第二单元：数与量（期末复习课件）数学沪教版四年级上册

这是一份小学数学四年级上册沪教版的单元复习课件，聚焦第二单元“数与量”，包含单元知识框架、知识点梳理、重难点题型精讲及变式巩固练习，系统覆盖大数的认识、四舍五入法、平方千米、吨与毫升升的认识等内容。 资料特色突出，注重核心素养培养，通过“名师点拨”区分易混点（如数位与计数单位），典型例题结合生活情境（如森林面积计算、货车载重判断），变式练习强化应用，契合四年级学生从具体到抽象的思维过渡需求，帮助学生用数学眼光观察现实世界，用数学思维解决问题，既提升数感量感，又为教师提供系统复习教学支架。

单元复习课件 小学数学·四年级上册·沪教版 第二单元：数与量 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 数与量 大数的认识 亿以内数的读、写法 亿以内数的组成 亿以上数的读、写法 亿以上数的组成 整数的数级、数位和计数单位的认识 十进制计数法 大数的比较 四舍五入法 公顷、平方千米的认识 面积单位间的进率及换算 平方千米 毫升与升的认识 容积及容积单位的认识 容积单位间的进率与换算 吨的认识 吨、千克之间的换算与比较 吨的认识 单元知识框架 知识点1 大数的认识 1 大数的认识 1、亿以内数的读、写法 （1）读法：从高位读起，先读万级，再读个级；万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 （2）写法：从高位写起，先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）读数时，要区分 “级末尾的 0” 和 “其他位置的 0”，避免多读数或漏读数。 （2）写数时，要先确定数的级数，再逐位书写，防止因数位不清而漏写 0。 （3）读写前可以先对数字进行分级（用虚线隔开万级和个级），帮助准确读写。 知识点梳理 2、亿以内数的组成：亿以内的数由几个万和几个一组成。 【名师点拨】 （1）分析数的组成时，要明确万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一，不要混淆两级的计数单位。 （2）对于数位上是0的位置，也要明确其表示该数位上一个单位也没有，不能忽略。 知识点梳理 3、亿以上数的读、写法 （1）读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级后加“亿”字，读完万级后加“万”字；每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 （2）写法：从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）亿以上数位数较多，读数前一定要先分级（从右往左每四位一级），避免读错数位。 （2）写数时，亿级、万级、个级要逐级书写，尤其注意亿级数位的完整性，防止漏写高位的0。 知识点梳理 4、亿以上数的组成：亿以上的数由几个亿、几个万和几个一组成。 【名师点拨】 （1）分析组成时，要分别明确亿级、万级、个级上的数所表示的计数单位，即亿级表示几个亿，万级表示几个万，个级表示几个一。 （2）对于中间有0的数位，要清楚其在对应级数中的意义，不能漏看。 知识点梳理 5、整数的数级、数位和计数单位的认识 （1）数级：从右往左依次分为个级（个位、十位、百位、千位）、万级（万位、十万位、百万位、千万位）、亿级（亿位、十亿位、百亿位、千亿位）等。 （2）数位：指一个数中每个数字所占的位置，如个位、十位、百位等。 （3）计数单位：每个数位对应的单位，如个、十、百、千、万、亿等。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）数位和计数单位容易混淆，数位是“位置”（如十位），计数单位是 “单位”（如十）。 （2）牢记各级包含的数位，从右往左每四位一级，不要记错顺序。 6、十进制计数法 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10，这种计数方法叫做十进制计数法。 【名师点拨】 “相邻”两个计数单位，不相邻的计数单位进率不是10。 知识点梳理 7、大数的比较 （1）位数不同时，位数多的数大。 （2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小为止。 【名师点拨】 （1）比较前先数清两个数的位数，避免因位数判断错误导致比较结果错误。 （2）位数相同时，要从最高位依次往下比，不能跳过某一数位直接比较低位。 知识点梳理 【典型例题1】一个数由7个亿，8个百万和7个百组成，这个数是（ ），读作（ ）。 在写数时，从最高位开始写起，先写亿级的数，然后是万级的数，最后是个级的数，哪个数位上没有数，就在哪个数位上写0占位。 在读数时，先将数字分级，分隔成亿级、万级和个级，从最高位开始读，先读亿级，然后是万级，最后是个级，读完亿级和万级的数后，加上“亿”字或“万”字，每级末尾的零不读，其他位置不管有几个零只读一个零。 708000700 七亿零八百万零七百 重难点题型精讲 【典型例题2】把8080180、80801080、8081800、8180080、8818008按从大到小顺序排列起来。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 根据比较整数的大小的方法，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 80801080 8818008 8180080 8081800 8080180 重难点题型精讲 【练习1】1295330100这个数的最高位是（ ）位，这一位的计数单位是（ ），这个数是由（ ）个亿，（ ）个万，（ ）个一组成。 这是一个十位数，十位数的最高级是亿级，这个数最高的数位是十亿位，这一位的计数单位是十亿，亿级数字是12，它里面有12个亿，这个数的万级数字是9533，所以它里面有9533个万，个级百位是1，其余数位都是0，所以它里面有100个一。 十亿 十亿 12 9533 100 变式巩固练习 【练习2】下面各数，读数时只读一个零的是（ ）。 A．803070 B．8030700 C．8003700 D．8000307 A．803070读作：八十万三千零七十，只读一个零； B．8030700读作：八百零三万零七百，读两个零； C．8003700读作：八百万三千七百，一个零也不读； D．8000307读作：八百万零三百零七，读两个零。 A 变式巩固练习 知识点2： 四舍五入法 2 四舍五入法 1、四舍五入法是一种求近似数的方法。 2、要把一个数省略某一位后面的尾数，求它的近似数，就要看尾数的最高位上的数。 （1）如果尾数最高位上的数小于 5，就把尾数都舍去； （2）如果尾数最高位上的数大于或等于5，就把尾数舍去后，向前一位进 1。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）明确要省略的尾数的最高位，是决定“舍”还是“入”的关键。 （2）求近似数后，要用“≈”连接，不能用“=”。 （3）注意进位后可能导致更高位的数字发生变化。 如：3995四舍五入到千位，先看百位是9，大于5，向千位进1，3995≈4000。 知识点梳理 【典型例题】一个多位数，四舍五入到万位后约是50万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 近似数是50万，要使这个数最大，那么万级数字最大是50，千位数字最大是4，其余数位最大是9； 要使这个数最小，万级数字最小是49，千位数字向万位进1了，所以千位数字最小是5，其余数位最小是0。 504999 495000 重难点题型精讲 【练习】用四舍五入法求近似数，677□654≈677万，□里最大可填（ ），677□654≈678万，□里最小可填（ ）。 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。求得的近似数与原数不相等，用约等于号≈连接。据此可知，用四舍五入法求近似数，677□654≈677万，那么□＜5，□里最大可填4； 677□654≈678万，那么□≥5，□里最小可5。 5 4 变式巩固练习 知识点3： 平方千米 3 平方千米 1、公顷、平方千米的认识 （1）公顷：计量较大的土地面积时使用，1公顷=10000平方米。通常用于计量公园、校园、农场等的面积。 （2）平方千米：计量更大的土地面积时使用，1平方千米=100公顷=1000000平方米。通常用于计量城市、国家、省份等的面积。 【名师点拨】区分公顷和平方千米的适用场景，避免用错单位。 知识点梳理 2、面积单位间的进率及换算 （1）常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。 （2）进率 1平方分米=100平方厘米，1平方米=100 平方分米， 1公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷。 （3）换算方法：高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率。 知识点梳理 【名师点拨】 （1）牢记不同面积单位间的进率，尤其是公顷与平方米、平方千米与公顷之间的特殊进率（1 公顷=10000平方米，1平方千米=100公顷）。 （2）换算时要明确单位的高低级，确定是乘还是除以进率，避免计算错误。 知识点梳理 【典型例题1】一块长方形树林长2千米，宽500米，这块树林的面积是（ ）平方千米。 A．10 B．1 C．10000 2千米＝2000米 根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算，求出这块长方形树林的面积是多少平方米： 2000×500＝1000000（平方米） 1000000平方米＝1平方千米 所以，这块树林的面积是1平方千米。 B 重难点题型精讲 【典型例题2】1公顷森林一年可减少水土流失19吨，一个占地8平方千米的大型森林一年可减少水土流失多少吨？ 【分析】1平方千米＝100公顷，把8平方千米换算成公顷，然后再用公顷数乘19就是一个占地8平方千米的大型森林一年可减少水土流失多少吨。 【详解】8平方千米＝800公顷 800×19＝15200（吨） 答：一个占地8平方千米的大型森林一年可减少水土流失15200吨。 重难点题型精讲 【练习1】我国第一大岛台湾岛的面积约为35760 （    ）。 A．km2 B．m2 C．dm2 D．cm2 常见的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，根据题中数据35760选择平方千米比较合适。 A 变式巩固练习 【练习2】一个正方形的果园，边长是4km，它的面积是多少？ 【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此解答即可。 【详解】4km＝4000m 4000×4000＝16000000（平方米）＝16（平方千米） 答：它的面积是16平方千米。 变式巩固练习 知识点4： 吨的认识 4 吨的认识 1、吨的认识 （1）吨是计量较重或大宗物品质量的单位，用字母“t”表示。 （2）1吨=1000千克。 （3）通常用于计量货车的载重量、大型货物的质量等。 【名师点拨】 区分吨与千克的适用范围，较轻的物品用千克，很重的物品用吨。 知识点梳理 2、吨、千克之间的换算与比较 （1）换算：1吨=1000千克。 （2）高级单位（吨）换算成低级单位（千克）乘 1000，低级单位（千克）换算成高级单位（吨）除以 1000。 （3）比较：比较质量大小时，要先统一单位，再比较数值大小。 【名师点拨】 （1）换算时注意单位间的进率是1000，不要与其他单位的进率混淆。 （2）比较前必须统一单位，否则无法直接比较 知识点梳理 【典型例题1】果农从果园里摘了120筐苹果，每筐50千克，一辆载重6吨的货车，能一次运走这些苹果吗？ 【分析】用每筐苹果的重量乘摘的筐数，求出苹果的总重量；将货车的载重6吨转换成千克作单位的数，再与苹果的总重量进行比较，如果大于或等于苹果的总重量，则能一次拉走，反之，不能。 【详解】120×50＝6000（千克） 6吨＝6000千克 6000千克＝6000千克 答：能一次运走这些苹果运。 重难点题型精讲 【典型例题2】一堆沙子重8吨，运走了5000千克，还剩（ ）吨。 1000千克＝1吨，依此先将5000千克化成吨，然后用这堆沙子的重量减运走的重量即可。 5000千克＝5吨 8－5＝3（吨），因此还剩3吨。 3 重难点题型精讲 【练习1】比较下面的质量，最轻的是（ ）。 A．6吨 B．600千克 C．6000克 6吨＝6000千克 6000克＝6千克 因为6千克＜600千克＜6000千克， 所以6000克＜600千克＜6吨， 即比较上面的质量，最轻的是6000克。 C 变式巩固练习 【练习2】一袋水泥重50千克，（ ）袋这样的水泥重1吨。 A．2 B．10 C．20 D．100 50×2＝100（千克） 即一袋水泥重50千克，2袋水泥重100千克， 50×20＝1000（千克）＝1（吨） 所以，20袋水泥重1000千克，即1吨。 C 变式巩固练习 知识点5： 毫升与升的认识 5 毫升与升的认识 1、容积及容积单位的认识 （1）容积：容器所能容纳物体的体积叫做容积。 （2）容积单位：常用的容积单位有升和毫升，用字母“L”和“mL”表示。计量较大容器的容积用升，计量较小容器的容积用毫升。 【名师点拨】容积和体积的区别：体积是物体所占空间的大小，容积是容器所能容纳物体的体积；计算体积从物体外面测量数据，计算容积从容器里面测量数据（容器壁较薄时可忽略）。 知识点梳理 2、容积单位间的进率与换算 （1）进率：1升=1000毫升。 （2）换算：高级单位（升）换算成低级单位（毫升）乘1000，低级单位（毫升）换算成高级单位（升）除以1000。 【名师点拨】 （1）牢记升和毫升之间的进率是1000。 （2）容积单位和体积单位的关系：1升= 1立方分米，1毫升=1立方厘米，可辅助理解容积单位的大小。 （3）换算时注意单位的统一性，避免在计算或比较时出现单位错误。 知识点梳理 【典型例题1】妈妈买了1升牛奶，喝了400毫升，剩下的平均倒在三个杯子中，每杯多少毫升？ 【分析】先把1升化成1000毫升，减去已经喝的毫升数，求出还剩下多少毫升，再除以杯子个数，即可求解。 【详解】1升＝1000毫升 （1000－400）÷3 ＝600÷3 ＝200（毫升） 答：每杯200毫升。 重难点题型精讲 【典型例题2】在括号里填“升”或“毫升”。 （1）一瓶洗衣液大约有3（ ）。 （2）小明买了一瓶10（ ）的滴眼液。 （3）一个浴缸可以盛水300（ ）。 （4）一个病人一次喝药水20（ ）。 要计量水、油、饮料等液体的多少，通常用容积单位“升”和“毫升”作单位。根据生活经验以及对容积单位的认识，可知计量比较少的液体用毫升作单位比较合适；计量比较多的液体用升作单位比较合适。 升 毫升 升 毫升 重难点题型精讲 【练习1】要盛120毫升的水，用（ ）比较合适。 A．平时喝汤的勺子 B．平时喝水的杯子 C．脸盆 D．储存水用的水桶 A．平时喝汤的勺子的容量比120毫升少，不合适； B．平时喝水的杯子的容量比120毫升多一点，合适； C．脸盆的容量比120毫升多得多，不合适； D．储存水用的水桶的容量比120毫升多得多，不合适； B 变式巩固练习 【练习2】某超市搞优惠活动，买1瓶2升装的雪碧送一瓶225毫升的雪碧，小亚买了3瓶2升装的，她一共能得到多少毫升的雪碧？ 【分析】先把1瓶装的雪碧换算成毫升作单位，再乘3，求出3瓶2升装的雪碧总共多少毫升；用225乘3，求出3瓶225毫升的雪碧总共多少毫升；再把两者的积相加，求出她一共能得到多少毫升的雪碧。 【详解】2升＝2000毫升 3×2000＋3×225 ＝6000＋675 ＝6675（毫升） 答：她一共能得到6675毫升的雪碧。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $