【解题模型】专题06动态平衡-2026高考物理

专题06动态平衡 模型总结 模型1 解析法 1 模型2 图解法 9 模型3 相似三角形法 19 模型4 动态圆（正弦定理）法 31 模型1 解析法 类型 示例 解法 (1) 一个力恒定(如重力)，另一个力始终与恒定的力垂直 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用FT表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中 解析法： FT＝， F＝mgtan θ 1．（25-26高一上·辽宁抚顺·期中）如图所示，墙壁竖直，清洗楼房玻璃的工人用一根绳索将自己悬在空中。若悬绳（质量不计）的长度增大，其他情况不变，则下列说法正确的是（　　） A．悬绳对工人的拉力增大，墙壁对工人的弹力增大 B．悬绳对工人的拉力增大，墙壁对工人的弹力减小 C．悬绳对工人的拉力减小，墙壁对工人的弹力增大 D．悬绳对工人的拉力减小，墙壁对工人的弹力减小 【答案】D 【详解】设工人所受重力为G，根据物体的平衡条件可得，当悬绳与竖直方向的夹角为时，悬绳对工人的弹力大小以及墙壁对工人的弹力大小分别为、 在悬绳的长度增大的过程中减小，则、均减小。 故选D。 2．（25-26高三上·安徽·期中）如图所示，一个轻质网兜把一个足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球的质量为m，悬绳与竖直墙壁夹角为，重力加速度为g，下列说法中正确的是 A．墙壁对足球的弹力大小为 B．悬绳对足球的拉力大小为 C．若换成同等质量半径更大的足球，墙壁对足球的弹力变小 D．若换成同等质量半径更大的足球，悬绳对足球的拉力变大 【答案】D 【详解】AB．对足球进行受力分析，根据三角函数可知， 故墙壁对足球的弹力大小为 悬绳对足球的拉力大小为，故AB错误； CD．若换成同等质量半径更大的足球，角变大，则、T都增大，故C错误，D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·安徽芜湖·期中）在一次学校的升旗仪式中，小明观察到拴在国旗上端和下端各有一根绳子，随着国旗的徐徐升起，上端的绳子与旗杆的夹角在变大，下端的绳子几乎是松弛的，如图所示。设风力水平，两绳重力忽略不计，由此可判断在国旗升起的过程中（　　） A．风力一直不变 B．上端的绳子的拉力先减小后增大 C．上端的绳子的拉力在逐渐增大 D．国旗受到的合力增大 【答案】C 【详解】ABC．下端的绳子几乎是松弛的，说明下端的绳子对国旗没有拉力。对国旗受力分析如图所示 由平衡条件得， 解得， 随着增大，减小，变大，故增大，增大，故AB错误，C正确； D．国旗始终受力平衡，所受合力一直为零，故D错误。 故选C。 4．（25-26高三上·云南玉溪·期中）为了方便阅读，某同学制作了如图所示的书架，书架放在水平桌面上，质量为m的书放在书架的斜面上，书架斜面与水平面的夹角为。已知角从缓慢增大到的过程中，书与书架始终保持相对静止。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．书架对书的作用力大小为mg B．书对书架的压力大小为 C．桌面对书架的摩擦力逐渐增大 D．书架对书的摩擦力一直不变 【答案】A 【详解】A．书架对书的作用力与书的重力平衡，大小为mg，故A正确； B．以书为对象，根据平衡条件可得 可知书对书架的压力大小为，故B错误； C．以书架和书为整体，根据平衡条件可知，桌面对书架的摩擦力一直为0，故C错误； D．以书为对象，根据平衡条件可得 由于角从缓慢增大到，所以书架对书的摩擦力逐渐增大，故D错误。 故选A。 5．（25-26高三上·吉林长春·月考）学校体育器材室有一圆弧形篮球架，如图所示，若某同学将同一篮球分别放在、、、位置，挡板均竖直，不计摩擦，下列说法正确的是（    ） A．在位置时篮球对圆弧篮球架的压力最大 B．在位置时篮球对圆弧篮球架的压力最大 C．在位置时篮球对挡板的压力最大 D．在位置时篮球对挡板的压力最大 【答案】A 【详解】篮球受到重力、挡板的支持力和斜面的支持力，篮球受力分析如图所示 由平衡条件可知挡板对篮球的支持力大小为 圆弧篮球架对篮球的弹力大小为 其中为弧面的倾角，越大，越大，挡板对篮球的支持力越大，所以在位置时挡板对篮球的支持力最大，根据牛顿第三定律可知，篮球对挡板的压力最大；越大，越小，圆弧篮球架对篮球的弹力越大，所以在位置时圆弧篮球架对篮球的弹力最大，根据牛顿第三定律可知，在位置时篮球对圆弧篮球架的压力最大。 故选A。 6．（25-26高三上·河北邯郸·月考）如图所示，物块放置在粗糙的水平地面上，受到斜向右下方的力，缓慢增大力，物块始终处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．物块可能只受到三个力的作用 B．物块受到的摩擦力先增大后不变 C．物块受到的合力逐渐变大 D．物块对水平地面的压力逐渐增大 【答案】D 【详解】A．对物块A受力分析，物块A受到竖直向下的重力，竖直向上的支持力，向下偏右的力，水平向左的摩擦力，故A错误； B．增大力，物块A受到的摩擦力，逐渐增大，故B错误； C．增大力，物块A始终处于静止状态，受到的合力始终为零，故C错误； D．增大力，物块A对水平地面的压力，逐渐增大，故D正确。 故选D。 7．（25-26高一上·辽宁大连·期中）如图，一固定在竖直面内的矩形支架由四根杆组成，质量分别为、、的物块、、穿在三根杆上，、通过不可伸长的轻绳跨过固定在上的光滑轻滑轮连接，处于静止状态。已知、、杆光滑，杆粗糙。现将向右缓慢移动一小段距离后三个物块仍处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．滑轮左、右两侧轻绳与竖直杆的夹角 B．轻绳上的拉力大小不变 C．物块所受杆的弹力增大 D．物块受到的摩擦力可能变小 【答案】B 【详解】ABC．由于轻绳跨过光滑轻滑轮，滑轮两侧轻绳上的拉力始终相等，设为T，分析a及轻滑轮的受力，水平方向有 可得 因AB杆长与轻绳长度均不变，由可知滑轮左侧与竖直杆的夹角与右侧轻绳与竖直杆的夹角始终相等且不变。分析b的受力，竖直方向有 因不变，所以T不变。再分析a及轻滑轮竖直方向的力，设杆对a的弹力为F，则 根据上面的分析可知，F不变，故AC错误，B正确； D．分析c的受力，因T、、均不变，竖直方向摩擦力与和平衡，所以摩擦力不变，故D错误。 故选B。 8．（25-26高一上·浙江台州·期中）如图所示为一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸住处于静止状态，磁吸力F方向垂直于手机支架斜面。若手机质量为m，支架斜面与水平面的夹角为α，重力加速度为g（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。下列说法正确的是（　　） A．倾角为α=37°时，手机受到的支持力大小等于0.8mg B．倾角为α=37时，支架对手机的作用力大小等于0.6mg C．仅将磁吸力F增大，手机受到的摩擦力也增大 D．仅将从α=37°缓慢增大到90°，手机受到的摩擦力一直增大 【答案】D 【详解】A．倾角为α=37°时，手机受到的支持力等于磁铁的吸引力与重力垂直支架斜面向下分力的合力，即大于，故A错误； B．支架对手机的作用力与重力是一对平衡力，即支架对手机的作用力大小为mg，故B错误； C．仅将磁吸力F增大，手机受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，即大小不变，故C错误； D．仅将从α=37°缓慢增大到90°，手机受到的摩擦力大小 随着角度α的增大，一直增大，所以手机受到的摩擦力一直增大，故D正确。 故选D。 9．（25-26高一上·北京海淀·期中）如图所示，表面粗糙的斜面静置于水平地面上，斜面顶端安有滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），m悬于空中，M放在斜面上，均处于静止状态。当用沿斜面向上的恒力F推M时，在F缓慢增大时，M、m和斜面仍静止不动，则（　　） A．M受到的摩擦力可能变大 B．轻绳上的拉力一定不变 C．物体M所受斜面体的作用力一定不变 D．斜面体所受地面的支持力一定不变 【答案】AB 【详解】AB．设M、m的质量分别为、，对m，根据平衡有，可知轻绳上的拉力一定不变。当时，物块M受到的摩擦力方向向上，当沿斜面向上的恒力F推M，有 在F缓慢增大时，静摩擦力会减小。 当时，物块M受到的摩擦力方向向下，当沿斜面向上的恒力F推M，有 在F缓慢增大时，静摩擦力会增大，故AB正确； C．物体M受斜面体的作用力、重力、轻绳上的拉力和外力F，合力为零。轻绳上的拉力大小方向都不变，物体M的重力不变，可知轻绳上的拉力和物体M的重力的合力为恒力，又F缓慢增大，根据平衡条件可知物体M所受斜面体的作用力不是恒力，故C错误； D．对整体进行受力分析，竖直方向有 其中是斜面倾角，可知 F缓慢增大，可知斜面体所受地面的支持力减小，故D错误。 故选AB。 10．（25-26高三上·四川遂宁·期中）春秋战国时期，《墨经》记载了利用斜面来运送货物的方法。如图所示，用平行于斜面的推力将货物从地面匀速推到货车上。若货物与斜面间的动摩擦因数恒定，下列说法正确的是（　　） A．斜面越短，推力一定越大 B．斜面越长，推力不一定越小 C．斜面越长，推力对货物做的功越多 D．斜面越短，推力对货物做的功越多 【答案】BC 【详解】AB．设斜面的倾角为，斜面长为，高为，则 对货物进行受力分析，根据平衡条件，推力 推力除与斜面倾角（高度不变时，斜面长度越短，大）有关以外，还与有关，故A错误，B正确； CD．推力做功等于克服重力和摩擦力做功，即 在高度相同时，斜面越长，斜面的水平投影长度会越长，所以推力对货物做功越多，故D错误，C正确。 故选BC。 模型2 图解法 类型 示例 解法 一力恒定(如重力)，另一力与恒定的力不垂直但方向不变 用轻绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图所示位置沿支架逐渐移动到C点的过程中，绳OA和绳OB上的拉力大小的变化情况是 图解法： 11．（25-26高一上·河南·期中）如图所示，细线的一端固定在竖直墙面上的点，另一端连接一小球，由于水平外力的作用，小球静止在图示位置。现改变水平外力的大小，使小球缓慢向墙面靠近，则在该过程中（　　） A．水平外力变小，细线的拉力变小 B．水平外力变大，细线的拉力变小 C．水平外力变小，细线的拉力变大 D．水平外力变大，细线的拉力变大 【答案】A 【详解】小球缓慢向墙面靠近，细线与墙面的夹角变小，如图所示 由力的矢量合成可知，水平外力F变小，细线的拉力变小。 故选A。 12．（25-26高一上·安徽六安·期中）如图所示，在水平面上固定光滑半圆形细金属轨道，半圆的直径竖直，O点为半圆圆心，P点为圆心等高处，小球套在轨道上，当给小球施加水平向右的推力为F0时，小球恰好静止在Q点，OQ连线与竖直方向夹角为30°，轨道对小球的弹力为N，以下说法正确的是（　　） A．保持推力方向不变，缓慢增大推力，小球沿轨道向上运动，可能达到P点之上 B．若保持小球位置不动，改变推力方向，推力最小值为 C．若保持推力大小不变，缓慢使推力方向顺时针转动45°过程中，弹力N先减小后增大 D．若保持推力方向不变，缓慢将小球推至OQ与竖直方向夹角为45°位置，此过程推力和弹力都增大 【答案】BD 【详解】A．设小球质量为m，在Q点静止，有 推力方向不变，推力逐渐增大时，OQ与竖直方向夹角逐渐增大，只有，小球才有可能平衡，故小球不可能到达P点之上，A错误； B．作出小球受力平衡图示（1），当推力F方向与弹力N方向垂直时，推力F的值最小，由平衡条件有，B正确； C．保持推力大小不变，缓慢使推力方向顺时针转动45°过程，作出受力平衡图示（2），由图示可知，弹力N一直增大，C错误； D．保持推力方向不变，缓慢将小球推至OQ与竖直方向夹角为45°过程，如图（3）所示，推力和弹力都增大，D正确。 故选BD。 13．（24-25高一上·云南昆明·期末）如图所示，一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，两物体用不可伸长的经绳跨过定滑轮连接，整个装置处于静止状态。现在用水平力作用于物体a上，将物体a缓慢拉开一个小角度，此过程中斜面体与物体b仍然保持静止。不计绳与定滑轮之间的摩擦。下列说法可能正确的是（　　） A．物体b受到的支持力逐渐增大 B．物体b受到的摩擦力逐渐增大 C．地面对斜面体的支持力逐渐变大 D．地面对斜面体的摩擦力逐渐变大 【答案】BD 【详解】A．对物体a受力分析，如图 在缓慢拉开物体a的过程中，物体a所受合力为零，由图解法分析可知水平力F和均变大。设斜面体的倾角为，对物体b受力分析，由平衡条件可知物体b受到的支持力一定不变，故A不符合； B．由于不清楚与的关系，则物体b受到的摩擦力可能为零，可能沿斜面体向上，也可能沿斜面体向下，所以随着增大，物体b受到的摩擦力可能逐渐增大，也可能逐渐减小，故B符合题意； C．取三个物体整体分析，斜面体、物体a、物体b，竖直方向合力为零，所受地面的支持力等于三者重力之和，故地面对斜面体的支持力一定不变，故C不符合题意； D．取三个物体整体分析，水平方向合力为零，因水平拉力F增大，所以地面对斜面体的摩擦力逐渐变大，故D符合题意。 故选BD。 14．（25-26高一上·辽宁丹东·月考）如图所示，用细绳OA、OB悬挂一重物，在保持O点和A点不变的情况下，使细绳OB沿着半圆形轨道由B点缓慢移向C点。在移动的过程中，细绳OB中拉力大小的变化情况是（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】C 【详解】结点O受三力平衡且三力构成的矢量三角形如下（由平衡条件可知，G为重物重力） 图像可知，当细绳OB沿着半圆形轨道由B点缓慢移向C点的过程，细绳OB中拉力先变小后变大。 故选C。 15．（25-26高一上·河北石家庄·期中）如图所示，绳子一端系在天花板上，另一端O悬挂一个重物，有一拉力F作用于O点且与水平方向成α角()，保持绳子拉力与竖直方向夹角不变，当角从开始缓慢增大时，重物始终处于平衡状态，以下说法正确的是（　　） A．拉力先减小后增大 B．拉力先增大后减小 C．拉力先增大后减小 D．当时，拉力最小 【答案】D 【详解】AB．以点研究对象，分析受力，根据平衡条件得知与绳子拉力的合力与重力总是大小相等、方向相反，由力的合成图（如下图） 可知当角逐渐增大时，绳子拉力越来越小，故AB错误； CD．当与绳子垂直时，有最小值，根据几何关系，此时，故C错误，D正确。 故选D。 16．（25-26高一上·江苏苏州·期中）如图所示，倾角为、足够长的斜面固定在水平地面上，挡板可绕转轴O在竖直面内转动。现将一光滑圆球放在斜面与挡板之间，使挡板与水平面的夹角由缓慢减小至，这一过程中小球对挡板的压力（　　） A．不断减小 B．不断增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 【答案】A 【详解】球处于静止状态时受力平衡，对球进行受力分析，受力的动态矢量图如图所示 可知挡板对小球的支持力不断减小，根据牛顿第三定律可知小球对挡板的压力不断减小。 故选A。 17．（2025·贵州遵义·一模）如图，在测试一款汽车减震系统的性能时，工程师用了一个简化模型进行研究：用质量为m的小球代替汽车的某一部件，通过轻质弹簧连接于支架上的O点。一个特殊装置对小球施加一个模拟来自路面的作用力F（未画出）。当小球静止时，弹簧伸长，弹力T与小球重力大小相等，此时弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．F的大小为mg B．F的大小为2mg C．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中T逐渐减小 D．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中F逐渐增大 【答案】AC 【详解】AB．如图所示，设作用力F与竖直方向的夹角为 则， 解得，，故A正确，B错误； CD．如图所示，若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°，F方向恰好和T方向垂直，故将F顺时针缓慢旋转30°的过程中，由图解法可知 T逐渐减小，F逐渐减小，故C正确，D错误。 故选AC。 18．（25-26高三上·湖北·期中）如图所示，一个底面部分粗糙、斜面部分光滑且倾角为θ=30°的斜面体放置在水平面上，斜面体上的物块在大小为F0的水平向左的拉力作用下保持静止，现将拉力沿顺时针方向缓慢转过一定角度α后，拉力大小仍为F0。整个过程中物块和斜面体始终处于静止状态，则下面的说法正确的是（　　） A．在转动过程中拉力先变大然后变小 B．在拉力水平时和转过角度α后两种情况下，物块对斜面的压力大小之比为 C．在拉力水平时和转过角度α后两种情况下，斜面体与水平面间摩擦力大小之比为2:1 D．在拉力水平时和转过角度α后两种情况下，斜面体与水平面间摩擦力大小之比为 【答案】C 【详解】AB．根据平衡条件，两种情况下物块受力关系如图所示 拉力水平时斜面对物块的支持力 在拉力大小不变时为使物体仍能静止，拉力方向应顺时针转过角，由几何关系可知 根据牛顿第三定律可得物块对斜面的压力大小之比为 根据三力平衡的动态三角形，可知顺时针旋转过程中拉力F先减小然后再增大到，故AB错误； CD．对斜面体和物块整体分析，在水平方向上合力为零，拉力水平时，水平面对斜面体的摩擦力，将拉力方向顺时针转过角时，水平方向有 根据牛顿第三定律斜面体与水平面间摩擦力大小之比为，故C正确，D错误。 故选C。 19．（25-26高三上·山西晋中·月考）每逢新春佳节，许多家庭都会悬挂红灯笼来增添喜庆氛围。如图所示，通过三根轻质细线悬挂一个重力大小为G的灯笼，细线a一端固定在天花板，与竖直方向的夹角为37°，细线b一端悬挂在竖直墙壁上，与竖直墙壁间的夹角为37°，灯笼位置不变，改变细线b的长度将细线b缓慢调节至水平（）。下列关于细线a的拉力、细线b的拉力的判断正确的是（　　） A．初始状态时， B．一直减小 C．先减小后增大 D．一直减小 【答案】C 【详解】细线处于三个不同位置时，灯笼均处于平衡状态；对灯笼受力分析并根据平衡条件可知，它受到的三个力可以构成矢量三角形，如图所示，由几何关系可知，一直增大，先减小后增大。初始状态时 故选C。 20．（2025·广东深圳·一模）如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至点，此时与OA之间的夹角。设此过程中OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法中正确的是（　　） A．FOA一直增大 B．FOB一直减小 C．FOB先减小，后增大 D．当时，FOB最大 【答案】C 【详解】以结点O为研究对象，其受重力G、绳OA的拉力FOA和绳OB的拉力FOB，如图所示 根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在不同位置时力的合成图，由图看出，FOA一直减小，FOB先减小，后增大，当时，FOB最小，故选C。 模型3 相似三角形法 类型 示例 解法 一力恒定(如重力)，其他二力的方向均变化 如图所示，光滑半球面上的小球(可视为质点)被一绕过光滑小定滑轮的轻绳在力F的作用下由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况． 相似三角形法： ＝＝ 21．（2025高三·全国·专题练习）一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力的大小变化情况是（   ） A．F先减小，后增大 B．F逐渐增大 C．先减小，后增大 D．始终不变 【答案】D 【详解】设物体的重力为G，对B点受力分析，如图做出力的矢量三角形。 力的矢量三角形与相似，列出相似比 因为，OA长度不变，得到相似比不变，运动过程中OB长度不变，所以不变；AB长度变小所以F减小，故ABC错误，D正确。 故选D。 22．（25-26高三上·重庆·期中）木板放置在粗糙水平地面上，为光滑铰链，如图所示。轻弹簧一端与铰链固定连接，另一端系一质量为的小球。现将轻绳一端拴在小球上，另一端通过光滑的小滑轮由力牵引，定滑轮位于的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力的大小使小球和轻弹簧从图示位置缓慢运动到正下方，且弹簧的长度始终不变，木板始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．外力逐渐增大 B．弹簧弹力大小始终不变 C．地面对木板的摩擦力逐渐减小 D．地面对木板的支持力逐渐减小 【答案】BC 【详解】A．对小球进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示，根据几何关系可知两三角形相似，因此 缓慢运动过程越来越小，则逐渐减小，故A错误； B．由于弹簧的形变量保持不变，弹簧弹力大小始终不变，故B正确； CD．对木板，由于弹簧对木板的弹力大小不变，方向向右下，但弹簧的弹力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C正确，D错误。 故选BC。 23．（25-26高三上·河北沧州·期中）如图，不计重力的轻杆能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在P端。当和竖直方向的夹角α缓慢减小时，杆的弹力和绳子的张力的大小变化是（　　） A．先变小后变大 B．变大 C．先变大后变小 D．逐渐变小 【答案】D 【详解】对P点受力分析，如图所示 根据平衡条件，合力为零，与图中由力组成的矢量三角形相似，则有 当和竖直方向的夹角α缓慢减小时，由于、不变，变小，故不变，逐渐变小。 故选D。 24．（25-26高三上·辽宁·期中）如图所示，小球B用轻质橡皮筋相连绕过光滑细钉C悬挂于O点，B还与轻质弹簧相连，弹簧另一端A固定在竖直墙壁上，OCA在同一竖直线上。初始时B球处于静止状态，B球可以看成质点，橡皮筋的拉力遵循胡克定律，OC刚好等于橡皮筋的原长。现减小B球的质量，同时调整弹簧端点A在竖直墙壁上的位置，使整个系统能再次处于静止状态（B球始终在OCA直线右侧）。则与初始时相比，AC间的距离h及弹簧弹力大小F的变化情况是（    ） A．h变小、F变小 B．h变大、F不变 C．h变小、F不变 D．h变大、F变小 【答案】C 【详解】对小球B受力分析，如图所示 由相似三角形原理可得 设橡皮筋的劲度系数为，弹簧的劲度系数为，弹簧原长为，则有 化简可得， 可知减小B球的质量m，由于、不变，故AB不变，则F不变，h变小。 故选C。 25．（25-26高一上·河北石家庄·期中）如图所示，光滑的钢丝弯成的圆环竖直固定放置，圆心为O，A是圆环的最高点，在钢丝上穿过一个内孔光滑的小钢球，小钢球用不可伸长的细绳（绳长不定）固定在A点，平衡时小球静止在B点，则以下说法正确的是（　　） A．细绳的拉力不可能等于钢球的重力 B．细绳的拉力不可能等于圆环对小球的弹力 C．细绳的长度减为原来的，细绳的拉力变为原来的 D．细绳的长度减为原来的，圆环对小球的弹力变为原来的倍 【答案】C 【详解】AB．根据题意作出小球的受力分析图如图所示 设AB与竖直方向的夹角为，当时，可得，故AB错误； C．由图可知，与相似，则有 细绳的长度减为原来的，细绳的拉力变为原来的，故C正确； D．圆环对小球的弹力总等于小球重力，故D错误。 故选C。 26．（25-26高一上·全国·单元测试）如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用水平力F拉绳，开始时∠BAC>90°，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC，此过程中（不计摩擦）（　　） A．拉力F逐渐减小 B．拉力F大小不变 C．轻杆B端所受轻绳的作用力大小不变 D．轻杆B端所受轻绳的作用力先减小后增大 【答案】AC 【详解】对B端进行受力分析如图 竖直向下的绳的拉力FT＝G，BC绳的拉力FBC及沿杆方向的弹力FAB，此三力组成的矢量三角形与△ABC相似，满足 在轻绳BC方向缓慢变化过程中，因AC、AB、G不变，但BC减小，所以拉力FBC＝F逐渐减小，FAB不变；又因为轻杆B端所受轻绳的作用力（两段绳作用力的合力）与所受杆的弹力等大反向，故轻杆B端所受轻绳的作用力大小不变。 故选AC。 27．（25-26高二上·湖北荆州·月考）如图，带正电的小球a在外力作用下静止在绝缘光滑竖直面上的P点，带正电的小球b用绝缘细线系住，挂在绝缘光滑竖直面上的O点，b球静止时与a球在同一水平面内。若将小球a从P点缓慢移到C点过程中，则（　　） A．b所受绳子拉力逐渐减小，所受库仑力逐渐减小 B．b所受绳子拉力逐渐增大，所受库仑力逐渐减小 C．b所受绳子拉力逐渐减小，所受库仑力逐渐增大 D．b所受绳子拉力逐渐增大，所受库仑力逐渐增大 【答案】A 【详解】设细线长为L，距离为h，两球间距为x，对小球b受力分析，如图所示 在小球a缓慢下移过程中，由相似三角形可得 两电荷间库仑力为 联立可得 由于h变大，比值减小，故x变大，则F变小，T变小，故选A。 28．（25-26高二上·河南洛阳·月考）如图所示，光滑定滑轮O安装在竖直的固定轻杆上，通有电流I的金属棒PQ用轻质绝缘细线绕过滑轮与悬空的物块相连。通有垂直于纸面向外电流的金属棒Q固定在水平地面上且位于定滑轮O的正下方，两金属棒彼此平行且长度相等。整个系统处于静止状态时，P、O间细线的长度为L，P、Q间距离为，Q、O间距离为，金属棒P、Q及滑轮的大小可忽略。已知通有电流I的金属棒周围某点的磁感应强度大小B满足关系式（r为该点到金属棒的距离）。仅P中电流缓慢减小至，物块始终静止，则下列说法正确的是（　　） A．P中的电流方向为垂直于纸面向外 B．P与物块的质量之比为5∶4 C．Q对P的作用力先增大后减小 D．P中电流为时恰好位于Q的正上方 【答案】D 【详解】A．由题意可知，两金属棒间的作用力为斥力，根据安培定则和左手定则可知，P中的电流方向为垂直于纸面向内，故A错误； B．设P的质量为m，物块的质量为M，对P受力分析，如图所示 将力平移后，如图 则力的矢量三角形与三角形OPQ相似，根据相似可得 又因为，， 解得，故B错误； C．物块始终静止，P中电流减小的过程，PQ减小，由B选项分析可知，Q对P的作用力F一直减小，故C错误； D．因为 解得 P恰好位于Q的正上方时，两金属棒间的距离由减小为 根据可知，P所处的磁场增大为原来的2倍，P中的电流减小为原来的，根据F=BIL可知，两金属棒间的作用力变为 此时，P受到的竖直向上的斥力和竖直向下的重力的合力为 即，P恰好位于Q的正上方，故D正确。 故选D。 29．（2025·陕西西安·模拟预测）如图甲，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处），在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙的物理模型：脚与崖壁接触点为点（可自由转动），人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳，已知长度不变，人向上攀爬过程中到达某位置后保持点不动，缓慢转动来调整姿势，某时刻构成等边三角形，则（　　） A．在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆 B．绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 C．在虚线位置时，段承受的压力与在实线位置大小相等 D．在此时刻，轻绳承受的拉力大小为；当水平时，轻绳承受的拉力大小为，则 【答案】C 【详解】A．在此时刻，根据平衡条件可知，轻绳对人的拉力与人的重力的合力与杆的弹力大小相等，方向相反，则轻绳对人的拉力与人的重力的合力一定沿杆方向，故A错误； BC．对人受力分析，人受到重力G、轻绳的拉力T和轻杆的支持力F，构成力的三角形下图所示 由几何知识可知，该力的三角形与三角形AOC相似，则有 则根据上式可知，AC绳在虚线位置承受的拉力比实线位置承受的拉力大，轻杆在虚线位置与实线位置承受的压力相等，故B错误，C正确； D．在此时刻，由于AOC构成等边三角形，可知轻绳AC承受的拉力大小为 为当OC水平时，AOC为等腰直角三角形，则轻绳AC承受的拉力大小为 则有，故D错误。 故选C。 30．（24-25高一下·甘肃天水·阶段练习）如图所示，A、B是质量分别为m和2m的小环，一半径为R的光滑半圆形细轨道，其圆心为O，竖直固定在地面上。轨道正上方离地高为h处固定一水平光滑长直细杆。杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方。A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接两环。两环均可看作质点，且不计滑轮大小与摩擦。现对A环施加一水平向右的力F，使B环从地面由静止开始沿轨道运动。则（　　） A．若缓慢拉动A环，B环缓慢上升至D点的过程中，F一直减小 B．若缓慢拉动A环，B环缓慢上升至D点的过程中，外力F所做的功等于B环机械能的增加量 C．若F为恒力，B环最终将静止在D点 D．若F为恒力，B环被拉到与A环速度大小相等时， 【答案】ABD 【详解】A．以B环为研究对象，受力分析如图 根据力三角形与相似可得 B环缓慢上升至D点的过程中，PO不变，PB减小，则绳子拉力减小 分析A环受力可知，则F一直减小，A正确； B．据功能关系，外力F做的功等于A、B组成系统机械能的增加量，因缓慢拉动A环，A的动能不变，A的高度不变，重力势能也不变，故A环的机械能不变，所以外力F所做的功等于B环机械能的增加量，B正确； C．若F为恒力且，且B环能运动到D点速度不为零时，B环会经过D点后沿半圆轨道右侧运动到最低点，然后沿轨道返回到左侧最低点，之后将重复运动，C错误； D．当PB线与圆轨道相切时，B环速度沿轻绳方向，此时两环速度相等，据数学知识有，D正确。 故选ABD。 模型4 动态圆（正弦定理）法 类型 示例 解法 一力恒定，另外两力方向一直变化，但两力的夹角不变 如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中 动态圆（正弦定理）法：作出不同状态的矢量三角形，利用两力夹角不变，结合正弦定理列式求解，也可以作出动态圆，恒力为圆的一条弦，根据不同位置判断各力的大小变化． 如图所示，在一水平面上放置了一个顶端固定有滑轮的斜面，物块B、C重叠放置在斜面上，细绳的一端与物块B相连，另一端有结点O，结点处还有两段细绳，一段连接重物A，另一段用外力F拉住．现让外力F使重物A缓慢向上运动，拉至OO′水平，拉动过程中始终保证夹角α＝120°，且绳子OO′始终拉直，物块B和C以及斜面体始终静止，则 正弦定理法： ＝＝ 31．（25-26高三上·四川绵阳·月考）如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，A球半径大于B球。一水平力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，从图示位置开始缓慢推动A球，直到B的球心与容器的球心O等高，则下列判断正确的是（　　） A．B球受到A球的弹力逐渐增大 B．B球受到A球的弹力先增大后减小 C．容器对B球的支持力逐渐增大 D．容器对B球的支持力先增大后减小 【答案】AD 【详解】对B球受力分析如图1所示，缓慢推动A球直到B的球心与容器的圆心O等高的过程中，三角形OAB边长恒定，N1和N2的夹角不变，根据三力平衡作出矢量三角形如图2所示 从图2可以看出B球受到A球的弹力N1逐渐增大，容器对B球的支持力N2先增大后变小。 故选AD。 32．（23-24高三上·甘肃白银·期中）三段轻绳、、绳悬挂在天花板上的点，绳下面悬挂一个小球，第一次，保持结点位置不变如图甲所示，某同学拉着轻绳从水平位置缓慢转动到竖直位置；第二次，保持轻绳垂直于，缓慢移动轻绳，使轻绳从竖直位置缓慢转动到如图乙所示位置，则下列说法正确的是（　　） A．第一次轻绳的拉力先减小后增大 B．第一次轻绳的拉力先增大再减小 C．第二次轻绳的拉力逐渐减小 D．第二次轻绳的拉力逐渐增大 【答案】AC 【详解】AB．对甲图中的O点受力分析，两绳的合力等于小球的重力，其大小和方向不变，利用图解法画出受力分析图，如图所示 由图可知OC绳拉力先减小后增大、OA绳拉力逐渐减小；故A正确，B错误； CD．对乙图中的O点受力分析，两绳的合力等于小球的重力，其大小和方向不变，利用图解法画出受力分析图，如图所示 则图中OC绳拉力逐渐增大、OA绳拉力逐渐减小，故C正确，D错误。 故选AC。 33．（25-26高三上·四川绵阳·阶段练习）如图所示，某自卸式货车车厢上放有一箱货物，货箱内有一光滑的倾斜隔板AB，其与货箱底部的夹角为30°，隔板与货箱右壁之间放有一圆柱状工件，货车在卸货过程中，车厢倾角θ从0°缓慢增大到37°，货箱一直相对车厢底板静止，下列说法正确的是（　　） A．工件对货箱右壁的压力一直减小 B．工件对货箱右壁的压力先增大后减小 C．工件对隔板的压力不断减小 D．工件对隔板的压力先减小后增大 【答案】C 【详解】对工件受力分析，如图所示 隔板对工件的弹力为F1，货箱右壁对工件的弹力为F2，二力夹角保持不变，所以三力组成的顺次闭合三角形三个顶点在同一个圆周上，由图可知车厢倾角缓慢增大到过程中，F2一直增大，F1逐渐减小，由牛顿第三定律可知，工件对隔板的压力不断减小，工件对货箱右壁的压力一直增大。 故选C。 34．（25-26高三上·重庆南岸·阶段练习）如图甲所示，工人用叉车拉石墩时，可简化为如图乙所示模型，∠BAC=90°，叉车臂AC与水平方向夹角为θ。不计球形石墩表面摩擦，叉车和石墩始终保持相对静止，在叉车匀速运动的过程中，若θ从0°缓慢增加为90°，叉车臂对石墩的作用力FAC和车把对石墩的作用力FAB的大小变化为（　　） A．一直增大 B．先增加后减小 C．先减小后增加 D．一直在增大 【答案】A 【详解】在叉车匀速运动的过程中，对石墩进行受力分析，并将石墩所受的三个力进行平移构成一个首尾相接的矢量三角形，在从增加为过程中，该矢量三角形的三个顶点应落在一个圆上，如图所示 重力为圆的直径，由图可知，一直增加，一直在减小。 故选A。 35．（24-25高二下·辽宁沈阳·阶段练习）水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时边恰好处于水平状态，将其以为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到边水平，则在转动过程中（    ） A．边所受压力不可能大于球的重力 B．边与边所受压力不可能大小相等 C．球对边的压力一直增大 D．球对边的压力先增大后减小 【答案】D 【详解】CD．令BC边对小球弹力大小为，AC边对小球弹力大小为，对小球进行分析，做出辅助圆动态矢量分析如图所示 可知，先增大后减小，先增大后减小，根据牛顿第三定律可知，球对边的压力与对AC的压力均先增大后减小，故C错误，D正确； A．结合上述根据动态三角形可知，可能大于球的重力，即边所受压力可能大于球的重力，故A错误； B．结合上述可知，当动态三角形为等边三角形时，即BC边旋转时有 即边与边所受压力大小相等，故B错误。 故选D。 36．（24-25高二下·吉林长春·期末）如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，其上固定一“L”型轻杆，轻绳的一端固定在杆上，中间某点拴一小球，用手拉住绳的另一端。初始时，竖直且被拉直，与之间的夹角为（），现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，在由竖直被拉到水平的过程，物块始终保持静止，则（　　） A．上的弹力一直增大 B．上的弹力先减小后增大 C．水平面对物块的支持力一直减小 D．水平面对物块的摩擦力先增大后减小 【答案】D 【详解】AB．以重物为研究对象分析受力情况，如图所示 在由竖直被拉到水平的过程，小球受重力、上的张力、上的张力，合力始终为0，与之间的夹角为且保持不变，三力的矢量三角形在同一外接圆上，由图可知，上的张力逐渐增大，上的张力先增大后减小，故AB错误； CD．把物块、“L”型轻杆、小球(含轻绳)作为一个整体，对整体受力分析，整体受到重力，地面支持力，水平向左的静摩擦力及绳的拉力，由前面选项分析知逐渐增大，由上图可看出其在竖直方向上的分力向下先增大后减小，再向上增大，所以水平面对物块的支持力先增大后减小，其在水平方向上的分量先增大后减小，则水平面对物块的摩擦力先增大后减小，故C错误，D正确。 故选D。 37．（25-26高一上·江苏南京·期中）如图所示，三根不可伸长的轻绳结点为，轻绳1水平，轻绳2与竖直方向夹角为并保持不变，轻绳3下端悬挂一小球并处于静止。现对小球施加外力，在的方向与轻绳3的夹角为钝角且保持不变的情况下，使小球缓慢向右升高，直到轻绳3达到水平。则该过程中（　　） A．外力先变大后变小 B．轻绳3的拉力先变小后变大 C．轻绳2的拉力一直变小 D．轻绳1的拉力先变大后变小 【答案】D 【详解】AB．对小球进行受力分析。设轻绳3与竖直方向的夹角为θ，β是外力F与轻绳3的拉力T3的夹角（钝角）保持不变。  小球受到重力、轻绳3的拉力T3和外力F三个力的作用，处于平衡状态。这三个力构成一个封闭的矢量三角形。 根据正弦定理，有。小球缓慢移动过程中，θ从0°增加到90°过程中，F一直增大，T3先增大后减小，A错误，B错误； C．对结点O进行受力分析 结点O受到轻绳1的拉力T1、轻绳2的拉力T2和轻绳3的拉力T3的作用，处于平衡状态。建立水平和竖直坐标系，进行正交分解： 水平方向：， 竖直方向： 解得： ， 当θ从0°增加到90°时，从β减小到β-180°，的值先增大后减小。因此，T2先变大后变小，C错误； D． 公式变形 。只需要考虑的变化情况即可，当θ从0°增加到90°时，从减小到。这个角度区间包含0°（当时），此时有极大值，所以先变大后变小。故D正确。 故选 D。 38．（2025高三·全国·专题练习）如图所示，带正电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，圆弧细管道半径为R，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带负电小球b开始静止在H端口，现给b小球一个初速度v，小球b恰好能运动到G端口，重力加速度为g。在小球b由H运动到G过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球b机械能不守恒 B．小球b初速度v为 C．细线的PN拉力一直减小 D．细线PM的拉力先减小后增大 【答案】C 【详解】AB．小球b运动过程中只有重力做功，故机械能守恒，A错误； 由动能定理可知 解得，故AB错误； CD．小球b在管道GH某一位置时，小球a受力如图1所示 将mg沿线PM和PN分解为、，将四力平衡转化为三力平衡，如图2所示 因为大小不变，所对应的角也不变，则由拉密定理可得 角从钝角先减小到直角，再变为锐角，先增大后减小，先增大后减小，不变，先增大后减小，D错误； 角从直角一直增大，一直减小，一直减小，不变，一直减小，C正确。 故选C。 39．（25-26高一上·浙江·期中）如图所示，用OA、OB、OC三段轻质绳子吊起一个小球，此时OA呈水平状态。现用一顶端固定有一轻质滑轮的杆顶着OC绳，保持O点位置不变，使滑轮与O点之间的绳子逐渐由竖直缓慢转动到水平状态，此过程中（　　） A．OC绳对滑轮的作用力保持不变 B．OC绳对滑轮的作用力一直增大 C．OA绳的张力一直增大 D．OB绳的张力一直减小 【答案】BD 【详解】AB．缓慢转动到水平状态时，OC中的拉力始终等于物体重力，大小不变，但两力的夹角变小，所以合力变大，则OC绳对滑轮的作用力一直变大，故A错误，B正确； CD．对结点O受力分析，如图 由正弦定理，可得 其中 滑轮与O点之间的绳子逐渐由竖直缓慢转动到水平状态过程中减小，由锐角逐渐增大到钝角，保持不变。所以OB绳的张力一直减小，OA绳的张力先增大后减小；故C错误，D正确； 故选BD。 40．（25-26高三上·陕西商洛·阶段练习）如图所示，轻绳OD一端固定在水平轻杆上的O点，另一端固定一质量为的物块D。另一轻绳跨过固定在轻杆上C点的定滑轮，一端连接物块D，另一端由人控制。物块D缓慢地从C点运动到处于O点正下方的E点。绳OD一直处于伸直状态，不计一切阻力，重力加速度大小为。关于物块D从C点缓慢运动到E点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．绳OD的拉力先变小后增大 B．人对绳CD的拉力一直增大 C．OD、CD两绳拉力的合力大于mg D．当绳CD与竖直方向的夹角为时，人对绳的拉力为 【答案】D 【详解】AB．对物块D受力分析如图所示 设绳OD的拉力为，与竖直方向的夹角为，绳CD的拉力为，与竖直方向的夹角为，根据几何关系可得 由正弦定理可得 联立可得， 由于增大，可得绳OD的拉力增大，绳CD的拉力减小，故AB错误； C．物块D处于平衡状态，OD、CD两绳拉力的合力等于，故C错误； D．当绳CD与竖直方向的夹角为30°时，即时，可得人对绳的拉力为，故D正确。 故选D。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06动态平衡 模型总结 模型1 解析法 1 模型2 图解法 9 模型3 相似三角形法 19 模型4 动态圆（正弦定理）法 31 模型1 解析法 类型 示例 解法 (1) 一个力恒定(如重力)，另一个力始终与恒定的力垂直 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示．用FT表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中 解析法： FT＝， F＝mgtan θ 1．（25-26高一上·辽宁抚顺·期中）如图所示，墙壁竖直，清洗楼房玻璃的工人用一根绳索将自己悬在空中。若悬绳（质量不计）的长度增大，其他情况不变，则下列说法正确的是（　　） A．悬绳对工人的拉力增大，墙壁对工人的弹力增大 B．悬绳对工人的拉力增大，墙壁对工人的弹力减小 C．悬绳对工人的拉力减小，墙壁对工人的弹力增大 D．悬绳对工人的拉力减小，墙壁对工人的弹力减小 2．（25-26高三上·安徽·期中）如图所示，一个轻质网兜把一个足球挂在光滑竖直墙壁上的A点，足球的质量为m，悬绳与竖直墙壁夹角为，重力加速度为g，下列说法中正确的是 A．墙壁对足球的弹力大小为 B．悬绳对足球的拉力大小为 C．若换成同等质量半径更大的足球，墙壁对足球的弹力变小 D．若换成同等质量半径更大的足球，悬绳对足球的拉力变大 3．（25-26高一上·安徽芜湖·期中）在一次学校的升旗仪式中，小明观察到拴在国旗上端和下端各有一根绳子，随着国旗的徐徐升起，上端的绳子与旗杆的夹角在变大，下端的绳子几乎是松弛的，如图所示。设风力水平，两绳重力忽略不计，由此可判断在国旗升起的过程中（　　） A．风力一直不变 B．上端的绳子的拉力先减小后增大 C．上端的绳子的拉力在逐渐增大 D．国旗受到的合力增大 4．（25-26高三上·云南玉溪·期中）为了方便阅读，某同学制作了如图所示的书架，书架放在水平桌面上，质量为m的书放在书架的斜面上，书架斜面与水平面的夹角为。已知角从缓慢增大到的过程中，书与书架始终保持相对静止。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．书架对书的作用力大小为mg B．书对书架的压力大小为 C．桌面对书架的摩擦力逐渐增大 D．书架对书的摩擦力一直不变 5．（25-26高三上·吉林长春·月考）学校体育器材室有一圆弧形篮球架，如图所示，若某同学将同一篮球分别放在、、、位置，挡板均竖直，不计摩擦，下列说法正确的是（    ） A．在位置时篮球对圆弧篮球架的压力最大 B．在位置时篮球对圆弧篮球架的压力最大 C．在位置时篮球对挡板的压力最大 D．在位置时篮球对挡板的压力最大 6．（25-26高三上·河北邯郸·月考）如图所示，物块放置在粗糙的水平地面上，受到斜向右下方的力，缓慢增大力，物块始终处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．物块可能只受到三个力的作用 B．物块受到的摩擦力先增大后不变 C．物块受到的合力逐渐变大 D．物块对水平地面的压力逐渐增大 7．（25-26高一上·辽宁大连·期中）如图，一固定在竖直面内的矩形支架由四根杆组成，质量分别为、、的物块、、穿在三根杆上，、通过不可伸长的轻绳跨过固定在上的光滑轻滑轮连接，处于静止状态。已知、、杆光滑，杆粗糙。现将向右缓慢移动一小段距离后三个物块仍处于静止状态，下列说法正确的是（　　） A．滑轮左、右两侧轻绳与竖直杆的夹角 B．轻绳上的拉力大小不变 C．物块所受杆的弹力增大 D．物块受到的摩擦力可能变小 8．（25-26高一上·浙江台州·期中）如图所示为一种车载磁吸手机支架，手机放上去会被牢牢吸住处于静止状态，磁吸力F方向垂直于手机支架斜面。若手机质量为m，支架斜面与水平面的夹角为α，重力加速度为g（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。下列说法正确的是（　　） A．倾角为α=37°时，手机受到的支持力大小等于0.8mg B．倾角为α=37时，支架对手机的作用力大小等于0.6mg C．仅将磁吸力F增大，手机受到的摩擦力也增大 D．仅将从α=37°缓慢增大到90°，手机受到的摩擦力一直增大 9．（25-26高一上·北京海淀·期中）如图所示，表面粗糙的斜面静置于水平地面上，斜面顶端安有滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），m悬于空中，M放在斜面上，均处于静止状态。当用沿斜面向上的恒力F推M时，在F缓慢增大时，M、m和斜面仍静止不动，则（　　） A．M受到的摩擦力可能变大 B．轻绳上的拉力一定不变 C．物体M所受斜面体的作用力一定不变 D．斜面体所受地面的支持力一定不变 10．（25-26高三上·四川遂宁·期中）春秋战国时期，《墨经》记载了利用斜面来运送货物的方法。如图所示，用平行于斜面的推力将货物从地面匀速推到货车上。若货物与斜面间的动摩擦因数恒定，下列说法正确的是（　　） A．斜面越短，推力一定越大 B．斜面越长，推力不一定越小 C．斜面越长，推力对货物做的功越多 D．斜面越短，推力对货物做的功越多 模型2 图解法 类型 示例 解法 一力恒定(如重力)，另一力与恒定的力不垂直但方向不变 用轻绳AO、BO悬挂一个重物，BO水平，O为半圆形支架的圆心，悬点A和B在支架上．悬点A固定不动，将悬点B从图所示位置沿支架逐渐移动到C点的过程中，绳OA和绳OB上的拉力大小的变化情况是 图解法： 11．（25-26高一上·河南·期中）如图所示，细线的一端固定在竖直墙面上的点，另一端连接一小球，由于水平外力的作用，小球静止在图示位置。现改变水平外力的大小，使小球缓慢向墙面靠近，则在该过程中（　　） A．水平外力变小，细线的拉力变小 B．水平外力变大，细线的拉力变小 C．水平外力变小，细线的拉力变大 D．水平外力变大，细线的拉力变大 12．（25-26高一上·安徽六安·期中）如图所示，在水平面上固定光滑半圆形细金属轨道，半圆的直径竖直，O点为半圆圆心，P点为圆心等高处，小球套在轨道上，当给小球施加水平向右的推力为F0时，小球恰好静止在Q点，OQ连线与竖直方向夹角为30°，轨道对小球的弹力为N，以下说法正确的是（　　） A．保持推力方向不变，缓慢增大推力，小球沿轨道向上运动，可能达到P点之上 B．若保持小球位置不动，改变推力方向，推力最小值为 C．若保持推力大小不变，缓慢使推力方向顺时针转动45°过程中，弹力N先减小后增大 D．若保持推力方向不变，缓慢将小球推至OQ与竖直方向夹角为45°位置，此过程推力和弹力都增大 13．（24-25高一上·云南昆明·期末）如图所示，一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，两物体用不可伸长的经绳跨过定滑轮连接，整个装置处于静止状态。现在用水平力作用于物体a上，将物体a缓慢拉开一个小角度，此过程中斜面体与物体b仍然保持静止。不计绳与定滑轮之间的摩擦。下列说法可能正确的是（　　） A．物体b受到的支持力逐渐增大 B．物体b受到的摩擦力逐渐增大 C．地面对斜面体的支持力逐渐变大 D．地面对斜面体的摩擦力逐渐变大 14．（25-26高一上·辽宁丹东·月考）如图所示，用细绳OA、OB悬挂一重物，在保持O点和A点不变的情况下，使细绳OB沿着半圆形轨道由B点缓慢移向C点。在移动的过程中，细绳OB中拉力大小的变化情况是（　　） A．一直减小 B．一直增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 15．（25-26高一上·河北石家庄·期中）如图所示，绳子一端系在天花板上，另一端O悬挂一个重物，有一拉力F作用于O点且与水平方向成α角()，保持绳子拉力与竖直方向夹角不变，当角从开始缓慢增大时，重物始终处于平衡状态，以下说法正确的是（　　） A．拉力先减小后增大 B．拉力先增大后减小 C．拉力先增大后减小 D．当时，拉力最小 16．（25-26高一上·江苏苏州·期中）如图所示，倾角为、足够长的斜面固定在水平地面上，挡板可绕转轴O在竖直面内转动。现将一光滑圆球放在斜面与挡板之间，使挡板与水平面的夹角由缓慢减小至，这一过程中小球对挡板的压力（　　） A．不断减小 B．不断增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小 17．（2025·贵州遵义·一模）如图，在测试一款汽车减震系统的性能时，工程师用了一个简化模型进行研究：用质量为m的小球代替汽车的某一部件，通过轻质弹簧连接于支架上的O点。一个特殊装置对小球施加一个模拟来自路面的作用力F（未画出）。当小球静止时，弹簧伸长，弹力T与小球重力大小相等，此时弹簧与竖直方向的夹角，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．F的大小为mg B．F的大小为2mg C．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中T逐渐减小 D．若保持T方向不变，将F顺时针缓慢旋转30°的过程中F逐渐增大 18．（25-26高三上·湖北·期中）如图所示，一个底面部分粗糙、斜面部分光滑且倾角为θ=30°的斜面体放置在水平面上，斜面体上的物块在大小为F0的水平向左的拉力作用下保持静止，现将拉力沿顺时针方向缓慢转过一定角度α后，拉力大小仍为F0。整个过程中物块和斜面体始终处于静止状态，则下面的说法正确的是（　　） A．在转动过程中拉力先变大然后变小 B．在拉力水平时和转过角度α后两种情况下，物块对斜面的压力大小之比为 C．在拉力水平时和转过角度α后两种情况下，斜面体与水平面间摩擦力大小之比为2:1 D．在拉力水平时和转过角度α后两种情况下，斜面体与水平面间摩擦力大小之比为 19．（25-26高三上·山西晋中·月考）每逢新春佳节，许多家庭都会悬挂红灯笼来增添喜庆氛围。如图所示，通过三根轻质细线悬挂一个重力大小为G的灯笼，细线a一端固定在天花板，与竖直方向的夹角为37°，细线b一端悬挂在竖直墙壁上，与竖直墙壁间的夹角为37°，灯笼位置不变，改变细线b的长度将细线b缓慢调节至水平（）。下列关于细线a的拉力、细线b的拉力的判断正确的是（　　） A．初始状态时， B．一直减小 C．先减小后增大 D．一直减小 20．（2025·广东深圳·一模）如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至点，此时与OA之间的夹角。设此过程中OA、OB绳的拉力分别为FOA、FOB，则下列说法中正确的是（　　） A．FOA一直增大 B．FOB一直减小 C．FOB先减小，后增大 D．当时，FOB最大 模型3 相似三角形法 类型 示例 解法 一力恒定(如重力)，其他二力的方向均变化 如图所示，光滑半球面上的小球(可视为质点)被一绕过光滑小定滑轮的轻绳在力F的作用下由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况． 相似三角形法： ＝＝ 21．（2025高三·全国·专题练习）一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力的大小变化情况是（   ） A．F先减小，后增大 B．F逐渐增大 C．先减小，后增大 D．始终不变 22．（25-26高三上·重庆·期中）木板放置在粗糙水平地面上，为光滑铰链，如图所示。轻弹簧一端与铰链固定连接，另一端系一质量为的小球。现将轻绳一端拴在小球上，另一端通过光滑的小滑轮由力牵引，定滑轮位于的正上方，整个系统处于静止状态。现改变力的大小使小球和轻弹簧从图示位置缓慢运动到正下方，且弹簧的长度始终不变，木板始终保持静止，则在整个过程中（　　） A．外力逐渐增大 B．弹簧弹力大小始终不变 C．地面对木板的摩擦力逐渐减小 D．地面对木板的支持力逐渐减小 23．（25-26高三上·河北沧州·期中）如图，不计重力的轻杆能以O为轴在竖直平面内自由转动，P端悬挂一重物，另用一根轻绳通过定滑轮系在P端。当和竖直方向的夹角α缓慢减小时，杆的弹力和绳子的张力的大小变化是（　　） A．先变小后变大 B．变大 C．先变大后变小 D．逐渐变小 24．（25-26高三上·辽宁·期中）如图所示，小球B用轻质橡皮筋相连绕过光滑细钉C悬挂于O点，B还与轻质弹簧相连，弹簧另一端A固定在竖直墙壁上，OCA在同一竖直线上。初始时B球处于静止状态，B球可以看成质点，橡皮筋的拉力遵循胡克定律，OC刚好等于橡皮筋的原长。现减小B球的质量，同时调整弹簧端点A在竖直墙壁上的位置，使整个系统能再次处于静止状态（B球始终在OCA直线右侧）。则与初始时相比，AC间的距离h及弹簧弹力大小F的变化情况是（    ） A．h变小、F变小 B．h变大、F不变 C．h变小、F不变 D．h变大、F变小 25．（25-26高一上·河北石家庄·期中）如图所示，光滑的钢丝弯成的圆环竖直固定放置，圆心为O，A是圆环的最高点，在钢丝上穿过一个内孔光滑的小钢球，小钢球用不可伸长的细绳（绳长不定）固定在A点，平衡时小球静止在B点，则以下说法正确的是（　　） A．细绳的拉力不可能等于钢球的重力 B．细绳的拉力不可能等于圆环对小球的弹力 C．细绳的长度减为原来的，细绳的拉力变为原来的 D．细绳的长度减为原来的，圆环对小球的弹力变为原来的倍 26．（25-26高一上·全国·单元测试）如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用水平力F拉绳，开始时∠BAC>90°，现使∠BAC缓慢变小，直到杆AB接近竖直杆AC，此过程中（不计摩擦）（　　） A．拉力F逐渐减小 B．拉力F大小不变 C．轻杆B端所受轻绳的作用力大小不变 D．轻杆B端所受轻绳的作用力先减小后增大 27．（25-26高二上·湖北荆州·月考）如图，带正电的小球a在外力作用下静止在绝缘光滑竖直面上的P点，带正电的小球b用绝缘细线系住，挂在绝缘光滑竖直面上的O点，b球静止时与a球在同一水平面内。若将小球a从P点缓慢移到C点过程中，则（　　） A．b所受绳子拉力逐渐减小，所受库仑力逐渐减小 B．b所受绳子拉力逐渐增大，所受库仑力逐渐减小 C．b所受绳子拉力逐渐减小，所受库仑力逐渐增大 D．b所受绳子拉力逐渐增大，所受库仑力逐渐增大 28．（25-26高二上·河南洛阳·月考）如图所示，光滑定滑轮O安装在竖直的固定轻杆上，通有电流I的金属棒PQ用轻质绝缘细线绕过滑轮与悬空的物块相连。通有垂直于纸面向外电流的金属棒Q固定在水平地面上且位于定滑轮O的正下方，两金属棒彼此平行且长度相等。整个系统处于静止状态时，P、O间细线的长度为L，P、Q间距离为，Q、O间距离为，金属棒P、Q及滑轮的大小可忽略。已知通有电流I的金属棒周围某点的磁感应强度大小B满足关系式（r为该点到金属棒的距离）。仅P中电流缓慢减小至，物块始终静止，则下列说法正确的是（　　） A．P中的电流方向为垂直于纸面向外 B．P与物块的质量之比为5∶4 C．Q对P的作用力先增大后减小 D．P中电流为时恰好位于Q的正上方 29．（2025·陕西西安·模拟预测）如图甲，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固定在较高处的点，另一端拴在人的腰间点（重心处），在人向上攀爬的过程中可以把人简化为图乙的物理模型：脚与崖壁接触点为点（可自由转动），人的重力全部集中在点，到点可简化为轻杆，为轻绳，已知长度不变，人向上攀爬过程中到达某位置后保持点不动，缓慢转动来调整姿势，某时刻构成等边三角形，则（　　） A．在此时刻，轻绳对人的拉力与人的重力的合力不一定沿杆 B．绳在虚线位置与实线位置承受的拉力大小相等 C．在虚线位置时，段承受的压力与在实线位置大小相等 D．在此时刻，轻绳承受的拉力大小为；当水平时，轻绳承受的拉力大小为，则 30．（24-25高一下·甘肃天水·阶段练习）如图所示，A、B是质量分别为m和2m的小环，一半径为R的光滑半圆形细轨道，其圆心为O，竖直固定在地面上。轨道正上方离地高为h处固定一水平光滑长直细杆。杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方。A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的轻绳通过定滑轮连接两环。两环均可看作质点，且不计滑轮大小与摩擦。现对A环施加一水平向右的力F，使B环从地面由静止开始沿轨道运动。则（　　） A．若缓慢拉动A环，B环缓慢上升至D点的过程中，F一直减小 B．若缓慢拉动A环，B环缓慢上升至D点的过程中，外力F所做的功等于B环机械能的增加量 C．若F为恒力，B环最终将静止在D点 D．若F为恒力，B环被拉到与A环速度大小相等时， 模型4 动态圆（正弦定理）法 类型 示例 解法 一力恒定，另外两力方向一直变化，但两力的夹角不变 如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α＞)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中 动态圆（正弦定理）法：作出不同状态的矢量三角形，利用两力夹角不变，结合正弦定理列式求解，也可以作出动态圆，恒力为圆的一条弦，根据不同位置判断各力的大小变化． 如图所示，在一水平面上放置了一个顶端固定有滑轮的斜面，物块B、C重叠放置在斜面上，细绳的一端与物块B相连，另一端有结点O，结点处还有两段细绳，一段连接重物A，另一段用外力F拉住．现让外力F使重物A缓慢向上运动，拉至OO′水平，拉动过程中始终保证夹角α＝120°，且绳子OO′始终拉直，物块B和C以及斜面体始终静止，则 正弦定理法： ＝＝ 31．（25-26高三上·四川绵阳·月考）如图所示，半球形容器固定在地面上，容器内壁光滑，开始时，质量分布均匀的光滑球A和同种材质构成的质量分布均匀的光滑球B放在容器内处于平衡状态，位置关系如图中所示，A球半径大于B球。一水平力F作用在A球上，且力F的延长线过A球球心，从图示位置开始缓慢推动A球，直到B的球心与容器的球心O等高，则下列判断正确的是（　　） A．B球受到A球的弹力逐渐增大 B．B球受到A球的弹力先增大后减小 C．容器对B球的支持力逐渐增大 D．容器对B球的支持力先增大后减小 32．（23-24高三上·甘肃白银·期中）三段轻绳、、绳悬挂在天花板上的点，绳下面悬挂一个小球，第一次，保持结点位置不变如图甲所示，某同学拉着轻绳从水平位置缓慢转动到竖直位置；第二次，保持轻绳垂直于，缓慢移动轻绳，使轻绳从竖直位置缓慢转动到如图乙所示位置，则下列说法正确的是（　　） A．第一次轻绳的拉力先减小后增大 B．第一次轻绳的拉力先增大再减小 C．第二次轻绳的拉力逐渐减小 D．第二次轻绳的拉力逐渐增大 33．（25-26高三上·四川绵阳·阶段练习）如图所示，某自卸式货车车厢上放有一箱货物，货箱内有一光滑的倾斜隔板AB，其与货箱底部的夹角为30°，隔板与货箱右壁之间放有一圆柱状工件，货车在卸货过程中，车厢倾角θ从0°缓慢增大到37°，货箱一直相对车厢底板静止，下列说法正确的是（　　） A．工件对货箱右壁的压力一直减小 B．工件对货箱右壁的压力先增大后减小 C．工件对隔板的压力不断减小 D．工件对隔板的压力先减小后增大 34．（25-26高三上·重庆南岸·阶段练习）如图甲所示，工人用叉车拉石墩时，可简化为如图乙所示模型，∠BAC=90°，叉车臂AC与水平方向夹角为θ。不计球形石墩表面摩擦，叉车和石墩始终保持相对静止，在叉车匀速运动的过程中，若θ从0°缓慢增加为90°，叉车臂对石墩的作用力FAC和车把对石墩的作用力FAB的大小变化为（　　） A．一直增大 B．先增加后减小 C．先减小后增加 D．一直在增大 35．（24-25高二下·辽宁沈阳·阶段练习）水平传感器可以测量器械摆放所处的水平角度，属于角度传感器的一种，其作用就是测量载体的水平度，又叫倾角传感器。如图为一个简易模型，截面为内壁光滑的竖直放置的正三角形，内部有一个小球，其半径略小于内接圆半径，三角形各边有压力传感器，分别感受小球对三边压力的大小，根据压力的大小，信息处理单元能将各边与水平面间的夹角通过显示屏显示出来。如果图中此时边恰好处于水平状态，将其以为轴在竖直平面内顺时针缓慢转动，直到边水平，则在转动过程中（    ） A．边所受压力不可能大于球的重力 B．边与边所受压力不可能大小相等 C．球对边的压力一直增大 D．球对边的压力先增大后减小 36．（24-25高二下·吉林长春·期末）如图所示，一物块放置在粗糙水平面上，其上固定一“L”型轻杆，轻绳的一端固定在杆上，中间某点拴一小球，用手拉住绳的另一端。初始时，竖直且被拉直，与之间的夹角为（），现将小球向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变，在由竖直被拉到水平的过程，物块始终保持静止，则（　　） A．上的弹力一直增大 B．上的弹力先减小后增大 C．水平面对物块的支持力一直减小 D．水平面对物块的摩擦力先增大后减小 37．（25-26高一上·江苏南京·期中）如图所示，三根不可伸长的轻绳结点为，轻绳1水平，轻绳2与竖直方向夹角为并保持不变，轻绳3下端悬挂一小球并处于静止。现对小球施加外力，在的方向与轻绳3的夹角为钝角且保持不变的情况下，使小球缓慢向右升高，直到轻绳3达到水平。则该过程中（　　） A．外力先变大后变小 B．轻绳3的拉力先变小后变大 C．轻绳2的拉力一直变小 D．轻绳1的拉力先变大后变小 38．（2025高三·全国·专题练习）如图所示，带正电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，圆弧细管道半径为R，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带负电小球b开始静止在H端口，现给b小球一个初速度v，小球b恰好能运动到G端口，重力加速度为g。在小球b由H运动到G过程中，下列说法中正确的是（　　） A．小球b机械能不守恒 B．小球b初速度v为 C．细线的PN拉力一直减小 D．细线PM的拉力先减小后增大 39．（25-26高一上·浙江·期中）如图所示，用OA、OB、OC三段轻质绳子吊起一个小球，此时OA呈水平状态。现用一顶端固定有一轻质滑轮的杆顶着OC绳，保持O点位置不变，使滑轮与O点之间的绳子逐渐由竖直缓慢转动到水平状态，此过程中（　　） A．OC绳对滑轮的作用力保持不变 B．OC绳对滑轮的作用力一直增大 C．OA绳的张力一直增大 D．OB绳的张力一直减小 40．（25-26高三上·陕西商洛·阶段练习）如图所示，轻绳OD一端固定在水平轻杆上的O点，另一端固定一质量为的物块D。另一轻绳跨过固定在轻杆上C点的定滑轮，一端连接物块D，另一端由人控制。物块D缓慢地从C点运动到处于O点正下方的E点。绳OD一直处于伸直状态，不计一切阻力，重力加速度大小为。关于物块D从C点缓慢运动到E点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．绳OD的拉力先变小后增大 B．人对绳CD的拉力一直增大 C．OD、CD两绳拉力的合力大于mg D．当绳CD与竖直方向的夹角为时，人对绳的拉力为 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $