第3单元《长方体和正方体》（单元测试）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

第3单元《长方体和正方体》综合过关卷 (限时：40分钟 满分：100分) 一、认真审题，填一填。(每空1分，共20分) 1.在括号里填上合适的单位。 (1)一个苹果的体积大约是380(　　　　)。　 (2)一台冰箱的容积约600(　　　　)。 (3)一个水杯的容积大约是250(　　　　)。 (4)神舟十三号太空舱的总体积约是500(　　　　)。 2.25000 m2＝(　　)公顷 2 m3 80 dm3＝(　　)m3 4.5 L＝(　　)dm3＝(　　)mL 3. 一个透明的塑料盒里装了一些棱长是1 cm的小正方体(如 图)，这个塑料盒的棱长总和是(　　)cm，表面积是(　　)cm2，容积是(　　)cm3。 4.如图，方形水管横截面的边长是8 cm，每节水管长2 m，做一节这样的水管至少需要(　　)m2的材料。 5．北京市右面的图形折叠后能成为一个正方体，正方体的每个面上都有一个汉字，与“美”相对的字是“(　　)”。 6.从下面六块铁皮(单位：cm)中选五块，焊接成一个无盖水槽。制作这个水槽需要(　　)cm2铁皮，水槽的容积是(　　)cm3。 7. 同同将一块棱长是8 cm的正方体橡皮泥捏成一个底面是正方形的长方体，已知长方体的底面边长是4 cm，则长方体的高是(　　)cm。 8.一个长方体按照以下三种方法切成两个长方体，表面积分别增加了16 cm2、24 cm2、48 cm2，原来长方体的表面积是(　　)cm2。 9.给一个棱长是3 cm的正方体的每个面都涂上颜色，再把它切成棱长是1 cm的小正方体，两面涂色的小正方体一共有(　　)个，六面都没涂色的小正方体有(　　)个。 10.将一张面积是8 dm2的长方形纸板竖直放在桌面上(如图)，然后向右移动30 cm，那么长方形纸板扫过的空间是(　　)dm3。 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分) 1.在搭建长方体框架的操作活动中，每名同学都利用12根小棒进行搭建，小棒的长度和数量如下图所示。(单位：cm) 下面是四名同学搭建过程中未完成的作品(单位：cm)，如果在此基础上继续搭建，一定不能搭建成长方体框架的是(　　)。 2.如图，如果图中每个小方格的边长表示1厘米，那么下面这个无盖的长方体的表面积是多少平方厘米？下面求长方体表面积的方法中有(　　)个是正确的。 ① 4×1×2＋3×1×2＋4×3 ② 3×6＋4×1×2 ③ 5×6－1×1×4 ④ (4×1＋3×1＋4×3)×2－4×3 A.1 B．2 C．3 D．4 3.某产品说明书上标注包装尺寸为590×505×1400(单位：mm)，它们分别表示这个长方体包装盒的长、宽、高。根据这些数据联系生活想象一下，它可能是(　　)。 A.一部手机 B．一箱牛奶 C.一台电饭煲 D．一台冰箱 4.一个长方体挖掉一个小方块(如图)，下面说法正确的是(　　)。 A．表面积、体积都减少 B.体积减少，表面积增加 C.表面积、体积都不变 D.体积减少，表面积不变 5.将四个长12厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体盒子，用彩纸包在一起，(　　)种方法最省包装纸。 三、细心的你，算一算。(共26分) 1.计算下面图形的表面积和体积。(每题8分，共16分) (1) (2) 2.下面是一个长方体的展开图，请算出这个长方体的体积和表面积。(10分) 四、动手动脑，做一做。(9分) 王叔叔用铁皮制作一个长方体环保回收箱(无盖)，他已经画出了其中的两个面(如图)，每个小方格的边长表示1 dm。从稳定性角度考虑(占地面积越大越稳定)，回收箱其余三个面的形状最好是怎样的？请在方格纸上画出这三个面，并标注数据。 五、聪明的你，答一答。(共35分) 1.梦梦为妈妈准备了一个生日礼物，这个礼物的包装盒长25 cm、宽18 cm、高8 cm(如图)，现在要用彩带捆扎这个包装盒，接头处的蝴蝶结要用35 cm长的彩带，至少需要准备多少米长的彩带？(5分) 2.孔明灯相传是由三国时期的诸葛亮(字孔明)发明的。典典先用24 dm长的铁丝做了一个正方体的灯笼框架，再把它的五个面糊上安全阻燃纸(底面不糊)。至少需要多少平方分米的安全阻燃纸？这个灯笼的体积是多少立方分米？(4分) 3.花艺课上完后，李阿姨买回一个底面边长是8 cm的长方体玻璃容器用来养花，还买了一块长2.5 dm的长方体花泥。 (1)李阿姨在玻璃容器中倒入320 mL的水准备养花 ，这时水深多少厘米？(4分) (2)李阿姨把花泥沿横截面截成完全相同的两段，表面积比原来增加了14 cm2，这块花泥的体积是多少立方厘米？(4分) 4.数学活动课上，五(1)班四名同学打算测量一块鹅卵石的体积，操作如下。 A.欣欣把鹅卵石慢慢放进容器中，使得容器中的水完全浸没鹅卵石，水溢出30 mL。 B.天天取出鹅卵石，量得水面到容器口的距离是0.8 cm。 C.龙龙准备了一个长方体玻璃容器，从里面测，底面是边长为10 cm的正方形，高20 cm。 D.聪聪往容器里慢慢地倒入一些水，量得水面到容器口的距离是0.5 cm。 阅读与理解：请将操作过程按顺序排列。 (将字母填入括号内)(4分) (　　)→(　　)→(　　)→(　　) 分析与解答：请用两种方法计算鹅卵石的体积。(5分) 5.“度量衡”包含三个方面：“度”用来计量长短；“量”用来测定容积大小；“衡”用来测量物体轻重。“商鞅变法”的重要物证——商鞅方升，负责的就是其中的“量”，它全长18.7 cm，内口长约12.5 cm，宽约7 cm，深约2.3 cm，它的容积便是商鞅规定的“一升”。 (1)算一算，商鞅规定的“一升”大约相当于现在的多少升？(得数保留一位小数)(4分) (2)若请你给商鞅方升设计一个无底的玻璃保护罩，你会怎样设计？先写明你设计的方案需要的数据，再计算出至少需要多少平方厘米的玻璃。(玻璃厚度忽略不计)(5分) ★挑战题：天才的你，试一试。(10分) 1.正方体的6个面分别写着1，2，3，4，5，6。与1，4，6相对的面分别是哪个面？(3分) 2.如图是一个水箱，中间用玻璃板隔开，左边装上水，右边空着。把玻璃板取出后，这个水箱的水面高度是多少分米？(7分) 参考答案 一、认真审题，填一填。(每空1分，共20分) 1.cm3；L；mL；m3 2.2.5；2.08；4.5；4500 3.52；110；75 4.0.64 5.家 6.470；900 7.32 8.32 9.12；1 10.24 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共10分) BDDDD 三、细心的你，算一算。(共26分) 1.(1)(15×10＋15×6＋10×6)×2＝600(cm2) 15×10×6＝900(cm3) (2)12×12×6＝864(dm2) 12×12×12＝1728(dm3) 2.(40－2×6)÷2＝14(cm) 14×8×6＝672(cm3) (14×8＋14×6＋8×6)×2＝488(cm2) 四、动手动脑，做一做。(9分) 五、聪明的你，答一答。(共35分) 1.25×2＋18×2＋8×4＋35＝153(cm)　153 cm＝1.53 m 答：至少需要准备1.53 m长的彩带。 2.24÷12＝2(dm)　2×2×5＝20(dm2) 2×2×2＝8(dm3) 答：至少需要20 dm2的安全阻燃纸。这个灯笼的体积是8 dm3。 3.(1)320 mL＝320 cm3　320÷(8×8)＝5(cm) 答：这时水深5 cm。 (2)2.5 dm＝25 cm 　14÷2×25＝175(cm3) 答：这块花泥的体积是175 cm3。 4.C；D；A；B 方法一：30 mL＝30 cm3 10×10×0.5＋30＝80(cm3) 答：鹅卵石的体积是80 cm3。 方法二：10×10×0.8＝80(cm3) 答：鹅卵石的体积是80 cm3。 5.(1)12.5×7×2.3＝201.25(cm3) 201．25 cm3＝0.20125 dm3　0.20125 dm3≈0.2 L 答：商鞅规定的“一升”大约相当于现在的0.2 L。 答案不唯一，如：设计的长、宽、高都比物品数据多几厘米，使玻璃罩相对宽松，不破坏物品。 长/cm 宽/cm 高/cm 20 10 5 20×10＋(20×5＋10×5)×2＝500(cm2) 答：至少需要500 cm2的玻璃。 ★挑战题：天才的你，试一试。(10分) 1.1与2相对，4与5相对，3与6相对。 2.6×5×3÷[(6＋4)×5]＝1.8(dm) 答：这个水箱的水面高度是1.8 dm。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $