专题08：探索乐园（2种类型25道题）（期末专项训练）六年级数学上学期（冀教版）

专题08：探索乐园 目录概览 题型1 找次品 题型2 推理问题 题型演练 题型1 找次品 1．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另有1个质量较轻，如果用天平称，至少称（    ）次，能保证找出这个质量较轻的乒乓球。 A．2 B．3 C．4 2．王叔叔加工的49个玩具零件中有1个是次品，它比正品略重一些，用天平最少称（    ）次一定能把它找出。 A．3 B．4 C．5 3．有10袋面包，其中有一袋略轻一些。用天平秤，至少称（    ）次就一定能找出这袋轻一些的面包。 A．2 B．3 C．4 4．有30个小球，其中有一个是次品比其它小球轻一些。用天平称重的方法至少（    ）次一定能找出次品。 A．3 B．4 C．5 5．有26袋饺子粉，外观完全一样，其中一袋轻一些，用天平最少称（    ）次，保证能找到较轻的一袋。 A．3 B．2 C．4 6．有9块巧克力，其中有1块较轻，用天平称最少称( )次，就能保证找到这块巧克力。我的称法是把9块巧克力平均分成( )份，每份有( )块。在天平的两边各放3块，如果平衡，较轻的巧克力在剩下的3块中，剩下的3块至少再称( )次，就能保证找出较轻的巧克力；如果不平衡，较轻的巧克力在较轻的份中，这一份中的3块至少再称( )次，就能保证找出较轻的巧克力。 7．有6瓶维生素，其中一瓶多了3片。如果用天平称，把6瓶维生素平均分成( )份称比较合适，至少称( )次能保证找出次品。 8．有9袋面包，其中一袋少了3片，至少称( )次可以保证能找出这袋面包。 9．18瓶果维康，有一瓶是次品，质量稍轻些。用天平称，至少需要称 次才能保证找到这瓶次品。 10．有5个大小、图案都完全一样的网球，其中有一个是次品（次品重一些），但是用手掂不出来哪一个是次品。请你想办法把次品找出来。 至少要称（    ）次才能保证找出次品。 11．妈妈买了5袋食盐，其中4袋质量都是500克，有一袋不合格，但不知道比500克重还是轻。如果用天平称，至少称多少次才能保证找出这袋食盐？ 12．李阿姨买了9个吊坠，其中8个质量相同，另外一个质量不足是次品。怎样用天平找出这个吊坠？把下表补充完整。 分成的份数 需称的次数 （2，2，2，2，1） 5 3 （2，2，2，3） 4 （4，4，1） 3 （3，3，3） 3 我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成（    ）份，能平均分的要（    ）；不能平均分的，让每组数量尽可能接近，且其中2份的数量相等，这样可以保证找出次品所称的次数最少。 题型2 推理问题 13．红红、聪聪、亮亮三个同学中，只有一个考了等级A，红红说：“亮亮得了A。”聪聪说：“我没有得A。”亮亮说：“聪聪是A。”他们当中只有一个人说了谎话，是（    ）考了A。 A．红红 B．聪聪 C．亮亮 14．一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，分三次把它放在桌面上，如图。数字3的对面是（    ）。 A．4 B．5 C．6 15．有A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球单打比赛，每两人比赛一场。已知A、B、C、D四位同学已经比赛过的场数依次为4场、3场、2场和1场，则此时E同学已经比赛了( )场。 16．一个正方体木块的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F。你能根据这个正方体不同的摆法，判断出相对的两个面的字母各是什么吗？ 我发现：与D相邻的四个面上的字母分别是( )，所以D与( )相对；与E相邻的四个面上的字母分别是( )，所以E与( )相对；与A相邻的四个面上的字母分别是( )，所以A与( )相对。 17．三位女孩A、B、C进行百米赛跑，裁判D、E、F在赛前猜测她们的名次。 D说：“我猜A是第一名。” E说：“我猜C不会是最后一名。” F说：“我猜B不会是第一名。” 成绩揭晓后，已知只有一位裁判的猜测是正确的，那么这三位女孩中第一、二、三名依次为( )。 18．学校有国画社团、书法社团、素描社团。已知：（1）甲没参加书法社团；（2）丙没参加素描社团；（3）每人参加了两个社团；（4）每个社团有甲乙丙中的两个人。乙参加了( )社团和( )社团。 19．一次答题比赛，甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们各说了一句话。甲说：我第一，乙第二；乙说：我第一，甲第四；丙说：我第一，乙第四；丁说：我第四，丙第一。比赛结果没有并列名次且每个人都只说对了一半，那么正确的名次是 。 20．六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只需1个班长参加。第次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。那么F和( )是同个班的。 21．甲、乙、丙、丁四人站成一排，如果丁的两边不是甲，丙的两边不是丁，乙站在丙的右边，那么站在最左边的是( )（以观察者的角度去看）。 22．红红、丫丫和聪聪踢足球打碎了玻璃，红红说：“是聪聪打碎的。”丫丫说：“我没有打碎玻璃。”聪聪说：“是丫丫打碎的。”他们当中有一个人说了谎话，( )打碎了玻璃。 23．下面是甲、乙、丙、丁四粒骰子，你能根据各粒骰子显示的点数，推出第三粒“？”上是几点吗？ 24．图图在一个小正方体的六个面上分别写上“数”“学”“真”“好”“玩”“啊”六个字，将这个小正方体扔出三次，每次能看到的这个小正方体的三个面的情况分别如下图所示。请你分别写出哪两个字是分别相对的。 25．张强、李军、孙小磊、王大利进行乒乓球大赛。比赛采取单循环制，每2人都要比赛一场。 （1）一共比赛几场？ （2）最后一场孙小磊赢了李军。前几场比赛，李军没输，张强只赢了孙小磊1场，王大利赢了2场。他们各赢了几场？ 第2页，共5页 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08：探索乐园 目录概览 题型1 找次品 题型2 推理问题 题型演练 题型1 找次品 1．有13个乒乓球，其中12个质量相同，另有1个质量较轻，如果用天平称，至少称（    ）次，能保证找出这个质量较轻的乒乓球。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1； 据此解答即可。 【详解】由分析可得： 将13个乒乓球，分成5、4、4三组，先称4、4这两组，分①②两种情况，如下： ①若天平平衡，则次品肯定出在5个乒乓球的那组； 将5个乒乓球分成2、2、1这样的3组，先称2和2两组，若一样重，则次品就是单独的那个，若不一样重，次品就在较轻的2个乒乓球中，再将这2个乒乓球分别放天平两侧，较轻的那个就是次品，此时，总共称了3次。 ②若4、4这两组不一样重，将轻的那4个再分组； 将4个乒乓球分成1、1、2三组，先称1、1这两组，若不一样重，次品直接就是较轻的那个。若一样重，次品就在2个乒乓球那组，再将2个乒乓球分别放天平两侧，较轻的那个就是次品，此时，总共称了3次， 故答案为：B 2．王叔叔加工的49个玩具零件中有1个是次品，它比正品略重一些，用天平最少称（    ）次一定能把它找出。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将49个玩具零件分成（16、16、17），先称（16、16），只考虑最不利的情况，平衡，次品在17个中；将17分成（6、6、5），称（6、6），不平衡，次品在6个中；将6分成（2、2、2），称（2、2），无论平衡不平衡都可确定次品在其中2个；将2分成（1、1），再称1次即可确定次品，最少称4次一定能把它找出。 故答案为：B 3．有10袋面包，其中有一袋略轻一些。用天平秤，至少称（    ）次就一定能找出这袋轻一些的面包。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】把10袋面包分成（3、3、4）三组，在天平两边各放3袋，若天平平衡，则次品在剩下的那4袋中，把4袋面包分成（1，1，2）三组，在天平两边各放1袋，若平衡，次品在剩下的2袋中，再称1次即可找到次品，若不平衡，次品就是上升的那袋； 若天平不平衡，次品在上升的3袋中，再把这3袋分成（1，1，1），再称1次一定可以找出次品。则用天平秤，至少称3次就一定能找出这袋轻一些的面包。 故答案为：B 4．有30个小球，其中有一个是次品比其它小球轻一些。用天平称重的方法至少（    ）次一定能找出次品。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。 【详解】第一次，把30个小球平均分成3份：10，10，10，任取两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个小球在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第二次，取较轻的一份10个小球分成三份，3，3，4，取3个小球的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个小球在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续； 第三次，取较轻的一份（3或4），取2个小球分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的那个是未取的那个小球或在未取的一份中，若天平不平衡，较轻一端是要找的那个小球； 第四次，取较轻的一份2个分别放在天平两侧，较轻一端是略轻的那个小球； 所以用天平称重的方法至少4次一定能找出次品。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。 5．有26袋饺子粉，外观完全一样，其中一袋轻一些，用天平最少称（    ）次，保证能找到较轻的一袋。 A．3 B．2 C．4 【答案】A 【分析】可以把26袋饺子粉分成三堆，有两堆9袋的，一堆8袋的，然后根据找次品的方法找出较轻的一袋即可。 【详解】把26袋饺子粉分成三堆，分别是：9袋、9袋、8袋。先把两堆9袋的分别放在天平的两边，①如果平衡，就把剩下的8袋分成三堆分别是：3袋、3袋、2袋，先把两堆3袋的分别放在天平的两边，如果平衡，则较轻的在剩余的一堆，将其放在天平的两边，即可找出较轻的一袋；如果不平衡，则较轻的在上扬的一堆，将其分成3份，取其中两份放在天平的两边，即可找出较轻的一袋；②如果不平衡，看哪边轻，把稍轻的那边的9袋，平均分成3份，取其中两份，放在天平的两边，如果平衡，则较轻的在剩余的一堆，将其分成3份，取其中两份放在天平的两边，即可找出较轻的一袋；如果不平衡，则较轻的在上扬的一堆，将其分成3份，取其中两份放在天平的两边，即可找出较轻的一袋。 综上可知：用天平最少称3次，保证能找到较轻的一袋。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查找次品的方法。 6．有9块巧克力，其中有1块较轻，用天平称最少称( )次，就能保证找到这块巧克力。我的称法是把9块巧克力平均分成( )份，每份有( )块。在天平的两边各放3块，如果平衡，较轻的巧克力在剩下的3块中，剩下的3块至少再称( )次，就能保证找出较轻的巧克力；如果不平衡，较轻的巧克力在较轻的份中，这一份中的3块至少再称( )次，就能保证找出较轻的巧克力。 【答案】 2 3 3 1 1 【分析】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。 【详解】有9块巧克力，其中有1块较轻，用天平称最少称2次，就能保证找到这块巧克力。我的称法是把9块巧克力平均分成3份，每份有3块。在天平的两边各放3块，如果平衡，较轻的巧克力在剩下的3块中，剩下的3块至少再称1次，就能保证找出较轻的巧克力；如果不平衡，较轻的巧克力在较轻的份中，这一份中的3块至少再称1次，就能保证找出较轻的巧克力。 【点睛】掌握找次品的最优策略是解题的关键。 7．有6瓶维生素，其中一瓶多了3片。如果用天平称，把6瓶维生素平均分成( )份称比较合适，至少称( )次能保证找出次品。 【答案】 3 2 【分析】找次品的最优策略： （1）把待分物品分成3份； （2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】根据分析得，如果用天平称，把6瓶维生素平均分成3份称比较合适； 把6瓶维生素平均分成3份，即（2，2，2），第一次称，天平两边各放2瓶，如果天平不平衡，次品就是较重的2瓶中；如果天平平衡，次品在剩下的2瓶中；最后把有次品的2瓶维生素分成2份，即（1，1），第二次称，天平两边各放1瓶，次品就是较重的那一瓶。所以至少称2次能保证找出次品。 【点睛】掌握找次品问题的解题方法是解答题目的关键。 8．有9袋面包，其中一袋少了3片，至少称( )次可以保证能找出这袋面包。 【答案】2 【分析】将9袋面包，平均分成3份，每份有3袋面包。第一次，天平的左盘和右盘各放3袋面包，哪个盘低，哪个盘中的3袋面包中有次品，若相同，则没放在天平盘上的3袋面包有次品。 将有次品的3袋面包，天平左盘和右盘各放1袋面包，哪个盘低，哪个盘中的面包就少了3片，若相同，则没放在天平盘上的面包少了3片。 【详解】把9袋面包分成3袋、3袋、3袋三份。第一次把其中任意两个3袋分别放在天平两盘，若天平平衡，则剩下的那3袋中有次品。若不平衡，则较轻的3袋中有次品。将有次品的3袋面包，分成1袋、1袋、1袋三份。第二次把其中任意两个1袋分别放在天平两盘，若天平平衡，则剩下的那1袋是次品。若不平衡，则较轻的1袋是次品。 所以至少称2次可以保证能找出这袋面包。 9．18瓶果维康，有一瓶是次品，质量稍轻些。用天平称，至少需要称 次才能保证找到这瓶次品。 【答案】3 【分析】第一次：把18瓶果维康分为三组（6，6，6），如果天平平衡，轻的在剩下的6瓶里；如果天平不平衡，轻的在天平上翘一端； 第二次：当轻的一组在剩下的6瓶时，把6瓶分为三组（2，2，2），若天平平衡，轻的在剩下的2瓶里；如果不平衡，轻的在天平上翘一端； 当轻的一组在上翘一端，把上翘的6瓶分为三组（2，2，2），若天平平衡，轻的在剩下的2瓶里；如果不平衡，轻的在天平上翘一端； 第三次：把轻的一组分成两份（1，1），上翘的一端，就是次品，由此可知，至少需要3次才能保证找到这瓶次品，据此解答。 【详解】根据分析可知，18瓶果维康，有一瓶是次品，质量稍轻些。用天平称，至少需要称3次才能保证找到这瓶次品。 10．有5个大小、图案都完全一样的网球，其中有一个是次品（次品重一些），但是用手掂不出来哪一个是次品。请你想办法把次品找出来。 至少要称（    ）次才能保证找出次品。 【答案】第一空见详解 2 【分析】第一次称重，称①和②，若①和②不平衡，重的那个就是次品；若①和②平衡，说明次品在③、④、⑤中。 第二次称重，称③和④，若③和④平衡，次品是⑤；若③和④不平衡，重的那个就是次品。 无论哪种情况，至少要称2次才能保证找出次品。 【详解】第一次：称①和②，若不平衡，重的那个就是次品；若平衡，次品在③、④、⑤。 第二次：称③和④，若平衡，次品是⑤；若不平衡，重的那个就是次品。 至少要称2次才能保证找出次品。 11．妈妈买了5袋食盐，其中4袋质量都是500克，有一袋不合格，但不知道比500克重还是轻。如果用天平称，至少称多少次才能保证找出这袋食盐？ 【答案】见详解 【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。因为不知道次品偏轻还是偏重，所以要先用天平称一次，确定哪个物品不是次品，用这个物品和可能是次品的物品进行比较，进而找出次品。 【详解】把5袋食盐分成2袋、2袋、1袋三份。将5袋食盐编号1、2、3、4、5，将1、2分一份，3、4分一份，用天平称，如果平衡，则编号5的食盐即是要找的；如果不平衡，将1、2分为一份的两袋食盐分别放在天平的两端，如果不平衡，则要找的那袋食盐在编号1、2中，将1取下，将5放上去，如果平衡，则1是要找的那袋食盐，如果不平衡，则2是要找的那袋食盐；如果1、2平衡则要找的那袋食盐在3、4中，取出1、2中任意一袋与3各放在天平一端，平衡，则编号4即为所找的那袋食盐，不平衡，则编号3即为所找的那袋食盐，综上可得，至少称3次才能保证找出这袋食盐。 12．李阿姨买了9个吊坠，其中8个质量相同，另外一个质量不足是次品。怎样用天平找出这个吊坠？把下表补充完整。 分成的份数 需称的次数 （2，2，2，2，1） 5 3 （2，2，2，3） 4 （4，4，1） 3 （3，3，3） 3 我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成（    ）份，能平均分的要（    ）；不能平均分的，让每组数量尽可能接近，且其中2份的数量相等，这样可以保证找出次品所称的次数最少。 【答案】3；平均分；表见详解 【分析】根据题意，分别分析每种分法的称重过程： 对于（2，2，2，3）：先称其中两份2个的，若平衡，再称另外两份2个的，若还平衡，再称3个那份（分成1，1，1），共需3次。 对于（4，4，1）：先称两份4个的，若不平衡，将轻的4个分成2，2称，再将轻的2个分成1，1称，共需3次。 对于（3，3，3）：先称其中两份3个的，若平衡，次品在剩下的3个中，再称其中两个1，1，若平衡，剩下的是次品，若不平衡，轻的是次品；若第一次称不平衡，轻的那份中再称两个1，1，同理找出次品，共需2次。 最后总结找次品的分组规律。据此解答 【详解】（2，2，2，3）：第一次称两份2个，平衡则换另外两份2个，平衡则称3个的那份（1，1，1），共3次。 （4，4，1）：第一次称4，4，不平衡则称轻的4个的2，2，再称轻的2个的1，1，共3次。 （3，3，3）：第一次称3，3，平衡则称剩下3个的1，1，平衡则剩下的是次品，不平衡则轻的是次品；不平衡则称轻的3个的1，1，同理，共2次。 我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分；不能平均分的，让每组数量尽可能接近，且其中2份的数量相等，这样可以保证找出次品所称的次数最少。 题型2 推理问题 13．红红、聪聪、亮亮三个同学中，只有一个考了等级A，红红说：“亮亮得了A。”聪聪说：“我没有得A。”亮亮说：“聪聪是A。”他们当中只有一个人说了谎话，是（    ）考了A。 A．红红 B．聪聪 C．亮亮 【答案】C 【分析】假设红红说了谎话，那么聪聪和亮亮说的就是真的，聪聪说：“我没有得A”，亮亮说：“聪聪是A”，他们说话“自相矛盾”，由此可以判断，红红说的是真话，红红说的是真话，亮亮得了A，亮亮说的是假话，聪聪说的是真话，据此解答。 【详解】根据分析可知，红红、聪聪、亮亮三个同学中，只有一个考了等级A，红红说：“亮亮得了A。”聪聪说：“我没有得A。”亮亮说：“聪聪是A。”他们当中只有一个人说了谎话，是亮亮考了A。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查用假设法解决逻辑问题，即一一排除，得出结论。 14．一个正方体的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，分三次把它放在桌面上，如图。数字3的对面是（    ）。 A．4 B．5 C．6 【答案】C 【分析】由图可知，与3相邻的数是1、2、4、5，则3的对面是6，由此解答即可。 【详解】数字3的对面是6； 故答案为：C 【点睛】根据相邻的四个数字来判断相对的数字是解答本题的关键。 15．有A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球单打比赛，每两人比赛一场。已知A、B、C、D四位同学已经比赛过的场数依次为4场、3场、2场和1场，则此时E同学已经比赛了( )场。 【答案】2 【分析】本题考查逻辑推理。A赛了4场，则B、C、D、E都与A赛了一场；D只赛了一场，已与A赛过；B赛了3场，则是与A、C、E各赛了一场；C赛了两场即是与A、B赛的，所以此时E赛了两场，即是与A、B赛的。即可解答。 【详解】A赛了4场：分别与B、C、D、E各赛了一场。 D赛了1场：与A赛了一场。 B赛了3场：除了D同学，分别与A、C、E各赛了一场。 C赛了2场：分别与A、B各赛了一场。 通过以上分析可知，E同学分别与A、B各赛了一场。所以E同学已经比赛了2场。 【点睛】解答本题的关键要根据每个人最多只能比赛4场作为突破口，对A、B、C、D逐个进行推理，即可找出E进行比赛的场次。 16．一个正方体木块的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F。你能根据这个正方体不同的摆法，判断出相对的两个面的字母各是什么吗？ 我发现：与D相邻的四个面上的字母分别是( )，所以D与( )相对；与E相邻的四个面上的字母分别是( )，所以E与( )相对；与A相邻的四个面上的字母分别是( )，所以A与( )相对。 【答案】 A、B、E、F C A、C、D、F B B、C、D、E F 【分析】观察三个正方体摆法，发现与D相邻的四个面上的字母分别是A、B、E、F，根据正方体相对面不相邻的性质，所以D与C相对。观察可得与E相邻的四个面上的字母分别是A、C、D、F，根据正方体相对面不相邻的性质，所以E与B相对。观察可知与A相邻的四个面上的字母分别是B、C、D、E，根据正方体相对面不相邻的性质，所以A与F相对。 【详解】由分析可得：与D相邻的四个面上的字母分别是A、B、E、F，所以D与C相对；与E相邻的四个面上的字母分别是A、C、D、F，所以E与B相对；与A相邻的四个面上的字母分别是B、C、D、E，所以A与F相对。 17．三位女孩A、B、C进行百米赛跑，裁判D、E、F在赛前猜测她们的名次。 D说：“我猜A是第一名。” E说：“我猜C不会是最后一名。” F说：“我猜B不会是第一名。” 成绩揭晓后，已知只有一位裁判的猜测是正确的，那么这三位女孩中第一、二、三名依次为( )。 【答案】B、C、A 【分析】假设D说的是正确的，则F说的是错的，即B也是第一名，与事实不符；假设F说的是正确的，则D、E的说法是错的，此时A、B、C中没有第一名产生，与事实不符；假设E说的是正确的，则F说的是错的，即B是第一名，C是第二名，D说的也是错的，即A是第三名。 【详解】由分析可得：成绩揭晓后，已知只有一位裁判的猜测是正确的，那么这三位女孩中第一、二、三名依次为B、C、A。 18．学校有国画社团、书法社团、素描社团。已知：（1）甲没参加书法社团；（2）丙没参加素描社团；（3）每人参加了两个社团；（4）每个社团有甲乙丙中的两个人。乙参加了( )社团和( )社团。 【答案】 书法 素描 【分析】由题意可知，每人参加了两个社团，因为甲没参加书法社团，即甲参加了国画社团和素描社团；丙没参加素描社团，即丙参加了国画社团和书法社团；又因为每个社团有甲乙丙中的两个人，所以乙参加了书法社团和素描社团。 【详解】如图： 国画社团 书法社团 素描社团 甲 √ √ 乙 √ √ 丙 √ √ 则乙参加了书法社团和素描社团。 19．一次答题比赛，甲、乙、丙、丁四个人参加决赛，赛前他们各说了一句话。甲说：我第一，乙第二；乙说：我第一，甲第四；丙说：我第一，乙第四；丁说：我第四，丙第一。比赛结果没有并列名次且每个人都只说对了一半，那么正确的名次是 。 【答案】丙第一，乙第二，丁第三，甲第四 【分析】本题可通过假设法进行分析，假设甲的说法中“我第一”正确，则乙的说法“我第一，甲第四”都不正确，与题意不符，所以甲的说法中“乙第二”正确。由此推知，丙第一，丁第三，甲第四。 【详解】假设甲的说法中“我第一”正确，则乙的说法“我第一，甲第四”都不正确，与题意不符，所以甲的说法中“乙第二”正确。因为每人都说对了一半，确定了乙第二，则乙的说法中甲第四正确，丙的说法中丙第一正确。即正确的名次是丙第一，乙第二，丁第三，甲第四。 【点睛】通过假设找出他们预测说法的矛盾点是完成本题的关键。 20．六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只需1个班长参加。第次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。那么F和( )是同个班的。 【答案】B 【分析】根据每次到会情况列出表格，再根据每次每班只要一个班长参加，具体分析即可。 【详解】由分析可得： A B C D E F 第一次 到 到 到 没到 没到 没到 第二次 没到 到 没到 到 到 没到 第三次 到 没到 没到 没到 到 到 从第一次到会的情况看，F不能和D、E同班； 从第二次到会的情况看，F不能和A、C同班； 从第三次到会的情况看，F不能和A、E同班； 综上所述，F只能和B同班。 【点睛】本题是分析题，需要结合题意，把所有可能都罗列出来，不能重复，不能遗漏。 21．甲、乙、丙、丁四人站成一排，如果丁的两边不是甲，丙的两边不是丁，乙站在丙的右边，那么站在最左边的是( )（以观察者的角度去看）。 【答案】甲 【分析】已知丙的两边不是丁，乙站在丙的右边，所以甲站在丙的左边，剩下丁的两边不是甲，所以四人站成一排的情况如下：甲丙乙丁；据此解答。 【详解】根据分析可知，站在最左边的是甲。 【点睛】本题主要考查了逻辑推理，根据给定条件分析即可。 22．红红、丫丫和聪聪踢足球打碎了玻璃，红红说：“是聪聪打碎的。”丫丫说：“我没有打碎玻璃。”聪聪说：“是丫丫打碎的。”他们当中有一个人说了谎话，( )打碎了玻璃。 【答案】聪聪 【分析】此题主要考查了推理问题，先假设其中一人说的真话，判断其他两人说的话，只有一个人说谎话，据此方法解答。 【详解】红红说：“是聪聪打碎的。”假设是真话，丫丫说：“我没有打碎玻璃。”这句话也是真话，则聪聪说：“是丫丫打碎的。”这句话是错的。 因此他们当中有一个人说了谎话，聪聪打碎了玻璃。 【点睛】此题主要考查用假设法解决逻辑问题，即一一排除，得出结论。 23．下面是甲、乙、丙、丁四粒骰子，你能根据各粒骰子显示的点数，推出第三粒“？”上是几点吗？ 【答案】6点 【分析】骰子是正方体，根据正方体的特征可知，相对的两个面不相邻，据此得出各点数相对的点数，再结合翻转，推理出第三粒“？”上的点数。 【详解】与1相邻的数有：2、3、4、5，所以与1相对的数是6； 与5相邻的数有：1、4、3、6，所以与5相对的数是2； 与3相邻的数有：1、2、5、6，所以与3相对的数是4； 把第2粒骰子先向前翻一次，这样前面是5，右面是1，上面是3；再向右翻转一次得到第3粒骰子，这样前面是5，右面是3，上面是6。 答：推出第三粒“？”上是6点。 24．图图在一个小正方体的六个面上分别写上“数”“学”“真”“好”“玩”“啊”六个字，将这个小正方体扔出三次，每次能看到的这个小正方体的三个面的情况分别如下图所示。请你分别写出哪两个字是分别相对的。 【答案】“好”和“学”，“数”和“真”，“玩”和“啊” 【分析】观察可知，扔第一次和第三次“好”出现两次，与其同时出现的就一定不是与其相对的。所以“好”不与“数”、“玩”、“真”、“啊”相对，只剩下“学”，即可以确定“好”和“学”是相对的；再根据第一次和第三次扔出的情况中“好”字的位置，可以确定“数”和“真”是相对的，最后可以确定“玩”和“啊”是相对的。 【详解】据分析可知，“好”和“学”相对，“数”和“真”相对，“玩”和“啊”相对。 25．张强、李军、孙小磊、王大利进行乒乓球大赛。比赛采取单循环制，每2人都要比赛一场。 （1）一共比赛几场？ （2）最后一场孙小磊赢了李军。前几场比赛，李军没输，张强只赢了孙小磊1场，王大利赢了2场。他们各赢了几场？ 【答案】（1）6场 （2）李军2场，张强1场，王大利2场，孙小磊1场 【分析】（1）如下图所示，运用连线法可以求出一共赛了几场： （2）由（1）可知，一共比赛了6场，每人都要比赛3场。根据题意，最后一场孙小磊赢了李军，而前几场比赛，李军没输，说明李军赢了另外2场；最后一场张强没有参加，则他参加的3场比赛中只赢了孙小磊1场；王大利参加的3场比赛中赢了2场；6－2－1－2＝1（场），则孙小磊赢了1场。 【详解】通过分析可得： （1）3＋2＋1＝6（场） 答：一共比赛6场。 （2）6－2－1－2＝1（场） 则李军赢了2场，张强赢了1场，王大利赢了2场，孙小磊赢了1场。 第14页，共14页 第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $