2025届陕西省西安康博尔艺术技师学院模拟预测高三数学试题

2025届陕西省西安市西咸新区西安康博尔艺术技师学院模拟预测 数学（100分） 1、 选择题（共8小题，每题5分，计40分） 1.设集合A={x|-2 < x < 3}， B = {0, 1, 2, 3},则 A ∩ B 为（ ） A.{0, 1} B. {0, 1, 2} C. {1, 2} D. {1, 2, 3} 2．函数的定义域是（ ） A. {x|x ≥ -1且x ≠ 1} B. {x|x > -1} C. {x|x ≥ 1} D. {x|-1 ≤ x < 1} 3.已知函数,且是第二象限角，则=（       ） A． B． C． D． 4.在等差数列{an}中，，，则（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 3 5.已知向量 a = (3, -2)，b = (1, m)，且a //b，则 m 的值为（ ）A. B. C. D. 6.“x > 2” 是 “> 4” 的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.从 5 名男生和 4 名女生中，选出 3 人参加一项活动，要求至少有 1 名女生，不同的选法共有（ ） A. 70种 B. 74种 C. 84种 D. 504种 8.抛物线的焦点坐标是（ ） A. (2, 0) B. (-2, 0) C. (4, 0) D. (-4, 0) 二、填空题（共5小题，每小题6分，计30分） 9.若一个圆的圆心在点 (1, -2)，且与直线 3x - 4y + 7 = 0 相切，则该圆的标准方程为__________. 10.已知一个球的表面积为 36πcm²，则它的体积为_______. 11.已知复数 z = 1 - i，则 |z|=________. 12.已知，则三者的大小关系是 ． 13.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3:3:4，现用分层抽样的方法从这三个年级中抽取一个容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取 ______ 名学生. 三、解答题（共3题，每题10分，计30分，解答时应写出过程） 14.已知数列满足：，。 (1)求证：数列是等比数列； (2)求数列的通项公式。 15.在△ABC 中，内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c。若a = 4， b = 5，cosC = 。 (1)求边 c 的长度； (2)求sin A 的值。 16.已知函数。 (1)求函数的单调区间和极值； (2)讨论方程= k 的实数根的个数。 ( 第 1 页 共 2 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $