【解题模型】专题02运动图像-2026高考物理

专题02运动图像 模型总结 模型1基本图像（化一t图像、V一t图像）… 1 模型2对a一t图像的理解. 模型3非常规图像问题 18 模型1 基本图像c一t图像、v一t图像) 1.基本图像(x一t图像、v一t图像) x一t图像 v-t图像 图像 丙甲 乙 举例 斜率 速度 加速度 意义 面积 无 位移 意义 两条图线的交点表示相遇 图线与时间轴所围面积表示位移 特别处 图线的拐点表示速度反向 图线的拐点表示加速度反向 2.图象问题的三个提醒 (1)x一t图象、v一t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对 应 (2)x一t图象、v一t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定. (3)无论是x一t图象还是v一t图象，所描述的运动情况都是直线运动. 第1页共15页 1.(25-26高一上河南·期中)甲、乙两物体从同一位置分别沿相互垂直的x、y方向开始运 动，运动图像分别如图1、2所示。下列说法正确的是() v/(m's-) y/m 甲 8 6 4 4 2 2 1234 t/s 1234於 图1 图2 A.甲比乙晚出发1s B.甲、乙运动过程中乙的加速度大于甲的加速度 C.t=2s时，甲、乙间的距离为37m D.t=2s时，甲、乙的速度大小之比为13 2.(25-26高一上·江苏南京·期中)如图所示，曲线a和直线b分别是在同一平直公路上行驶的 汽车a和b的速度时间图像，已知在t时刻两车第一次相遇，由图可知() V b →t A.在时刻t,a车追上b车 B.在时刻t,,两车第二次相遇 C.在t,到t,时间内，a车的速度先比b大，后比b小 D.在t到t,时间内，两车的平均加速度相等 3.（25-26高三上·安徽·期中)如图所示为“天工机器人某次百米赛跑时全程的速度-时间图像， 其中0~10s为曲线，10s~28s为直线。则() 第2页共15页 个v/(m's) 4 10 28t/s A.“天工”机器人在前10s的平均速度为2m/s B.“天工机器人在前10s加速度越来越大 15 C.“天工机器人全程的平均速度为二m/s 25 D.“天工机器人全程的平均速率大于气m/s 4.(25-26高一上.宁夏银川·期中)如图所示是某物体做直线运动的速度一时间图像，下列说 法正确的是( ) ↑v/(m's) 6 2 2 4 6 2 t/s -6i A.0-2s物体的加速度大小为3m/s2 B.45s与56s的加速度方向相同 C.仁4s时物体开始向反方向运动 D.0-6s物体的位移大小为24m 5.(2025·四川南充·模拟预测)在工程领域起重机等机械的应用十分广泛。如图甲所示，用起 重机吊起正方形混凝土板ABCD,已知混凝土板边长为a,质量为m,且始终呈水平状态， 四根钢索OA、OB、OC、OD的长度均为，某次施工，起重机司机将正方形混凝土板 ABCD从地面开始竖直提升，其运动的v-t图像如图乙所示，不计钢索所受重力。已知重力 加速度为8，下列说法正确的是() 第3页共15页 ↑v/(m'sl) 5 1518店 A.0~5s内混凝土板做加速运动的加速度大小为0.2m/s2 1 B.5~15s每根钢索所受的拉力大小均为一g C.18s末混凝土板离地面的距离为28m D.若将4根钢索都替换成长度为√2a,则5~15s每根钢索所受的拉力减小 6.(2025·江苏南通一模)一辆汽车在水平面上由A经B运动至C时停下，其-1图像如图所 示，已知两段运动的时间相等，则两段的位移之比为() A B 2T7 A.4:1 B.3:1 C.2:1 D.1:1 7.(2025·广东广州一模)图(a)为利用阻拦系统让舰载机在航空母舰飞行甲板上快速停止的 原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索 对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落，以飞机着舰为计时零点， 飞机在0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的y-t图线如图(b)所示。假如无 阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。己知航母始终静止，重力加速度的大 小为g。则( )》 0ms9 60 50 飞机 40 30 20 阻拦索 10 定滑轮 0 0.51.01.52.02.53.03.57is (a) (b) 第4页共15页 1 A.从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 B.在0.4s~2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C.在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g D.在0.4s~2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 8.(2025·广东深圳模拟预测)如图所示，人带着机器狗在公园跑步的位置-时间x-t图像， 在t=0时到t=,的过程中，关于人和机器狗的运动，下列说法正确的是() X 机器狗 →t t 1 A.人的运动方向一直在改变 B.机器狗一直做匀速直线运动 C.0~t时间内，人的速度一定大于机器狗的速度 D.0~t2时间内，人的平均速度等于机器狗的平均速度 9.(2025·湖南郴州一模)中国海军服役的歼-15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段 时间内舰载机的位移时间(x-t)图像如图（图线为抛物线的一部分）所示，则() ◆x/m 36------------------ M 25 16 0 1 22.53ts A.由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线B.在2s~3s内，舰载机的平均速度大于20m/s C.在M点对应的时刻，舰载机的速度大于20m/sD.飞机在该段时间内加速度大小为 8m/s2 10.(2025·福建厦门·三模)小青同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30 米处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x与时间t的关系图像可能是() 第5页共15页 ◆x/m Ax/m A.30 B.30 >t/s 0 >t/s ◆x/m ◆x/m C.30--- D.30 0 →t/s 0 →t/s 模型2 对a一t图像的理解 1.对a一t图像的理解 ④ ① ② ⑤ ③ 0 ()图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直 线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动 (2)由△v=a△t可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量. 11.(2025·陕西渭南一模)下面是描述物体做直线运动的相关图像，对图像的解释正确的是 个x A/B V A +a/(ms2) X2 o B 02't -234 01 0t t2 t 甲 乙 丙 丁 A.甲图中，A、B两物体在t和t2两个时刻相遇两次 B.乙图中，物体一定在做往复运动 第6页共15页 C.丙图中，A、B两物体在t到t2内的平均速度大小相等 D.丁图中，图像的斜率直接反映了物体的加速度 12.(2025陕西西安模拟预测)某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出，篮球触地并弹 回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力。则从篮球竖直 向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的加速度、速度v、位移s分别随时间t变化的图像可 能正确的是( 13.(2025·安徽六安·模拟预测)甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，它们运动的相关 图像分别如图甲、乙所示。已知乙物体的初速度为0，下列说法正确的是() Av/(m.s-) a/(m.s2) 3 4 34 甲 乙 A.甲物体在2s时的加速度方向发生变化 B.乙物体在2s时的运动方向发生变化 C.甲物体在0~2s内的平均速度与2~4s内的平均速度相同 D.乙物体在4s时的速度与0时刻的速度相同 14.(2025·山西·模拟预测)如图为甲、乙两物体由静止开始从同一位置沿同一直线运动的加 速度-时间图像，下列说法正确的是() a 2a 甲 第7页共15页 A.t。时刻两物体速度相同 B.2t。时刻两物体速度相同 C.2t,时刻乙物体在甲物体的前面D.2t。时刻两物体再次到同一位置 15.(25-26高三上山东日照·开学考试)0时刻，P、Q两物体均从静止开始做直线运动，其 中P物体的加速度α随时间t变化的图像如图甲所示，Q物体的速度v随时间t变化的图像如 图乙所示，下列判断正确的是() 4a/(m.s2) 以(msl) 2 t/s t/s 6 -2 2 甲 A.P物体做往返运动 B.P物体在0~4s的时间内，第2s末的速度最大 C.Q物体在1~2s内和2~3s内，加速度方向相反 D.Q物体在06s的时间内，平均速度为零 16.(2025山东烟台·三模)甲、乙两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与 时间关系图像如图所示，关于两个物体的运动，下列判断正确的是() a/(m's2) 2 甲 2 tls A.前2s甲的速度大小一直小于乙的速度大小B.1s末两物体速度相同，均为0.5m/s C.2s末两物体的位移相同 D.2s末两物体的速度相同，均为2m/s 17.（2025·山东济南·模拟预测)无人机编队飞行表演，成为近几年夜空中的顶流”。一场场充 满创意的空中表演，让世界看到了中国科技的力量。一架无人机在变换造型过程中从悬停状态 开始竖直向上做直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，关于该无人机在0-4$内的 运动情况，下列说法正确的是() 第8页共15页 a/(m's2) 3 t/s A.第2s末，无人机的速度是2m/sB.第4s末，无人机回到出发点 C.前2s内，无人机的位移为1.5mD.第4s内，无人机的位移为0.5m 18.(2025·广东深圳三模)一木箱置于升降机内的水平地板上，升降机从t=0时刻由静止开 始竖直向上运动，其加速度α随时间t的变化规律如图所示。重力加速度大小为g,下列说法 正确的是( t。 2,3.4.7 A.0~2t。内，木箱处于超重状态 B.2t。时，木箱的速度为4gto C.2t。~4t,内，木箱做减速运动 D.4时，木箱到达最高点 19.(2025·辽宁盘锦三模)从0时刻起，一滑块在水平桌面上由静止开始沿直线运动，其加 速度a随时间t变化的关系如图所示。已知仁6s时，滑块的位移x=-28m。下列说法正确的是 () 4a/(ms2) 0 i6 t/s -a A.0~6s内滑块做匀变速直线运动 第9页共15页 B.a,=6m/s2 C.0~2s内与2~4s内滑块运动的位移相同 D.0~6s内，当滑块速度为0时，滑块距出发点距离最大 20.(2025:广东广州模拟预测)急动度1是汽车的加速度随时间的变化率，定义式为j=40 △t 一辆汽车沿平直公路以y。=10m/s的速度做匀速运动，0时刻开始加速，0~12.0s内汽车运动 过程的急动度随时间变化的图像如图所示。已知该汽车质量m=2×10kg,运动过程中所受 阻力f=1×103N。则下列说法正确的是() 个j/ms3) 0.5 0 4:0 8.012.0 →ts -0.5 A.在0~4.0s内汽车做匀加速直线运动 B.在4.0~80s内，汽车牵引力大于所受阻力 C.12.0s时，汽车的加速度大小为零 D.6.0s时，汽车牵引力的功率为9.0x104W 模型3 非常规图像问题 1.非常规图像问题 图像种类 示例 解题关键 由x=vot+12at2可得xt=vo+12at,截距b xt一t图像 为初速度o,图像的斜率k为12a 第10页共15页 专题02运动图像 模型总结 模型1 基本图像(x－t 图像、v－t 图像) 1 模型2 对a－t图像的理解 9 模型3 非常规图像问题 18 模型1 基本图像(x－t 图像、v－t 图像) 1．基本图像(x－t 图像、v－t 图像) x－t图像 v－t图像 图像 举例 斜率 意义 速度 加速度 面积 意义 无 位移 特别处 两条图线的交点表示相遇 图线的拐点表示速度反向 图线与时间轴所围面积表示位移 图线的拐点表示加速度反向 2．图象问题的三个提醒 (1)x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应． (2)x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定． (3)无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动． 1．（25-26高一上·河南·期中）甲、乙两物体从同一位置分别沿相互垂直的、方向开始运动，运动图像分别如图1、2所示。下列说法正确的是（　　） A．甲比乙晚出发1s B．甲、乙运动过程中乙的加速度大于甲的加速度 C．时，甲、乙间的距离为 D．时，甲、乙的速度大小之比为 【答案】AC 【详解】A．根据运动图像可知，甲在时开始运动，乙从0时刻开始运动，甲比乙晚出发1s，故A正确； B．甲做匀变速直线运动，加速度大小为，乙做匀速运动，所以甲的加速度大于乙，故B错误； C．时，甲的位移为 此时，乙的位置在处二者的距离是，故C正确； D．时，根据图像可知甲的速度为4m/s，乙的速度为 二者的速度比为4:3，故D错误。 故选AC。 2．（25-26高一上·江苏南京·期中）如图所示，曲线和直线分别是在同一平直公路上行驶的汽车和的速度时间图像，已知在时刻两车第一次相遇，由图可知（　　） A．在时刻车追上车 B．在时刻，两车第二次相遇 C．在到时间内，车的速度先比大，后比小 D．在到时间内，两车的平均加速度相等 【答案】D 【详解】A．根据图像可知在时刻之前，a车的速度小于b车，所以应该是b车追上a车，故A错误； B．在时刻到之间，a车运动的位移大于b车，所以时刻没有相遇，故B错误； C．在时刻到之间，根据图像可知，a车的速度一直大于b车，故C错误； D．在到时间内，平均加速度为 由于两个时刻的初速度与末速度均相同，所以平均加速度也相同，故D正确。 故选D。 3．（25-26高三上·安徽·期中）如图所示为“天工”机器人某次百米赛跑时全程的速度-时间图像，其中为曲线，为直线。则（　　） A．“天工”机器人在前10s的平均速度为 B．“天工”机器人在前10s加速度越来越大 C．“天工”机器人全程的平均速度为 D．“天工”机器人全程的平均速率大于 【答案】C 【详解】AB．速度-时间图像的斜率表示加速度，根据图像可知在前10s“天工”机器人的加速度越来越小，若机器人做匀加速运动加速到，可知平均速度为 则“天工”机器人在前10s的平均速度为大于2m/s，故AB错误； CD．百米赛跑为单向直线运动，故机器人的平均速率与平均速度大小相等，都等于，故C正确，D错误。 故选C。 4．（25-26高一上·宁夏银川·期中）如图所示是某物体做直线运动的速度—时间图像，下列说法正确的是（　　） A．0~2s物体的加速度大小为3m/s2 B．4~5s与5~6s的加速度方向相同 C．t=4s时物体开始向反方向运动 D．0~6s物体的位移大小为24m 【答案】AB 【详解】A．0~2s物体的加速度 ，A正确； B．速度图像斜率的正负代表加速度的方向，图像中4~5s与5~6s的斜率相同，说明4~5s与5~6s的加速度大小、方向均相同，B正确； C．t=4s前后的速度均取正值，说明速度方向相同，C错误； D．图像与坐标轴所围的面积表示位移，由图可得，0~6s物体的位移大小为18m，D错误 故选AB。 5．（2025·四川南充·模拟预测）在工程领域起重机等机械的应用十分广泛。如图甲所示，用起重机吊起正方形混凝土板，已知混凝土板边长为，质量为，且始终呈水平状态，四根钢索、、、的长度均为，某次施工，起重机司机将正方形混凝土板从地面开始竖直提升，其运动的图像如图乙所示，不计钢索所受重力。已知重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．内混凝土板做加速运动的加速度大小为 B．每根钢索所受的拉力大小均为 C．末混凝土板离地面的距离为 D．若将4根钢索都替换成长度为，则每根钢索所受的拉力减小 【答案】AD 【详解】A．内加速度大小为，故A正确； B．重物加速度为零，则所受合力为零，设钢索与竖直方向夹角为，则有 由几何关系可知 解得每根钢索所受的拉力大小均为，故B错误； C．图像围成的面积表示位移，内位移为，故C错误； D．钢索长度增大，与竖直方向夹角减小，钢索的拉力大小减小，故D正确。 故选AD。 6．（2025·江苏南通·一模）一辆汽车在水平面上由A经B运动至C时停下，其v-t图像如图所示，已知两段运动的时间相等，则两段的位移之比为（　　） A．4∶1 B．3∶1 C．2∶1 D．1∶1 【答案】B 【详解】v-t图像的面积表示位移，可知。 故选B。 7．（2025·广东广州·一模）图（a）为利用阻拦系统让舰载机在航空母舰飞行甲板上快速停止的原理示意图。飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的v−t图线如图（b）所示。假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为1000m。已知航母始终静止，重力加速度的大小为g。则（　　） A．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的 B．在0.4s~2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化 C．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g D．在0.4s~2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变 【答案】C 【详解】A. 由图像可知，从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离即为图象与时间所构成的面积，即约为 无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为 因此飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的，故A错误； B. 在0.4s∼2.5s时间内，速度与时间的图象的斜率不变，则加速度也不变，所以合力也不变，因此阻拦索的张力的合力几乎不随时间变化，但由于阻拦索的夹角减小，故阻拦索的张力是减小的，故B错误； C. 滑行过程中，在0.4s∼2.5s时间内加速度最大，最大加速度为，故C正确； D. 在0.4s−2.5s时间内，合力的大小不变，速度减小，做功的功率减小，故D错误。 故选C。 8．（2025·广东深圳·模拟预测）如图所示，人带着机器狗在公园跑步的位置-时间图像，在时到的过程中，关于人和机器狗的运动，下列说法正确的是（　　） A．人的运动方向一直在改变 B．机器狗一直做匀速直线运动 C．时间内，人的速度一定大于机器狗的速度 D．时间内，人的平均速度等于机器狗的平均速度 【答案】D 【详解】Ａ．因x-t图像只能描述直线运动，且图像的斜率等于速度，可知人的速度一直为正值，运动方向没有改变，A错误； B．图像的斜率等于速度，可知机器狗在0到t1以及t1到t2两段时间内的速度大小不同，故不是匀速直线运动，B错误； C．0到t1时间内不知道人的x-t图像的斜率具体值，因此无法判断是否一直比机器狗的速度大，C错误； D．在0到t2时间内，人和机器狗的位移相等，故平均速度也相等，D正确。 故选D。 9．（2025·湖南郴州·一模）中国海军服役的歼-15舰载机在航母甲板上加速起飞过程中，某段时间内舰载机的位移时间（x-t）图像如图（图线为抛物线的一部分）所示，则（　　） A．由图可知，舰载机起飞的运动轨迹是曲线 B．在2s~3s内，舰载机的平均速度大于20m/s C．在M点对应的时刻，舰载机的速度大于20m/s D．飞机在该段时间内加速度大小为 【答案】D 【详解】A．位移时间（x-t）图像反映物体的位移随时间的变化，不是物体的运动轨迹，舰载机起飞的运动轨迹沿轴是直线，故A错误； B．在2s~3s内，舰载机的位移为x＝36m−16m＝20m，平均速度为 故B错误； C．舰载机位移时间（x-t）图像抛物线，舰载机做匀变速直线运动，在M点对应的时刻为2s~3s的中间时刻，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度，在M点对应的时刻，舰载机的速度等于20m/s，故C错误； D．由图像可得0s~3s内，舰载机从静止开始匀加速，位移为。由，得 ，故D正确。 故选D。 10．（2025·福建厦门·三模）小青同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30米处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x与时间t的关系图像可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】B．折返跑比赛的初始位移为零，末位移也为零，故B错误； D．一个时刻不可能对应两个位移，故D错误； AC．从静止开始运动，则t=0时刻速度为零，即t=0时刻图像切线与时间轴平行，故A错误，C正确。 故选C。 模型2 对a－t图像的理解 1．对a－t图像的理解 (1)图线①表示物体做加速度逐渐增大的直线运动，图线③表示物体做加速度逐渐减小的直线运动，图线②表示物体做匀变速直线运动． (2)由Δv＝aΔt可知图像中图线与横轴所围面积表示速度变化量． 11．（2025·陕西渭南·一模）下面是描述物体做直线运动的相关图像，对图像的解释正确的是（　　） A．甲图中，A、B两物体在和两个时刻相遇两次 B．乙图中，物体一定在做往复运动 C．丙图中，A、B两物体在到内的平均速度大小相等 D．丁图中，图像的斜率直接反映了物体的加速度 【答案】A 【详解】A．甲图中，A、B两物体在和两个时刻位移相等，则相遇两次，A正确； B．乙图中，若物体的初速度为零，则物体先沿正方向做加速运动，然后沿正方向做减速运动，再加速，再减速…….物体一直沿正方向运动，B错误； C．丙图中，在到内的任意时刻A的速度都大于B，可知A物体的平均速度大小大于B物体的平均速度，C错误； D．丁图中，根据，可知图像的斜率为物体的加速度的2倍，D错误。 故选A。 12．（2025·陕西西安·模拟预测）某次训练中，一名球员将篮球竖直向下拍出，篮球触地并弹回手中，手的位置不变，以竖直向下为正方向，不计篮球触地时间和空气阻力。则从篮球竖直向下拍出到弹回手中的过程中，篮球的加速度、速度、位移分别随时间变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．根据题意，篮球运动过程中只受到重力，重力方向竖直向下，则加速度应保持不变，a-t图像应为一条直线，v-t图像中图线斜率应不变，故AB错误； CD．向下运动过程中，有 s-t图像应为开口向上的抛物线的右半部分；设物体初始离地高度为，下落过程所用时间为，则向上运动过程中，有 所以s-t图像为开口向上的抛物线的左半部分，并且篮球触地前后速度大小不变，方向相反，即s-t图像触地前后斜率大小相等，向下运动时，斜率为正，向上运动时，斜率为负，故C错误，D正确。 故选D。 13．（2025·安徽六安·模拟预测）甲、乙两物体分别在水平面上做直线运动，它们运动的相关图像分别如图甲、乙所示。已知乙物体的初速度为0，下列说法正确的是（　 　） A．甲物体在时的加速度方向发生变化 B．乙物体在时的运动方向发生变化 C．甲物体在0~2s内的平均速度与2~4s内的平均速度相同 D．乙物体在时的速度与0时刻的速度相同 【答案】D 【详解】A．由图像中斜率表示加速度，由图甲可知，甲物体时的加速度方向没有变化，故A错误； B．已知乙的初速度为0，因为图像与时间轴围成的面积等于速度的变化量，可知乙物体在时间内速度为负值，在内速度变化量为正值，在时速度减为零，但是在内速度仍为负值，则2s时的运动方向没有发生变化，故B错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移，由图甲可知，甲物体内位移与内的位移大小相同，方向相反，则甲物体内的平均速度与内的平均速度大小相同，但是方向相反，故C错误； D．根据图像与时间轴围成的面积等于速度的变化量，由图乙可知，内乙物体的速度变化量为0，则乙物体在时的速度与0时刻的速度相同，故D正确。 故选D。 14．（2025·山西·模拟预测）如图为甲、乙两物体由静止开始从同一位置沿同一直线运动的加速度-时间图像，下列说法正确的是（　　） A．时刻两物体速度相同 B．时刻两物体速度相同 C．时刻乙物体在甲物体的前面 D．时刻两物体再次到同一位置 【答案】BC 【详解】AB．图像的面积表示物体速度的变化量，由于两物体的初速度均为零，在时间内两图线与时间轴围成的面积相等，可知时刻两物体速度相同，A错误、B正确； CD．作出甲乙物体的速度-时间图像如图，由图线与横轴围成的面积表示位移可知，时刻乙物体在甲物体的前面，故C正确、D错误。 故选BC。 15．（25-26高三上·山东日照·开学考试）t=0时刻，P、Q两物体均从静止开始做直线运动，其中P物体的加速度a随时间t变化的图像如图甲所示，Q物体的速度v随时间t变化的图像如图乙所示，下列判断正确的是（　　） A．P物体做往返运动 B．P物体在0~4s的时间内，第2s末的速度最大 C．Q物体在1~2s内和2~3s内，加速度方向相反 D．Q物体在0~6s的时间内，平均速度为零 【答案】B 【详解】AB．由图可知，P物体在0~1s内沿正方向做加速度增大的加速运动，1~2s内沿正方向做加速度减小的加速运动，2~3s内，加速度反向，物体沿正方向做加速度增大的减速运动，3~4s内，物体仍沿正方向做加速度减小的减速运动，4s时速度减小到零，由此可知，物体一直沿正方向运动，不是往返运动，2s时物体开始做减速运动，所以2s末速度最大，故A错误，B正确； C．Q物体在1~2s内和2~3s内，图线的斜率不变，即加速度相同，故C错误； D．图线与坐标轴所围区域的面积表示位移，由图可知，Q物体在0~6s的时间内，位移为2m，平均速度为，故D错误。 故选B。 16．（2025·山东烟台·三模）甲、乙两物体同时同地从静止出发做直线运动，物体的加速度与时间关系图像如图所示，关于两个物体的运动，下列判断正确的是（　　） A．前甲的速度大小一直小于乙的速度大小 B．末两物体速度相同，均为 C．末两物体的位移相同 D．末两物体的速度相同，均为 【答案】D 【详解】图像与时间轴所包围的面积表示速度变化量，因两物体的初速度均为零，故物体时刻的速度等于时间内图像与时间轴所包围的面积，由图可知，内甲、乙两物体的图像与时间轴所包围的面积相等，故末两物体的速度相同，均为，前甲的速度一直大于乙的速度，故末甲的位移大于乙的位移。 故选D。 17．（2025·山东济南·模拟预测）无人机编队飞行表演，成为近几年夜空中的“顶流”。一场场充满创意的空中表演，让世界看到了中国科技的力量。一架无人机在变换造型过程中从悬停状态开始竖直向上做直线运动，其加速度随时间变化的关系如图所示，关于该无人机在内的运动情况，下列说法正确的是（　　） A．第2s末，无人机的速度是 B．第4s末，无人机回到出发点 C．前2s内，无人机的位移为1.5m D．第4s内，无人机的位移为0.5m 【答案】D 【详解】A．图像与坐标轴围成的 “面积” 表示速度变化量，内，围成的面积 无人机初速度，则第2s末速度 A错误； B．内图像围成的总面积不为0，速度变化量不为0，无人机速度不为0，位移不为0，未回到出发点，B错误； C．内，无人机匀加速，位移 ，无人机变加速，速度从变为，假设在这段时间内做匀加速运动，则位移为 因无人机在这段时间内做加速度减小的加速运动，则位移大于1.25m，则前2s位移 C错误； D．内，无人机速度从变为，平均速度 位移 D正确。 故选D。 18．（2025·广东深圳·三模）一木箱置于升降机内的水平地板上，升降机从时刻由静止开始竖直向上运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A．内，木箱处于超重状态 B．时，木箱的速度为 C．内，木箱做减速运动 D．时，木箱到达最高点 【答案】A 【详解】A．根据题意，由图可知，内，升降机加速上升，木箱具有向上的加速度，处于超重状态，故A正确； BD．图像中面积表示速度变化量，则时，木箱的速度为 时，木箱的速度为 方向向上，则木箱未到达最高点，故BD错误； C．根据题意，由图可知，内，木箱加速度向上，木箱做加速运动，故C错误。 故选A。 19．（2025·辽宁盘锦·三模）从t=0时刻起，一滑块在水平桌面上由静止开始沿直线运动，其加速度a随时间t变化的关系如图所示。已知t=6s时，滑块的位移x=-28m。下列说法正确的是（　　） A．内滑块做匀变速直线运动 B． C．内与内滑块运动的位移相同 D．内，当滑块速度为时，滑块距出发点距离最大 【答案】B 【详解】A．0~6s内滑块的加速度发生了变化，滑块做非匀变速直线运动，故A错误； B．设，，，则有 可得，故B正确； C．令 可知时，滑块速度为0，0~2s内滑块运动的位移大于内滑块运动的位移，此后滑块反向，可知0~2s内与2~4s内滑块运动的位移不相同，故C错误； D．当滑块速度为0时，滑块运动的位移 可知0~6s内，当滑块速度为0时，滑块距出发点的距离不是最大，故D错误。 故选B。 20．（2025·广东广州·模拟预测）急动度j是汽车的加速度随时间的变化率，定义式为。一辆汽车沿平直公路以的速度做匀速运动，0时刻开始加速，0~12.0s内汽车运动过程的急动度随时间变化的图像如图所示。已知该汽车质量，运动过程中所受阻力。则下列说法正确的是（　　） A．在0~4.0s内汽车做匀加速直线运动 B．在4.0~8.0s内，汽车牵引力大于所受阻力 C．12.0s时，汽车的加速度大小为零 D．6.0s时，汽车牵引力的功率为 【答案】BCD 【详解】A．由题图可知，汽车在0~4.0s内急动度为，根据急动度的定义式 可知这段时间加速度的变化量 即汽车的加速度增大了，故汽车做变加速直线运动，故A错误； B．由题图可知，汽车在4.0~8.0s内急动度为0，根据急动度的定义式 可知这段时间加速度的变化量为0，即汽车的加速度不变，故汽车做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有 可知汽车牵引力大于所受阻力，故B正确； C．由A项可知汽车在0~4.0s内加速度的变化量为，而在时刻加速度为零，故在时加速度为，则由图像转化为图像，如图 可知12.0s时，汽车的加速度大小为零，故C正确； D．根据图像与时间轴围成的面积表示速度变化量，由C项可得0~6.0s的速度变化量为 则6.0s时汽车的速度大小为 根据图像可知在6.0s时，汽车做匀加速直线运动，加速度为，根据牛顿第二定律有 代入数据解得牵引力为 所以6.0s时，汽车牵引力的功率为，故D正确。 故选BCD。 模型3 非常规图像问题 1．非常规图像问题 图像种类 示例 解题关键 －t图像 由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，截距b为初速度v0，图像的斜率k为a v2－x图像 由v2－v02＝2ax可知v2＝v02＋2ax，截距b为v02，图像斜率k为2a －图像 公式依据： x＝v0t＋at2 →＝v0·＋a 斜率意义：初速度v0 纵截距意义： 加速度一半 a－x图像 公式依据： v2－v02＝2ax→ax＝ 面积意义：速度平方变化量的一半 －x图像 公式依据：t＝ 面积意义：运动时间t 21．（2025·湖南湘西·一模）如图1所示，小球从固定斜面的顶端O点由静止释放，经过A、B两个传感器，其中B传感器固定在斜面底端，测出A、B间的距离x及小球在A、B间运动的时间t。改变A传感器的位置，多次重复实验，计算机作出图像如图2中的实践所示。下列说法正确的是（　　） A．小球经过B时的速度大小为12m/s B．小球在斜面上运动的加速度大小为 C．小球从顶端O点滑至B的时间为4s D．固定斜面的长度为24m 【答案】A 【详解】AB．小球的运动可以逆向视为向上的匀减速直线运动，由 整理可得 结合题图2可得， 解得，A正确，B错误； CD．小球从顶端O点滑至B点的时间为 斜面的长度，C、D错误。 故选A。 22．（2025·四川遂宁·一模）2023年1月16日，时速600公里的常导磁悬浮列车亮相《奇妙中国》，传说中的贴地飞行梦想成真，如图所示为常导磁悬浮列车进站时的图像，进站过程可视为匀变速直线运动。下列说法正确的是（　　） A．常导磁悬浮列车在进站时的速度为b B．阴影部分的面积表示常导磁悬浮列车在0~时间内通过的位移 C．常导磁悬浮列车在时刻安全停靠到站台 D．常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为 【答案】AC 【详解】AD．常导磁悬浮列车进站过程可视为匀变速运动，根据运动学规律 整理可得 结合图像可知，常导磁悬浮列车在进站时的速度为 图线的斜率 解得常导磁悬浮列车进站时的加速度大小为，故A正确，D错误； B．由图可知，时间内的平均速度，故常导磁悬浮列车在0~时间内通过的位移 显然不等于图中阴影部分的面积，故B错误； C．根据上述分析，结合匀变速直线运动规律可知，常导磁悬浮列车靠站时间为，故C正确。 故选AC。 23．（2025·山西·模拟预测）时刻，甲、乙两玩具赛车同时进入一段直线赛道（足够长），之后它们在该赛道中运动的图像如图所示。两车相遇前，从两车刚进入该赛道到两车相距最远的时间为（　　） A．8s B． C．6s D． 【答案】D 【详解】根据，整理可得 结合题图可知，甲车的初速度大小 加速度大小为 同理，乙车的初速度大小 加速度大小为 当两车的速度相同时，两车相距最远，有 联立解得，故选D。 24．（25-26高三上·重庆·阶段练习）如图所示，甲、乙两图为某物体做直线运动的图像，下列说法正确的是 （　　） A．甲图中，物体的加速度大小为 B．甲图中，t=3s时物体的速度大小为8m/s C．乙图中，0到x1段其速度随时间均匀减小 D．乙图中，0到x1段运动时间小于x1到2x1段运动时间 【答案】D 【详解】AB．甲图中，根据匀变速直线运动公式 变形可得 根据图像斜率与截距可知， 解得 根据速度—时间公式可知3s末的速度为，故AB错误； CD．根据 k是v-x图像的斜率，0到x1段，k不变，可知v减小时，a减小，物体做的是非匀变速直线运动，两段过程的图像如图 位移相等的情况下，0到x1段运动时间小于x1到2x1段运动时间，故C错误，D正确； 故选D。 25．（24-25高一上·广东广州·期末）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离h及其对应的速度v，得到如图所示的图像。运动员及其所携带装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，弹性绳上的弹力遵循胡克定律，忽略空气阻力，取重力加速度，以下说法正确的是（　　） A．弹性绳的劲度系数为 B．运动员在下落过程中先超重再失重 C．运动员在最低点处加速度大小为 D．运动员在速度最大处运动员处于失重状态 【答案】AC 【详解】A．运动员受力平衡时，速度最大。由图像可知，下落高度为15m时速度最大，此时受力平衡 且， 解得，故A正确； B．根据加速度向上，物体处于超重状态；加速度向下，物体处于失重状态，运动员下落过程先加速后减速，所以下落过程是先失重后超重，故B错误； C．运动员在最低点时，速度为零，弹力最大，此时由牛顿第二定律可得 其中， 联立解得，故C正确； D．速度最大时重力和弹力平衡，此时加速度为零，既不失重也不超重，故D错误。 故选AC。 26．（24-25高二下·陕西西安·期末）如图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A．甲图中，物体在0～t0这段时间内的位移小于v0t0 B．乙图中，物体的加速度为2m/s2 C．丙图中，阴影面积表示t1～t2时间内物体的加速度变化量 D．丁图中，t=3s时物体的速度为25m/s 【答案】D 【详解】A．如图所示 v-t图线与坐标轴围成的面积表示位移，可知图甲中，物体在0～t0这段时间内的位移大于虚线与坐标轴围成的面积，故A错误； B．根据，可知图像乙中斜率为2a=1m/s2，则物体的加速度为0.5m/s2，故B错误； C．根据，可知题图丙中，阴影部分的面积表示t1～t2时间内物体的速度变化量，故C错误； D．由，可得 结合图丁，图像过，图像斜率为 解得a=10m/s2，解得v0=-5m/s 故t=3s时物体的速度为，故D正确。 故选D。 27．（2025·重庆·模拟预测）用起重机竖直向上吊运一定质量的货物，开始时货物处于静止状态，其加速度随位移的图像如图所示，则（　　） A．阶段，货物动能不变 B．阶段，货物机械能增加 C．阶段货物重力势能变化量大于阶段货物重力势能变化量 D．阶段与阶段货物运动时间相同 【答案】B 【详解】A．阶段，货物做匀加速运动，则动能增加，选项A错误； B．阶段，货物做加速度减小的加速运动，货物的动能和势能都增加，则机械能增加，选项B正确； C．阶段与阶段货物上升的高度相同，可知重力势能变化量相等，选项C错误； D．根据可知a-x图像与坐标轴围成的面积反映速度大小，可知阶段货物的平均速度小于阶段货物的平均速度，可知阶段货物的运动时间大于阶段货物的时间，选项D错误； 故选B。 28．（2025·陕西咸阳·模拟预测）某运动员做直线运动，运动位移x与速率的倒数的关系如图所示，则运动员从O点运动到的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】如图所示 将位移x与运动速度v的关系图线与坐标轴围成的三角形的面积用竖线分割成n等份；当n趋于无穷大时，由微元法可知每个小四边形的面积近似等于矩形面积，根据 可得 所以每个小四边形的面积等于发生该段位移所用的时间，将所有的四边形面积求和，可得运动员从0点运动到的时间为图像中所对应的三角形的面积，所以运动员从O点运动到的时间为 故选B。 29．（2025·安徽合肥·模拟预测）在某次新能源汽车安全测试中，汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍物，智能系统识别后紧急恒力制动。从制动开始计时，该汽车的位移和时间平方的比值与之间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A．1s末汽车的速度为10m/s B．2s内汽车的平均速度为12m/s C．第2s内汽车的位移为24m D．经过3s汽车的位移为25m 【答案】BD 【详解】ABC．根据题意，由运动学公式 整理可得 结合图像可得， 即 故1s末汽车的速度为 2s末汽车的速度为 2s内汽车的平均速度为 第2s内汽车的位移为，故AC错误，B正确； D．汽车停下来的时间 经过3s汽车的位移为，故D正确。 故选BD。 30．（2025·山东·三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（）随位移（）变化的图像如图所示。下列判断正确的是（　　） A．机器人A的加速度大小为4m/s² B．相遇前机器人A、B最大距离为12m C．经过，机器人A、B相遇 D．机器人A、B分别经过处的时间差是1s 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动规律 整理可得 结合图像可知，机器人A的加速度为 解得 即机器人A的加速度大小为，A错误； B．根据上述分析，同理可知A、B两机器人均做匀变速运动，对于机器人A，可得， 对于机器人B，可得， 设经过时间二者速度相等，此时相距最远，则有 代入数据解得 两机器人共同的速度为 机器人A的位移 机器人B的位移 二者之间的最大距离 B正确； C．机器人A停止运动的时间 设经过时间两机器人相遇，则有 代入数据解得 可见两机器人相遇应在机器人A停止运动之后，此时机器人A的位移为 机器人B追上的时间 C错误； D．由题可知，机器人A经过的时间为，机器人B经过的时间为 机器人A则有 整理可得 解得（另一解机器人A已停止运动，舍去） 机器人B则有 解得 机器人A、B分别经过处的时间差 D错误。 故选B。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $