期末专题：高频应用题50道（专项训练）- 2025-2026学年六年级数学上学期人教版

参考答案 1．154名 【分析】把五年级参加的人数看作单位“1”， 六年级参加的人数比五年级多，那么六年级参加的人数是五年级的（1＋），求一个数的几分之几用乘法，所以用五年级参加的人数×（1＋）即可。 【详解】121×（1＋） ＝121× ＝154（名） 答：六年级有154名同学参加比赛。 2．小时 【分析】根据题意，把地球上一昼夜的时间（24小时）看作单位“1”，则航天员在太空中经历一昼夜所用的时间是24小时的（1－）；求一个数的几分之几用乘法，用24×（1－）即可解答。 【详解】24×（1－） ＝24× ＝（小时） 答：航天员在太空中经历一昼夜所用的时间是小时。 3．40升 【分析】把1个普通水龙头每分钟的流水量看作单位“1”， 节水龙头每分钟的流水量是普通水龙头的，则1个水龙头每分钟节约用水量是1个普通水龙头每分钟的流水量的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用8×（1－）列式求出1个水龙头1分钟可以节约用水的升数，再乘2，乘10即可解答。 【详解】8×（1－）×2×10 ＝8××2×10 ＝2×2×10 ＝4×10 ＝40（升） 答：乐乐家一天可以节约用水40升。 4．150千克 【分析】已知宁陵金顶谢花酥梨的重量为300千克，贡品麻花的质量是酥梨的，魏庄麻糖的质量是麻花的。 解题思路为：    第一步以“宁陵金顶谢花酥梨的重量”为单位“1”，用酥梨的质量乘，求出贡品麻花的质量。 第二步以“贡品麻花的质量”为新的单位“1”，用麻花的质量乘，最终求出魏庄麻糖的质量，两步均需用“单位‘1’的量×对应分率”计算。 【详解】求贡品麻花的质量：（千克） 求魏庄麻糖的质量：（千克） 答：魏庄麻糖备了150千克。 5．24个 【分析】先算出这些快件一半的数量，再将全部快件240件看作单位“1”，已经送了，用乘法计算已经送出的数量，最后用快件一半的数量减去已经送出的数量，得到还要送的数量。 【详解】（个） （个） （个） 答：还要送24个就送了这些快件的一半。 6．40千克 【分析】分析题目，把小明的体重看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出小杰的体重，再把小杰的体重看作单位“1”，用小杰的体重乘即可得到小红的体重。 【详解】36×× ＝32× ＝40（千克） 答：小红的体重是40千克。 7． 64页 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先用160乘计算出第一天看的具体页数；再将第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看，即第二天看的页数是第一天的。据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝64（页） 答：小雅第二天看了64页。 8．24吨 【分析】根据题意，把80吨苹果的总量看作单位“1”。先计算第一周发完后余下的苹果占总吨数的几分之几，即1－，再用总吨数80吨×这个分率得到余下的吨数；用余下的吨数×，即可求出第二周发的吨数。据此解答。 【详解】80×（1－）× ＝80×× ＝30× ＝24（吨） 答：张伯伯家第二周发了24吨苹果。 9．2400平方米 【分析】将全村要绿化改造的总面积看作单位“1”，1－上半年改造的对应分率－下半年改造的对应分率＝还需要改造的对应分率，全村要绿化改造的总面积×还需要改造的对应分率＝还需要改造的面积，据此列式解答。 【详解】14000×（1－－） ＝14000×（－） ＝14000× ＝2400（平方米） 答：还需要改造2400平方米就完成了改造任务。 10．95个 【分析】把《九章算术》收录的数学问题总数看作单位“1”，王老师暑假期间研究了其中的还多13个，单位“1”已知，用收录的数学问题总数乘，求出它的是多少个，再加上13，即是王老师研究数学问题的数量。 【详解】246×＋13 ＝82＋13 ＝95（个） 答：王老师研究了95个数学问题. 11．75分钟 【分析】从9：00到9：45共45分钟，先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”用除以45计算出每分钟完成的工作量；再用计算出剩余工作量；最后根据“工作时间＝工作量÷工作效率”用剩余工作量除以每分钟完成的工作量即可。 【详解】9：45－9：00＝45（分钟） ＝ ＝ ＝ ＝75（分钟） 答：乐乐完成这个拼装工作还需要75分钟。 12．7.5天 【分析】假设出工作总量为单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲的工作效率和乙的工作效率，两人合作完成的工作总量＝（甲的工作效率＋乙的工作效率）×两人合作的天数，甲需要的天数＝剩下的工作总量÷甲的工作效率，据此解答。 【详解】1÷10＝ 1÷15＝ （＋）×3 ＝（＋）×3 ＝ ＝ （1－）÷ ＝÷ ＝×15 ＝7.5（天） 答：还需要7.5天完成。 13．12天 【分析】把这项工程看作单位“1”，甲队单独20天完成，乙队单独30天完成，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”分别求出甲队、乙队的工作效率，然后将两队的工作效率相加求出效率总和，最后用工作总量除以工作效率总和即可求出甲、乙两队的合作时间。据此解答。 【详解】1÷20＝ 1÷30＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝12（天） 答：12天可以完成这项工程。 14．45本；36本 【分析】设乙有图书x本，则甲有（1＋）x本。由甲、乙两同学共有图书81本，用甲、乙两位同学的本书相加等于81，解得方程，将x的值代入（1＋）x，即可求得甲同学有图书多少本。 【详解】解：设乙有图书x本，则甲有（1＋）x本。 x＋（1＋）x＝81 （1＋）x＝ 答：甲有图书45本，乙有图书36本。 15．80千米/小时 【分析】已知一辆货车每小时行60 km，从甲地到乙地需1.2小时，根据“路程＝速度×时间”，求出甲地到乙地的距离；又已知这辆货车原路返回时用了小时，根据“速度＝路程÷时间”，求出这辆货车返回时的速度。 【详解】60×1.2＝72（km） 72÷ ＝72× ＝80（千米/小时） 答：这辆货车返回时的速度是80千米/小时。 16．35辆 【分析】根据题意，第一批购进20辆，是第二批购进数量的，是以第二批购进的数量为单位“1”，可以列出等量关系式：第二批购进的数量×＝第一批购进的数量。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用第一批购进的20除以，即可求出第二批的数量。再根据第三批购进的数量是第二批的，可知以第二批购进的数量为单位“1”，可以列出等量关系式：第二批购进的数量×＝第三批购进的数量。求一个数的几分之几是多少用乘法，再用第二批购进的数量乘即可求出第三批购进的数量，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝35（辆） 答：第三批购进了35辆。 17． 54分钟 【分析】把水池的储水量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”计算出甲管每分钟进水，乙管每分钟进水，丙管每分钟出水；现在三管齐开，用甲、乙的进水量之和减去丙的出水量，计算出实际每分钟的进水量；池内存水占水池容积的，那么实际最后的进水总量是；最后根据“工作时间＝工作量÷工作效率”用除以实际每分钟的进水量即可。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝54（分钟） 答：54分钟才能注满水池。 18．1天 【分析】将整个工程量看作单位1，则甲的工作效率为、乙两队的工作效率为。 再算出甲乙的工作效率和为（），再乘3求出3天合作完成的工作量， 接着用单位“1”减去合作完成的工作量求出剩余的工作量， 最后，用剩余的工作量除以甲队的工作效率即可解答。 【详解】16＝ 19＝ （）3 ＝3 ＝ 1-= ＝1（天） 答：剩下的由甲独做还需要1天才能完成。 19．46人 【分析】已知六（1）班比六（2）班的人数少，把原来六（2）班的人数看作单位“1”，则原来六（1）班的人数是原来六（2）班的；设原来六（2）班有人，那么原来六（1）班有人； 根据“如果从六（2）班调3人到六（1）班，那么两个班的人数正好相等”可得出等量关系：原来六（1）班人数＋3＝原来六（2）班人数－3，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设原来六（2）班有人，则原来六（1）班有人。 答：原来六（2）班有46人。 20．“喜洋洋”有48个，“乐融融”有32个。 【分析】根据“喜洋洋”的数量是“乐融融”的，可知“乐融融”的数量看作是单位“1”。所以“喜洋洋”和“乐融融”的总数量是（1＋），根据“吉祥物的总数量两种吉祥物所占的分率”可以求出单位“1”，也就是“乐融融”的数量，再用“乐融融”的数量可以求出“喜洋洋”的数量。 【详解】80÷（1＋） ＝80÷ ＝32（个） 32×＝48（个） 答：“喜洋洋”有48个，“乐融融”有32个。 21．五年级160本；六年级200本 【分析】根据题意，用购买的儿童读物的本数减去借给低年级的本数，就是借给五、六年级的本数。把五年级借得本数看作4份，那么六年级借得就是这样的5份，一共是（4＋5）份。用借给五、六年级的本数除以总份数就是每份几本。再用每份本数乘4，就是五年级借得本数。每份数乘5就是六年级借得本数。 【详解】500－140＝360（本） 360÷（4＋5） ＝360÷9 ＝40（本） 40×4＝160（本） 40×5＝200（本） 答：五年级借得160本，六年级借得200本。 22．120克；180克；300克 【分析】牛奶、鸡蛋和面粉的比是2∶3∶5，那么把牛奶看作2份，鸡蛋看作3份，面粉看作5份，用（2＋3＋5）求出总份数；再用600除以总份数求出每一份的克数；最后用每一份的克数分别乘牛奶、鸡蛋、面粉的份数即可。 【详解】600÷（2＋3＋5） ＝600÷10 ＝60（克） 2×60＝120（克） 3×60＝180（克） 5×60＝300（克） 所以牛奶、鸡蛋和面粉分别是120克、180克、300克。 23．90千米/小时；120千米/小时 【分析】先根据“速度和＝总路程÷相遇时间”用420除以2求出客车和货车的速度和；货车速度与客车速度的比为3∶4，则将货车速度看作3份，客车速度看作4份，用（3＋4）求出总份数；再用速度和除以总份数计算出每一份的速度；最后用每一份的速度分别乘货车和客车的份数即可。 【详解】420÷2÷（3＋4） ＝420÷2÷7 ＝210÷7 ＝30（千米/小时） 3×30＝90（千米/小时） 4×30＝120（千米/小时） 答：货车速度是90千米/小时，客车速度是120千米/小时。 24．100册 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用600×求出分给五、六年级的本数，再除以1＋2＝3（份）求出一份是多少，最后乘2求出六年级分到的图书数量。 【详解】600×÷（1＋2）×2 ＝600×÷3×2 ＝150÷3×2 ＝50×2 ＝100（册） 答：六年级分到100册图书。 25．20人；25人 【分析】先根据男、女生人数的比例关系，求出总份数，已知男生和女生人数的比是4：5，那么总份数为4＋5＝9份。再分别求出男、女生人数占总人数的比例，最后结合总人数求出男、女生的具体人数。 【详解】4＋5＝9 45×＝20（人） 45×＝25（人） 答：男生有20人，女生有25人。 26．21天 【分析】把这项工程看作单位“1”，两人合作完成一项工程用了12天，可知两人的效率和是，甲、乙两人的工作效率比是4∶3，那么甲的工作效率占效率和的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用效率和乘对应分率可求出甲的效率，最后求甲的工作时间，用工作总量单位“1”除以甲的工作效率即可。 【详解】1÷12＝ ×＝＝ 1÷＝1×21＝21（天） 答：甲单独完成这项工程需要21天。 27．72平方米；24平方米 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，先求出长方形菜地的总面积，将总面积看作单位“1”，减去种西红柿的占比，即可求出种豆角和黄瓜的占比，用总面积乘对应占比，即可求出种豆角和黄瓜的总面积；因为剩下的地是按分别种的豆角和黄瓜，按比分配，将剩下的面积平均分成4份，黄豆占3份，黄瓜占1份；据此算出种豆角和黄瓜的面积分别是多少即可。 【详解】长方形菜地总面积：20×8＝160（平方米） 种豆角和黄瓜的面积为： ＝ ＝96（平方米） 96÷（3＋1） ＝96÷4 ＝24（平方米） 24×3＝72（平方米） 答：种豆角72平方米，种黄瓜24平方米。 28．65千米 【分析】在相同时间内，甲乙两车的速度比就是所行路程的比，所以甲车和乙车相遇时的路程比是5∶8，即乙车行了全程的；中点代表全程的，用减去计算出7.5千米表示全程的几分之几；根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用7.5除以对应分率即可计算A、B两地距离。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝65（千米） 答：A、B两地相距65千米。 【点睛】本题关键在于明确相同时间内的速度比等于路程比，进而确定两车行驶的路程占全程的分率。 29．117元 【分析】先算出二维码收款是总收入的几分之几，总收入是（3＋1）份，二维码收款是其中的3份。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用总收入乘即可。 【详解】156× ＝156× ＝117（元） 答：王阿姨通过二维码收了117元。 30．120粒 【分析】试验种子总数不变，初期发芽种子数占总种子数的，后期发芽种子数占总种子数的，单位“1”未知，又有20粒种子发芽，对应的分率为（－），用对应的实量除以对应的分率，即可求得单位“1”所对实量，即可求得乐乐一共种下多少粒种子。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝20×6 ＝120（粒） 答：乐乐一共种下120粒种子。 31．2260.8元；38盏 【分析】已知给一个直径为6米的圆形舞台铺地毯，那么地毯的面积就是圆形舞台的面积；根据圆的面积公式S＝πr2，求出地毯的面积；再用每平方米地毯的价钱乘地毯的面积，求出铺这个舞台需要的钱数。 已知在舞台周围装彩灯，每隔0.5米装一盏，先根据圆的周长公式C＝πd，求出舞台的周长；再根据封闭图形的植树问题可知：棵数＝间隔数；用舞台的周长除以间距，即可求出大约需要彩灯的盏数。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 80×28.26＝2260.8（元） 3.14×6＝18.84（米） 18.84÷0.5≈38（盏） 答：铺这个舞台需要2260.8元，大约需要38盏彩灯。 32．50.24平方分米；13.76平方分米 【分析】从正方形上剪一个最大的圆，最大圆的直径即为正方形的边长8分米，半径为8÷2＝4分米，根据圆的面积公式即可求出这个圆的面积； 根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积，再用正方形的面积减去圆的面积即可求出剩下铁皮的面积。据此解答。 【详解】8÷2＝4（分米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方分米） 8×8＝64（平方分米） 64－50.24＝13.76（平方分米） 答：这个圆的面积是50.24平方分米，剩下的铁皮面积是13.76平方分米。 33．78.5平方米；75.36平方米 【分析】由图形可知，种植鲜花的面积是半径为5米的小圆的面积；用半径是7米的大圆面积减去里面半径是5米的小圆面积得到铺鹅卵石小路的面积；根据圆的面积公式：代入数据计算即可。 【详解】 ＝78.5（平方米） ＝75.36（平方米） 答：种植鲜花的面积有78.5平方米，鹅卵石小路的面积是75.36平方米。 34．31400平方米 【分析】已知祈谷坛的周长约是628米，根据圆的周长公式“”先求出半径，再根据圆的面积公式“”代入数据计算，即可求出祈谷坛的面积。 【详解】628÷2÷3.14＝100（米） 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：祈谷坛的面积约是31400平方米。 35．200.96分米 【分析】根据圆的周长，保龄球滚动一圈，前进距离就是一个圆的周长，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了32圈，用滚动的圈数×一个圆的周长＝球道的长度。据此解答。 【详解】2×3.14×1×32 ＝6.28×1×32 ＝6.28×32 ＝200.96（分米） 答：球道的长度是200.96分米。 36．小圆18.84厘米；大圆25.12厘米 【分析】小圆和大圆半径之比是3∶4，那么小圆和大圆的周长比也是3∶4。所以小圆占铁丝总长度的，大圆占铁丝总长度的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用43.96分别乘和即可计算小圆和大圆的周长。 【详解】43.96× ＝43.96× ＝18.84（厘米） 43.96× ＝43.96× ＝25.12（厘米） 答：小圆和大圆的周长分别是18.84和25.12厘米。 37． 36分钟 【分析】根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入轮胎外直径计算出转一圈走的路程；再用一圈的路程乘100计算出1分钟走的路程；最后根据“时间＝路程÷速度”用5590除以1分钟走的路程即可计算通过摩天岭隧道大约需要的分钟数。 【详解】5590÷（3.14×0.5×100） ＝5590÷（1.57×100） ＝5590÷157 ≈36（分钟） 答：通过摩天岭隧道大约需要36分钟。 38．62.8厘米；314平方厘米 【分析】从3时到4时，经过了1时，因为1时＝60分，所以从3时到4时分针正好走一圈。钟面的分针长10厘米，经过一圈，说明分针经过的路径是一个半径是10厘米的圆，根据圆周长C＝2πr和圆面积S＝π，用2×3.14×10即可求出分针尖端走过了多少厘米，用3.14×即可求出分针扫过的面积是多少平方厘米。据此解答。 【详解】（厘米） ＝3.14×10×10 ＝314（平方厘米） 答：从3时到4时，分针的针尖走过了62.8厘米。从3时到4时，分针扫过的面积是314平方厘米。 39．（1）60米 （2）8826平方米 【分析】（1）用1942除以5计算出每一圈的长；每一圈是由长方形的两条长和两个半圆的弧长构成，两个半圆弧长刚好构成一个圆的周长，用每一圈的长减去两条长即可得圆的周长，根据“圆的周长＝πd（d为直径）”代入数值即可求半圆直径； （2）根据“长方形的面积＝长×宽”用100乘60计算出长方形部分的面积；然后根据“圆的半径＝直径÷2”计算出两个半圆的半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”计算出两个半圆的面积；最后将长方形面积和两个半圆的面积求和即可。 【详解】（1）（1942÷5－100×2）÷3.14 ＝（388.4－200）÷3.14 ＝188.4÷3.14 ＝60（米） 答：操场最内侧半圆的直径是60米。 （2）100×60＋3.14×（60÷2）2 ＝100×60＋3.14×302 ＝100×60＋3.14×900 ＝6000＋2826 ＝8826（平方米） 答：整个操场的面积是8826平方米。 40．能通过这座大桥。 【分析】一个轮子的直径是0.75米，所以它的周长是3.14×0.75＝2.355米，把一个轮子的周长乘80圈可以算出每分钟骑车能走的路程，再用每分钟骑车走的路程乘10，可以算出10分钟一共走的路程，最后跟桥长比较大小，判断是否能通过大桥 【详解】3.14×0.75＝2.355（米） 2.355×80×10 ＝2.355×800 ＝1884（米） 1884＞1800 所以能通过大桥 答：10分钟能通过这座大桥。 41．19.6万元 【分析】将原价看作单位“1”，按原价的90%付钱，说明比原价便宜了1－90%＝10%，10%对应的实际金额是2.4万元，可用2.4万元除以10%算出原价，用原价减去便宜了的2.4万元，再减2万元可算出新车实际花了多少钱。 【详解】2.4÷（1－90%） ＝2.4÷10% ＝24（万） 24－2.4－2 ＝21.6－2 ＝19.6（万） 答：王叔叔购买这辆新车实际花了19.6万元。 42．90页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，则第一天比第二天多看的页数所对应的分率是（－10%），求单位“1”，用第一天比第二天多看的9页除以对应的分率。 【详解】10%＝ （页） 答：这本课外书一共有90页。 43． 280人 【分析】本题用量率对应的思想解决，不变的是三个车间的总人数，用转化单位“1”的方法，都转化成占总人数的分率，找出甲车间比乙车间少的分率，用甲比乙少的人数除以对应分率，算出单位“1”的量，即三车间总人数。 甲车间人数占总人数的25%，那么乙和丙车间的人数一共占总人数的1－25%＝75%；乙车间人数是丙车间的，可以把丙车间人数看成4份，乙车间就是3份，乙和丙一共是3＋4＝7份，所以乙车间占乙丙总人数的，推出乙车间占总人数的分率就为：75%×＝×＝；用－25%算出甲车间比乙车间少的分率，对应的就是少的20人，最后用除法求出总人数，即20÷（－25%）。 【详解】1－25%＝75% 75%× ＝75%× ＝× ＝ －25% ＝－ ＝－ ＝ ＝ 20÷ ＝20×14 ＝280（人） 答：三个车间一共有280人。 44．五年级150棵；六年级210棵 【分析】根据题目信息，可以把树苗的总棵数看作单位“1”，老师栽种了10%，则余下的占总棵数的（1－10%），根据百分数乘法的意义，求出余下的棵数：400×（1－10%）＝360棵，然后余下的360棵按5∶7分配给五、六两个年级，则把五年级分到的看作5份，六年级分到的看作7份，求出一份量：360÷（5＋7）＝30棵，进而求出5份和7份，也就是五年级和六年级各自分到的棵数。 【详解】400×（1－10%） ＝400×90% ＝360（棵） 360÷（5＋7） ＝360÷12 ＝30（棵） 五年级：30×5＝150（棵） 六年级：30×7＝210（棵） 答：五年级分到150棵树苗，六年级分到210棵树苗。 45．80页 【分析】用40%减去计算出第二天比第一天多录入的部分占总页数的百分率；再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算”用12除以对应的百分率即可计算总共的页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80（页） 答：这篇稿件一共80页。 46．280株 【分析】先将深红色牡丹的占比转化为百分数：先把分数转化为小数，再把小数点向右移动两位，添上百分号，即； 再计算两种牡丹的占比差，即； 最后根据题意可以黄色牡丹比深红色牡丹少21株，这21株对应的就是7.5%的占比，通过量率对应，即数量差÷百分比差求出牡丹的总株数。 【详解】 217.5% ＝210.075 ＝280（株） 答：该公园一共种植了280株牡丹。 47．3% 【分析】把盐的质量看作单位“1”。第一次加水后盐水浓度是6%，那么此时盐水的质量就是盐质量的。第二次加水后盐水浓度变为4%，这时盐水的质量就是盐质量的倍，即25倍。第二次加水后的盐水质量比第一次加水后的盐水质量多了，这多出来的部分就是加的那一次水的质量。第三次再加入同样多的水，也就是再增加盐质量的水。那么三次加水后盐水的质量就是盐质量。所以三次加水后盐水的浓度就是。 【详解】 答：浓度将降至3%。 【点睛】这道题围绕浓度问题的知识点，关键在于以不变的盐的质量为突破口，通过浓度变化找出加水前后盐水质量的倍数关系，从而求出第三次加水后的浓度。 48．250% 【分析】要解决“高铁速度比普通列车的速度提高了百分之几”的问题，要用“速度差 ÷ 普通列车速度”来计算。 先设这段路程为单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，普通列车速度：，高铁速度：；再计算高铁与普通列车的速度差：；最后根据提高的百分比＝速度差普通列车速度100%即可。 【详解】 答：高铁速度比普通列车的速度提高了250%。 49．7500吨 【分析】将“蓝鲸号”的起重量看作单位“1”，设“蓝鲸号”的起重量是吨，根据“蓝鲸号”的起重量ד振华30号”的对应百分率＝“振华30号”的起重量，列出方程解答即可。 【详解】解：设“蓝鲸号”的起重量是吨。 答：“蓝鲸号”的起重量是7500吨。 50．50% 【分析】要求课间时间比原来延长的百分比，先用现在课间15分钟减去原来课间10分钟求出延长的时间，再用延长的时间除以原来的时间乘100%即可。 【详解】（15－10）÷10×100% ＝5÷10×100% ＝0.5×100% ＝50% 答：课间时间比原来延长了50%。 答案第28页，共30页 答案第27页，共30页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题：高频应用题50道 目录概览 题型1 分数乘法 题型2分数除法 题型3 比 题型4 圆 题型5 百分数（一） 题型演练 题型1 分数乘法 1．实验小学举行爱国主义读书活动比赛，五年级有121人参加，六年级参加的人数比五年级多。六年级有多少名同学参加比赛？ 2．我们的“一天”以地球自转一周为一个昼夜周期，而航天员在太空中经历一个昼夜周期的时间大约要比在地球上少，航天员在太空中经历一昼夜所用的时间是多少小时？ 3．为了节约用水，乐乐爸爸将家里的2个普通水龙头换成了节水龙头。经测试，1个普通水龙头每分钟的流水量为8升，节水龙头每分钟的流水量是普通水龙头的。按照每个水龙头平均每天使用10分钟计算，乐乐家一天可以节约用水多少升？ 4．“双十一”前期，某永城特产店备了很多特色农产品进行网上销售，店里备有宁陵金顶谢花酥梨300千克，贡品麻花的质量是酥梨的，魏庄麻糖的质量是麻花的，魏庄麻糖备了多少千克？ 5．快递员今天要送240个快件，已经送了，还要送多少个就送了这些快件的一半？ 6．小明的体重是36千克，小杰的体重是小明的，小红的体重是小杰的，小红的体重是多少千克？ 7．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少页？ 8．张伯伯家要将80吨苹果发往全国各地，第一周发了，第二周发了余下的，张伯伯家第二周发了多少吨苹果？ 9．陈家村在“美丽乡村”建设中进行绿化改造，全村要绿化改造的总面积是14000平方米，上半年改造了，下半年改造了，还需要改造多少平方米就完成了改造任务？ 10．《九章算术》是我国现存最古老的数学著作之一，其中共收录了246个数学问题。王老师暑假期间研究了其中的还多13个，王老师研究了多少个数学问题？ 题型2分数除法 11．冬令营活动中有模型拼装的活动。乐乐从9：00开始拼装模型，9：45的时候完成了整个拼装工作的。照这样的速度，乐乐完成这个拼装工作还需要多长时间？ 12．一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人先合作3天，之后甲因事休息，剩下的由乙单独做，还需要多少天完成？ 13．一项工程，甲队单独做需要20天完成，乙队单独做需要30天完成。甲、乙两队合作，多少天可以完成这项工程？ 14．甲、乙两同学共有图书81本，甲的本数比乙多，甲和乙各有图书数多少本？ 15．一辆货车从甲地运货到乙地，每小时行60km，1.2小时到达，原路返回时用了小时，这辆货车返回时的速度是多少？ 16．现代社会逐步进入智能时代。某快递公司分三批购进无人驾驶智能配送车。第一批购进20辆，是第二批购进数量的，第三批购进的数量是第二批的。第三批购进了多少辆？ 17．有一个水池，装有甲、乙、丙三根水管，其中甲、乙为进水管，丙为出水管。单开甲管需18分钟注满空水池，单开乙管需24分钟注满空水池，单开丙管12分钟可以把满池的水排完。现在池内存水占水池容积的，同时打开三根水管后，几分钟才能注满水池？ 18．一件工程，甲独做要6天完成，乙独做要9天完成，，现在甲乙两队合做3天后，剩下的由甲独做还需要多少天才能完成？ 19．六（1）班比六（2）班的人数少，如果从六（2）班调3人到六（1）班，那么两个班的人数正好相等。原来六（2）班有多少人？（用方程解） 20．第十五届全国运动会的两只吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”分别以白色和粉红色中华白海豚为形象，寓意喜气洋洋、其乐融融。红海湾某商店一共购进了80只吉祥物，“喜洋洋”个数相当于“乐融融”的。“喜洋洋”和“乐融融”分别有多少个？ 题型3 比 21．学校购买了500本儿童读物，借给低年级学生140本，剩下的按4∶5分别借给五年级和六年级学生。这两个年级的学生分别可以借得多少本？ 22．烘焙某种饼干所用牛奶、鸡蛋和面粉的比是2∶3∶5。现有牛奶、鸡蛋和面粉共600克，烘焙这种饼干刚好全部用完，三种材料各有多少克？ 23．客车和货车同时从相距420千米的甲乙两地相向而行，2小时后两车相遇，已知货车速度与客车速度的比为3∶4，货车和客车的速度各是多少？ 24．希望小学收到捐赠图书600册，学校计划将这些图书的取出，按1∶2的比分别给五、六年级，请问六年级分到多少册图书？ 25．6月5日是世界环境日，六（1）班45名学生在人民广场举行了主题为“让地球充满生机”的环保活动。参加本次活动的男生人数和女生人数的比是4∶5。六（1）班参加本次活动的男生和女生各有多少人？ 26．甲、乙两人的工作效率比是4∶3，两人合作完成一项工程用了12天。甲单独完成这项工程需要多少天？ 27．下面是一块长方形菜地，一部分已经种了西红柿（如图），剩下的地按分别种豆角和黄瓜。种豆角和黄瓜的面积分别是多少？ 28．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在离两地中点7.5千米处相遇，已知甲车和乙车的速度比是5∶8，A、B两地相距多少千米？ 29．手机支付方便快捷，卖早餐的王阿姨共收了156元，二维码收款和现金收款的比是3∶1，王阿姨通过二维码收了多少元？ 30．科学课上，老师让学生们回家探究一种绿豆种子的发芽率。乐乐用一个盒子种下了一包绿豆种子，并作了记录：实验初期发芽与未发芽种子数之比是7∶5，后来又有20粒种子发芽，这时发芽与未发芽种子数之比是3∶1，乐乐一共种下多少粒种子？ 题型4 圆 31．给一个直径为6米的圆形舞台铺地毯，每平方米地毯80元，铺这个舞台需要多少钱？舞台周围装彩灯，每隔0.5米装一盏，大约需要多少盏彩灯？ 32．从一张边长为8分米的正方形铁皮上剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？剩下的铁皮面积是多少？ 33．如图是公园内的一处圆形花圃。空白处种植鲜花，周围的环形甬路铺满鹅卵石。种植鲜花的面积有多少平方米？鹅卵石小路的面积是多少平方米？ 34．北京天坛是世界上最大的古代祭天建筑群，是著名的“世界文化遗产”之一。其主要建筑祈谷坛的形状是一个圆形，它的周长约是628米。祈谷坛的面积约是多少平方米？ 35．保龄球又称“地滚球”，是一种在木板轨道上用球滚击木瓶的室内体育运动，流行于欧洲、亚洲的一些国家。保龄球的半径大约是1分米，在某次比赛中，保龄球从球道的一端滚到另一端，滚了32圈，球道的长度是多少分米？ 36．用一根长为43.96cm的铁丝弯成如图的“8”字形。如果小圆和大圆半径之比是3∶4，那么小圆和大圆的周长分别是多少厘米？ 37．辽宁公路第一长隧道摩天岭特长隧道全长5590米，哥哥骑着一辆轮胎外直径是0.5米的自行车，以车轮每分钟转100圈的速度行驶。那么，通过摩天岭隧道大约需要多少分钟？（得数保留整数） 38．一个圆形钟面上的分针长为10厘米，从3时走到4时，针尖端走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少平方厘米？ 39．春节期间，皓皓和爸爸仍然坚持晨跑。两人每天都会沿着姥姥家附近操场的跑道最内侧跑5圈。跑道最内侧的形状由长方形和两个半圆组成（如下图）。 （1）操场最内侧半圆的直径是多少米？ （2）整个操场的面积是多少平方米？ 40．张叔叔骑车去湿地公园游玩，途中需要骑车通过一座长1800米的大桥，如果车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟能通过这座大桥吗？ 题型5 百分数（一） 41．王叔叔想把家里的旧车淘汰了换一辆新车，正好赶上国家实施“汽车以旧换新补贴”政策。王叔叔在汽车厂商促销时买了一辆新车，按原价的90%付钱，比原价便宜了2.4万元，购车后王叔叔申请汽车以旧换新补贴，根据国家政策又得到了补贴2万元。王叔叔购买这辆新车实际花了多少钱？ 42．爱读书、读好书、善读书，倡导全民阅读，建设书香社会，已经成为全社会的共识。可可响应号召看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的10%，她发现第一天比第二天多看了9页，这本课外书一共有多少页？ 43．某厂有三个车间，甲车间的人数占三个车间总人数的25%，乙车间的人数是丙车间的。已知甲车间比乙车间少20人，三个车间一共有多少人？ 44．学校买来400棵树苗，老师栽种了10%，余下的按5∶7的数量比分配给五、六两个年级。五、六年级各分到多少棵树苗？ 45．打字员录入一篇稿件，第一天录入总页数的，第二天录入了总页数的40%，第二天比第一天多录入12页，这篇稿件一共多少页？ 46．牡丹有“花中之王”的美誉。某公园种植了各种颜色的牡丹花，其中黄色占，深红色占，且黄色牡丹比深红色牡丹少21株。该公园一共种植了多少株牡丹？ 47．现有若干千克盐水，加入一定量的水后，盐水浓度降至，再次加入相同量的水后，浓度降至，问：若三次加入相同量的水，浓度将降至多少？ 48．从北京到通辽，普通列车需要14小时，而高铁只要4小时，高铁速度比普通列车的速度提高了百分之几？ 49．我国自主建造的世界最大的起重船命名为“振华30号”，其起重量是12000吨，是目前世界最大的单臂起吊船“蓝鲸号”起重量的160%，“蓝鲸号”的起重量是多少吨？（用方程解） 50．从2024年秋季学期起，为给学生提供更加从容的课间休息，引导学生走出教室、走向户外、走进阳光，促进学生身心健康发展。北京市义务教育学校对课间安排做出整体统筹优化，将原来“课间10分钟”优化为现在“课间15分钟”。这项课间优化工作，课间时间比原来延长了百分之几？ 第14页，共14页 第13页，共14页 学科网（北京）股份有限公司 $