专题01 电场 电路（期末知识清单）高二物理上学期粤教版

该高中物理“电场 电路”专题知识清单全面覆盖电场（电场强度、电势、电容等）和电路（闭合电路欧姆定律、电功电功率、电学实验等）核心内容，搭建了从概念辨析到解题方法再到实验操作的递进式学习支架。 清单以课标为纲构建“考点-方法-实验”体系，如“库仑力平衡问题”结合静电力叠加与共点力平衡培养科学思维，“判断电势能大小的四种方法”标注重难点。实验含误差分析与数据处理技巧，助力学生自主复习，教师可据此设计分层教学提升效率。

专题01 电场 电路 考点要求 课标要求 电场 1 通过实验，了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的 知识分析静电现象。 2 知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会 探究库仑定律过程中的科学思想和方法。 3 知道电场是一种物质。了解电场强度，体会用物理量之比定 义新物理量的方法。会用电场线描述电场。 4 了解生产生活中关于静电的利用与防护。 5 知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。能分析带电粒子 在电场中的运动情况，能解释相关的物理现象。 6 观察常见的电容器，了解电容器的电容，观察电容器的充、 放电现象。能举例说明电容器的应用 电路 1 观察并能识别常见的电路元器件，了解它们在电路中的作用。会使用多用电表。 2 通过实验，探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截 面积的定量关系。会测量金属丝的电阻率。 3 了解串、并联电路电阻的特点。 4 理解闭合电路欧姆定律。会测量电源的电动势和内阻。 5 理解电功、电功率及焦耳定律，能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象。 6 能分析和解决家庭电路中的简单问题，能将安全用电和节约 用电的知识应用于生活实际。 静电场及电路是必考内容。主要包括以电场强度、电场线、电势能、电势、带电粒子的运动、电容、闭合电路欧姆定律、电功和电功率、电学实验等基础知识。因此在备考中，应熟记相关知识，熟悉电场和电路知识的应用。本专题中相关考点考查的频率都比较高。 本专题考查题型有：选择题、实验题和解答题等。 闭合电路问题的求解方法 (1)分析电路特点：认清各元件之间的串、并联关系，特别要注意电压表测量哪一部分的电压，电流表测量哪个用电器的电流。 (2)求干路中的电流：若各电阻阻值和电动势都已知，可用闭合电路的欧姆定律直接求出，也可以利用各支路的电流之和来求。 判断电势能大小的方法 (1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是静电力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是静电力做了负功(克服静电力做功)，电荷的电势能一定是增加的。 (2)电场线判定法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少。 (3)电性判定法：同种电荷相距越近，电势能越大，相距越远，电势能越小；异种电荷相距越近，电势能越小，相距越远，电势能越大。 (4)电势判断法：Ep＝qφ，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小。 求解电场强度的基本方法 (1)利用定义式E＝求解。 (2)利用点电荷电场强度的决定式E＝k 求解。中学阶段大多数情况下只讨论点电荷在真空中的电场分布情况，故通常直接用点电荷电场强度的决定式E＝求解。 库仑力作用下的平衡问题 1．静电力的叠加 (1)两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫作静电力叠加原理。 (2)静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示。 2．库仑力作用下的平衡问题 (1)库仑力具有力的一切性质，可以与其他力合成、分解，两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力，遵从牛顿第三定律。 (2)共点力的平衡条件：物体所受外力的合力为零，即F合＝0或。 (3)处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法。 (4)选取研究对象时，要注意整体法和隔离法的灵活运用。 3．库仑力作用下的非平衡问题 分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题，其方法与分析力学问题的方法相同，首先分析带电体受到的所有作用力，再依据牛顿第二定律F合＝ma进行求解。对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度分析。 利用公式UAB＝计算电势差的两种方法 方法一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同。WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映φA、φB的高低。计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA。 方法二：绝对值代入法。WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低。 电荷 1．物体带电 物体具有吸引轻小物体的性质，我们就说它带了电，或有了电荷。 2．两种电荷 (1)自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。 (2)电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引。 提醒：两个物体带异种电荷相互吸引，但相互吸引的物体不一定是带异种电荷，因为带电体还具有吸引轻小物体的特性。 3．电荷量及其单位 (1)定义：电荷的多少叫作电荷量，常用符号Q或 q表示。 (2)单位：在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称库，用C表示。 (3)正负：电荷有正负之分，正电荷的电荷量为正值，负电荷的电荷量为负值。 4．物质的微观结构 (1)原子结构：原子 (2)自由电子：金属中原子的外层电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由运动，这种电子叫作自由电子。 静电感应 1．静电感应：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体，使导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷的现象。 2．感应起电：利用静电感应使金属导体带电的过程。 3．三种起电方式的比较 项目 摩擦起电 感应起电 接触起电 产生条件 两个不同的绝缘体摩擦 带电体靠近导体 带电体接触导体 现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同” 导体带上与带电体电性相同的电荷 微观解释 不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同，而发生电子得失 导体中的自由电荷受到带电体对它的排斥(或者吸引)，而移向导体的远端(或者近端) 电荷间的相互作用使得自由电荷在带电体和导体上转移，且重新分布 实质 均为电荷在物体之间或物体内部的转移 说明 无论哪种起电方式，发生转移的都是电子，正电荷不会发生转移 4．感应起电的判断方法 (1)当带电体靠近导体时，导体靠近带电体的一端带异种电荷，远离带电体的一端带同种电荷，如图甲所示。 (2)当带电体靠近接地的导体时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端导体，带异种电荷，地球就成为远端导体，带同种电荷，如图乙、丙所示。 　　 甲　　　　　　丙　　　　　　乙 电荷守恒定律　元电荷 1．电荷守恒定律 (1)定义：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。 (2)另一种表述：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。 2．元电荷 (1)定义：实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，这个最小的电荷量叫作元电荷，用符号e表示。 (2)所有带电体的电荷量都是e的整数倍，电荷量是不能连续变化的物理量。 (3)元电荷的大小：e＝1.602 176 634×10-19 C，在计算中通常取e＝1.60×10-19 C。 (4)电子的比荷：电子的电荷量e与电子的质量me之比。其值＝1.76×1011 C/kg。 3.对元电荷的理解 (1)元电荷e又称“基本电荷量”，是自然界存在的最小电荷量，最早是由美国物理学家密立根用实验测得的。元电荷作为电荷量的单位，是物理学的基本常量之一，e＝1.60×10-19 C。 (2)元电荷只是一个电荷量的单位，不是实物粒子，无正负之分。不能说电子或质子是元电荷。 4．对电荷守恒定律的理解 (1)电荷守恒定律不仅适用于宏观过程(电子的转移)，也适用于微观过程(核反应和粒子的转化过程)。 (2)起电过程的实质是物体中正、负电荷的分离或转移。摩擦起电和接触起电是电荷“从一个物体转移到另一个物体”，感应起电是电荷“从物体的一部分转移到另一部分”。 (3)电荷的总量是指电荷的代数和。 (4)电荷的中和是指正、负电荷的代数和为0。 5．接触起电的电荷量分配原则 (1)导体接触起电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关。完全相同的导体接触时，电荷量平均分配；形状、大小不同的导体接触时电荷量一般不能平均分配。无论哪种情况，接触前后电荷总量不变。 (2)完全相同的两个金属球接触起电时电荷量的分配情况： ①完全相同的两个带同种电荷的金属球，电荷量分别为Q1和Q2，接触后两球的电荷量相等，即Q′1＝Q′2＝。 ②完全相同的两个带异种电荷的金属球，电荷量分别为Q1和－Q2，接触后两球的电荷量相等，即Q′1＝Q′2＝。 6．验电器的常见的两种使用方法 (1)带电体接触验电器：当带电体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷转移到验电器的金属球上，与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，因相互排斥而张开，如图甲所示。 (2)带电体靠近验电器：当带电体靠近验电器上面的金属球时，带电体会使验电器上面的金属球感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两箔片在斥力作用下张开，如图乙所示。 　　 甲　　　　　乙 库仑定律 1．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 (2)公式：F＝k，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作静电力常量。 (3)适用条件：①在真空中； ②静止点电荷。 2．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。 3．库仑定律 (1)大小计算。 利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。 (2)方向判断。 在两电荷的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸。 4．库仑定律与万有引力定律的比较 (1)库仑定律和万有引力定律都遵从与距离的二次方成反比规律。 (2)两个定律列表比较如下。 项目 万有引力定律 库仑定律 公式 F＝ F＝ 产生原因 只要有质量，就有引力，因此称为万有引力，两物体间的万有引力总是引力 存在于电荷间，两带电体的库仑力由电荷的性质决定，既有引力，也有斥力 相互作用 吸引力与它们质量的乘积成正比 库仑力与它们电荷量的乘积成正比 相似 遵从牛顿第三定律 与距离的平方成反比 都有一个常量 (3)对于微观的带电粒子，例如电子和质子的静电引力F1是它们之间万有引力F2的2.3×1039倍，在研究带电微粒间的相互作用时，可以忽略万有引力。 电场 1．试探电荷：为研究源电荷电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。 2．场源电荷：激发电场的带电体所带的电荷。 3．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。 (2)定义式：E＝。 (3)单位：牛每库(N/C)。 (4)方向：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同，与负电荷在该点所受的静电力方向相反。 (5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。 4．点电荷的电场 (1)公式：E＝。 (2)方向：若Q为正电荷，电场强度方向沿半径向外；若Q为负电荷，电场强度方向沿半径向内。 在计算式E＝k中，r→0时，电场强度E不可以认为无穷大。因为r→0时，电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了。 6．电场强度的叠加 (1)电场中某点的电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这种关系叫作电场强度的叠加。 例如，图中P点的电场强度，等于点电荷在该点产生的电场强度E1与点电荷在该点产生的电场强度E2的矢量和。 (2)如图所示，一个半径为R的均匀带电球体(或球壳)在球的外部产生的电场，与一个位于球心、电荷量相等的点电荷在同一点产生的电场相同，即E＝k ，式中的r是球心到该点的距离(r＞R)，Q为整个球体所带的电荷量。 球形带电体与点电荷的等效 7．E＝与E＝k的比较 公式 E＝ E＝k 本质区别 定义式 决定式 适用范围 一切电场 真空中静止点电荷的电场 Q或q的意义 q表示引入电场的(试探、检验)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量 关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝ 8．电场强度的叠加 (1)有几个场源电荷，就产生几个电场，各场源点电荷在某处产生的电场强度均可用E＝k来求得。 (2)电场强度是矢量，故当某处同时存在几个电场时，该处的电场强度可以用平行四边形定则求得。 电场线　匀强电场 1．电场线的特点 (1)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷。 (2)电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。 2．匀强电场 (1)定义：电场强度的大小相等、方向相同的电场。 (2)电场线特点：匀强电场的电场线可以用间隔相等的平行线来表示。 (3)实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘外，可以看作匀强电场。 3．几种常见电场线的画法 电场 电场线图样 简要描述 正点电荷 “光芒四射”，发散状 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等、方向不同 负点电荷 “众矢之的”，会聚状 以点电荷为球心的球面上各点电场强度大小相等，方向不同 等量同种点电荷 “势不两立”，相斥状 (1)两点电荷连线之间的电场强度先变小后变大，中点O电场强度为零 (2)两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度先变大后变小 (3)连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度等大反向 等量异种点电荷 “手牵手，心连心”，相吸状 (1)两点电荷连线之间的电场强度先变小后变大，中点O电场强度最小 (2)从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远，电场强度逐渐减弱 (3)连线或中垂线上关于O点对称的两点电场强度相同(等大、同向) 4．匀强电场的性质 (1)因匀强电场中各点的电场强度大小相等、方向相同，故匀强电场的电场线可以用间隔相等的平行线来表示。 (2)带电粒子在匀强电场中受到恒定的静电力作用。 (3)相距很近且带有等量异种电荷的一对平行金属板间的电场，除边缘部分外，内部可以看作匀强电场，如图所示。 静电平衡 1．对静电平衡的三点理解 (1)静电平衡是自由电子发生定向移动的结果，达到静电平衡时，自由电子不再发生定向移动。 (2)导体达到静电平衡后内部电场强度处处为零是指外电场E与导体两端的感应电荷产生的附加电场E′的合电场强度为零，即E′＝－E。 (3)处于静电平衡的导体，表面处的电场强度不为零，表面处的电场强度方向跟导体表面垂直。 2．处于静电平衡时的导体上的电荷分布特点 (1)净剩电荷只分布在导体外表面，内部没有净剩电荷。 (2)感应电荷分布于导体两端，电性相反，电荷量相等，近异远同，如图甲所示。 (3)净剩电荷在导体表面的分布不均匀，一般越是尖锐的地方电荷的分布越密集，如图乙所示。 3．处于静电平衡的导体周围的电场分布情况 静电平衡的导体尖端电荷集中，电荷电场线密集。 4．感应电荷电场强度的求解思路 (1)先求解外电场在该处电场强度的大小和方向。 (2)再利用导体内部合电场强度处处为零和电场的叠加原理，求解感应电荷在该处的电场强度，此电场强度与外电场的电场强度大小相等，方向相反。 5．电离：导体尖端的电荷密度越大，附近的电场强度越大，空气中的带电粒子剧烈运动，并与空气分子碰撞从而使空气分子中的正负电荷分离的现象。 6．尖端放电：导体尖端的强电场使附近的空气电离出带电粒子，那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端的电荷中和，相当于导体从尖端失去电荷的现象。 7．尖端放电的应用与防止 (1)应用：避雷针是利用尖端放电避免雷击的一种设施。 (2)防止：高压设备中导体的表面尽量光滑，减少电能的损失。 8．静电屏蔽的实质 静电屏蔽的实质是利用了静电感应现象，使金属壳内感应电荷的电场和外加电场矢量和为零，好像是金属壳将外电场“挡”在外面，即所谓的屏蔽作用，其实是壳内两种电场并存，矢量和为零。 9．静电屏蔽的两种情况 项目 导体外部电场不影响导体内部 接地导体内部的电场不影响导体外部 图示 实现过程 因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内产生的电场的合电场强度为零，达到静电平衡状态，起到屏蔽外电场的作用 当空腔外部接地时，外表面的感应电荷因接地将传给地球，外部电场消失，起到屏蔽内电场的作用 最终结论 导体内空腔不受外界电荷影响 接地导体空腔外部不受内部电荷影响 本质 静电屏蔽是激发电场与感应电场叠加的结果，所以做静电屏蔽的材料只能是导体，不能是绝缘体 10．静电是如何产生的 两种不同的物体相互摩擦可以起电，甚至干燥的空气与衣物摩擦也会起电。摩擦起的电在能导电的物体上可迅速流失，而在不导电的绝缘体(如化纤、毛织物等物体)上就不会流失而形成静电，并聚集起来，当达到一定的电压时就产生放电现象，产生火花并发出声响。 11．静电的应用和防止 (1)静电的应用。 利用静电的性质 应用举例 利用静电能吸引较小物体 静电复印、静电喷漆、静电喷雾、激光打印、静电除尘 利用高压产生的电场 静电保鲜、静电灭菌、农作物种子处理 利用放电产生物 臭氧防止紫外线、氮合成氨 (2)静电的防止。 防止静电危害的基本办法是尽快把产生的静电导走，避免越积越多。 防止静电的途径主要有： ①避免产生静电，例如，在可能情况下选用不易产生静电的材料。 ②避免静电的积累，产生的静电要设法导走，例如，增加空气湿度、接地等。 电势能 1．概念：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示。 2．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB。 3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移到零势能位置时静电力所做的功。 4．零势能点：电场中规定的电势能为零的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面的电势能规定为零。 5．对电势能的理解 性质 理解 系统性 电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷的电势能 相对性 电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点 标矢性 电势能是标量，有正负但没有方向 电势 1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。 2．定义式：φ＝。 3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V，1 V＝1 J/C。 4．特点 (1)相对性：电场中各点电势的大小，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取离场源电荷无限远或大地为零电势位置。 (2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。 5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。 6．电势的性质 (1)相对性：电势是相对的，电场中某点的电势高低与电势零点的选取有关。通常将离场源电荷无穷远处，或地球表面选为电势零点。 (2)固有性：电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的，与在该点是否放有电荷及所放电荷的电荷量和电势能均无关。 (3)标量性：电势是只有大小、没有方向的物理量，在规定了电势零点后，电场中各点的电势可能是正值，也可能是负值。正值表示该点的电势高于零电势；负值表示该点的电势低于零电势。显然，电势的正负只表示大小，不表示方向。 7．电势高低的判断方法 (1)电场线判断法：沿电场线方向，电势越来越低。 (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。 (3)电势能判断法：由公式φ＝知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。 8．电势与电势能 项目 电势φ 电势能Ep 物理意义 反映电场能的性质的物理量 电荷在电场中某点所具有的电势能 相关因素 电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟试探电荷q无关 电势能大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的 大小 电势沿电场线方向逐渐下降，选定零电势点后，某点的电势高于0，为正值；某点的电势低于0，为负值 正电荷(＋q)电势能的正负跟电势的正负相同 负电荷(－q)电势能的正负跟电势的正负相反 单位 伏特(V) 焦耳(J) 电势差 1．定义 在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。 2．公式 设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝φA－φB，B、A两点之间的电势差为UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。 3．单位 在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，用符号V表示。 4．电势差的正负 电势差是标量，UAB为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低。 5．静电力做功与电势差的关系 (1)公式推导： 由静电力做功与电势差的关系可得 WAB＝EpA－EpB，又因EpA＝qφA，EpB＝qφB，可得WAB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝。 (2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。 6．电势与电势差的比较 项目 电势φ 电势差U 区 别 定义 电势能与电荷量的比值φ＝ 静电力做功与电荷量的比值U＝ 决定因素 由电场和在电场中的位置决定 由电场和场内两点位置决定 相对性 有相对性，与电势零点的选取有关 无相对性，与电势零点的选取无关 联系 数值关系 UAB＝φA－φB，UBA＝－UAB 单位 相同，均是伏特(V)，常用的还有kV、mV等 标矢性 都是标量，均具有正负 物理意义 均是描述电场能的性质的物理量 7．对电势差要注意角标的排序，如：UAB＝－UBA，UAB＋UBC＝UAC。 8．若求某点的电势，必须明确规定零电势点在哪里，而两点间电势差的数值与零电势点的选取无关。 等势面 1．典型电场等势面的对比分析 电场 等势面(实线) 特征描述 匀强 电场 垂直于电场线的一簇等间距平面 点电荷 的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电 荷的电场 连线的中垂面上的电势为0 等量同种正点 电荷的电场 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等 2．电场线与等势面的区别与联系 项目 电场线 等势面 物理意义 形象描述电场强度的强弱和方向 形象描述电场中各点电势的高低 图线特点 带箭头的不闭合的曲线，两电场线不相交 可以闭合，也可以不闭合，不同等势面不相交 描述电场 曲线上某一点的切线方向为电场强度的方向，疏密表示电场强度的大小 等势面的垂线方向为电场强度的方向，等差等势面的疏密表示电场强度的大小 做功情况 电荷沿电场线移动时静电力必做功 电荷沿等势面移动时静电力不做功 联系 (1)沿电场线方向电势降低 (2)电场线与等势面垂直 匀强电场中电势差与电场强度的关系 1．关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 2．关系式：UAB＝Ed。 3．适用条件：匀强电场。 公式中d必须是沿电场强度方向的距离。当电场中的两点不在同一条电场线上时，d应为两点在电场强度方向上的投影距离，亦为电场中两点所在的等势面间的距离。 4．电场强度的另一种表述 (1)内容：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离之比。 (2)公式：E＝。 (3)物理意义：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势。 (4)方向 电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 (5)单位：符号为V/m。1 V/m＝1 N/C。 电容器和电容 1．平行板电容器：在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质(空气也是一种电介质)，就组成一个最简单的电容器，叫作平行板电容器。 对于一个孤立的导体(例如一个金属球)，它也有容纳电荷的本领，它的另一个电极可认为是在无限远处(或是大地)。 2．电容器的充电和放电(如图所示) (1)充电：使电容器两个极板带上等量异种电荷的过程叫作充电。 (2)放电：使充电后的电容器两极板的异种电荷中和的过程叫作放电。 (3)电容器充、放电过程中能量的变化 ①充电过程：电源的能量不断储存在电容器中。 ②放电过程：电容器把储存的能量通过电流做功转化为电路中其他形式的能量。 3．定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比。 4．定义式：C＝。 5．物理意义：表征了电容器储存电荷本领的特性。 6．单位：在国际单位制中，电容的单位是法拉(F)，另外还有微法(μF)和皮法(pF)，1 μF＝10-6 F，1 pF＝10-12 F。 提醒：电容器的电容是反映其容纳电荷本领的物理量，由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电、所带电荷量Q和两极板间的电势差U均无关。 7．电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压。 (2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏。 8．平行板电容器 (1)电容的决定因素：电容C与两极板间的相对介电常数εr成正比，跟极板的正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。 (2)电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时，C＝，式中k为静电力常量。 9．C＝是电容的定义式，由此也可得出：C＝。 10．电容器的电容决定于电容器本身，与电容器的电荷量Q以及电势差U均无关。 11．两公式C＝与C＝的比较 公式 C＝ C＝ 公式特点 定义式 决定式 意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 平行板电容器，C∝εr，C∝S，C∝，反映了影响电容大小的因素 联系 电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构(如平行板电容器的εr、S、d等因素)来决定 12．平行板电容器动态变化的两类典型问题 (1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变。 (2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变。 13．形象记忆法 针对两极板所带的电荷量保持不变的情况，还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，如图甲、乙所示。Q一定时两极板间距离变化时，电场强度不变；两极板正对面积变化时，如图丙所示，电场线变密，电场强度增大。 甲　　　　　乙　　　　　丙 带电粒子在电场中的加速和偏转 1．带电粒子的分类及受力特点 (1)电子、质子、α粒子、离子等基本粒子，一般都不考虑重力。 (2)质量较大的微粒：带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力。 2．处理带电粒子在电场中加速问题的两种方法 可以从动力学和功能关系两个角度分析如下： 项目 动力学角度 功能关系角度 应用知识 牛顿第二定律以及匀变速直线运动公式 功的公式及动能定理 适用条件 匀强电场，静电力是恒力 匀强电场、非匀强电场；静电力是恒力、变力 3．带电粒子在匀强电场中偏转的基本规律 4．偏转位移和偏转角 (1)粒子离开电场时的偏转位移y＝。 (2)粒子离开电场时的偏转角θ的正切值tan θ＝。 (3)粒子离开电场时位移与初速度夹角α的正切值tan α＝。 5．两个常用的推论 (1)粒子射出电场时速度反向沿长线过水平位移中点。 (2)位移方向与初速度方向夹角α的正切值为速度偏转角θ的正切值的，即tan α＝tan θ。 电源和电流 1．电源的作用 (1)从电荷移动的角度看，电源的作用就是移送电荷，维持电源正、负极间有一定的电势差，从而保持电路中有持续的电流。 (2)从能量转化的角度看，搬运电子的过程就是克服静电力做功的过程，将其他形式的能转化为电能。 2．电流的形成 (1)形成原因：电荷的定向移动。 (2)形成条件：导体两端有电压。 (3)电路中产生持续电流的条件：电路中有电源且电路闭合。 3．形成电流的三种电荷 形成电流的三种电荷为自由电子、正离子和负离子。 (1)金属导体导电时定向移动的电荷是自由电子。(2)液体导电时定向移动的电荷有正离子和负离子。(3)气体导电时定向移动的电荷有自由电子、正离子和负离子。 4．电流 (1)物理意义：表示电流强弱程度的物理量。 (2)公式：I＝。 (3)单位：在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号是A。 常用的电流单位还有毫安(mA)和微安(μA)。 1 mA＝10-3 A，1 μA＝10-6 A。 (4)方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。 5．电流的微观表达式的推导 如图所示，设导体的横截面积为S，自由电子数密度(单位体积内的自由电子数)为n，自由电子定向移动的平均速率为v，则时间t内通过某一横截面的自由电子数为nSvt。由于电子电荷量为e，因此，时间t内通过横截面的电荷量q＝neSvt。根据电流的公式I＝，就可以得到电流和自由电子定向移动平均速率的关系式(即电流的微观表达式)I＝neSv 6．电流的定义式和微观表达式的比较 项目 I＝ I＝nqSv 公式性质 定义式 决定式 电流的意义 时间t内的平均电流 某时刻的瞬时电流 描述的角度 大量电荷定向移动的宏观表现 形成电流的微观实质 联系 由I＝可导出I＝nqSv 7．三种不同速率的比较 自由电荷定向移动速率 自由电荷定向移动形成电流，一般其平均速率为10-4 m/s的数量级 无规则热运动速率 导体中的自由电子在不停地做无规则运动，常温下自由电子热运动的速率的数量级为105 m/s 电场传播速率(或电流传导速率) 就是导体中建立电场的速率，等于光速，为3×108 m/s。闭合开关的瞬间，电路中各处以光速建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流 导体的电阻率 1．电阻率 (1)意义：反映材料导电性能的物理量。 (2)决定因素：电阻率与导线材料和温度有关。纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大。 (3)变化规律：金属的电阻率一般会随温度的升高而增大。 2．材料特性的应用 (1)连接电路的导线一般用电阻率小的铜来制作。 (2)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用来制作电阻温度计，精密的电阻温度计用铂制作。 (3)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 3．超导现象：当温度降低时，导体的电阻率将会减小，一些金属在温度特别低时电阻可降到0，这种现象叫作超导现象。 4．对电阻定律的理解 (1)公式R＝ρ是导体电阻的决定式，如图所示为一块长方体铁块，若通过电流为I1，则R1＝ρ；若通过电流为I2，则R2＝ρ。 (2)适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。 (3)电阻定律是通过大量实验得出的规律。 5．R＝与R＝ρ的区别与联系 两个公式 R＝ R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 6．对电阻率的理解 (1)电阻率是反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性，与导体的形状、大小无关。 (2)电阻率与温度的关系及应用 ①金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计。 ②大部分半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的变化较大，可用于制作热敏电阻。 ③有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 ④许多导体在温度特别低时电阻率可以降到零，这个现象叫作超导现象。 实验：导体电阻率的测量 实验1　长度的测量及测量工具的选用 一、游标卡尺 1．原理：利用主尺的单位刻度与游标尺的单位刻度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少 1 mm。 2．精度：对应关系为10分度0.1 mm，20分度0.05 mm，50分度0.02 mm。 3．读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，N表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋N×精度)mm。 二、螺旋测微器 1．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。 2．读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读1位)×0.01(mm)。 实验2　金属丝电阻率的测量 一、实验目的 1．掌握测量金属丝电阻率的实验原理和方法。 2．了解伏安法测电阻的思路及实验数据的处理方法。 二、实验原理和方法 由R＝ρ得ρ＝，因此，只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ。 1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R。电路原理如图所示。 2．用毫米刻度尺测量金属丝的长度l，用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S。 3．将测量的数据代入公式求金属丝的电阻率。 三、实验器材 被测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干。 四、实验步骤 1．直径测定 用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出导线的横截面积S＝。 2．电路连接 按如图所示的原理电路图把实物图连接好，用伏安法测出电阻的阻值大小。 3．长度测量 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。 4．U、I测量 把图中滑动变阻器的滑动片调节到最左端，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，在读数时动作要迅速，且忌长时间给金属导线通电，每测完一组数据立即断开开关S，并将测得的数据记入表格内，最后断开开关S。 5．拆去实验线路，整理好实验器材。 五、数据处理 1．在求Rx的平均值时可用两种方法 (1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 (2)用U-I图线的斜率求出。 2．计算电阻率 将记录的数据l、d以及求出的Rx的值代入电阻率计算公式ρ＝Rx＝。 六、误差分析 1．金属丝直径、长度的测量带来偶然误差，直径的测量是产生误差的主要来源之一。 2．电流表外接法，R测<R真导致ρ测<ρ真(系统误差)。 3．通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差)。 七、注意事项 1．为了方便，应在金属导线连入电路前测导线直径，为了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度，且各测量三次，取平均值。 2．闭合开关S之前，一定要将实物图中滑动变阻器的滑片移到最左端。 3．测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而改变。 4．为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采用U-I图像法求出电阻。 电压表和电流表的电路结构 1．两表改装对比 项目 改装成电压表V 改装成电流表A 内部电路 扩大后的量程 U I 电阻R的作用 分压 分流 电阻R的数值 R＝－Rg＝(n－1)Rg R＝ 电表的总电阻 RV＝Rg＋R＝ RA＝ 2．电表改装问题的四点提醒 (1)改装为电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大。 (2)改装为电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大。 (3)改装过程把表头看成一个电阻Rg，通过表头的满偏电流Ig是不变的。 (4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流。 实验：练习使用多用电表 一、实验目的 1．认识多用电表的组成及各功能区的作用。 2．通过实际操作学会使用多用电表测量电压、电流、电阻。 二、实验原理与方法 1．认识多用电表 下图为一种多用电表的外形图。 2．数字式多用电表 如图所示是某种数字式多用电表。数字式多用电表的测量值以数字形式直接显示，使用方便。 3．多用电表测量前的准备 测量前，先检查表针是否停在最左端的“0”位置，如果没有停在“0”位置，应用小螺丝刀轻轻地转动表盘下面中间的定位螺丝，使指针指零，通常称为机械调零。然后将红表笔和黑表笔分别插入正(＋)、负(－)测试笔插孔。 三、实验器材 多用电表、电学黑箱、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、二极管，定值电阻(大、中、小)三个。 四、实验步骤 1．测电压 (1)选择直流电压挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。 (2)将多用电表并联在待测电路两端，注意红表笔接触点的电势应比黑表笔接触点的电势高。 (3)根据表盘上相应的量程的直流电压刻度读出电压值，读数时注意最小刻度所表示的电压值。 2．测电流 (1)选择直流电流挡合适的量程，并将选择开关旋至相应位置。 (2)将被测电路导线拆开一端，把多用电表串联在电路中，电流应从红表笔流入多用电表。 (3)读数时，要认清刻度盘上的最小刻度。 3．测量导体的电阻 使用多用电表测电阻的步骤： (1)机械调零：使用前若表针没有停在左端“0”刻度位置，要用螺丝刀转动指针定位螺丝，使指针指向零刻度。 (2)选挡：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准电阻挡的合适倍率。 (3)欧姆调零：将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处。 (4)测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，表针示数乘以倍率即为待测电阻阻值。 (5)测另一电阻时重复(2)(3)(4)三步。 (6)实验完毕：应将选择开关置于“OFF”挡或交流电压最高挡。 4．测量二极管的正、反向电阻 二极管的全称叫晶体二极管，是用半导体材料制成的电子元件，它有两根引线，一根叫正极，另一根叫负极，二极管的表示符号如图所示。 (1)二极管的单向导电性。 电流从正极流入时电阻比较小，处于导通状态，相当于一个接通的开关；电流从负极流入时电阻比较大，相当于一个断开的开关。 (2)测量正向电阻。 将多用电表的选择开关旋至低倍率的电阻挡，进行欧姆调零，将黑表笔接二极管正极，红表笔接二极管负极，把读得的数值乘以电阻挡倍率，即为二极管的正向电阻。 (3)测量反向电阻。 将多用电表的选择开关旋至高倍率的电阻挡，进行欧姆调零，将黑表笔接二极管负极，红表笔接二极管正极，把读得的数值乘以电阻挡倍率，即为二极管的反向电阻。 五、误差分析 1．电池用旧后，电动势会减小，内电阻会变大，致使电阻测量值偏大，要及时换电池。 2．电阻表的表盘刻度不均匀，估读时易带来误差。 3．由于电阻表刻度的非线性，表头指针偏转过大或过小都会使误差增大，因此要选用恰当挡位，使指针指中值附近。 4．读数时的观测易形成偶然误差，要垂直表盘正对指针读数。 六、注意事项 1．用多用电表电压挡、电流挡测电压、电流时要注意红、黑表笔与电源的正、负极相连。 2．需要注意多用电表直流电流挡是毫安挡，不能测量比较大的电流。选择适当的量程，使指针偏转角尽量大一些，这样测量结果相对较准。 3．测电阻时应注意的问题 (1)换挡后要重新进行欧姆调零。 (2)被测电阻要与电源等其他元件分离，不能用手接触表笔的金属杆。 (3)被测电阻阻值等于指针示数乘以倍率。 (4)测量电阻时应保证电阻与其他电路断开。 (5)使用后，要将两表笔从插孔中拔出，并将选择开关旋至“OFF”挡或交流电压最高挡，若长期不用，应将电池取出。 (6)选择倍率时，应使指针尽可能指在中央刻度线附近。 电功和电功率 1．串联电路功率关系 (1)各部分电路电流I相同，根据P＝I2R，各电阻上的电功率与电阻成正比。 (2)总功率P总＝UI＝(U1＋U2＋…＋Un)I＝P1＋P2＋…＋Pn。 2．并联电路功率关系 (1)各支路电压相同，根据P＝，各支路电阻上的电功率与电阻成反比。 (2)总功率P总＝UI＝U(I1＋I2＋…＋In)＝P1＋P2＋…＋Pn。 3．串、并联电路中的功率关系 项目 串联电路 并联电路 功率 分配 各个电阻消耗的电功率与它们的电阻成正比，即 各个电阻消耗的电功率与它们的电阻成反比，即 功率 关系 总功率等于各个电阻上消耗的功率之和，即P＝P1＋P2＋…＋Pn 4．纯电阻电路和非纯电阻电路的比较 两种电路 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻元件，只能把电能转化为内能 除电阻外还包括能把电能转化为其他形式的能的用电器 欧姆定律是否适用 欧姆定律适用，I＝ 欧姆定律不适用，U>IR或I< 能量转化 电流做功，电能全部转化为内能 电流做功，电能除转化为内能外还要转化为其他形式的能 元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽等 5．电功与电热的区别与联系 (1)纯电阻电路。 W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t； P电＝P热＝UI＝I2R＝。 (2)非纯电阻电路。 电功W＝UIt，电热 Q＝I2Rt，W＞Q； 电功率P电＝UI，热功率P热＝I2R，P电＞P热。 6．电动机的功率和效率 (1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI。 (2)电动机发热的功率：P热＝I2r。 (3)电动机的输出功率(机械功率)： P机＝P总－P热＝UI－I2r。 (4)电动机的效率：η＝×100%。 闭合电路欧姆定律及其能量分析 1．部分电路欧姆定律 (1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。 (2)公式：I＝。 2．闭合电路中内、外电路的电势变化：外电路中正电荷在静电力作用下由正极移到负极，沿电流方向电势降低，内电路中非静电力把正电荷由负极移到正极，沿电流方向电势升高。内阻的电势沿电流方向降低。 3．内电阻：电源内电路中的电阻。 4．闭合电路中的能量转化：如图所示，A为电源正极，B为电源负极，电路中电流为I，在时间t内，非静电力做功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝I2Rt＋I2rt。 5．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。 (2)表达式：I＝。 (3)常见的变形公式：E＝U外＋U内。 6．路端电压与电流的关系 (1)公式：U＝E－Ir。 (2)结论：①外电阻R减小→I增大→U减小。 ②外电路断路→I＝0→U＝E。 ③外电路短路→I＝→U＝0。 (3)电源的U-I图像。 实验：电池电动势和内阻的测量 一、实验目的 1．掌握伏安法、安阻法、伏阻法测量电池电动势和内阻的原理。 2．会选用实验器材、正确连接电路并进行实验数据处理。 二、实验原理和方法 1．伏安法 (1)原理图： (2)主方程：E＝U＋Ir。 2．安阻法 (1)原理图： (2)主方程：E＝IR＋Ir。 3．伏阻法 (1)原理图： (2)主方程：E＝U＋r。 三、实验器材(以伏安法为例) 待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一只，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干。 四、实验步骤 1．选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。 2．把滑动变阻器滑片移到电阻最大的一端(图中左端)。 3．闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数U和电流表示数I，并填入事先绘制好的表格(如下表)。 实验序号 1 2 3 4 5 6 I/A U/V 4．多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。 5．断开开关，整理好器材。 五、数据处理 1．公式法 把测量的几组数据分别代入E＝U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。 2．图像法 (1)以I为横坐标，U为纵坐标建立直角坐标系，根据几组I、U的测量数据在坐标系中描点。 (2)用直尺画一条直线，使尽量多的点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧。 (3)如图所示： ①图线与纵轴交点为E。 ②图线与横轴交点为I短＝。 ③图线的斜率大小表示r＝。 六、误差分析 1．偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。 2．系统误差：主要原因是未考虑电压表的分流作用，E真＝U＋(I＋IV)r＝U＋越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大。将测量结果与真实情况在坐标系中表示出来，如图所示，可见 七、注意事项 1．器材和量程的选择 (1)电池：为了使路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，可选用内阻较大的旧干电池。 (2)滑动变阻器：干电池的内阻较小，为了获得变化明显的路端电压，滑动变阻器选择阻值较小一点的。 2．电路的选择：伏安法测电源电动势和内阻有两种接法，由于电流表内阻与干电池内阻接近，所以电流表应采用外接法，即甲电路图。对于水果电池，因内阻比较大，选乙电路，其误差来源于Ⓐ的分压E测＝E真，r测＞r真。 3．实验操作：电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3 A，短时间放电不宜超过0.5 A。因此，实验中不要将I调得过大，读电表示数要快，每次读完后应立即断电。 4．数据处理 (1)当路端电压变化不是很明显时，作图像时，纵轴单位可以取得小一些，且纵轴起点不从零开始，把纵坐标的比例放大。 (2)画U-I图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均衡分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑，从而提高精确度。 学科网（北京）股份有限公1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $