专题09 期末压轴题专项必刷练（43个高频考点真题练 共86题）-2025-2026学年苏教版数学三年级上册培优讲练（新教材）

该小学数学期末复习讲义通过分类梳理43个高频压轴题型构建知识体系，按混合运算、量感培养、乘除运算、实际应用等模块呈现，用真题示例串联知识脉络，清晰展现重难点递进关系与内在联系。 讲义亮点在于“真题情境化+思维分层”设计，如24点游戏培养创新意识，神舟发射时间计算强化量感，竖式谜训练推理能力，满足不同学生需求，助力教师精准教学，提升学生用数学思维解决实际问题的能力。

专题09 期末压轴题专项必刷练 （43个高频考点真题练 共86题） 【原卷版】 压轴题型练1 乘加、乘减混合运算 2 压轴题型练2 除加、除减混合运算 3 压轴题型练3 带有小括号的混合运算 3 压轴题型练4 24点 4 压轴题型练5 整点时间与钟面指针的位置 4 压轴题型练6 24时计时法与普通计时法的互化 5 压轴题型练7 时、分、秒有关的计算 5 压轴题型练8 半点时间与钟面指针的位置 6 压轴题型练9 一般时间与钟面指针的位置 7 压轴题型练10 整十、整百、整千数与一位数的乘法 7 压轴题型练11 两、三位数与一位数的不进位乘法 8 压轴题型练12 两、三位数与一位数的一次进位乘法 8 压轴题型练13 两、三位数与一位数连续进位的乘法 10 压轴题型练14 两、三位数乘一位数的实际应用 10 压轴题型练15 乘法竖式谜（多位数乘—位数） 11 压轴题型练16 克、千克之间的换算与比较 12 压轴题型练17 吨、千克之间的换算与比较 12 压轴题型练18 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 12 压轴题型练19 千米和米之间的进率与换算 13 压轴题型练20 长度的估测 13 压轴题型练21 整十、整百、整千数除以一位数的除法 14 压轴题型练22 几百几十或几千几百除以一位数的除法 14 压轴题型练23 除数是一位数的估算 14 压轴题型练24 两位数除以一位数，首位能除尽 15 压轴题型练25 两位数除以一位数，首位除不尽 15 压轴题型练26 两位数除以一位数的有余数除法 16 压轴题型练27 有余数的除法验算 17 压轴题型练28 两位数除以一位数的口算 17 压轴题型练29三位数除以一位数，首位能除尽 17 压轴题型练30 三位数除以一位数，首位除不尽 18 压轴题型练31 三位数除以一位数，首位不够除 18 压轴题型练32 三位数除以一位数的有余数除法 19 压轴题型练33 商中间有0的除法（被除数中间有0） 19 压轴题型练34 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 19 压轴题型练35 商末尾有O的除法 20 压轴题型练36 被除数是0的除法运算 20 压轴题型练37 除法竖式谜（多位数除以一位数） 20 压轴题型练38 间隔问题 21 压轴题型练39 解决多步计算的实际问题 21 压轴题型练40 观察物体 22 压轴题型练41 倍的认识 22 压轴题型练42 求一个数的几倍是多少 23 压轴题型练43 求一个数是另一个数的几倍 23 压轴题型练1 乘加、乘减混合运算 1．（25-26三年级上·江苏扬州·期中）有45名游客乘船游玩，有6条船， 还有多少名游客没有乘船？（先在横线上补充一个合适的条件，再解答） 2．（25-26三年级上·江苏南通·期中）计算86－9×5时，先算( )法，最后结果是( )；算式99－54÷9，如果改变运算顺序先算减法，那么算式应变为( )，此时计算结果是( )。 压轴题型练2 除加、除减混合运算 3．（25-26三年级上·湖南衡阳·期中）脱式计算。 6×（54－49）             72－36÷6 4．（25-26三年级上·江苏泰州·期中）用递等式计算。                压轴题型练3 带有小括号的混合运算 5．（25-26三年级上·江苏扬州·期中）小红看一本96页的故事书，看了5天后还剩56页。 （1）她平均每天看几页？（列综合算式） （2）如果借书期限是13天，为了及时还书，从第6天起，小红平均每天至少要看几页？ 6．（25-26三年级上·海南省直辖县级单位·期中）脱式计算。 10＋42－12           59＋7×4       （109－77）÷8    24÷8×2 压轴题型练4 24点 7．（25-26三年级上·江苏淮安·期中）这“”4张扑克牌上的数分别是1、3、6、9，请用这4个数算出24（每个数只能用一次）：( )。 8．（23-24三年级下·河南洛阳·期末）用下面的4张扑克牌算24点，可以用加、减、乘、除法进行计算，每张牌只能用一次，计算过程可以写成( )或( )。 压轴题型练5 整点时间与钟面指针的位置 9．（22-23三年级上·山西阳泉·期末）写出经过的时间。 10．（22-23三年级上·云南昆明·期末）请你填出下图所表示的经过时间和钟面时间。 压轴题型练6 24时计时法与普通计时法的互化 11．（25-26三年级上·河南平顶山·月考）连一连。 12．（24-25三年级上·重庆黔江·期末）2024年4月25日晚上8：59，搭载“神舟”十八号载人飞船的运载火箭点火发射。4月26日5：04“神舟”十八号的航天员顺利进驻中国空间站。 (1)搭载“神舟”十八号的运载火箭发射时间用24时计时法表示是( )。 (2)从火箭发射到航天员进驻中国空间站，用了( )时( )分。 压轴题型练7 时、分、秒有关的计算 13． （25-26三年级上·海南海口·期中） 14．（25-26三年级上·山西大同·期中）一列火车晚上8：05从A城出发，第二天早上6：20到达B城。这列火车在路上行驶了多长时间？ 压轴题型练8 半点时间与钟面指针的位置 15．（25-26三年级上·江苏·周测）兰兰放学在家写作业，写作业前，她从镜子里看了一下钟（如下图），作业写完后，她又看了一下镜子里的钟（如下图），你知道兰兰写作业前是什么时间，写完作业后又是什么时间吗？ 16．（23-24三年级上·河南郑州·期末）明明一家上午去看电影，出发时间如图。他们步行20分钟到达电影院，观看8：40放映的《长安三万里》。他们出发的时间是上午( )，到达电影院的时间是( )，到达时间比电影放映时间提前了( )分钟。 压轴题型练9 一般时间与钟面指针的位置 17．（24-25三年级上·湖北武汉·期中）先写出钟面上的时刻，再在括号里填出经过的时间。 18．（24-25三年级上·江苏淮安·期中）某湿地公园去年有30种鸟类，加强环保之后，今年的鸟类总数是去年鸟类总数的4倍。该湿地公园今年有多少种鸟类？（先在图中填出条件和问题，再列式解答） 压轴题型练10 整十、整百、整千数与一位数的乘法 19．（25-26三年级上·江苏·周测）小马虎做一道加法计算，由于把一个加数的个位数字0漏掉，结果比正确答案少54，问这个加数是多少。 20．（25-26三年级上·江苏泰州·期中）一本笔记本3元，买21本笔记本需要多少元？下面竖式中的“6”表示买( )本笔记本需要( )元。 压轴题型练11 两、三位数与一位数的不进位乘法 21．（25-26三年级上·河南周口·阶段练习）脱式计算。                                           22．（25-26三年级上·江苏南通·期中）一个电影院有618个座位。如果东洲小学2400名师生分4场观看一部电影，这些座位够吗？请你用自己喜欢的方式说明理由。 我的结论（在正确的答案后面打√）：够（    ）     不够（    ） 我的理由： 压轴题型练12 两、三位数与一位数的一次进位乘法 23．（25-26三年级上·福建宁德·期中）柘荣县是“中国太子参之乡”。该县药材资源丰富，已开发利用的中药材达30多种，其中较出名的有太子参和白术等药材。 “兴达”药材批发价目表 太子参    35－45元/千克 白术     45－55元/千克 药方签 太子参白术茯苓汤： 太子参  60钱  茯苓  45钱 白术  45钱  陈皮  30钱 甘草  30钱 （水煎服，适用于脾虚便溏、饮食减少的人群 （1）根据以上药方信息，小王叔叔购买15克太子参，够配一服药的剂量吗？（“钱”是古代常用的药材计量单位，“1克”相当于“5钱”） （2）李叔叔需要9千克太子参和1千克白术，至少需要多少钱？ 24．（25-26三年级上·江苏无锡·期中）无锡惠山泥人是江苏省无锡市惠山古镇的特产，也是中国国家地理标志产品。 ①每个A款泥人18元。 ②B款泥人的价格是A款泥人的7倍。 ③甲礼盒包含3个A款泥人和1个B款泥人。 ④乙礼盒包含2个B款泥人。 ⑤每个A款泥人重约140克，每个B款泥人重约400克。 （1）妈妈在网上购买了一个甲礼盒，收到货后发现有破损要退货，这个礼盒有运费险，可以免费寄回质量是1千克及1千克以内的物品。礼盒外包装重100克，妈妈（    ）额外付运费。（填“需要”或“不需要”） （2）从上面信息①~⑤中选择合适的信息，提出一个两步计算的数学问题并解答。 选择信息（    ）。（填序号） 问题：________________________________________________________________ 解答： 压轴题型练13 两、三位数与一位数连续进位的乘法 25．（25-26三年级上·江苏无锡·期中）洪泽湖大闸蟹是当地的名特产，以其青背、白肚、黄毛、金爪为特点，肉质细嫩，味道鲜美。国庆期间，荣老师买了一些洪泽湖大闸蟹送亲友。店员用一根彩带捆扎礼品盒，捆扎一个礼品盒用128厘米，捆扎完5个礼品盒后还剩340厘米。这根彩带原来长多少厘米？ 26．（24-25三年级上·江苏扬州·期中）中国结是一种具有深厚文化意义的手工编织工艺品，它代表着吉祥喜庆。过年的时候家家户户都喜欢买几个中国结挂在家里，增添节日的气氛。王奶奶用一根长5米的红丝绳编中国结，编一个中国结要用红丝绳105厘米。 （1）编完2个中国结后，这个红丝绳还剩多少厘米？ （2）剩下的红丝绳，还够编3个中国结吗？（先计算，再在正确的答案下面画“√”） 够 不够 压轴题型练14 两、三位数乘一位数的实际应用 27．（25-26三年级上·山西大同·月考）麦秸编织工艺在中国有着悠久的历史，是我国早期文明的象征。编织一个小提篮工艺品需要82厘米长的麦秸绳，编织一个圆盘工艺品需要93厘米长的麦秸绳。赵大叔准备了5米长的麦秸绳。 （1）估计一下，赵大叔准备的麦秸绳够做7个小提篮吗？ （2）赵大叔做好4个小提篮后，还剩多少厘米麦秸绳？还够再做2个圆盘吗？ 28．（22-23三年级上·全国·期末）购物。 （1）小明说：“拿1000元可以买3个照相机。”他说得对吗？ （2）王叔叔为儿子买了一个书包和一辆自行车，给售货员500元，售货员找回他19元。一个书包多少元钱？ 压轴题型练15 乘法竖式谜（多位数乘—位数） 29．（25-26三年级上·江苏·周测）在里填上合适的数字。 30．（25-26三年级上·江苏·周测）在里填数使算式成立。 压轴题型练16 克、千克之间的换算与比较 31．（24-25三年级上·安徽蚌埠·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8000克( )9千克    4千克( )4000克   5千克( )4800克 490×5( )2500   320＋0( )320×0   450×2×6( )450×8 32．（25-26三年级上·江苏泰州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    8000千克( )7吨    ( ) ( )    5千克( )4998克    ( ) 压轴题型练17 吨、千克之间的换算与比较 33．（25-26三年级上·江苏淮安·期中）现在有一批大米要从上海运往北京，厂家安排了4辆货车来运输，每辆货车装了7500千克大米，这批大米一共多少千克？合计多少吨？ 34．（24-25三年级上·江苏扬州·期中）在（    ）里填上合适的单位。 一部电梯的载重量是1000( )。 一个乒乓球重3( )。 小强身高126( )，体重35( )，他每天吃一个苹果约重250( )。 压轴题型练18 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 35．（25-26三年级上·江苏扬州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 103×6( )106×3      7000克( )9千克     85－24－36( )85－（24＋36） 7米( )900毫米      3×3×78( )6×78     6020千克( )6吨200千克 36．（25-26三年级上·湖南张家界·期中）我会填。 5时＝( )分      1米7分米＝( )分米     ( )厘米＝8米      500厘米＋500厘米＝( )米 600分米＝( )米   1分米－3厘米＝( )厘米 300毫米＋70厘米＝( )米       3千米－( )米＝1000米 压轴题型练19 千米和米之间的进率与换算 37．（25-26三年级上·江苏无锡·期中）步行上、下学不仅能提供额外的身体活动量，还能亲近大自然，呼吸新鲜空气，有利于孩子健康人格的形成。蓝蓝每天步行两个来回上、下学，已知从家走到学校用了20分钟，她平均每分钟走100步。蓝蓝每天上、下学步行多少米？合多少千米？先填一填，再列式解答。 要计算路程，需要先知道一步有多长。上图测量步长的方法中，（    ）是正确的，一步长（    ）分米，1分钟走100步，也就是1分钟走（    ）米。 38．（25-26三年级上·江苏·课后作业）小东家离奶奶家500米，小华家离奶奶家5千米，小伟家离奶奶家50千米。他们分别从家去自己奶奶家，选择哪种出行方式比较合适？ 压轴题型练20 长度的估测 39．（25-26三年级上·江苏·随堂练习）南京到上海的铁路线大约长300千米。看图估一估，南京到徐州、南京到北京的铁路线大约各长多少千米。 40．（21-22三年级上·河南周口·期末）1米( )分米，你现在用的这张课桌的高大约是( )分米。 压轴题型练21 整十、整百、整千数除以一位数的除法 41．（25-26三年级上·海南海口·期中）把24＋36＝60和60÷6＝10合并成一个算式是（    ）。 A．24＋36÷6 B．（24＋36）÷6 C．24＋36＋60÷6 42．（23-24三年级下·重庆开州·期末）三年级学生进行“六一”文艺表演，排练老师将跳舞的40人平均分成4队，每队再平均分成2组。每组有多少人？（先画线段图，再列式解答） 压轴题型练22 几百几十或几千几百除以一位数的除法 43．（24-25三年级上·江苏扬州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3200克( )32千克   5米( )55分米   140÷2( )140÷7 1200克( )1千克   200分( )2时   5千克＋5克( )5050克 44．（23-24三年级下·浙江绍兴·期末）做24千克豆腐需要6千克黄豆。照这样计算，做240千克豆腐，需要多少千克黄豆？ 压轴题型练23 除数是一位数的估算 45．（25-26三年级上·江苏·随堂练习）三年级4个班的同学为山区学校捐书，一共捐了204本。平均每个班捐的书有50本吗？ 46． （24-25三年级下·山东临沂·期中）王老师给同学们买了3套价格相同的课外书，共花了358元，每套大约( )元。每套书的实际价钱比估算的这个结果( )。（填“高”或“低”）。 压轴题型练24 两位数除以一位数，首位能除尽 47．（24-25三年级上·江苏淮安·期中）用竖式计算。 43×9＝    450×6＝    6×308＝ 69÷3＝    550－5＝    547×8＝ 48．（25-26三年级上·广西防城港·阶段练习）计算下面各题。 （65＋28）÷3        6×（76－36） 42＋5×20        66÷3－15 压轴题型练25 两位数除以一位数，首位除不尽 49．（24-25三年级上·河南新乡·期中）用竖式计算，带☆的要验算。 ☆800÷5＝                ☆64÷4＝          9×702＝        ☆750÷7＝ 50．（25-26三年级上·江苏·课后作业）学校美术节展出5张蜡笔画和85张水彩画。水彩画的张数是蜡笔画的多少倍？ 压轴题型练26 两位数除以一位数的有余数除法 51．（24-25三年级上·江苏南京·期中）用竖式计算，带★的要验算。 58×6＝ ★350×4＝ 506×9＝                  ★94÷7＝ 52．（24-25三年级上·江苏淮安·期中）列竖式计算。 73×6＝      170×8＝       559÷5＝ 122×9＝     89÷6＝            847÷4＝ 压轴题型练27 有余数的除法验算 53．（24-25三年级上·江苏淮安·期中）列竖式计算，加※的要验算。 260×5＝       308×5＝         ※65÷3＝ 67×4＝        87÷4＝           ※484÷4＝ 54．（24-25三年级上·河南新乡·期中）用竖式计算，带☆的要验算。 390×8＝          ☆162÷3＝          225×8＝ 406×7＝          ☆600÷4＝          ☆847÷9＝ 压轴题型练28 两位数除以一位数的口算 55．（24-25三年级下·山东枣庄·期中）根据图意列出算式。 算式： 56．（24-25三年级上·山东德州·期中）一个两位数除以8，商是两位数，则商最大是12。( )（判断对错） 压轴题型练29三位数除以一位数，首位能除尽 57．（25-26三年级上·广西防城港·期中）用竖式计算。带▲的小题要验算。 72÷6           336÷7        503÷3 452÷4          525÷5         ▲423÷6 58．（25-26三年级上·江苏南通·期中）小红家离学校660米，一天早晨，她从家出发去学校，走到路程的一半时发现忘记带语文书，于是她又返回家拿语文书，拿完后再去学校。这天早晨，小红上学一共走了多少米？ 压轴题型练30 三位数除以一位数，首位除不尽 59．（25-26三年级上·江苏·周测）在方框里填上合适的数字。 60．（25-26三年级上·江苏·周测）在除法算式840÷7中，被除数增加( )，商就增加1；被除数减少( )，商就减少3。 压轴题型练31 三位数除以一位数，首位不够除 61．（25-26三年级上·江苏·周测）6个箱子里装有同样多的苹果，如果从每个箱子里拿出20个苹果，那么6个箱子里剩下的苹果总数等于原来2个箱子的苹果个数的和。原来每个箱子里有多少个苹果？ 62．（25-26三年级上·江苏·周测）张明一次学习检测时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 压轴题型练32 三位数除以一位数的有余数除法 63．（25-26三年级上·广西防城港·期中）一个数除以4，商是112，余数是2，这个数是（    ）。 A．448 B．450 C．28 64．（25-26三年级上·江苏·周测）小马虎做除法，把被除数469错看成了489，算出来的商比正确结果多5，余数没有变。正确的商是多少？ 压轴题型练33 商中间有0的除法（被除数中间有0） 65．（24-25三年级下·广东广州·阶段练习）下面算式中，商最接近150的是（    ）。 A．600÷5 B．302÷6 C．604÷4 66．（24-25三年级下·广东深圳·期中）下面的算式中，商中间有0的是（    ）。 A．402÷2 B．402÷8 C．452÷4 D．441÷4 压轴题型练34 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 67．（25-26三年级上·广西防城港·期中）下面算式中，商中间有0的是（    ）。 A．560÷5 B．832÷4 C．708÷3 68．（25-26三年级上·江苏·课后作业）在（    ）里填上错误的原因（填序号），并改正。 ①忽略余数应该比除数小             ②忘记写上末尾的0 ③忘记将余数与下一位合并继续除      ④商中间忘记用0占位 （1）（    ）改正：       （2）（    ）改正： 压轴题型练35 商末尾有O的除法 69．（24-25三年级下·广东汕头·期中）算式600÷4的商的末尾有（    ）个0。 A．0 B．1 C．2 70．（23-24三年级上·西藏林芝·期末）脱式计算。 200÷2÷5              9×（25＋55）         425＋（238－125） 压轴题型练36 被除数是0的除法运算 71．（24-25三年级下·广东揭阳·期中）填一填。 ( )×6＝180        ( )×3＝600        ( )×4＝40 8×( )＝0          7×( )＝147         9×( )＝360 72．（24-25三年级下·山西吕梁·期中）计算时，想：( )与6相乘得0，所以( )。 压轴题型练37 除法竖式谜（多位数除以一位数） 73．（25-26三年级上·江苏·周测）在里填上合适的数字，使得算式成立。 74．（25-26三年级上·江苏·周测）在里填合适的数字。 压轴题型练38 间隔问题 75．（25-26三年级上·江苏·周测）用数字3，3，6，6，9，9组成一个六位数，使两个“3”之间有3个数字，两个“6”之间有2个数字，两个“9”之间有1个数字，这个六位数是多少？ 76．（25-26三年级上·江苏·周测）小明家住8楼，他从1楼到8楼要走112级台阶。他每上一层楼要走多少级台阶？（每层台阶数相同） 压轴题型练39 解决多步计算的实际问题 77．（25-26三年级上·江苏·周测）三年级（1）班一共有学生48人，其中男生比女生多4人，三年级（1）班男生和女生各有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 78．（2025四年级下·四川·专题练习）学校举行数学竞赛，四年级有68人参加，五年级参加的人数是四年级的3倍，六年级比四、五年级参加的人数的总和少27人。六年级有多少人参加数学竞赛？ 压轴题型练40 观察物体 79．（25-26三年级上·江苏·周测）如图，从( )面可以看到图1，从( )面可以看到图2。 80．（24-25四年级下·海南省直辖县级单位·期中）观察，从( )面看到，从( )面看到。 压轴题型练41 倍的认识 81．（25-26三年级上·山西晋中·期中）第二行画◯，△的个数是◯的6倍。 第一行：△△△△△△△△△△△△ 第二行： 。 82．（24-25三年级上·江苏南通·期中）3年后爸爸的年龄是小明的3倍，今年爸爸比小明大26岁，今年小明多少岁？爸爸多少岁？ 压轴题型练42 求一个数的几倍是多少 83．（25-26三年级上·海南省直辖县级单位·期中）三（1）班下周准备去植物园研学，班里女生有18人，男生人数是女生人数的2倍，三（1）班共有多少人？ 84．（25-26三年级上·江苏南通·期中）“始龀之年”是指7岁儿童，“弱冠之年”比“始龀之年”的3倍少1岁，“弱冠之年”是指( )岁，“古稀之年”是“弱冠之年”的3倍多10岁，“古稀之年”是( )岁。 压轴题型练43 求一个数是另一个数的几倍 85．（25-26三年级上·山西晋中·期中）以下三个问题能用（60－35）÷5解决的（    ）。 ①看一本60页的书，已经看了35页，余下的想用5天看完。余下的平均每天看多少页？ ②有60位乘客，先坐满一辆大车，剩下的坐小汽车，至少需要几辆小汽车？ ③买一个笔袋，付了60元，一个笔袋的价格是一支笔的多少倍？ A．①③ B．①② C．②③ 86．（25-26三年级上·海南海口·月考）图书室有6本漫画书，42本故事书，故事书的本数是漫画书的几倍？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 期末压轴题专项必刷练 （43个高频考点真题练 共86题） 【解析版】 压轴题型练1 乘加、乘减混合运算 2 压轴题型练2 除加、除减混合运算 3 压轴题型练3 带有小括号的混合运算 4 压轴题型练4 24点 6 压轴题型练5 整点时间与钟面指针的位置 7 压轴题型练6 24时计时法与普通计时法的互化 8 压轴题型练7 时、分、秒有关的计算 9 压轴题型练8 半点时间与钟面指针的位置 11 压轴题型练9 一般时间与钟面指针的位置 12 压轴题型练10 整十、整百、整千数与一位数的乘法 13 压轴题型练11 两、三位数与一位数的不进位乘法 14 压轴题型练12 两、三位数与一位数的一次进位乘法 15 压轴题型练13 两、三位数与一位数连续进位的乘法 17 压轴题型练14 两、三位数乘一位数的实际应用 19 压轴题型练15 乘法竖式谜（多位数乘—位数） 20 压轴题型练17 吨、千克之间的换算与比较 23 压轴题型练18 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 24 压轴题型练19 千米和米之间的进率与换算 26 压轴题型练20 长度的估测 27 压轴题型练21 整十、整百、整千数除以一位数的除法 28 压轴题型练22 几百几十或几千几百除以一位数的除法 28 压轴题型练23 除数是一位数的估算 29 压轴题型练24 两位数除以一位数，首位能除尽 30 压轴题型练25 两位数除以一位数，首位除不尽 31 压轴题型练26 两位数除以一位数的有余数除法 33 压轴题型练27 有余数的除法验算 34 压轴题型练28 两位数除以一位数的口算 36 压轴题型练29三位数除以一位数，首位能除尽 37 压轴题型练30 三位数除以一位数，首位除不尽 38 压轴题型练31 三位数除以一位数，首位不够除 40 压轴题型练32 三位数除以一位数的有余数除法 41 压轴题型练33 商中间有0的除法（被除数中间有0） 41 压轴题型练34 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 42 压轴题型练35 商末尾有O的除法 43 压轴题型练36 被除数是0的除法运算 44 压轴题型练37 除法竖式谜（多位数除以一位数） 45 压轴题型练38 间隔问题 46 压轴题型练39 解决多步计算的实际问题 47 压轴题型练40 观察物体 48 压轴题型练41 倍的认识 49 压轴题型练42 求一个数的几倍是多少 50 压轴题型练43 求一个数是另一个数的几倍 51 压轴题型练1 乘加、乘减混合运算 1．（25-26三年级上·江苏扬州·期中）有45名游客乘船游玩，有6条船， 还有多少名游客没有乘船？（先在横线上补充一个合适的条件，再解答） 【答案】每条船能载7名游客；3名 【思路引导】根据题意，已知有45名游客乘船游玩，有6条船，要求还有多少名游客没有乘船，可以补充“每条船能载7名游客”，先用6乘7，求出所有船坐满时的总人数，最后用45减去42，求出还有多少名游客没有乘船，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 补充条件：每条船能载 7 名游客 45－6×7 ＝45－42 ＝3（名） 答：还有3名游客没有乘船。 2．（25-26三年级上·江苏南通·期中）计算86－9×5时，先算( )法，最后结果是( )；算式99－54÷9，如果改变运算顺序先算减法，那么算式应变为( )，此时计算结果是( )。 【答案】 乘 41 （99－54）÷9 5 【思路引导】计算86－9×5，有乘法有减法，应该先算乘法，再算减法；算式99－54÷9，原本应该先算除法，再算减法，如果改变运算顺序先算减法，要给减法添上小括号，（99－54）÷9，此时就先算减法，再算除法。 【规范解答】计算86－9×5时，先算乘法， 86－9×5 ＝86－45 ＝41 最后结果是41； 算式99－54÷9，如果改变运算顺序先算减法，那么算式应变为（99－54）÷9， （99－54）÷9 ＝45÷9 ＝5 此时计算结果是5。 压轴题型练2 除加、除减混合运算 3．（25-26三年级上·湖南衡阳·期中）脱式计算。 6×（54－49）             72－36÷6 【答案】30；66 【思路引导】6×（54－49）先算括号里面的减法，再算括号外面的乘法； 72－36÷6先算后面的除法，再算前面的减法。 【规范解答】6×（54－49） ＝6×5 ＝30 72－36÷6 ＝72－6 ＝66 4．（25-26三年级上·江苏泰州·期中）用递等式计算。                【答案】240；180 180；57 【思路引导】先算乘法，再算加法； 先算乘法，再算减法； 先算小括号里的减法，再算小括号外的乘法； 先算除法，再算减法。 【规范解答】 ＝48＋192 ＝240 ＝300－120 ＝180 ＝45×4 ＝180 ＝64－7 ＝57 压轴题型练3 带有小括号的混合运算 5．（25-26三年级上·江苏扬州·期中）小红看一本96页的故事书，看了5天后还剩56页。 （1）她平均每天看几页？（列综合算式） （2）如果借书期限是13天，为了及时还书，从第6天起，小红平均每天至少要看几页？ 【答案】（1）8页 （2）7页 【思路引导】（1）先用书的总页数减去剩下没看的页数求出看的页数，再除以看的天数即可； （2）先用借书的期限减去看的天数求出还可以看的天数，用剩下没看的页数除以还可以看的天数即可。 【规范解答】（1）（96－56）÷5 ＝40÷5 ＝8（页） 答：她平均每天看8页。 （2）56÷（13－5） ＝56÷8 ＝7（页） 答：从第6天起，小红平均每天至少要看7页。 6．（25-26三年级上·海南省直辖县级单位·期中）脱式计算。 10＋42－12           59＋7×4      （109－77）÷8    24÷8×2 【答案】40；87 4；6 【思路引导】10＋42－12按顺序从左到右依次计算； 59＋7×4先计算乘法，再计算加法； （109－77）÷8先计算小括号里的减法，再计算括号外的除法； 24÷8×2按顺序从左到右依次计算。 【规范解答】10＋42－12 ＝52－12 ＝40 59＋7×4 ＝59＋28 ＝87 （109－77）÷8 ＝32÷8 ＝4 24÷8×2 ＝3×2 ＝6 压轴题型练4 24点 7．（25-26三年级上·江苏淮安·期中）这“”4张扑克牌上的数分别是1、3、6、9，请用这4个数算出24（每个数只能用一次）：( )。 【答案】（9－1）×（6－3）＝24 【思路引导】利用给定的数字，通过使用加、减、乘、除四则运算以及括号，进行尝试凑数，使得给定的四个数字结果为24，先用9－1得到8，再用6－3得到3，最后用8乘3即可得到24，计算两个减法的时候需要加上小括号，据此填空即可。 【规范解答】（9－1）×（6－3） ＝8×3 ＝24 这“”4张扑克牌上的数分别是1、3、6、9，请用这4个数算出24（每个数只能用一次）：（9－1）×（6－3）＝24。（答案不唯一） 8．（23-24三年级下·河南洛阳·期末）用下面的4张扑克牌算24点，可以用加、减、乘、除法进行计算，每张牌只能用一次，计算过程可以写成( )或( )。 【答案】 （1＋7）×（6÷2）＝24 （7－2－1）×6＝24 【思路引导】要计算出24点则可以根据几个乘法口诀，例如四六二十四或者三八二十四等，6÷2＝3，1＋7＝8，最后用3乘8即可算出24点；7－2－1＝4，最后用4乘6即可算出24点，据此列出算式即可。 【规范解答】（1＋7）×（6÷2） ＝8×3 ＝24 （7－2－1）×6 ＝4×6 ＝24 用下面的4张扑克牌算24点，可以用加、减、乘、除法进行计算，每张牌只能用一次，计算过程可以写成（1＋7）×（6÷2）＝24或（7－2－1）×6＝24。（答案不唯一） 压轴题型练5 整点时间与钟面指针的位置 9．（22-23三年级上·山西阳泉·期末）写出经过的时间。 【答案】40；55 【思路引导】钟面1：时针指向8和9之间，分针指向5，表示25分，显示的时间是8：25； 钟面2：时针指向9，刚过9，分针指向1，表示5分，显示的时间是9：05； 钟面3：时针指向10，分针指向12，显示的时间是10：00； 求经过的时间，用后一个钟面的时间减去前一个钟面的时间即可解答。 【规范解答】9：05－8：25＝40（分） 10：00－9：05＝55（分） 10．（22-23三年级上·云南昆明·期末）请你填出下图所表示的经过时间和钟面时间。 【答案】20分钟；20分钟 11：40；12：00 【思路引导】先读出各个钟表表示的时间，再根据经过时间＝结束时刻－开始时刻解答。 【规范解答】11：40－11：20＝20（分钟） 12：00－11：40＝20（分钟） 【考点剖析】本题考查钟面上时间的认识以及经过时间的计算，关键是熟记经过时间的计算公式。 压轴题型练6 24时计时法与普通计时法的互化 11．（25-26三年级上·河南平顶山·月考）连一连。 【答案】见详解 【思路引导】根据题意，普通计时法转换成24时计时法，首先去掉时间词（如凌晨、上午、中午、晚上等）。如果时间超过中午12时，则需要用时间加上12。据此把下午2时和晚上8时转换成24时计时法。 【规范解答】2：00＋12时＝14：00 8：00＋12时＝20：00 如图所示： 12．（24-25三年级上·重庆黔江·期末）2024年4月25日晚上8：59，搭载“神舟”十八号载人飞船的运载火箭点火发射。4月26日5：04“神舟”十八号的航天员顺利进驻中国空间站。 (1)搭载“神舟”十八号的运载火箭发射时间用24时计时法表示是( )。 (2)从火箭发射到航天员进驻中国空间站，用了( )时( )分。 【答案】(1)20：59 (2) 8 5 【思路引导】（1）把普通计时法转化成24时计时法时，上午时刻不变，只要去掉“早晨、上午”等修饰词语即可；下午时数加12时，同时去掉“下午、晚上”等修饰词语即可。 （2）根据经过时间＝结束时间－开始时间，分两段计算时间再相加，第一段：4月25日20：59到24时，第二段是4月26日0时到5：04，先用4月25日的24时减去20：59，求出发射当天用的时间，再用4月26日5：04减去0时，求出第二天用的时间，然后再用发射当天用的时间加上第二天用的时间，即可解答。 【规范解答】（1）晚上8：59＋12时＝20：59 所以搭载“神舟”十八号的运载火箭发射时间用24时计时法表示是20：59。 （2）24时－20时59分＝3小时1分钟 5时04分－0时＝5小时4分钟 3小时1分钟＋5小时4分钟＝8小时5分钟 所以从火箭发射到航天员进驻中国空间站，用了8时5分。 压轴题型练7 时、分、秒有关的计算 13． （25-26三年级上·海南海口·期中） 【答案】见详解 【思路引导】时间的读法：时针走过数字几，就是表示几时多。分针指着数字几，就表示多了几个5分。由题意得，在第二个钟面上，分针指向数字9，5×9＝45，所以分针表示45分。时针在9到10之间，表示9时，所以第二个钟面表示的时间是9：45；在第三个钟面上，分针指向数字2，5×2＝10，所以分针表示10分。时针在10到11之间，表示10时，所以第三个钟面表示的时间是10：10，直接用10：10减去9：45可以算出经过了多少时间；在第四个钟面上，分针指向数字11，5×11＝55，所以分针表示55分。时针在10到11之间，表示10时，所以第四个钟面表示的时间是10：55，直接用10：55减去10：10可以算出经过了多少时间。 【规范解答】由分析得，第二个钟面表示的时间是9：45，第三个钟面表示的时间是10：10，第四个钟面表示的时间是10：55。 10：10－9：45＝25（分钟） 10：55－10：10＝45（分钟） 14．（25-26三年级上·山西大同·期中）一列火车晚上8：05从A城出发，第二天早上6：20到达B城。这列火车在路上行驶了多长时间？ 【答案】10小时15分钟 【思路引导】先计算第一天晚上8：05到午夜12：00的时间，用12：00减8：05，再计算第二天0：00到早上6：20的时间，为6小时20分钟，最后将两天行驶的时间相加。 【规范解答】12：00－8：05＝3小时55分钟 6：20－0：00＝6小时20分钟 55分钟＋20分钟＝1时15分钟 3小时55分钟＋6小时20分钟＝10小时15分钟 答：这列火车在路上行驶了10小时15分钟。 压轴题型练8 半点时间与钟面指针的位置 15．（25-26三年级上·江苏·周测）兰兰放学在家写作业，写作业前，她从镜子里看了一下钟（如下图），作业写完后，她又看了一下镜子里的钟（如下图），你知道兰兰写作业前是什么时间，写完作业后又是什么时间吗？ 【答案】7时；8时30分 【思路引导】根据题意，可以把钟面放到镜子前看一下，镜子里看到的钟面左右正好相反。写作业前，镜子里的时间是5时，实际是7时，作业写完后，镜子里的时间是3时30分，实际是8时30分。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 答：兰兰写作业前是7时，写完作业后是8时30分。 16．（23-24三年级上·河南郑州·期末）明明一家上午去看电影，出发时间如图。他们步行20分钟到达电影院，观看8：40放映的《长安三万里》。他们出发的时间是上午( )，到达电影院的时间是( )，到达时间比电影放映时间提前了( )分钟。 【答案】 8：05 8：25 15 【思路引导】钟面上的时针指向数字8，分针指向数字1，显示他们出发的时间是上午8：05；再根据结束时间＝开始时间＋经过时间，用他们出发的时间加上他们步行到达电影院的时间，就是到达电影院的时间； 然后再用电影放映时间减去到达时间，即可计算出到达时间比电影放映时间提前了多少分钟。 【规范解答】他们出发的时间是上午8：05； 8：05＋20分钟＝8：25 8：40－8：25＝15（分钟） 到达电影院的时间是8：25，到达时间比电影放映时间提前了15分钟。 压轴题型练9 一般时间与钟面指针的位置 17．（24-25三年级上·湖北武汉·期中）先写出钟面上的时刻，再在括号里填出经过的时间。 【答案】见详解 【思路引导】钟面上有12大格，60小格，当分针指着12，时针指着几就是几时；当分针指着6，时针刚走过几就是几时半；当时针走过几，分针从12起走过多少小格，就是几时几分。 钟面上，时针指在12和1之间，是12时多，分钟指着2，是10分，时间是12时10分； 钟面上，时针指在12和1之间，是12时多，分钟指着8，是40分，时间是12时40分； 钟面上，时针指在12和1之间，是12时多，分钟指着11，是55分，时间是12时55分； 后面的时间－前面的时间＝经过的时间。据此解答。 【规范解答】12时40分－12时10分＝30分 12时55分－12时40分＝15分 如下图： 18．（24-25三年级上·江苏淮安·期中）某湿地公园去年有30种鸟类，加强环保之后，今年的鸟类总数是去年鸟类总数的4倍。该湿地公园今年有多少种鸟类？（先在图中填出条件和问题，再列式解答） 【答案】图见详解； 120种 【思路引导】根据题意在图中填出条件和问题。已知去年有30种鸟类，今年的鸟类总数是去年鸟类总数的4倍，用去年鸟类的种类数乘倍数，即可得到今年鸟类的种类数。 【规范解答】如图： 30×4＝120（种） 答：该湿地公园今年有120种鸟类。 压轴题型练10 整十、整百、整千数与一位数的乘法 19．（25-26三年级上·江苏·周测）小马虎做一道加法计算，由于把一个加数的个位数字0漏掉，结果比正确答案少54，问这个加数是多少。 【答案】60 【思路引导】由题意可知：一个加数个位数字0漏掉，那么正确加数就是错误加数的10倍，两者的倍数差就是9份，9份所对应的差是54，54除以9所得商就是漏掉0后的加数。再乘10就是这个加数。 【规范解答】10－1＝9 54÷9＝6 6×10＝60 答：这个加数是60。 20．（25-26三年级上·江苏泰州·期中）一本笔记本3元，买21本笔记本需要多少元？下面竖式中的“6”表示买( )本笔记本需要( )元。 【答案】 20 60 【思路引导】用每本笔记本的价钱乘本数，求出总钱数。计算21×3时，用3乘十位上的2，表示3乘2个十，得到6个十，表示20本笔记本需要60元。 【规范解答】由分析知： 一本笔记本3元，买21本笔记本需要多少元？下面竖式中的“6”表示买20本笔记本需要60元。 压轴题型练11 两、三位数与一位数的不进位乘法 21．（25-26三年级上·河南周口·阶段练习）脱式计算。                                           【答案】8；6；758 92；13；53 【思路引导】第1题，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 第2题，先算小括号里的加法，再算小括号外的除法。 第3题，先算乘法，再算加法。 第4题，先算乘法，再算减法。 第5题，先算除法，再算加法。 第6题，先算乘法，再算加法。 【规范解答】          ＝40÷5 ＝8           ＝36÷6 ＝6 ＝448＋310 ＝758             ＝580－488 ＝92             ＝9＋4 ＝13 ＝18＋35 ＝53 22．（25-26三年级上·江苏南通·期中）一个电影院有618个座位。如果东洲小学2400名师生分4场观看一部电影，这些座位够吗？请你用自己喜欢的方式说明理由。 我的结论（在正确的答案后面打√）：够（    ）     不够（    ） 我的理由： 【答案】够√；理由见详解 【思路引导】可以直接计算，用618×4，算出座位数与人数比较可知够不够。 【规范解答】618×4＝2472（个） 2472＞2400 我的结论：够（ √   ）     不够（    ） 我的理由：通过计算，可知618个座位放映4场一共可供2472人看，而东洲小学仅有师生2400名，比2472少，所以够。 压轴题型练12 两、三位数与一位数的一次进位乘法 23．（25-26三年级上·福建宁德·期中）柘荣县是“中国太子参之乡”。该县药材资源丰富，已开发利用的中药材达30多种，其中较出名的有太子参和白术等药材。 “兴达”药材批发价目表 太子参    35－45元/千克 白术     45－55元/千克 药方签 太子参白术茯苓汤： 太子参  60钱  茯苓  45钱 白术  45钱  陈皮  30钱 甘草  30钱 （水煎服，适用于脾虚便溏、饮食减少的人群 （1）根据以上药方信息，小王叔叔购买15克太子参，够配一服药的剂量吗？（“钱”是古代常用的药材计量单位，“1克”相当于“5钱”） （2）李叔叔需要9千克太子参和1千克白术，至少需要多少钱？ 【答案】 （1）够 （2）360元 【思路引导】（1）将15克太子参转换为钱，用15乘5，再与药方中的60钱比较。 （2）用35乘9，45乘1，取太子参和白术的最低单价分别计算总价，再求和。 【规范解答】根据分析可知： （1）15×5＝75（钱） 75钱＞60钱 答：够配一服药的剂量。 （2）35×9＋45×1 ＝315＋45 ＝360（元） 答：至少需要360元钱。 24．（25-26三年级上·江苏无锡·期中）无锡惠山泥人是江苏省无锡市惠山古镇的特产，也是中国国家地理标志产品。 ①每个A款泥人18元。 ②B款泥人的价格是A款泥人的7倍。 ③甲礼盒包含3个A款泥人和1个B款泥人。 ④乙礼盒包含2个B款泥人。 ⑤每个A款泥人重约140克，每个B款泥人重约400克。 （1）妈妈在网上购买了一个甲礼盒，收到货后发现有破损要退货，这个礼盒有运费险，可以免费寄回质量是1千克及1千克以内的物品。礼盒外包装重100克，妈妈（    ）额外付运费。（填“需要”或“不需要”） （2）从上面信息①~⑤中选择合适的信息，提出一个两步计算的数学问题并解答。 选择信息（    ）。（填序号） 问题：________________________________________________________________ 解答： 【答案】（1）不需要 （2）①②④ 买一个乙礼盒需要多少钱 252元 【思路引导】（1）由题意得，妈妈在网上购买了一个甲礼盒，甲礼盒包含3个A款泥人和1个B款泥人。每个A款泥人重约140克，每个B款泥人重约400克，可以先用140乘3算出3个A款泥人有多重，接着加上400克可以算出甲礼盒中的泥人一共有多重。礼盒外包装重100克，直接用前面的得数加上100克可以算出甲礼盒一共有多重。这个礼盒有运费险，可以免费寄回质量是1千克及1千克以内的物品，1千克＝1000克，直接将前面的得数与1000克作比较即可知道妈妈是否需要额外付运费。 （2）由题意得，要提出一个两步计算的数学问题，可以选择信息①②④，据此可以提出的数学问题是：买一个乙礼盒需要多少钱。每个A款泥人18元，B款泥人的价格是A款泥人的7倍，直接用18乘7可以算出每个B款泥人需要多少钱。乙礼盒包含2个B款泥人，直接用前面的得数乘上2可以算出买一个乙礼盒需要多少钱。 【规范解答】（1）140×3＋400 ＝420＋400 ＝820（克） 820＋100＝920（克） 1千克＝1000克，920克＜1000克 妈妈不需要额外付运费。 （2）选择的信息：①②④。 问题：买一个乙礼盒需要多少钱？（答案不唯一） 18×7×2 ＝126×2 ＝252（元） 答：买一个乙礼盒需要252元。 压轴题型练13 两、三位数与一位数连续进位的乘法 25．（25-26三年级上·江苏无锡·期中）洪泽湖大闸蟹是当地的名特产，以其青背、白肚、黄毛、金爪为特点，肉质细嫩，味道鲜美。国庆期间，荣老师买了一些洪泽湖大闸蟹送亲友。店员用一根彩带捆扎礼品盒，捆扎一个礼品盒用128厘米，捆扎完5个礼品盒后还剩340厘米。这根彩带原来长多少厘米？ 【答案】980厘米 【思路引导】扎一个礼品盒用128厘米，用128乘5可算出扎5个礼品盒需要多少厘米，再加上剩余的340厘米就是原来彩带长。 【规范解答】128×5＋340 ＝640＋340 ＝980（厘米） 答：这根彩带原来980厘米。 26．（24-25三年级上·江苏扬州·期中）中国结是一种具有深厚文化意义的手工编织工艺品，它代表着吉祥喜庆。过年的时候家家户户都喜欢买几个中国结挂在家里，增添节日的气氛。王奶奶用一根长5米的红丝绳编中国结，编一个中国结要用红丝绳105厘米。 （1）编完2个中国结后，这个红丝绳还剩多少厘米？ （2）剩下的红丝绳，还够编3个中国结吗？（先计算，再在正确的答案下面画“√”） 够 不够 【答案】（1）290厘米 （2）不够 【思路引导】（1）已知红丝绳的总长度是5米，编1个中国结要105厘米，编2个中国结就是（105×2）厘米，把总长度5米换算成厘米，再减去编2个中国结需要的红丝绳的长度，计算出剩下的红丝绳的长度。 （2）先计算出编3个中国结所需要的红丝绳的长度后再和剩下的红丝绳的长度比较即可。 【规范解答】（1）5米＝500厘米 500－（105×2） ＝500－210 ＝290（厘米） 答：这个红丝绳还剩下290厘米。 （2）105×3＝315（厘米） 290＜315，所以不够编3个中国结。 够 不够 √ 压轴题型练14 两、三位数乘一位数的实际应用 27．（25-26三年级上·山西大同·月考）麦秸编织工艺在中国有着悠久的历史，是我国早期文明的象征。编织一个小提篮工艺品需要82厘米长的麦秸绳，编织一个圆盘工艺品需要93厘米长的麦秸绳。赵大叔准备了5米长的麦秸绳。 （1）估计一下，赵大叔准备的麦秸绳够做7个小提篮吗？ （2）赵大叔做好4个小提篮后，还剩多少厘米麦秸绳？还够再做2个圆盘吗？ 【答案】（1）不够 （2）172厘米；不够 【思路引导】（1）根据题意，把编织一个小提篮需要的麦秸绳看成80厘米，用80乘7，求出编织7个小提篮大约需要多少厘米的麦秸绳，再与5米（即500厘米）比较大小，若小于或等于500厘米，则够，否则不够。 （2）用82乘4，求出编织4个小提篮需要328厘米的麦秸绳，再用5米（即500厘米）减去编织4个小提篮需要的厘米数，求出还剩172厘米麦秸绳；用93乘2，求出编织2个圆盘需要186厘米的麦秸绳；最后与172比较大小，186比172大，所以剩下的麦秸绳不够做2个圆盘。 【规范解答】（1）把82厘米看成80厘米； 80×7＝560（厘米） 5米＝500厘米 560＞500 答：赵大叔准备的麦秸绳不够做7个小提篮。 （2）82×4＝328（厘米） 5米＝500厘米 500－328＝172（厘米） 93×2＝186（厘米） 186＞172 答：还剩172厘米麦秸绳，不够做2个圆盘。 28．（22-23三年级上·全国·期末）购物。 （1）小明说：“拿1000元可以买3个照相机。”他说得对吗？ （2）王叔叔为儿子买了一个书包和一辆自行车，给售货员500元，售货员找回他19元。一个书包多少元钱？ 【答案】（1）对 （2）63元 【思路引导】（1）计算出三个照相机的钱数，和1000元比较，即可解答； （2）用付的钱数减去买自行车的钱数和找回的钱数，就是书包的钱数。 【规范解答】（1）298×3＝894（元） 894＜1000 答：小明说得对。 （2）500－418－19 ＝82－19 ＝63（元） 答：一个书包63元钱。 【考点剖析】本题主要考查了学生对单价、数量和总价三者之间关系的掌握情况。 压轴题型练15 乘法竖式谜（多位数乘—位数） 29．（25-26三年级上·江苏·周测）在里填上合适的数字。 【答案】见详解 【思路引导】 第一小题：先看个位，一个数乘另一个数个位得1，可能的组合有1×1、3×7、9×9.因为积是711，是三位数，且百位是7，尝试3×7＝21，个位写1进2。再看十位，3乘一位数加进位2后是1，3×3＋2＝9＋2＝11，所以一位数是3，十位写1进1.最后看百位，3乘百位上的数字加进位1得7，2×3＋1＝6＋1＝7，所以百位是2。即237×3＝711.第二小题：个位7乘一位数个位得3，7×9＝63，所以一位数是9，百位：想9×＋＝29，三九二十七加2得29，确定百位上的数字是3；十位：想9×＋6＝2，二九十八加6得24，最终确定十位上的数字是2。 【规范解答】根据分析这两个算式是：237×3＝711；327×9＝2943，填空如下： 30．（25-26三年级上·江苏·周测）在里填数使算式成立。 【答案】 见解析 【思路引导】三位数乘一位数，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。可以代入数据，尝试计算371×3、372×3、373×3、374×3找出符合条件的即可。 【规范解答】根据分析可知： 371×3＝1113 372×3＝1116 373×3＝1119 374×3＝1122 375×3＝1125 376×3＝1128 377×3＝1131 （答案不唯一） 压轴题型练16 克、千克之间的换算与比较 31．（24-25三年级上·安徽蚌埠·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 8000克( )9千克    4千克( )4000克   5千克( )4800克 490×5( )2500   320＋0( )320×0   450×2×6( )450×8 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＜ ＞ ＞ 【思路引导】1千克＝1000克，把8000克换算成用千克作单位，再与9千克比较大小。 1千克＝1000克，把4千克换算成用克作单位，再与4000克比较大小。 1千克＝1000克，把5千克换算成用克作单位，再与4800克比较大小。 算出490×5的积，再与2500比较大小。 分别算出320＋0和320×0的得数，再比较大小。 分别算出450×2×6和450×8的积，再比较大小。 【规范解答】8000克＝8千克，8千克＜9千克，所以8000克＜9千克。 4千克＝4000克 5千克＝5000克，5000克＞4800克，所以5千克＞4800克。 490×5＝2450，2450＜2500，所以490×5＜2500。 320＋0＝320，320×0＝0，320＞0，所以320＋0＞320×0。 450×2×6＝900×6＝5400，450×8＝3600，5400＞3600，所以450×2×6＞450×8。 32．（25-26三年级上·江苏泰州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )    8000千克( )7吨    ( ) ( )    5千克( )4998克    ( ) 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＞ ＞ ＜ 【思路引导】①③④计算出式子的结果，然后比较大小即可； ②⑤1吨＝1000千克，1千克＝1000克，将单位化统一，然后比较大小； ⑥根据整数乘法的估算方法，将399看作400，然后计算，由于把数估算大，所以实际结果比估算结果要小，据此解答即可。 【规范解答】＝330，330＞300，所以55×6＞； 7吨＝7000千克，8000＞7000，所以8000千克＞7吨； ＝65＋2 ＝67 ＝13×7 ＝91 67＜91，所以＜； 104×7＝728 107×4＝428 728＞428 所以＞； 5千克＝5000克，5000＞4998，所以5千克＞4998克； ≈400×5＝2000，399＜400，所以399×5＜。 压轴题型练17 吨、千克之间的换算与比较 33．（25-26三年级上·江苏淮安·期中）现在有一批大米要从上海运往北京，厂家安排了4辆货车来运输，每辆货车装了7500千克大米，这批大米一共多少千克？合计多少吨？ 【答案】30000千克；30吨 【思路引导】根据题意，用每辆货车装的千克数乘货车的辆数，就是一共多少千克。再根据1吨＝1000千克，转换成吨作单位。 【规范解答】7500×4＝30000（千克） 30000千克＝30吨 答：这批大米一共30000千克，合计30吨。 34．（24-25三年级上·江苏扬州·期中）在（    ）里填上合适的单位。 一部电梯的载重量是1000( )。 一个乒乓球重3( )。 小强身高126( )，体重35( )，他每天吃一个苹果约重250( )。 【答案】 千克/kg 克/g 厘米/cm 千克/kg 克/g 【思路引导】克、千克、吨是常用的重量单位，克是较小的重量单位，通常用于计量较轻物品。例如：一枚2分硬币约重1克，一包薯片约重100克；千克是基本重量单位，用于计量一般物品。例如：一袋大米约重5千克，一个小学生体重约30千克。吨是较大的重量单位，用于计量很重的物品。例如：一辆卡车的载重量约5吨，一头大象约重4吨。大拇指宽度约1厘米，生活中小学生张开双臂的距离大约1米。据此来解答。 【规范解答】电梯的载重量较大，通常用“千克”作单位，1000千克符合电梯载重量的实际情况，所以一部电梯的载重量是1000千克； 乒乓球很轻，计量较轻物品的质量用“克”作单位，一个乒乓球重3克； 计量人的身高通常用“厘米”作单位，小强身高126厘米； 计量人的体重常用“千克”作单位，小强体重35千克； 一个苹果的质量较轻，用“克”作单位合适，约重250克。 压轴题型练18 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算 35．（25-26三年级上·江苏扬州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 103×6( )106×3      7000克( )9千克     85－24－36( )85－（24＋36） 7米( )900毫米      3×3×78( )6×78     6020千克( )6吨200千克 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ 【思路引导】在比较大小时，103×6与106×3，根据乘法分别计算各自乘积，再比较。 7000克与9千克单位不同，1千克＝1000克，换算成相同的单位进行比较。 85－24－36与85－（24＋36）根据减法的意义，一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和，再比较大小。 7米与900毫米单位不同，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米，换算成相同的单位进行比较。 3×3×78与6×78根据乘法分别计算各自乘积，再比较。 6020千克与6吨200千克，单位不同，吨换算成千克，1吨＝1000千克，再比较。 【规范解答】103×6＝618，106×3＝318，乘积都是三位数，比较最高位百位，6＞3，618＞318，因此，103×6＞106×3。 9千克＝（9×1000）克＝9000克，7000克与9000克，都是四位数，比较最高位千位，9＞7，9000克＞7000克，因此，7000克＜9千克。 85－24－36根据减法的意义可以写成85－（24＋36），因此，85－24－36＝85－（24＋36）。 7米＝（7×1000）毫米＝7000毫米，7000毫米与900毫米，7000毫米是四位数，900毫米是三位数，四位数大于三位数，7000毫米＞900毫米，因此，7米＞900毫米。 3×3×78 ＝9×78 ＝702 6×78＝468 乘积都是三位数，比较最高位百位，7＞4，702＞468，因此，3×3×78＞6×78。 6吨＝（6×1000）千克＝6000千克，6000＋200＝6200千克，6吨200千克＝6200千克，6200千克与6020千克，都是四位数，最高位千位上的数是6，来比较百位上的数，2＞0，6200千克＞6020千克，因此，6020千克＜6吨200千克。 36．（25-26三年级上·湖南张家界·期中）我会填。 5时＝( )分      1米7分米＝( )分米     ( )厘米＝8米      500厘米＋500厘米＝( )米 600分米＝( )米   1分米－3厘米＝( )厘米 300毫米＋70厘米＝( )米       3千米－( )米＝1000米 【答案】 300 17 800 10 60 7 1 2000 【思路引导】把5时换算成分，因为1时＝60分，把时换算成分要乘进率60； 把1米7分米换算成分米，根据1米＝10分米，把米换算成分米再计算； 计算（）厘米＝8米，因为1米＝100厘米，把米换算成厘米要乘进率100； 计算500厘米＋500厘米＝（）米，先计算出结果，再根据1米＝100厘米，把结果换算成米； 把600分米换算成米，因为1米＝10分米，因为600分米里面有60个10分米，即60米； 计算1分米－3厘米＝（）厘米，先把1分米换算成10厘米再计算； 计算300毫米＋70厘米＝（）米，先根据1厘米＝10毫米，将300毫米换算成30厘米再计算，最后根据1米＝100厘米把结果换算成米即可； 计算3千米－（）米＝1000米，先根据1千米＝1000米，把3千米换算成米再计算；把千米换算成米要乘进率1000。 【规范解答】5×60＝300（分），所以5时＝300分； 1米＝10分米，10分米＋7分米＝17分米，所以1米7分米＝17分米； 8×100＝800（厘米），所以800厘米＝8米； 500厘米＋500厘米＝1000厘米，1000厘米＝10米，所以500厘米＋500厘米＝10米； 600分米里面有60个10分米，所以600分米＝60米； 1分米＝10厘米，10厘米－3厘米＝7厘米，所以1分米－3厘米＝7厘米； 300毫米＝30厘米，30厘米＋70厘米＝100厘米，100厘米＝1米，所以300毫米＋70厘米＝1米； 3千米＝3000米，3000－1000＝2000（米），所以3千米－2000米＝1000米。 压轴题型练19 千米和米之间的进率与换算 37．（25-26三年级上·江苏无锡·期中）步行上、下学不仅能提供额外的身体活动量，还能亲近大自然，呼吸新鲜空气，有利于孩子健康人格的形成。蓝蓝每天步行两个来回上、下学，已知从家走到学校用了20分钟，她平均每分钟走100步。蓝蓝每天上、下学步行多少米？合多少千米？先填一填，再列式解答。 要计算路程，需要先知道一步有多长。上图测量步长的方法中，（    ）是正确的，一步长（    ）分米，1分钟走100步，也就是1分钟走（    ）米。 【答案】②；5；50； 1000米；1千米 【思路引导】测量步长的方法中，应该是两只脚的脚尖到脚尖或脚跟到脚跟，第②个正确。可知一步长是5分米，1分钟走100步，用100乘5求出100步的长度是500分米；1米＝10分米，也就是1分钟走50米。再用从家走到学校的时间20分钟乘50米，就是蓝蓝每天上、下学步行的路程；最后根据1千米＝1000米，把米换算成千米，以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 5×100＝500（分米） 500分米＝50米 要计算路程，需要先知道一步有多长。上图测量步长的方法中，②是正确的，一步长5分米，1分钟走100步，也就是1分钟走50米。 （米） 1000米＝1千米 答：蓝蓝每天上、下学步行1000米，合1千米。 38．（25-26三年级上·江苏·课后作业）小东家离奶奶家500米，小华家离奶奶家5千米，小伟家离奶奶家50千米。他们分别从家去自己奶奶家，选择哪种出行方式比较合适？ 【答案】 小东步行，小华骑自行车或乘公交车，小伟乘汽车或火车。 【思路引导】根据1千米＝1000米，结合生活经验可知，500米的距离较近，步行大约5分钟；5千米即5000米，距离较远，步行大约1小时，骑自行车大约20分钟，坐公交车大约10分钟；50千米即50000米，距离很远，坐汽车大约1小时，坐火车大约20分钟。据此灵活选择出行方式。 【规范解答】根据分析可知： 小东家离奶奶家500米，是较短的距离，步行最合适。 小华家离奶奶家5千米，步行较远，选择骑自行车或乘公交车更合适。 小伟家离奶奶家50千米，距离很远属于长途，需选择汽车或火车等交通工具。 答：小东步行，小华骑自行车或乘公交车，小伟乘汽车或火车。 压轴题型练20 长度的估测 39．（25-26三年级上·江苏·随堂练习）南京到上海的铁路线大约长300千米。看图估一估，南京到徐州、南京到北京的铁路线大约各长多少千米。 【答案】南京到徐州300千米；南京到北京900千米 【思路引导】南京到上海的铁路线大约长300千米，从图中观察，南京到徐州铁路线大约与南京到上海的铁路线相近，所以南京到上海的铁路线大约长300千米；徐州到北京的铁路线大约与徐州到上海的铁路线相近，所以南京到北京的铁路线大约为300＋300＋300＝900（千米）；据此解答。 【规范解答】南京到徐州铁路线≈300千米 南京到北京的铁路线：300＋300＋300＝900（千米） 答：南京到徐州的铁路线大约长300千米，南京到北京的铁路线大约长900千米。 40．（21-22三年级上·河南周口·期末）1米( )分米，你现在用的这张课桌的高大约是( )分米。 【答案】 10 7 【思路引导】1米＝10分米；1分米大约有学生一拃那么长，小学三年级的课桌高度一般在7分米左右。 根据长度单位间的进率，以及生活实际，即可解答。 【规范解答】1米＝10分米，你现在用的这张课桌的高度大约是7分米。 【考点剖析】本题主要考查长度单位的换算和长度的估测，属于基础知识，要熟练掌握。 压轴题型练21 整十、整百、整千数除以一位数的除法 41．（25-26三年级上·海南海口·期中）把24＋36＝60和60÷6＝10合并成一个算式是（    ）。 A．24＋36÷6 B．（24＋36）÷6 C．24＋36＋60÷6 【答案】B 【思路引导】观察两个算式可以发现，24与36的和为算式60÷6＝10中的被除数，那么要将两个算式合并为一个算式，应将24与36的加法计算加上括号，再除以6，据此解答即可。 【规范解答】（24＋36）÷6 ＝60÷6 ＝10 所以把24＋36＝60和60÷6＝10合并成一个算式是（24＋36）÷6。 故答案为：B 42．（23-24三年级下·重庆开州·期末）三年级学生进行“六一”文艺表演，排练老师将跳舞的40人平均分成4队，每队再平均分成2组。每组有多少人？（先画线段图，再列式解答） 【答案】5人 【思路引导】用总人数除以队数，求出平均每队人数，再除以每队分成组数，求出平均每组人数。 【规范解答】 40÷4÷2 ＝10÷2 ＝5（人） 答：每组有5人。 压轴题型练22 几百几十或几千几百除以一位数的除法 43．（24-25三年级上·江苏扬州·期中）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3200克( )32千克   5米( )55分米   140÷2( )140÷7 1200克( )1千克   200分( )2时   5千克＋5克( )5050克 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ ＞ ＜ 【思路引导】（1）（2）（4）（5）（6）根据1千克＝1000克，1米＝10分米，1时＝60分，先化成统一的单位，再根据数值的大小进行比较，不同单位的名数相加，要先化成统一的单位，再计算； （3）根据三位数除以一位数的计算方法，先求出算式的结果，再比较大小。 【规范解答】因为1千克＝1000克，32千克＝32000克，3200克＜32000克，所以3200克＜32千克； 因为1米＝10分米，5米＝50分米，50分米＜55分米，所以5米＜55分米； 因为140÷2＝70，140÷7＝20，70＞20，所以140÷2＞140÷7； 因为1千克＝1000克，1200克＞1000克，所以1200克＞1千克； 因为1时＝60分，2时＝120分，200分＞120分，所以200分＞2时； 因为1千克＝1000克，5千克＝5000克，5000克＋5克＝5005克，5005克＜5050克，所以5千克＋5克＜5050克。 44．（23-24三年级下·浙江绍兴·期末）做24千克豆腐需要6千克黄豆。照这样计算，做240千克豆腐，需要多少千克黄豆？ 【答案】60千克 【思路引导】根据题意，用豆腐的千克数除以黄豆的千克数，就是1千克黄豆可以做多少千克豆腐。再用240千克除以1千克黄豆可以做豆腐的千克数，就是需要多少千克黄豆。 【规范解答】240÷（24÷6） ＝240÷4 ＝60（千克） 答：需要60千克黄豆。 压轴题型练23 除数是一位数的估算 45．（25-26三年级上·江苏·随堂练习）三年级4个班的同学为山区学校捐书，一共捐了204本。平均每个班捐的书有50本吗？ 【答案】有 【思路引导】由题意得，三年级4个班的同学一共捐书204本，用捐书本数除以班级数，求出平均每个班捐书多少本。计算时，可以把204估成200，然后再口算出结果。最后再与50本比较大小即可。 【规范解答】204÷4 ≈200÷4 ＝50（本） 50＝50，204＞200，所以204÷4的结果肯定大于50。 答：平均每个班捐的书有50本。 46．（24-25三年级下·山东临沂·期中）王老师给同学们买了3套价格相同的课外书，共花了358元，每套大约( )元。每套书的实际价钱比估算的这个结果( )。（填“高”或“低”）。 【答案】 120 低 【思路引导】根据单价＝总价÷数量，可知每套课外书的价钱是（358÷3）元。将358看作360，再进行计算。估算时，将被除数估大了，则估算的结果应比实际结果大，也就是实际结果比估算结果小。 【规范解答】（元） 所以每套大约120元，每套书的实际价钱比估算的这个结果低。 压轴题型练24 两位数除以一位数，首位能除尽 47．（24-25三年级上·江苏淮安·期中）用竖式计算。 43×9＝    450×6＝    6×308＝ 69÷3＝    550－5＝    547×8＝ 【答案】387；2700；1848； 23；545；4376 【思路引导】两位数乘一位数，相同数位对齐，用第二个因数乘第一个因数的个位和十位，结果从个位写起；三位数乘一位数，相同数位对齐，用第二个因数乘第一个因数的个位和十位以及百位，结果从个位写起； 两位数除以一位数，从被除数的十位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小； 三位数的减法，相同数位对齐，从个位开始减，不够减向前一位借一当十，和本位上的数合起来再减。 【规范解答】43×9＝387      450×6＝2700        6×308＝1848                  69÷3＝23        550－5＝545      547×8＝4376                 48．（25-26三年级上·广西防城港·阶段练习）计算下面各题。 （65＋28）÷3        6×（76－36） 42＋5×20        66÷3－15 【答案】31；240 142；7 【思路引导】（1）（65＋28）÷3，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法，依此计算； （2）6×（76－36），先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，依此计算； （3）42＋5×20，先算乘法，再算加法，依此计算； （4）66÷3－15，先算除法，再算减法，依此计算。 【规范解答】（65＋28）÷3 ＝93÷3 ＝31 6×（76－36） ＝6×40 ＝240 42＋5×20 ＝42＋100 ＝142 66÷3－15 ＝22－15 ＝7 压轴题型练25 两位数除以一位数，首位除不尽 49．（24-25三年级上·河南新乡·期中）用竖式计算，带☆的要验算。 ☆800÷5＝                ☆64÷4＝          9×702＝        ☆750÷7＝ 【答案】160；762；16； 2008；6318；107……1 【思路引导】三位数乘一位数的计算方法，用一位数分别去乘三位数的每一位，哪一位相乘满几十就向前一位进几。两、三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。除法用商×除数＋余数的方法验算。 【规范解答】☆800÷5＝160         762         ☆64÷4＝16 验算              验算 2008     9×702＝6318             ☆750÷7＝107……1                   验算 50．（25-26三年级上·江苏·课后作业）学校美术节展出5张蜡笔画和85张水彩画。水彩画的张数是蜡笔画的多少倍？ 【答案】17倍 【思路引导】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。由题意得，学校美术节展出5张蜡笔画和85张水彩画，直接用85除以5即可算出水彩画的张数是蜡笔画的多少倍。 【规范解答】85÷5＝17 答：水彩画的张数是蜡笔画的17倍。 压轴题型练26 两位数除以一位数的有余数除法 51．（24-25三年级上·江苏南京·期中）用竖式计算，带★的要验算。 58×6＝ ★350×4＝ 506×9＝                  ★94÷7＝ 【答案】348；1400 4554；13……3 【思路引导】（1）（2）（3）多位数乘一位数的计算法则：从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。验算时，直接用积除以一个乘数看得数是否等于另一个乘数即可。 （4）除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数。 【规范解答】58×6＝348 350×4＝1400     验算： 506×9＝4554               94÷7＝13……3              验算： 52．（24-25三年级上·江苏淮安·期中）列竖式计算。 73×6＝      170×8＝       559÷5＝ 122×9＝     89÷6＝            847÷4＝ 【答案】438；1360；111……4 1098；14……5；211……3 【思路引导】两位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘两位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加；除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小。 【规范解答】73×6＝438       170×8＝1360               559÷5＝111……4                     122×9＝1098      89÷6＝14……5       847÷4＝211……3                  压轴题型练27 有余数的除法验算 53．（24-25三年级上·江苏淮安·期中）列竖式计算，加※的要验算。 260×5＝       308×5＝         ※65÷3＝ 67×4＝        87÷4＝           ※484÷4＝ 【答案】1300；1540；21……2； 268；21……3；121 【思路引导】乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可； 多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可。除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【规范解答】260×5＝1300          308×5＝1540          65÷3＝21……2                   验算： 67×4＝268       87÷4＝21……3         484÷4＝121              验算： 54．（24-25三年级上·河南新乡·期中）用竖式计算，带☆的要验算。 390×8＝          ☆162÷3＝          225×8＝ 406×7＝          ☆600÷4＝          ☆847÷9＝ 【答案】3120；54；1800； 2842；150；94……1 【思路引导】三位数乘一位数：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加即可； 三位数除以一位数：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小； 验算：没有余数的除法验算，根据被除数＝除数×商进行验算；有余数的除法验算，先比较余数和除数的大小，余数＜除数，再根据商×除数＋余数＝被除数进行验算。 【规范解答】（1）390×8＝3120                     （2）162÷3＝54                  （3）225×8＝1800            验算：      （4）406×7＝2842   （5）600÷4＝150   （6）847÷9＝94……1              验算：         验算： 压轴题型练28 两位数除以一位数的口算 55．（24-25三年级下·山东枣庄·期中）根据图意列出算式。 算式： 【答案】（个） 【思路引导】由图中可知，桔子的个数是梨的2倍，梨的个数是苹果的3倍，桔子有96个，求苹果有多少个；用桔子的个数除以2，求出梨的个数，再除以3，即可求出苹果的个数；据此列式计算即可。 【规范解答】 （个） 所以苹果有16个。 56．（24-25三年级上·山东德州·期中）一个两位数除以8，商是两位数，则商最大是12。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据已知数据，采用假设法判断，如果商最大不是12，用比12大的数13试算一下，从而进行判断。 【规范解答】根据分析计算如下： 8×13＝104 103是三位数。 由此可以推断，一个两位数除以8，商是两位数，则商最大是12。说法正确。 故答案为：√ 压轴题型练29三位数除以一位数，首位能除尽 57．（25-26三年级上·广西防城港·期中）用竖式计算。带▲的小题要验算。 72÷6           336÷7        503÷3 452÷4          525÷5         ▲423÷6 【答案】12；48；167……2 113；105；70……3 【思路引导】整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补0占位。每次除得的余数要小于除数。 有余数除法验算根据被除数＝除数×商＋余数。 【规范解答】72÷6＝12   336÷7＝48   503÷3＝167……2                 452÷4＝113  525÷5＝105 ▲423÷6＝70……3                  验算： 58．（25-26三年级上·江苏南通·期中）小红家离学校660米，一天早晨，她从家出发去学校，走到路程的一半时发现忘记带语文书，于是她又返回家拿语文书，拿完后再去学校。这天早晨，小红上学一共走了多少米？ 【答案】1320米 【思路引导】要计算小红上学一共走的路程，首先计算路程的一半：660÷2＝330（米），即小红先走了330米，折返又走330米回家，再从家走660米到学校，将这三段路程相加即可计算出总路程。 【规范解答】660÷2＝330（米） 330＋330＋660 ＝660＋660 ＝1320（米） 所以小红上学一共走了1320米。 压轴题型练30 三位数除以一位数，首位除不尽 59．（25-26三年级上·江苏·周测）在方框里填上合适的数字。 【答案】见详解 【思路引导】确定商和被除数的个位数字：除法竖式最后一步是“□□－21＝1”，所以说明□□里应填22，即被除数的个位数字为2；商的个位数字×3＝21，根据乘法口诀“三七二十一”，可得商的个位是7； 确定商的百位数字：被除数的百位是4，除数是3。因为4÷3＝1……1（商1余1），所以商的百位数字是1，且1×3＝3（对应竖式中“4－3＝1”）； 确定商和被除数的十位数字：百位计算结束后余数为1，带下被除数的十位数字进行计算，即1□－□□＝2；商的十位数字乘3得到一个两位数，且这个两位数小于20，满足条件的数字只有4和5；若商的十位是4，3×4＝12，可得1□－12＝2，算出12＋2＝14，则被除数的十位上就是4；若商的十位是5，3×5＝15，可得1□－15＝2，算出15＋2＝17，则被除数的十位上就是7；据此填空。 【规范解答】根据分析填空： 或 60．（25-26三年级上·江苏·周测）在除法算式840÷7中，被除数增加( )，商就增加1；被除数减少( )，商就减少3。 【答案】 7 21 【思路引导】根据题意，先算出840÷7的商是120，商再增加1求出现在的商，再乘7，求出现在的被除数，减去原来的被除数即为被除数增加了几；原来的商再减少3求出现在的商，再乘7，得到新的被除数，用原来被除数减去现在的被除数即为被除数减少了几。 【规范解答】840÷7＝120 （120＋1）×7 ＝121×7 ＝847 847－840＝7 （120－3）×7 ＝117×7 ＝819 840－819＝21 所以在除法算式840÷7中，被除数增加7，商就增加1；被除数减少21，商就减少3。 压轴题型练31 三位数除以一位数，首位不够除 61．（25-26三年级上·江苏·周测）6个箱子里装有同样多的苹果，如果从每个箱子里拿出20个苹果，那么6个箱子里剩下的苹果总数等于原来2个箱子的苹果个数的和。原来每个箱子里有多少个苹果？ 【答案】30个 【思路引导】根据题意，拿出的苹果总数就等于（6－2）箱的总和，又因为每箱拿出20个，总共6箱，用6×20即可算出总共拿出多少个苹果，再用拿出的个数÷（6－2）箱，即可算得原来每箱有多少个，据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 6－2＝4（箱） 6×20＝120（个） 120÷4＝30（个） 答：原来每箱有30个苹果。 62．（25-26三年级上·江苏·周测）张明一次学习检测时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？ 【答案】语文成绩92分；数学成绩100分； 【思路引导】先根据平均分求出两科总分，再利用和差问题的解法分别求出语文和数学的分数。求语文和数学的总分已知语文和数学的平均分数是96分，根据总分＝平均分×科数，可得两科总分；因为数学比语文多8分，根据和差问题公式较小数＝（和－差）÷2，计算出语文成绩；最后用语文成绩加上8分得出数学成绩。据此解答。 【规范解答】（96×2－8）÷2 ＝（192－8）÷2 ＝184÷2 ＝92（分） 92＋8＝100（分） 答：语文成绩是92分，数学成绩是100分。 压轴题型练32 三位数除以一位数的有余数除法 63．（25-26三年级上·广西防城港·期中）一个数除以4，商是112，余数是2，这个数是（    ）。 A．448 B．450 C．28 【答案】B 【思路引导】被除数＝除数×商＋余数，据此代入数字即可计算出这个数是多少。 【规范解答】4×112＋2 ＝448＋2 ＝450 这个数是450。 故答案为：B 64．（25-26三年级上·江苏·周测）小马虎做除法，把被除数469错看成了489，算出来的商比正确结果多5，余数没有变。正确的商是多少？ 【答案】117 【思路引导】小马虎做除法，把被除数469错看成了489，那么被除数增加了489−469＝20，因为余数不变，算出来的商比正确结果多5，就是增加的被除数20是除数的5倍，所以除数为20÷5＝4，最后根据被除数÷除数＝商……余数，可求出正确的商。 【规范解答】489−469＝20 20÷5＝4 469÷4＝117……1 答：正确的商是117。 压轴题型练33 商中间有0的除法（被除数中间有0） 65．（24-25三年级下·广东广州·阶段练习）下面算式中，商最接近150的是（    ）。 A．600÷5 B．302÷6 C．604÷4 【答案】C 【思路引导】根据三位数除以一位数的计算，分别计算出每个选项算式的结果，选出最接近150的即可。 【规范解答】A．600÷5＝120，不接近150，不符合题意； B．302÷6＝50……2，不接近150，不符合题意； C．604÷4＝151，接近150，符合题意。 商最接近150的是604÷4。 故答案为：C 66．（24-25三年级下·广东深圳·期中）下面的算式中，商中间有0的是（    ）。 A．402÷2 B．402÷8 C．452÷4 D．441÷4 【答案】A 【思路引导】根据三位数除以一位数的计算，计算出每个选项算式的结果，据此选出商中间有0的即可。 【规范解答】A．402÷2＝201，商中间有0，符合题意； B．402÷8＝50……2，商中间没有0，不符合题意； C．452÷4＝113，商中间没有0，不符合题意； D．441÷4＝110……1，商中间没有0，不符合题意。 商中间有0的是402÷2。 故答案为：A 压轴题型练34 商中间有0的除法（被除数中间没有0） 67．（25-26三年级上·广西防城港·期中）下面算式中，商中间有0的是（    ）。 A．560÷5 B．832÷4 C．708÷3 【答案】B 【思路引导】除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。由题意得，先计算出选项中的算式的结果，然后找出满足题意的选项即可。 【规范解答】A．560÷5＝112，商的中间没有0，不满足题意。 B．832÷4＝208，商的中间有0，满足题意。 C．708÷3＝236，商的中间没有0，不满足题意。 故答案为：B 68．（25-26三年级上·江苏·课后作业）在（    ）里填上错误的原因（填序号），并改正。 ①忽略余数应该比除数小             ②忘记写上末尾的0 ③忘记将余数与下一位合并继续除      ④商中间忘记用0占位 （1）（    ）改正：       （2）（    ）改正： 【答案】（1）②；改正见详解；（2）④；改正见详解 【思路引导】（1）观察竖式可知，被除数是三位数，前两位能被除数整除，最后末位上是0，所以商的个位上直接写0； （2）观察竖式可知，被除数百位上的数能被除数整除，十位上的4小于除数8，所以商0，写在商的十位上占位，然后再用42除以8，商5，余2，5写在个位上。 【规范解答】 （1）（ ② ）改正：；（2）（ ④ ）改正： 压轴题型练35 商末尾有O的除法 69．（24-25三年级下·广东汕头·期中）算式600÷4的商的末尾有（    ）个0。 A．0 B．1 C．2 【答案】B 【思路引导】除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小；据此计算出算式的商，再进一步解答即可。 【规范解答】600÷4＝150，商的末尾有1个0。 故答案为：B 70．（23-24三年级上·西藏林芝·期末）脱式计算。 200÷2÷5              9×（25＋55）         425＋（238－125） 【答案】20；720；538 【思路引导】200÷2÷5从左往右计算即可； 9×（25＋55）先计算括号内的加法，再计算乘法； 425＋（238－125）先计算括号内的减法，再计算加法； 【规范解答】200÷2÷5 ＝100÷5 ＝20 9×（25＋55） ＝9×80 ＝720 425＋（238－125） ＝425＋113 ＝538 压轴题型练36 被除数是0的除法运算 71．（24-25三年级下·广东揭阳·期中）填一填。 ( )×6＝180        ( )×3＝600        ( )×4＝40 8×( )＝0          7×( )＝147         9×( )＝360 【答案】 30 200 10 0 21 40 【思路引导】因数×因数＝积，那么一个因数＝积÷另一个因数，据此根据除数是一位数的计算方法进行计算即可解答。 【规范解答】因为180÷6＝30，所以30×6＝180； 因为600÷3＝200，所以200×3＝600； 因为40÷4＝10，所以10×4＝40； 因为0÷8＝0，所以8×0＝0； 因为147÷7＝21，所以7×21＝147； 因为360÷9＝40，所以9×40＝360。 72．（24-25三年级下·山西吕梁·期中）计算时，想：( )与6相乘得0，所以( )。 【答案】 0 0 【思路引导】根据题意，0乘任何数都等于0；0×6＝0；除法与乘法的关系：除法是乘法的逆运算；所以0÷6＝0，0除以任何非零数都等于0；以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 计算0÷6时，想：0与6相乘得0，所以0÷6＝0。 压轴题型练37 除法竖式谜（多位数除以一位数） 73．（25-26三年级上·江苏·周测）在里填上合适的数字，使得算式成立。 【答案】见详解 【思路引导】三位数除以一位数，从被除数的百位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小，首先看余数为0，说明此时十位余下的数和个位组成的两位数能被8整除，7×8＝56，说明商的个位上是7，被除数个位上是6；3□÷8，余数是5，37÷8＝4……5，说明被除数的十位上是7，商的十位上是4，则式子为376÷8＝47。 【规范解答】如图所示： 74．（25-26三年级上·江苏·周测）在里填合适的数字。 【答案】答案见详解； 【思路引导】商的个位是3，除数是7，所以3×7＝21，因此最后一行的两个方框应填2和1，同时倒数第二行的两个方框也为2和1（因为相减后得0）。 被除数的百位是3，除数是7，商的十位乘7的结果是一个两位数，可以是5×7＝35，因为35＋2＝37，那么被除数的十位是7；所以算式为371÷7＝53； 被除数的百位是3，除数是7，商的十位乘7的结果是一个两位数，也可以是4×7＝28，因为28＋2＝30，那么被除数的十位是0；所以算式也可以是301÷7＝43。据此解答。 【规范解答】 或 压轴题型练38 间隔问题 75．（25-26三年级上·江苏·周测）用数字3，3，6，6，9，9组成一个六位数，使两个“3”之间有3个数字，两个“6”之间有2个数字，两个“9”之间有1个数字，这个六位数是多少？ 【答案】396936或639693 【思路引导】因为两个“9”之间有1个数字，在六位数中，位置可能是第1位和第3位，第2位和第4位，第3位和第5位，第4位和第6位。假设两个“9”在第2位和第4位，即位置为_9_9__。此时考虑两个“6”，要满足之间有2个数字，可能的位置是第1位和第4位，但第4位是9，不符合；或者第3位和第6位，即位置为_969_6。此时剩下的位置是第1位和第5位，放入3，得到396936，再考虑另一种可能，将数字顺序颠倒，得到639693。 【规范解答】根据分析可知，这个六位数是396936或639693。 答：这个六位数是396936或639693。 76．（25-26三年级上·江苏·周测）小明家住8楼，他从1楼到8楼要走112级台阶。他每上一层楼要走多少级台阶？（每层台阶数相同） 【答案】16级 【思路引导】因为从1楼到8楼，一共走了7层；所以用112除以7，即可求出他每上一层楼要走多少级台阶。 【规范解答】112÷（8－1） ＝112÷7 ＝16（级） 答：他每上一层楼要走16级台阶。 压轴题型练39 解决多步计算的实际问题 77．（25-26三年级上·江苏·周测）三年级（1）班一共有学生48人，其中男生比女生多4人，三年级（1）班男生和女生各有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答） 【答案】线段图见详解； 26人；22人 【思路引导】根据题意补充线段图，观察图片可以发现男生和女生的总人数减4人，等于女生的人数的2倍，可以据此列式先求女生的人数，再用女生人数加上4求出男生的人数。 【规范解答】线段图如下： （48－4）÷2 ＝44÷2 ＝22（人） 22＋4＝26（人） 答：三年级（1）班男生有26人，女生有22人。 78．（2025四年级下·四川·专题练习）学校举行数学竞赛，四年级有68人参加，五年级参加的人数是四年级的3倍，六年级比四、五年级参加的人数的总和少27人。六年级有多少人参加数学竞赛？ 【答案】 245人 【思路引导】先根据倍数关系求出五年级参加的人数，再求出四、五年级参加人数的总和，最后根据六年级与四、五年级人数总和的关系求出六年级参加的人数。 【规范解答】根据条件画出线段图： 68＋68×3－27 ＝68＋204－27 ＝272－27 ＝245（人） 答：六年级有245人参加数学竞赛。 压轴题型练40 观察物体 79．（25-26三年级上·江苏·周测）如图，从( )面可以看到图1，从( )面可以看到图2。 【答案】 上 右 【思路引导】从正面观察物体，看到下面一行有3个正方形，上面一行有1个正方形，左对齐； 从上面观察物体，看到上面一行有2个正方形，中间一行有3个正方形，下面一行有1个正方形，左对齐； 从右面观察物体，看到上面一行有1个正方形，下面一行有3个正方形，右对齐； 从左面观察物体，看到上面一行有1个正方形，下面一行有3个正方形，左对齐。 【规范解答】根据分析可知，从上面可以看到图1，从右面可以看到图2。 80．（24-25四年级下·海南省直辖县级单位·期中）观察，从( )面看到，从( )面看到。 【答案】 左 上 【思路引导】物体从左面看到两列，左列有2个小正方形，右列有1个小正方形； 物体从上面看两行，上面一行有3个小正方形，下面一行有1个小正方形居中； 物体从前面看两行，下面一行有3个小正方形，上面一行有1个小正方形左对齐； 物体从右面看到两列，左列有1个小正方形，右列有2个小正方形； 【规范解答】 观察，从（左）面看到，从（上）面看到。 压轴题型练41 倍的认识 81．（25-26三年级上·山西晋中·期中）第二行画◯，△的个数是◯的6倍。 第一行：△△△△△△△△△△△△ 第二行： 。 【答案】○○ 【思路引导】已知△的个数是◯的6倍，用△的个数除以6即可求出◯的个数，据此画图。 【规范解答】12÷6＝2（个） 作图如下： 第一行：△△△△△△△△△△△△ 第二行：○○。 82．（24-25三年级上·江苏南通·期中）3年后爸爸的年龄是小明的3倍，今年爸爸比小明大26岁，今年小明多少岁？爸爸多少岁？ 【答案】小明10岁；爸爸36岁 【思路引导】根据年龄差不变，今年爸爸比小明大26岁，3年后年龄差仍为26岁。此时爸爸的年龄是小明的3倍，利用差倍问题公式：较小数＝差÷（倍数－1），先求出3年后小明的年龄，然后再减去3年得到今年年龄，进而求出爸爸的年龄。 【规范解答】3年后，爸爸与小明的年龄差仍为26岁。此时爸爸年龄是小明的3倍，即年龄差是小明那时年龄的2倍。 3年后小明的年龄： 26÷（3－1） ＝26÷2 ＝13（岁） 今年小明的年龄：13－3＝10（岁） 今年爸爸的年龄：10＋26＝36（岁） 答：今年小明10岁，爸爸36岁。 压轴题型练42 求一个数的几倍是多少 83．（25-26三年级上·海南省直辖县级单位·期中）三（1）班下周准备去植物园研学，班里女生有18人，男生人数是女生人数的2倍，三（1）班共有多少人？ 【答案】54人 【思路引导】根据题意，男生人数是女生人数的2倍，先用女生的人数乘2求出男生的人数，再加上女生的人数即可求出一共有多少人。 【规范解答】18×2＋18 ＝36＋18 ＝54（人） 答：三（1）班共54人。 84．（25-26三年级上·江苏南通·期中）“始龀之年”是指7岁儿童，“弱冠之年”比“始龀之年”的3倍少1岁，“弱冠之年”是指( )岁，“古稀之年”是“弱冠之年”的3倍多10岁，“古稀之年”是( )岁。 【答案】 20 70 【思路引导】已知“始龀之年”是指7岁儿童，“弱冠之年”比“始龀之年”的3倍少1岁，根据求一个数的几倍是多少用乘法计算，先用乘法算出7的3倍是多少，再减去少的1岁即是“弱冠之年”指的岁数；同理先用乘法算出“弱冠之年”的3倍是多少，再加上多的10岁即是“古稀之年”指的岁数。据此解答。 【规范解答】3×7－1 ＝21－1 ＝20（岁） 3×20＋10 ＝60＋10 ＝70（岁） 所以，“弱冠之年”是指20岁，“古稀之年”是70岁。 压轴题型练43 求一个数是另一个数的几倍 85．（25-26三年级上·山西晋中·期中）以下三个问题能用（60－35）÷5解决的（    ）。 ①看一本60页的书，已经看了35页，余下的想用5天看完。余下的平均每天看多少页？ ②有60位乘客，先坐满一辆大车，剩下的坐小汽车，至少需要几辆小汽车？ ③买一个笔袋，付了60元，一个笔袋的价格是一支笔的多少倍？ A．①③ B．①② C．②③ 【答案】B 【思路引导】根据各小题的题意，列出相应的算式，即可选择。 ①先求出余下的页数，即用总页数60页减看了的页数35页；再用余下的页数除以看的天数5天，即得到余下的平均每天看的页数；列式为（60－35）÷5。 ②先求出剩下的人数，即用总人数60人减大车限乘的人数35人；再用剩下的人数除以小车限乘的人数5人，即得到需要小汽车的辆数；列式为（60－35）÷5。 ③根据求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用一个笔袋的价钱35元除以一支笔的价钱5元即可；列式为35÷5。据此解答。 【规范解答】根据分析可知： 能用（60－35）÷5解决的①②。 故答案为：B 86．（25-26三年级上·海南海口·月考）图书室有6本漫画书，42本故事书，故事书的本数是漫画书的几倍？ 【答案】7倍 【思路引导】求一个数是另一个数的几倍，用除法计算。由题意得，图书室有6本漫画书，42本故事书。求故事书的本数是漫画书的几倍，直接用42除以6即可解答。 【规范解答】42÷6＝7 答：故事书的本数是漫画书的7倍。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $