第六单元 百分数(一) 提升练(单元测试)-2025-2026学年六年级上册数学人教版
2025-12-09
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内容正文:
人教版小学数学六年级上册第六单元 百分数(一) 提升练
姓名: 班级:
一、填空题
1.200千克比 千克多 25%,90吨比 50吨多 %。
2. (填小数)
3.8m比5m多 %,5m比8m少 %; m比60 m多,比 m多的是60m。
4.杯子里有盐水40克,盐与水的质量比是2:3,再加入10克水后,盐占盐水的 %。
5.小甬的爸爸以标价的95%买下一套房子,经过一段时间后,小甬的爸爸又以超出原标价的40%的价格将房子卖出,这段时间物价的总涨幅为20%,小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为 %。(保留一位小数)
6.王老师打算去黑龙江培训,她提前购买了5月20日中午12:40起飞的机票,花了880元,由于临时有事她去不了,在5月19日上午8:46办理了退票,扣除退票费,她收到308元退款。这次退票是按下面第 条规定办理的,你判断的理由是 。
退票时间及规定
退票费占机票的百分比
1.起飞前4小时(不含)之后
70%
2.起飞前48小时(不含)到航班起飞前4小时(包含)
65%
3.起飞前168小时(不含)到航班起飞前48小时(包含)
40%
4.起飞前168小时(不含)之前
20%
7.某商品价格为1200元,降价15%后,又降价20%,由于销售额猛增,商店决定再提价25%,提价后这种商品的价格为 元。
8.如图,阴影部分的面积占整幅图的多少?用分数表示为 ,用小数表示为 ,用百分数表示为 。
9.如图是反映某小学六年级学生外出乘车、步行、骑车人数的条形统计图(不完整)和扇形统计图。请根据统计图回答以下问题。
(1)六年级外出 的学生最多。
(2)六年级外出骑车的人数比乘车的少 %。
(3)六年级外出步行的学生有 人。
10.一袋酱油的标准质量是。有5袋酱油的净重分别是199.0g,208.8g,104.9 g,200.3g,203g,这5袋酱油的合格率为 。
11.依据国家“五项管理”相关规定,淘气原来每天22:00 睡觉,7:00起床。现在每天21:10 睡觉,7:10 起床。现在睡眠时间比原来增加了约 %。(百分号前保留两位小数)
二、选择题
12.如果甲数比乙数多10%,那么甲数和乙数的比是( )
A.9:10 B.10:9 C.11:10 D.10:11
13.一双运动鞋原价是150元,商家提价20%后标出新的价格,实际销售的时候在新价的基础上打八五折并且“抹零”(去掉零头)。这双运动鞋实际销售的价格和原价相比较,价格( )。
A.比原价高 B.比原价低 C.和原价相同 D.无法确定
14.鹏鹏和福福参加校园运动会,在一百米决赛中鹏鹏跑出了15.2秒的成绩,福福比鹏鹏多花了5%的时间,以下哪个算式能够算出福福跑的时间?( )
A.15.2×5%+15.2 B.15.2×(1-5%)
C.15.2-15.2×5% D.15.2÷(1+5%)
15.为了缓解交通拥挤的状况,某市正在进行道路拓宽。解放路的路宽由原来的20米增加到25米,道路比原来拓宽了( )。
A.5% B.10% C.20% D.25%
16.某超市周年店庆,开展“每满400元减50元”的促销活动。妈妈买了800元的生活用品,实际上妈妈买这些生活用品相当于降价( )%。
A.12.5 B.25 C.50 D.87.5
17.已知甲圆的直径等于乙圆的半径,那么甲圆面积是乙圆面积的( )
A.400% B.200% C.50% D.25%
18.聪聪准备的义卖品是小风车。他用边长是16 cm的正方形纸片剪出如图所示的风车图案制作宣传海报(上色部分),这张正方形纸片的使用率约是( )%。(这里使用率是指实际用纸面积占整张纸的百分比)
A.38 B.39 C.41 D.50
19.一种食品的包装上标有“净含量500g±10g”。检验人员随机抽取5袋,情况如下:第一袋498g,第二袋501g,第三袋489g,第四袋511g,第五袋500g,这种食品抽取检查的合格率是( )。
A.20% B.40% C.60% D.66.7%
三、计算题
20.列式计算
(1)
(2)
四、作图题
21.写一写,涂一涂。
五、解决问题
22.某厂甲车间有工人180人,乙车间有工人120人,从两个车间共调出50名工人支援新厂,余下的工人因工作量增加,每人每天增加工资20%,因工种不同,现在甲车间工人每人每天工资60元,乙车间工人每人每天工资48元,已知甲、乙两个车间每天所发工资总额与以前相同,求甲车间现有工人多少人。
23.希望小学组织学生体检,去年检查出近视的学生共145人,今年检查出近视的学生人数比去年少两成。今年检查出近视的学生有多少人?(先画出线段图,再列式计算)
24.修一条路,第一周修了全长的20%,第二周修了全长的25%,再修550米正好修完。这条路全长多少米?
25.甲、乙两车从A、B两地相向而行,甲车走了全程的,乙车走了全程的45%,此时谁距离中点更近一些?
26.饮食对于人体健康至关重要。小明和小杰对学校附近上班族工作日午餐的就餐情况进行问卷调查,并根据调查结果制作了上面两幅统计图。
(1)根据已知信息,把条形统计图中的直条补充完整。
(2)在扇形统计图中,“点外卖”的人数占 %,所占的圆心角的度数为 °。
27.把加工一批零件的任务,原计划按1∶3分配给甲、乙两人,如果他们同时开工就可以同时完成任务。实际由于某种原因,二人同时开工,乙的工作效率就比原计划降低了50%,甲的工作效率不变。这样,当甲完成了自己的任务后,立即帮助乙一起加工,又经过2小时完成了全部任务,如果这批零件全部由甲单独加工,需要多少小时完成?
答案解析部分
1.【答案】160;80
【解析】【解答】解:200(1+25%)
=2001.25
=160
(90-50)50100%
=4050100%
=80%
故答案为:160,80。
【分析】求200千克比多少千克多25%,就是200千克是多少千克的1+25%=1.25(倍),利用小数除法,计算得到200千克比2001.25=160(千克)多25%;90吨比50吨多90-50=40(吨),用40吨除以50吨,在乘以100%,计算即可得到答案。
2.【答案】48;12;37.5;0.375
【解析】【解答】解:;;。
故答案为:48;12;37.5%;0.375。
【分析】比的后项=比的前项÷比值;比的前项=比值×比的后项;分数化成小数,用分数的分子除以分母;小数的小数点向右移动两位,添上数百分号,就化成了百分数。
3.【答案】60;37.5;72;50
【解析】【解答】解:(8-5)÷5×100%=60%
(8-5)÷8×100%=37.5%
60×(1+)=72(m)
60÷(1+)=50(m)
故答案为:60;37.5;72;50。
【分析】首先计算8m比5m多的百分比,这可以通过计算两者的差值并除以5m得到。接着计算5m比8m少的百分比,这可以通过计算两者的差值并除以8m得到。然后计算出比60m多五分之一的长度,这可以通过将60m乘以1+得到。最后找出增加五分之一后会变成60m的长度,通过将60m除以1加得到。
4.【答案】32
【解析】【解答】2+3=5份,40÷5=8,2×8=16(克),3×8=24(克),16÷(40+10)×100%=32%;
故答案为:32
【分析】先根据盐与水的比为2:3,可知道总份数是2+3=5份,对应的总质量是40,即求出每份的质量,再分别乘以2和3即可求出盐和水的质量;
加10克水后盐水的质量为:40+10=50,盐的质量不变,此时盐占盐水的:盐的质量÷50×100%代入数值即可。
5.【答案】22.8
【解析】【解答】解:设房子的标价为10万元,10×95% =9.5(万元)
卖出:10×(1+40%)=14(万元)
9.5×(1+20%)=11.4(万元)
(14-11.4)÷11.4×100%≈22.8%。
故答案为:22.8
【分析】设房子的标价为10万元,求出买进和卖出价格,再根据物价涨幅求实际利润率。
6.【答案】2;(880﹣308)÷880=572÷880=65%。
【解析】【解答】解:根据题意,可得
(880-308)÷880
=572÷880
=65%
答:这次退票是按下面第2条规定办理的。
故答案为:2;(880﹣308)÷880=572÷880=65%
【分析】用王老师花的机票钱减去退款的钱数,然后再除以购买机票的钱数,即可求解。
7.【答案】1020
【解析】【解答】解:第一次降价后的价格:1200×(1-15%)=1020(元),
第二次降价后的价格:1020×(1-20%)=816(元),
∴提价后的价格:816×(1+25%)=1020(元),
故答案为1020
【分析】降价后的价格=原价×(1-15%)×(1-20%),提价后的价格=降价后的价格×(1+25%),把相关数值代入计算即可.
8.【答案】;0.3;30%
【解析】【解答】解:(5×3)÷(10×5)
=15÷50
=
=0.3
=30%
故答案为:,0.3,30%。
【分析】观察图形,阴影部分是个底为5、高为3的平行四边形,整幅图是长为10、宽为5的长方形;根据“平行四边形的面积=底×高”“长方形的面积=长×宽”,分别计算得出阴影部分和整幅图的面积;阴影部分的面积占整幅图的分率=平行四边形的面积÷大长方形的面积,然后将分数化为小数和百分数。
9.【答案】(1)乘车
(2)40
(3)16
【解析】【解答】解:(1)六年级外出乘车的学生最多;
(2)(50-30)÷50
=20÷50
=40%;
(3)40÷50%×20%
=80×20%
=16(人)。
故答案为:(1)乘车;(2)40;(3)16。
【分析】(1)观察扇形统计图,六年级外出乘车的学生占的扇形面积最大,则说明乘车的学生最多;
(2)六年级外出骑车的人数比乘车的少的百分率=(六年级外乘车占的百分率-骑车占的百分率)÷乘车占的百分率;
(3)六年级外出步行的学生人数=乘车的人数÷乘车学生占的百分率×步行学生占的百分率。
10.【答案】60%
【解析】【解答】解:200-5=195(克)
200+5=205(克)
合格的有199.0g、200.3g、203g这3袋
3÷5=60%。
故答案为:60%。
【分析】合格产品的质量在 200-5=195(g)和200+5=205(g)之间,抽取的5袋酱油中合格的是199.0g,200.3g,203g这3袋,因此合格率=合格的袋数÷总袋数。
11.【答案】11.11
【解析】【解答】解:24时-22时+7时=9(时)
24时-21时10分+7是10分=10(时)
(10-9)÷9×100%
=1÷9×100%
≈11.11%
故答案为:11.11。
【分析】首先用24时减去睡觉时间,再加上起床时间,计算出淘气之前的睡眠时间和现在的睡眠时间;然后用现在的睡眠时间减去之前的睡眠时间,得到比原来增加的时间,最后用增加的时间除以原来的睡眠时间,即可得出答案。
12.【答案】C
【解析】【解答】解:甲数:乙数
=(1+10%):1
=11:10
故答案为:C。
【分析】把乙数看作单位“1”,那么甲数就是(1+10%),进而写出甲数与乙数的比,再化简最简比。
13.【答案】C
【解析】【解答】解:提价后的价格:
150×(1+20%)
=150×1.2
=180(元)
打八五折的价格:
180×85%=153(元)
“抹零”后的实际销售价格:
153-3=150(元)
150元=150元,两者相同。
故答案为:C。
【分析】此题主要考查了百分数的应用,需要先算出提价后的价格,再算出提价后打八五折的价格,然后“抹零”得到实际销售价格,最后与原价比较大小来确定答案。
14.【答案】A
【解析】【解答】解:福福比鹏鹏多花的时间:15.2×5%;
福福跑的时间:15.2×5%+15.2。
故答案为:A。
【分析】将鹏鹏跑的时间看作单位“1”,福福跑的时间=鹏鹏跑的时间×(1+多的百分率)=鹏鹏跑的时间+鹏鹏跑的时间×多的百分率。
15.【答案】D
【解析】【解答】解:(25-20)÷20×100%
=5÷20×100%
=25%
故答案为:D。
【分析】根据问题可知是把原路宽看作单位“1”,根据题意可得:增加后的路宽-原路宽=增加的路宽,(增加后的路宽-原路宽)÷原路宽×100%=增加的路宽占原路宽的百分比。
16.【答案】A
【解析】【解答】解:502800100%
=100800100%
=0.125100%
=12.5%
故答案为:A。
【分析】已知“每满400元减50元”,那么妈妈买800元的生活用品可以满减502=100(元),用优惠的钱数除以未优惠前的价格,再乘以100%,即可得到降价的百分数。
17.【答案】D
【解析】【解答】解:设甲圆的直径为2r,则半径为r;则乙圆的半径为2r。
甲圆的面积=πr2,乙圆的面积=π(2r)2=4πr2,甲圆面积是乙圆面积的。
故答案为:D。
【分析】本题可以先设甲圆的直径为2r,则半径为r;“ 甲圆的直径等于乙圆的半径 ”,因此乙圆的半径为2r。
根据圆的面积公式为πr2,其中r为半径,因此甲圆的面积为πr2,乙圆的面积为π(2r)2=4πr2。甲圆面积是乙圆面积的多少,就是用甲圆的面积除以乙圆的面积,并变为百分数即可,即。
18.【答案】B
【解析】【解答】解:风车由4个一样的半圆构成,半圆的半径为16÷2÷2=4(cm),
风车的面积是×3.14×42×4=100.48(cm2),
正方形纸片的面积是16×16=256(cm2),
100.48÷256×100%≈39%。
故答案为:B。
【分析】根据分析题目中正方形的纸片,染色部分可以组成一个圆,圆的半径是正方形边长的,计算出圆的面积,计算出正方形的面积,根据使用率计算定义 (这里使用率是指实际用纸面积占整张纸的百分比) 求出结果。
19.【答案】C
【解析】【解答】解:合格有 第一袋498g,第二袋501g,第五袋500g,
那么3÷5×100%=60%。
故答案为:C。
【分析】合格率=合格数量÷抽查总数×100%,据此计算。
20.【答案】(1)解:150×(1+40%)
=150×140%
=210(棵)
(2)解:150÷(1-40%)
=150÷60%
250(棵)
【解析】【分析】(1)梨树的棵数=桃树的棵数×(1+多的百分率);
(2)樱桃的棵数=杏子的棵数÷(1-少的百分率)。
21.【答案】
【解析】【分析】观察图形,一共有10×10=100个小正方形,涂色的小正方形有36个,所以用百分数表示就是36100100%=36%;
观察图形,首先将百分数37.5%化为分数是,也就是说将整个圆形平均分成8份,涂色部分占其中3份,据此涂色即可;
观察图形,同样将百分数85%化为分数是,而图中的小长方形共20个,所以只需将其中17个小长方形涂色即可。
22.【答案】解:设甲车间调出x人,乙车间调出50-x人。
(180-x)×60+[120-(50-x)]×48=180×[60÷(1+20%)]+120×[48÷(1+20%)]
180×60-60x+70×48+48x=180×50+120×40
12x=360
x=30
180-30=150(人)
答:甲车间现有工人150人。
【解析】【分析】因为“ 从两个车间共调出50名工人 ”,所以可以设甲车间调出x人,则乙车间调出50-x人。甲车间还剩(180-x)人,乙车间还剩[120-(50-x)]人,目前两车间的工资总额为(180-x)×60+[120-(50-x)]×48元; 每人每天增加工资20%后,甲车间工人60元,乙车间工人48元,则之前甲车间每人每天为[60÷(1+20%)],乙车间每人每天为[48÷(1+20%)],之前工资总额为180×[60÷(1+20%)]+120×[48÷(1+20%)],所以可以列方程(180-x)×60+[120-(50-x)]×48=180×[60÷(1+20%)]+120×[48÷(1+20%)],求解x=30,最后用180-30=150人,算出答案。
23.【答案】解:
145×(1-20%)
=145×0.8
=116(人)
答:今年检查出近视的学生有116人。
【解析】【分析】分析题干,已知一成是10%,所以两成即20%,即今年检查出近视的学生人数比去年少20%。将去年检查出近视的学生人数看作单位“1”,今年检查出近视的学生人数就是去年的(1-20%),根据百分数的乘法,用去年检查出近视的学生的人数乘以(1-20%),即可得出今年检查出近视的写生的人数。
24.【答案】解:550 ÷(1-20%-25%)
=550÷0.55
=1000(米)
答:这条路全长1000米。
【解析】【分析】根据题意可知把这条路的全长看作单位“1”,1-第一周修了全长的百分率-第二周修了全长的百分率=剩下再修的长度占全长的百分率,剩下再修的长度÷(1-第一周修了全长的百分率-第二周修了全长的百分率)=这条路的全长。
25.【答案】解:
4.5%<5%
答:甲车距离中点更近一些。
【解析】【分析】此题考查的是根据给定的行进比例判断两物体与某固定点(本题中为两地中点)距离的比较问题。通过计算两车分别离中点的距离,可以判断哪辆车距离中点更近。需要注意的是,甲车的行进比例给出的是分数形式,而乙车给出的是百分比,需要统一为同一形式进行比较。
26.【答案】(1)
(2)45;162
【解析】【解答】解:(2)调查人数:24×30%=80(人)
回家做饭人数:80×17.5%=14(人)
点外卖人数:80﹣24﹣14﹣6=36(人)
点外卖人数占调查人数的百分数:36÷80×100%=45%
360×45%=162°
在扇形统计图中,“点外卖”的人数占45%,所占的圆心角的度数为162°。
故答案为:45;162。
【分析】(1)食堂就餐24人,占调查总人数的30%,根据“总量=部分量÷对应百分比”,可求出调查的总人数;回家做饭的人数占调查总人数的17.5%,根据“部分量=总量×对应百分比”,可求出回家做饭的人数;调查的总人数减去食堂就餐的人数,再减去回家做饭的人数,再减去其他的人数,就是点外卖的人数。根据人数补充条形统计图中的直条即可;
(2)点外卖人数除以调查总人数,再将结果换成百分数,就是点外卖人数占调查总人数的百分比;整个圆的圆心角是360°,用周心角360°乘点外卖人数占调查总人数的百分比,就是“点外卖”的人数占的圆心角的度数。
27.【答案】解:甲的工作量记作1份,乙的工作量记作3份;
正常情况下甲、乙的工作效率之比是1∶3;
3-3×50%=1.5
实际情况下甲、乙的工作效率之比是:
1∶1.5 = 2∶3
当甲完成自己的任务时,乙完成了1.5份,还剩下1.5份;
甲、乙合作需要2小时,可以完成1.5份;
且甲、乙的工作效率之比是2∶3 ;
那么甲2小时完成1.5×=0.6份,甲1小时完成0.6÷2=0.3(份) ;
总的工作量是4份,4÷0.3=(小时)
答:甲单独加工,需要小时完成。
【解析】【分析】本题考查的是工程问题,当工作时间一定时,工作总量与工作效率成正比例关系。按 1∶3 分配始甲、乙两人,他们同时开工就可以同时完成任务,工作总量之比是1:3,那么工作效率之比是1∶3 ;当乙的工作效率就比原计划降低了50%后,甲、乙的工作效率之比是2∶3 ,甲完成自己的任务的时间是不变的,当甲完成自己的任务时,乙完成了一半,还剩下一半,剩下的一半,甲、乙合作需要2小时,可以求出甲、乙的工作效率,然后求出工作总量及甲单独加工,需要的时间。
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人教版小学数学六年级上册第六单元 百分数(一) 提升练
姓名: 班级:
一、填空题
1.200千克比 千克多 25%,90吨比 50吨多 %。
2. (填小数)
3.8m比5m多 %,5m比8m少 %; m比60 m多,比 m多的是60m。
4.杯子里有盐水40克,盐与水的质量比是2:3,再加入10克水后,盐占盐水的 %。
5.小甬的爸爸以标价的95%买下一套房子,经过一段时间后,小甬的爸爸又以超出原标价的40%的价格将房子卖出,这段时间物价的总涨幅为20%,小甬的爸爸买进和卖出这套房子所得的利润率为 %。(保留一位小数)
6.王老师打算去黑龙江培训,她提前购买了5月20日中午12:40起飞的机票,花了880元,由于临时有事她去不了,在5月19日上午8:46办理了退票,扣除退票费,她收到308元退款。这次退票是按下面第 条规定办理的,你判断的理由是 。
退票时间及规定
退票费占机票的百分比
1.起飞前4小时(不含)之后
70%
2.起飞前48小时(不含)到航班起飞前4小时(包含)
65%
3.起飞前168小时(不含)到航班起飞前48小时(包含)
40%
4.起飞前168小时(不含)之前
20%
7.某商品价格为1200元,降价15%后,又降价20%,由于销售额猛增,商店决定再提价25%,提价后这种商品的价格为 元。
8.如图,阴影部分的面积占整幅图的多少?用分数表示为 ,用小数表示为 ,用百分数表示为 。
9.如图是反映某小学六年级学生外出乘车、步行、骑车人数的条形统计图(不完整)和扇形统计图。请根据统计图回答以下问题。
(1)六年级外出 的学生最多。
(2)六年级外出骑车的人数比乘车的少 %。
(3)六年级外出步行的学生有 人。
10.一袋酱油的标准质量是。有5袋酱油的净重分别是199.0g,208.8g,104.9 g,200.3g,203g,这5袋酱油的合格率为 。
11.依据国家“五项管理”相关规定,淘气原来每天22:00 睡觉,7:00起床。现在每天21:10 睡觉,7:10 起床。现在睡眠时间比原来增加了约 %。(百分号前保留两位小数)
二、选择题
12.如果甲数比乙数多10%,那么甲数和乙数的比是( )
A.9:10 B.10:9 C.11:10 D.10:11
13.一双运动鞋原价是150元,商家提价20%后标出新的价格,实际销售的时候在新价的基础上打八五折并且“抹零”(去掉零头)。这双运动鞋实际销售的价格和原价相比较,价格( )。
A.比原价高 B.比原价低 C.和原价相同 D.无法确定
14.鹏鹏和福福参加校园运动会,在一百米决赛中鹏鹏跑出了15.2秒的成绩,福福比鹏鹏多花了5%的时间,以下哪个算式能够算出福福跑的时间?( )
A.15.2×5%+15.2 B.15.2×(1-5%)
C.15.2-15.2×5% D.15.2÷(1+5%)
15.为了缓解交通拥挤的状况,某市正在进行道路拓宽。解放路的路宽由原来的20米增加到25米,道路比原来拓宽了( )。
A.5% B.10% C.20% D.25%
16.某超市周年店庆,开展“每满400元减50元”的促销活动。妈妈买了800元的生活用品,实际上妈妈买这些生活用品相当于降价( )%。
A.12.5 B.25 C.50 D.87.5
17.已知甲圆的直径等于乙圆的半径,那么甲圆面积是乙圆面积的( )
A.400% B.200% C.50% D.25%
18.聪聪准备的义卖品是小风车。他用边长是16 cm的正方形纸片剪出如图所示的风车图案制作宣传海报(上色部分),这张正方形纸片的使用率约是( )%。(这里使用率是指实际用纸面积占整张纸的百分比)
A.38 B.39 C.41 D.50
19.一种食品的包装上标有“净含量500g±10g”。检验人员随机抽取5袋,情况如下:第一袋498g,第二袋501g,第三袋489g,第四袋511g,第五袋500g,这种食品抽取检查的合格率是( )。
A.20% B.40% C.60% D.66.7%
三、计算题
20.列式计算
(1)
(2)
四、作图题
21.写一写,涂一涂。
五、解决问题
22.某厂甲车间有工人180人,乙车间有工人120人,从两个车间共调出50名工人支援新厂,余下的工人因工作量增加,每人每天增加工资20%,因工种不同,现在甲车间工人每人每天工资60元,乙车间工人每人每天工资48元,已知甲、乙两个车间每天所发工资总额与以前相同,求甲车间现有工人多少人。
23.希望小学组织学生体检,去年检查出近视的学生共145人,今年检查出近视的学生人数比去年少两成。今年检查出近视的学生有多少人?(先画出线段图,再列式计算)
24.修一条路,第一周修了全长的20%,第二周修了全长的25%,再修550米正好修完。这条路全长多少米?
25.甲、乙两车从A、B两地相向而行,甲车走了全程的,乙车走了全程的45%,此时谁距离中点更近一些?
26.饮食对于人体健康至关重要。小明和小杰对学校附近上班族工作日午餐的就餐情况进行问卷调查,并根据调查结果制作了上面两幅统计图。
(1)根据已知信息,把条形统计图中的直条补充完整。
(2)在扇形统计图中,“点外卖”的人数占 %,所占的圆心角的度数为 °。
27.把加工一批零件的任务,原计划按1∶3分配给甲、乙两人,如果他们同时开工就可以同时完成任务。实际由于某种原因,二人同时开工,乙的工作效率就比原计划降低了50%,甲的工作效率不变。这样,当甲完成了自己的任务后,立即帮助乙一起加工,又经过2小时完成了全部任务,如果这批零件全部由甲单独加工,需要多少小时完成?
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