第六章质量与密度第四节密度的应用学案 ----2025-2026学年人教版物理八年级上学期

该初中物理导学案聚焦密度公式的应用，引导学生掌握用密度公式求质量、体积、鉴别物质及判断物体是否空心的方法。通过任务驱动设计，结合人民英雄纪念碑、铸铁零件等实际案例搭建学习支架，帮助学生从公式变形过渡到解决实际问题，衔接密度概念与应用。 资料以情境化例题和分层练习为特色，例题选自生活实际如紫砂壶密度测量、铜制摆件体积计算，培养学生物理观念和科学思维，巩固练习涵盖实验探究与综合计算，任务驱动设计便于学生自主学习，提升解决问题能力，同时方便教师评估教学效果。

人教版八年级物理第六章质量与密度第四节密度的应用学案 一、学习目标 1. 会用密度公式来求质量 2. 会用密度公式来求体积 3. 能利用 密度公式鉴别物质 4. 能通过密度公式来判断物体是否空心 二、学习过程 任务一、利用密度公式求质量 根据密度公式ρ=m/v 得出求质量的公式 ，对于某些不便于直接测量质量的较大物体，只要知道物体 ， ，再测出它的 ，根据公式 m=ρV 就能算出该物体的质量 人民英雄纪念碑 例1、矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，碑身高37.94 m，由413 块花岗岩石块砌成。碑心石由一整块花岗岩经多次加工而成。这块花岗岩被加工成长14.7 m、宽2.9 m、厚1.0 m 的长方体巨石时，它的质量约为多少？ 任务二、利用密度求出体积 知道了物体的质量，查出组成物质的密度，就可以利用公式 算出物体的 。对于形状不规则或不便于直接测量体积的物体，这是一种很方便的求体积的办法。 例2、工厂在铸造零件时，先要用木料制成实心的模型，叫木模，再铸造出与木模的大小和形状完全相同的零件，某零件厂车间生产了一批铸铁零件，现要判断这批零件是否合格（判断内部是否有气穴），技术人员随机抽取了一个铸铁件作为样品进行检测，他们通过查找和测量得到了相关的数据如表格所示： 零件 木模 铸铁模 质量（kg） 3 36.34 密度（Kg/m3） 0.6×103 7.9×103 求: （1）木模的体积； （2）请判断这个铁铸件样品是否合格（判断内部是否有气穴）? 若有，则求气穴的体积是多少? 任务三、利用密度鉴别物质 如果测出由某种物质组成的物体的密度，再把测得的密度跟密度表中各种物质的密度比较一下，就可以知道该物体 是由什么物质构成的了。 例3、.体积相等的木块和蜡块，若木块的质量是 20g，已知木块的密度是0.5×103kg/m3,蜡块的密度是0.9×103kg/m3，求： (1)蜡块的质量。(2)若用某种未知材料制成体积相同的物块，测量其质量为108g，查表判断可能是哪种材料。 小资料 任务四、判断物体是否空心问题 1、 密度比较法，根据已知的质量和体积，利用公式ρ=m/v求物体的密度，然后与构成物体的这种物质的密度进行比较，若密度相等，是实心的，否则是空心的。 2、体积比较法，根据已知的质量和物质的密度，利用公式V=m/ρ求出物体的实心体积 V实，把V实与物体体积V比较，若V=V实实心的，若V>V实,则是空心的，V空=V-V实 2、 质量比较法，根据已知的体积和密度，利用公式 m=ρV求物体的质量m，与已知质量m1比较，若m=m1是实心的， 例4、一个铁球的质量是1.58kg，体积是0.5dm3，这个铁球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积有多大？如果在空心部分注满酒精，则总质量是多少？(已知ρ铁=7.9× 103 kg /m 3、ρ酒精=0.8× 103 kg /m 3) 巩固练习 1．某一货箱的容积为25m3。运输人员先将1m3钢材装入货箱，再装入板材将货箱恰好装满。已知钢材的密度ρ钢＝8×103kg/m3，板材的密度ρ板＝0.5×103kg/m3，求： （1）货箱所装钢材的质量m钢； （2）此货箱的载货质量m。 2．小明郊游时捡到一块外形不规则的石头。为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg。（石头吸水不计，水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3） （1）求石头的体积； （2）求石头的密度； （3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？ 3．学习了密度知识以后，小明对家中的一把紫砂壶产生了兴趣，如图所示，他想知道这种材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为37.5g，再把壶盖放入装满水的烧杯中，并测得溢出水的质量是15g，请你帮小明算出： （1）壶盖的体积为多少？ （2）紫砂壶材料的密度是多少？ （3）若测得整个空茶壶所用材料的体积是，这个茶壶的质量有多少g？ （4）若装满水后，水和壶的总质量为650g，则壶的容积是多少？ 4．在春节年货大集上，小明给姐姐买了一个铜制生肖兔摆件，如图所示。为测出该摆件的体积，小明把该摆件完全浸入盛满水的容器 中，刚好溢出300g的水。（ρ_铜=8.9×10^3kg/m^3） (1)求该摆件的体积； (2)若该摆件是实心的，则它的质量应该是多少？ (3)若这个摆件的实际质量只有890g，则空心部分的体积是多少？ 参考答案 例1、V=abc=14.7m×2.9m×1.0m=42.6m3 ρ=2.8×103 kg/ m3 m=ρV =2.8×103 kg/ m3×42.6m3 =119.3×103 kg 例2、（1）根据题意可知，木模的体积 V木=m木/ρ木=3kg/0.6×103kg/m3=5×10−3m3 （2）铁铸件的体积V铁=m/ρ铁=36.34kg/7.9×103kg/m3=4.6×10−3m3 因为V铁<V木，所以铁铸件内部有气泡，气泡的体积 V气泡=V木−V铁=5.0×10−3m 3−4.6×10−3m3=0.4×10−3m3 例3、（1） ρ＝m/V V＝m木/ρ木 ＝20g/0.5 g/cm3＝40cm3 m蜡＝ρ蜡V＝0.9 g/cm3×40 cm3 ＝36g （2）ρ＝m/V＝108g/40 cm3＝2.7 g/cm3 由表中信息可知，该材料可能是铝或花岗石。 例4、 它是空心的；空心部分的体积为0.3×10-3m3；注入的酒精的质量为0.24Kg；总质量为1.82Kg 巩固练习 1．解：（1）1m3钢材的质量 （2）装入板材将货箱恰好装满，装入板材的体积 装入板材的质量 货箱的载货质量 答：（1）货箱所装钢材的质量8×103kg； （2）此货箱的载货质量2×104kg。 2． （1）石头的体积为2×10﹣4m3； （2）石头的密度为2.8×103kg/m3； （3）偏大，由于石块吸水，导致排出水的体积小于石头的体积，根据ρ＝可可知，石头的密度偏大。 3．（1）；（2）；（3）150g；（4） 解析：（1）由题意可知，壶盖的体积与溢出水的体积相等，由可得壶盖的体积为 （2）紫砂壶材料的密度为 （3）茶壶的质量为 （4）若装满水后，水和壶的总质量为650g，则壶内水的质量为 则壶的容积为 4、（1）当一个物体完全浸入水中时，它排开的水的体积等于该物体的体积，溢出水的质量为300g，由于水的密度是ρ_水=1g/cm^3，所以，该摆件的体积为V=m_水/ρ_水=300g/1g/cm^3=300cm^3 如果摆件是实心铜制的，其质量为m_铜=ρ_铜V=8.9g/cm^3×300cm^3=2670g (3)若这个摆件的实际质量只有890g，则空心部分的体积是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $