【浙江专用】45分钟综合训练卷（3）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》+《数学 基础模块下册》（高教版）教材1-5章。 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，下列集合中不是它的子集的集合是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据子集的概念可判断结果 【详解】根据子集的概念可知， 集合 中的元素0不是集合 中的元素， 所以集合 不是 的子集， 而集合 是 的子集； 又因为空集是任何集合的子集，所以 是 的子集. 故选： D 2．集合，，则它们的并集（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据并集的概念求解. 【详解】集合，，则. 故选：A. 3．已知是锐角，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】是锐角，且， 则， 故选：. 4．已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接求出扇形的弧长，然后求出扇形的面积即可． 【详解】设扇形的弧长为，因为扇形的圆心角为，半径为， 所以，所以扇形的面积为. 故选：C. 5．下列函数中，在区间上是减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次函数，一次函数以及正弦函数的单调性逐项分析即可. 【详解】为二次函数，其中二次项系数， 图像开口向上，对称轴为， 所以在区间上是增函数，故A错误， 为二次函数，其中二次项系数， 图像开口向下，对称轴为， 所以在区间上是减函数，故B正确， 为一次函数，其中 在区间上是增函数，故C错误， 为正弦函数，在区间上有增有减，故D错误， 故选：B. 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式函数以及根式函数的定义域求解即可. 【详解】为了使函数有意义，则，即， 解得或. 即函数的定义域是. 故选：D. 7．已知函数（且）的图像恒过定点P，则定点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】令，求出的值，再将其代入函数解析式，即可得定点坐标. 【详解】令，解得：， 所以， 所以定点P的坐标为， 故选：A. 8．已知一个定义域为的函数，它的部分图像如图所示，整个图像关于原点中心对称，则的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数图像和函数对称性即可解得. 【详解】由题，函数关于原点对称，又由图可知时，， 因为函数图象关于原点中心对称， 所以时，， 故的解集为， 故选：C 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．函数在上的图像如图所示，则该函数的单调减区间为 ．    【答案】 【分析】根据减区间的定义结合图像即可得解. 【详解】由图像可知，该函数的单调减区间为. 故答案为：. 10．集合，若，则 . 【答案】3 【分析】根据子集的概念求解. 【详解】集合， 若，则，则. 故答案为：3. 11．求值： ． 【答案】 【分析】利用对数的运算、指数的运算以及排列数的计算，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 12．化简： . 【答案】1 【分析】根据诱导公式化简即可. 【详解】 . 故答案为：1. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．已知函数． (1)求； (2)求的定义域． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由函数解析式结合对数的运算求解即可； （2）由对数函数的定义域结合一元二次不等式求解即可. 【详解】（1）函数， 则. （2）要使函数有意义， 则，即， 解得或， 故的定义域为. 14．已知，求： (1).； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分子分母同除构造出，代值即可求解. （2）整式化为分式，分母用平方关系式替换，再分子分母同除构造出，代值即可求解. 【详解】（1）. （2） . 15．已知集合，集合，且集合，都是全集的子集.求： (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先求出集合，然后再求出集合的并集； （2）先求出集合的补集，然后再求出集合的交集. 【详解】（1），    ，    . （2）由（1）知，，    . 16．如图所示，已知一堵“”形的现成墙面，，米，米，现利用这堵墙和总长为42米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场（虚线表示篱笆，小型农场中间也是用篱笆隔开），点可能在线段上（如图①），也可能在线段的延长线上（如图②，点在线段的延长线上.设为米，为米.      (1)当时，小型农场的面积为多少？ (2)当“点在线段上”和“点在线段的延长线上”时，试分别写出关于的函数关系式； (3)当等于多少时，小型农场的面积最大？最大面积为多少平方米？ 【答案】(1) (2) (3)当时，小型农场面积最大，最大面积为 【分析】（1）根据，求出y的值，计算面积即可. （2）根据点D的位置，分类x的取值范围，分别写出方程即可. （3）根据点D的位置，分别求出面积的函数表达式，分段求出最值即可. 【详解】（1）当时，， 所以. （2）若点在线段上时，，（）， 若点点在线段延长线上时，，（）， 综上所述，. （3）若点在线段上时，， 因为，所以时，， 若点在线段延长线上时，， 因为，所以时，， 所以当时，小型农场面积最大，最大面积为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（3） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》+《数学 基础模块下册》（高教版）教材1-5章。 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合，下列集合中不是它的子集的集合是（   ） A． B． C． D． 2．集合，，则它们的并集（   ） A． B． C． D． 3．已知是锐角，且，则（   ） A． B． C． D． 4．已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 5．下列函数中，在区间上是减函数的是（   ） A． B． C． D． 6．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 7．已知函数（且）的图像恒过定点P，则定点P的坐标为（   ） A． B． C． D． 8．已知一个定义域为的函数，它的部分图像如图所示，整个图像关于原点中心对称，则的解集是（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．函数在上的图像如图所示，则该函数的单调减区间为 ．    10．集合，若，则 . 11．求值： ． 12．化简： . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．已知函数． (1)求； (2)求的定义域． 14．已知，求： (1).； (2). 15．已知集合，集合，且集合，都是全集的子集.求： (1)； (2). 16．如图所示，已知一堵“”形的现成墙面，，米，米，现利用这堵墙和总长为42米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场（虚线表示篱笆，小型农场中间也是用篱笆隔开），点可能在线段上（如图①），也可能在线段的延长线上（如图②，点在线段的延长线上.设为米，为米.      (1)当时，小型农场的面积为多少？ (2)当“点在线段上”和“点在线段的延长线上”时，试分别写出关于的函数关系式； (3)当等于多少时，小型农场的面积最大？最大面积为多少平方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $