精品解析：2024-2025学年河北省保定市定州市人教版六年级上册期末质量检测数学试卷

2024－2025学年度第一学期期末质量监测 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. ＝（ ）÷20＝（ ）%＝七五折＝39∶（ ）。 【答案】16；15；75；52 【解析】 【分析】除数＝被除数÷商，后项＝前项÷比值； 分子除以分母，即可将分数化成小数，从而将小数改写成百分数。那么将百分数乘分母，即可求出分子； 几几折就是百分之几十几。 所以七五折＝75%，用75%乘20求出第二空，用39除以75%，求出第四空。用12除以75%，求出第一空。 【详解】75%×20＝15 39÷75%＝52 12÷75%＝16 所以＝15÷20＝75%＝七五折＝39∶52 2. 香蕉中含有丰富的营养成分，如果想表示每100g香蕉中各种成分所占百分比的含量，选用（ ）统计图较合适。要统计一个地区降水量变化情况，则选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 扇形 ②. 折线 【解析】 【分析】扇形图的本质就是用整个圆代表总数，圆内的各个扇形代表各部分占总数的百分比；折线统计图通过折线的起伏，能清晰反映数据的变化方向和幅度。 【详解】如果想表示每100g香蕉中各种成分所占百分比的含量，要直观的呈现香蕉中各成分在整体中的占比情况，故选择扇形统计图合适；要统计一个地区降水量变化情况，要直观看到降水量的上升、下降或平稳的变化规律，故选用折线统计图。 3. 一个比例的两个外项分别是5和9，其中一个内项是15，另一个内项是（ ）。 【答案】3 【解析】 【分析】根据比例的基本性质“两外项之积等于两内项之积”，首先用5×9计算出两外项之积，然后再除以15即可解题。 【详解】5×9÷15 ＝45÷15 ＝3 一个比例的两个外项分别是5和9，其中一个内项是15，另一个内项是3。 4. 一个圆的直径是8米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。切成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 ③. 20.56 【解析】 【分析】根据圆的周长＝πd（d为直径），代入数值即可计算周长。 先根据圆的半径＝圆的直径÷2，代入直径数值求出半径；再根据圆的面积＝πr2（r为半径），代入半径数值即可求出面积。 半圆的周长是指围绕半圆一周的长度，它由两部分组成：一部分是半圆的圆弧部分（即圆周长的一半），另一部分是圆的直径。用圆的周长乘即可求出半圆圆弧的长度；用半圆的弧长再加上直径即可求半圆周长。 【详解】3.14×8＝25.12（米） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 25.12×＋8 ＝12.56＋8 ＝20.56（米） 一个圆的直径是8米，它的周长是25.12米，面积是50.24平方米。切成两个半圆，每个半圆的周长是20.56米。 5. 赵爷爷把8000元钱存入银行，定期两年，年利率是1.75%，到期可以多得（ ）元。 【答案】280 【解析】 【分析】根据利息＝本金×利率×时间，用8000乘年利率，再乘定期年数，即可求出到期时可得利息多少元。 【详解】8000×1.75%×2 ＝8000×0.0175×2 ＝140×2 ＝280（元） 因此到期时，赵爷爷可多得利息280元。 6. 用2千克药剂加水后能配制30千克农药，这种农药中药剂和水的质量最简比是（ ），用70千克水能配制这种农药（ ）千克。 【答案】 ①. 1∶14 ②. 75 【解析】 【分析】已知用2千克药剂加水后能配制30千克农药，说明水有（30－2）千克，根据比的意义，写出药剂和水的质量比，再化简即可；然后用70千克水除以水对应的份数，再乘农药对应的份数，即可求出农药的质量。 【详解】2∶（30－2） ＝2∶28 ＝（2÷2）∶（28÷2） ＝1∶14 70÷14×（1＋14） ＝5×15 ＝75（千克） 用2千克药剂加水后能配制30千克农药，这种农药中药剂和水的质量最简比是1∶14，用70千克水能配制这种农药75千克。 7. 一种微型零件的长4毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 【答案】50∶1 【解析】 【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺。 【详解】20厘米∶4毫米＝200毫米∶4毫米＝50∶1，这幅图的比例尺是50∶1。 【点睛】本题考查了比例尺，这是个放大比例尺。 8. 一个等腰三角形的周长是40厘米，其中两条不同的边的比是1∶2，这个等腰三角形的底是（ ）厘米。 【答案】8 【解析】 【分析】由于三角形的周长为三边之和，两条不同的边的比是1∶2，若腰长为1份，1＋1＝2，则不满足两边之和大于第三边，则腰长为2份，则周长为2＋2＋1＝5（份），用周长除以总份数5份再乘底对应的1份即可求出这个等腰三角形的底。 【详解】40÷（2＋2＋1）×1 ＝40÷5×1 ＝8（厘米） 即这个等腰三角形的底是8厘米。 9. 如图，公园在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。（测量取整厘米） 【答案】 ①. 北 ②. 东 ③. 40 ④. 400 【解析】 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东。每厘米表示200米，经过测量公园到学校的图上距离是2厘米，用图上距离乘200米，即可求出实际的距离。 【详解】200×2＝400（米） 以学校为观测点，公园在学校的北偏东40°方向400米处。（答案不唯一） 10. 一个百分数，把百分号去掉，就比原数增加49.5，这个百分数是（ ）。 【答案】50% 【解析】 【分析】把百分数的百分号去掉，原数扩大到原来的100倍，也就是增加了（100－1）倍，是49.5；据此解答。 【详解】49.5÷（100－1） ＝49.5÷99 ＝50% 【点睛】本题主要考查百分数的认识，明确：将百分数的百分号去掉则原数扩大到原来的100倍。 11. 如图所示，在周长为25.12cm的圆外画一个最小的正方形这个圆的半径是（ ）cm，正方形的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 4 ②. 64 【解析】 【分析】根据d＝C÷π，求出圆的直径， 直径再除以2就得到半径，圆内直径等于正方形的边长，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。 【详解】25.12÷3.14＝8（cm） 8÷2＝4（cm） 8×8＝64（cm2） 在周长为25.12cm的圆外画一个最小的正方形这个圆的半径是4cm，正方形的面积是64cm2。 12. 六年级三个班，每个班有两个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加。第一次A、B、C参加：第二次B、D、E参加：第三次A、E、F参加。则C和（ ）同班，F和（ ）同班。 【答案】 ①. E ②. B 【解析】 【分析】根据题目信息，每个班有两个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加，所以可以将三次参会的情况列出表格，根据同班不能同时参会原则，列举出三次可能的同班同学，再综合分析逐步缩小范围，从而确定同班同学。 因为每次每个班要求一个班长参加，从第一次到会情况看，C参会了，所以可能和未参会的D、E、F同班； 从第二次到会情况看，C未参会，所以可能和参会的B、E、D同班；从第三次到会情况看，C未参会，所以可能和参会的A、E、F同班，根据前面的信息综合分析，那么C应该和E同班。 从第一次到会情况看，F未参会，所以可能和参会的A、B、C同班； 从第二次到会情况看，F未参会，所以可能和参会的B、E、D同班；从第三次到会情况看，F参会了，所以可能和未参会的B、C、D同班，根据前面的信息综合分析，那么F应该和B同班。 【详解】到会情况如下表： C和E同班，F和B同班。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，8分） 13. 一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，比例尺等于图上距离与实际距离的比，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 一个圆的半径扩大2倍，它的周长一定也扩大2倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，分别表示出原来的周长与现在的周长，再用现在的周长除以原来的周长，即可求出周长是几倍的关系。 【详解】设原来圆的半径为，则原来周长为。半径扩大2倍后，新半径为，新周长为 。新周长是原来周长的 倍。所以，周长一定扩大2倍。 故答案为：√ 15. 甲4小时完成的工作乙需用5小时，甲乙二人工作效率的比是4∶5。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】工作效率是指单位时间内完成的工作量。甲完成同一工作需4小时，乙需5小时，表明甲的工作效率高于乙。工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比。工作时间比是，因此工作效率比应为，而非。由此判断对错。 【详解】设工作总量为单位1。 甲的工作效率： 乙的工作效率： 题目中给出的比是，因此说法错误。 故答案为： 16. 一次会议出席50人，缺席5人，出勤率是90%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】总人数包括出席人数和缺席人数，先求出总人数；再根据出勤率＝（出席人数÷总人数）×100%，求出出勤率即可判断。 【详解】总人数：50＋5＝55（人） 出勤率：（50 ÷ 55）×100% ＝ ×100% ＝×100% ≈90.909% 所以出勤率不是90%。 故答案为：× 17. 任意两个圆，它们各自的周长与直径的比一定能组成一个比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的周长公式C＝πd，可得周长与直径的比C∶d＝π。π是一个常数，对于任意圆都相同。因此，任意两个圆的周长与直径的比值都等于π，即比值相等。根据比例的定义（两个比值相等即可组成比例），该说法正确。 【详解】取第一个圆的直径为2厘米，则周长为π×2＝2π（厘米），周长与直径的比为2π∶2＝π。 取第二个圆的直径为4厘米，则周长为π×4＝4π（厘米），周长与直径的比为4π∶4＝π。 因为π＝π，所以2π∶2＝4π∶4，即两个比相等，能组成比例。 因此，任意两个圆，它们各自的周长与直径的比一定能组成一个比例，这句话说法正确。 故答案为：√ 18. 平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积多50%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】平行四边形的面积公式是（a和h分别是平行四边形的底和高），三角形的面积公式是（a和h分别是三角形的底和高）。当两者等底等高时，平行四边形面积是三角形面积的2倍。题目中的多表示平行四边形面积比三角形面积多出的部分等于三角形面积的，但实际计算发现多出的部分是，由此判断对错。 【详解】根据分析： 设平行四边形的底为，高为。 平行四边形面积为： 与它等底等高的三角形面积为： 平行四边形面积比三角形面积多： 多的部分占三角形面积的百分比为： 题目中多表示多出的部分应为三角形面积的，但实际是，因此原题干说法错误。 故答案为： 19. 商家分别以99元的价格卖了两件上衣，其中一件赚了10%，另一件赔了10%。总的来说，商家不赔不赚。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】第一件上衣赚了10%，卖出价是99元，成本价等于卖出价除以（1＋利润率），求出成本价。第二件上衣赔了10%，卖出价是99元，成本价等于卖出价除以（1－赔率），求出成本价。求出总成本和总收入，比较两者的大小，据此判断即可。 【详解】第一件上衣赚了10%， 成本价＝99 ÷（1＋10%） ＝99÷1.1 ＝90（元） 第二件上衣赔了10%， 成本价＝99 ÷（1－10%） ＝99÷0.9 ＝110（元） 总成本：90＋110＝200（元） 总收入：99＋99＝198（元） 因为198＜200，所以商家亏损，不是不赔不赚。 答案为：× 20. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，把这个三角形按1∶2的比例尺画在图纸上，最大的角是45°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】首先，根据三角形内角和为，结合角度比，，把内角和平均分成9份，三角形最大角占3份，可计算出最大角实际度数。其次，比例尺表示图上长度是实际长度的，比例尺只改变图形大小，因为角两边的张口大小不变，所以不改变角度。由此判断对错。 【详解】根据分析： 所以，三角形最大角为，原题干说法错误。 故答案为： 三、选择题。（把正确答案的序号填在后面的括号里，8分） 21. 下水道的井盖大部分是圆形的，一个原因是圆形井盖怎么都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这是利用了（ ）。 A. 直径是同圆半径的2倍 B. 同一圆内所有的直径都相等 C. 两个圆的周长相等，面积一定也相等。 D. 圆的周长是它同圆直径的π倍。 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的特征，在同一个圆内，所有直径都相等。井盖大部分是圆形的，因为井盖的直径相等，无论怎么放，都不会掉下去。 【详解】井盖大部分是圆形的，这是利用了同一圆内所有的直径都相等。 故答案为：B 22. 下面能与组成比例的是（ ）。 A. 7∶6 B. 6∶7 C. D. 25∶42 【答案】A 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】＝＝35∶30＝（35÷5）∶（30÷5）＝7∶6＝； A．7∶6＝，＝比值相等； B．6∶7＝，≠比值不相等； C．＝＝6∶7＝，≠比值不相等； D．25∶42＝，＝，≠比值不相等。 所以，能与组成比例的是7∶6。 故答案为：A 23. 一种商品由原来的100元降到80元，求降价百分之几？下列列式正确的是（ ）。 A. 1－80÷100 B. 100÷80－1 C. （100－80）÷80 D. 80÷100 【答案】A 【解析】 【分析】这道题主要是关于降价百分之几的百分数应用题，降价百分之几的单位“1”是原价，求降价的金额占原价的百分之几。需要先算出降价的金额（原价－现价），再用降价金额÷原价，就能得到降价的百分比。 【详解】 A．，，和结果一致，正确。 B．，这是原价对比现价多，单位“1”是现价，不符合题目要求。 C．，用降价金额除以现价，单位“1”是现价，不符合题目要求。 D．，这是现价占原价的百分比，不是降价的百分比，不符合题目要求。 综上，只有选项A符合题意。 故答案为：A 24. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶2000000 C. 1∶40 D. 1∶4000000 【答案】B 【解析】 【分析】观察图可知，图上距离1cm表示实际距离20km，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此将单位化统一，再化简比。 【详解】因为1km＝100000cm，所以20km＝2000000cm 因此，1cm∶20km ＝1cm∶2000000cm ＝1∶2000000 25. 一种圆桌面的周长是314厘米，把它用一块正方形台布盖上（桌布的四周要下垂一些），选用（ ）更合适。 A. 边长120厘米 B. 边长90厘米 C. 边长100厘米 D. 边长80厘米 【答案】A 【解析】 【分析】已知圆桌面的周长是314厘米，根据圆的周长＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆桌面的直径； 把圆桌用一块正方形台布盖上（桌布的四周要下垂一些），据此可知正方形台布比圆桌的直径稍大即可。 【详解】圆桌的直径：314÷3.14＝100（厘米） A．120厘米＞100厘米，正方形台布的边长比圆桌的直径稍大，合适； B．90厘米＜100厘米，正方形台布的边长比圆桌的直径小，不合适； C．100厘米＝100厘米，正方形台布的边长等于圆桌的直径，不合适； D．80厘米＜100厘米，正方形台布的边长比圆桌的直径小，不合适。 故答案为：A 26. 甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】略 27. 甲数增加10%与乙数相等，则甲数比乙数（ ）。 A. 少10% B. 多10% C. 少 D. 少 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，甲数增加10%与乙数相等，把甲数看作单位“1”，则乙数是甲数的（1＋10%）；用减法求出甲数比乙数少的部分，再除以乙数，即是甲数比乙数少几分之几或百分之几。 【详解】把甲数看作单位“1”，则乙数是：1＋10%＝1.1； （1.1－1）÷1.1 ＝0.1÷1.1 ＝ 甲数比乙数少。 故答案为：C 【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少几分之几或百分之几，用两数的差值除以另一个数。 28. 亮亮和红红用天平称物品的方法，分别从10个和27个同一型号的零件中找出一个质量稍轻的次品，保证找到这个次品的次数，下面说法正确的是（ ）。 A. 亮亮用的次数一定比红红用的次数多 B. 亮亮用的次数一定比红红用的次数少 C. 亮亮用的次数和红红用的次数一定相同 D. 亮亮用的次数不一定比红红用的次数少 【答案】D 【解析】 【分析】找次品时，把物品尽量平均分成3份来称，这样能最快能找到次品，把10个零件分成3份，分别是3个、3个、4个，第一次称：把两份3个的放在天平两端，如果天平平衡，说明次品在4个那份里，如果天平不平衡，次品就在轻的那3个里；假设次品在轻的那3个里，第二次称：从3个中拿2个放在天平两端，若天平平衡，没称的那个是次品，若天平不平衡，轻的那个就是次品；假设次品在4个里，第二次称：把4个分成2份，每份2个，放在天平两端，次品在轻的那2个里，第三次称：把轻的那2个分别放在天平两端，轻的就是次品，所以，从10个零件里找次品，保证找到的至少要称3次。 把27个零件平均分成3份，每份是9个，第一次称：任取两份放在天平两端，若天平平衡，次品在没称的9个里，若天平不平衡，次品在轻的那9个里，第二次称：把有次品的9个平分成3份，每份3个，任取两份称，若天平平衡，次品在没称的那3个里，若天平不平衡，次品在轻的那3个里，第三次称：从有次品的3个中拿2个称，若天平平衡，没称的那个是次品，若天平不平衡，轻的那个是次品。所以，从27个零件里找次品，保证找到至少要称3次。 【详解】A．虽然27个零件数量比10个多，但都至少称3次能保证找到次品，而且称的方法不同，用的次数也不同，所以亮亮用的次数不一定比红红多，选项说法错误。 B．同理，亮亮用的次数不一定比红红少，选项说法错误。 C．因为称的方法可以不同，所以两人用的次数不一定相同，选项说法错误。 D．由于称的方法有多种，亮亮用的次数不一定比红红少，选项说法正确。 故答案为：D 【点睛】本道题通过找次品的基本方法确定最少次数，理解次数的不确定性。 四、计算题。（14分） 29. 化简下面各比。 1.2时∶12分 【答案】3∶2；8∶25；4∶27；6∶1 【解析】 【分析】化简比需根据比的基本性质进行，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，0除外，比值不变。涉及百分数、分数、不同时间单位的比需先统一形式。 【详解】57∶38 ＝（57÷19）∶（38÷19） ＝3∶2 12%∶ ＝ ＝ ＝8∶25 ＝ ＝4∶27 1.2时∶12分 ＝72分∶12分 ＝（72÷12）∶（12÷12） ＝6∶1 30. 求比值。 34∶1.7 45%∶0.6 厘米∶30毫米 【答案】20；0.75；； 【解析】 【分析】根据比值的求法：用比的前项除以比的后项，据此求出比值；注意单位的统一。 【详解】34∶1.7 ＝34÷1.7 ＝20 45%∶0.6 ＝45%÷0.6 ＝0.45÷0.6 ＝0.75 厘米∶30毫米 ＝8毫米：30毫米 ＝8÷30 31. 解比例。 【答案】x＝1.2；x＝；x＝ 【解析】 【分析】第一题，利用比例的基本性质，将等式变为6x＝0.9×8，等式右侧计算结果后，再用等式的性质，等式两边同时除以6，即可解比例。 第二题，利用比例的基本性质，将等式变为7.2x＝5×2.4，等式右侧计算结果后，再用等式的性质，等式两边同时除以7.2，即可解比例。 第三题，利用比例的基本性质，将等式变为，等式左侧将小数变为分数、右侧计算结果后，再用等式的性质，等式两边同时除以x前面的数，即可解比例。 【详解】 解：0.9∶x＝6∶8 6x＝0.9×8 6x＝7.2 6x÷6＝7.2÷6 x＝1.2 解：7.2x＝5×2.4 7.2x＝12 7.2x÷7.2＝12÷7.2 x＝ 解： x＝ 五、操作与计算。（共11分） 32. 在方格纸上按要求画图。 （1）按2∶1画出平行四边形变化后的图形。 （2）按1∶3画出三角形变化后的图形。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）因2∶1＝2÷1＝2，将平行四边形的底和高扩大到原平行四边形底和高的2倍即可； （2）1∶3＝1÷3＝，将三角形的底和高缩小为原来的。 【详解】（1）2∶1＝2÷1＝2，3×2＝6，2×2＝4，画一个底为6格，高为4格的平行四边形。画图略。 （2）1∶3＝1÷3＝，9×＝3，5×＝，画一个底为3格，高为格的三角形，画图略。 33. 下面是某小学的平面图，它的实际长是280米，宽160米。通过测量完成下面各题（测量结果取整厘米数）。 （1）这幅平面图的比例尺是（ ）。 （2）这个学校操场的实际占地面积是多少平方米？ （3）学校操场北边有一个半圆形花坛，它的半径是32米，请你以A点为圆心，画出这个花坛的示意图。 【答案】（1）1∶4000 （2）16000平方米 （3） 【解析】 【分析】（1）先测量出平面图上学校的长，根据比例尺＝图上距离∶实际距离，计算得到比例尺。 （2）测量操场图上的长和宽，按比例尺1∶4000，求出实际长和宽，代入长方形面积＝长×宽，计算得到学校的实际面积。 （3）已知花坛半径32米，按比例尺1∶4000，计算得到图上半径，以A为圆心，画出半圆即可。 【详解】（1）用直尺测量得平面图上学校的长是7厘米，280米＝28000厘米。 7∶28000＝1∶4000 这幅图的比例尺为1∶4000。 （2）测量得操场图上的长为5厘米，宽是2厘米。 5∶（1∶4000）＝5×4000＝20000（厘米）＝200（米） 2∶（1∶4000）＝2×4000＝8000（厘米）＝80（米） 200×80＝16000（平方米） 答：学校操场的实际占地面积为16000平方米。 （3）32米＝3200厘米 3200×（1∶4000）＝3200×＝0.8（厘米） 以A点为圆心，0.8厘米为半径画半圆。画图略。 六、生活中的数学。（24分） 34. 红红家今年收玉米18400千克，比去年多收2400千克，今年的玉米产量比去年增加几成？ 【答案】一成五 【解析】 【分析】根据“今年收玉米18400千克，比去年多收2400千克”，先求出去年的产量；然后用多收的产量除以去年的产量，求出今年的产量比去年多收百分之几，再根据“成数”和百分数之间的关系得出答案。 【详解】去年产量：18400－2400＝16000 2400÷16000＝0.15＝15% 15%表示一成五。 答：今年的玉米产量比去年增加一成五。 35. 《千里江山图》卷是北宋画家王希孟传世的唯一作品，描绘了祖国的锦绣河山，此画卷周长约25米，宽与长的比约1∶24，这幅画卷的长、宽各多少米？ 【答案】长：12米；宽：米 【解析】 【分析】根据题意，长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么用长方形的周长÷2＝长＋宽。即25除以2是米。而宽与长的比约1∶24，把宽的长度看作1份，那么长的长度就是24份，一共是（24＋1）份。用长与宽的长度除以总份数就是每份的长度，也是宽的米数。再用每份的长度乘24，就是长的米数。 【详解】25÷2＝（米） ÷（1＋24） ＝÷25 ＝× ＝（米） 长：×24＝12（米） 答：长是12米，宽是米。 36. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，历来中国有“制扇王国”之称。图中折扇的扇柄长25厘米，纸面宽15厘米，制作一把这样的折扇要在扇骨上贴宣纸（两面都贴），一共需要多少平方厘米的宣纸？ 【答案】 1648.5平方厘米 【解析】 【分析】根据图可知，一面纸的面积是一个圆环的面积的一半，因为两面都贴，所以两面纸的面积是一个圆环的面积。根据圆环的面积，代入数据即可求出圆环的面积，也就是求出需要纸的面积，据此解答。 【详解】（厘米） （平方厘米） 答：一共需要1648.5平方厘米的宣纸。 37. 下面是亮亮在希望村村务公开栏摘抄的一些数学信息，请你选出两条信息，提出一个数学问题并列式解答。 ①希望村今年共植树1980棵； ②全村去年人均收入1.5万元； ③今年比去年多种树10%； ④今年全村绿化率达到了27.5%； ⑤今年人均收入比去年增加了一成二。 我选择的数学信息：（ ）和（ ），提出的问题：（ ）？ 我的解答： 【答案】①；③；去年共植树多少棵；1980÷（1＋10%）＝1800（棵） 【解析】 【分析】选择①和③，已知今年共植树1980棵，今年比去年多种树10%，把去年植树的棵数看作单位“1”，今年植树的棵数就是（1＋10%），根据“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个用除法”，据此解答。 【详解】我选择的数学信息：①和③，提出的问题：去年共植树多少棵？ 我的解答：1980÷（1＋10%） ＝1980÷1.1 ＝1800（棵） 答：去年共植树1800棵。 38. 4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。真知书店这一天在图书定价的基础上优惠二折出售某种图书，售价为每本28.8元。已知该图书的进价为图书定价的50%。 （1）这种图书定价多少元？ （2）优惠后每卖一本可以盈利多少元？ 【答案】（1）36元 （2）10.8元 【解析】 【分析】（1）将图书定价看作单位“1”，优惠二折出售，也就是定价的（1－20%），求单位“1”用除法计算。 （2）已知定价，求定价的50%用乘法计算，可计算出进价是多少，用售价减进价可知盈利多少。 【详解】（1）28.8÷（1－20%） ＝28.8÷80% ＝36（元） 答：这种图书定价36元。 （2）28.8－36×50% ＝28.8－18 ＝10.8（元） 答：优惠后每卖一本可以盈利10.8元。 七、统计（6分） 39. 恩格尔系数是一个家庭的食品支出占家庭消费总支出的百分比，系数越大，说明生活越不富裕。下图是亮亮家2024年家庭消费支出情况统计图。 （1）亮亮家恩格尔系数是多少？ （2）已知亮亮家其他支出960元，他们家2024年的消费总支出是多少元？ 【答案】（1）36% （2）12000元 【解析】 【分析】（1）把亮亮家2024年家庭消费支出看作单位“1”。用单位“1”减去服装、其他、文化、水电和赡养老人的百分比即可。 （2）把亮亮家2024年家庭消费支出看作单位“1”。根据对应量除以对应分率＝单位“1”的量解决。用960元除以8％即可算出消费总支出。 【详解】（1） 1－（10%＋8%＋20%＋10%＋16%） ＝1－64％ ＝36% 答：亮亮家恩格尔系数是36％。 （2）960÷8%＝12000（元） 答：他们家2024年的消费总支出是12000元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期期末质量监测 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共24分） 1. ＝（ ）÷20＝（ ）%＝七五折＝39∶（ ）。 2. 香蕉中含有丰富的营养成分，如果想表示每100g香蕉中各种成分所占百分比的含量，选用（ ）统计图较合适。要统计一个地区降水量变化情况，则选用（ ）统计图。 3. 一个比例的两个外项分别是5和9，其中一个内项是15，另一个内项是（ ）。 4. 一个圆的直径是8米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。切成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）米。 5. 赵爷爷把8000元钱存入银行，定期两年，年利率是1.75%，到期可以多得（ ）元。 6. 用2千克药剂加水后能配制30千克农药，这种农药中药剂和水的质量最简比是（ ），用70千克水能配制这种农药（ ）千克。 7. 一种微型零件的长4毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。 8. 一个等腰三角形的周长是40厘米，其中两条不同的边的比是1∶2，这个等腰三角形的底是（ ）厘米。 9. 如图，公园在学校的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。（测量取整厘米） 10. 一个百分数，把百分号去掉，就比原数增加49.5，这个百分数是（ ）。 11. 如图所示，在周长为25.12cm的圆外画一个最小的正方形这个圆的半径是（ ）cm，正方形的面积是（ ）cm2。 12. 六年级三个班，每个班有两个班长，开年级会时，每次每个班要求一个班长参加。第一次A、B、C参加：第二次B、D、E参加：第三次A、E、F参加。则C和（ ）同班，F和（ ）同班。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，8分） 13. 一幅地图的比例尺就是图上距离与实际距离的比。（ ） 14. 一个圆的半径扩大2倍，它的周长一定也扩大2倍。（ ） 15. 甲4小时完成的工作乙需用5小时，甲乙二人工作效率的比是4∶5。（ ） 16. 一次会议出席50人，缺席5人，出勤率是90%。（ ） 17. 任意两个圆，它们各自的周长与直径的比一定能组成一个比例。（ ） 18. 平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积多50%。（ ） 19. 商家分别以99元的价格卖了两件上衣，其中一件赚了10%，另一件赔了10%。总的来说，商家不赔不赚。（ ） 20. 一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，把这个三角形按1∶2的比例尺画在图纸上，最大的角是45°。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在后面的括号里，8分） 21. 下水道的井盖大部分是圆形的，一个原因是圆形井盖怎么都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这是利用了（ ）。 A. 直径是同圆半径的2倍 B. 同一圆内所有的直径都相等 C. 两个圆的周长相等，面积一定也相等。 D. 圆的周长是它同圆直径的π倍。 22. 下面能与组成比例的是（ ）。 A. 7∶6 B. 6∶7 C. D. 25∶42 23. 一种商品由原来的100元降到80元，求降价百分之几？下列列式正确的是（ ）。 A. 1－80÷100 B. 100÷80－1 C. （100－80）÷80 D. 80÷100 24. 把线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1∶20 B. 1∶2000000 C. 1∶40 D. 1∶4000000 25. 一种圆桌面的周长是314厘米，把它用一块正方形台布盖上（桌布的四周要下垂一些），选用（ ）更合适。 A. 边长120厘米 B. 边长90厘米 C. 边长100厘米 D. 边长80厘米 26. 甲圆的直径等于乙圆的半径，则甲乙两个圆的面积比是（ ）。 A. B. C. D. 27. 甲数增加10%与乙数相等，则甲数比乙数（ ）。 A. 少10% B. 多10% C. 少 D. 少 28. 亮亮和红红用天平称物品的方法，分别从10个和27个同一型号的零件中找出一个质量稍轻的次品，保证找到这个次品的次数，下面说法正确的是（ ）。 A. 亮亮用的次数一定比红红用的次数多 B. 亮亮用的次数一定比红红用的次数少 C. 亮亮用的次数和红红用的次数一定相同 D. 亮亮用的次数不一定比红红用的次数少 四、计算题。（14分） 29. 化简下面各比。 1.2时∶12分 30. 求比值。 34∶1.7 45%∶0.6 厘米∶30毫米 31. 解比例。 五、操作与计算。（共11分） 32. 在方格纸上按要求画图。 （1）按2∶1画出平行四边形变化后的图形。 （2）按1∶3画出三角形变化后的图形。 33. 下面是某小学的平面图，它的实际长是280米，宽160米。通过测量完成下面各题（测量结果取整厘米数）。 （1）这幅平面图的比例尺是（ ）。 （2）这个学校操场的实际占地面积是多少平方米？ （3）学校操场北边有一个半圆形花坛，它的半径是32米，请你以A点为圆心，画出这个花坛的示意图。 六、生活中的数学。（24分） 34. 红红家今年收玉米18400千克，比去年多收2400千克，今年的玉米产量比去年增加几成？ 35. 《千里江山图》卷是北宋画家王希孟传世的唯一作品，描绘了祖国的锦绣河山，此画卷周长约25米，宽与长的比约1∶24，这幅画卷的长、宽各多少米？ 36. 中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，历来中国有“制扇王国”之称。图中折扇的扇柄长25厘米，纸面宽15厘米，制作一把这样的折扇要在扇骨上贴宣纸（两面都贴），一共需要多少平方厘米的宣纸？ 37. 下面是亮亮在希望村村务公开栏摘抄的一些数学信息，请你选出两条信息，提出一个数学问题并列式解答。 ①希望村今年共植树1980棵； ②全村去年人均收入1.5万元； ③今年比去年多种树10%； ④今年全村绿化率达到了27.5%； ⑤今年人均收入比去年增加了一成二。 我选择的数学信息：（ ）和（ ），提出的问题：（ ）？ 我的解答： 38. 4月23日是世界读书日，每年的这一天，世界上一百多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动。真知书店这一天在图书定价的基础上优惠二折出售某种图书，售价为每本28.8元。已知该图书的进价为图书定价的50%。 （1）这种图书定价多少元？ （2）优惠后每卖一本可以盈利多少元？ 七、统计（6分） 39. 恩格尔系数是一个家庭的食品支出占家庭消费总支出的百分比，系数越大，说明生活越不富裕。下图是亮亮家2024年家庭消费支出情况统计图。 （1）亮亮家恩格尔系数是多少？ （2）已知亮亮家其他支出960元，他们家2024年的消费总支出是多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $