4.1 天地力的综合：万有引力定律 同步测试 -2025-2026学年高一下学期物理鲁科版必修第二册

第1节 天地力的综合：万有引力定律 同步测试 一、选择题 1.关于太阳与行星间引力的公式F＝G，下列说法正确的是(　　) A.公式中的G是引力常量，是人为规定的 B.太阳与行星间的引力是一对平衡力 C.公式中的G是比例系数，与太阳、行星都没有关系 D.公式中的G是比例系数，与太阳的质量有关 2.如图所示，两个半径分别为r1＝0.60 m，r2＝0.40 m，质量分布均匀的实心球质量分别为m1＝4.0 kg，m2＝1.0 kg，两球间距离为r＝2.0 m，则两球间万有引力的大小为(　　) A.6.67×10－11 N B.大于6.67×10－11 N C.小于6.67×10－11 N D.不能确定 3.某物体在地面上受到地球对它的万有引力为F，为使此物体受到的引力减小到，应把此物体置于距地面的高度为(R指地球半径)(　　) A.R B.2R C.4R D.8R 4.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证(　　) A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的 B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的 C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的 D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的 5.某个行星的质量是地球质量的一半，半径也是地球半径的一半，那么一个物体在此行星表面上的重力是地球表面上重力的(　　) A.倍 B.倍 C.4倍 D.2倍 6.行星A、B的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2，则A、B的公转周期之比为(　　) A. B. C. D.无法确定 7.两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在一起时它们之间的万有引力为F；若两个半径为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为(　　) A.2F B.4F C.8F D.16F 8.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为(　　) A.1∶27 B.1∶9 C.1∶3 D.9∶1 9．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于(　　) A．F2　　　　　 B．A C．F1 D．B 10．(多选)对于质量为m1和质量为m2的两个物体间的万有引力的表达式F＝G，下列说法正确的是(　　) A．公式中的G是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B．当两个物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大 C．m1和m2所受引力大小总是相等的 D．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力 二、计算题(要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位) 11.火星半径是地球半径的一半，火星质量约为地球质量的，那么地球表面质量为m的人受到地球的吸引力约为火星表面同质量的人受到火星引力的多少倍？ 12.有一质量为M、半径为R、密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图所示。求剩下部分对m 的万有引力F为多大？ 参考答案： 1.解析　公式F＝G 中的G是一个比例系数，它与开普勒第三定律中k＝的常数k不同，G与太阳质量、行星质量都没有关系，而k与太阳质量有关，故C选项正确。答案　C 2.解析　运用万有引力定律公式F＝G进行计算时，首先要明确公式中各物理量的含义，对于质量分布均匀的球体，r指的是两个球心间的距离，显然题目所给的距离是不符合要求的，两球心间的距离应为r＋r1＋r2＝3.0 m，两球间的引力大小为F＝，代入数据可得2.96×10－11 N。答案　C 3.解析　万有引力公式F＝G，其中r表示该物体到地球球心之间的距离，为使此物体受到的引力减小到，应把此物体置于距地面的高度为R处，使物体到地球球心的距离变成原来的2倍，故选A。答案　A 4.解析　设月球的质量为M月，地球的质量为M，苹果的质量为m，则月球受到的万有引力为F月＝，苹果受到的万有引力为F＝，由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故A错误；根据牛顿第二定律＝M月a月，＝ma，整理可得a月＝a，故B正确；在月球表面处＝m′g月，由于月球本身的半径大小及其质量与地球的半径、质量关系未知，故无法求出月球表面和地球表面重力加速度的关系，故C错误；苹果在月球表面受到的引力为F′，由于月球本身的半径大小及其质量与地球的半径、质量关系未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与在地球表面受到的引力之间的关系，故D错误。答案　B 5.解析　物体在某星球表面的重力等于万有引力 G星＝G＝G＝2G＝2G地，故D正确。答案　D 6.解析　由开普勒第三定律＝k得，＝，所以＝，＝，C正确。 答案　C 7.解析　设小铁球的半径为R，则两小球间：F＝G＝G＝Gπ2ρ2R4，同理，两大铁球之间：F′＝G＝Gπ2ρ2(2R)4＝16F。答案　D 8.解析　根据F＝G，由于引力相等即G＝G，所以＝＝＝，故选项B正确。答案　B 9.解析　根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳在离A点近的焦点上，故太阳位于F2.答案　A 10.解析　引力常量G是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的“精密”扭秤实验第一次测定出来的，所以选项A正确；两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C正确，D错误；公式F＝G适用于两质点间的相互作用，当两物体相距很近时，两物体不能看成质点，所以选项B错误．答案　AC 11.解析　设火星半径为R，质量为M，则地球半径为2R，质量为9M。 在地球表面人受到的引力F＝G， 在火星表面人受到的引力F′＝G；所以＝， 即同质量的人在地球表面受到的引力是在火星表面受到的引力的倍。答案　倍 12.解析　设被挖小球的质量为M′，其球心到质点间的距离为r′。 由题意，知M′＝，r′＝R 由万有引力定律，得完整球对m的引力F1＝G＝ 被挖球对m的引力F2＝G＝G＝ 所以剩下部分对m的万有引力为F＝F1－F2＝。 答案　 学科网（北京）股份有限公司 $