专题01 集合与逻辑推理、复数 - 云南省职教高考五年（2021-2025）《数学真题分类汇编》

专题01 集合与逻辑推理、复数 1.理解集合、元素、子集、交集、并集、补集的定义，掌握元素与集合、集合与集合的关系表示； 2. 熟练运用交、并、补运算规则解题，能借助数轴或韦恩图辅助分析； 3. 明确充分条件、必要条件、充要条件的概念，能准确判断命题间逻辑关系； 4. 理解复数的定义、实部、虚部、共轭复数的概念，能区分实数、虚数、纯虚数。 5. 掌握复数的代数形式及四则运算法则，能熟练进行加、减、乘、除运算（除法分母实数化）。 6. 了解复数的几何意义（复平面内的点与向量表示）。 集合 （2025云南）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合的交集运算易得答案. 【详解】因为,, 所以. 故选:B. （2024云南）设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合E、F，联立方程，得到方程组的解，并根据交集的概念求解. 【详解】因为集合，集合， 联立方程,解得， 所以则. 故选：C. （2023云南）设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先由交集的定义求出，再求即可. 【详解】因为，. 所以. ，所以或， 即. 故选：B. （2022云南） 设，，，则（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求，再求， 【详解】∵， ∴， ∴或， 故选:C. （2021云南）设补集，则（ ）. A. 或 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据交集的概念即可求解. 【详解】因为， 所以， 所以. 故选：C. 逻辑推理 （2025云南）“且”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用不等式的性质结合条件的充分性及必要性可求. 【详解】且，则，充分性得证， 若，，则， 但，，必要性无法证明， 故“且”是“”的充分不必要条件； 故选：A. （2024云南）“”是“且”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据且，且，并结合充要条件的定义可判断结果. 【详解】若，则有，或，，即且； 若且，则，即且. 所以“”是“且”的必要且不充分条件. 故选：B （2023云南）“等腰直角三角形”是“等边三角形”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】通过充分、必要条件的关系判断. 【详解】因为等腰直角三角形一定不是等边三角形，“等边三角形”也一定不是等腰直角三角形， 所以“等腰直角三角形”是“等边三角形”的既不充分也不必要条件. 故选：D （2022云南）是角的（ ）． A. 必要且不充分条件 B. 充要条件 C. 充分且不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】利用特殊角的三角函数值判断充要条件. 【详解】由可得或,不能得出； 当时，能推出, 因此，是角的必要不充分条件. 故选：A. （2021云南）若的逆否命题是（ ）. A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据逆否命题的定义求解即可. 【详解】因为原命题为：若，则. 所以其逆否命题为：若，则. 故选：D. 复数 （2025年云南，5）复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据共轭复数的定义求解即可. 【详解】两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数， 故复数的共轭复数是. 故选：A. （2024云南）复数的三角形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用特殊角的三角函数值逐一分析判断各选项即可得解. 【详解】， 对于A，，故A错误； 对于B，，故B错误； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D正确. 故选：D. （2024云南）已知复数满足，则是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由复数的运算法则求出复数，再写出其共轭复数即可. 【详解】复数满足， 则， 所以 故选：C. （2023云南）复数的辐角主值是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的三角形式的乘法法则进行计算即可． 【详解】复数， 因为复数的三角形式为， 因为， 所以复数化为三角形式为， 所以辐角主值为. 故选：D． （2023云南）复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】先化简复数，再判断所对应的点即可. 【详解】， 所以该复数在复平面内对应的点为， 所以在复平面内对应的点在第二象限. 故选：B. （2022云南）复数的三角形式为（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的三角形式易得答案. 【详解】因为, 所以,故A、B选项为错误, C:,故错误, D:,故正确. 故选:D. （2021云南）复数的指数形式是（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数指数形式求解的方法求解即可. 【详解】因为复数， 所以， 因为， 则复数的辐角为，所以. 故选：B. （2021云南）复数（ ）. A. B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数的乘法运算求解即可. 【详解】因为, . 所以. 故选：A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！16 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与逻辑推理、复数 1.理解集合、元素、子集、交集、并集、补集的定义，掌握元素与集合、集合与集合的关系表示； 2. 熟练运用交、并、补运算规则解题，能借助数轴或韦恩图辅助分析； 3. 明确充分条件、必要条件、充要条件的概念，能准确判断命题间逻辑关系； 4. 理解复数的定义、实部、虚部、共轭复数的概念，能区分实数、虚数、纯虚数。 5. 掌握复数的代数形式及四则运算法则，能熟练进行加、减、乘、除运算（除法分母实数化）。 6. 了解复数的几何意义（复平面内的点与向量表示）。 集合 （2025云南）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． （2024云南）设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. （2023云南）设，则（ ） A. B. C. D. （2022云南） 设，，，则（ ）． A. B. C. D. （2021云南）设补集，则（ ）. A. 或 B. C. D. 逻辑推理 （2025云南）“且”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 （2024云南）“”是“且”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 （2023云南）“等腰直角三角形”是“等边三角形”的（ ） A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 （2022云南）是角的（ ）． A. 必要且不充分条件 B. 充要条件 C. 充分且不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （2021云南）若的逆否命题是（ ）. A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 复数 （2025年云南，5）复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． （2024云南）复数的三角形式是（ ） A. B. C. D. （2024云南）已知复数满足，则是（ ） A. B. C. D. （2023云南）复数的辐角主值是（ ） A. B. C. D. （2023云南）复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 （2022云南）复数的三角形式为（ ）． A. B. C. D. （2021云南）复数的指数形式是（ ）. A. B. C. D. （2021云南）复数（ ）. A. B. 1 C. D. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $