期末知识大盘点-【培优小状元】2025-2026学年五年级数学上学期期末复习测评卷（苏教版）

负数的初步认识 》知识梳理 1.正、负数的读、写方法：(1)写正数时，加“+”或省略“+”两种形式都可以，但是读正数时，加“+” 的一定要读出“正”字，省略“+”的“正”字也要省略不读。(2)写负数时，一定要写出“-”，读负 数时，也一定要读出“负”字。 2.0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。 3.正数都大于0，负数都小于0。正数都大于负数。 ◆方法指导 1.某日，甲市的平均气温是3℃，乙市的平均气温是-5℃，丙市的平均气温是-7℃，这三个城市中， )市的平均气温最低，甲市、乙市的平均气温相差( )℃。 2.在6.5、-5、+3.8、-20、0、-1.2中，正数有( ),负数有( ),其中 )既不是正数，也不是负数。 3.下图中每个小格代表1米，亮亮所在的位置是0。 小贴士：在用正、负数表示具有相反 亮亮 -4-日-2-012}4时东 意义的量时，要先规定哪个量为正 (或负)。 (1)若亮亮从0向西走3米，记作-3米，那么他从0向东走5米，记作( )米。 (2)如果亮亮从0出发，先向西走4米，再向东走6米，这时亮亮所在的位置表示为( )米。 (3)如果亮亮从0出发，先向东走5米，再向西走12米，这时亮亮所在的位置表示为( )米。 4.一幢大楼，地面以上有25层，地面以下有3层。如果地面以上的楼层记为正数，大楼层高是3米。 (1)-2层表示什么意思？ 小贴士：用正、负数来表示具有相反意 义的两种量时，若地面以上的楼层记 为正，则地面以下的楼层记为负。 (2)从+1层坐电梯到+15层，上升了多少米？ (3)从-2层坐电梯上升了27米，到了哪一层，这一层记作什么？ 1 多边形的面积 》知识梳理 1.运用转化法可以把不规则的图形转化成相对简单的图形，使解题过程简便。 2.沿高把平行四边形分成两部分或三部分，通过平移或旋转都可以转化成长方形。 图形转化真有趣，剪拼平移显神奇。 仔细观察巧移位，计算面积很容易。 3.平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=a×h。 4.两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 5.三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为S=a×h÷2。 6.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，用字母表示为S=(a+b)×h÷2。 7.公顷是较大的面积单位。1公顷=10000平方米 8.把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单位的名数 要除以进率。 9.平方千米是比公顷大的面积单位。1平方千米=100公顷=1000000平方米 10.在计算组合图形的面积时，通常先把组合图形分割成已经学过的简单图形，分别计算出各个简 单图形的面积，再把它们加起来；也可以把组合图形补成一个简单的图形，再用补成的简单图形 的面积减去补上的简单图形的面积。 11.求不规则图形的面积，可以用数方格法进行估计。估计时，先数整格的，再数不满格的，不满格 的按半格计算。 ◆方法指导 1.3公顷=( )平方米 4平方千米=( )公顷 5000000平方米=( )公顷=（ )平方千米 2.一个三角形和一个平行四边形面积相等，高也相等，如果平行四边形的底是24厘米，则三角形的 底是( )厘米。 小贴士：三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。 3.把一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，共有6层，从第2层起，每层比上一层多1根，这堆圆木 共有( )根。 2 4.计算下面各图形的面积。 (1) (2) 5.6dm 15 cm 3.4dm 2.4dm (3) -12m- (4) 14 cm 寸 10日 8 cm 15m 5.一块梯形菜地，它的上底是15米，下底是36米，面积是153平方米。它的高是多少米？ 小贴士：梯形的高=梯形的面积×2÷ (上底+下底) 6.一块长方形菜地占地2公顷，长是200米，宽是多少？如果在这块菜地的周围围上篱笆，那么篱笆 长多少米？ 小贴士：计算时要先换算成 统一单位，求篱笆的长就是 求长方形菜地的周长。 7.一个平行四边形，若高增加4厘米，底不变，则面积增加60平方厘米；若底减少5厘米，高不变，则 面积减少50平方厘米。原平行四边形的面积是多少平方厘米？ 小贴士：计算平行四边形面 积时，底和高一定要是相对 应的。 3 小数的意义和性质 》知识梳理 1.小数的意义：分母是10、100、1000…的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位 小数表示百分之几，三位小数表示千分之几… 2.小数的写法：写小数时，小数点写在个位的右下角，然后顺次写出小数部分每个数位上的数字。 3.小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，然后顺次读出小数部分每个数位上 的数字。 4.小数点右边的第一位是十分位，计数单位是十分之一(0.1)；小数点右边第二位是百分位，计数单 位是百分之一(0.01)；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一(0.001)…小数中每 相邻两个计数单位间的进率都是10。 5.小数的组成：小数是由整数部分、小数部分和小数点组成的。 6.小数数位顺序表： 整数部分 小数 小数部分 点 数 十 百 千 万 千 百 十 分 1 分 分 分 令 位 位 位 位 计 十 百 千 万 数 百 十 分 个 分之 分之 … 之 之 位 7.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 整数部分大的那个数就大； 先看整数部分 整数部分相同的就看小数部分。 比较小数大 8. 十分位上的数大的那个数就大； 小的方法 再看小数部分 十分位上的数相同，就看百分位，百分位上的数大的那个数就大： (从最高位比起) …依次比较，直到比较出大小。 比较小数的大小，两部分要看好。正数部分如相同，小数 部分见分晓。从左到右依次比，答案马上就明了。 9.把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，先在万位或亿位的右下方点上小数点，再在数的 后面添上一个“万”字或“亿”字。小数能化简的要化简。 10.求一个小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相似，都要根据要求用“四舍五入”法保留 一定的位数。 ◆方法指导 1.0.175的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位。把0.175保留两位小数约是 ()。 2.在7.699、7.54、7.70、7.9、7.7这五个数中，最大的数( ),最小的数是( ),相等的两 个数是( )和( ）。 3.中国国家大剧院总占地面积约为118900平方米。将小贴士：先在万位的右下方点上小数点， 横线上的数改写成用“万”作单位的数是再在数的后面添上一个“万”字。根据要 ( ),保留一位小数约是( )。 求用“四舍五入”法保留一定的位数。 4.一个三位小数用“四舍五入”法保留一位小数后约是2.4，这个三位小数最大是()，最小是()。 小贴士：解决此题时，先看精确的位数，然 A.2.480 B.2.449 后明确被省略的数位上的数字取值范围， C.2.350 D.2.390 最后筛选出符合要求的数字。 5.8.00、8.0、8、8.000这四个数，()。 A.它们完全相同 B.8.000最小 C.它们的数值不相等 D.它们的精确度不同，但大小相等 6.有一个四位小数，它的整数部分是最小的合数，它的小数部分最高位上是5，万分位上是7，其余位 上都是0。这个四位小数是多少？ 7.用2、5、8、0和小数点按要求组数。（每个数字只能使用一次) (1)大于8且小数部分是三位小数。 小贴士：(1)组成大于8的三位小数时，整 数部分是8。(2)组成小于1的三位小数 时，整数部分是0。(3)最小的质数是2。 (2)小于1且小数部分是三位小数。 (3)整数部分是最小的质数，且小数部分是两位小数。 5 四 小数加法和减法 》知识梳理 1.计算小数加、减时，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的计算方法进行计算；得数里的 小数点要与横线上的小数点对齐；计算结果能化简的要化简。 2.计算小数减法时，当被减数小数部分的位数比减数的小数部分的位数少时，要先在被减数的末尾 添上相应个数的0，再计算。 3.小数加、减法的验算方法：与整数加、减法的验算方法相同。 4.使用计算器计算小数加、减法时，要按照从左到右的顺序依次按出每一个数字和运算符号。如果 一个小数的整数部分是0，那么这个0可以省略不按，直接先按小数点，再按它的小数部分；如果 一个小数的小数部分末尾有0，那么末尾的0也可以省略不按。 ◆方法指导 1.直接写得数。 3.7+1.2= 4.9-0.03= 7.65+2.35= 5.83+0.17= 0.26+3.87= 1-0.6-0.06= 7.81-0.63= 4.75+3.5= 2.用竖式计算。 40.8+91.5= 65.96+32.89= 132-45.78= 15.76-4.076= 19.8+39.65= 32.5+5.82= 3.一根2.8米长的木棍竖直插入水池中，入泥的部分是0.2米，露出水面的部分是0.23米。池中水 深多少米？ 小贴士：求池中水深多少米，用木棍的总 长先减去入泥部分的长度，再减去露出 水面部分的长度即可。 小数乘法和除法 》知识梳理 1.小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法计算出积，再看乘数里有几位小数，就从积 的右边起数出几位，点上小数点。 2.一个小数乘10、100、1000…只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位…一个小数 除以10、100、1000…只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位… 3.把高级单位的数改写成低级单位的数时要乘进率。把低级单位的数改写成高级单位的数时要除 以进率。 4.小数乘小数的计算方法：先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看乘数中一共有几位小数，就 从积的右边起数出几位，点上小数点，如果积的小数位数不够，就在前面用0补足；当乘数的积的 末尾有0时，应先点上小数点，再根据小数的性质进行化简。 乙小数乘法整数算，不同之处积中看。看好乘数小数位，小数点在积中点 小数位数不够时，就在前面把0添。小数末尾如有0，根据性质把0删。 5.求积的近似值的方法：先算出积，再看看需要保留的小数位数的下一位，最后按照“四舍五入”法 求出结果。 求近似，很容易，“四舍五入”心中记。看保留的下一位，与5比较要仔细 满5要向前进1，小于5的全舍去。等号变成约等号，千万记住别大意。 6.除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数 的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除。 7.除数是小数的除法的计算方法：先把除法的小数点向右移动，使它变成整数，再把被除数的小数 点向右移动相同的位数（位数不够时，在被除数的末尾用0补足），最后按照除数是整数的除法进 行计算。 8.求商的近似值就是用“四舍五入”法把除得的商保留一定的小数位数。 9.一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循 环小数。 10.循环节的意义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环 节。如0.666…的循环节是6,1.13636…的循环节是36。 11.用“去尾”法求商的近似值，根据实际情况，把一个数某一位后面的数字（即使这个数字大于或等 于5)全部舍去。 7 12.用“进一”法求商的近似值，根据实际情况，不管保留数位下一位上的数字是几，都要向前一位进1。 13.小数四则混合运算的顺序：和整数四则混合运算的顺序相同，有括号的，要先算括号里面的，再 算括号外面的；没有括号的，先算乘除，再算加减。 14.整数加法、减法的运算律，对小数加法、乘法同样适用。 ◆方法指导 1.2.37×1.5的积是( )位小数，3.05×1.11的积是( )位小数。 2.9.1717…的循环节是( ),保留两位小数是( ）,保留三位小数是( )。 3.一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数是6.40，这个小数最大是( ),最小是 ）。 4.两数相除的商是10.1，如果被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的100倍，那么商是 小贴士：根据商的变化规律，除数不变时，被除数扩大几倍，商就扩大几倍：被除 ( ）。 数不变，除数扩大几倍，商就缩小到原来的几分之一。由此即可解决问题。 5.小明在计算一个数除以4.5时，把被除数的小数点向右多移了一位，结果得324，正确的结果是 )。 6.在()里填“>”“<”或“=”。 4.3×1.1○4.3÷1.1 6.2÷0.6()6.2×0.6 3.5÷0.5○3.5÷0.4 6.96×2.1()6.96÷0.5 0.99×48()48×1.1 3.2÷0.99()3.2 小贴士：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的那个数大，一个数(0除外)乘小于1的数，积 比原来的那个数小；一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的那个数小，一个数(0除外)除以 小于1的数(0除外)，商比原来的那个数大。 7.用竖式计算。 4.5×0.02= 52×2.4= 2.07×13= 9.36÷4= 106.11÷2.7= 20.5÷0.41= 8 8.计算下面各题，能简算的要简算。 48×1.25 4.25×99+4.25 2.5÷(0.5×0.25) 16.4÷0.25÷4 2.4×0.19+0.24×8.1 1.25×0.3×80 9.花店有茉莉花、玫瑰花各一束。茉莉花每束20枝，进货价每束70元，零售价每枝7元；玫瑰花每 束10枝，进货价每束20元，零售价每枝3.5元。这两束花全部卖出后花店将盈利多少元？ 小贴士：先算出每支茉莉花及每支玫瑰花 的进价，茉莉花的盈利=（每支茉莉花的 零售价一每支茉莉花的进价)×支数；同 样的方法可以算出玫瑰花的盈利，最后将 两个结果相加即可。 10.60千克花生可以榨油15千克。1千克花生可以榨油多少千克？榨1千克花生油要多少千克 花生？ 小贴士：1千克花生可以榨油的数量用 榨油的总质量除以花生的质量；用花生 的质量除以榨油的质量就是榨1千克 花生油需要的花生的质量。 11.5÷7,商的小数点后第30位上的数字是几？ 9 统计表和条形统计图（二） 》知识梳理 1.填写复式统计表的方法与填写单式统计表的方法基本相同，只是需要计算出合计数和总计数。 2.复式条形统计图：用不同颜色或底纹的直条来表示不同数据的条形统计图，叫作复式条形统计图。 3.复式条形统计图不仅能够清楚地表示出各组数据的多少，还可以直观、形象地比较两组或两组以 上的数据之间的关系。与复式统计表相比，复式条形统计图表示的数据更加直观、形象 4.绘制复制条形统计图的方法：复式条形统计图与单式条形统计图的绘制方法基本相同，只是复式 条形统计图需要用不同颜色或底纹的直条来表示两组或两组以上的数据，同时要注明图例。 ◆方法指导 1.下面是某学校五年级学生喜欢各类图书情况统计表。 某校五年级学生喜欢各类图书情况统计表 2023年5月 数量/人 入类别 科学 文艺 历史 小贴士：绘制条形统计图时，根据所提供 性别 的数据一一对应绘制并填写，统计图中各 男 15 10 25 直条的宽度要相等，间隔也要相等，直条 的长度要准确。 女 10 25 20 (1)根据统计表完成下面的统计图。 某校五年级学生喜欢各类图书情况统计图 2023年5月 数量/人 男☐女 35 30 25 20 1 10 5 04 科学 文艺 历史 (2)根据统计图回答下面问题。 ①喜欢( )类图书的人数最多。 ②喜欢( )类图书的男生人数最多，喜欢( )类图书的女生人数最多。 ③请你再提出一个数学问题，并解答。 10