【浙江专用】45分钟综合训练卷（2）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》+《数学 基础模块下册》（高教版）教材1-5章。 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法正确的是（   ） A．我校爱好足球的同学能组成一个集合 B．所有不大于3的实数能组成一个集合 C．不大于3的自然数组成的集合是 D．集合和集合是不同的集合 2．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 3．已知实数，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．若，，，，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 5．若，则等于（   ） A． B． C． D． 6．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 7．若角，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．函数的值域是（   ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．集合的真子集有 个． 10．计算： ． 11．已知函数且，则 ． 12．已知关于的不等式的解集是，则 ． 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．已知全集，集合，，求： (1)； (2). 14．解下列不等式 (1) (2) 15．已知，且． (1)求； (2)求． 16．某城市出租车的计价方式如下，乘车里程在3km以内（包括3km），起步价8元；超过3km时，超过的部分每1km加收2元．另外，超过6km时，超过的部分每1km再加收20%的空驶费．不足1km按1km计算，不考虑其他费用． (1)写出应收费用y（单位：元）与乘车里程x（，单位：km）的函数解析式． (2)某人乘车时，若里程表显示为4.6km，则他应付多少元？ (3)若某人付了47.6元，则他乘车里程范围是多少千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（2） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》+《数学 基础模块下册》（高教版）教材1-5章。 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列说法正确的是（   ） A．我校爱好足球的同学能组成一个集合 B．所有不大于3的实数能组成一个集合 C．不大于3的自然数组成的集合是 D．集合和集合是不同的集合 【答案】B 【分析】根据集合的定义，集合的表示方法及集合的相等逐项判断即可得解. 【详解】选项，“爱好足球”标准不确定，不能构成集合，故错误； 选项，“所有不大于3的实数”标准确定，能构成结合，故正确； 选项，不大于3的自然数组成的集合是，故错误； 选项，集合和集合是相同集合，故错误， 故选：. 2．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据集合的并集定义计算即可. 【详解】已知 故. 故选：C 3．已知实数，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平方的非负性即可解答. 【详解】已知实数，所以， 即的取值范围为， 故选：B. 4．若，，，，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由不等式的基本性质结合特值法逐项分析即可得解. 【详解】因为，若， 则，，故A，B选项错误； 由不等式的基本性质可知，故C选项正确； 若，则，故D选项错误. 故选：C. 5．若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据指数式与对数式之间的转化可知. 【详解】由题可知：，所以. 故选：C 6．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据对数函数的定义域求解即可. 【详解】函数的真数满足，解得. 所以函数的定义域为, 故选：A. 7．若角，则角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】A 【分析】将写成的形式再判断即可. 【详解】因为，是第一象限角 所以角是第一象限的角. 故选：A. 8．函数的值域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次函数单调性求解即可. 【详解】因为函数的图象开口向上，且对称轴为， 所以函数在上单调递减，在上单调递增，且离更远， 则在上，， ， 则值域为. 故选：C. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．集合的真子集有 个． 【答案】 【分析】由元素个数与子集个数的关系，结合真子集的定义求解即可. 【详解】因为集合有个元素， 所以集合的真子集有个. 故答案为：. 10．计算： ． 【答案】6 【分析】根据特殊角的三角函数值，代入即可求解. 【详解】．　 故答案为：6. 11．已知函数且，则 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合分段函数解析式，分类讨论当和时两种情况，继而求得a的值，即可代入求解. 【详解】因为， 若，则，解得； 若，则，解得，不符合题意， 所以，. 故答案为：. 12．已知关于的不等式的解集是，则 ． 【答案】3 【分析】利用含绝对值不等式的基本解法即可求解. 【详解】, 又不等式的解集为, , 解得:, . 故答案为:3. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．已知全集，集合，，求： (1)； (2). 【答案】(1) (2)或 【分析】根据并集、交集、补集等集合的运算即可求解. 【详解】（1）因为集合，， 所以. （2）因为集合，， 所以. 因为全集， 所以或. 14．解下列不等式 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集公式求解即可. （2）把不等式化为，去掉绝对值求解即可. 【详解】（1）不等式可化为 ， 因为方程的两根为 ，， 所以不等式的解集为， 故不等式的解集为. （2）不等式化为， 去做绝对值得或， 解得或， 故不等式的解集为. 15．已知，且． (1)求； (2)求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）同角三角函数的基本关系，即可求解. （2）利用诱导公式，进行化简，再根据同角三角函数的基本关系，即可求解. 【详解】（1）由题意知，， 所以. （2）， 因为， 所以. 16．某城市出租车的计价方式如下，乘车里程在3km以内（包括3km），起步价8元；超过3km时，超过的部分每1km加收2元．另外，超过6km时，超过的部分每1km再加收20%的空驶费．不足1km按1km计算，不考虑其他费用． (1)写出应收费用y（单位：元）与乘车里程x（，单位：km）的函数解析式． (2)某人乘车时，若里程表显示为4.6km，则他应付多少元？ (3)若某人付了47.6元，则他乘车里程范围是多少千米？ 【答案】(1) (2)12 (3) 【分析】（1）由题干条件按取值范围写出分段函数即可， （2）根据（1）得出的分段函数，代入解析式求出函数值即可； （3）根据函数值，代入解析式求出的取值范围即可. 【详解】（1）由题意可得， 当且时，； 当且时，； 当且时，． 综上所述， （2）当里程表显示为时，不足按计算， 故按计费， 他应付元． （3）当时，， 当时，， 则令， 解得， 由题意可得，他乘车里程范围是（km）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $