精品解析：2025-2026学年广东省深圳市罗湖区北师大版六年级上册期中测试数学试卷

2025－2026学年广东省深圳市罗湖区北师大版六年级上册期中测试数学试卷 一、我会选。 1. 下面算式中，与结果相等的算式有（ ）个。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 2. 如图，田田和贝贝玩捉迷藏，贝贝躲在（ ）会被田田发现。 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3. 下面各个数据对应的圆中，面积最大的是（ ）。 A. 半径2cm B. 直径6cm C. 周长是12.56cm D. 面积是 4. 如图，晚上路灯照射下的杆、杆、杆和杆（杆高相同），（ ）的影子最短。 A. 杆 B. B杆 C. 杆 D. D杆 5. 下面百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 及格率 B. 出勤率 C. 增长率 D. 发芽率 6. 如果不为0），那么（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 7. 修路。工人师傅第一天修了150米，第二天修的比第一天多。根据题目的数量关系，笑笑列出了算式，这个算式中求的是（ ）。 A. 第二天一共修了多少米 B. 第二天修的是第一天的几分之几 C. 第一天修的是第二天的几分之几 D. 两天一共修了多少米 8. 如图4张照片是李叔叔站在天安门广场拍摄的，它们分别是在（ ）的位置拍摄的。 A. ①④②③ B. ①④③② C. ①③④② D. ③①④② 9. 如图，这三个半圆的圆心都在同一条直线上，这个图形的周长是（ ）。 A. B. C. D. 10. 根据如图的线段图，下面列出的方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 一部手机1000元，先涨价10%后，又降价10%，现价（ ）。 A. 比1000元多 B. 比1000元少 C. 还是1000元 D. 无法确定 12. 如图，在3张同样大小的正方形中剪掉图中的阴影部分，剩下的面积相比，（ ）。 A. ①号最大 B. ②号最大 C. ③号最大 D. 一样大 13. 在推导圆的面积计算公式时，我们可以把圆转化成近似的平行四边形、长方形、三角形和梯形。下面推导过程中，有错误信息的是（ ）。 A. B. C. D. 二、我会填。 14. _________________________________折。 15. 用不同的数表示图中的阴影部分占整幅图的多少： 用小数表示是___________； 用分数表示是___________； 用百分数表示是___________。 16. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 17. “外方内圆”是我国建筑中常见的设计。如图，正方形的边长是6dm，这个内圆的面积是___________。 18. 一种花生的出油率是这种花生可以榨花生油___________kg；如果榨50kg花生油，需要这种花生___________kg。 19. 在100克水中溶入25克盐，盐占盐水的___________％。 20. 如图，把半径是4cm的圆平均分成若干份，拼成近似的长方形后，长方形的周长比圆增加了___________cm，长方形的面积是___________。 三、我会解决问题。 21. 在下面方格纸中画出立体图形从正面、左面、上面看到的形状。 22. 递等式计算，能简便运算的就简便运算。 23. 解方程。 24. 阳光小学科学小组做种子发芽实验，一共种了300粒，有12粒没有发芽。这批种子的成活率是多少？ 25. 《论语·为政》中有年龄代称，耳顺之年是指60岁，知命之年所指年龄是耳顺之年所指年龄的，弱冠之年所指年龄是知命之年所指年龄的，弱冠之年是指多少岁？ 26. 如图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形的养鸡场，这个养鸡场的直径是8米，篱笆长多少米？这个养鸡场的面积是多少平方米？ 27. 3.12植树节，学校组织全校师生参加义务植树活动，实际植树560棵，比原计划多植了，原计划植树多少棵？ 28. 甲、乙两家商店出售同一款外套。为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果要买这件外套，去哪家商场购买更便宜？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年广东省深圳市罗湖区北师大版六年级上册期中测试数学试卷 一、我会选。 1. 下面算式中，与结果相等的算式有（ ）个。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】根据分数、整数、小数、百分数的计算方法，分别计算出各个算式的结果，然后再进行求解即可。 【详解】 ① ②＝0.6 ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 所以与结果相等的算式有8个。 故答案为：D 2. 如图，田田和贝贝玩捉迷藏，贝贝躲在（ ）会被田田发现。 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意，从田田分别向墙的两端作射线，在两条射线外面的地方会被田田发现，据此即可选择。 【分析】如图： 田田和贝贝玩捉迷藏，贝贝躲在点会被田田发现。 故答案为：D 3. 下面各个数据对应的圆中，面积最大的是（ ）。 A. 半径2cm B. 直径6cm C. 周长是12.56cm D. 面积是 【答案】B 【解析】 【分析】已知圆的半径，根据圆的面积公式“”代入数据计算，求出该圆的面积； 已知圆的直径，根据圆的面积公式“” 代入数据计算，求出该圆的面积； 已知圆的周长，根据圆的面积公式“” 代入数据计算，求出该圆的面积； 再把求出的圆的面积进行比较即可。 【详解】半径2cm的圆的面积： （cm2） 直径6cm的圆的面积： ＝3.14×32 （cm2） 周长是12.56cm的圆的面积： ＝3.14×22 （cm2） 28.26＞12.56 所以面积最大的是直径6cm的圆。 故答案为：B 4. 如图，晚上路灯照射下的杆、杆、杆和杆（杆高相同），（ ）的影子最短。 A. 杆 B. B杆 C. 杆 D. D杆 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，从路灯处过A、B、C、D四个杆的最高点作直线，直线与地面交点到灯杆底部的长度就是灯杆影子的长，对比分析即可解答。 【详解】如图： 根据图形比较，晚上路灯照射下的杆、杆、杆和杆（杆高相同），杆的影子最短。 故答案为：B 5. 下面百分率可能大于100%的是（ ）。 A. 及格率 B. 出勤率 C. 增长率 D. 发芽率 【答案】C 【解析】 【分析】百分率是指一个数是另一个数的百分之几，它在实际生活中有广泛应用，在做选此题时，应考虑它的实际意义。百分数最大是100%的有：成活率，发芽率，出勤率等；百分数不会达到100%的有：出粉率，出油率等；百分数会超过100%的有：增产率，提高率等。 【详解】A．及格率是指及格的人数占总人数的百分比，如果全部及格，它的及格率也最大是100%； B． 出勤率是指出勤的人数占总人数的百分比，如果全部出勤，它的出勤率也最大是100%； C． 增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%。 D． 发芽率是指发芽的数量占总数量的百分比，如果全部发芽，它的发芽率也最大是100%； 故答案为：C。 【点睛】熟练掌握及格率、出勤率、增长率以及发芽率的含义是解答本题的关键。 6. 如果不为0），那么（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】将化为小数0.75，将40%化为小数0.4，得a×0.75＝b×0.4（a、b不为0），乘积相等（积不为0）的算式中，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此解答。 【详解】＝3÷4＝0.75 40%＝0.4 0.75＞0.4，即＞40%，所以a＜b。 故答案为：C 7. 修路。工人师傅第一天修了150米，第二天修的比第一天多。根据题目的数量关系，笑笑列出了算式，这个算式中求的是（ ）。 A. 第二天一共修了多少米 B. 第二天修的是第一天的几分之几 C. 第一天修的是第二天的几分之几 D. 两天一共修了多少米 【答案】B 【解析】 【分析】把第一天修的长度看作单位“1”，因为第二天修的比第一天多​，那么第二天修的长度是在第一天的基础上增加，所以第二天修的长度是第一天的。由此可知表示的是第二天修的是第一天的几分之几。 【详解】A．第二天一共修的米数是的计算结果，而不是​的意义； B．第二天修的比第一天多​，那么第二天修的长度是在第一天的基础上增加，所以第二天修的长度是第一天的。由此可知表示的是第二天修的是第一天的几分之几。 C．第一天修的是第二天的几分之几应该是； D．两天一共修的米数应该是。 故答案为：B 8. 如图4张照片是李叔叔站在天安门广场拍摄的，它们分别是在（ ）的位置拍摄的。 A. ①④②③ B. ①④③② C. ①③④② D. ③①④② 【答案】A 【解析】 【分析】第一张照片看到建筑正面及纪念碑，对应位置①；第二张照片看到纪念碑在左，建筑在右，对应位置④；第三张照片看到纪念碑在右，建筑在左，对应位置②；第四张照片看到建筑在左，纪念碑在右靠近建筑，对应位置③。据此解答。 【详解】根据分析，第一张照片是在位置①拍摄的，第二张照片是在位置④拍摄的，第三张照片是在位置②拍摄的，第四张照片是在位置③拍摄的，即它们分别是在①④②③的位置拍摄的。 故答案为：A 9. 如图，这三个半圆的圆心都在同一条直线上，这个图形的周长是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由图可知这个图形的周长为半径为4cm的圆的周长的一半加上一个直径为4cm的圆的周长，根据圆的周长＝即可求出个图形的周长。 【详解】 （厘米） 即这个图形的周长是厘米。 故答案为：C 10. 根据如图的线段图，下面列出的方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】图中，是把梨树的棵数看作单位“1”。桃树的棵数比梨树少。它们的等量关系是：梨树的棵数×（）＝桃树的棵数。 【详解】根据它们的等量关系列出方程为：。 故答案为：B 11. 一部手机1000元，先涨价10%后，又降价10%，现价（ ）。 A. 比1000元多 B. 比1000元少 C. 还是1000元 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，涨价10%，即涨价后的价格是原价的（1＋10%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。再把涨价后的价格看作单位“1”，降价10%售价占涨价后的（1－10%），同样用乘法计算，再选择。 【详解】1000×（1＋10%）×（1－10%） ＝1000×1.1×0.9 ＝1100×0.9 ＝990（元） 990＜1000 所以，现在比原价1000元少。 故答案为：B 12. 如图，在3张同样大小的正方形中剪掉图中的阴影部分，剩下的面积相比，（ ）。 A. ①号最大 B. ②号最大 C. ③号最大 D. 一样大 【答案】D 【解析】 【分析】正方形边长为4cm，根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积； 图①中4个扇形可以拼成一个半径为4÷2＝2cm的圆，然后根据圆的面积公式求出圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可求出剩下部分的面积； 图②中4个圆的半径为4÷2÷2＝1cm，根据圆的面积公式求出1个圆的面积，再乘4求出4个圆的面积，最后用正方形的面积减去4个圆的面积即可求出剩下部分的面积； 图③中圆的直径是4厘米，半径为4÷2＝2cm，根据圆的面积公式求出圆的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可求出剩下部分的面积。 最后比较3幅图中剩下部分的面积即可。 【详解】4×4＝16（cm2） 图①剩下的面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 16－12.56＝3.44（cm2） 图②剩下的面积： 3.14×（4÷2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56（cm2） 16－12.56＝3.44（cm2） 图③剩下的面积： 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 16－12.56＝3.44（cm2） 3.44＝3.44＝3.44 所以剩下的面积相比，一样大。 故答案为：D 13. 在推导圆的面积计算公式时，我们可以把圆转化成近似的平行四边形、长方形、三角形和梯形。下面推导过程中，有错误信息的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】圆的面积公式：S＝πr2，分析各选项得到的图形信息是否正确。 A．把一个圆平均分成16份，剪拼成一个近似平行四边形，拼成的平行四边形的底等于圆周长的一半（），高等于圆的半径。 B．把一个圆平均分成32份，剪拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半（），宽等于圆的半径。 C．把一个用绳子编织的圆形沿半径剪开得到一个三角形，这个三角形的底等于圆的周长，高等于圆的半径。 D．把一个圆剪拼成一个近似梯形，拼成的梯形的上下底之和等于圆周长的一半，高等于圆半径的2倍。 【详解】A．拼成的平行四边形的底等于圆周长的一半（），高等于圆的半径。信息正确。 B．拼成的长方形的长等于圆周长的一半（），宽等于圆的半径。信息正确。 C．这个三角形的底等于圆的周长，高等于圆的半径。题目中的三角形的底是圆周长的一半（），该信息错误。 D．拼成的梯形的上下底之和等于圆周长的一半，高等于圆半径的2倍，信息正确。 故答案为：C 【点睛】圆周长公式：C＝2πr，圆周长的一半是πr。在C选项中，三角形的底是圆的周长。 二、我会填。 14. _________________________________折。 【答案】4；25；80；八 【解析】 【分析】把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数；分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此确定比的后项；小数化成百分数，把小数点向右移动两位，末尾添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】0.8＝ ＝20÷25 0.8＝80＝八折 所以，八折。 15. 用不同的数表示图中的阴影部分占整幅图的多少： 用小数表示是___________； 用分数表示是___________； 用百分数表示是___________。 【答案】 ①. 0.375 ②. ③. 【解析】 【详解】由图可知，图中有8个完全相等的等腰三角形，阴影部分占其中的3个完全相等的等腰三角形，则用8作为分母，3作为分子，用分子除以分母即可转化为小数，将小数点向右移动两位再添加百分号即可转化为百分数。 【解答】 用小数表示是0.375； 用分数表示是； 用百分数表示是。 16. 一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 8 【解析】 【分析】从上面看到的形状是，可知底层有4个小正方体。从左面看到的形状是，可知有2层，上层最少1个小正方体，最多4个小正方体，据此解答即可。 【详解】4＋1＝5（个） 4＋4＝8（个） 从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形最少需要5个小正方体，最多需要8个小正方体。 17. “外方内圆”是我国建筑中常见的设计。如图，正方形的边长是6dm，这个内圆的面积是___________。 【答案】28.26 【解析】 【分析】这个圆的直径为正方形的边长6dm，用直径除以2即可得到圆的半径，根据圆的面积＝即可求出这个内圆的面积。 【详解】 （） 即这个内圆的面积是28.26。 18. 一种花生的出油率是这种花生可以榨花生油___________kg；如果榨50kg花生油，需要这种花生___________kg。 【答案】 ①. 36 ②. 125 【解析】 【分析】把花生的质量看作单位“1”，已知出油率是40%，求90kg这种花生可以榨多少花生油，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”代入数据计算即可；求榨50kg花生油需要多少花生，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”代入数据计算即可。 【详解】（kg） （kg） 所以90kg这种花生可以榨花生油36kg；如果榨50kg花生油，需要这种花生125kg。 19. 在100克水中溶入25克盐，盐占盐水的___________％。 【答案】20 【解析】 【分析】在100克水中溶入25克盐，则盐水的质量是指盐加水的总质量，用盐的质量除以盐水的质量再乘100%即可求出。 【详解】 所以盐占盐水的。 20. 如图，把半径是4cm的圆平均分成若干份，拼成近似的长方形后，长方形的周长比圆增加了___________cm，长方形的面积是___________。 【答案】 ①. 8 ②. 50.24 【解析】 【分析】由图可知，将圆拼成近似长方形后，长方形的长对应圆周长的一半，宽对应圆的半径；长方形周长增加的部分是2条半径的长度，长方形面积与圆的面积相等。 【详解】（cm） （cm2） 因此长方形的周长比圆增加了8cm，长方形的面积是50.24 cm2。 三、我会解决问题。 21. 在下面方格纸中画出立体图形从正面、左面、上面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，上下两层，下层三个，上面右侧一个； 从左面看，上下两层，下层两个，上面右侧一个； 从上面看，上下两排，下面一排3个，上面左侧一个。据此画出立体图形从正面、左面、上面看到的形状。 【详解】略 22. 递等式计算，能简便运算的就简便运算。 【答案】；3； 【解析】 【分析】（1）按照运算顺序，先算乘法，再算除法（除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数）； （2）根据乘法分配律a×（b－c）＝a×b－a×c得，分别相乘，再相减； （3）按照运算顺序，先算括号里的加法，再算除法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。等式两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立。 ，为了使等式左边只剩下含x的式子，等式的两边同时减去，变式为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以3； ，先把左边的式子相加，变式为，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以； ，先变式为0.6x＝300，为了使等式左边只剩下x，根据等式的基本性质，等式两边同时除以0.6。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解：0.6x＝300 0.6 24. 阳光小学科学小组做种子发芽实验，一共种了300粒，有12粒没有发芽。这批种子的成活率是多少？ 【答案】96% 【解析】 【分析】已知一共种了300粒，有12粒没有发芽，则发芽的种子有（300－12）粒；根据成活率＝成活的种子数÷种子总数×100%，代入数据计算，求出这批种子的成活率。 【详解】（300－12）÷300×100% ＝288÷300×100% ＝0.96×100% ＝96% 答：这批种子的成活率是96%。 25. 《论语·为政》中有年龄代称，耳顺之年是指60岁，知命之年所指年龄是耳顺之年所指年龄的，弱冠之年所指年龄是知命之年所指年龄的，弱冠之年是指多少岁？ 【答案】20岁 【解析】 【分析】把耳顺之年所指年龄看作单位“1”，知命之年所指年龄是耳顺之年所指年龄的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”代入数据计算，即可求出知命之年所指的年龄；然后把知命之年所指年龄看作单位“1”，弱冠之年所指年龄是知命之年所指年龄的，同理用乘法代入数据计算，即可求出弱冠之年所指的年龄。据此解答。 【详解】 ＝20（岁） 答：弱冠之年是指20岁。 26. 如图是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形的养鸡场，这个养鸡场的直径是8米，篱笆长多少米？这个养鸡场的面积是多少平方米？ 【答案】12.56米；25.12平方米 【解析】 【分析】由题意知：一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形的养鸡场，则篱笆长就是圆的周长的一半，养鸡场的面积是圆的面积一半，再结合圆的周长：，圆的面积：，代入数据计算。 【详解】 ＝25.12÷2 ＝12.56（米） （平方米） 答：篱笆长12.56米，这个养鸡场的面积是25.12平方米。 27. 3.12植树节，学校组织全校师生参加义务植树活动，实际植树560棵，比原计划多植了，原计划植树多少棵？ 【答案】490棵 【解析】 【分析】把原计划植树的棵数看作单位“1”。实际植树是原计划的（），根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 【详解】 ＝ （棵） 答：原计划植树490棵。 28. 甲、乙两家商店出售同一款外套。为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果要买这件外套，去哪家商场购买更便宜？请说明理由。 【答案】乙商场；因为乙商场优惠后的价格比甲商场低。 【解析】 【分析】甲商场按八折出售，把原价看作单位“1”，即现价是原价的80%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”代入数据计算，求出甲商场优惠后的价格；乙商场满100元减30元，280元里含有2个100元，可减30×2＝60（元），用原价减去减免的金额，即可求出乙商场优惠后的价格；最后对比两个商场的价格，价格少的更便宜。 【详解】甲商场：（元） 乙商场：280－60＝220（元） 224＞220 答：去乙商场购买更便宜；因为乙商场优惠后的价格比甲商场低。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $