解决问题（专项训练）-2025-2026学年人教版六年级上册数学

人教版六年级上册《分数乘除法+比的应用+百分数》解决问题专项复习 分数乘除法 1、六(1)班有36名同学，其中有一长大后想当老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的。这个班有多少名同学想成为科学家? 2、李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是100kg，实行“光盘行动”后厨余垃圾大约减少了。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克? 3、 人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米? 4、我国幅员辽阔，东西相距约5200km，东西距离是南北的。南北相距约多少干米? 5、芍药的花期是32天，玫瑰花的花期是芍药的，，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天? 6、昆虫飞行时需要振动翅膀。密蜂每秒振动翅膀236次，蝗虫每秒振动超膀的次数比蜜蜂少 。蝗虫每秒振动翅膀多少次? 7、冰融化成水后，水的体积是冰的体积的。现有一块冰，融化成水以后的体积是 27 dm3，这块冰的体积是多少立方分米? 8、大齿轮每分钟转80周，比小齿轮每分钟转的周数少。小齿轮每分钟转多少周? 9、 狮子奔跑时的最高速度可以达到60千米/时，比猎豹奔跑时的最高速度慢。猎豹奔跑时的最高速度是多少? 10、鸡的孵化期是 21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天? 11、磁悬浮列车的运行速度是430千米/时，普通列车比它慢 普通列车的速度是多少? 12、小亮的爸爸每月工资是5500元，妈妈每月工资是4500元。他们家每月开支大约占两人工资的。小亮家每月能结余多少元? 13、小东谈一本课外读物，已经读了35页，还剩没有读。这本课外读物一共有多少页? 14、在通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少。现有一块重9kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？ 15、张大爷养了 200 只鹅，鹅的数量是鸭的。张大爷养了多少只鸭? 16、张大爷养了 200 只鹅，鹅的数量比鸭少。张大爷养了多少只鸭? 17、一台拖拉机第一天耕地 24 公顷，第二天比第一天多耕了。第二天耕地多少公顷? 18、一个平行四边形，底是2m，高比底长。这个平行四边形的面积是多少平方米? 19、小明、小刚两名同学参加晨练，小明跑了1200 m，比小刚少跑了。小刚跑了多少米? 20、小红的妈妈的体重是50kg，比水红的爸爸的体重少。小红的爸爸的体重是多少千克? 21、一根绳子，第一次剪去它的。，第二次剪去它的，还剩24 m。这根绳子原来长多少米? 22、张大爷养的鹅和鸭其有 700只，其中鹅的数量是鸭的。鹅和鸭各有多少只? 23、某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台? 24、、六(1)班和六(2)班的航模小组一共有45人，其中六(1)班航模小组的人数是六(2)班的。六(1)班和六(2)班的航模小组分别有多少人? 25、挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的，李叔叔每天能挖整条水渠的，两人合作，几天能挖完? 26、甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，相向而行，几小时后相遇? 27、某水库准备打开泄洪口调节水位。只打开A日，8小时可以完成任务;只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务? 28、植树队要种300棵树。甲队单独种，种完需要8天;乙队单独种，种完需要10天。现在两队合种，5天能种完吗? 29、一批货物，只用甲车运，6次能运完;只用乙车运，3次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物? 30、小明和爷爷一起去操场敏步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10 分钟。 (1)如果两人同时同地出发，相背面行，多少分钟后首次相遇? (2) 如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈? 比的应用 31、某妇产医院上月新生婴儿303名，男、女婴儿人数之比是51:50。上月新生男、女婴儿各有多少名? 32、学校把裁63棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有42人，二班有44人，三班有40人。三个班各应栽多少棵树? 33、一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮上有1名救生员和7名游客一共有56人。其中有多少名游客?多少名救生员? 34、王伯伯家的菜地共800m，他准备用会种西红柿，剩下的按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米? 35、用120cm 的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米? 36、一个长方形的周长是192cm，它的长与宽的比是5:3。这个长方形的长是多少厘米? 37、超市新进一批玩具要摆上货架。李阿姨单独摆需要8小时，刘阿姨单独摆12小时。现在两人一起摆，几小时可以摆完? 38、一条公路，甲队每天修这条公路的，，乙队每天修这条公路的两人合作，几天能修完? 39、一份稿件，明明每小时录入这份稿件的，程程单独录入完这份稿件需4小时。如果两人合作录入这份稿件，那么几小时能完成? 40、六(1)班打扫校园卫生。只让一组打扫，20分钟可以打扫完;只让二组15分钟可以打扫完;只让三组打扫，12分钟可以打扫完。如果三个小组扫，那么多长时间可以打扫完? 百分数 41、龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人? 42、为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的 12m增加到 25 m，拓宽了百分之多少? 43 、某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划产量多生声了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少? 44、1999年我国藏羚羊的数量是7万只左右，到2021年年底增加到30万只左右。2021年年底藏羚羊的数量比1999年增加了百分之多少? 45、小亮乘火车去奶奶家，原来要用16小时。现在火车提速了，14小时就能到。现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之多少? 46、经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积已由原来的大约1.8万平方千米缩小为约1.2万平方千米，完全沙化的面积大约减少了百分之多少? 47、一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之多少? 48、养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来。孵出来的小鸡有多少只? 49、曙光小学以往的跳高纪录是13m，本次比赛中王平的跳高成绩比这一纪录高了10%。王平的跳高成绩是多少? 50、袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06吨，比攻关目标高了约7%。攻美目标约是每公顷多少吨?(得数保留一位小数。) 51、8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%，9月初鸡蛋价格与7月初相比是涨了还是跌了，涨跌幅度是多少? 52、某种蔬菜3月份第二周比第一周降价5%，第三周比第二周又降价5%，两周以来共降价百分之多少? 53、某品牌的手机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还实际售价5%的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之多少? 54、红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数最是前年成活树木的百分之多少? 55、某公司组织员工进行一次健康长跑活动，115人出勤，10人缺勤。这次活动的出勤率是多少? 56、在一次食品质量检查中，对20桶酱油进行抽查，有18桶质量合格。求酱油的合格率。 57、小刚用200粒玉米种子做发芽试验，结果有5粒种子没有发芽。这种玉米种子的发芽率是多少? 人教版六年级上册解决问题专项复答案 题号 题干 解题步骤 1 六 (1) 班有 36 名同学，其中有 长大后想当老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的 。这个班有多少名同学想成为科学家？ 1. 算想当老师的人数：36× =12（名）；2. 算想当科学家的人数：12×=9（名） 2 李叔叔的餐馆过去每天的厨余垃圾大约是 100kg，实行 “光盘行动” 后厨余垃圾大约减少了。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 1. 算减少的垃圾量：100×=25（kg）；2. 算现在的垃圾量：100-25=75（kg） 3 人体血液在主动脉中的流动速度约为 20 厘米 / 秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的 ，在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的 。血液在毛细血管中每秒约流动多少厘米？ 1. 算静脉中的流速：20×=8（cm/s）；2. 算毛细血管中的流速：8×=0.05（cm） 4 我国幅员辽阔，东西相距约 5200km，东西距离是南北的。南北相距约多少干米？ 南北距离 = 东西距离 ÷，即 5200÷=5500（km） 5 芍药的花期是 32 天，玫瑰花的花期是芍药的 ，水仙的花期是玫瑰的 。水仙的花期是多少天？ 1. 算玫瑰的花期：32×=20（天）；2. 算水仙的花期：20×=15（天） 6 昆虫飞行时需要振动翅膀。蜜蜂每秒振动翅膀 236 次，蝗虫每秒振动翅膀的次数比蜜蜂少 。蝗虫每秒振动翅膀多少次？ 1. 算蝗虫振动次数占蜜蜂的比例：1- = ；2. 算蝗虫的振动次数：236× =18（次） 7 冰融化成水后，水的体积是冰的体积的 。现有一块冰，融化成水以后的体积是 27 dm³，这块冰的体积是多少立方分米？ 27÷=30（dm³） 8 大齿轮每分钟转 80 周，比小齿轮每分钟转的周数少 。小齿轮每分钟转多少周？ 80÷（1-）=400（周） 9 狮子奔跑时的最高速度可以达到 60 千米 / 时，比猎豹奔跑时的最高速度慢 。猎豹奔跑时的最高速度是多少？ 、60÷（1-）=110（千米 / 时） 10 鸡的孵化期是 21 天，鸭的孵化期比鸡长 。鸭的孵化期是多少天？ 21×（1-）=28（天） 11 磁悬浮列车的运行速度是 430 千米 / 时，普通列车比它慢。普通列车的速度是多少？ 430×（1-）=120（千米 / 时） 12 小亮的爸爸每月工资是 5500 元，妈妈每月工资是 4500 元。他们家每月开支大约占两人工资的 。小亮家每月能结余多少元？ 5500+4500=10000（元）10000×（1-）=6000（元） 13 小东读一本课外读物，已经读了 35 页，还剩 没有读。这本课外读物一共有多少页？ 35÷（1-）=49（页） 14 在通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少 。现有一块重 9kg 的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？ 9÷（1-）=10（kg） 15 张大爷养了 200 只鹅，鹅的数量是鸭的 。张大爷养了多少只鸭？ 200÷=500（只） 16 张大爷养了 200 只鹅，鹅的数量比鸭少。张大爷养了多少只鸭？ 200÷（1-）=500（只） 17 一台拖拉机第一天耕地 24 公顷，第二天比第一天多耕了。第二天耕地多少公顷？ 24×（1+）=32（公顷） 18 一个平行四边形，底是 2m，高比底长 。这个平行四边形的面积是多少平方米？ 1. 算高：2×(1+)=3（m）；2. 算面积：底 × 高 = 2×3=6（m²） 19 小明、小刚两名同学参加晨练，小明跑了 1200m，比小刚少跑了 。小刚跑了多少米？ 1200÷（1-）=1500（m） 20 小红的妈妈的体重是 50kg，比小红的爸爸的体重少。小红的爸爸的体重是多少千克？ 50÷（1-）=70（kg） 21 一根绳子，第一次剪去它的 3/8，第二次剪去它的 ，还剩 24m。这根绳子原来长多少米？ 1. 算剩余比例：1--=；2. 算原长：24÷=64（m） 22 张大爷养的鹅和鸭共有 700 只，其中鹅的数量是鸭的 。鹅和鸭各有多少只？ 1. 设鸭有 x 只，鹅有 x 只，列方程：x+x=700；2. 解得 x=500（鸭），鹅的数量 = 700-500=200（只） 23 某电视机厂去年全年生产电视机 108 万台，其中上半年产量是下半年的 。这个电视机厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？ 1. 设下半年产量为 x 万台，上半年为 x 万台，列方程：x+x=108；2. 解得 x=60（下半年），上半年产量 = 108-60=48（万台） 24 六 (1) 班和六 (2) 班的航模小组一共有 45 人，其中六 (1) 班航模小组的人数是六 (2) 班的 。六 (1) 班和六 (2) 班的航模小组分别有多少人？ 1. 设六 (2) 班有 x 人，六 (1) 班有 x 人，列方程：x+x=45；2. 解得 x=25（六 (2) 班），六 (1) 班人数 = 45-25=20（人） 25 挖一条水渠，王伯伯每天能挖整条水渠的 ，李叔叔每天能挖整条水渠的 ，两人合作，几天能挖完？ 1. 算合作效率：+=；2. 算合作时间：1÷=12（天） 26 甲车从 A 城市到 B 城市要行驶 2 小时，乙车从 B 城市到 A 城市要行驶 3 小时。两车同时分别从 A 城市和 B 城市出发，相向而行，几小时后相遇？ 1. 算甲车效率 ，乙车效率 ，合作效率 = += ；2. 算相遇时间：1÷ = （小时） 27 某水库准备打开泄洪口调节水位。只打开 A 口，8 小时可以完成任务；只打开 B 口，6 小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？ 1. 算 A 口效率 ，B 口效率 ，合作效率 = +=；2. 算完成时间：1÷ = （小时） 28 植树队要种 300 棵树。甲队单独种，种完需要 8 天；乙队单独种，种完需要 10 天。现在两队合种，5 天能种完吗？ 1. 算甲队效率 ，乙队效率 ，合作效率 = + = ；2. 算 5 天工作量： ×5= ＞1，能种完 29 一批货物，只用甲车运，6 次能运完；只用乙车运，3 次能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？ 1. 算甲车效率 ，乙车效率 ，合作效率 = += ；2. 算运完次数：1÷ =2（次） 30 小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要 8 分钟，爷爷走一圈需要 10 分钟。（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后首次相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？ （1）1. 算合作效率： + = ；2. 算相遇时间：1÷=（分钟）；（2）1. 算速度差： -=；2. 算超出时间：1÷=40（分钟） 31 某妇产医院上月新生婴儿 303 名，男、女婴儿人数之比是 51:50。上月新生男、女婴儿各有多少名？ 1. 算总份数：51+50=101；2. 算男婴人数：303×51/101=153（名）；3. 算女婴人数：303×50/101=150（名） 32 学校把栽 63 棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有 42 人，二班有 44 人，三班有 40 人。三个班各应栽多少棵树？ 1. 算总人数：42+44+40=126；2. 算一班栽树：63×=21（棵）；3. 算二班栽树：63×=22（棵）；4. 算三班栽树：63×=20（棵） 33 一个旅游团坐橡皮艇漂流。每个橡皮艇上有 1 名救生员和 7 名游客，一共有 56 人。其中有多少名游客？多少名救生员？ 1. 算总份数：1+7=8；2. 算游客人数：56×=49（名）；3. 算救生员人数：56× =7（名） 34 王伯伯家的菜地共 800m²，他准备用 2/5 种西红柿，剩下的按 2:1 的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？ 1. 算西红柿面积：800×=320（m²）；2. 算剩余面积：800-320=480（m²）；3. 算黄瓜面积：480×=320（m²）；4. 算茄子面积：480×=160（m²） 35 用 120cm 的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是 3:2:1。这个长方体的长、宽、高分别是多少厘米？ 1. 算长 + 宽 + 高：120÷4=30（cm）；2. 算总份数：3+2+1=6；3. 算长：30×=15（cm），宽：30×=10（cm），高：30×=5（cm） 36 一个长方形的周长是 192cm，它的长与宽的比是 5:3。这个长方形的长是多少厘米？ 1. 算长 + 宽：192÷2=96（cm）；2. 算总份数：5+3=8；3. 算长：96×=60（cm） 37 超市新进一批玩具要摆上货架。李阿姨单独摆需要 8 小时，刘阿姨单独摆 12 小时。现在两人一起摆，几小时可以摆完？ 1. 算李阿姨效率 ，刘阿姨效率 ，合作效率 = + = ；2. 算完成时间：1÷ = （小时） 38 一条公路，甲队每天修这条公路的 1/20，乙队每天修这条公路的 1/30。两人合作，几天能修完？ 1. 算合作效率：+ =；2. 算修完时间：1÷=12（天） 39 一份稿件，明明每小时录入这份稿件的 1/4，程程单独录入完这份稿件需 4 小时。如果两人合作录入这份稿件，那么几小时能完成？ 1. 算程程效率 ，合作效率 = + = ；2. 算完成时间：1÷=2（小时） 40 六 (1) 班打扫校园卫生。只让一组打扫，20 分钟可以打扫完；只让二组 15 分钟可以打扫完；只让三组打扫，12 分钟可以打扫完。如果三个小组一起扫，那么多长时间可以打扫完？ 1. 算一组效率 ，二组 ，三组 ，合作效率 = ++ = ；2. 算完成时间：1÷=5（分钟） 41 龙泉镇去年有小学生 2800 人，今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？ 今年人数 = 去年人数 ×（1-0.5%），即 2800×(1-0.005)=2786（人） 42 为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的 12m 增加到 25m，拓宽了百分之多少？ 拓宽百分比 =（拓宽后 - 拓宽前）÷ 拓宽前 ×100%，即 (25-12)÷12×100%≈108.3% 43 某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产 50%，实际又比计划产量多生产了 10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？ 1. 设去年产量为 1，计划产量 = 1×(1+50%)=1.5；2. 实际产量 = 1.5×(1+10%)=1.65；3. 实际是去年的 1.65×100%=165% 44 1999 年我国藏羚羊的数量是 7 万只左右，到 2021 年年底增加到 30 万只左右。2021 年年底藏羚羊的数量比 1999 年增加了百分之多少？ 增加百分比 =（2021 年数量 - 1999 年数量）÷1999 年数量 ×100%，即 (30-7)÷7×100%≈328.6% 45 小亮乘火车去奶奶家，原来要用 16 小时。现在火车提速了，14 小时就能到。现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了百分之多少？ 节省百分比 =（原来时间 - 现在时间）÷ 原来时间 ×100%，即 (16-14)÷16×100%=12.5% 46 经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积已由原来的大约 1.8 万平方千米缩小为约 1.2 万平方千米，完全沙化的面积大约减少了百分之多少？ 减少百分比 =（原来面积 - 现在面积）÷ 原来面积 ×100%，即 (1.8-1.2)÷1.8×100%≈33.3% 47 一个长方体木块的长、宽、高分别是 5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之多少？ 1. 算原体积：5×4×3=60（cm³）；2. 算最大正方体体积：3×3×3=27（cm³）；3. 算减少百分比：(60-27)÷60×100%=55% 48 养鸡场用 2400 个鸡蛋孵小鸡，有 5% 没有孵出来。孵出来的小鸡有多少只？ 1. 算孵出比例：1-5%=95%；2. 算孵出数量：2400×95%=2280（只） 49 曙光小学以往的跳高纪录是 1.3m，本次比赛中王平的跳高成绩比这一纪录高了 10%。王平的跳高成绩是多少？ 王平成绩 = 纪录 ×（1+10%），即 1.3×1.1=1.43（m） 50 2021 年，袁隆平院士指导的杂交水稻示范片双季稻年平均产量达到了每公顷 24.06 吨，比攻关目标高了约 7%。攻关目标约是每公顷多少吨？(得数保留一位小数。) 攻关目标 = 实际产量 ÷（1+7%），即 24.06÷1.07≈22.5（吨） 51 8 月初鸡蛋价格比 7 月初上涨了 10%，9 月初又比 8 月初回落了 15%，9 月初鸡蛋价格与 7 月初相比是涨了还是跌了，涨跌幅度是多少？ 1. 设 7 月初价格为 1，8 月初价格 = 1×(1+10%)=1.1；2. 9 月初价格 = 1.1×(1-15%)=0.935；3. 跌了，跌幅 =(1-0.935)×100%=6.5% 52 某种蔬菜 3 月份第二周比第一周降价 5%，第三周比第二周又降价 5%，两周以来共降价百分之多少？ 1. 设第一周价格为 1，第二周价格 = 1×(1-5%)=0.95；2. 第三周价格 = 0.95×(1-5%)=0.9025；3. 总跌幅 =(1-0.9025)×100%=9.75% 53 某品牌的手机进行促销活动，降价 8%。在此基础上，商场又返还实际售价 5% 的现金。此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之多少？ 1. 设原价为 1，降价后价格 = 1×(1-8%)=0.92；2. 返还现金后实际花费 = 0.92×(1-5%)=0.874；3. 总跌幅 =(1-0.874)×100%=12.6% 54 红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多 50%，去年的成活率是 80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？ 1. 设前年成活树木为 1，去年植树数量 = 1×(1+50%)=1.5；2. 去年成活数量 = 1.5×80%=1.2；3. 是前年的 1.2×100%=120% 55 某公司组织员工进行一次健康长跑活动，115 人出勤，10 人缺勤。这次活动的出勤率是多少？ 1. 算总人数：115+10=125（人）；2. 出勤率 = 出勤人数 ÷ 总人数 ×100%，即 115÷125×100%=92% 56 在一次食品质量检查中，对 20 桶酱油进行抽查，有 18 桶质量合格。求酱油的合格率。 合格率 = 合格桶数 ÷ 总桶数 ×100%，即 18÷20×100%=90% 57 小刚用 200 粒玉米种子做发芽试验，结果有 5 粒种子没有发芽。这种玉米种子的发芽率是多少？ 1. 算发芽粒数：200-5=195（粒）；2. 发芽率 = 发芽粒数 ÷ 总粒数 ×100%，即 195÷200×100%=97.5% 学科网（北京）股份有限公司 $