第五章 一元一次方程 单元测试 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第五章《一元一次方程》单元测试卷（含答案) (满分：120分时间：90分钟) 姓名： 班级： 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各式中，是一元一次方程的是() A.3x+5 B.2x=x+1 C.x2-4=0 D.x+y=6 2.若x=-2是方程3x+a=1的解，则a的值是() A.-7 B.-5 C.5 D.7 3.下列变形中，正确运用等式性质的是() A.若2x=6,则x=3(两边同时除以2) B.若x+5=3,则x=8(两边同时加5) C.若-x=4,则x=4(两边同时乘以-1) D.若x3=2,则X=23(两边同时除以3) 4.解方程2x-3=4x+2时，去括号后正确的是() A.2x-3=4x+2 B.2x-6=4x+2 C.2x+6=4x+2 D.2x-6=4x-2 5.解方程X-12=1-x+23,去分母后正确的是() A.3x-1=1-2x+2 B.3x-1=6-2x+2 C.2x-1=6-3x+2 D.6x-1=6-6x+2 6.下列移项正确的是（) A.由5x+3=2x得5x-2x=-3 B.由4=x+7得X=4+7 C.由-x+5=3得x=5+3 D.由2x=X-4得2x+x=-4 7.某数的3倍比它的2倍多5，设这个数为x,可列方程为() A.3x=2x+5 B.3x+2x=5 C.3x-5=2x D.3x=5-2x 8.甲、乙两人相距100km,同时相向而行，甲速度为6km/h,乙速度为4km/ h。设t小时后相遇，则可列方程为() A.6t-4t=100 B.6t+4t=100 C.6-4t=100 D.t=100÷6+4 9.方程0.3x=0.2x+1的解是（) A.x=1 B.X=5 C.x=10 D.x=0.1 10.下列说法错误的是() A.一元一次方程只有一个未知数 B.方程2x+3=2x-1无解 C.所有等式都是方程 D.移项要变号，依据是等式性质1 二、填空题（每小题4分，共24分） 11.方程-4x=12的解是 12.若关于x的方程m-2x+5=0是一元一次方程，则m的取值范围是 13.己知代数式3x-1与2x+4的值相等，则x=( 14.某商品进价为80元，按标价的八折出售仍获利20%，设标价为x元，则可列 方程为： 15.一个长方形的周长是36cm,长比宽多4cm,设宽为xcm,则可列方程为： 0 16.定义新运算“※”：对任意有理数a,b,规定a※b=2a-b。若x※3=7 ,则x= _o 三、解答题（共66分） (一)解下列方程（每小题5分，共20分） 17.(1)5x-7=3x+1 (2)4x+1=2-3x-2 (3) 2x+1-1=X2 3 2 (4)1=3 0.20.5 (二)列方程解应用题（共46分) 18.(8分)某数的5倍减去8等于它的3倍加上4，求这个数。 19.(8分)父子二人今年年龄之和为48岁，6年前父亲的年龄是儿子的3倍。求 今年儿子的年龄。 20.(10分)某车间有42名工人，每人每天可生产螺栓12个或螺母18个。一个螺 栓配两个螺母。问应如何分配工人，才能使每天生产的螺栓和螺母刚好配套？ 21.(10分)某商场将一种服装按成本价提高40%后标价，再以九折出售，结果每 件获利39元。求这种服装的成本价。 22.(10分)一队学生以每小时4km的速度步行去郊游。出发30分钟后，老师发 现忘带地图，立即骑自行车以每小时16km的速度追赶。问老师出发后多少分钟能 追上学生队伍？ 参考答案及解析 一、选择题（每题3分，共30分） 1.B(A不是方程；C是二次；D含两个未知数) 2.D（代入x=-2:3-2+a=1=-6+a=1=a=7) 3.A(B应减5；C应得x=-4:D应乘3) 4.B(2x-3=2x-6) 5.B（最小公倍数6，右边1×6=6) 6.A(移项变号，其他选项符号错误) 7.A(“3倍比2倍多5” 3x=2x+5) 8.B(相向而行，路程和为100) 9.C(0.3x-0.2x=1=0.1x=1=x=10) 10.C(等式不一定是方程，方程必须含未知数) 二、填空题（每题4分，共24分） 11.x=-3(两边÷-4) 12.m≠2（一次项系数不能为0)》 13.x=5（3x-1=2x+4→x=5) 14.0.8x=80×1+20%)或0.8x=96 15.2x+x+4=36或2x+2x+4=36 16.x=5(2x-3=7=2x=10→x=5) 三、解答题 17.解方程（每题5分） (1)5X-7=3x+1 5x-3x=1+7 2X=8 X=4 (2)4x+1=2-3x-2 4X+4=2-3x+6 4x+4=8-3x 7X=4 =月 (3) 2x+1-1=×,2 3 2 6-(2x+1)-6-1=6.X2 3 2(2x+1)-6=3(x-2 4x+2-6=3x-6 4x-3x=-6-2+6 X=-2 (4) x_X-1=3 0.20.5 10-(02)-1005=10-3 0.5 50x-20(x-1)=30 50X-20x+20=30 30x=30-20 30x=10 =号 18.(8分) 设这个数为x, 则5x-8=3x+4 2X=12 X=6 19.(8分) 设儿子今年x岁，则父亲为48-x岁。 6年前：48-x-6=3x-6 42-x=3x-18 60=4x x=15（儿子今年15岁) 20.（10分) 设生产螺栓的有x人，则生产螺母的有42-x人。 螺栓数：12x,螺母数：1842-x 配套条件：2×12x=1842-x 24x=756-18x 42x=756 x=18 则42-18=24（人） 答：分配18人生产螺栓，24人生产螺母。 21.(10分) 设成本价为x元。 标价：1.4x,售价：0.9×1.4x=1.26x 利润：1.26x-x=39 0.26x=39 X=150 答：成本价为150元。 22.（10分) 学生先走30分钟=0.5小时，走了4×0.5=2km。 设老师出发后t小时追上。 学生总路程：2+4t 老师路程：16t 追上时：16t=2+4t 12t=2 (=后小时=10分钟 答：老师出发后10分钟追上队伍。