期末复习解决问题专项训练七大题型（专项训练）一2025-2026学年数学五年级上册北师大版

2025-2026学年数学五年级上册北师大版 期末复习解决问题专项训练七大题型一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题型一小数除法解决问题 1．妈妈去超市买了1.6千克橘子和1.2千克草莓，共用42.4元。其中草莓14元/千克，那么橘子每千克多少元？ 2．妈妈去超市买食用油，一桶5升的食用油售价63.5元，一桶2.5升的食用油售价26元。买哪种规格的食用油更划算？ 3．周末了，笑笑去爬山。从山脚到山顶的距离是3.66千米，笑笑上山用了2.4小时，原路返回下山用了0.6小时。笑笑上山和下山全程的平均速度是多少？ 4．2020年1月小明作为一名交换生，从中国去美国学习三个月，他需要把人民币换成美元。当时人民币和美元之间的兑换率大约是1美元折合人民币6.86元。 （1）小明以此兑换率，将5000元人民币换成美元，他能换得多少美元？ （2）三个月后，小明回到中国，还剩下120美元，他现在想把美元换成人民币，此时兑换率变成了1美元折合人民币6.66元，此时小明还能换得多少人民币？ 5．今年中秋国庆假期期间，西安大唐不夜城接持游客数量众多，十分热闹。许多来自全国各地的游客开车到大唐不夜城游玩，由于大唐不夜城的停车场已满，他们将车停在附近的停车场（收费标准如下）。 停车标准 1小时内：6元 超过1小时：超过的部分每半小时加收1.8元，不足半小时按半小时算。 苗苗一家驾车离开停车场时共支付15元停车费，他们最多停了几个小时？ 题型二倍数与因数解决问题 6．在2025年九三阅兵中，地面突击模块共列装54台装备。为确保受阅编队排列整齐，需要分组且每组台数一样多。下面的哪种分组方式正好分完无剩余？为什么？ 7．为了响应“绿色出行，低碳生活”的号召，阳光小区规划出一片长方形区域用于停放自行车。长方形的周长是56米，长、宽都是整米数，且数值都是质数。这个长方形的长、宽可能是多少米？这片长方形区域的面积最大是多少平方米？ 8．园林工人在某保护地种了一百多但不到两百棵梭梭树，种成5列，每列梭梭树棵数相同但有一列少2棵，这些梭梭树最少有多少棵？最多有多少棵？ 9．被称为“中国魔方”的麦草方格，创造了世界治沙奇迹！用麦草、稻草、芦苇等材料在沙漠中扎成方格形状是一种防风固沙，涵养水分的治沙方法。现在计划在某铁路沿线设置42个“麦草方格沙障”，要求每行的方格数相同，可以排几行？有几种排法？ 10．周末超市开展“酸奶促销”活动，张阿姨要包装24盒酸奶，有多种包装规格，要求每箱装的盒数相同且不能单独一盒装一箱或所有的装一箱。请问：张阿姨有多少种不同的包装选择？每种包装每箱装几盒？ 题型三多边形的面积解决问题 11．一块梯形麦田（如图）里有一条长60m、宽1.5m的长方形小路（阴影部分）。麦田的面积是多少m2？ 12．有一块梯形花圃地，下底是50米，上底增加10米变成一个平行四边形，它的面积是1500平方米，原来梯形的面积是多少平方米？ 13．一块近似平行四边形的麦地如下图，为了方便浇灌，中间留了一条小路，如果平均每平方米麦地收获小麦0.9千克，这块麦地大约可以收获小麦多少千克？ 14．小冬把如图的平行四边形利用割补转化成面积相等的长方形后，用“”来计算它的面积。 （1）他剪拼成的长方形是怎样的？请在图中画出来。 （2）的长度是多少？ 15．一座科技馆的平面图是梯形，为了扩大场馆规模，现将其扩建为长方形（如下图）。 （1）科技馆扩建后占地面积增加了多少平方米？ （2）如果将扩建部分的一半用作展厅，每间展厅平均占地156.25平方米，那么扩建后，展厅增加了多少间？ 题型四分数的意义解决问题 16．妙想参加了与希望小学手拉手活动，她想做一些手工贺卡送给山区的小朋友。下图是一张长60cm，宽42cm的长方形卡纸，需要把它剪成若干个完全一样的正方形。如果要使正方形足够大，且不浪费材料，能剪多少个？请说明你的理由。 17．学校开展读书比赛活动。娜娜同学读一本80页的故事书，已经读了60页。剩下的页数是已读页数的几分之几？（列出算式，结果化成最简分数） 18．一年一度的秋季运动会要开始啦，五年级同学准备一个入场式表演。为了使队形显得整齐，只能排成方形。编排老师要求，所参加的人数无论排成3行、4行或5行，都还需有一名同学在队伍正前方举牌。请问：至少选多少人参加入场式表演？ 19．五年级学生参加课外体育活动，每人只能选一项，其中7人长跑，15人打排球，18人跳绳，请你用最简分数表示出长跑人数和打排球人数分别是跳绳人数的几分之几？ 20．某便利店在星期六销售了一批饮料，桃汁售出数量占总销售数量的，橙汁售出数量占总销售数量的，葡萄汁售出数量占总销售数量的。如果这家便利店要进货，哪种饮料要多进？请说明理由。 题型五组合图形的面积解决问题 21．有一块长方形的绿地，中间有一条平行四边形小路（如下图），你能算出绿地面积吗？ 22．杭州西湖的湖面面积约为6平方千米，扬州瘦西湖的湖面面积约为500000平方米；武汉东湖的湖面面积约为33平方千米；嘉兴南湖的湖面面积约为100公顷；哪个湖的湖面面积最大？请比较大小说明。 23．工人师傅在装修房子。按要求要在厨房的墙角处铺地砖，铺出如下图所示的区域。这块区域的面积是多少？（单位：厘米） 24．设计师要在两条平行街道之间设计一个中心广场。经测量，两条平行街道之间的距离为300米。 （1）第一次设计了一个梯形广场，上底和下底之和为900米，这个梯形广场的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）后来东北角拓宽了，上底增加了100米，正好设计成平行四边形，这个平行四边形广场的面积是多少平方米？合多少平方千米？ 25．如下图，张大爷家有一块果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成一个梯形A和一个三角形B。（单位：米） （1）求果园的种植面积。 （2）张大爷在这块果园里种上果树，每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵？ （3）已知三角形果园B的面积是200平方米，求梯形果园A的上底。 题型六可能性解决问题 26．强强和乐乐玩卡片游戏，三张卡片上分别标有5、6、7三个数字，用这三张卡片摆成不同的三位数。如果摆出的三位数是偶数，强强赢；如果摆出的三位数是奇数，乐乐赢。这个游戏规则公平吗？为什么？ 27．周末，天天爸爸和天天玩了一个小游戏：将下面的卡片扣在桌子上，天天每次从中任意拿出一张，用12.8乘或除以天天拿到的卡片上的数。得数大于12.8，则爸爸获胜；得数小于12.8，则天天获胜。 （1）谁获胜的可能性大？为什么？ （2）请你改变一下卡片上面的除数或因数，使游戏公平。 28．下面是一个转盘，笑笑转动指针，乐乐猜指针会停在哪一个数上，如果乐乐猜错了，笑笑获胜。这个游戏规则对双方公平吗？若不公平，请你利用这个转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。 29．淘气和笑笑决定用拋围棋子的方式来决定谁去看球赛。 （1）先猜一猜，这个游戏公平吗？ （2）同桌合作抛围棋子，每人重复抛10次，并记录结果。汇总全班试验结果，说一说这个游戏公平吗？ 30．好玩的摸球游戏。 小丽和小玲摸球游戏。口袋里装有除颜色外完全相同的5个黑球和3个白球，每人每次任意摸一个球，摸后放回。摸到黑球，算小丽赢；摸到白球，算小玲赢。 （1）该游戏公平吗？若不公平，则谁赢的可能性大？ （2）怎样在口袋里放球，才能使游戏公平？ 题型七轴对称和平移解决问题 31．请描述出下图中◇的平移情况。 32．四张扑克牌放在桌子上，奇思和妙想做翻牌游戏。妙想背过身，奇思把其中一张牌颠倒过来，妙想转过身后，很快猜出了是哪一张牌颠倒了，你能猜出来吗？ 33．猫捉老鼠。 老鼠又做坏事了，偷吃了主人的大米后向北爬了4格，又向东爬了8格后躲起来了，请用○标出老鼠现在的位置。小猫要去抓老鼠了，请告诉小猫怎样走可以最快抓到老鼠。(小猫只能沿着东西方向或南北方向走) 34．按要求画一画，填一填。 （1）以虚线为对称轴，画出图1的轴对称图形图2。 （2）将图2向______平移______格，得到图3，使图3与图4组成一个平行四边形。 35． （1）上面方格纸中小松鼠要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）请你用图形运动的知识，将上面方格纸中的“9”变成“6”。（把操作过程在方格纸上表示出来） 参考答案 1．16元 【分析】分析题目，先根据总价＝单价×数量求出1.2千克草莓多少元，再用花去的总钱数减去买草莓花去的钱数即可得到买橘子花的钱数，除以橘子的质量即可得到橘子的单价。 【详解】（42.4－1.2×14）÷1.6 ＝（42.4－16.8）÷1.6 ＝25.6÷1.6 ＝16（元） 答：橘子每千克16元。 2．买2.5升的食用油更划算 【分析】分析题目，根据单价＝总价÷数量分别求出1升油多少元，再比较大小即可。 【详解】63.5÷5＝12.7（元） 26÷2.5＝10.4（元） 12.7＞10.4 答：买2.5升的食用油更划算。 3．2.44千米/时 【分析】由题意可知，先求出上山和下山的总路程，即3.66×2，笑笑上山和下山全程的平均速度＝上山和下山的总路程÷（上山时间＋下山时间），即3.66×2÷（2.4＋0.6），据此解答。 【详解】3.66×2÷（2.4＋0.6） ＝3.66×2÷3 ＝7.32÷3 ＝2.44（千米/时） 答：笑笑上山和下山全程的平均速度是2.44千米/时。 4．（1）728.86美元 （2）799.2元 【分析】（1）已知1美元折合人民币6.86元，求5000元人民币能换得多少美元，就是求5000里有多少个6.86，用除法计算，因为人民币最小单位是“分”，所以计算结果应保留两位小数。 （2）已知1美元折合人民币6.66元，求120美元能换得多少人民币，就是求120个6.66是多少，用乘法计算。 【详解】（1）5000÷6.86≈728.86（美元） 答：他能换得728.86美元。 （2）6.66×120＝799.2（元） 答：此时小明还能换得799.2元人民币。 5．3.5小时 【分析】已知总停车费为15元，1小时内收费6元，所以超出1小时部分的费用为15－6＝9（元）。因为超过1小时后，每半小时加收1.8元，所以超出部分包含的半小时个数为9÷1.8＝5（个）。因此超出1小时的时间为5÷2＝2.5（小时）。总停车时间为最初的1小时加上超出的2.5小时，即1＋2.5＝3.5（小时）。 【详解】（15－6）÷1.8÷2＋1 ＝9÷1.8÷2＋1 ＝2.5＋1 ＝3.5（小时） 答：他们最多停了3.5小时。 6．第①种和第④种；理由见详解 【分析】根据题意，要使54台能正好分完无剩余，那么每组的台数一定是54的因数。列举出54的所有因数，再看4种分组方式的每组台数是否是54的因数，据此解答。 【详解】54的因数：1，2，3，6，9，18，27，54； ①3台为一组：3是54的因数，能正好分完无剩余； ②4台为一组：4不是54的因数，不能正好分完； ③5台为一组：5不是54的因数，不能正好分完； ④6台为一组：6是54的因数，能正好分完无剩余。 答：第①种和第④种分组方式正好分完无剩余。因为3和6都是54的因数，4和5不是54的因数。所以3台一组和6台一组都能正好分完无剩余，而4台一组和5台一组不能正好分完。 7．长、宽可能是23米与5米，11米与17米；这片长方形区域的面积最大是187平方米。 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，用56米除以2即可求出长与宽的和，且长、宽都是整米数，且数值都是质数，即可找到所有长与宽的可能性，再根据长方形的面积＝长×宽即可求出面积最大的情况。 【详解】56÷2＝28（米） 28＝5＋23＝11＋17，即长、宽可能是23米与5米，11米与17米。 5×23＝115（平方米） 11×17＝187（平方米） 115平方米＜187平方米 答：长、宽可能是23米与5米，11米与17米；这片长方形区域的面积最大是187平方米。 8．最少103棵；最多198棵 【分析】种了一百多但不到两百棵梭梭树，种成5列，每列梭梭树棵数相同但有一列少2棵，由此可知，种树的棵数大于100小于200，根据5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数，据此找出大于100而小于等于200的5的最小倍数和最大倍数，再减去2即可解答。 【详解】100到200之间大于100的5的最小倍数是105，最大倍数是200； 105－2＝103（棵） 200－2＝198（棵） 答：这些梭梭树最少有103棵，最多有198棵。 9．1行、2行、3行、6行、7行、14行、21行、42行；8种 【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此求出42的所有因数，有几个因数就有几种排法。 【详解】42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7 42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，共8个。 答：可以排1行、2行、3行、6行、7行、14行、21行、42行，有8种排法。 10．6种；2、3、4、6、8或12盒 【分析】每箱盒数相同，即每箱盒数是24的因数，且不能一盒装一箱、不能24盒装一箱。因数是指能整除24且无余数的整数，按“成对找因数”的方法，找出24的所有因数，再确定符合条件的因数即可。 【详解】1×24＝24 2×12＝24 3×8＝24 4×6＝24 排除“1”和“24”，剩余2、3、4、6、8、12，共6个。 答：张阿姨有6种不同的包装选择；每种包装每箱可以装2、3、4、6、8或12盒。 11．6510 m2 【分析】麦田的面积是梯形面积减去长方形面积。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，代入数据即可。 【详解】（70＋150）×60÷2－60×1.5 ＝220×60÷2－90 ＝6600－90 ＝6510（m2） 答：麦田的面积是6510 m2。 12．1350平方米 【分析】当上底增加10米后变成平行四边形，说明此时上下底相等，即原上底＋10米＝下底50米，可得原上底为40米。平行四边形的高即为梯形的高，由平行四边形的面积公式（平行四边形的面积＝底×高）求得高为30米。最后代入梯形面积公式计算即可。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】50－10＝40（米） 1500÷50＝30（米） （40＋50）×30÷2 ＝90×30÷2 ＝2700÷2 ＝1350（平方米） 答：原来梯形的面积是1350平方米。 13．153.9千克 【分析】将两边麦地向中间平移，可得底为20－1＝19（米），高为9米的平行四边形麦地，再根据平行四边形面积＝底×高，求出麦地的面积，再用每平方米麦地收获小麦的重量×麦地的面积；列式解答。 【详解】0.9×[（20－1）×9] ＝0.9×[19×9] ＝0.9×171 ＝153.9（千克） 答：这块麦地大约可以收获小麦153.9千克。 14．（1）见详解 （2）10厘米 【分析】（1）根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把一个平行四边形转化为长方形后面积不变，转化后的长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。据此作图即可。 （2）根据平行四边形的面积底高，那么高面积底，把数据代入公式解答。 【详解】（1）作图如下：可以沿高剪开再拼成长方形。（答案不唯一） （2） （厘米） 答：的长度是10厘米。 15．（1）3125平方米 （2）10间 【分析】（1）观察图形可知，增加的面积是一个底是（200－150）米，高是125米的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出增加的面积； （2）再用扩建部分的面积除以2，求出这个科技馆扩建后面积的一半，再除以一间展厅占的面积，即可解答。 【详解】（1）（200－150）×125÷2 ＝50×125÷2 ＝6250÷2 ＝3125（平方米） 答：科技馆扩建后占地面积增加了3125平方米。 （2）3125÷2÷156.25 ＝1562.5÷156.25 ＝10（间） 答：展厅增加了10间。 【点睛】本题考查三角形面积公式的应用以及除数是小数的除法计算。 16．70个 【分析】依据最大公因数的概念：正方形边长需是长方形长和宽的最大公因数，才能保证足够大且不浪费材料。先对60和42分解质因数，得最大公因数为6（即正方形边长为6cm）；再计算长方形长和宽分别包含的边长数量，60÷6＝10，42÷6＝7，两者相乘10×7＝70，因此能剪70个正方形。 【详解】长方形长60cm和宽42cm的最大公因数，60＝2×2×3×5，42＝2×3×7，通过分解质因数得最大公因数为6（即正方形边长为6cm）；再分别计算长和宽方向能剪的数量，60÷6＝10，42÷6＝7，两者相乘10×7＝70，因此能剪70个正方形。 17． 【分析】根据题意，先算剩下的页数，用总页数80减已读的60页；再用剩下的页数÷已读的页数，结果化成最简分数，据此解答。 【详解】（80－60）÷60 ＝20÷60 ＝ ＝ 答：剩下的页数是已读页数的。 18．121人 【分析】由题意可知：要排成方形队形，即人数为完全平方数；总人数减1是3、4、5的公倍数。先求3、4、5的最小公倍数，进而求出它们的公倍数，再结合题意求出符合条件的人数，最后再加1即可求解。 【详解】3×4×5＝60（人） 60×2＋1 ＝120＋1 ＝121（人） 因为，是完全平方数。 答：至少选121人参加入场式表演。 19．； 【分析】求长跑人数是跳绳人数的几分之几，用长跑人数÷跳绳人数；求打排球人数是跳绳人数的几分之几，用打排球人数÷跳绳人数，再将结果化成最简分数，即可解答。 【详解】7÷18＝ 15÷18＝ 答：长跑人数是跳绳人数的，打排球人数是跳绳人数的。 20．橙汁；见详解 【分析】把这批饮料的销售总量看作单位“1”，因为桃汁、橙汁、葡萄汁售出数量的分率的单位“1”相同，所以直接比较，，的大小即可。 【详解】       答：橙汁要多进，因为橙汁卖出的最多。 21．208平方米 【分析】绿地面积＝长方形面积－平行四边形面积，长方形面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，据此列式解答。 【详解】18×13－2×13 ＝234－26 ＝208（平方米） 答：绿地面积是208平方米。 22．武汉东湖 【分析】要比较几个湖的湖面面积大小，需要先统一面积单位，再进行比较。因为1平方千米＝1000000平方米，所以杭州西湖的湖面面积约为6平方千米换算为平方米是6000000平方米。武汉东湖的湖面面积约为33平方千米换算为平方米是33000000平方米。因为1平方千米＝100公顷，所以嘉兴南湖湖面的面积100公顷换算为平方千米是1平方千米，也就是1000000平方米。比较大小即可解答。 【详解】1平方千米＝1000000平方米 6平方千米＝6000000平方米 33平方千米＝33000000平方米 33000000＞6000000＞1000000＞500000 答：武汉东湖的湖面面积最大。 23．4600平方厘米 【分析】如图，将该区域分成两部分：上边一个长方形，下边一个梯形。已知长方形的长是80厘米，宽是20厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形的面积；已知梯形上底20厘米，下底80厘米，高是80－20＝60厘米，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积；最后将两部分相加即可。 【详解】80×20＝1600（平方厘米） 80－20＝60（厘米） （20＋80）×60÷2 ＝100×60÷2 ＝6000÷2 ＝3000（平方厘米） 1600＋3000＝4600（平方厘米） 答：这块区域的面积是4600平方厘米。 24．（1）135000平方米；13.5公顷 （2）150000平方米；0.15平方千米 【分析】（1）根据题意可知，这个梯形广场的上底和下底之和为900米，高为300米，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，即可求出这个梯形广场的面积，再根据进率“1公顷＝10000平方米”换算单位。 （2）已知上底增加了100米，正好设计成平行四边形，那么这个平行四边形的高不变，两条底边之和是（900＋100）米，再除以2，即是这个平行四边形的底；根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算，即可求出这个平行四边形广场的面积，再根据进率“1平方千米＝1000000平方米”换算单位。 【详解】（1）900×300÷2 ＝270000÷2 ＝135000（平方米）      135000平方米＝13.5公顷 答：这时梯形广场的面积是135000平方米，合13.5公顷。 （2）（900＋100）÷2×300 ＝1000÷2×300 ＝500×300 ＝150000（平方米）      150000平方米＝0.15平方千米 答：这时平行四边形广场的面积是150000平方米，合0.15平方千米。 25．（1）950平方米 （2）380棵 （3）12米 【分析】（1）观察图形可知，用整个梯形果园的面积减去中间平行四边形小路的面积，即可求出果园的种植面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。 （2）根据除法的意义，用（1）求得的果园种植面积除以2.5，即可求出一共可以种多少棵果树。 （3）三角形的面积＝底×高÷2，据此用200乘2再除以25，即可求出三角形果园B的底。用整个梯形果园的上底30米减去三角形果园B的底和小路的宽，即可求出梯形果园A的上底。 【详解】（1）（30＋48＋2）×25÷2－2×25 ＝80×25÷2－50 ＝1000－50 ＝950（平方米） 答：果园的种植面积是950平方米。 （2）950÷2.5＝380（棵） 答：一共可以种380棵。 （3）200×2÷25 ＝400÷25 ＝16（米） 30－16－2＝12（米） 答：梯形果园A的上底是12米。 26．不公平；理由见详解 【分析】用5、6、7三个数字可以组成的三位数有：567、576、657、675、756、765。是2的倍数的数是偶数，有2个：576、756；不是2的倍数的数是奇数，有4个：567、657、675、765；因为2＜4，奇数与偶数的数量不同，可能性不同，所以游戏规则不公平。 【详解】这个游戏规则不公平。因为摆出的三位数有567、576、657、675、756、765，其中偶数有2个，奇数有4个，可能性不同，所以游戏规则不公平。 27．（1）爸爸的获胜的可能性大，理由见详解。 （2）÷0.5改成÷2，游戏公平。 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； （1）在除法算式中，÷0.5和÷0.3，其中0.5和0.3都是小于1的数，即得出的商比12.8大；在乘法算式中，×4.6、×1.7、×2.1，其中4.6、1.7、2.1都是大于1的数，即得出的乘积比12.8大。则8张卡片中，有5张卡片的得数大于12.8，有3张卡片的得数小于12.8。爸爸获胜的可能性大。 （2）只需要将爸爸获胜的5张卡片中修改一个数，使得结果小于12.8即可。 【详解】（1）根据个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 得出大于12.8的有5种，小于12.8的有3种，即爸爸的获胜的可能性大。 （2）可以将卡片上÷0.5改成÷2，大于12.8的有4种，小于12.8的也有4种。游戏公平。 28．这个游戏规则不公平；要使游戏公平，则指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。根据题意可知，笑笑选中的数字占10个数字的，所以乐乐猜中的可能性是，猜错的可能性就是，可能性大小不一样，这个游戏对乐乐不公平；设计的游戏使双方赢的可能性一样即可，例如：1~10中，偶数有5个，奇数有5个，数量一样，所以指到偶数和指到奇数的可能性一样；指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢。 【详解】1÷10＝ 9÷10＝ ＜ 这个游戏规则不公平；偶数有5个，奇数有5个，数量一样，所以指到偶数和指到奇数的可能性一样。 答：这个游戏规则不公平；要使游戏公平，则指针转到偶数，乐乐赢，指针转到奇数，笑笑赢。（答案不唯一） 29．（1）游戏公平。 （2）这个游戏公平。 【分析】（1）围棋有正反两面，围棋抛出去后有一半可能是正面朝上、一半可能是反面朝上。则这个游戏公平。 （2）每人抛围棋子10次，因为围棋只有正反两面，每人抛的次数相同，正面、反面朝上的可能性都是为50%，据此可得出答案。 【详解】（1）这个游戏公平。因为围棋子只有正反两面，则正面朝上、反面朝上的可能性是一样的。 （2）这个游戏公平。全班每人都是抛围棋10次，且围棋只有正反两面，则正面朝上、反面朝上的可能性都是50%，可能性相同。 30．（1）不公平；小丽；（2）加入2个白球 【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。如果两种球的数量相同，则摸到黑球和白球的可能性相等，游戏公平，如果两种球的数量不相同，则摸到黑球和白球的可能性不相等，游戏不公平；哪种球的数量多，则摸到对应的球的可能性越大。 （2）要使游戏公平，则两种球的数量相同，已知白球比黑球少（5－3）个，则白球要加入（5－3）个，才能使两种球的数量相同。 【详解】（1）5＞3 答：游戏不公平，摸到黑球的可能性大，所以小丽赢的可能性大。 （2）5－3＝2（个） 答：加入2个白球，才能使游戏公平。 31．先向右平移4格，再向上平移2格。 【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此先确定平移的上下左右方向，再数出平移的格数即可。 【详解】由图可知：◇先向右平移4格，再向上平移2格。 32．方块8 【分析】因为黑桃6，红桃7，梅花9颠倒后，都会和原来不一样，只有方块8颠倒后形状与颠倒前相同。那么颠倒后的图片和颠倒前的相同，就只能是方块8被颠倒了，据此解答。 【详解】根据分析可知，除了方块8以外的三张牌，如果颠倒了，则颠倒前后会明显不同，所以只能是方块8颠倒了。 故我猜方块8颠倒了。 33．见详解 【分析】根据平移是指在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小； 按照“上北下南，左西右东”，老鼠向北爬了4格，又向东爬了8格，即向上平移4格再向右平移8格，用○标出位置即可。根据○和小猫的位置关系，小猫先向南再向西或先向西再向南即可。据此解答 【详解】根据分析，作图如下： 答：小猫先向南走1格再向西走7格可以最快抓到老鼠,或小猫先向西走7格再向南走1格，可以最快抓到老鼠。 34．（1）见详解 （2）右；5或9 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离，据此确定图2平移的方向和距离。 【详解】（1）（2） 将图2向右平移5格或向右平移9格，得到图3，使图3与图4组成一个平行四边形。 35．（1）右；5；下；6 （2）左；3；上；11 （3）见详解 【分析】（1）小松鼠先向右移动，再向下移动可吃到松子；或先向下移动再向右移动可吃到松子； （2）小熊猫先向上移动，再向左移动可吃到竹子；或先向左移动再向上移动可吃到竹子； （3）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线就叫做对称轴。先找出一条对称轴画出“9”右边的对称图形，再找出一条对称轴画出所得图形下方的对称图形，即为所求图形。 【详解】由分析可知： （1）上面方格纸中小松鼠要先向右平移5格，再向下平移6格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。或上面方格纸中小松鼠要先向下平移6格，再向右平移5格就能吃到它喜欢吃的食物（松子）。 （2）上面方格纸中小熊猫要先向左平移3格，再向上平移11格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。或上面方格纸中小熊猫要先向上平移11格，再向左平移3格就能吃到它喜欢吃的食物（竹子）。 （3）如图所示： 学科网（北京）股份有限公司 $