【浙江专用】45分钟综合训练卷（1）（高教版）-2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》

编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》+《数学 基础模块下册》（高教版）教材1-5章。 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知，集合，则与的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 2．方程组的解的全体组成的集合为（    ） A． B． C． D． 3．已知，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．下列各函数中是奇函数的是（   ） A． B． C． D． 7．已知偶函数的定义域为R，且当时，是减函数，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 8．已知角终边上点，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知集合M满足 ，则这样的集合M有 个． 10．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于，则最低可打 折．（一折到九折取整） 11．函数恒过定点 ． 12．已知，，则 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．已知，且角为第二象限角，求： (1)； (2)． 14．已知全集，集合，集合，求： (1)； (2)； (3)． 15．已知函数，且． (1)求的解析式； (2)若函数的定义域为，求的值域． 16．若不等式的解集是.求： (1)和的值; (2)求不等式的解集. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》精准覆盖期末考试核心考点，紧密贴合职教高考题型，专辑内包含章节复习讲义（配课件）和4份训练卷，旨在为学生提供全方位、高效的期末复习解决方案。 2025-2026学年高一上学期《数学期末考点大串讲》 综合训练卷（1） 考试时间：45分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 测试范围：《数学 基础模块上册》+《数学 基础模块下册》（高教版）教材1-5章。 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知，集合，则与的关系正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据元素与集合、集合与集合之间的关系即可求解. 【详解】对A、B：因为，集合，则，所以， 故A项错误，B项正确； 对C：因为只包含1个元素，集合有无数的元素，即，故C项错误； 对D：因为为元素，为集合，所以不能用等于表示，故D项错误. 故选：B. 2．方程组的解的全体组成的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解方程组求得值，进而表示集合即可. 【详解】解方程组，得， ∴方程组的解的全体组成的集合为． 故选：C． 3．已知，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐项分析即可. 【详解】已知， 若，则，故A错误， 若，则，故B错误， 若，则，故C错误， 由不等式的基本性质可知，若，则，且， 所以成立，故D正确， 故选：D. 4．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】或, 得不等式的解集是， 故选：B 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值不等式解法求解即可. 【详解】由可得：， 解得：，即不等式的解集为. 故选：B. 6．下列各函数中是奇函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据奇函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】函数，定义域为，，此时， 不符合奇函数的定义，故错误； 函数，定义域为，，此时， 符合奇函数的定义，故正确； 函数，定义域为，，此时， 不符合奇函数的定义，故错误； 函数，定义域为，，此时， 不符合奇函数的定义，故错误； 故选：. 7．已知偶函数的定义域为R，且当时，是减函数，则的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的单调性和奇偶性的定义即可求解. 【详解】因为函数是定义域为R的偶函数，所以， 又函数在上为减函数，， 所以，即. 故选：C. 8．已知角终边上点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的定义与诱导公式即可得解. 【详解】因为角终边上点，则， 所以. 故选：B. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分). 9．已知集合M满足 ，则这样的集合M有 个． 【答案】 【分析】根据集合之间的关系即可求解. 【详解】由题意得，是的子集，是的真子集， 则为，即有个. 故答案为：. 10．某商品原价500元，出售时标价为900元，要保持利润不低于，则最低可打 折．（一折到九折取整） 【答案】七 【分析】根据保持利润不低于，列不等式求解即可. 【详解】设打折，由题意得， 解得，所以最多可打七折. 故答案为：七. 11．函数恒过定点 ． 【答案】 【分析】对于指数函数，令指数部分为0即可得求得定点. 【详解】令，则， 所以函数恒过定点. 故答案为：. 12．已知，，则 . 【答案】 【分析】根据正弦函数的性质和特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为，且， 得到 故答案为： 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 13．已知，且角为第二象限角，求： (1)； (2)． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据同角三角函数基本关系式即可得解. （）根据诱导公式将所求式子进行化简，结合同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】（1），且为第二象限角， . （2）. 14．已知全集，集合，集合，求： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1)或； (2)； (3) 【分析】（1）先解绝对值不等式写出集合，再根据集合的补集运算易得答案； （2）根据集合的交集运算易得答案； （3）根据集合的并集运算易得答案； 【详解】（1）因为全集，集合，集合， 因为， 所以， 所以或； （2）因为集合，集合， 所以； （3）因为集合，集合， 所以. 15．已知函数，且． (1)求的解析式； (2)若函数的定义域为，求的值域． 【答案】(1). (2). 【分析】（1）由确定对称轴，再由对称轴公式列方程求解即可. （2）根据函数的单调性求出指定区间的最值，即可确定值域. 【详解】（1）已知函数的对称轴为， 又对称轴为， ，即， . （2）由（）可知，， 对称轴为，图像开口向上， 所以在上单调递减，在上单调递增， 当时，， 且，， 时，， 的值域为. 16．若不等式的解集是.求： (1)和的值; (2)求不等式的解集. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集与一元二次方程的根的关系，再由韦达定理求值即可. （2）根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）已知不等式的解集是， 则时，， 则，解得， ，即. （2）由（1）可知，，， 则得， 则， 即， 解得， 所以不等式的解集为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $