九下期末综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年九年级全一册数学（人教版 广西专版）

九下期末综合评价 8.如图，已知∠a的一边在x轴上，另一边经过点A(2,4),顶点 15.若点A(-3,),B(一4，)在反比例函数y=4+的图象 为B(一1,0)，则sina的值是 ( (时间：120分钟满分：120分) 上，则y.(选填“>”“<”或“=”) 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小 A号 R c D.告 16.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A 题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.) 9.一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等 在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴 上，tan∠ABO=3,以AB为边向上作正方形 1.中国古代数学名著《九章算术注》中记载：“邪解立方，得两堑 边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表 ABCD.若图象经过点C的反比例函数的解 堵.”意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫做 面积为 ( ) “堑堵”.如图是“堑堵”的立体图形，它的左视图为 A.π B.2元 C.3元 D.(3+1)x 析式是y=上，则图象经过点D的反比例函数的解析式是 10.如图，函数y=一x与函数y=一兰的图象相交于A,B两点 B D 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文宇说明、证 2.若函数y=m十的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自 过A,B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C,D,则四边形 明过程或演算步骤，) 弥 x ACBD的面积为 17.(8分)计算： 变量x的增大而增大，则m的取值范围是 A.2 B.4 C.6 D.8 的 A.m<-2 B.m<2 C.m>-2 D.m>0 (1)2sin30°+cos60°-1 tan245; 3,如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比为1：3， 堤高BC=6m,则坡面AB的长度是( A.8 m B.18m C.2 10 m D.6√1om (第10题图) (第11题图) (第12题图) 4.在△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=3,则sinA的值是( 11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=√5，点D是AC上一点， A B青 c D 连接BD,若anA=,tan ,tan∠ABD=,则CD的长为( 5.点M(一sim60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是( (2)2cos30°-sin45°+√/(1-tan60)2. A() B(停-) A.25 B.3% C.5 D.2 12.如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位 c(-》 D(-) 于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y兰和 6,在同一平面直角坐标系中，反比例函数y一兰与一次函数y y的一支上，分别过点A,C作x轴的垂线，垂足分别为 kx一1的图象可能是 M,N.有以下结论：①ON=OM:②△AOM≌△CON;③阴影 华必没冬 部分的面积是(k十：)：④若四边形OABC是菱形，则图中 18,(10分)已知反比例函数y=一号 的两支曲线关于y轴对称.其中，正确的结论是() A.①②④ (1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围： B.②③ C.①③④ D.①④ 7.如图，点A,E,F,C在同一条直线上，AD∥BC,BE的延长线 (2)求当x=一3时函数的值： 二，填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，） 交AD于点G,且BG∥DF,则下列结论错误的是 ( 13.已知某盐厂晒出了3000t盐，厂方决定把盐全部运走，运走 (3)求当y=一√3时自变量x的值. AG AE AG EG B.mD丽 c能" AD DF A.AD-AF D.BC-BE 所需的时间t(天)与运走速度(t/天)之间的函数解析式为 G 14.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(3,2).若以原 点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A'BC',使△ABC与 R -101234x (第7题图) (第8题图) (第9题图) △ABC'的相似比等于号，则点A的坐标为 第1页（共6页） 第2页（共6页） 第3页（共6页） 19.(10分)如图为一个直棱柱的三视图（单位：mm). 21.(10分)如图，在平面直角坐标系中，已知k,k≠0，设函数23.(12分)如图①，在等边三角形ABC中，D,E分别是射线BC, (1)请描述这个直棱柱的形状； AB上的点，∠ADE=60°. (2)求这个直棱柱的侧面积. y-与函数：=(x-2)+5的图象交于点A和点B.已 (1)写出图中相似的三角形，并选出一对加以证明： 知点A的横坐标是2，点B的纵坐标是一4. (2)当点D在BC的延长线上时，延长AC交DE于点M. (1)求k,k的值： ①如图②，若AB=9,AD=12,求BE的长： 80 (2)过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，在第二象限 ②如图③，点N在DE上，AD=DN,且AN交BD于点 460 主视图 左视图 俯视图 交于点C:过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线， 在第四象限交于点D.求证：直线CD经过原点. 20.(10分)某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用课余时 间进行测量活动. 图①D 活动主题 刑算某景区山的高度 测量工具 皮尺，测角仪，水平仪器等 如图，AM是山脚的水平线，大山BD垂直于水平线AM 于点D, 模型抽象 1,在山脚A处测出山顶B的仰角∠BAM=45: 师测控 测量过程与2.沿着山坡前进100m到达C处： 数据信息 3.在C处测出山顶B的仰角∠BCN=50,山坡的坡角 ∠CAM=20°.（图中所有点均在同一平面内） 22.(12分)如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切 线DE交AB的延长线于点E,过点B作BC⊥DE交AD的 (参考数据：sin20°≈0.34.c0s20°≈0.94，tan20°≈0.36， 延长线于点C,垂足为F sin50°≈0.77.c0s50°≈0.64，tan50°≈1.19) (1)求证：AB=CB: 请根据表格中提供的信息，解答下列问题（结果保留整数）： (1)求坡面AC的水平距离和垂直距离： (2)若AB=18,sinA=号，求EF的长. (2)求山的高度，即求线段BD的长.（注：请用(1）中坡面AC 的水平距离和垂直距离的整数值进行计算) 第4页（共6页） 第5页（共6页） 第6页（共6页）(2):△AFDO△BED,∴.∠DFA-∠DEB,易得∠BEA-∠BFA.AE-AB. ∠DAB-90°，÷.∠BEA-∠BFA-45,÷.∠DFG-∠BFA-45':(3)四边形ABCD CD.CF=BD=6m:在R△BFC中，∠CBF-20,m∠CBF-票BF ×2+r×4×6=8十24x=32:(2)这个圆柱的体积是x×(2）×6=rX4×6=2x 是矩形，.AB-CD,∠CDE-∠DAB-90,.∠CDF+∠ADB-90,,BD⊥EC, nD2T≈3-10(m),”∠ABC-∠AFB-0,∠CBF+∠ABF-∠BAF+ 22.解：(1)如图 (2):E0=6m,(0)=4m.∴.0=E0-0=6-4 ÷∠CDF+∠DCE=90.∠ADB=∠DCE△CDEADAB..贵-设AB ∠AB,∠BAF=∠CBF=20.在R△FA中，∠BAF=D,m∠BAF-器 老视图 x,则DE-AD-AEAD-AB=5一不方-，解得1-T,- 2 AF-5962.8m.AC-AF+CF-2.8+3.6-31.4m.卷：摄像 2(m.:AD=BC=8m0A=0D=4m在R△A0E中，m∠EA0=积=是 5-5(不符合题意，裔去AB的长为万5 2 3.解【同图发现1D号®号 头能拍摄到的大楼上最高点A到地面的距离AC约为31.4m.22.解：(1)过点D作 DF⊥AE,交EA的延长线于点F,由题意，得四边形ABCF是矩形，AF=BC= 23.解：(1)当a-60时，在R△ABE巾，m60-定，AE-10mAB A 【拓展探究】荒的大小无变化：理由知下”∠ECD=∠ACB,∠BCA-∠DCB,又 1Dkm.在R△ADF中.∠DAF-45,as∠DAF-福AD- AE·tan60°=10√10×1.732≈17.3(m).答：楼房的商度约为17.3m:(2)当a= -瓷-△BCA△DCB能--，【同题解决BD-6或8 5时，小猎能两到太阳，理由如下：服设设有台阶，当a一45时，如图，设从点B射下的 102≈10X1,41≈14(km).答：AD的长度约为14km:(2)小明应该选择线路①，理由 光线与地面AD的交点为F,与M的交点为H,在R1△ABF中，∠BFA=45, 解析：分两种情况讨论：：BC=2AB=12,.易得AC=65.①如答图①，，AC= AB 65,CD=6,CD⊥AD,.AD=√AC-CD=12.AD=BC,AB=DC,∴四边形 如下在R△ADF，∠DAF=，AF=10kmn∠DAF-.DF=AF m∠BFA=是AB=1.3mAF==17.3mCF=AF-AC17.3 1an45'=10×1=10(km).在R:△ABE中，∠ABE=90°-∠EBS=90°-60=30， 4BCD是平行四边形.：∠ABC=90°，.四边形ABCD是矩形，BD=AC=6√5： AB=CF-DF+CD-10+1=24(km).tn ABE-AE-AB.304X 1.2-0.1(m.在R△HCF中，∠HFC-45,m∠HFC-8票.cF-,1m,CH =CF·tan45=0.1×1=0.1(m).0,1<0.2,大楼的影子落在台阶MC这个糊面 号-8Ckm.EB-2AB-2X8厅-165(km.按线路DA-D一C-B走的路程 上，而小猎在MN这级台阶上，“，小猫能师到太阳， 为AD十DC十CB-14十14十10-38(km).按线路②A一E一B走的路程为AE十EB 容图① 答图② 8+165=243=24×1.73=41.52(km).,38<41.52,.小明应该选拆线路①. ②如容图②，过点D作AC的垂线交AC于点Q,过点B作AC的垂线交AC于点P 23.解：(1)：在△ABC中，BC-1,AB-3,∠C-90,.由勾股定理，得AC- :AC-65,CD=6,CDLAD,∴AD=√AC一CD-12.:旋转前点D,E分别是边 九下期未综合评价 1.C2.A3.D4.C5.B6.B7.C8.D9.C10.D11.C12.D13.t BC,AC的中点，DE-方AB-3.AE-AD-DE-12-3-9.由【斩展探究】.可得 知，m2A=20osA如A=2×29×号=4g,(2)知图@， cos A= 部-号BD=看1，综上所述，当△EC旋转至A,D,B三点共线时，BD 3004.6,0或-6，-015<16y-是1.解：原式-2×号+号 5 片×=1+日-片=号，(2)原式=2×号()+=m=万-+厅-1 65或185] 是-6AD=AC·mAAC=lco=easA,AD=A.E=AD- =2-受18解：)反比倒函数的比训系数为一12，自变量工的取值范图为r子 第二十八章综合评价 AE=coA-,在R△CED中，eo∠CED=E职 =2e0s2A-1,即 0:(2当=一3时y=-号=4：3)当y=一厅时，即一5=-兰解得x=4后 C I.D 2.A 3.C 4C 5.A 6C 7.A &D 9D I.D I.D ZA 2 19.解：(1)这是一个底面是上底为80mm,下底为80十30十30=140(mm),高为30· cos 2A=2cos'A-1. 14.152昏16区-17.解：原式-2×号-+兰-合-2 1an60°=30√3(mm)的等腰梯形，侧棱长为120mm的直四棱柱1(2)Sm=2×60X120 第二十九章综合评价 5 +80×120+140×120=40800(mm),20.解：(1)过点C作CH⊥AD,垂足为H. 1.B2.C3.B4.D5.A6.B7.D8.A9.C10.B11.C12.B13.4.5 6,(2)原式=之-2x(受)+(-1m=-2x是-1=安-是-1=-2 如图，在Rt△ACH中，∠AHC=B0°，∠CAH=20°，AC=100m. 14.3m15.316.417.解：(1)中心投能(2)：AB⊥CP,PO⊥PC,.∠ABC= 18.解：(1)：∠C=90'.AB=13,BC=5.∴AC=/AB-B=13-5=12, ∠0PC=0,又：∠ACB=∠00P.∴△AC0△0PC.部-瓷由题意，得AB- A-器-高osA-指-mA-瓷-2：∠C-90,∠A-60 2 3 2m,BC=3mBP=4.5mPC=BP+BC=45+3=7,5(m)六示=7六OP= ∠B=90-∠A=90°-60=30.：(=25+4,6=2c=万+2a=b:mnA= 5m答：路灯的高度OP为5m.18.解：如图. 19,解： “m∠CAH-是m∠CAH=0.CH=Ac·m∠CAH=10Xm20≈10 ×0,34=34(m),AH=AC·cos∠CAH=100×c0s20100×0,94=94(m).答：坡面 (w5+2)×5-3十25，∴∠B=30.b=√5十2，a=3+2√5.19.解：∠C-90. AC的水平距离和垂直距离分别是94m和34m:(2)如图，延长CN交BD干点G.设 ∠BDC-a5,∠DBC-4∠DBC-∠BDC..DC--BC-6.又：A-%- 主视图 左视图 (CG-xm.易得四边形CHDG是矩形，.HD=CG=xm,GD=CH=34m,AD= 1) 20.解：分别连接AD,EM,过点D作 AH+HD-(94+)m.BAM-45',..BD-AD-(94+r)m.:.BG-BD-DG- 号，∴AB=号BC=号×6=15,20，解：()ACLBD,·∠ACB=∠ACD=90 BD-CH=94+x-34=(60十r)m,在Rt△BCG中，∠CGB=90°.∠BC℃=50 主视网 :在R△ABC中，m∠ABC-器=合，BC=8AB=亭BC=亭×8=10，由勾股 an∠BCG-瓷.an0-瓷即01.19，解科316，BD-AD-94十 定理，得AC=√AB一BC=/10一8=6，即AC的长为6：(2)连接CF,过点F作 316=410(m).答：山的高度约为410m,21.解：(1)，点A的横坐标是2，将r=2代 FE⊥BD于点E,:BF为AD边上的中线，即F为AD的中点，在R1△ACD中，则 视图 人=一2+5中，得y=5.A2.)将A(2.代人=，得=2X5=10, 有CF=三AD=FD,△CDF是等腰三角形.'FE⊥CD,易得点E是CD的中点， DNLAB,足为N.由题，意△EFM△AND.闪边形BCDN为矩形， 一只：点B的数坐标是一4，将y一一4代人m一旦得一4一旦解得r=一吾 EF是△ACD的中位线，CE=2CD=7X4=2,EF=受AC=之X6=3,BE= BN-CD-2m.ND-BC-9mAN-6 m..AB-AN+BN-6 (-受·-4）将(-是·-)代人=：-2)+5，得-4=(--2）+5， BC+CE=8+2=10am∠FBD-是-是21.解：由题意，可知在闲②中F= 十2=8(m.答：艇杆AB的高度为8m.21.解：(1)这个圆柱的表面积是×()】 解得k:=2,·=2(x一2)+5=2x+1,故k的值为10，k的值为2：(2)如图 第58页（共72页） 第59页（共72页） 第60页（共72页） 由题意，得C(-号，)，D(2,-4),设CD所在直线的函数解析式为y= 由表可以看出，可能出现的结果有6种，并且它们出现的可俺性相等，(1)取出纸币的 九全综合评价（二） 总额是30元的结果有2种，即(20,10).(10,20)，所以P(取出纸币的总额是30元)= 1.B2.C3.A4.C5.B6.D7.C8.A9.D10.A11.C12.B13.6 号-言：(2)取出纸币的总颜大于51元的结果有4种，即(60,10.(60,20.10,50. 4.号15.5016.1617.解0(2x+3)=81.2x+3=9,减2x+3=-9,山=3， (20.0》.所以P取出的纸币可购买一件51元的商品)一言-子。20，解：如罔，过点 =-6:(2)原式=a+。可+中=a十。可+0 3 ,CD所在直 C作CP LAB于点P,设过点C的聚直线为EF,引 :∠BCF=45,∠ACE 2k+b=-4, b=0. a+0。密-品“a=2m0+3=2×安+31+3=4原式=高 2 线的函数解析式为y=一2工，当x=0时，y=0,直线CD经过原点，22，解：(1)连 一2.18.解：(1)40(2)B类人数为40一(16十8十10)-6.补全条形统计图如图 接OD.DE是⊙O的切线，.OD⊥DE.:BC⊥DE,∴.OD∥BC,.∠ODA=∠C 、数 (3)列表如下： ,OA=OD,∴，∠ODA=∠A,.∠A=∠C,∴+AB=CB:(2)连接BD.AB是⊙O的 直径，∠ADB=90,A0=0=专AB=9,在R△ABD巾，mA=器=号AB= -60°，AB∥EF,∴·∠B-∠BCF=45,∠A-∠ACE-60,.CP-BP.轮船的速度 是行km/h,轮留航行2h,BC-5×2=90(km,BP-BC·cos5-90×号 18,.BD=6.OB=OD,.∠ODB-∠OBD.∠OBD+∠A=∠FDB+∠ODB-= 90,∠A=∠FDB,sinA=si∠FDB=子：在R△BDF中，sim∠FDB=B部 BF 5imCp=5Ekm“∠A=60,m60-器-票-厅，AP CD类州 女 男 子，BD=6,F=2,知，0D/BF,∴△EBFn△0D能-孺甲票写 BE 156km,:AB=AP+PB=156+452≈15×2.45+45×1.41=100.2100(km). 〔女，女) (女，女》 (女，月) (女，男) 答：小岛A与小岛B之朗的距离约为100km21.解：(1)：Sa四=宁(8-2)， 号E=号，在R△BEF中，曲勾定理，得EF=B配一F-√()一 (女，女) (女，女) (女，男) 《女，男) 5m=号×4X8=16,“8-2)=16×，整理，得-4十4=0，解得1=2.答： (女，女) (女，女) (女，男) (女，月) -8至，23.解：(D△ADE△ABD,△BDEO△CAD.达择△ADEn△ABD.证明 当1的值为2时，△PCQ的面积为△ABC面积的了：(2)不能.理由如下：当Sw 男 (男，女) (明，女) (男，女) (月，羽) 如下：：△ABC是等边三角形，∴∠B=0,∠ADE=60,∠B=∠ADE.又 ∠BAD=∠DAE.∴.△ADE△ABD:(2)①△ABC是等边三角形..∠ABC= 5时，8-2)=16×7，整理，得-4+8=0.4=(-)-4×1×8=-16 男 (男，女) 〔男，女) (月，女) (男，男) 60°，∠ADE=60,.∠ABC=∠ADE.∠BAD=∠DAE,,△ABDO△ADE. <D,∴此方程没有实数根，△P(Q的面积不可能是△ABC面积的一半， 22.解： 由表可以看出.可能出现的结果有20种，并且它们出现的可能性相等，其中抽取的2人 六架-即是-是AB-16六BE-AE-AB-16-0-7@:AD-DN I:点D是边AB的三等分点铝-子：DE∥BC,i△ADE0△ABC铝 恰好是1男1女的结果有12种，P心轴取的2人好是1男1女)-贵- ∠ADN=60',△ADN是等边三角形，.∠DAN=60,:∠BAC=60,∠BAC= -DE=5BC=15【位用2)：DE:EF=31.=G/ 19.解在R△DCE中，∠DCE=30,CD=4m,DE=专CD=×4=2m4 ∠DAN,∠BAC-∠CAH=∠DAN-∠CAH,即∠BAH=∠DAC,,∠ABH= (2)过点D作DF上AB于点F,∠BDF=5°，，BF=DF,设BF=DF=xm.易得四 ∠ADN-,△AD△ABH六-点-号科△ADEAABD. AC△FE△FDG-瓷即-G=8.点D是边AB的中点， 边形DEAF为矩形，.AE-DF,AF-DE-2m,则AB=(x十2)m.在R:△ABC 光-子设AD-a,则AB-2aAE-号BE=AE-AB-号。-2a-音， DG∥AC,.DG是△ABC的中位线，.AC-2DG=16:(3)过点A作AG∥DE交BC 于点G点A为DB的中点AG/DE,品-=盖=CE:EB= 中，∠ACB=60.'.AC= 8=者-+2m“C=CDm30=4×号 12,∴BG=CE=EG,:△DBE的面积为4，∴△ABG的面积为1，∴△ACG的面积 2(m.÷AE=AC+CE-(x+2)+25-5 r+8m.:A-Df-m 九金综合评价（一） 为2 (凭)，即受=十△CFE的积为 CE 23.解：(1)由题意，得 号+8=，解得x=4后+，AB=BF+AF=后+4+2=6十4m.答 1a十h+3=0, 1.A2C3C4.C5C6.c7.A8C9.B1o.D1.c2.D13.号 9a-3b+3=0, a二一(2如图，在第二象限内抛物线上任取一点D,连接BD 解得6=一2 大楼AB的高度为(6+43)m20.解：(1)根据题意，得y=300+30(60-r)=一30a DC,BC,过点D作DF⊥r轴于点F,交直线BC于点E (1)，得抛物 +2100:(2)设每星期的销售利为元，根据题意，得=(x一40)（一30r+2100) 14.515.20516./317.解(1)a-1.b-3,c--4.4-b-4a-32-4×1× 一30x2+3300r一84000--30(x-55)1十6750.-30<0∴此抛物线的开口向下 (一4)=25>0.方程有两个不等的实数根r=一士一4匹=二3士压--3士5 ,对称轴为直线x=55,.当x=55时，取最大值，最大值为6750，答：当每件售价定 2×1 2 为55元时.每星期的销售利洞最大，最大利润为6750元.21.解：(1)：∠ECD一 即5：=1,5：=-4：2)原式=5-1+2×号+4=5-1+万+4=25+8.18解： ∠CFD,∠D=∠D,.△DEC∽△DCF:(2)连接(O.:AB是⊙O的直径，.∠ACB 线的解析式为y=一x2一2x+3,C(0,3),由点B,C的坐标，易得直线BC的解析式 9B°.∠OCA+∠OCB=90°，QA=(OC,·∠OAC=∠OCA,.∠0AC+∠0CB= (1)如图，△AB,C即为所求作的图形： (2)如图，△AB2C 为y=x十3.设D(m,一m一2n十3)，则E(mm+3),一3<m<0,DE=一m2一2m十 90°.△DEC∽△DCF,∴.∠DEC=∠DCF,ED∥AB,∴.∠DEC=∠OAC 3-(m+3)--m-3m,5=DE·0B-×3×(-m-3m)- ∴.∠DCF=∠OAC,∴.∠DCF+∠OCB=90°，即∠OCD=90°，∴.CD⊥OC又，OC是 -是(m十受)广+-<0，∴此链物线开口自下.又y对称销为直线m=一号 ⊙0的半径CD是⊙0的切线：3)”在R△ABC巾，sinA-器-号，BC-6, 且一3<m<0,d当m=一时，△BCD的面积最大，最大值为：3)易得抛物线的对 ÷AB=10,AC=AB-C=I0-6=8.:OELAC,∴EC=号AC=4.:ED 称轴为直线x=-1,设P(一1，t).B(-3,0),C(0,3),.BC-18,PB=(一1十3月 CF EF CE AB.△CEF△CAB--器=CF=CB=3,EF=壹AB=5, 即为所求作的图形，点A:的坐标为（一2：一2》， 19.解：列表如下： +:=4十子，PC=(一1)+(t-3)=一6t十10，当△BPC为点角三角形时，分以下 三种情况讨论：①若点B为直角顶点，则BC十PB一PC,即18十4十F一一6十10， 第1张 :△DFCn△cF装-斧-得-=子，设GD=,则DE=K,DF=DE-EF 第2张 10 20 50 解得t=一2：②若点C为直角顶点，则BC+PC=PB,即18十-6t十10=4+，解 =一i,心一子，解得=号CD-婴。2.解：1)：对称轴为直线x=一- 3.x 得1=4：③若点P为直角顶点，则P十PC=BC,即4十十一61+10=18，解得 10 (20,100 (50,10) 的抛物线y=x十bx十c与x轴相交于A,B阿点，∴A,B两点关于直线x=一1对称 20 =生厘综上所述点P的坐标为(-1.-2)或(-1,4或(1，+厘)或 (10.20) (50,20) :点A的坐标为（一3,0），：点B的坐标为(1,0)：(2)抛物线y=x十r十e的对称 50 (10,50) (20,50) 轴为直钱r=-1,.-冬=-1，解得6=2.将B1,0)代人y=子+2红十e,得1+2+ 第61页（共72页） 第62页（共72页） 第63页（共72页）