精品解析：湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2025-2026学年高一上学期期中考试物理试卷

湖南师大附中2025—2026学年度高一第一学期期中考试 物理 时量：75分钟 满分：100分 一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在物理学的重大发现中，科学家们创造了许多物理学方法，以下关于所用物理学研究方法正确的是（　　） A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫作极限法 B. 根据加速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时加速度，应用了微元法 C. 在探究滑动摩擦力大小的多个影响因素时，应使用控制变量法 D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分为很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，采用了建立模型法 2. 如图所示，一重球悬挂于轻绳下端，并与光滑斜面接触，处于静止状态。若绳保持竖直，则重球的受力为（　　） A. 重力、绳的拉力 B. 压力、绳的拉力和斜面的支持力 C. 重力、斜面的支持力 D. 重力、下滑力、绳的拉力和斜面的支持力 3. 在巴黎奥运会10米台跳水比赛中，时刻我国运动员全红婵（视为质点）从距水面10m高处竖直向上起跳，其运动的速度与时间关系图像如图，图中为直线，规定竖直向下为正方向，不计空气阻力，（已知运动员在空中运动时加速度保持不变），下列说法中正确的是（　　） A. 时刻运动员离水面最高 B. 时刻运动员到达最高点 C. 时刻运动员达到水下最深处 D. 在时间内的速度变化得越来越快 4. 如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。若冰壶从A点运动到D点的时间为t，则冰壶从C点运动到E点所需要的时间为（　　） A. B. C. D. 5. a、b为两个质量不同的木块，叠放于水平桌面上，水平向右的恒力F作用于木块a，两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动，如图所示。则在运动过程中（　　） A. b作用于a的静摩擦力为零 B. b作用于a的静摩擦力大小为，方向水平向左 C. 桌面作用于b的滑动摩擦力大小为，方向水平向左 D. b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右 6. 甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v—t图像如图所示， 在t=0时。 乙车在甲车前方x0处，0~t1时间内甲车的位移为x。 下列判断正确的是（　　） A. 若 则甲、乙一定相遇两次 B. 若 则甲、乙一定相遇两次 C. 若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1； D. 若甲、乙在t1时刻相遇，则 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错得0分） 7. 如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光时的位置，连续两次曝光的时间间隔为，每块砖的厚度为，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A. 位置“0”是小球释放的初始位置 B. 小球做匀加速直线运动 C. 小球下落的加速度为 D. 小球在位置“3”的速度为 8. 如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为的物块A，物块A静止后弹簧长度为；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为。弹簧始终处于弹性限度内，已知重力加速度为g。则（　　） A. 弹簧的劲度系数为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 弹簧的原长为 D. 弹簧的原长为 9. 如图，轻杆A端用铰链固定在竖直墙上，B端吊一工件，工人将轻绳跨过定滑轮C用水平拉力将B端缓慢上拉，滑轮C在A 点正上方，滑轮大小及摩擦均不计，则在轻杆逆时针转到竖直位置的过程中（　　） A. 轻杆对 B端的弹力大小逐渐增大 B. 轻杆对 B端的弹力大小保持不变 C. 工人受到地面的摩擦力逐渐减小 D. 工人受到地面的摩擦力保持不变 10. 如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为，牌间的动摩擦因数均为，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动 B. 若，当手指施加恒力时，由上向下数的第30张扑克牌对第31张扑克牌的摩擦力的大小为 C. 第2张牌对第3张牌的摩擦力方向向右 D. 若，当手指施加恒力时，由上向下数的第31张扑克牌对第32张扑克牌的摩擦力的大小为 三、实验题（本大题共2小题，第11题6分，第12题8分，共14分） 11. “探究力的平行四边形定则”实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，和为细绳。图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）某次实验操作中，与细绳相连的弹簧测力计示数如图丙所示，则读数为_________N； （2）实验中，下列说法正确的有 A. 本实验采用了“控制变量法”的科学研究方法 B. 作力的图示时，各力所用的比例标度必须相同 C. 图乙中的F是力与的合力的理论值，是力与的合力的实际测量值 D. 重复实验再次进行验证时，结点O的位置必须与前一次相同 （3）在（1）问中保持结点O的位置不变，OA与OB的夹角也不变，逐渐增大OA与OC的夹角，则与细绳OC相连的弹簧测力计示数将___________（选填“增大”或“减小”）。 12. 如图甲所示是利用电磁打点计时器探究“小车速度随时间变化的规律”的实验装置，打点计时器的工作频率为50Hz，如图乙所示的是某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有4个点未画出。 （1）电磁打点计时器使用工作电压约______V的______（填“交流”或“直流”）电源。 （2）除了图甲所示的实验器材外，必需的器材还有______。 A. 天平 B. 秒表 C. 刻度尺 （3）E点的瞬时速度为______m/s，小车做匀变速直线运动的加速度a为______m/s2（结果均保留两位有效数字）。 （4）在该实验中，下列说法正确的是______。 A. 在释放小车前，小车应靠近打点计时器 B. 应先释放小车，再接通电源 C. 打点计时器不应连续工作太久，待打点结束后应立即关闭电源 D. 为了测量的准确性，应该选择纸带上所打的第一个点作为第一个计数点 四、解答题（本大题共3小题，第13题10分，第14题16分，第15题16分，共42分，要求有必要的文字说明） 13. 每当学校放假时候，住宿的同学们都会带着自己的行李箱依依不舍地离开美丽的校园。由于行李箱很沉重，有位女同学用与水平方向成、大小的拉力拉一个质量的箱子，使其在水平地面上匀速前进。重力加速度，，。求： （1）地面对箱子的支持力大小； （2）箱子与水平地面间的动摩擦因数。 14. 一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图，图中、T均已知。求： （1）根据a—t图像画出0~2T内的速度—时间图像（v—t图像）； （2）0~T内质点的位移大小； （3）6.5T时质点的速度； （4）第8T内的位移大小。 15. 如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求: （1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax； （2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L； （3）在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数一次，请问，光电计数器的示数最终稳定为几次? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南师大附中2025—2026学年度高一第一学期期中考试 物理 时量：75分钟 满分：100分 一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在物理学的重大发现中，科学家们创造了许多物理学方法，以下关于所用物理学研究方法正确的是（　　） A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫作极限法 B. 根据加速度定义式，当非常小时，就可以表示物体在时刻的瞬时加速度，应用了微元法 C. 在探究滑动摩擦力大小的多个影响因素时，应使用控制变量法 D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分为很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，采用了建立模型法 【答案】C 【解析】 【详解】A. 用质点代替物体的方法是理想模型法（或建立模型法），通过忽略物体大小和形状来简化问题，而非极限法（极限法涉及取极限过程，如时间趋近于零），故A错误； B. 瞬时加速度的定义应用了极限思想法（通过取时间间隔趋近于零来定义瞬时值），而微元法通常指将过程分割为微小部分并求和（如积分），故B错误； C. 在探究滑动摩擦力的多个影响因素（如压力、接触面粗糙度）时，控制变量法通过固定其他变量、只改变一个变量来研究其影响，是正确的方法，故C正确； D. 推导匀变速直线运动位移公式时，将运动过程划分为小段并近似为匀速运动后求和，应用了微元法（积分思想），而非建立模型法（建立模型法指创建理想化模型，如质点），故D错误。 故选C。 2. 如图所示，一重球悬挂于轻绳下端，并与光滑斜面接触，处于静止状态。若绳保持竖直，则重球的受力为（　　） A. 重力、绳的拉力 B. 压力、绳的拉力和斜面的支持力 C. 重力、斜面的支持力 D. 重力、下滑力、绳的拉力和斜面的支持力 【答案】A 【解析】 【详解】假设斜面对重球有支持力，则重球不可能处于图中所示的静止状态，可知，斜面对重球没有支持力作用，即重球受到重力与绳的拉力两个力的作用。 故选A。 3. 在巴黎奥运会10米台跳水比赛中，时刻我国运动员全红婵（视为质点）从距水面10m高处竖直向上起跳，其运动的速度与时间关系图像如图，图中为直线，规定竖直向下为正方向，不计空气阻力，（已知运动员在空中运动时加速度保持不变），下列说法中正确的是（　　） A. 时刻运动员离水面最高 B. 时刻运动员到达最高点 C. 时刻运动员达到水下最深处 D. 在时间内的速度变化得越来越快 【答案】A 【解析】 【详解】根据图像分析可知全红婵在时间段内是在匀减速向上运动，时间段内是在匀加速向下运动，时间段内入水向下变速运动。 AB．根据上述分析可知时刻运动员离水面最高，故A正确，B错误； C．图像与横轴围成的面积表示位移的大小，则水下最深处应是在时刻到达，故C错误； D．加速度是表示速度变化快慢的物理量，在图像中斜率表示加速度，根据题中图像可知在时间内运动员的加速度越来越小，即速度变化得越来越慢，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩形区域，离开第四个矩形区域边缘的E点时速度恰好为零。若冰壶从A点运动到D点的时间为t，则冰壶从C点运动到E点所需要的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】冰壶作匀减速运动至速度为零，采用逆向思维，把冰壶看作从E到A的初速度为零的匀加速直线运动，设冰壶从C点运动到E点所需要的时间为根据通过连续相等位移的时间之比为 可得 解得 故C正确；ABD错误。 故选C。 5. a、b为两个质量不同的木块，叠放于水平桌面上，水平向右的恒力F作用于木块a，两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动，如图所示。则在运动过程中（　　） A. b作用于a的静摩擦力为零 B. b作用于a的静摩擦力大小为，方向水平向左 C. 桌面作用于b的滑动摩擦力大小为，方向水平向左 D. b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右 【答案】D 【解析】 【详解】AB．两木块以共同速度v沿水平桌面匀速向右移动，根据二力平衡条件知，b作用于a的静摩擦力为F，水平向左，故A错误，B错误； C．对整体进行分析，根据二力平衡条件知桌面作用于b的滑动摩擦力大小为F，水平向左，故C错误； D．根据牛顿第三定律知，b作用于桌面的滑动摩擦力大小为F，方向水平向右，故D正确。 故选D。 6. 甲，乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v—t图像如图所示， 在t=0时。 乙车在甲车前方x0处，0~t1时间内甲车的位移为x。 下列判断正确的是（　　） A. 若 则甲、乙一定相遇两次 B. 若 则甲、乙一定相遇两次 C. 若甲、乙在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1； D. 若甲、乙在t1时刻相遇，则 【答案】A 【解析】 【详解】AB．甲车的初速度等于，在时间内，甲车的位移 乙车的位移 故在时间内，甲比乙多走 故若小于则在之前甲追上乙，之后乙会再追上甲，相遇两次，若大于，甲不会追上乙，不会有相遇，故A正确，B错误； C．v—t图像与时间轴围成的面积表示位移，若甲、乙在时刻相遇，由图像中的对称关系，则下次相遇时刻为，故C错误； D．若甲、乙在t1时刻相遇，根据以上分析可知 故D错误。 故选A。 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但选不全的得3分，有选错得0分） 7. 如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光时的位置，连续两次曝光的时间间隔为，每块砖的厚度为，根据图中的信息，下列判断正确的是（　　） A. 位置“0”是小球释放的初始位置 B. 小球做匀加速直线运动 C. 小球下落的加速度为 D. 小球在位置“3”的速度为 【答案】BC 【解析】 【详解】B．由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，所以小球做匀加速直线运动，B正确； C．小球下落的加速度可用逐差法求得，，C正确； D． 小球在位置“3”的速度为“2”到 “4”这段时间内的平均速度 ，D错误； A．位置“3”的速度已知，加速度已知，可求得位置“0”的速度 ，A错误。 故选BC。 8. 如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为的物块A，物块A静止后弹簧长度为；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为。弹簧始终处于弹性限度内，已知重力加速度为g。则（　　） A. 弹簧的劲度系数为 B. 弹簧的劲度系数为 C. 弹簧的原长为 D. 弹簧的原长为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．由题意可知，放上B后弹簧压缩量为 可得弹簧的劲度系数为，选项A错误，B正确； CD．只放物块A时则 可得原长，C错误，D正确。 故选BD。 9. 如图，轻杆A端用铰链固定在竖直墙上，B端吊一工件，工人将轻绳跨过定滑轮C用水平拉力将B端缓慢上拉，滑轮C在A 点正上方，滑轮大小及摩擦均不计，则在轻杆逆时针转到竖直位置的过程中（　　） A. 轻杆对 B端的弹力大小逐渐增大 B. 轻杆对 B端的弹力大小保持不变 C. 工人受到地面的摩擦力逐渐减小 D. 工人受到地面的摩擦力保持不变 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．以B点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力T（等于重物的重力G）、轻杆的支持力N和绳子的拉力F，作出力图如图： 由平衡条件得知，N和F的合力与T大小相等，方向相反，根据三角形相似可得 使轻杆逆时针转到竖直位置的过程中，AC、AB保持不变，BC变小，则N保持不变，F变小。故A错误B正确。 CD．对人受力分析可知水平方向 f=F 所以工人受到地面的摩擦力逐渐减小，故C正确D错误。 故选BC。 10. 如图所示，水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m。用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保手指与第1张牌之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为，牌间的动摩擦因数均为，第54张牌与桌面间的动摩擦因数为，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A. 第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动 B. 若，当手指施加恒力时，由上向下数的第30张扑克牌对第31张扑克牌的摩擦力的大小为 C. 第2张牌对第3张牌的摩擦力方向向右 D. 若，当手指施加恒力时，由上向下数的第31张扑克牌对第32张扑克牌的摩擦力的大小为 【答案】CD 【解析】 【详解】B．设手指竖直向下的压力为，则手指与第1张牌之间的摩擦力为 由于手指向右移动，并且与第1张牌之间有相对滑动，所以第1张牌受到手指的摩擦力向右，大小为 当时，第2张牌对第1张牌的最大静摩擦力为 则第1张牌静止受到第二张牌的摩擦力为静摩擦力，大小为，以此类推，第1张牌到第54张牌均静止，牌之间的摩擦力均为静摩擦力，且大小均为，故B错误； AC．因牌间的动摩擦因数均为，由B选项分析可知，第2张牌到第53张牌均相对静止，之间不可能发生相对滑动，对第3张牌受力分析，第2张牌给第3张牌的静摩擦力方向向右，故B错误，C正确； D．当时，第1张牌对第2张牌的压力为，它们之间的摩擦力为 则第1张牌滑动，即第1张牌给第2张牌的摩擦力为，第3张牌给第2张牌的最大静摩擦力，则第2张及以下的牌均静止，且受到的静摩擦力大小为，故D正确。 故选CD。 三、实验题（本大题共2小题，第11题6分，第12题8分，共14分） 11. “探究力的平行四边形定则”实验如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细线的结点，和为细绳。图乙所示是在白纸上根据实验结果画出的图。 （1）某次实验操作中，与细绳相连的弹簧测力计示数如图丙所示，则读数为_________N； （2）实验中，下列说法正确的有 A. 本实验采用了“控制变量法”的科学研究方法 B. 作力的图示时，各力所用的比例标度必须相同 C. 图乙中的F是力与的合力的理论值，是力与的合力的实际测量值 D. 重复实验再次进行验证时，结点O的位置必须与前一次相同 （3）在（1）问中保持结点O的位置不变，OA与OB的夹角也不变，逐渐增大OA与OC的夹角，则与细绳OC相连的弹簧测力计示数将___________（选填“增大”或“减小”）。 【答案】（1）2.45（2.42到2.47） （2）BC （3）增大 【解析】 【小问1详解】 弹簧测力计的示数为 【小问2详解】 A．本实验采用了“等效替代”的科学研究方法，A错误； B．作平行四边形时，两只弹簧测力计对应的力的标度需相同，B正确； C．由图可知是通过作图的方法得到合力的理论值，而是通过一个弹簧称沿AO方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到O点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力，C正确； D．重复做实验时结点O的位置可以不同，但在同一次实验中两次拉动时结点O的位置必须相同，D错误。 故选BC。 【小问3详解】 保持结点O的位置不变即合力不变，OA与OB的夹角也不变，逐渐增大OA与OC的夹角时即增大两个分力的夹角，则两个分力均增大，故与细绳OC相连的弹簧测力计示数将增大。 12. 如图甲所示是利用电磁打点计时器探究“小车速度随时间变化的规律”的实验装置，打点计时器的工作频率为50Hz，如图乙所示的是某次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，相邻计数点间还有4个点未画出。 （1）电磁打点计时器使用工作电压约______V的______（填“交流”或“直流”）电源。 （2）除了图甲所示的实验器材外，必需的器材还有______。 A. 天平 B. 秒表 C. 刻度尺 （3）E点的瞬时速度为______m/s，小车做匀变速直线运动的加速度a为______m/s2（结果均保留两位有效数字）。 （4）在该实验中，下列说法正确的是______。 A. 在释放小车前，小车应靠近打点计时器 B. 应先释放小车，再接通电源 C. 打点计时器不应连续工作太久，待打点结束后应立即关闭电源 D. 为了测量的准确性，应该选择纸带上所打的第一个点作为第一个计数点 【答案】（1） ①. 8 ②. 交流 （2）C （3） ①. 0.31 ②. 0.50 （4）AC 【解析】 【小问1详解】 [1][2]电磁打点计时器使用工作电压约8V的交流电源； 【小问2详解】 除了图甲所示的实验器材外，还需要用刻度尺测量距离，不需要用天平测质量，电磁打点计时器是计时仪器，故不需要秒表。 故选C。 【小问3详解】 [1]E点的瞬时速度为 [2]由逐差法可知，小车做匀变速直线运动的加速度为 【小问4详解】 A．为了充分利用纸带，则在释放小车前，小车应靠近打点计时器，故A正确； B．为了充分利用纸带，应先接通电源，再释放小车，故B错误； C．打点计时器不应连续工作太久，待打点结束后应立即关闭电源，故C正确； D．前几个点比较密集，为了测量的准确性，不应该选择纸带上所打的第一个点作为第一个计数点，故D错误。 故选AC。 四、解答题（本大题共3小题，第13题10分，第14题16分，第15题16分，共42分，要求有必要的文字说明） 13. 每当学校放假时候，住宿的同学们都会带着自己的行李箱依依不舍地离开美丽的校园。由于行李箱很沉重，有位女同学用与水平方向成、大小的拉力拉一个质量的箱子，使其在水平地面上匀速前进。重力加速度，，。求： （1）地面对箱子的支持力大小； （2）箱子与水平地面间的动摩擦因数。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 箱子在水平地面上匀速前进，即箱子受力平衡，则在竖直方向上 代入数据，解得 【小问2详解】 根据平衡条件，在水平方向上 其中 解得 14. 一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图，图中、T均已知。求： （1）根据a—t图像画出0~2T内的速度—时间图像（v—t图像）； （2）0~T内质点的位移大小； （3）6.5T时质点的速度； （4）第8T内的位移大小。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 画出质点的图如图 【小问2详解】 根据图像可知末的速度 前内位移 内的位移 则内的位移 【小问3详解】 由（1）中图可知，质点在半个周期内以做匀变速运动时，速度变化量大小 则有，故末的速度为 末的速度 末的速度为，末的速度。。。。。。 有 【小问4详解】 根据（3）可得末、末、末的速度分别为：；； 第末到第末的位移为： 第末到第末的位移为： 得第内的位移 则第8个内的位移大小为 15. 如图所示，有一空心上下无底的弹性圆筒，它的下端距水平地面的高度为H（已知量），筒的轴线竖直。圆筒轴线上与筒顶端等高处有一弹性小球，现让小球和圆筒同时由静止自由落下，圆筒碰地后的反弹速率为落地速率的，小球碰地后的反弹速率为落地速率的，它们与地面的碰撞时间都极短，可看作瞬间反弹，运动过程中圆筒的轴线始终位于竖直方向。已知圆筒第一次反弹后再次落下，它的底端与小球同时到达地面（在此之前小球未碰过地），此时立即锁住圆筒让它停止运动，小球则继续多次弹跳，重力加速度为g，不计空气阻力，求: （1）圆筒第一次落地弹起后相对于地面上升的最大高度hmax； （2）小球从释放到第一次落地所经历的时间t以及圆筒的长度L； （3）在筒壁上距筒底处装有一个光电计数器，小球每次经过该处计数器就会计数一次，请问，光电计数器的示数最终稳定为几次? 【答案】（1）；（2），；（3）9次 【解析】 【详解】（1）圆筒第一次落地做自由落体运动，有 圆筒第一次落地弹起后到最高点做匀减速运动，可视为初速度为零的匀加速运动，有 联立解得 （2）根据可得圆筒第一次落地的时间 圆筒第一次弹起后到最高点的时间 圆筒第一次弹起后到落地时小球同时到达地面，所以小球从释放到第一次落地所经历的时间 可知小球下落的高度 则圆筒的高度 （3）小球第一次落地时的速度 小球能到达筒壁上距筒底处的速度 设小球最后到达距筒底处与地共碰撞n次，小球每次碰地后的反弹速率为落地速率的，则有 解得 n=4次 则光电计数器的示数最终稳定为 2n+1=9次 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $