第3单元《长方体和正方体》（单元测试）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第3单元《长方体和正方体》综合过关卷 (限时：40分钟 满分：100分) 一、认真审题，填一填。(每空2分，共26分) 1.在( )里填上“＞”“＜”或“＝”。 35 dm3( )3500 cm3　　　　　　 2 L 30 mL( )2.3 dm3 5600 L ( )0.056 m3 640 cm3( )0.64 L 2.妈妈做了一盘欣欣爱吃的东坡肉(如图)，每块肉都是棱长约为4 cm的正方体(一盘共7块肉)。 (1)要做这样一盘东坡肉，妈妈需要买约 (　　)g的肉。(1 cm3肉约重0.95 g) (2)每块肉都要用棉线捆扎，每块肉打结用去约3 cm的棉线，这盘肉至少需要用(　　)cm的棉线。 3.把一块长20 cm、宽15 cm、高8 cm的长方体木块削成一个最大的正方体，正方体的表面积是 (　　)cm2，削去的体积是(　　)cm3。 4. 如图是一个长方体的表面展开图，它的棱长之和是(　　)cm，与这个长方体棱长之和相等的正方体的棱长是(　　)cm。 5.如图，两个几何体都是由棱长是1 cm的正方体搭成的。图1的表面积可以这样计算：34(cm2)，根据图1表面积的计算方法，图2的表面积是(　 　　　　 　)。(要写出算式) 6.两个大小不同的正方体积木粘在一起，从上面看到的图形如图所示。其中，小正方体积木的粘贴面的四个顶点分别是大正方体积木的粘贴面各边的一个三等分点。如果大正方体积木的棱长是3 cm，那么这个立体图形的表面积是(　　　)cm2。 7.如图是由8个小正方体搭成的几何体，如果把这个几何体的表面涂上红色(含底面)，那么四面涂红色的小正方体有(　　)个。至少添加(　　)个相同的小正方体才能拼成一个稍大的正方体。 8.如图所示，大球的体积是(　　)cm3。 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共12分) 1.一种饮品采用一种纸质的长方体密封包装，这种包装盒从外面量长6 cm、宽4 cm、高10 cm。盒面注明“净含量250 mL”，所标注数据(　　)。 A.真实 　　　　 B.不真实 C.可能真实 　 D.无法确定是否真实 2.下列选项中，提供的材料正好能拼成长方体模型的是(　　)。 3.个大正方体木块如图所示，在棱上挖掉一个小正方体后，得到的新几何体与原来的大正方体相比，(　　)。 A.棱长总和不变 B.表面积不变 C.体积不变 D.以上都不对 4.下面说法中正确的有(　　)个。 ①正方体的棱长扩大3倍，表面积和体积都扩大3倍。 ②把一个长方体铁块锻造成一个正方体铁块，体积没变，表面积变了。 ③体积相同的正方体，表面积也一定相同。 ④至少要用4个体积是1 cm3的正方体，才能拼成一个大正方体。) A.1　 　　 　B.2　 　 　　C.3　 　 　　D.4 5.炎炎夏日，泳池成了不少市民消暑运动的地点。甲、乙两个长方体泳池里面都有部分水，如下表。下面说法中错误的是(　　)。 A.甲泳池里的水比乙泳池多 B.甲泳池的容积和乙泳池一样大 C.甲泳池还可以放入180 m3的水 D. 100个成年人到乙泳池游泳，泳池里的水会溢出 6.将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积是1 cm3的小正方体，其中两个面涂色的小正方体有36个，则原来正方体的体积是(　　)cm3。 A.64 B.125 C.216 D.8 三、求下面图形的表面积和体积。(单位：cm)(10分) 四、动手动脑，做一做。(共20分) 在一次数学课上，龙龙和典典描述了自己对长方体体积公式的推导过程，我们一起看一看。 1.请用龙龙的方法计算出下面图形的体积。(8分) 2.下面柱体的高都是10 cm，请用典典的方法计算出它们的体积。(12分) 五、聪明的你，答一答。(共32分) 1.工人叔叔为阳台打造长方体花架，制作方法是先做一个木框架(如图)，然后在相应位置固定木板，算一算制作这样一个木框架总共要用多长的木条。(拼接处忽略不计)(6分) 2. 工人叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面，示意图如下。做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？(6分) 3.欣欣在木工师傅处看到了一个长方体，经观察、测量和计算，得到以下结论： ①这个长方体的棱长总和是68厘米。 ②这个长方体如果截去2厘米的高度，那么就变成了一个正方体 ③它的底面周长是2分米。 ④这个长方体的前面和右面两个面的面积之和是70平方厘米。 这四个结论都是正确的，请你筛选出必要的结论作为条件，求出这个长方体的体积。(8分) 4.欣欣家新装了一个长方体玻璃鱼缸，它的长是5 dm，宽是3 dm，高是9 dm。典典向鱼缸内倒水准备养鱼。(玻璃厚度忽略不计) (1)当鱼缸中的水所形成的长方体第一次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方分米？(6分) (2)当鱼缸中的水所形成的长方体第二次出现相对的两个面是正方形时，水的体积是多少立方分米？(6分) ★挑战题：天才的你，试一试。(10分) 京式糕点历史悠久，其种类繁多，滋味各异。一种盒装京式糕点包装盒的长、宽均是24 cm，高是12 cm，要将这种盒装糕点装入棱长为36 cm(从里面量)的正方体箱子里，这个正方体箱子最多可以装几盒糕点？ 参考答案 一、认真审题，填一填。(第1题4分，其余每空2分，共26分) 1.＞；＜；＞；＝ 2.(1)425.6；(2)245 3.384；1888 4.160； 5.(5＋6＋5)×2＝32(cm2) 6.74 7.5；19 8.50 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共12分) BBDBDB 三、求下面图形的表面积和体积。(单位：cm)(10分) 表面积：(20×8＋20×15＋8×15)×2＋3×3×4＝1196(cm2) 体积：20×8×15＋3×3×3＝2427(cm3) 四、动手动脑，做一做。(共20分) 1.8×7×15＝840(cm3)　 1×1×1＝1(dm3) 2.5×3×10＝150(cm3) 　 6×5÷2×10＝150(cm3) 15×10＝150(cm3) 五、聪明的你，答一答。(共32分) 1.28×4＋34.5×4＋42×4＝418(cm) 答：制作这样一个木框架总共要用418 cm长的木条。 2.0.5×0.7×2＋0.9×0.7＝1.33(m2) 答：做这个玻璃罩一共要用1.33 m2的玻璃。 3.以②③为条件求这个长方体的体积。 2分米＝20厘米　20÷4＝5(厘米) 5×5×(5＋2)＝175(立方厘米) 答：这个长方体的体积是175立方厘米。(计算方法不唯一) 4.(1)5×3×3＝45(dm3) 答：水的体积是45 dm3。 (2)5×3×5＝75(dm3) 答：水的体积是75 dm3。 ★挑战题：天才的你，试一试。(10分) 36÷12＝3(盒)　36÷24＝1(盒)……12(cm) 3＋1＋1＝5(盒) 答：这个正方体箱子最多可以装5盒糕点。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $