【浙江专用】45分钟综合训练卷（4）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》+《数学 基础模块下册》（高教版）教材1-5章。 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列符号使用正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据集合与元素的关系以及集合与集合的关系，还有数集的相关概念求解即可. 【详解】选项A：表示自然数集，是自然数，所以，A选项正确. 选项B：表示有理数集，是有理数，应该，B选项错误. 选项C：是元素，是集合，元素与集合的关系是属于或不属于， 应该，而不是，C选项错误. 选项D：表示空集，空集是任何集合的子集， 所以应该，而不是，D选项错误. 故选：A. 2．（   ） A． B．0 C． D．1 【答案】B 【分析】根据特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】由题意得，. 故选：B. 3．已知函数，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据分段函数的定义域，代入，即可求解. 【详解】由题意知函数， 因为，所以. 故选：D. 4．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合补集运算的概念即可计算出结果． 【详解】∵，， ∴， 故选：B． 5．方程的解是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数的运算法则解简单的对数方程即可. 【详解】已知方程， 则，即， 解得，经检验符合题意， 故选：A. 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据含绝对值不等式的基本解法，即可求解. 【详解】不等式可化为或， 解得或， 故不等式的解集为， 故选：D. 7．下列函数中，既是关于原点对称又在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据关于原点对称为奇函数以及函数的单调性判断选项即可. 【详解】选项A：函数是一个开口向下的二次函数， 它关于y轴对称，而不是关于原点对称，选项A不符合条件. 选项B：函数是一个反比例函数，图象关于原点对称， 在区间上，函数单调递减，选项B符合条件. 选项C：函数定义域为R，定义域关于原点对称， 所以， 所以不是奇函数，不关于原点对称，选项C不符合条件. 选项D：因为幂函数在区间上为增函数，选项D不符合条件. 故选：B. 8．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用指数的运算法则即可得解. 【详解】因为，， 所以. 故选：D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．函数的最大值为 ． 【答案】24 【分析】根据正弦函数的最大值即可求解 【详解】函数， 当，时，取最大值， 的最大值为. 故答案为：24. 10．若，则 . 【答案】3 【分析】由已知求出的值，代入式中即可求解. 【详解】因为， 所以，所以. 故答案为：. 11．已知，，则 . 【答案】5 【分析】由内到外依次求函数值即可. 【详解】因为，所以， 又，则. 故答案为：5. 12．设，若集合，则 . 【答案】 【分析】根据题意，利集合相等和集合中元素的性质，依次分析求得，从而得解. 【详解】因为，， 则，所以，即，则， 所以，否则集合不满足互异性， 所以，解得或（舍去）， 则，此时，满足题意， 所以. 故答案为：. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．已知，求 (1)； (2)． 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）分式分子分母同时除以,将变成,再把代入即可求解. （2）将看成分母为1,然后用代换,变成分式后再化简即可求得答. 【详解】（1）因为，则， 所以. （2）因为，则， 所以. 14．设方程的解集是A，方程的解集是B，且. (1)p，q的值； (2). 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）由得出，将公共解3代入方程即可求p，q的值； （2）分别求出集合，集合中的元素，然后求并集即可 【详解】（1） ，∴且， 故将3代入方程即， 解得，； （2）方程，，， 解得或，即； 方程，，， 解得或，即； 综述，. 15．已知函数. (1)若不等式，求实数的取值范围； (2)不等式的解集为R，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入函数解析式中列不等式求解即可. （2）根据不等式的解集为R，讨论和两种情况，当时列关于实数的不等式求解即可. 【详解】（1）已知函数， 则由，得， 即，所以， 解得或， 所以实数的取值范围为. （2）已知不等式的解集为R， 即的解集为R， 若，则或， 当时，不等式为恒成立，满足题意， 当时，不等式为解集不为R，不满足题意， 若，则， 即，所以， 则，解得， 综上所述，实数的取值范围为. 16．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．已知猪肉粽每盒进价为40元，售价为50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天将少售出2盒． (1)设猪肉粽每盒售价为元，求该商家每天销售猪肉粽的利润y（单位：元）关于x的函数解析式； (2)当售价为多少时，利润y取得最大值？并求最大利润． 【答案】(1)； (2)时，利润y取得最大值，最大利润为1750元． 【分析】（1）根据总利润=单件利润总销量，即可求解该问题； （2）讨论函数在区间上的单调性，就可求出利润的最大值. 【详解】（1）由题意得，当时，每天可售100盒． 故当猪肉粽每盒售x元时，每天可售出盒． 因此， ． （2）． 因为，所以该函数在上是增函数， 故函数在区间上是增函数， 故当元时，利润y取得最大值 ，最大利润为（元）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（4） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》+《数学 基础模块下册》（高教版）教材1-5章。 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列符号使用正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（   ） A． B．0 C． D．1 3．已知函数，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 5．方程的解是（   ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．下列函数中，既是关于原点对称又在上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 8．已知，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．函数的最大值为 ． 10．若，则 . 11．已知，，则 . 12．设，若集合，则 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．已知，求 (1)； (2)． 14．设方程的解集是A，方程的解集是B，且. (1)p，q的值； (2). 15．已知函数. (1)若不等式，求实数的取值范围； (2)不等式的解集为R，求实数的取值范围. 16．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．已知猪肉粽每盒进价为40元，售价为50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天将少售出2盒． (1)设猪肉粽每盒售价为元，求该商家每天销售猪肉粽的利润y（单位：元）关于x的函数解析式； (2)当售价为多少时，利润y取得最大值？并求最大利润． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $