期末专题《长方体和正方体》（专项练习）-2025-2026学年六年级上册数学苏教版

苏教版六年级数学上册期末专题《长方体和正方体》提优练习 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、填空题 1. 一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 2. 用一根长96厘米的铁丝焊成一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的体积是__________立方厘米。 3. 一个长方体木块，从上部截去高3厘米的小长方体后，剩下的部分是一个正方体，表面积比原来减少120平方厘米。原来长方体的体积是__________立方厘米。 4. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。制作这个鱼缸至少需要_________平方分米的玻璃，它的容积是________升。 5. 将3个棱长4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是________平方厘米，比原来3个正方体的表面积之和减少了_______平方厘米。 6. 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是__________立方厘米。 7. 把一个棱长6分米的正方体钢坯锻造成横截面是9平方分米的长方体钢材，锻造后的钢材长__________分米。 8. 用棱长1厘米的小正方体摆成一个较大的正方体，至少需要______个；摆成一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体，需要_______个。 9. 一个长方体容器，从里面量长20厘米，宽15厘米，高12厘米，里面水深8厘米。将一个石块完全浸没在水中后，水面上升到10.5厘米。这个石块的体积是__________立方厘米。 10. 一个长方体，不同的三个面的面积分别是24平方厘米、18平方厘米、12平方厘米。这个长方体的体积是__________立方厘米。 二、选择题 1. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 A. 3, 9 B. 9, 27 C. 6, 9 D. 9, 6 2. 用棱长1厘米的小正方体摆成一个大正方体，至少需要（ ）个小正方体。 A. 4 B. 8 C. 16 D. 27 3. 一个长方体油箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米。如果每升汽油重0.75千克，这个油箱最多可装汽油（ ）千克。 A. 45 B. 50 C. 60 D. 53.5 4. 把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。 A. 250 B. 240 C. 300 D. 350 5. 一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（ ）平方米。 A. 200 B. 400 C. 40 D. 520 6. 一个长方体，底面是边长为4厘米的正方形，高是5厘米。如果它的高增加2厘米，表面积增加（ ）平方厘米。 A. 16 B. 32 C. 64 D. 80 7. 一个正方体的棱长总和是60厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 A. 150 B. 125 C. 100 D. 135 8. 用一根长（ ）厘米的铁丝正好可以做成一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架。 A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 三、计算题 1. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 2. 一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，宽6分米，高5分米。 （1）制作这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这个水槽最多可以盛水多少升？ 四、解决问题 1. 一间教室长9米，宽6米，高3.5米，要粉刷教室的四面墙壁和顶棚，门窗、黑板面积共24平方米。如果每平方米用涂料0.4千克，一共需要涂料多少千克？ 2. 一个长方体玻璃容器，从里面量长20厘米，宽15厘米，高12厘米，里面水深8厘米。把一个棱长6厘米的正方体铁块完全浸入水中，水面上升多少厘米？ 3. 用一根长120厘米的铁丝正好做成一个长、宽、高之比是5:3:2的长方体框架。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 4. 一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少96平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 5. 一个长方体木块，从上部和下部分别截去高3厘米和2厘米的长方体后，剩下一个正方体，表面积减少了200平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 五、拓展与探究 1. 一个密封的长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，高5分米，里面水深3.5分米。如果把这个水箱的左侧面作为底面，平放在桌子上，这时水深多少分米？ 2. 一个长方体，如果长增加4厘米，体积就增加80立方厘米；如果宽增加5厘米，体积就增加100立方厘米；如果高增加6厘米，体积就增加144立方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 六、综合应用 一个长方体玻璃容器，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，里面水深8厘米。垂直插入一个长10厘米、宽8厘米、高12厘米的长方体铁块（水未溢出）。 （1）这个铁块的体积是多少立方厘米？ （2）铁块浸入水中的高度是8厘米，浸入水中的体积是多少？ （3）此时水面高度上升到多少厘米？ 七、易错题精选 1. 把一个棱长6厘米的正方体切成棱长2厘米的小正方体，可以得到多少个小正方体？表面积增加了多少平方厘米？ 2. 用3个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了100平方厘米。原来每个正方体的表面积是多少平方厘米？ 八、综合测试 1. 用一张长50厘米、宽40厘米的长方形铁皮，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子。 （1）这个盒子的长、宽、高分别是多少厘米？ （2）这个盒子的容积是多少升？ （3）如果在这个盒子的内壁涂上防锈漆，涂漆的面积是多少平方厘米？ 2. 一个长方体，如果长增加2厘米，宽和高不变，体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，长和高不变，体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，长和宽不变，体积增加96立方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 参考答案 一、填空题 1. 216，216 2. 384 3. 396 4. 144，160 5. 224，64 6. 245 7. 24 8. 8，24 9. 750 10. 72 二、选择题 1. B 2. B 3. A 4. A 5. A 6. B 7. A 8. B 三、计算题 1. （1）表面积：112平方厘米，体积：64立方厘米 （2）表面积：368平方厘米，体积：365立方厘米 2. （1）252平方分米 （2）360升 四、解决问题 1. 61.2千克 2. 1.2厘米 3. 810立方厘米 4. 704立方厘米 5. 875立方厘米 五、拓展与探究 1. 4.2分米 2. 236平方厘米 六、综合应用 （1）960立方厘米 （2）640立方厘米 （3）10.4厘米 七、易错题精选 1. 27个，432平方厘米 2. 150平方厘米 八、综合测试 1. （1）长40厘米，宽30厘米，高5厘米 （2）6升 （3）4700平方厘米 2. 236平方厘米 详细解析（部分题目） 一、填空题第3题解析： 设正方体棱长为a厘米，截去的长方体表面积为4个侧面积：4×a×3=12a=120，所以a=10厘米。原长方体高为10+3=13厘米，体积为10×10×13=1300立方厘米。（注：原答案有误，应为1300立方厘米） 四、解决问题第5题解析： 设正方体棱长为a厘米，减少的表面积是4个相等的长方形侧面，每个面积为(a×3+a×2)=5a，4个共20a=200，a=10厘米。原长方体高为10+3+2=15厘米，体积为10×10×15=1500立方厘米。（注：原答案有误，应为1500立方厘米） 五、拓展与探究第1题解析： 水的体积不变：8×6×3.5=168立方分米。当左侧面（6×5）作底面时，水深=168÷(6×5)=5.6分米。 学科网（北京）股份有限公司 $