只闭合开关S，灯泡与滑动变阻器串联接入电路，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。根据P=UI可得，灯泡的额定电流为 电流表量程为0~3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为3A，因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的最大电流为I大=I额=0.8A 根据欧姆定律可知，此时变阻器接入电路中的电阻最小，灯泡正常发光，则灯泡两端电压为UL=U额=4V 因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以变阻器两端的电压为U滑=U-UL=12V-4V=8V 则变阻器接入电路中的最小阻值为 根据串联分压原理可知，当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，因电源电压为12V<15V，所以滑动变阻器接入电路中的最大阻值为20Ω，所以，滑动变阻器R2能接入电路的阻值范围为10~20Ω。 55．（24-25九年级上·安徽淮北·期末）如图甲所示，已知电源电压4.5V保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω  2A”，灯泡L的规格为“2.5V  0.25A”，灯泡L的电流与电压的关系图像如图乙。移动滑片改变灯泡亮度时，滑动变阻器要保护电路安全，确保电表示数不超出量程，灯泡两端电压不超过额定电压，则： (1)求小灯泡正常工作60s消耗的电能； (2)求滑动变阻器可调节的阻值范围； (3)求移动滑片过程中小灯泡消耗的最小电功率。 【详解】（1）灯泡L的规格为“2.5V  0.25A”。则正常工作60s消耗的电能为 （2）根据题意可知，电流表允许通过的最大电流为0.6A，小灯泡允许通过的最大电流为0.25A，滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，为保护电路元件，电路中的最大电流为0.25A，此时灯泡两端的电压为2.5V。因为滑动变阻器与小灯泡串联。所以滑动变阻器两端的电压为，滑动变阻器接入电路中的最小阻值为 分析电路可知电压表测量滑动变阻器两端的电压。根据串联分压规律可知，当滑动变阻器接入电路中阻值越大，电路中电流越小，电压表示数越大。当电压表示数为3V时滑动变阻器允许接入电路中的电阻达到最大，此时灯泡两端的电压为 结合图乙可知，此时通过灯泡的电流（即电路中的电流）为0.2A。滑动变阻器接入电路中的最大电阻为 所以滑动变阻器的阻值范围8Ω~15Ω 。 （3）结合前面分析可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻达到15Ω时，电压表示数达到满量程，此时电路中总电阻最大，电流最小，灯泡消耗的电功率最小，此时灯泡两端电压为1.5V，通过灯的电流为0.2A，则灯泡消耗的最小电功率为。 题型12 应用欧姆定律进行电路故障分析（共4小题） 56．（24-25九年级上·上海普陀·期末）在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，发现至少有一个电表示数不发生改变，若故障只发生在电阻R1、R2上，则下列判断正确的是（　　） A．电阻R1一定断路 B．电阻R2可能断路 C．电阻R1一定短路 D．电阻R2可能短路 【答案】B 【详解】AC．由图可知，开关闭合前，电路断路，两表示数为0；闭合开关S，若电阻断路，则电流表示数为0，即电流表示数不发生变化；电压表测量电源电压，电压表示数变大；闭合开关，若电阻短路，电路是通路，电压表被短路，电压表示数为0，示数不发生改变，电流表示数变大；因此若故障只发生在电阻R1、R2上，至少有一个电表示数不发生改变，可能是电阻R1断路，也可能是电阻R1短路，故AC错误； B．由图可知，闭合开关，若电阻断路，整个电路断开，电流表和电压表示数都为0，两表示数都不发生变化，因此电阻R2可能断路，故B正确； D．由图可知，闭合开关，若电阻短路，电路是通路，电流表示数变大，此时电压表测量电源电压，所以电压表示数变大，两表示数都发生变化，故D错误。 故选B。 57．（24-25九年级上·河北石家庄·期末）在如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，灯泡L熄灭，两个电表中只有一个电表示数变小，只可能是灯泡L或电阻R发生了故障，下列说法正确的是（　　） A．灯泡L可能短路，电流表示数变大 B．灯泡L一定断路，电压表示数变小 C．电阻R可能短路，电压表示数变大 D．电阻R一定断路，电流表示数变小 【答案】D 【详解】由图知，电阻与灯泡串联，电压表测量定值电阻R两端的电压。 A．若灯泡L短路，则电流表的示数变大，电阻两端的电压也等于电源电压，也会变大，故A错误； B．若灯L断路，则电路中的电流变为零，此时电阻R两端的电压也为零，故B错误； C．若电阻短路，则电流表的示数变大，但与灯L熄灭不符合，故C错误； D．若电阻R断路，则电压表的示数变大，电路中的电流为零，故D正确。 故选D。 58．（24-25九年级上·吉林白山·期末）某同学利用如图所示的电路 “探究电流跟电阻的关系” 实验，实验中电源电压为6V 且保持不变，用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 (1)该同学按如图所示的电路图连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应移到 端 （选 “A” 或 “B”）； (2)闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现电流表始终无示数，而电压表有示数且接近电源电压，则导致这一现象的原因是 ； (3)排除故障后，将各个电阻分别接入电路中R 所在位置，调节滑动变阻器的滑片，使每次电压表示数保持不变，将对应的电流表的示数记录在表格中，分析表中数据可以得出的结论是：保持电压不变时，电流与电阻成 关系。 实验号 1 2 3 4 5 电阻 R/Ω 5 10 15 20 25 电流I/A 0.50 0.24 0.16 0.12 0.10 【答案】(1)B (2)R断路 (3)反比 【详解】（1）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器接入电路的阻值应最大，如图应将滑动变阻器的滑片P 移至B端。 （2）如图为串联电路，闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现电流表始终无示数，说明电路中有断路，电压表有示数且接近电源电压，表明电压表两接线柱到电源两极为通路，说明应是电压表测量对象R应该断路了。 （3）由表可知，在电压一定时，电阻阻值越大，通过的电流越小，即电压一定时，电流与电阻成反比。 59．（24-25九年级上·上海长宁·期末）在如图所示的电路中，电源电压未知但始终保持不变，电阻R1、R2的阻值相等。闭合开关，发现电压表的示数不为零。 (1)根据上述现象，电路可能存在的情况是______（多选）； A．仅电阻R1断路 B．仅电阻R1短路 C．仅电阻R2断路 D．仅电阻R2短路 E．电路正常，各元件均完好 (2)为了进一步确定（1）中电路的具体情况，小明用一个阻值为R0的电阻替换电阻R1，仅通过电压表示数的变化情况就做出了判断。则所用电阻R0的阻值应 R1的阻值（选填“大于”、“等于”或“小于”），理由是： 。 【答案】(1)ADE (2) 大于 见解析 【详解】（1）由电路图可知，电阻R1、R2串联，电压表测量R1两端的电压。 A．仅电阻R1断路，电压表与R2串联接入电路，电压表示数为电源电压，故A符合题意； B．仅电阻R1短路，相当于电压表测量导线的电压，则电压表无示数，故B不符合题意； C．仅电阻R2断路，电压表与电源断开，则电压表无示数，故C不符合题意； D．仅电阻R2短路，相当于只有R1接入电路，电压表示数为电源电压，故D符合题意； E．电路正常，各元件均完好，电压表测量R1两端的电压，则电压表有示数，故E符合题意。 故选ADE。 （2）[1][2]用一个阻值为R0的电阻替换电阻R1，若所用电阻R0的阻值大于R1的阻值，如果电压表的示数变小，则电阻R1断路；如果电压表的示数变大，根据串联分压特点可知，电路正常，各元件均完好；如果电压表不变，则电阻R2短路。若所用电阻R0的阻值等于R1的阻值，则不能区分电阻R2短路和各元件完好情况，因为电压表示数不变，可能是R2短路，也可能各元件完好。若所用R0的阻值小于R1的电阻，则不能区分电阻R1断路和各元件完好情况，因为电压表示数变小，可能是R1断路，也可能R1、R2电路正常，各元件均完好。综上所述，所用电阻R0的阻值应大于R1的阻值。 $专题03 欧姆定律 题型1 探究电流与电压的关系（常考点） 题型7 伏安法测电阻的实验（常考点） 题型2 探究电流与电阻的关系（常考点） 题型8 特殊方法测电阻的实验（难点） 题型3 欧姆定律的图像表示 题型9  串、并联电路的总阻值与各电阻阻值的关系及推导 题型4 欧姆定律的简单计算（重点） 题型10 利用串、并联电路电阻关系计算 题型5 动态电路分析（难点） 题型11 应用欧姆定律求范围（难点） 题型6 电阻与电流的比值关系及计算 题型12 应用欧姆定律进行电路故障分析 2 / 24 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 题型1 探究电流与电压的关系（共5小题） 1．（24-25九年级上·广东汕头·期末）在“探究电流与电压关系”的实验中，小华所在的兴趣小组用导线、开关、电源、定值电阻（5Ω）、电流表、电压表和滑动变阻器进行实验。 实验序号 1 2 3 4 5 电压U/V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 (1)用笔划线代替导线连接如图所示电路，要求滑片向右滑动时变阻器接入电路的电阻变大； (2)连接电路时，开关应处于 状态； (3)正确连接电路后，闭合开关，发现电流表有示数，电压表无示数，则故障可能是 ； (4)排除故障进行实验，得到的实验数据如上表所示：分析表格中的数据可初步得出结论： ； (5)实验中调节滑动变阻器滑片的目的是 。 2．（24-25九年级上·吉林长春·期末）学习小组在“探究电流与电压的关系”时，设计了如图甲所示的电路。其中电源电压为3V，定值电阻R1约为4Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V。该小组同学完成了以下实验步骤： U/V 0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 I/A 0.08 0.16 0.22 0.38 (1)连接电路时，开关要 ，闭合开关前需将滑片P移动至 端； (2)闭合开关S后，发现无论怎样移动滑片P，电流表、电压表均无示数。在检查电源和导线均正常的前提下，你认为引起上述现象的原因可能是 ；（写出一种即可） (3)排除故障后，小组同学正常进行操作，在表格中记录多组电流表、电压表的示数。当电压表示数为1.2V时，电流表如图乙所示，为 A； (4)根据表格中数据，请用描点法在图丙中画出R1两端电压和电流的I-U关系图像； (5)分析所绘制的图像得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 3．（24-25九年级下·安徽安庆·期末）图甲为小英同学设计的“探究电流与电压的关系”电路图，电源两端电压为，滑动变阻器的规格为“50Ω、1.5A”。 (1)请按照图甲，将图乙中的实物电路连接完整 ； (2)正确连接电路后，将滑动变阻器的滑片移至电阻值最大处，闭合开关，移动滑片，小英发现电流表和电压表均无示数。为了排查电路故障，她断开开关，然后按图丙所示的电路图，只将与电压表“+”接线柱相连导线的另一端拆下，并正确连接到滑动变阻器的接线柱上。重复前面的操作，发现电压表有示数且保持不变，电流表始终无示数。若电路中只有一处故障，则故障可能是 。 (3)排除故障后进行实验，得到的实验数据如下表所示。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压 0.30 0.60 0.90 1.20 1.50 1.80 电流 0.08 0.15 0.23 0.30 0.38 0.45 分析表中的数据，可以初步得出结论，在电阻一定的情况下， 。 4．（24-25九年级上·河南郑州·期末）某兴趣小组设计了图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验。 (1)连接电路前，如果电流表有示数，应该对电流表进行 。 (2)图甲所示电路有一条导线连接错误，请在该导线上打“”，并用笔画一条线代替导线，将电路连接正确 。 (3)连接电路时，开关应处于 状态。闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最 （选填“左”或“右”）端。 (4)排除故障后，闭合开关，调节滑片P，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，则此时通过定值电阻的电流为 A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在下表中 序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3 电流I/A 0.12 0.18 1.8 0.48 0.6 小州同学发现这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的，分析时需要把它剔除掉。这组数据是第 组（填序号）。 (5)分析表中数据可得出：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 ；得出此结论的理由是 。 5．（24-25九年级上·陕西西安·期末）某兴趣小组设计了图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验。 (1)连接电路时，把某定值电阻接入电路，将滑动变阻器的滑片调至最 （选填“左”或“右”）端。闭合开关，发现电压表无示数，电流表有示数，其原因可能是定值电阻 。 (2)排除故障后，闭合开关，调节滑片P，电流表示数如图乙所示，则此时通过定值电阻的电流为 A。调节滑动变阻器，继续进行实验，并将实验数据记录在表中。 数据序号 1 2 3 4 5 6 电压U/V 0.6 0.9 1.2 1.8 2.4 3 电流I/A 0.12 0.19 1.8 0.48 0.6 小明发现这些数据中有一组是明显错误的，跟其他数据的规律完全不同，可能是读取这组数据时粗心所引起的 （填序号）组。 (3)分析数据得出结论，在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 。 (4)小红用电流表和一个已知最大阻值为R0的滑动变阻器测量未知电阻Rx的阻值，设计了如图丙所示的电路图，电源电压未知且保持不变 ①将滑动变阻器的滑片P移动到最右端b点，记录此时电流表示数为I1； ②将滑动变阻器的滑片P移动到最左端a点，记录此时电流表示数为I2； ③则Rₓ= （用已知和测出的物理量R0、I1、I2表示）。 题型2 探究电流与电阻的关系（共5小题） 6．（24-25九年级上·江苏无锡·期末）小明利用如图甲所示电路进行“探究电流与电阻关系”的实验，已知电源电压为6V，实验用到的电阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，实验中所得数据画出乙图所示的图像。 (1)根据图像，实验中应保持R两端的电压为 V不变； (2)为完成整个实验应选取最大阻值不小于 Ω的滑动变阻器； (3)若滑动变阻器的最大阻值为50Ω，要完成上述实验，定值电阻两端电压的最小预设值是 V。 7．（24-25九年级上·江西南昌·期末）小超同学利用图甲所示电路探究电流与电阻的关系，电源电压恒定，有5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器标有“10Ω 1A”； (1)请用笔画线代替导线将图甲的电路连接完整 ； (2)连接电路前发现电压表指针如图乙所示，则需要对电压表 ；连接电路时开关应断开，将滑动变阻器滑片P移至 端； (3)电路连接完成后，闭合开关，发现电压表有示数，电流表无示数，可能是定值电阻发生了 ； (4)排除故障后，当接入5Ω的定值电阻，调节滑片P使电压表示数达到所要控制的电压时，电流表指针如图丙所示，其示数为 A；更换为10Ω的电阻继续实验，发现滑动变阻器调到最大阻值时，才能使电压表示数达到，则电源电压为 V； (5)当更换为20Ω的电阻时，为了顺利完成实验，需要换用最大阻值至少为 Ω的滑动变阻器。 8．（24-25九年级上·吉林长春·期末）小红用如图甲所示电路探究电流与电阻的关系。电源电压（6V），定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）。 （1）连接电路时，开关应 。 （2）正确连接完电路后闭合开关，移动滑片P使电压表示数为4V，记录数据；将5Ω电阻换成10Ω，按规范调整电路，继续操作，使电压表示数仍为4V，记录数据。 （3）依次将另外3个定值电阻分别接入电路，进行实验并记录数据。 （4）将测得的数据在图乙中描点连线，发现有一组数据读取错误，究其原因是 。剔除掉错误的数据，分析图像可得出结论： 。 （5）结合所测数据分析，本实验所用滑动变阻器的最大阻值应不小于 。 9．（24-25九年级上·湖北省直辖县级单位·期末）某学习小组在“探究通电导体中电流与电阻的关系”的实验中，小丽连接了如图甲所示的电路（电源电压保持4.5V不变）。 (1)实验前，他们设计了实验探究的思路：保持电阻不变，探究电流与电压的关系，运用了 法； (2)根据图甲的电路图连接电路时，开关应 ；闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到 端（选填“A”或“B”）； (3)图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻Rx变化的图像，由图像可知Rx两端的电压为 V；当Rx的电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，应该将滑动变阻器的滑片P向 （选填“A”或“B”）端滑动从而达到控制Rx两端的 不变的目的； (4)若实验中Rx的阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω，25Ω，则滑动变阻器的阻值至少是 Ω。 10．（24-25九年级上·江西赣州·期末）某实验小组在探究“电流与电阻关系”的实验时， (1)设计了如图甲所示电路，电源为三节新干电池，此实验中滑动变阻器的作用是保护电路和 ； (2)请用笔画线代替导线，将图甲所示电路连接完整（要求滑片向左滑动时，电流表示数变小，连线不得交叉） ； (3)电路连接完最后一根线，发现电流表和电压表都有示数。请你对他的操作加以评价： ；排除故障后，闭合开关前应将滑动变阻器滑片移至 （选填：“A”或“B”）端； (4)图乙是小组根据测得的实验数据绘制的电流I随电阻R的变化图像，由图像可知电阻R两端的电压为 V，当电阻由5Ω更换为10Ω时，闭合开关后，应将滑动变阻器的滑片向 （选填“左”或“右”）端滑动，若实验中R的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，则滑动变阻器的最大阻值至少是 Ω。 题型3 欧姆定律的图像表示（共4小题） 11．（24-25九年级上·四川成都·期末）如图所示是定值电阻R和小灯泡L中电流随电压变化的图像，由图像可知（　　） A．定值电阻的阻值为5Ω B．乙是小灯泡的I-U图像 C．将R和L串联后电路中电流为0.4A，则电源电压为6V D．将R和L并联接在4V的电源上，干路中的电流是1.2A 12．（24-25九年级上·山东淄博·期末）晓彤同学在“探究电流与电压关系”实验中，分别测量了定值电阻R和小灯泡L在不同电压下的电流值，并根据数据绘制了I-U图像、如图所示。下列说法中正确的是（　　） A．①是小灯泡的I-U图像，②是定值电阻的I-U图像 B．当通过小灯打泡的电流为0.2A时，它的电阻为10Ω C．当定值电阻R和小灯泡L并联在电压为4V电路中，电路中总电流为0.9A D．把定值电阻R和小灯泡L串联后接在电源电压恒为9V的电路中，电路中电流是0.4A 13．（24-25九年级上·江苏扬州·期末）甲、乙两电阻的电流与电压关系分别为图A、B，由图可知，乙的阻值为 Ω，两个电阻阻值 （>/=/<）。 14．（24-25九年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）如图所示是小灯泡L与电阻R的电流与电压的关系图像，小灯泡的额定电压为1.5V，根据图像，将小灯泡L和电阻R并联接入电路，当干路电流为0.8A时，电源电压为 V，通过电阻R的电流为 A。 题型4 欧姆定律的简单计算（共6小题） 15．（24-25九年级上·甘肃酒泉·期末）有2Ω和6Ω两个电阻串联在电路中，若2Ω的电阻两端的电压是4V，则通过6Ω电阻的电流和其两端的电压分别是（    ） A．2A、6V B．6A、12V C．2A、12V D．0.5A、3V 16．（24-25九年级上·重庆九龙坡·期末）电源电压保持不变，当定值电阻R1和R2串联接入电路时，它们两端的电压之比为2:1；如图所示，当电阻R1和R2并联接入电路时，电流表A2的示数为0.6A，已知电阻R1=20Ω。下列分析正确的是（　　） A．R2=15Ω B．电源的电压为12V C．电流表A1示数为0.8A D．在串并联电路中，流过定值电阻R1的电流之比为2：3 17．（24-25九年级上·安徽马鞍山·期末）如图所示的电路中，电源电压恒定，R1=6Ω，开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为0.6A；开关S1闭合、S2断开时，电流表示数变为0.4A。电阻R2的阻值为 Ω。 18．（24-25九年级上·辽宁沈阳·期末）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片从a端滑到b端，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示，则定值电阻R0的阻值为 ；滑动变阻器的最大阻值为 。 19．（24-25九年级上·吉林·期末）如图所示，小灯泡L标有“8V 4W”，闭合开关，小灯泡刚好正常发光，电流表的示数为1.5A。求： (1)流过小灯泡的电流； (2)定值电阻R0的阻值。 20．如图所示的电路中，电阻的阻值为20Ω，电源电压不变。当、断开，闭合时，电流表的示数为0.45A；当断开，、闭合时，电流表的示数为0.75A。求： (1)电源电压为多少？ (2)的阻值为多少？ (3)断开，闭合时，加在电阻两端的电压为多少？ 题型5 动态电路分析（共8小题） 21．（24-25九年级上·河北保定·期末）如图所示的电路中，电源电压恒为9V，电流表使用“0~0.6A”量程，电压表使用“0~3V”量程，定值电阻R的阻值为10Ω，允许通过的最大电流为0.5A。为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的最小阻值为（　　） A．20Ω B．10Ω C．8Ω D．5Ω 22．（24-25九年级上·湖南永州·期末）电梯超载容易引发安全隐患，其超载报警电路简图如图所示。电源电压恒定不变，R0为保护电阻，R为压敏电阻，其阻值大小随电梯内压力增大而减小，电流表的示数超过临界值I0就会自动报警。电梯正常工作，当有人进入电梯后，下列说法正确的是（　　） A．电流表示数减小 B．电压表示数增大 C．电压表与电流表示数之比变小 D．若想增大该电梯的最大承载量，可适当减小保护电阻R0的阻值 23．（24-25九年级上·河北保定·期末）驾驶员酒醉后驾车负刑事责任，如图为酒精测试仪原理图，可检测驾驶员是否酒驾，图中为定值电阻，酒精气体传感器的电阻值随酒精气体浓度的增大而减小，如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么（    ） A．电流表示数越小 B．电压表示数越大 C．传感器两端的电压越大 D．电路中总电阻变大 24．（24-25九年级上·四川巴中·期末）如图甲所示电路电源电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中R1、R2的I-U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（　　） A．图线A是电阻R1的I-U关系图象 B．电源电压为18V C．R1的阻值是30Ω D．滑动变阻器R2的最大阻值为300Ω 25．（24-25九年级上·四川眉山·期末）如图所示为小明利用热敏电阻和电压表设计的液体温度检测仪，已知热敏电阻的阻值随温度的变化如表所示，电源电压恒为9V，电压表量程为0~3V，定值电阻的阻值为100Ω，若将电压表表盘改为温度刻度盘，则0℃应标记在 V的位置，为了保证电路安全，该液体温度检测仪可以测量的最高温为 ℃。    ℃ 0 20 40 60 80 100 120 500 380 300 250 220 200 190 26．（24-25九年级上·广西柳州·期末）如图甲所示的电路中，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从右端移动到左端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图乙所示。则：R0的阻值为 Ω，电源电压为 V。 27．（24-25九年级上·江苏无锡·期末）如图甲所示，电路中电源电压保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，R1的阻值变化范围为0~20Ω，R2为定值电阻。闭合开关，滑片P在某两点间移动时电流与电压表示数的变化关系图像如图乙，则R2＝ Ω，电源电压U= V；在保证电路安全的情况下，电压表的最大示数与最小示数之差是 V。 28．（24-25九年级上·江苏徐州·期末）如图所示电路，电源电压恒定，滑动变阻器R2的滑片滑到a端时，电流表示数为0.6A； 滑片滑到b端时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V。求 ： (1)滑动变阻器的最大阻值； (2)电源电压。 题型6 电阻与电流的比值关系及计算（共5小题） 29．（24-25九年级上·江苏扬州·期末）如图，，开关闭合后，、的示数比为（   ） A． B． C． D． 30．（24-25九年级上·重庆梁平·期末）如图所示电路中，R1＝15Ω，R2＝30Ω，闭合开关S，电压表V1与V2的示数之比是（　　） A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3 31．（24-25九年级上·四川巴中·期末）如图所示的电路，R1=2R2，电流表在A、B两处测得的电流分别为IA和IB，则（　　） A． B． C． D．IA=IB 32．（23-24九年级上·四川眉山·期末）如右图所示，电源电压U保持不变，在甲、乙两处分别接入电压表，闭合开关S，测得U甲︰U乙=4︰3，断开开关S，拆去电压表，并在甲、乙两处分别接入电流表，此时I甲︰I乙是（     ） A．3︰1 B．1︰3 C．1︰4 D．4︰1 33．（24-25九年级上·湖南衡阳·期末）有两个电阻之比，，把它们串联在某电路中，通过它们的电流强度之比 ，加在它们的两端电压之比 ；如果把它们并联在某电路中，通过它们的电流之比 。 34．（24-25九年级上·河南许昌·期末）如图甲所示，R1为定值电阻，Rp为滑动变阻器，闭合开关，Rp的滑片从一端移动到另一端，得到的电压表与电流表示数的图像图乙所示，则电源电压为为 V。当电流为0.4A时，R1与Rp连入电路的阻值之比为 。 35．（24-25九年级上·安徽淮北·期末）推导并联电路中电流的分配与电阻成反比。即： 题型7 伏安法测电阻的实验（共4小题） 36．（24-25九年级上·湖北襄阳·期末）在“伏安法测电阻”的实验中： (1)将图甲的实物电路用笔画线连接完整，要求滑片往左移电流表示数变大 ； (2)在连接电路时，开关应该处于 （选填“闭合”或“断开”）状态； (3)移动滑片P，当电压表的示数为时，电流表的示数如图乙，其示数为 A，待测电阻 。为了使实验更为严谨，小红提出以下操作，你认为合理的是 ； ①更换不同规格电阻继续实验 ②使用同一电阻多次实验求平均值 (4)某同学利用一个电压表和一个已知阻值的电阻，设计如图丙所示的电路，同样可以测出待测电阻的阻值。实验步骤如下： ①闭合S、断开，用电压表测出待测电阻两端的电压为； ② ，用电压表测出电源的电压U； ③可得待测电阻 （用U、和表示）。 37．（24-25九年级上·河南郑州·期末）为测量一定值电阻的阻值，某实验小组选用的实验器材有：两节干电池、待测电阻．电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。 (1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求当滑片向左移动时，电流表的示数减小； (2)闭合开关时，发现电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是 ； (3)排除故障后，某次测量时，电压表示数为2.5V，电流表指针位置如图乙所示，则电流表示数为 A，本次测得的阻值为 ； (4)接下来小组改变滑片位置进行多次测量，目的是 ； (5)为了测量标有“2.5V”字样的小灯泡的额定功率，小组成员小星断开开关后，把定值电阻换接成小灯泡，然后闭合开关，发现小灯泡L很亮，电流表的示数也很大，你认为出现这种现象的原因是 ； (6)他们又对实验进行了拓展，利用电源（电压未知且恒定不变）、阻值已知为的定值电阻、电压表、开关等器材，设计了如图丙所示的电路，也测出了的阻值。请你完成下列实验步骤： ①闭合开关，断开，读出电压表的示数为； ② ，读出电压表的示数为； ③待测电阻的阻值 。（用已知量和测量量的字母表示） 38．（24-25九年级上·内蒙古巴彦淖尔·期末）为测定一只标有“”字样的小灯泡正常工作时的电阻，某同学准备了下列器材：待测小灯泡、干电池3节、滑动变阻器、电流表、电压表、开关、导线若干． (1)请用笔画线代替导线将图甲中的电路补充完整； (2)闭合开关后，滑片P位于某一位置时，电压表示数如图乙所示，为了让小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片P向 （填“左”或“右”）移动； (3)滑片P调整到适当位置，电压表示数为，此时电流表示数如图丙所示，则该小灯泡正常工作时的电阻为 ； (4)小华认为不用电流表也能测出小灯泡正常工作时的电阻，他又找来一个电阻箱和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，两虚线框中一处接入电阻箱，另一处接入滑动变阻器，然后进行了下列操作： ①闭合开关S，将单刀双掷开关掷于位置1，调整b处电阻，使电压表示数为； ②将单刀双掷开关掷于位置2，保持b处电阻不变，调整a处电阻，使电压表示数为 V，此时电阻箱的示数即为小灯泡正常工作时的电阻．电阻箱应接在丁图中的 （填“a”或“b”）位置． 39．（24-25九年级上·河南郑州·期末）小明在“测量小灯泡电阻”的实验中，准备的器材有干电池、小灯泡（额定电压为2.5V）、滑动变阻器、电流表、电压表、开关及导线若干。 (1)连接好如图甲所示电路后，检查发现电路中有一根导线连接错误。请你在错误的导线上画“×”，并补画出正确的导线（导线之间不能交叉）。 (2)正确连接电路后，闭合开关，调节滑片，电压表的示数如图乙所示为 V，为测量小灯泡正常发光时的电阻，应将滑片向 （填“左”或“右”）端移动； (3)通过移动滑动变阻器的滑片，进行多次测量记录数据，并绘制I﹣U图像如图丙所示，由此可得小灯泡正常发光时的电阻为 Ω； (4)小明认为不能利用图甲的装置探究电流与电压的关系。理由是 ； (5)小明还想测出另一个额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻，在保证电路安全的前提下，设计了如图丁所示的电路（电源电压恒定大于U额且未知，滑动变阻器R最大阻值未知，定值电阻阻值为R0）。请将实验步骤补充完整： ①闭合S、S2，断开S1，移动滑片P，使电流表示数为 时，小灯泡正常发光； ②闭合S、S1，断开S2，保持滑片P位置不变，读出电流表的示数为I； ③则小灯泡正常发光时的电阻RL= （用U额、I、R0表示）。 题型8 特殊方法测电阻的实验（共4小题） 40．（24-25九年级上·江苏无锡·期末）为测量标有“”字样的小灯泡正常发光时的电阻，小明设计了如图甲所示电路。 (1)请用笔画线代替导线，将电路连接完整，使滑片向右移动时，小灯泡变亮 。 (2)闭合开关，发现小灯泡几乎不亮，电流表、电压表示数均较小，接下来的操作是 。当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，为 A，此时小灯泡的电阻为 Ω（保留1位小数）。 (3)高性能混凝土广泛应用于现代建筑中，导电性能也是其重要的参数。小明想要测量一段浇铸好的混凝土管阻值，进行了如下操作：将混凝土管替换灯泡接入甲电路，测量时发现电流表示数始终小于分度值。于是，找来一个智能恒流源，能够输出大小恒定为的电流，按照如图丙设计的电路，连接电路，测量定值电阻混凝土管的阻值。改变电阻箱阻值，记录电流表对应的示数，得到多组数据，画出的图像如图丁所示。当调大电阻箱的阻值，通过混凝土管的电流将 ，根据图像可知， ，混凝土管的阻值为 。 41．（24-25九年级上·江苏南通·期末）探究小组用如下器材：4V和6V两挡可调的恒压电源、R1 （10Ω3A）和R2 （50Ω2A）两种规格的滑动变阻器、电阻箱R（0∼9999Ω），完成下列实验。 (1)“探究电流与电阻关系”的实验中： ①图甲中有一根线连接错误，请在这根线上打“×”，并在图中改正； ②改正电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数，原因可能是 ； ③排除故障，正确连接电路后就闭合开关，电压表显示1V，电流表显示0.1A，改变R接入电路的阻值，并将滑片调至合适位置记录数据a。重复实验又测得三组数据b、c、d，如图乙，分析可知记录 点的数据时，滑片的位置最靠近 B端，此时滑动变阻器接入电路中的阻值是 Ω； (2)小组又设计了如图丙的电路（6V挡恒压电源、变阻器R2）测量未知电阻Rx。 ①正确连接电路后，小明先将开关S拨至“1”，调节变阻器的滑片至某一位置，此时电压表的示数如图丁所示，读数为U1= V。 ②再将开关S拨至“2”，当电阻箱的阻值调至R=128Ω时，电压表的示数恰为U1，则待测电阻的阻值Rx= Ω。 ③实验中，若将开关拨至“2”时，不小心将滑动变阻器的滑片向左移动了少许，其他操作正确，则Rx的测量值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）真实值。 42．（24-25九年级上·山东泰安·期末）物理兴趣小组进行课外实践创新活动，利用阻值为的定值电阻和电压表、等器材，测量额定电压为的小灯泡L正常发光时的电阻。选择了满足实验要求的实验器材，并正确连接了部分实验电路，如图所示。 (1)为了测出小灯泡L正常发光时的电阻，请只添加一条导线（用笔画线代替导线），完成如图所示的实验电路的连接。 (2)闭合开关前，应该把滑动变阻器的滑片移到最 （选填“左”或“右”）端。 (3)请把实验步骤补充完整： ①闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表 （选填“”或“”）的示数为，同时读出另一个电压表的示数，记为U； ②用已知物理量和测量量的符号表示出小灯泡L正常发光时的电阻 。 43．（24-25九年级上·江苏泰州·期末）为测量一个阻值约为数百欧的电阻Rx，提供的器材有：电源（电压U恒为3V）、电流表（量程0-0.6A）、电压表（量程0-3V）、滑动变阻器R1（100Ω 2A）、电阻箱R2（0~9999Ω 5A）、定值电阻R3（阻值为300Ω）各一个，开关、导线若干。现利用提供的器材设计三种测量方案，请完成相关实验过程。 方案甲 该方案不能用伏安法测量Rx的阻值，原因是 。如将滑片P移到最右端，读出电压表的示数为U1，也可测出Rx的阻值，其表达式Rx= （用U1和已知数值表示）； 方案乙 闭合开关S，先将S1与 触点连接，调节R1的滑片，使电压表的示数为U0；再保持 不变，将S1与另一触点连接，调节 的电阻，使电压表的示数仍为U0，读出电阻箱R2的阻值为R，则Rx=R； 方案丙 闭合开关S，将S1与a连接，调节R1的滑片，读出电压表的示数为U1；保持R1的滑片位置不变，再将S1与b连接，读出电压表的示数为U2，则其表达式Rx= （用U1、U2和已知数值表示）。 题型9  串、并联电路的总阻值与各电阻阻值的关系及推导（共3小题） 44．（23-24九年级上·安徽宣城·期末）如图所示，盒子内有一个电压恒为5伏的电源和四个阻值均为4.5欧的电阻连接成回路。从电路中引出a、b、c、d四根导线。今测得ab之间电压是5伏，cd之间电压是2伏，bd之间电压是零。要满足上述条件，ab之间的最小电阻值是（　　） A．7.5欧 B．5.5欧 C．4.5欧 D．3.5欧 45．（24-25九年级上·河南新乡·期末）如图所示，r1≠r2，当开关S断开时，AB间的总电阻为R1，S闭合时，AB间的总电阻为R2，那么（　　） A．R1＞R2 B．R1＜R2 C．R1＝R2 D．上述情况均有可能 46．（24-25九年级上·天津滨海新·期末）如图所示，是自动测定油箱油量的原理图，金属滑杆可绕O点转动，R是滑动变阻器的电阻片。“油量表”是由 （选填“电压表”或“电流表”）改装而成；当油量增加时电路中电阻 （选填“增大”或“减小”）。 题型10 利用串、并联电路电阻关系计算（共5小题） 47．（24-25九年级上·安徽马鞍山·期末）如图所示的电路，电源电压恒定，R为定值电阻。闭合开关S，向右移动滑片P，保持不变的是（　　） A．电压表的示数 B．电流表A的示数 C．电压表示数与电流表A示数的比值 D．电压表示数与电流表A示数的比值 48．（24-25九年级上·湖南衡阳·期末）如图所示电路中电源电压不变，当S闭合，且滑片P向左滑动时，各电表示数的变化情况是（　　） A．表读数不变、表读数变小、V表读数变小 B．表读数变大、表读数变大、V表读数不变 C．V表读数与表读数的比值变大 D．V表读数与表读数的比值变小 49．（24-25九年级上·湖南娄底·期末）如图薄片组成直角三角形，按图（A）接法M、N间电阻为R，则按图（B）接法P、Q间电阻是 。 题型11 应用欧姆定律求范围（共6小题） 50．（24-25九年级上·重庆铜梁·期末）某物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图如图所示，当闭合开关S时，定值电阻，电流表的示数为，电压表的示数为12V，滑动变阻器的规格为“”，电压表的量程为，电流表的量程为下列说法正确的是（　　） A．电源电压为15V B．若表盘由电流表改装显示身高，则身高越高，电流表示数越大，且身高刻度均匀 C．为了保证电路中各元件安全工作，允许接入的阻值范围为 D．保证元件正常工作，的最大功率可达 51．（24-25九年级上·江苏苏州·期末）如图所示电路中，电阻的阻值为10Ω，电源电压为15V。把滑动变阻器与电流表（量程为）以某种方式接入电路中，发现电路中的最小电功率为27W。在电路安全的前提下，以下判断正确的有（　　） ①滑动变阻器可能与电阻串联    ②电流表一定测量的电流 ③滑动变阻器可调的阻值范围为5~50Ω    ④电路的最大功率为31.5W A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④ 52．（24-25九年级上·山东烟台·期末）如图所示，灯泡标有“6V，3W”字样，R1标有“5Ω，1.5A”，R2为标有“10Ω，1A”的滑动变阻器，电源电压恒定。闭合所有开关时，灯泡恰好正常发光，则10s内R1产生的热量为 J；断开S1、S2，R2允许调节的阻值范围为 Ω，移动R2滑片的过程中，R2的电功率与电路总功率的最大比值为 。 53．（24-25九年级上·四川绵阳·期末）如图所示电路中，电源电压恒为。是最大阻值为的滑动变阻器，定值电阻，灯泡上标有“”，电流表量程为，电压表量程为。忽略灯丝电阻变化，求： (1)当灯泡正常发光时，内消耗的电能； (2)闭合、，断开、，电压表的示数； (3)闭合，断开，在保证电路各元件安全的情况下，滑动变阻器允许接入的阻值范围。 54．（24-25九年级上·四川成都·期末）如图所示，电源电压U =12V，R1=12Ω，小灯泡规格为“4V  3.2W”，滑动变阻器R2的规格是“20Ω  3A”，电流表的量程是0~3A，电压表的量程是0~15V。不考虑小灯泡电阻的变化。求： (1)闭合所有开关，为保证电路安全，滑动变阻器R2的最大功率。 (2)只闭合开关S，移动滑片，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器R2能接入电路的阻值范围。 55．（24-25九年级上·安徽淮北·期末）如图甲所示，已知电源电压4.5V保持不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω  2A”，灯泡L的规格为“2.5V  0.25A”，灯泡L的电流与电压的关系图像如图乙。移动滑片改变灯泡亮度时，滑动变阻器要保护电路安全，确保电表示数不超出量程，灯泡两端电压不超过额定电压，则： (1)求小灯泡正常工作60s消耗的电能； (2)求滑动变阻器可调节的阻值范围； (3)求移动滑片过程中小灯泡消耗的最小电功率。 题型12 应用欧姆定律进行电路故障分析（共4小题） 56．（24-25九年级上·上海普陀·期末）在图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合开关S，发现至少有一个电表示数不发生改变，若故障只发生在电阻R1、R2上，则下列判断正确的是（　　） A．电阻R1一定断路 B．电阻R2可能断路 C．电阻R1一定短路 D．电阻R2可能短路 57．（24-25九年级上·河北石家庄·期末）在如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关S，电路正常工作。过了一会儿，灯泡L熄灭，两个电表中只有一个电表示数变小，只可能是灯泡L或电阻R发生了故障，下列说法正确的是（　　） A．灯泡L可能短路，电流表示数变大 B．灯泡L一定断路，电压表示数变小 C．电阻R可能短路，电压表示数变大 D．电阻R一定断路，电流表示数变小 58．（24-25九年级上·吉林白山·期末）某同学利用如图所示的电路 “探究电流跟电阻的关系” 实验，实验中电源电压为6V 且保持不变，用到的电阻阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω。 (1)该同学按如图所示的电路图连接好电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P 应移到 端 （选 “A” 或 “B”）； (2)闭合开关，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，发现电流表始终无示数，而电压表有示数且接近电源电压，则导致这一现象的原因是 ； (3)排除故障后，将各个电阻分别接入电路中R 所在位置，调节滑动变阻器的滑片，使每次电压表示数保持不变，将对应的电流表的示数记录在表格中，分析表中数据可以得出的结论是：保持电压不变时，电流与电阻成 关系。 实验号 1 2 3 4 5 电阻 R/Ω 5 10 15 20 25 电流I/A 0.50 0.24 0.16 0.12 0.10 59．（24-25九年级上·上海长宁·期末）在如图所示的电路中，电源电压未知但始终保持不变，电阻R1、R2的阻值相等。闭合开关，发现电压表的示数不为零。 (1)根据上述现象，电路可能存在的情况是______（多选）； A．仅电阻R1断路 B．仅电阻R1短路 C．仅电阻R2断路 D．仅电阻R2短路 E．电路正常，各元件均完好 (2)为了进一步确定（1）中电路的具体情况，小明用一个阻值为R0的电阻替换电阻R1，仅通过电压表示数的变化情况就做出了判断。则所用电阻R0的阻值应 R1的阻值（选填“大于”、“等于”或“小于”），理由是： 。 $