第5单元分数四则混合运算（综合练习）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

第5单元分数四则混合运算（综合练习）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 一、选择题 1．要使算式□能够简便计算，方框中填（　　）比较合适． A． B． C． 2．扩建一个长方形操场，长和宽都增加，扩建后操场的面积是原来的（      ）。 A． B． C． 3．哪道算式的得数最小（     ）。 A． B． C． 4．六（1）班书法班有男生20人，占书法班总数的，求书法班女生有多少人？正确的列式是（　　） A．20÷﹣20 B．20×+20 C．20×（1﹣） 5．有甲、乙两根铁丝．如果甲剪去，那么还剩米；如果乙剪去米，那么乙还剩下总长的．原来（   ）铁丝比较长． A．甲 B．乙 C．无法确定 6．若（均不为0），则的大小关系是（    ） A． B．a＞c＞b C．b＞a＞c 二、填空题 7．30的是( )，比30多的数是( )。 8．一个长方形的长是米，宽是长的，周长是( )米，面积是( )平方米。 9．一个15分钟的沙漏计时器，6分钟可以漏下这些沙的，再漏（    ）分钟后，还剩这些沙的。 10．根据算式，在下面的括号里补充条件。 有两根彩带，第一根长米，____________________，第二根长多少米？ (1)( ) (2)( ) (3)( ) (4)( ) 11．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果，其中苹果和梨共10吨，香蕉、苹果和橘子共35吨，苹果正好占总数的，则一共运来水果( )吨。 12．学校田径队的男生人数比女生人数多，男生人数和女生人数的最简整数比是（    ）∶（    ）。女生人数占男生人数的，男生人数占田径队总人数的。 13．为做好流感病毒防范工作，妈妈购买口罩和酒精共用210元，其中口罩的费用比酒精多，购买口罩用( )元，酒精用( )元。 14．苹果、梨、柿子和桔子共630千克，其中苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占。苹果有( )千克，桔子有( )千克。 三、判断题 15．÷＋÷＝÷＝÷1＝       ( ) 16．一根绳子剪去，还剩米，这根绳子原来长1米。( ) 17．差是减数的，则差是被减数的。( ) 18．如果足球的个数比篮球多，篮球的个数就比足球少。( ) 19．口袋中有大小、材质相同的红球3个，白球4个和黑球5个，要想使从中摸出一个红球的可能性是，应该再往口袋中放8个红球。( ) 四、计算题 20．直接写出得数。                                                                       21．计算下面各题。怎样简便就怎样算。                                                        22．解方程。                                     五、解答题 23．爸爸开车去A城开会，当他行驶了的路程时，他发现油量从一整箱消耗到只剩箱。按照这样的耗油量，这箱油够行驶到A城吗？请用文字、算式或图画解释说明。 24．粮站计划运一批大米到超市，第一天运了全部大米的，第二天运了60袋，第二天运的与剩下的比是，粮站计划共运多少袋大米到超市？ 25．甲、乙两车从A、B两地相向而行，相遇时，甲车过了中点40千米。乙车行的路程是甲车所行路程的。A、B两地相距多少千米？ 26．小明家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。他跑步去学校共用了16分钟，已知小明在上坡路上的平均速度为4.8千米/时，而他在下坡路上的平均速度为12千米/时，那么小明在上坡路上用了多少分钟？（温馨提示：计算时请注意单位） 27．奇思看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了65页，这本书一共有多少页？ 28．学校运来三捆树苗，每捆同样多。四年级栽了第一捆的，五年级栽了第二捆的，六年级栽了第三捆中的30棵，这时剩下的总棵数相当于原来两捆的总棵数。原来每捆树苗有多少棵？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第5单元分数四则混合运算（综合练习）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C A A B 1．A 【详解】根据题意要使算式能够简便计算，算式可变成所以算式应为，由此可得原算式为 所以方框中填，该算式可简算， 故选：A． 2．C 【详解】略 3．C 【解析】略 4．A 【详解】20÷﹣20 ＝50﹣20 ＝30（人） 答：书法班女生有30人； 故选：A． 5．A 【解析】略 6．B 【解析】略 7． 12 42 【分析】求一个数的几分之几用乘法；求比一个数多几分之几的数是多少，用这个数加上这个数的几分之几，据此解答即可。 【详解】 所以30的是12，比30多的数是42。 8． 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，据此求出这个长方形的周长和面积即可。 【详解】宽：（米） 周长： （米） 面积：（平方米） 周长是米，面积是平方米。 9．；6 【分析】把沙漏计时器里的沙看作单位“1”，平均分成15份，用1÷15，求出1分钟漏下沙的，6分钟漏下6个，用×6，求出6分钟漏下这些沙的分率；用1－＝，求出漏下沙的分率，再除以1分钟漏下沙的分率，即÷，求出漏下沙的需要的时间，再减去6分钟，即可解答。 【详解】1÷15＝ ×6＝ （1－）÷－6 ＝×15－6 ＝12－6 ＝6（分钟） 一个15分钟的沙漏计时器，6分钟可以漏下这些沙的，再漏6分钟后，还剩这些沙的。 10．(1)第二根的长度是第一根的 (2)第一根的长度是第二根的 (3)第二根比第一根短米 (4)第二根比第一根长 【分析】（1）根据分数乘法的意义，表示求一个数的几分之几是多少，据此解答。 （2）根据分数除法的意义，表示已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答即可； （3）根据分数减法的意义，表示已知一个数比另一个数少多少，这个数，用减法解答。 （4）根据分数乘法的意义，表示求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答即可。 【详解】（1）：第二根的长度是第一根的 （2）：第一根的长度是第二根的 （3）：第二根比第一根短米 （4）：第二根比第一根长 11．41 【分析】苹果和梨共10吨，香蕉、苹果和橘子共35吨，苹果统计了2次，则用10加上35即可求出四种水果的总数和苹果一共多少吨。已知苹果正好占总数的，把总数看作单位“1”，则（10＋35）吨就占总数的（1＋），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用（10＋35）除以（1＋）即可求出一共运来水果多少吨。 【详解】（10＋35）÷（1＋） ＝45÷ ＝45× ＝41（吨） 则一共运来水果41吨。 12．5；4；； 【分析】设女生人数是4人；把女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），用女生人数×（1＋），求出男生人数，再根据比的意义：用男生人数∶女生人数即可； 再用女生人数÷男生人数，求出女生人数占男生人数的几分之几； 用男生人数÷（男生人数＋女生人数），即可求出男生人数占田径队总人数的几分之几。 【详解】设女生人数是4。 4×（1＋） ＝4× ＝5 所以男生人数和女生人数的最简整数比是5∶4。 4÷5＝ 5÷（4＋5） ＝5÷9 ＝ 学校田径队的男生人数比女生人数多，男生人数和女生人数的最简整数比是5∶4。女生人数占男生人数的，男生人数占田径队总人数的。 13． 120 90 【分析】把就酒精的费用看作单位“1”，则口罩的费用为（1＋），口罩和酒精的总费用为（1＋＋1），对应的是210元，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出未知的单位“1”。据此解答。 【详解】210÷（1＋＋1） ＝210÷ ＝210× ＝90（元） 210－90＝120（元） 所以，购买口罩用120元，酒精用90元。 14． 229 121 【分析】把总千克数看作单位“1”，已知苹果和梨占，苹果和柿子占，苹果和桔子占，则用（＋＋－1）÷2即可求出苹果占的分率，再根据分数乘法的意义，用630千克乘苹果占的分率，即可求出苹果的千克数，然后用减去苹果占的分率，即可求出桔子占的分率，再用630千克乘桔子占的分率，即可求出桔子的千克数。 【详解】（＋＋－1）÷2 ＝÷2 ＝× ＝ 630×＝229（千克） －＝ 630×＝121（千克） 苹果有229千克，桔子有121千克。 【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。 15．× 【解析】略 16．√ 【分析】根据一根绳子剪去，可知是以这根绳子长为单位“1”，剪去后还剩下1－＝，还剩米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝1（米） 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是分数四则运算应用题，解题时注意单位“1”。 17．√ 【分析】根据被减数＝减数＋差，差是减数的，把减数看作单位“1”，差是，则被减数是（1＋），进而根据题意，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，即用差÷被减数即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 所以原题说法正确。 【点睛】本题主要考查了学生对减法各部分之间的关系理解和根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法进行解答问题。 18．× 【分析】把篮球的个数看做单位“1”，足球的个数是1＋，用足球和篮球的个数差除以足球的个数，据此判断。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 故答案为：× 【点睛】求小数比大数少几分之几的方法：（大数－小数）÷大数。 19．× 【分析】要使从中摸出一个红球的可能性是，即口袋中红球的个数占袋中球总个数的，即袋中白球和黑球总个数占袋中球总个数的（1－），即袋中球总个数的（1－）是（4＋5）个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出后来袋子中球的总个数，然后减去现在袋中球的总个数，即后来再往口袋中放的红球的个数；据此解答。 【详解】（4＋5）÷（1－）－（4＋5）－3， ＝18－9－3， ＝6（个）； 答：应该再往口袋中放6个红球； 故答案为：×。 【点睛】解答此题还可以这样理解：要想使从中摸出一个红球的可能性是，即红球占一半，那么白球和黑球总个数占一半，红球和黑球一共有（4＋5）＝9个，那么后来红球也有9个，用“9－3”即可求出后来再往口袋中放的红球的个数。 20．；；81； 9；40；； 【详解】略 21．；；62 ；36； 【分析】，先算减法，再算乘法； ，将小数化成分数，同时算出两边的除法，最后算减法； ，根据乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再算减法和加法； ，将43拆成（44－1），根据乘法分配律，小括号里的数分别与相乘，再相减； ，将分数化成小数，逆用乘法分配律，先算（2.3＋7.7），再与3.6相乘； ，＝1－、＝－、＝－、＝－、＝－，中间抵消，最后只算1－即可。 【详解】 ＝4 ＝ ＝ ＝ ＝3－ ＝ ＝ ＝8－6＋60 ＝62 ＝（44－1） ＝44－1 ＝23－ ＝ ＝ ＝（2.3＋7.7） ＝10 ＝36 22．；； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以计算即可； （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，把方程变成，然后方程两边同时减去计算即可； （3）根据等式的性质2，方程两边同时乘计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23．不够 【分析】分析题目，把油箱的总容量看作单位“1”，则（1－）箱油行了的路程，据此用（1－）除以可求出行驶完全程需要多少油，再和1比较大小即可。 【详解】（1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ ＞1 答：这箱油不够行驶到A城。 24．224袋 【分析】根据题意，第二天运的与剩下的比是3∶5，即剩下的大米袋数是第二天运的，用第二天运的大米的袋数×，求出剩下大米的袋数；再用第二天运大米的袋数＋剩下大米袋数，求出第二天运大米袋数与剩下大米的袋数和；再把大米的总袋数看作单位“1”，用1减去第一天运大米袋数占总袋数的分率，求出第二天运大米袋数和剩下大米袋数占总袋数的分率，对应的是第二天运大米袋数与剩下大米袋数的和，求单位“1”，用第二天运大米袋数与剩下大米袋数的和÷第二天运大米袋数和剩下大米袋数占总袋数的分率，即可解答。 【详解】60×＝100（袋） （60＋100）÷（1－） ＝160÷ ＝160× ＝224（袋） 答：粮站计划共运224袋大米到超市。 25．720千米 【分析】已知甲车过了中点40千米，说明甲比乙多行了2个40千米；已知乙车行的路是甲车所行路程的，即乙车行的路程占了4份，甲车所行路程占了5份，由此可得：总路程占了（4＋5）份，所以甲车比乙车多行驶了（）对应长度是2个40千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。 【详解】（40×2）÷（） ＝80÷ ＝80×9 ＝720（千米） 答：A、B两地相距720千米。 26．11分 【分析】16分钟＝时；1880米＝1.88千米；设小明在上坡路用了x时，则下坡路用了（－x）时；根据路程＝速度×时间，用上坡的速度×上坡的时间＝上坡的路程；即4.8x千米；下坡的速度×下坡的时间＝下坡的路程，即（－x）×12千米，上坡路程＋下坡路程＝小明家离学校的路程，列方程：4.8x＋（－x）×12＝1.88，解方程，求出上坡的时间，注意单位名数的换算。 【详解】16分＝时；1880米＝1.88千米 解：设小明上坡用了x时，则下坡用了（－x）时。 4.8x＋（－x）×12＝1.88 4.8x＋－12x＝1.88 3.2－1.88＝12x－4.8x 7.2x＝1.32 x＝1.32÷7.2 x＝ ×60＝11（分） 答：小明在上坡路用了11分。 27．75页 【分析】将全书看作单位“1”，利用加法求出两天一共看的分率。单位“1”未知，将两天共看的页数除以对应的分率，求出这本书一共有多少页。 【详解】65÷（＋） ＝65÷（＋） ＝65÷ ＝65× ＝75（页） 答：这本书一共有75页。 28．180棵 【分析】三个年级剩下的总棵数相当于原来两捆的总棵数，就是说三个年级实际栽的树的棵数等于一捆树苗，把一捆树苗的棵数看作单位“1”，用1减去四年级栽树的棵数占一捆树苗棵数的分率，减去五年级栽树棵数占一捆树苗棵数的分率，求出剩下的棵数占一捆树苗棵数的分率，也就是六年级栽树棵数占一捆树苗棵数的分率，对应的是六年级栽的30棵，求出单位“1”，用30÷六年级栽树棵数占一捆树苗棵数的分率，即可解答。 【详解】30÷（1－－） ＝30÷（－） ＝30÷（－） ＝30÷ ＝30×6 ＝180（棵） 答：原来每捆树苗有180棵。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $