【解题模型】专题05受力分析 摩擦力突变-2026高考物理

专题05受力分析 摩擦力突变 模型总结 模型1 受力分析 1 模型2 弹簧串并联 9 模型3 摩擦力的突变问题 17 模型1 受力分析 1．受力分析的四种方法 整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析 假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在 动力学分析法 对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解 2.受力分析的三个常用判据 （1）条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。 （2）效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力。 （3）特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在。 1．（25-26高一上·江苏南京·期中）将质量和形状相同的物体A、B组成如图甲、乙所示的两种结构，放在水平粗糙地面上，先后施加水平作用力、推动A、B物体沿水平方向做匀速运动，运动过程中A、B保持相对静止。已知A、B间无摩擦，A、B与地面的动摩擦因数分别为、，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，B可能不受地面的摩擦力 B．乙图中，B可能不受地面的摩擦力 C．若，则一定大于 D．若，则可能大于 【答案】C 【详解】A．甲图中B做匀速直线运动，应受力平衡。若B与地面无滑动摩擦力，则地面对B的弹力为0，那么A对B的弹力在竖直方向上的分量应与B的重力平衡，此时还存在弹力的水平分量，使得B无法平衡，与假设是矛盾的，所以B一定会受到地面的摩擦力，故A错误； B．乙图中A对B物体有斜向下的弹力作用，所以地面对B的支持力不为0，所以一定受到地面给B的滑动摩擦力，故B错误； CD．对A与B物体整体分析，设A与B受到的支持力分别为与，那么 设外力为F，则有 设A物块的倾角为，A与B之间的弹力为 在图甲中，对B受力分析，竖直方向上有 水平方向上 对A物体受力分析，有 整理后，有 同理，对图乙中的物体B受力分析，在竖直方向上，有 水平方向上有 对A物体受力分析，有 整理后有 所以，若，则有 若，则有，故C正确，D错误。 故选C。 2．（25-26高一上·河南·期中）如图所示，长方体物块、叠放在固定的斜面上，受到一个沿斜面向下的拉力，两物块保持静止。物块受力的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【详解】对受力分析可知，其受重力的支持力、拉力，还受沿斜面向上的静摩擦力；对受力分析可知，其受重力、斜面的支持力、的压力、沿斜面向下的摩擦力，由于静止，则受沿斜面向上的摩擦力，即受5个力作用。 故选C。 3．（25-26高三上·宁夏银川·期中）小明同学在一次跨学科课程的学习中，了解到因为南方和北方气候不同，屋顶上的瓦片选用的材质也不同。南方地区以热带亚热带季风气候为主，尽量选择带有釉面或者可以防水的瓦片如琉璃瓦、树脂瓦，如图甲所示。小明想研究瓦片的受力情况，将屋顶结构简化为图乙，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为，下列说法正确的是（　　） A．瓦片受到3个力的作用 B．减小檩条间的距离，保持瓦片静止时，瓦片与檩条间的摩擦力变小 C．增大檩条的倾斜角度时，瓦片与檩条间的弹力变小 D．增大檩条间的距离时，瓦片一定不会下滑 【答案】CD 【详解】A．瓦片受重力，两侧的支持力和两侧摩擦力，共5个力，故A错误； C．两弹力的合力等于mgcosθ，增大檩条的倾斜角度θ时，瓦片与檩条间的弹力变小，故C正确； B．檩条对瓦片的支持力如图所示 设两檩条对瓦片的支持力与虚线方向的夹角均为α，减小檩条间的距离d时，夹角α变小，根据平衡条件有2Fcosα=mgcosθ 则檩条对瓦片的支持力变小，即瓦片与檩条间的弹力变小。由f=μF可知，滑动摩擦力变小，所以最大静摩擦力变小，但瓦片仍处于静止状态，根据平衡条件可知，瓦片与檩条间的摩擦力仍等于mgsinθ，保持不变，故B错误； D．增大檩条间的距离d时，夹角α变大，则檩条对瓦片的支持力变大，由f=μF可知，滑动摩擦力变大，所以最大静摩擦力变大，则瓦片一定不会下滑，故D正确。 故选CD。 4．（25-26高一上·辽宁大连·期中）如图所示，A、B两物体叠放在一起，在水平向左的恒力作用下处于静止状态，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体A一定受到5个力 B．物体B一定受到4个力 C．物体A、B间可能有摩擦力 D．若增大F，A、B仍处于静止状态，则A受到墙壁给的摩擦力变大 【答案】C 【详解】ABC．对AB整体，水平方向，水平恒力向左，由平衡条件可知墙壁对A一定有弹力，竖直方向，整体受重力，可知墙壁对A有向上的摩擦力。对物体B受力分析，B可能只受到重力、A给B的支持力及恒力F，也可能AB间还有摩擦力；对物体A受力分析，A受到重力、墙壁的弹力、墙壁的摩擦力、B对A的压力，若A、B间有摩擦力，则A受到5个力；若A、B间没有摩擦力，则A受到4个力；物体B可能受到4个力，也可能受到3个力，故AB错误，C正确； D．对AB整体，竖直方向有 可知若增大F，A、B仍处于静止状态，A受到墙壁给的摩擦力不变，故D错误。 故选C。 5．（25-26高一上·湖南长沙·期中）如图所示，两梯形木块、叠放在水平地面上，、之间的接触面倾斜。连接与天花板之间的细绳沿竖直方向。关于两木块的受力，下列说法正确的（　　） A．木块可能受三个力作用 B．A、之间一定存在摩擦力作用 C．绳子对木块可能有拉力 D．木块一定受到木块对它的压力 【答案】AC 【详解】A．若绳子对木块没有拉力，则此时A受重力、支持力及摩擦力而处于平衡，故A正确； B．对A进行受力分析，则A可能受绳子的拉力、重力而处于平衡；此时A、B间没有相互的挤压，故没有摩擦力；故B错误； C．对A进行受力分析，绳子对木块A可能有拉力，也可能没有拉力，故C正确； D．对A进行受力分析，则A可能受绳子的拉力、重力而处于平衡；此时A、B间没有相互的挤压，所以木块B不一定受到木块A对它的压力，故D错误。 故选AC。 6．（25-26高一上·湖南·期中）如图所示，A、B两个物体叠放在一起，A靠在竖直墙壁上，B紧贴在A下方，B在斜向上的力F作用下，A、B静止不动，则下列说法正确的是（　　） A．B可能受三个力作用 B．A一定受四个力作用 C．A与墙壁之间一定存在摩擦力 D．A、B之间一定不存在摩擦力 【答案】A 【详解】BC．对整体受力分析可知，A与墙壁之间存在弹力，如果F竖直分力等于两物体重力之和，则A与墙壁之间不存在摩擦力，如果不等则存在摩擦力，所以A可能受三个力，也可能受四个力作用，故BC错误； AD．隔离B分析可知，B受重力，外力，A对B的弹力，如果这三个力合力为零，则不受摩擦力，如果合力不为零，则受A对B的摩擦力，故A正确D错误。 故选A。 7．（25-26高一上·河南南阳·期中）如图，水平向右的恒力F作用在物块B上，使得质量均为1kg的物块A、B一起向右做匀速直线运动，已知A、B间，B与地面间的动摩擦因数均为0.2，取。则（　　） A．A受到水平向右的摩擦力 B．B共受到5个力 C．作用在B上的恒力F大小为2N D．地面对B的摩擦力水平向左，大小为4N 【答案】BD 【详解】A．根据平衡条件可知，A没有受到摩擦力作用，故A错误； B．以B为对象进行受力分析，B受到重力、A的压力、地面支持力、推力F和地面摩擦力作用，共受到5个力，故B正确； CD．以AB为整体，可得地面对B的摩擦力水平向左，大小为 根据平衡条件可得，故C错误，D正确。 故选BD。 8．（25-26高三上·江苏连云港·期中）用细绳将灯笼悬挂在固定杆子末端，某段时间内灯笼处于图示位置静止不动。已知风沿水平方向吹灯笼，不考虑空气对灯笼的浮力。关于灯笼受力说法正确的是（　　） A．一定受两个力作用 B．受悬绳的拉力大于重力 C．受悬绳的拉力小于风的吹力 D．风的吹力越大，悬绳的拉力越小 【答案】B 【详解】A．对灯笼进行受力分析可知，灯笼受到重力、水平风力和悬绳拉力作用，共受到3个力作用，故A错误； BCD．根据受力平衡可知，悬绳的拉力大小为 可知悬绳的拉力大于重力，悬绳的拉力大于风的吹力，风的吹力越大，悬绳的拉力越大，故B正确，CD错误。 故选B。 9．（25-26高三上·陕西·月考）如图所示，上表面光滑的半圆柱体P放置在水平地面上，一细长木棒Q搭在P上，另一端与地面接触，系统静止，木棒与水平夹角为。下列判断正确的是（　　） A．木棒受到四个力作用 B．木棒受到三个力作用 C．P对地面的压力等于P和木棒的总重力 D．P受到地面的摩擦力可能为零 【答案】A 【详解】AB.木棒静止，受到竖直向下的重力G、斜向右上的弹力，如图所示，根据三力汇交原理可知，受到地面的作用力，地面对木棒的作用力为竖直向上的支持力与水平向左的摩擦力的合力，则木棒受到4个力作用，A正确，B错误； C.对P、Q整体分析受力可知，P对地面的压力大小等于P、Q总重力减去地面对Q的支持力，小于P、Q的总重力，C错误； D.对P、Q整体分析，水平方向受力为零，则P受到地面向右的摩擦力，D错误。 故选A。 10．（25-26高一上·上海闵行·期中）如图所示，物体叠放在水平桌面上，水平力作用于物体，使、、以相同的速度向右匀速运动，那么关于摩擦力的说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力方向水平向左 B．物体B受到向左的摩擦力 C．物体A受到三个摩擦力作用 D．由于不知与水平桌面之间是否光滑，所以无法判断与水平桌面间是否存在摩擦力 【答案】A 【详解】A．以C为研究对象，水平受到拉力F与静摩擦力，两力平衡，则C受到的摩擦力方向水平向左，故A正确； B．以B为研究对象，B随A一起匀速运动，合力为零，B不受摩擦力，否则B受力不平衡，不会做匀速运动，故B错误； CD．以整体为研究对象，分析可知，地面对A的摩擦力水平向左；A相对于C有向左运动的趋势，C对A的静摩擦力方向水平向右，B对A没有摩擦力，则A受到两个摩擦力作用，故CD错误。 故选A。 模型2 弹簧串并联 弹簧串并联 劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。 弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。 结论1：弹簧的串并联后的劲度系数：弹簧A、B相串构成新弹簧的劲度系数为 （鸡在河上飞）； 推导过程： 将与看成整体，则形变量， 将与墙面看成整体，则形变量 将与看成整体，则整体形变量， 根据二力平衡得： 结论2;A、B相并构成新弹簧的劲度系数为，与电阻的串并联结论相反。 推导过程：两根弹簧的形变量必然相同，则有 . 11．（25-26高一上·河南平顶山·期中）一个长度为 L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧如图示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，A、B两小球距悬点O的距离分别为（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内）（　　） A．      B．        C．     D．        【答案】B 【详解】当挂一个小球时，根据胡克定律有 当挂两个小球时，上面弹簧，有   可得 则A球距悬点O的距离为 下面弹簧，有   可得 故B球距悬点O的距离为，故选B。 12．（25-26高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，细线1、2与两相同的轻质弹簧连接竖直悬挂在点，细线3、4与两弹簧首尾相连，弹簧底端悬挂一重物静止时，1、2紧绷，3、4自然伸长且绳中无弹力。现将2剪断，重物再次静止时（　　） A．1中拉力变大 B．弹簧中拉力变大 C．3中拉力比4大 D．重物的位置上移 【答案】D 【详解】A．1中拉力总等于重物的重力，则大小不变，A错误； B．剪断2之前，两弹簧串联，每个弹簧的拉力都等于重物的重力；剪断2之后两弹簧并联，则每个弹簧的拉力等于重物重力的一半，可知弹簧中拉力变小，B错误； C．由以上分析可知，3中拉力与4中拉力相等，C错误 D．因弹簧弹力变为原来的一半，则弹簧伸长量减小，重物的位置上移，D正确。 故选D。 13．（25-26高三上·河南·开学考试）如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，与两个弹簧伸长量之和的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，则与每个弹簧伸长量的关系图像的斜率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】对图1，可知每根弹簧的弹力相同，设每根弹簧的劲度系数为，弹力为F，总伸长量为，由胡克定律可得 由图2可得劲度系数 对图3，可知两根弹簧的形变量相同，设形变量为，弹力相同，由胡克定律可得 可知关系图像的斜率为 故选A。 14．（24-25高一上·安徽宿州·期末）将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长（　　） A． B． C．l D．2l 【答案】A 【详解】当轻弹簧从正中间剪断时，弹簧的劲度系数变为原来的两倍，设钩码质量为m，剪断前有 剪断后，对每一段弹簧都有 解得 故选A。 15．（24-25高一上·广东广州·期中）在教材习题中，我们做过同样习题；弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，如生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中，为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。垫片向右移动，以下说法正确的是（    ） A．，的压缩量一定相同 B．，的弹力大小一定相同 C．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 D．劲度系数与弹簧弹力大小成正比 【答案】B 【详解】AB．根据牛顿第三定律可知，弹簧间的相互作用力，大小相等，即，的弹力大小一定相同；根据胡克定律，由于两弹簧的劲度系数不同，所以，的压缩量不相同，故A错误，B正确； C．缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，相同力情况下劲度系数越小，根据胡克定律可知弹簧形变量越大，缓冲效果越好，故C错误； D．弹簧的劲度系数只由弹簧自身决定，与弹簧弹力大小无关，故D错误。 故选B。 16．（24-25高一上·山东青岛·期中）如图所示，原长分别为和，劲度系数分别为和的两轻质弹竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。 (1)求这时两弹簧的总长度； (2)若用一平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对下面物体的弹力大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）劲度系数为轻质弹簧设它的伸长量为，对整体，根据胡克定律有 劲度系数为轻质弹簧设它的伸长量为，对下面个物体，根据胡克定律有 这时两个弹簧的总长度为 联立可得 （2）用一个平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和时，设此时下面的弹簧应被压缩，上面的弹簧被拉伸，,以为对象，根据平衡关系有： 以为对象，设平板对的支持力为，根据平衡关系有 联立可得 由牛顿第三定律可知这时平板对下面物体的弹力大小为 17．（24-25高一上·福建·期中）如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为k1=100N/m和k2=200N/m，现用大小为20N的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两只弹簧形变量之和为，两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．=0.3m B．=0.6m C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度也增加一倍 D．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为的弹簧相同 【答案】AD 【详解】AB．弹簧静止，则两只弹簧中的弹力大小均为F，则两只弹簧的形变量之和为 解得 故A正确；B错误； C．由以上分析可知，若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的伸长量之和也增加一倍，但总长度之和应小于原来的两倍，故C错误； D．由题意 解得 故D正确。 故选AD。 18．（24-25高一上·新疆·期中）如图所示，质量的物体A压在放置于地面的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C水平且右端位于b点时，弹簧B恰好未发生形变。已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为和，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦，将弹簧C的右端由b点沿水平方向移到a点时，弹簧C恰好未发生形变，取重力加速度大小，两弹簧均在弹性限度内。求： (1)当弹簧C的右端位于b点时，弹簧C的形变量x； (2)a、b两点间的距离d。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当弹簧C的右端位于b点时，弹簧C的弹力等于物体A的重力 解得 （2）当弹簧C的右端位于a点时，弹簧C的弹力为零，对物体A，根据平衡有 解得 可知a、b的距离 19．（23-24高一上·安徽芜湖·自主招生）实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧秤最大量程为5N。弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为1N，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将两弹簧秤以如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为2N的砝码，则稳定后上、下两弹簧秤的读数分别为（　　） A．2N，3N B．3N，3N C．2N，2N D．3N，2N 【答案】B 【详解】如图乙，上面的弹簧秤拉着2N的物体和1N的弹簧测力计，读数为3N，下面的弹簧被下面测力计的外壳和物体拉着，读数也为3N。 故选B。 20．（22-23高一上·北京西城·期中）如图所示，有一根均匀的非密绕轻弹簧和4个等质量的钩码，固定在弹簧底端的m2和固定在弹簧中部的m1各有2个钩码，整个装置保持静止时，m1之上的弹簧长度S1恰好等于m1之下的弹簧长度S2，则（　　） A．S1部分的原长（无弹力时的长度）比S2部分的原长短 B．取m1处的一个钩码移到m2处，S1部分会缩短 C．取m2处的一个钩码移到m1处，弹簧总长不变 D．将m1处的两个钩码全部移到m2处，S1与S2直接相连，此时弹簧总长会变长 【答案】AD 【详解】A．弹簧m1之上部分的拉力要与m1之下的所有物体总重平衡，故大小等于m1和m2的总重；而m1之下部分的拉力仅与m2的重力平衡，故大小等于m2的重力。由于m1之上部分受到较大的拉力，所以如果都撤除拉力，则S1部分应该收缩量ΔS1大于S2部分的收缩量ΔS2，由于S1=S2，可见 S1'=S1-ΔS1＜S2-ΔS2=S2' 即S1部分的原长（无弹力时的长度）比S2部分的原长短，故A正确； B．取m1处的一个钩码移到m2处，S1部分受力情况不变，弹簧不会缩短，故B错误； C．取m2处的一个钩码移到m1处，S1部分受力不变，S2部分受力变小收缩，弹簧总长变短，故C错误； D．将m1处的两个钩码全部移到m2处，S1与S2直接相连，此时S1部分受力情况不变，弹簧S1长度不变，S2部分受力变大，弹簧S2长度变长，故总长变长，故D正确。 故选AD。 模型3 摩擦力的突变问题 摩擦力的突变问题 　　 四类突变 图例分析 “静—静” 突变 在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍保持静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变” “静—动” 突变 物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 “动—静” 突变 滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 “动—动” 突变 在倾斜传送带的上端轻轻放置一个小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数 μ＜tan θ。小木块开始的一段时间内所受滑动摩擦力沿皮带向下，小木块与传送带同速后，因μ＜tan θ，小木块将相对传送带向下滑动，滑动摩擦力方向“突变”为沿皮带向上 21．（24-25高二下·安徽·阶段练习）如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧左端与墙壁连接，右端连接在质量为m的物块上，物块与水平地面间动摩擦因数为μ。现把物块拉到A点由静止释放，运动到B点时速度刚好为零。已知A点弹簧伸长量是B点伸长量的三倍，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从A到B过程中下列说法正确的是（　　） A．最大加速度大小为 B．最大速度大小为 C．从A到B过程中物块做匀变速运动 D．物块运动到B点之后保持静止 【答案】AD 【详解】AC．从A到B过程中，物块合力指向平衡位置，且满足动力学特征，与位移大小成正比，方向相反，因此可以视为简谐运动。由对称性得，平衡位置在AB中点，因此k·2Δx=μmg 整个过程摩擦力大小不变，形变量最大时，弹力最大，合力最大，知A点加速度最大，为，故A正确，C错误； B．最大速度应在平衡位置处，因此对从A到平衡位置，根据能量守恒得 又因为k·2Δx=μmg， 可得最大速度，故B错误； D．到B点速度变为零后，因为弹力，小于最大静摩擦力，所以物块运动到B点之后保持静止，故D正确。 故选AD。 22．（24-25高二下·湖北武汉·期末）如图，水平桌面上平放有36张卡片，每一张卡片的质量均为。用一手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指。第1张卡片跟随手指一起滑出，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为，则在第一张卡片随手指滑出的过程中（　　） A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动 B．手指与卡片之间的动摩擦因数可能小于卡片之间的动摩擦因数 C．第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小为 D．除第1张卡片，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力大于上表面受到的摩擦力大小 【答案】C 【详解】A．对第2张卡片进行受力分析，第3张卡片对第2张卡片的支持力等于两张卡片的重力及手指的压力，最大静摩擦力为 而受到的第1张卡片的滑动摩擦力为 则第2张卡片与第3张卡片之间不发生相对滑动；同理，第3张到第4张卡片也不发生相对滑动；可知除第一张卡片外，其余卡片均处于静止状态，故A错误； B．为了使第1张卡片跟随手指一起滑出，需要满足 可得，故B错误； CD．除了第1张卡片，其它卡片均处于静止状态，根据平衡条件可知，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力等于上表面受到的摩擦力大小；以第2张卡片到第10张卡片为整体，根据平衡条件可知，第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小等于第1张卡片对第2张卡片的滑动摩擦力大小，则有，故C正确，D错误。 故选C。 23．（24-25高一上·福建福州·月考）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器与物块用棉线连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线反映了物块所受摩擦力的大小随时间变化的关系 C．由图乙知，物块受到的最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小 D．用图乙中的数据不可得出物块与木板间的动摩擦因数 【答案】BD 【详解】A．当物块与长木板发生相对运动后，不管木板做匀速运动还是变速运动，物块始终是保证静止状态的，物块受摩擦力和棉线的拉力是一对平衡力，即物块的受力不变，故木板不需要保持匀速运动，故A错误； B．根据平衡条件可知传感器记录的力与物块所受的摩擦力等大反向，所以图乙中曲线反映了物块所受摩擦力的大小随时间变化的关系，故B正确； C．根据平衡条件可知传感器记录的力与物块所受的摩擦力等大反向，由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力的大小不等于滑动摩擦力大小，故C错误； D．根据公式可知，只有知道物块对木板的压力，才能求出物块与木板之间的动摩擦因数，故D正确。 故选BD。 24．（24-25高一上·上海·期末）如图，在两竖直墙壁间一轻质弹簧水平放置，一端固定在O点，另一端将木块1压在墙壁上，保持静止。将木块1换为质量与材质相同、厚度更大的木块2，仍能保持静止。设墙壁与木块1、2间的摩擦力大小分别为f1、f2，最大静摩擦力大小分别为f1max、f2max。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．f1>f2 B．f1<f2 C．f1max>f2max D．f1max<f2max 【答案】D 【详解】AB．由于两木块质量相等，令为m，根据平衡条件有 ， 解得 故AB错误； CD．木块处于静止状态，则弹簧一定处于压缩状态，对木块进行分析，根据 ，， 解得 由于木块2比木块1厚一些，则放置木块2时，弹簧的压缩量大一些，可知 故C错误，D正确。 故选D。 25．（24-25高三上·山东青岛·期中）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中，已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度，则（　　） A．每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B．书与书之间的摩擦力大小不相等 C．他最多能夹住20本书 D．他最多能夹住30本书 【答案】B 【详解】A．因为每本书均呈竖直静止状态，所以每本书所受的摩擦力的合力都与书的重力平衡，即每本书受到的摩擦力的合力大小相等，故A错误； B．越靠近外侧，书与书之间的摩擦力越大，即书与书之间的摩擦力大小不相等，故B正确； CD．先将所有的书（设有n本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据平衡条件有 则有 再考虑除最外侧两本书外的其他书（本），受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，根据平衡条件有 则有 故最多能夹住22本书，故CD错误。 故选B。 26．（24-25高三上·山东·阶段练习）机器人在快递行业的使用大大提高了快递效率。如图甲所示，派件员将质量为m=1kg的包裹（可视为质点）置于机器人的水平托盘上，机器人沿水平地面将包裹运送至投递口，为保证运送过程中包裹与水平托盘不发生相对滑动，机器人做直线运动的加速度大小不得超过a=7.5m/s2。机器人到达指定投递口后停止运动，缓慢翻转托盘，当托盘与水平方向的夹角为θ时，包裹恰好开始下滑，如图乙所示，此后托盘与水平方向的夹角保持θ不变，包裹沿托盘匀加速下滑。已知包裹和托盘间的最大静摩擦力f1和滑动摩擦力f2的比值为，重力加速度g取10m/s2，求 (1)托盘与水平方向的夹角θ的正切值； (2)包裹由静止开始沿托盘下滑位移为L=0.6m时的速度大小v（此时包裹仍在托盘上）。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意，设包裹与托盘间的动摩擦因数为，包裹与托盘不发生相对滑动时，机器人做直线运动的加速度大小不得超过，根据牛顿第二定律可知，该情形下 若包裹滑动其与托盘间的滑动摩擦力为 由于包裹和托盘间的最大静摩擦力f1和滑动摩擦力f2的比值为 即二者一起以最大加速度水平加速运动时 联立求得 当托盘与水平方向的夹角为θ时，包裹恰好开始下滑，此后托盘与水平方向的夹角保持θ不变，包裹沿托盘匀加速下滑，此时有 联立求得 即 （2）包裹由静止开始沿托盘下滑时，根据牛顿第二定律可得 可得 根据 代入数据可得 27．（2025高三·全国·专题练习）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 【答案】B 【详解】B．当大于物体B与地面间的最大静摩擦力后，拉力传感器才有示数，地面对物体B的最大静摩擦力为 A、B两物体相对滑动后，拉力传感器的示数保持不变，则 选项B正确； ACD．由于A、B两物体的质量未知，则A、B两物体之间的弹力、和都不能求出，选项ACD错误。 故选B。 28．（24-25高一上·浙江温州·期中）如图所示，被压缩2cm、弹性系数k=100N/m的轻质弹簧左右两端连接物体A和物体B。整个系统恰好可以静止在粗糙的水平面上。已知A、B的质量分别为m1=1kg，m2=2kg，与水平面间的动摩擦因数均为μ（μ未知），且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求动摩擦因数μ，及地面对物体B的摩擦力大小和方向 (2)若将一水平向右的力F（未知）作用于物体B（如图），B恰好开始运动，求F的大小 【答案】(1)，2N，方向向左 (2)2N 【详解】（1）由题意得 解得 此时B未移动，是静摩擦力，故 方向水平向左。 （2）B刚开始移动，则 解得 29．（23-24高一上·山东菏泽·阶段练习）如图所示，一质量为m=8kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=3N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小取，则木块在水平方向受到的摩擦力Ff下列说法正确的是（　　） A．若撤去F1保留F2，则Ff=8N，方向向左 B．若撤去F1保留F2，则Ff=3N，方向向右 C．若撤去F2保留F1，则Ff=3N，方向向左 D．若撤去F2保留F1，则Ff=10N，方向向左 【答案】B 【详解】AB．木块在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，根据平衡条件可知 木块受到的静摩擦力为方向向左； 若撤去F1保留F2，由于 可知木块仍然保持静止，则木块受到的静摩擦力为 方向向右，故A错误，B正确； CD．若撤去F2保留F1，由于 可知木块将向右运动，则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 方向向左，故CD错误。 故选B。 30．（23-24高一上·安徽阜阳·期中）内壁光滑且呈半圆柱面的凹槽静止在水平面上，其横截面如图所示，为圆心，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的一端点。凹槽内有一质量为的小球，现对小球施加一水平推力，使小球由A缓缓地向B移动，当小球移至其和圆心的连线与水平方向成角时，凹槽恰好开始滑动。已知凹槽的质量为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列判断中正确的是（    ）    A．在小球缓缓移动的过程中，推力逐渐增大 B．在小球缓缓移动的过程中，凹槽所受地面的支持力逐渐减小 C．凹槽与地面间的动摩擦因数为 D．凹槽与地面间的动摩擦因数为 【答案】AC 【详解】A．以表示小球所在半径与竖直方向的夹角，对小球受力分析，由平衡条件得水平推力 在小球缓缓移动的过程中，变大，所以推力逐渐增大，故A正确； B．在小球缓缓移动的过程中，小球与凹槽整体分析，凹槽所受地面的支持力等于小球与凹槽重力之和，大小不变，故B错误； CD．当小球移至其和圆心的连线与水平方向成角时，凹槽恰好开始滑动。推力 则 解得凹槽与地面间的动摩擦因数为 故C正确，D错误。 故选AC。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05受力分析 摩擦力突变 模型总结 模型1 受力分析 1 模型2 弹簧串并联 9 模型3 摩擦力的突变问题 17 模型1 受力分析 1．受力分析的四种方法 整体法 将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析 隔离法 将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析 假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在 动力学分析法 对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解 2.受力分析的三个常用判据 （1）条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件。 （2）效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力。 （3）特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在。 1．（25-26高一上·江苏南京·期中）将质量和形状相同的物体A、B组成如图甲、乙所示的两种结构，放在水平粗糙地面上，先后施加水平作用力、推动A、B物体沿水平方向做匀速运动，运动过程中A、B保持相对静止。已知A、B间无摩擦，A、B与地面的动摩擦因数分别为、，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，B可能不受地面的摩擦力 B．乙图中，B可能不受地面的摩擦力 C．若，则一定大于 D．若，则可能大于 2．（25-26高一上·河南·期中）如图所示，长方体物块、叠放在固定的斜面上，受到一个沿斜面向下的拉力，两物块保持静止。物块受力的个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（25-26高三上·宁夏银川·期中）小明同学在一次跨学科课程的学习中，了解到因为南方和北方气候不同，屋顶上的瓦片选用的材质也不同。南方地区以热带亚热带季风气候为主，尽量选择带有釉面或者可以防水的瓦片如琉璃瓦、树脂瓦，如图甲所示。小明想研究瓦片的受力情况，将屋顶结构简化为图乙，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上。已知檩条间距离为，下列说法正确的是（　　） A．瓦片受到3个力的作用 B．减小檩条间的距离，保持瓦片静止时，瓦片与檩条间的摩擦力变小 C．增大檩条的倾斜角度时，瓦片与檩条间的弹力变小 D．增大檩条间的距离时，瓦片一定不会下滑 4．（25-26高一上·辽宁大连·期中）如图所示，A、B两物体叠放在一起，在水平向左的恒力作用下处于静止状态，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体A一定受到5个力 B．物体B一定受到4个力 C．物体A、B间可能有摩擦力 D．若增大F，A、B仍处于静止状态，则A受到墙壁给的摩擦力变大 5．（25-26高一上·湖南长沙·期中）如图所示，两梯形木块、叠放在水平地面上，、之间的接触面倾斜。连接与天花板之间的细绳沿竖直方向。关于两木块的受力，下列说法正确的（　　） A．木块可能受三个力作用 B．A、之间一定存在摩擦力作用 C．绳子对木块可能有拉力 D．木块一定受到木块对它的压力 6．（25-26高一上·湖南·期中）如图所示，A、B两个物体叠放在一起，A靠在竖直墙壁上，B紧贴在A下方，B在斜向上的力F作用下，A、B静止不动，则下列说法正确的是（　　） A．B可能受三个力作用 B．A一定受四个力作用 C．A与墙壁之间一定存在摩擦力 D．A、B之间一定不存在摩擦力 7．（25-26高一上·河南南阳·期中）如图，水平向右的恒力F作用在物块B上，使得质量均为1kg的物块A、B一起向右做匀速直线运动，已知A、B间，B与地面间的动摩擦因数均为0.2，取。则（　　） A．A受到水平向右的摩擦力 B．B共受到5个力 C．作用在B上的恒力F大小为2N D．地面对B的摩擦力水平向左，大小为4N 8．（25-26高三上·江苏连云港·期中）用细绳将灯笼悬挂在固定杆子末端，某段时间内灯笼处于图示位置静止不动。已知风沿水平方向吹灯笼，不考虑空气对灯笼的浮力。关于灯笼受力说法正确的是（　　） A．一定受两个力作用 B．受悬绳的拉力大于重力 C．受悬绳的拉力小于风的吹力 D．风的吹力越大，悬绳的拉力越小 9．（25-26高三上·陕西·月考）如图所示，上表面光滑的半圆柱体P放置在水平地面上，一细长木棒Q搭在P上，另一端与地面接触，系统静止，木棒与水平夹角为。下列判断正确的是（　　） A．木棒受到四个力作用 B．木棒受到三个力作用 C．P对地面的压力等于P和木棒的总重力 D．P受到地面的摩擦力可能为零 10．（25-26高一上·上海闵行·期中）如图所示，物体叠放在水平桌面上，水平力作用于物体，使、、以相同的速度向右匀速运动，那么关于摩擦力的说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力方向水平向左 B．物体B受到向左的摩擦力 C．物体A受到三个摩擦力作用 D．由于不知与水平桌面之间是否光滑，所以无法判断与水平桌面间是否存在摩擦力 模型2 弹簧串并联 弹簧串并联 劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。 弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。 结论1：弹簧的串并联后的劲度系数：弹簧A、B相串构成新弹簧的劲度系数为 （鸡在河上飞）； 推导过程： 将与看成整体，则形变量， 将与墙面看成整体，则形变量 将与看成整体，则整体形变量， 根据二力平衡得： 结论2;A、B相并构成新弹簧的劲度系数为，与电阻的串并联结论相反。 推导过程：两根弹簧的形变量必然相同，则有 . 11．（25-26高一上·河南平顶山·期中）一个长度为 L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为m的小球时，弹簧的总长度变为2L。现将两个这样的弹簧如图示方式连接，A、B两小球的质量均为m，则两小球平衡时，A、B两小球距悬点O的距离分别为（不考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内）（　　） A．      B．        C．     D．        12．（25-26高三上·江苏南通·开学考试）如图所示，细线1、2与两相同的轻质弹簧连接竖直悬挂在点，细线3、4与两弹簧首尾相连，弹簧底端悬挂一重物静止时，1、2紧绷，3、4自然伸长且绳中无弹力。现将2剪断，重物再次静止时（　　） A．1中拉力变大 B．弹簧中拉力变大 C．3中拉力比4大 D．重物的位置上移 13．（25-26高三上·河南·开学考试）如图1所示，两相同的轻质弹簧串联在一起，用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，与两个弹簧伸长量之和的关系图像如图2所示；再把两弹簧并联，如图3所示，再用外力沿水平方向缓慢地拉弹簧，则与每个弹簧伸长量的关系图像的斜率为（　　） A． B． C． D． 14．（24-25高一上·安徽宿州·期末）将一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一钩码，静止时弹簧伸长了l。如果将该轻质弹簧从正中间剪断，再将上端连在一起并固定，下端连在一起，在下端悬挂同样的钩码，如图所示。若弹簧始终在弹性限度内，则静止时，每一段弹簧将伸长（　　） A． B． C．l D．2l 15．（24-25高一上·广东广州·期中）在教材习题中，我们做过同样习题；弹力在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，如生活中的缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型，图中，为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。垫片向右移动，以下说法正确的是（    ） A．，的压缩量一定相同 B．，的弹力大小一定相同 C．缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 D．劲度系数与弹簧弹力大小成正比 16．（24-25高一上·山东青岛·期中）如图所示，原长分别为和，劲度系数分别为和的两轻质弹竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为的物体，最下端挂着质量为的另一物体，整个装置处于静止状态。 (1)求这时两弹簧的总长度； (2)若用一平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板对下面物体的弹力大小。 17．（24-25高一上·福建·期中）如图所示，轻质弹簧P上端固定在天花板上，下端的挂钩钩住轻弹簧Q，P、Q的劲度系数分别为k1=100N/m和k2=200N/m，现用大小为20N的拉力F竖直向下拉弹簧Q，两只弹簧形变量之和为，两弹簧始终在弹性限度内，下列说法正确的是（　　） A．=0.3m B．=0.6m C．若将拉力F增加一倍，则稳定后两只弹簧的总长度也增加一倍 D．上述两只弹簧形变的效果与一只劲度系数为的弹簧相同 18．（24-25高一上·新疆·期中）如图所示，质量的物体A压在放置于地面的竖直轻弹簧B上，现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C水平且右端位于b点时，弹簧B恰好未发生形变。已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为和，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦，将弹簧C的右端由b点沿水平方向移到a点时，弹簧C恰好未发生形变，取重力加速度大小，两弹簧均在弹性限度内。求： (1)当弹簧C的右端位于b点时，弹簧C的形变量x； (2)a、b两点间的距离d。 19．（23-24高一上·安徽芜湖·自主招生）实验室常用的弹簧秤如图甲所示，弹簧秤最大量程为5N。弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，整个外壳重为1N，弹簧和拉杆的质量忽略不计。现将两弹簧秤以如图乙方式悬挂起来，下端挂一重为2N的砝码，则稳定后上、下两弹簧秤的读数分别为（　　） A．2N，3N B．3N，3N C．2N，2N D．3N，2N 20．（22-23高一上·北京西城·期中）如图所示，有一根均匀的非密绕轻弹簧和4个等质量的钩码，固定在弹簧底端的m2和固定在弹簧中部的m1各有2个钩码，整个装置保持静止时，m1之上的弹簧长度S1恰好等于m1之下的弹簧长度S2，则（　　） A．S1部分的原长（无弹力时的长度）比S2部分的原长短 B．取m1处的一个钩码移到m2处，S1部分会缩短 C．取m2处的一个钩码移到m1处，弹簧总长不变 D．将m1处的两个钩码全部移到m2处，S1与S2直接相连，此时弹簧总长会变长 模型3 摩擦力的突变问题 摩擦力的突变问题 　　 四类突变 图例分析 “静—静” 突变 在水平力F作用下物体静止于斜面上，F突然增大时物体仍保持静止，则物体所受静摩擦力的大小或方向将“突变” “静—动” 突变 物体放在粗糙水平面上，作用在物体上的水平力F从零逐渐增大，当物体开始滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力 “动—静” 突变 滑块以v0冲上斜面做减速运动，当到达某位置时速度减为零而后静止在斜面上，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力 “动—动” 突变 在倾斜传送带的上端轻轻放置一个小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数 μ＜tan θ。小木块开始的一段时间内所受滑动摩擦力沿皮带向下，小木块与传送带同速后，因μ＜tan θ，小木块将相对传送带向下滑动，滑动摩擦力方向“突变”为沿皮带向上 21．（24-25高二下·安徽·阶段练习）如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧左端与墙壁连接，右端连接在质量为m的物块上，物块与水平地面间动摩擦因数为μ。现把物块拉到A点由静止释放，运动到B点时速度刚好为零。已知A点弹簧伸长量是B点伸长量的三倍，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。从A到B过程中下列说法正确的是（　　） A．最大加速度大小为 B．最大速度大小为 C．从A到B过程中物块做匀变速运动 D．物块运动到B点之后保持静止 22．（24-25高二下·湖北武汉·期末）如图，水平桌面上平放有36张卡片，每一张卡片的质量均为。用一手指以竖直向下的力压第1张卡片，并以一定速度向右移动手指。第1张卡片跟随手指一起滑出，确保第1张卡片与第2张卡片之间有相对滑动。最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张卡片之间的动摩擦因数为，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为，则在第一张卡片随手指滑出的过程中（　　） A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动 B．手指与卡片之间的动摩擦因数可能小于卡片之间的动摩擦因数 C．第11张卡片对第10张卡片的摩擦力大小为 D．除第1张卡片，其它任一张卡片下表面受到的摩擦力大于上表面受到的摩擦力大小 23．（24-25高一上·福建福州·月考）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器与物块用棉线连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．实验中必须让木板保持匀速运动 B．图乙中曲线反映了物块所受摩擦力的大小随时间变化的关系 C．由图乙知，物块受到的最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力的大小 D．用图乙中的数据不可得出物块与木板间的动摩擦因数 24．（24-25高一上·上海·期末）如图，在两竖直墙壁间一轻质弹簧水平放置，一端固定在O点，另一端将木块1压在墙壁上，保持静止。将木块1换为质量与材质相同、厚度更大的木块2，仍能保持静止。设墙壁与木块1、2间的摩擦力大小分别为f1、f2，最大静摩擦力大小分别为f1max、f2max。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．f1>f2 B．f1<f2 C．f1max>f2max D．f1max<f2max 25．（24-25高三上·山东青岛·期中）如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中，已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度，则（　　） A．每本书受到的摩擦力的合力大小不相等 B．书与书之间的摩擦力大小不相等 C．他最多能夹住20本书 D．他最多能夹住30本书 26．（24-25高三上·山东·阶段练习）机器人在快递行业的使用大大提高了快递效率。如图甲所示，派件员将质量为m=1kg的包裹（可视为质点）置于机器人的水平托盘上，机器人沿水平地面将包裹运送至投递口，为保证运送过程中包裹与水平托盘不发生相对滑动，机器人做直线运动的加速度大小不得超过a=7.5m/s2。机器人到达指定投递口后停止运动，缓慢翻转托盘，当托盘与水平方向的夹角为θ时，包裹恰好开始下滑，如图乙所示，此后托盘与水平方向的夹角保持θ不变，包裹沿托盘匀加速下滑。已知包裹和托盘间的最大静摩擦力f1和滑动摩擦力f2的比值为，重力加速度g取10m/s2，求 (1)托盘与水平方向的夹角θ的正切值； (2)包裹由静止开始沿托盘下滑位移为L=0.6m时的速度大小v（此时包裹仍在托盘上）。 27．（2025高三·全国·专题练习）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平。从时刻起，用一水平向右的力（为常数）作用在B物体上，拉力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知、、，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。据此可求（　　） A．A、B两物体之间的弹力 B．水平面与物体B之间的滑动摩擦力 C．A、B两物体之间的动摩擦因数 D．物体B与水平面间的动摩擦因数 28．（24-25高一上·浙江温州·期中）如图所示，被压缩2cm、弹性系数k=100N/m的轻质弹簧左右两端连接物体A和物体B。整个系统恰好可以静止在粗糙的水平面上。已知A、B的质量分别为m1=1kg，m2=2kg，与水平面间的动摩擦因数均为μ（μ未知），且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求动摩擦因数μ，及地面对物体B的摩擦力大小和方向 (2)若将一水平向右的力F（未知）作用于物体B（如图），B恰好开始运动，求F的大小 29．（23-24高一上·山东菏泽·阶段练习）如图所示，一质量为m=8kg的木块放在水平桌面上，在水平方向受到F1和F2作用而处于静止状态，其中F1=10N，F2=3N。已知木块与地面的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度大小取，则木块在水平方向受到的摩擦力Ff下列说法正确的是（　　） A．若撤去F1保留F2，则Ff=8N，方向向左 B．若撤去F1保留F2，则Ff=3N，方向向右 C．若撤去F2保留F1，则Ff=3N，方向向左 D．若撤去F2保留F1，则Ff=10N，方向向左 30．（23-24高一上·安徽阜阳·期中）内壁光滑且呈半圆柱面的凹槽静止在水平面上，其横截面如图所示，为圆心，A为半圆的最低点，B为半圆水平直径的一端点。凹槽内有一质量为的小球，现对小球施加一水平推力，使小球由A缓缓地向B移动，当小球移至其和圆心的连线与水平方向成角时，凹槽恰好开始滑动。已知凹槽的质量为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列判断中正确的是（    ）    A．在小球缓缓移动的过程中，推力逐渐增大 B．在小球缓缓移动的过程中，凹槽所受地面的支持力逐渐减小 C．凹槽与地面间的动摩擦因数为 D．凹槽与地面间的动摩擦因数为 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $