河南省洛阳市嵩县职业高中2025-2026学年高三上学期期中自编模拟卷

r 考场座号 嵩县中专2025-2026学年第一学期期中考试 1 1 高三数学试卷 A.-3 B.3 C.-3或3D.-3或3 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试卷上无效 8.等比数列{n}中，若a2=6,0312,则S6=() 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题只有一个选项是正确的，请将正确 A.186 B.192 C.189 D.195 选项写在答题卡上) 9.若a.b.c∈R,则a<b<0,则下列结论正确的是() 1.设集合M{-1,0,1},N={0),则下列说法正确的是() 9 A.ac'<bc2 A.N为空集 B.N∈M C.NEM D.MEN D.a'>ab>b y=3sin(2x+) c88 2.函数 3'的最小正周期和最大值分别是() 10.(1+ax)(x+1)5的展开式中含x2项的系数为5，则a的值为() A.m,-3B.,3C.2元，-3D.2元，3 A.-4B.-3C.-2D.-1 3.(x-2)的展开式中x2的系数是() 二、填空题（每小题3分，共24分） A.96 B.-240C.-96 D.240 11.0=(0,1,2,3,4},A={1,2,3},则uA=元 12.从10候选人中选取2人担任学生会正、副主席，有 种不同的选法。 4.不等式x+b<1的实数解集为{x-3<x<-1),则实数b的值是() 13.若数列a.的前n项和Sn+n,则6=一 剖 A.2 B.-2 C.±2 D.0 14.sin 45'cos15'+cos45'sin 15'=. 15.一元二次不等式x+2x-3<0的解集是 5.设第二象限角&满足 lana=-13 ,则sinc+π=() 1 3 16.在等差数列{0n}中，若a6=10,a14=20,则010= A.2B.2C.2D.2 17.(1-2x)3的展开式中系数最大的项是 6.由1,2,3,4,5这5个数字组成的没有重复数字的五位数共有() A.24个 B.120个 C.240个 D.84个 18n沿号os沿 三、计算题（每小题8分，共24分） 7.已知 lan 2g=3 ,则tana的值是(） 水水水 19.已知集合4=树12x+1S5,集合B=树x-3x-4<0.求AnB,AUB. 张水水 第1页共3页 四、证明题（每小题6分，共12分） 20.在等比数列a,中，已知4=3a,=96,S,=189,求此数列的公比q和项数 2.△AB8C的三边为ab.6,且（a+b）-c=1,求证：∠C-2 n. ab 31 报 21.7名身高互不相等的儿童，按下列要求排列，各有多少种排法？ 23.已知sin9-2cos0-0,证明： sin0+2sin@cos0-5cos0=1 sin0-cos0 (1)7人站成一排： (2)7人站成一排，要求较高的3个儿童站在一起 题号 三 四 五 总分 五、综合题(10分) 得分 p W-马 24.已知 的展开式中的第2项、第3项和第4项的二项式系数成 等差数列： (1)求n的值 (2)求展开式中含x项的系数 嵩县中专2025-2026学年第一学期期中考试 高三数学答题卡 选择题（每题3分，共30分） 副 1 2 3 6 10 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、 12、 13、 15、 16、 17, 18、 三、计算题（每小题8分，共24分） 19、 20、 21、 四、证明题（每小题6分，共12分） 22、 23、 五、综合题(10分) 24、 第3页共3页 嵩县中专 2025-2026 学年第一学期期中考试高三数学试卷答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.B 7.D 8.A 9.D 10.D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.{0,4} 12.90 13.12 14. 15.(-3,1) 16.40 17. 18. 三、计算题（每小题 8 分，共 24 分） 19. 解： A={x∣2x +1≤5}={x∣x≤2} （2分） B={x∣x2 -3x-4＜0}={x∣-1＜x＜4} （4分） A∩B={x∣x≤2}∩{x∣-1＜x＜4}={x∣-1＜x≤2} （6分） A∪B={x∣x≤2}∪{x∣-1＜x＜4}={x∣x＜4} （8分） 20解： 已知a1​=3，an​=96，Sn​=189 由通项公式得：96=3qn−1，即qn−1=32 ① （2分） 由前n项和公式得：189=， 化简得63(1−q)=1−qn，即qn−63q+62=0 ② （4分） 由①式，qn=q.qn-1=32q，将其代入②式： 32q−63q+62=0 −31q+62=0 解得q=2 （6分） 将q=2代入①式：2n-1=32，因为32=25， 所以n−1=5 解得n=6 （7分） 综上，此数列的公比q=2 ，项数n=6 （8分） 21.解： （1）7 人站成一排的排法 这是全排列问题，7 个不同元素的全排列数为 A=7!=7×6×5×4×3×2×1=5040（种） （3分） （2）较高的 3 个儿童站在一起的排法 采用 “捆绑法”： 第一步：将较高的 3 人视为一个整体：这 3 人的内部排列数为 ：A = 3! = 6（种） （5分） 第二步：3人组成的整体与剩下 4 人一起排列：此时相当于共  4+1=5个 “元素” 排列，排列数为A = 5! = 120（种）（7分） 总排法数：两步相乘，即 3!×5! = 6×120 = 720（种） （8分） 证明题(每小题6分，共12分) 22.证明： 由 =1得，a2+b2-c2=-ab （2分） 由余弦定理得，cosC = ==- （4分） 因为C是三角形内角0 < C < π，且cos = - 所以∠C= （6分） 23.证明： 由sin=0得，sin （2分） = = =1 （6分） 5、 综合题（10分） 解： （1） 第2项的二项式系数为：C=n 第3项的二项式系数为：C= 第4项的二项式系数为：C= 2C=C+ 代入得 2×=n + ，化简得 （3分） n 2−9n+14=0 解得 n=2（舍去）， n=7 所以n=7 （5分） （2） 由（1）知n=7 Tr+1=C.（）7-r.（-）r （7分） 令=2 解得r=1 （8分0 将r=1代入通项，该项系数为：（-1）1C=-7 （10分） 学科网（北京）股份有限公司 $