23.1.2平行线分线段成比例教学设计2025-2026学年华东师大版 九年级数学上册

该初中数学教学设计以新课标为指导，系统梳理了“平行线分线段成比例”的定理及推论，通过温故知新导入成比例线段与比例性质，结合作业本平行线等现实情境开展探究活动，构建从基本事实到三角形一边平行线性质的完整知识网络，逻辑脉络清晰。 其亮点在于采用“情境探究-归纳建模-分层应用”策略，如借助作业本平行线引导学生观察测量，培养数学眼光；通过“找平行、辨对应、列比例、计算”四步法强化数学思维；分层作业满足不同学生需求，板书设计突出解题规范。助力教师精准复习教学，提升学生知识应用与问题解决能力。

嵩县思源实验学校九年级数学学科教学设计 课 题 平行线分线段成比例 时 间 9.29 编 号 23 设 计 者 乔燕 陈武杰 执 教 者 【课标要求】 掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 【教材分析】 “平行线分线段成比例”是华师大版九年级上册第23章的内容，本章是在比例的基本性质学习的基础上学习的内容。通过平行线分线段成比例的学习，能让学生理解成比例的概念，体会代数和几何的内在联系，为后续学习相似三角形、相似多边形等知识打下坚实的基础。 【教学目标】 1.掌握“平行线分线段成比例”的基本事实及推论平行于三角形一边的直线的性质； 2.能根据平行线分线段成比例定理及推论解决相关问题。 【教学重点】 掌握平行线分线段成比例定理和三角形一边的平行线的性质定理，并能运用定理解决有关问题。 【难教学点】 平行线分线段成比例定理和三角形一边的平行线的性质定理的探究与归纳，以及如何将复杂图形分解成一些简单的基本图形。 【教学过程】 （1） 导入新课 温故知新： （1）什么是成比例线段？（2）比例的基本性质是什么？ （2） 探究过程 探究活动一：平行线分线段成比例 问题 1.翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成，任画一条直线m与相邻的三条平行线交于A、B、C三点，得到的线段AB与BC有什么关系？ 2.如图，再任意画一条线段n与这组平行线相交，得到两条线段DE、EF，你又有什么发现？ 选择作业本上不相邻的三条平行线，任意画两条直线m，n与它们相交。如果m、n这两条直线平行，观察并思考AD、BD、EF、EC这四条线段的长度有什么关系；如果m、n不平行 这两条直线再观察一下，也可以量一量，算一算，看看这四条线段存在什么关系呢？ 4.总结：平行线分线段成比例基本事实 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.简称“平行线分线段成比例” 问题2： 1.当图中的点A和点F重合时，就形成一个三角形的特殊情形，此时，AD，DB,AE,EC这四条线段之间会有怎样的关系？ 2.直线 n 向左平移到与A重合的位置，说说图中有哪些成比例线段？把图中的部分线擦去，得到新的图形，刚刚所说的线段是否仍然成比例？ 3.总结：平行线分线段成比例基本事实 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例. （三）巩固提升 教材53页例题3， 例题4 ( 第2题 )（四）课堂小结 （一）本节你学到的知识点有哪些？ 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（简称“平行线分线段成比例”） 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。 （二）本节你学到了哪些数学思想？ 类比、特殊到一般 （五）布置作业 1.课本P55：练习第2题， 习题23.1 第7题 分层作业：提升手册必做题(全做） 2.提升手册选做题(A,B生做) （六）板书设计 平行线分线段成比例 1. 定理：两线被一组平行线截，对应线段成比例 2. 推论：线平行三角形一边，截另两边对应成比例 3. 解题：找平行、辨对应、列比例、计算 （七）教学反思 2 学科网（北京）股份有限公司 $