第八单元 观察物体（二）（易错专项讲义）数学苏教版三年级上册（新教材）

该小学数学讲义通过易错知识点框架系统构建观察物体单元知识体系，梳理了从不同角度观察物体的核心要点，包括观察角度判断、三视图绘制、小正方体个数统计等，用条理化条目呈现知识脉络，明确易错点与正确方法的内在联系。 讲义亮点在于“典例剖析+专项训练”的分层设计，如易错点1中“从前面、右面、上面观察物体选择图形”的典例，结合错解分析培养空间观念和几何直观，易错专练涵盖观察位置选择、小正方体个数统计等题型，帮助不同层次学生攻克难点，支持教师精准教学与学生自主复习。

第八单元 观察物体（二）易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：观察物体时，没有从观察者的角度进行判断。 2 易错点2：小正方体个数判断错误。 6 易错点3：给定立体图形，无法准确想象或画出对应的三视图。 10 易错点4：根据平面图形还原立体图形时，对“层”与“列”的对应关系想象不清。 14 模块一 易错知识点梳理 1．从不同的角度观察同一个立体图形，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。 2．不同的位置观察物体最多能看到三个面。 3．判断观察物体时看到的是什么形状，就看观察者在被观察物体的哪个面，在哪个面就会看到那个面的形状。 4．解决看图连线的问题时，不但要看清观察者所在的位置，同时也要注意观察者的视力范围。 5．辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形时，应以观察者的角度，从不同方向观察物体，把观察到的图形和题中的图形对照，从而得到正确的答案。 6．根据指定的视图摆物体时，先想这个视图是从哪个方向观察到的，再根据视图的特点摆出物体。 7．辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形时，可以先从不同方向观察物体，描述出看到的图形，再同已知图形对比，判断出已给图形是从哪个方向观察得到的。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：观察物体时，没有从观察者的角度进行判断。 【典例1】观察物体。(把正确图形的序号填在括号里) 观察到的图形 从前面看到的形状是( )， 从右面看到的形状是( )， 从上面看到的形状是( )。 【错误答案】②①③ 【错解分析】错误解答中从前面看到的图形选的序号正确，从上面与右面看到的图形的序号却选择反了。在判断与选择时，我们可以在头脑中把观察到的图形进行平移，看看是不是立体图形上相应的面，有时只是大小比例的区别，但基本形状一定是相同的。 【正确解答】②③① 【易错专练1】仔细观察，是林林在（    ）位置看到的。 A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【分析】B 为正面位置，从正面看，能看到大正方体的正面以及小正方体在正面， 小正方体的位置在右侧；D 为后面位置，看到的图形与正面是相对的，小正方体的位置在左侧；C 为右侧位置，此时看到的应是大正方体的侧面和小正方体的侧面，且部分重合；A 为左侧位置，看到的是大正方体的左侧面，小正方体不在这个面，所以只能看到大正方体的侧面。 【解答】 根据分析可知，是林林在C位置看到的。 故答案为：C 【易错专练2】小华看到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】由图可知，小明看到的是左边是竖向排列的3个正方形，中间和右边都是竖向排列的2个正方形的一面；小红看到的是左边和中间是竖向排列的2个正方形，右边是竖向排列的3个正方形的一面；小华看到的是竖向排列的3个正方形的一面，由此解答。 【解答】由分析可知，小华看到的是。 故答案为：A 【易错专练3】长颈鹿看到的是哪幅图？（    ） A．   B．   C．   【答案】B 【分析】长颈鹿的头在桌子的上面，从上往下看，它看到的将是桌子的上面；据此解答。 【解答】长颈鹿看到的是； 故答案为：B 【点评】本题主要考查从不同位置观察单个物体，熟练掌握即可。 【易错专练4】看到的图形是（ ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】 由图可知，在的上面，据此解答即可。 【解答】 由分析可得：在的上面，所以看到的是。 故答案为：A 【点评】此题主要考查的是从不同的位置观察同一个物体，要细心观察。 【易错专练5】桌子上放着几叠碗，下面三幅图分别是从上面、前面和右面观察所得的图形，那么，这张桌子上一共放着（    ）个碗。 A．11 B．10 C．9 D．8 【答案】B 【分析】 从上面看到，说明桌子上放着3叠碗。从前面看到，说明前面的2叠碗每叠都是4个。从右面看到，说明右前面的1叠碗有4个，后面的1叠碗有2个。一共有（4＋4＋2）个碗。 【解答】4＋4＋2 ＝8＋2 ＝10（个） 这张桌子上一共放着10个碗。 故答案为：B 【易错专练6】从正面看到的布克家房子的形状（如下图），他的房子后面有三扇窗户，没有门，那么从后面看到的布克家房子的形状可能是什么样子呢？（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】从正面看到的房子烟囱在右侧，根据相对性从后面看到房子的烟囱应该在左侧，再从烟囱在左侧的选项中选出只有三扇窗户的形状图案。 【解答】烟囱在左侧的选项只有A和B，而B只有窗户，A还有门不符合题意，只可以选B。 故答案为：B 易错点2：小正方体个数判断错误。 【典例2】芳芳想用相同的小正方体拼搭成立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭成这样的立体图形，至少用（ ）个小正方体。 【错误答案】4 【错解分析】学生只数了肉眼直接能看到的方块数量，没有考虑到这些方块可能不是放在同一层，后面可能还有被完全遮挡的方块支撑着上面的结构。​​空间观察需要考虑到所有存在的方块，包括看不见的。本题从上面看到的形状可知，底层至少有4个小正方体。从左面看到的形状可知，有2层，上层至少有1个小正方体，4＋1＝5（个），因此要搭成这样的立体图形，至少5个小正方体。 【正确答案】5 【易错专练1】数一数，有几个小正方体。 （1）（ ）个 （2）（ ）个 【答案】（1）17 （2）20 【分析】先数出每层的小正方体数量，各层小正方体的数量和就是小正方体总个数。注意数出隐藏的小正方体。 【解答】（1）从下往上数，第一层有8个小正方体，第二层有6个小正方体，第三层有3个小正方体，一共有8＋6＋3＝17（个）小正方体。 所以  （17）个 （2）从下往上数，第一层有10个小正方体，第二层有6个小正方体，第三层有3个小正方体，第四层有1个小正方体，一共有10＋6＋3＋1＝20（个）小正方体。 所以   （20）个 【易错专练2】是由（ ）个小正方体组成的，从（ ）面观察到的图形是，从（ ）面和（ ）面看到的图形是相同的。 【答案】4 上 前 左 【分析】 观察可以发现，从上向下，第一层有1个小正方体，第二层有3个小正方体，所以其一共有1＋3＝4（个）小正方体。从上面看到的是，从前面看到的是，从左面看到的是，从右面看到的是。 【解答】1＋3＝4（个） 所以是由4个小正方体组成的，从上面观察到的图形是，从前面和左面看到的图形是相同的。 【易错专练3】如图，图1由（ ）个正方体搭成。图2中，移动正方体（ ）到（ ）的后面就是图3。 【答案】5 5 3 【分析】观察图1中，下面一层有4个正方体，上面一层有1个正方体，用加法计算出共有几个正方体； 观察发现从图2到图3，正方体1、2、3、4的位置都没变，只有5的位置变了，到了3的后面；据此解答。 【解答】根据分析： 4＋1＝5（个） 所以图1由5个正方体搭成；图2中，移动正方体5到3的后面就是图3。 【易错专练4】一个立体图形从不同的位置看到的形状如图所示，摆这个立体图形至少需要（ ）个相同的小正方体。 【答案】5 【分析】先根据从上面看到的图形判断底层的个数为4个，再根据从前面看到的图形可知在第3列（从左向右数）的上面（第2层）有一个小正方形，再从左面看，符合从左边看到的图形，即这就是最少的个数。 【解答】一个立体图形从不同的位置看到的形状如图所示，摆这个立体图形至少需要（5）个相同的小正方体。 【易错专练5】一个物体，从右面看是，从上面看是，从前面看是那么组成这个物体的小正方体一共有（ ）个。 【答案】5 【分析】 根据物体三视图的认识和画法，这个物体从前面看是，从右面看是，从上面看是，据此推出这个物体有两层。这个物体最底层有3个小正方体，上层有2个小正方体，据此还原这个物体填空即可。 【解答】 如图： 一个物体，从右面看是，从上面看是，从前面看是那么组成这个物体的小正方体一共有5个。 【易错专练6】用同样大的正方体摆一摆，摆出的物体从上面和前面看到的图形都如下图，摆这个物体至少需要（ ）个正方体。 【答案】6 【分析】从上面看是，那么这个底层最少有5个正方体；从前面看是，那么这个物体上面至少有1个正方体；相加即可求出最少有几个正方体。 【解答】5＋1＝6（个） 摆这个物体至少需要6个正方体。 易错点3：给定立体图形，无法准确想象或画出对应的三视图。 【典例3】画出下图从正面看到的图形（ ），从上面看到的图形（ ）。 【错误答案】 【错解分析】本题错在三视图画错误。 观察图可以发现，从正面看有两列，左边一列有2个正方形，右边一列有1个正方形。从上面看有两行，上面一行有2个正方形，下面一行有2个正方形，据此解答即可。 【正确解答】从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。 【易错专练1】分别从画出从正面、上面、左面看到的形状。 正面             上面               左面 【答案】见详解 【分析】观察物体时，视线要垂直于所要观察的物体平面。从正面观察，有两层，第一层三个正方形和第二层左边一个正方形；从上面观察，有两层，第一层右边一个正方形，第二层有三个正方形；从左面观察，有两层，第一层看到两个正方形和第二层左边看到一个正方形。 【解答】 如图： 【易错专练2】从前面、右面和上面看右边的物体，看到的图形分别是什么样的？在方格纸上画一画。 【答案】见详解 【分析】本题主要考查物体三视图的相关知识。从前面看时，可以看见三个正方形排成一排；从右面看时，可以看见三个正方形排成一排；从上面看时，可以看见三排正方形。最上面一排，只有一个正方形（靠右）。中间一排，有三个正方形。最下面一排，只有一个正方形（靠左）。据此作图。 【解答】 【易错专练3】画出几何体从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【分析】从前面看两行，下面一行3个，上面一行1个左对齐； 从上面看两行，上面一行3个，下面一行1个居中； 从左面看两列，左面一列2个，右面一列1个； 【解答】 【易错专练4】下图由4个小正方体搭成，请动手画一画你从不同角度所看到的图形的形状。 【答案】见详解 【分析】根据物体三视图的认识和画法，该物体从正面能看到横着的三个正方形；从右面能看到横着的两个正方形；从上面能看到四个正方形，分两层，上层一个下层三个，左齐，据此作图即可。 【解答】 如图： 【易错专练5】分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成，从正面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右列对齐；从上面能看到3个正方形，分两层，下层1个，上层2个，左列对齐；从右面能看到3个正方形，分两层，下层2个，上层1个，右列对齐。 【解答】 【易错专练6】下面的物体从前面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画出来。 【答案】见详解 【分析】根据题意，仔细观察图形，从前面看，可以看到3层，下层有2个小正方形，中层有2个小正方形与下层并列排着，上层有1个小正方形靠左；从上面看，可以看到2层，上层有2个小正方形，下层有1个小正方形靠左；从左面看，可以看到3层，下层有2个小正方形，中层有2个小正方形与下层并列排着，上层有1个小正方形靠左；以此画图即可。 【解答】根据分析画图如下： 易错点4：根据平面图形还原立体图形时，对“层”与“列”的对应关系想象不清。 【典例4】用4个同样大的正方体按要求摆一摆。 （1）从上面看是，有几种不同的摆法？ （2）从前面看是，请摆出四种。 【错误答案】（1）2种 （2）如图： 【错解分析】当题目给出从正面、上面和侧面看到的图形，要求摆出或画出原来的立体图形时，学生难以在脑海中建立三维模型，无法将三个视图的信息综合起来考虑，常常只根据一个视图就武断下结论。（1）根据题意可知，从上面看是横着的三个小正方形，要用4个同样大的正方体摆，则可以摆两层，下层一定是横着摆三个正方体，上层分别在最左边、中间和最右边都可以摆一个小正方体，据此解答即可。 （2）从前面看是横着的两个小正方体，要用4个同样大的正方体摆，则必须摆一层且最多两个小正方体横着摆在一起，据此画出符合的摆法即可。 【正确答案】（1）3种； （2）如图：（答案不唯一） 【易错专练1】一个几何体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是那么这个几何体至少由个小正方体组成，最多由个小正方体组成。 【答案】6个；7个 【分析】根据从不同方位看到的几何体的形状可知：这个几何体的下层有4个小正方体，前面3个，后面1个靠左；上层至少有2个，最多有3个，在最左边一列的2个小正方体上放1个或2个，在最右边小正方体的上面放1个，据此解答。 【解答】 如图：，一个几何体，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是，这个几何体最少由6个小正方体组成；最多由7个小正方体组成。 【易错专练2】用8个同样大的正方体摆一摆。 （1）摆一个长方体，从前面看到的是。 （2）从右面和上面看到的都是。 【答案】见详解 【分析】 （1）摆8个正方体，要想从前面看是，说明其余的都要被遮挡住，即一排要摆2个，一共要摆前后4排； （2）要使从右面看到的图形是，可以推断摆了上下2层，每层至少2个，要使从上面看到图形是，可以推断分前后两排，每排至少2个。综合从右面和上面看到的图形，可以推断出这个立体图形分上下2层，每层是4个小正方体。 【解答】（1）摆出图如下： （2）摆出图如下： 【易错专练3】小明用一些小正方体搭建立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 【答案】最少需要5个；最多需要6个 【分析】根据从前面和上面看到的形状，这个立体图形有2层2行，上层至少有1个，最多有2个；下层有4个，据此得出这个立体图形最少和最多需要小正方体的个数。 【解答】如图所示： 答：搭这个图形最少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八单元 观察物体（二）易错专项讲义 简介： 1．易错知识点梳理：本单元易错点梳理，让学生明确哪些知识点容易记混、记错。 2．易错点剖析训练：结合相关例题分类剖析常考易错点，并对易错点进行针对性训练，让学生在训练中记住易错点，攻克难关。 目录 模块一 易错知识点梳理 2 模块二 易错点剖析训练 2 易错点1：观察物体时，没有从观察者的角度进行判断。 2 易错点2：小正方体个数判断错误。 5 易错点3：给定立体图形，无法准确想象或画出对应的三视图。 7 易错点4：根据平面图形还原立体图形时，对“层”与“列”的对应关系想象不清。 9 模块一 易错知识点梳理 1．从不同的角度观察同一个立体图形，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。 2．不同的位置观察物体最多能看到三个面。 3．判断观察物体时看到的是什么形状，就看观察者在被观察物体的哪个面，在哪个面就会看到那个面的形状。 4．解决看图连线的问题时，不但要看清观察者所在的位置，同时也要注意观察者的视力范围。 5．辨认从不同方向观察简单物体所得到的图形时，应以观察者的角度，从不同方向观察物体，把观察到的图形和题中的图形对照，从而得到正确的答案。 6．根据指定的视图摆物体时，先想这个视图是从哪个方向观察到的，再根据视图的特点摆出物体。 7．辨认从不同方向观察稍复杂的物体所得到的图形时，可以先从不同方向观察物体，描述出看到的图形，再同已知图形对比，判断出已给图形是从哪个方向观察得到的。 模块二 易错点剖析与训练 易错点1：观察物体时，没有从观察者的角度进行判断。 【典例1】观察物体。(把正确图形的序号填在括号里) 观察到的图形 从前面看到的形状是( )， 从右面看到的形状是( )， 从上面看到的形状是( )。 【错误答案】②①③ 【错解分析】错误解答中从前面看到的图形选的序号正确，从上面与右面看到的图形的序号却选择反了。在判断与选择时，我们可以在头脑中把观察到的图形进行平移，看看是不是立体图形上相应的面，有时只是大小比例的区别，但基本形状一定是相同的。 【正确解答】②③① 【易错专练1】仔细观察，是林林在（    ）位置看到的。 A．A B．B C．C D．D 【易错专练2】小华看到的是（    ）。 A． B． C． 【易错专练3】长颈鹿看到的是哪幅图？（    ） A．   B．   C．   【易错专练4】看到的图形是（ ）。 A． B． C． 【易错专练5】桌子上放着几叠碗，下面三幅图分别是从上面、前面和右面观察所得的图形，那么，这张桌子上一共放着（    ）个碗。 A．11 B．10 C．9 D．8 【易错专练6】从正面看到的布克家房子的形状（如下图），他的房子后面有三扇窗户，没有门，那么从后面看到的布克家房子的形状可能是什么样子呢？（    ） A． B． C． D． 易错点2：小正方体个数判断错误。 【典例2】芳芳想用相同的小正方体拼搭成立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。要搭成这样的立体图形，至少用（ ）个小正方体。 【错误答案】4 【错解分析】学生只数了肉眼直接能看到的方块数量，没有考虑到这些方块可能不是放在同一层，后面可能还有被完全遮挡的方块支撑着上面的结构。​​空间观察需要考虑到所有存在的方块，包括看不见的。本题从上面看到的形状可知，底层至少有4个小正方体。从左面看到的形状可知，有2层，上层至少有1个小正方体，4＋1＝5（个），因此要搭成这样的立体图形，至少5个小正方体。 【正确答案】5 【易错专练1】数一数，有几个小正方体。 （1）（ ）个 （2）（ ）个 【易错专练2】是由（ ）个小正方体组成的，从（ ）面观察到的图形是，从（ ）面和（ ）面看到的图形是相同的。 【易错专练3】如图，图1由（ ）个正方体搭成。图2中，移动正方体（ ）到（ ）的后面就是图3。 【易错专练4】一个立体图形从不同的位置看到的形状如图所示，摆这个立体图形至少需要（ ）个相同的小正方体。 【易错专练5】一个物体，从右面看是，从上面看是，从前面看是那么组成这个物体的小正方体一共有（ ）个。 【易错专练6】用同样大的正方体摆一摆，摆出的物体从上面和前面看到的图形都如下图，摆这个物体至少需要（ ）个正方体。 易错点3：给定立体图形，无法准确想象或画出对应的三视图。 【典例3】画出下图从正面看到的图形（ ），从上面看到的图形（ ）。 【错误答案】 【错解分析】本题错在三视图画错误。 观察图可以发现，从正面看有两列，左边一列有2个正方形，右边一列有1个正方形。从上面看有两行，上面一行有2个正方形，下面一行有2个正方形，据此解答即可。 【正确解答】从正面看到的图形是，从上面看到的图形是。 【易错专练1】分别从画出从正面、上面、左面看到的形状。 正面             上面               左面 【易错专练2】从前面、右面和上面看右边的物体，看到的图形分别是什么样的？在方格纸上画一画。 【易错专练3】画出几何体从前面、上面和左面看到的图形。 【易错专练4】下图由4个小正方体搭成，请动手画一画你从不同角度所看到的图形的形状。 【易错专练5】分别画出从正面、上面和右面看到的立体图形的形状。 【易错专练6】下面的物体从前面、上面、左面看到的形状分别是什么？在方格纸上画出来。 易错点4：根据平面图形还原立体图形时，对“层”与“列”的对应关系想象不清。 【典例4】用4个同样大的正方体按要求摆一摆。 （1）从上面看是，有几种不同的摆法？ （2）从前面看是，请摆出四种。 【错误答案】（1）2种 （2）如图： 【错解分析】当题目给出从正面、上面和侧面看到的图形，要求摆出或画出原来的立体图形时，学生难以在脑海中建立三维模型，无法将三个视图的信息综合起来考虑，常常只根据一个视图就武断下结论。（1）根据题意可知，从上面看是横着的三个小正方形，要用4个同样大的正方体摆，则可以摆两层，下层一定是横着摆三个正方体，上层分别在最左边、中间和最右边都可以摆一个小正方体，据此解答即可。 （2）从前面看是横着的两个小正方体，要用4个同样大的正方体摆，则必须摆一层且最多两个小正方体横着摆在一起，据此画出符合的摆法即可。 【正确答案】（1）3种； （2）如图：（答案不唯一） 【易错专练1】一个几何体，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是那么这个几何体至少由个小正方体组成，最多由个小正方体组成。 【易错专练2】用8个同样大的正方体摆一摆。 （1）摆一个长方体，从前面看到的是。 （2）从右面和上面看到的都是。 【易错专练3】小明用一些小正方体搭建立体图形，从前面看到的形状是，从上面看到的形状是。搭这个图形最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $