专题02 分数乘除法-计算与解决问题（期末真题汇编）六年级数学上学期（西南大学版）

2025-2026学年六年级数学上学期期末真题汇编 专题02 分数乘除法——计算与解决问题 知识点一：分数乘除法的计算算理 （一）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 ②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 ③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） ④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。 （二）倒数 1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 2、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数） 3、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。    例如：a×b=1则a、b互为倒数。 4、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 5、1的倒数是它本身，因为1×1=1 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。   假分数的倒数小于或等于1。   带分数的倒数小于1。 （三）分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 （四）积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0). 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。  （五）被除数与商的变化规律： ①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c  当b>1时，c<a  (a≠0) ②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c  当b<1时，c>a (a≠0 b≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c  当b=1时，c=a （六）分数除法比较大小 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数。a÷b=c,当b >1时，c＜a.(b≠0) 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数。a÷b=c,当b <1时，c＞a (b≠0). 一个数（0除外）除以等于1的数，商等于这个数。a÷b=c,当b =1时，c=a .(b≠0) 知识点二：分数乘法的意义及应用 （1） 分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 （2） 分数乘法的应用： 1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。 2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法： （1）单位“1”的量×=这个数量； （2）单位“1”的量单位“1”的量=这个数量。 知识点三：分数除法的意义及应用 （一）分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （二）分数除法的应用： （1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。 ①设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 （2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。 ①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ，设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。 （3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。 先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。 （4）工程问题 数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率 （三）分数乘除法解决问题总结：“三步走” 1、 找单位“1”（单位“1”为分率的作用对象，关键词：“的”前“比”后） 2、 判断单位“1”已知还是未知：已知用乘法，未知求单位“1”用除法. 3、 量率对应：具体数量与分率对应。 真题演练： 一．计算题 1．（2023秋•六年级重庆黔江区期末）直接写得数。 2．（2024秋•六年级重庆潼南区期末）直接写出得数。 m2：125dm2＝ 3．（2023秋•六年级重庆潼南区期末）直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）80dm2：40m2＝ （10） 4．（2024秋•六年级重庆巴南区期末）直接写得数。 1÷37.5%＝ 5 5．（2023秋•六年级重庆梁平区期末）直接写出得数。 9 27＝ 92﹣52＝ 33 6．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 7．（2024秋•六年级重庆沙坪坝区期末）计算题。 8．（2023秋•六年级重庆黔江区期末）计算下面各题，能简算的要简算。 9．（2024秋•六年级重庆巴南区期末）计算下面各题。 ① ② ③ ④ 10．（2024秋•六年级重庆潼南区期末）怎样简便就怎样算。 11．（2023秋•六年级重庆潼南区期末）怎样简便就怎样算。 （33×12） 12．（2024秋•六年级重庆忠县期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 13．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）用递等式计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 14．（2023秋•六年级重庆梁平区期末）计算，能简算的要简算。 [（）] 48×（） 15．（2023秋•六年级重庆秀山县期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （）×24 2.81.2 32 [（）] 16．（2022秋•四川岳池县期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ① ②（）×18 ③4 ④[（）] 17．（2024秋•六年级重庆沙坪坝区期末）解方程。 18．（2023秋•六年级重庆黔江区期末）求未知数x。 19．（2022秋•四川岳池县期末）解方程。 ①x3 ②xx ③x 20．（2023秋•六年级重庆潼南区期末）解方程。 21．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）解方程。 ①x ② ③：x 二．操作题 22．（2024秋•六年级重庆忠县期末）在图中用阴影部分表示公顷。 23．（2023秋•六年级重庆梁平区期末）对于的计算，我们用画图的方法，来看看怎么算的： 第一步：表示出。 第二步：在第一步的基础上，把平均分成4份。 第三步：在第二步的基础上取3份。 在表中，按长方形下的文字要求画虚线并涂阴影。 三．解答题 24．（2023秋•六年级重庆黔江区期末）看图列式并计算。 （1） 列式：　 　 （2） 列式：　 　 25．（2024秋•六年级重庆沙坪坝区期末）一个数的3倍比这个数的多21，求这个数。 列式：　 　 26．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）根据题意只列算式（或方程）不计算。 学校举行跳绳比赛，李红每分跳168下，陈亮跳的是李红的。陈亮每分跳多少下？ 列式：　 　 27．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）根据题意只列算式（或方程）不计算。 一个修路队修一条公路，已修了24km，正好占这条公路总长的。这条公路有多少km？ 列式：　 　 28．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）有150吨化肥，第一天运走总数的，第2天运走总数的，余下的第3天运完。根据以上信息，提出一个至少两步解答的问题，并列出综合算式不计算。 ①问题：　 　 ②综合算式：　 　 29．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）根据题意只列算式（或方程）不计算。 学校图书馆有205本科普书，比故事书的少35本，故事书有多少本？ 解：设故事书有x本。列出方程是：　 　 30．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）根据题意只列算式（或方程）不计算。 水果店运来苹果20筐，运来梨的筐数是苹果的，又是桔子筐数的，运来桔子多少筐？ 解：设运来桔子x筐。列方程为 　 　 31．（2023秋•六年级重庆梁平区期末）对于的计算，我们可以假设这样的情景进行思考：某种动物小时行了千米，它每小时行多少千米？列出的算式一定就是。 ①上面假设中列的式子是根据什么数量关系式列的？ ②在线段示意图上表示出小时行的千米数。 ③，结合图中信息，回答：求的是多少小时行的千米数？呢？ ④，观察这个连等式，从除法、乘法、分数的意义的角度回答：为什么即，说说与相等的理由。[不能从“分数除以整数（不为0），等于分数乘这个整数的倒数”的角度回答哟] 四．应用题 32．（2023秋•六年级重庆秀山县期末）重庆城市轨道交通穿山越岭、跨越两江，穿梭在楼宇间，成为独具特色的城市名片。其中轨道交通2号线李子坝站是中国最火爆的网红打卡地之一，此条线路最高速度是80千米/小时，比中国最早开通的北京地铁1号线的最高速度还快。请问北京地铁1号线的最高速度是多少？ 33．（2024秋•六年级重庆巴南区期末）两个车间共有150人，如果从外地调入50人到第一车间，这时一车间的人数是二车间的，二车间原来有多少人？ 34．（2024秋•六年级重庆忠县期末）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？ 35．（2022秋•四川岳池县期末）陆媛从甲市乘火车去乙市，行驶6时走完全程的，按照这样的速度，从甲市到乙市全程需要多长时间？ 36．（2024秋•六年级重庆潼南区期末）直播带货、网络助农是近几年的热词。为提高水果的销售量，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售。果园里一共有苹果720箱，还有多少箱苹果没有卖完？ ①每箱苹果80元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出256箱。 ④两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4 （1）从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在横线里。 　 　 。 （2）解答：根据上面选择的信息，用合适的方法进行解答。 37．（2024秋•六年级重庆渝北区期末）学校图书室购回1500本图书，六年级分得这批图书的。六年级分得图书多少本？ 38．（2023秋•六年级重庆梁平区期末）王叔叔有一块公顷大的土地，准备用其中的种草莓，剩下的土地种花生。王叔叔种了多少公顷花生？ 39．（2023秋•六年级重庆黔江区期末）根据1月6日网上消息显示，2023年华为手机出货量为4000万台，原计划出货量是3700万台，华为手机实际出货量比原计划出货量多几分之几？ 40．（2023秋•六年级重庆黔江区期末）水果批发市场新进一批水果，运来苹果3吨，比运来橘子的少0.2吨，运来橘子多少吨？ 41．（2024秋•六年级重庆渝北区期末）水果店运来100千克苹果，占运来桔子的。水果店运来多少千克桔子？ 42．（2022秋•四川岳池县期末）小明养成了喜欢读书的好习惯。妈妈周五给他买回一本课外书，他周末两天就读完了，第一天读了这本书的，第二天读了36页。这本书共有多少页？ 43．（2023秋•六年级重庆忠县期末）阳阳重50千克，放假一段时间后体重增加了，此后他加强锻炼，体重又减轻了，这时他的体重是多少千克？ 44．（2024秋•六年级重庆潼南区期末）C919大型客机是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，具有安全、经济、舒适、环保等特点。C919大型客机机身的长度约39米，比翼展长，C919大型客机的翼展约长多少米？ 45．（2023秋•六年级重庆潼南区期末）在2022年秋学期学生健康体检中，向阳小学六年级男生平均体重为43千克，小明的体重是45千克，小海的体重是小明体重的，又是小军体重的，小军的体重是多少千克？ 46．（2023秋•六年级重庆忠县期末）某品牌方便面的广告这样说：“增量，加量不加价。”该品牌方便面现在的质量是120克，请问，增量前每袋多少克？ 47．（2023秋•六年级重庆黔江区期末）客车和货车同时从A、B两地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车行了全程的。A、B两地间的路程是多少千米？ 48．（2024秋•六年级重庆渝北区期末）小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有多少页？ 49．（2024秋•六年级重庆渝北区期末）修路队修一条路，修了全长的少10米，剩下100米没修。这条路一共有多少米？ 50．（2024秋•六年级重庆巴南区期末）甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子，其中姐姐分得了全部西梅的，哥哥分得的西梅颗数比姐姐的少，妹妹分得了全部西梅的多10颗，甜甜分得了26颗，谁分得的西梅最多？ 51．（2024秋•六年级重庆忠县期末）食堂运来一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，这时还剩下15千克．食堂运来大米多少千克？ 52．（2024秋•六年级重庆忠县期末）张大爷养了150只鹅，比鸭的还少30只。张大爷养了多少只鸭？（用方程解） 53．（2023秋•六年级重庆梁平区期末）买一辆轿车分期付款要多付，若一次性全额付款能少付。李叔叔计算了一下，两种购车方式相差12000元。李叔叔最少付多少元可以买到这辆车？ 54．（2022秋•广安邻水县期末）在学校开展的“快乐阅读”活动中，小明第一周读了一本书的，第二周读了余下部分的，比第一周多读40页。小明第一周读了多少页？ 55．（2023秋•六年级四川雅安期末）长江水域中鱼的种类居全国水域之首，能说出名称的就有274种，比全国淡水鱼种类的还多11种。全国淡水鱼有多少种？ 56．（2023秋•六年级重庆秀山县期末）某小学民族文化陶艺社团的学生这学期共制作200件作品，其中是五年级学生完成的，是六年级学生完成的，六年级学生比五年级学生多制作多少件作品？ 57．（2024秋•六年级重庆潼南区期末）声音在不同介质中的传播速度不同。声音在空气中的传播速度约是每秒340米，比在水中传播速度的少35米，声音在水中的传播速度约每秒多少米？ 58．（2024秋•六年级重庆潼南区期末）六（2）班42名同学为庆祝元旦购买演出服，有甲、乙、丙三个商场的服装款式和价格都比较符合要求，每套演出服定价都是150元。三个商场的优惠情况如下：请你算一算，到哪家商场购买更合算？ 59．（2023秋•六年级重庆潼南区期末）红旗小学五年级共有学生180人，为了表彰运动会优秀团队，学校准备给全年级学生每人买一个水杯，每个水杯标价20元，超联商场按标价的售出，重百商场买八送一，你来当参谋，应到哪家去买合算？ 60．（2024秋•六年级重庆忠县期末）数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。智慧小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 20×30＝（10×2）×（10×3）＝（10×10）×（2×3）＝100×6 0.2×0.3＝（0.1×2）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（2×3）＝0.01×6 智慧小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？请以为例，写一写。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级数学上学期期末真题汇编 专题02 分数乘除法——计算与解决问题 知识点一：分数乘除法的计算算理 （一）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 ②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 ③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） ④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。 （二）倒数 1、倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。 2、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数） 3、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。    例如：a×b=1则a、b互为倒数。 4、求倒数的方法： ①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数：整数分之1。 ③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。 ④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。 5、1的倒数是它本身，因为1×1=1 0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。 6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。   假分数的倒数小于或等于1。   带分数的倒数小于1。 （三）分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘以这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 知识点二：分数乘法的意义及应用 （1） 分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 （2） 分数乘法的应用： 1、连续求一个数的几分之几是多少的解题方法：用这个数（单位“1”的量）连续乘所对应的分率。 2、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题方法： （1）单位“1”的量×=这个数量； （2）单位“1”的量单位“1”的量=这个数量。 知识点三：分数除法的意义及应用 （一）分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 （二）分数除法的应用： （1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。 ①设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②已知量已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 （2）“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数” 的问题的解法。 ①根据数量关系“单位‘1’的量”或“单位‘1’的量单位‘1’的量” ，设单位“1”的量为x，列方程解答。 ②确定单位‘1’的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列式解答。 （3）“已知两个数的和或差及这两个数的倍数关系，求这两个数” 的问题的解法。 先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根据两个数的和或差列方程解答。 （4）工程问题 数量关系式：工作总量=工作效率×工作时间；工作效率=工作总量÷工作时间；工作时间=工作总量÷工作效率 （三）分数乘除法解决问题总结：“三步走” 1、 找单位“1”（单位“1”为分率的作用对象，关键词：“的”前“比”后） 2、 判断单位“1”已知还是未知：已知用乘法，未知求单位“1”用除法. 3、 量率对应：具体数量与分率对应。 真题演练： 一．计算题 1．（2023秋•六年级重庆黔江区期末）直接写得数。 【答案】；8；2；；15；；10；；0；3；；31。 【分析】根据分数减法、分数乘法、分数除法、分数四则混合运算的顺序以及乘法分配律计算，直接写出得数即可。 【解答】解： 8 2 15 10 0 3 31 2．（2024秋•六年级重庆潼南区期末）直接写出得数。 m2：125dm2＝ 【答案】；；1；；；；10；；0.2；。 【分析】根据分数加、减、乘、除和四则混合运算的运算顺序以及求比值的方法计算即可。 【解答】解： 1 10 m2：125dm2＝0.2 3．（2023秋•六年级重庆潼南区期末）直接写出得数。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）80dm2：40m2＝ （10） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）25；（7）；（8）；（9）0.02dm2；（10）。 【分析】根据分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： （1） （2） （3） （4） （5） （6）25 （7） （8） （9）80dm2：40m2＝0.02dm2 （10） 4．（2024秋•六年级重庆巴南区期末）直接写得数。 1÷37.5%＝ 5 【答案】2；；；；；5；28；1。 【分析】根据分数、小数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 2 1 1÷37.5% 55 28 1 5．（2023秋•六年级重庆梁平区期末）直接写出得数。 9 27＝ 92﹣52＝ 33 【答案】；15；；15；56；2；；16。 【分析】根据分数乘除法的计算方法、四则混合运算的顺序以及整数减法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 915 27＝15 92﹣52＝56 2 3316 6．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 【答案】①5；②；③0；④；⑤；⑥1；⑦；⑧。 【分析】根据分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： ①5 ② ③0 ④ ⑤ ⑥1 ⑦ ⑧ 7．（2024秋•六年级重庆沙坪坝区期末）计算题。 【答案】；；；。 【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的加法； （3）先算小括号里面的减法，再按照从左向右的顺序进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） [1] 8．（2023秋•六年级重庆黔江区期末）计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】16；；；1；17；。 【分析】第一题应用乘法分配律简便计算，第二题先把除法转化成乘法，再应用乘法分配律简便计算，第三题和第六题按四则混合运算顺序计算，第四题先计算除法，再根据加法交换律简便计算，第五题应用乘法分配律简便计算。 【解答】解：99 （99+1） 100 ＝16 （） 1 （1） ＝（1） ＝1 ＝1 36×（） ＝3636 ＝9+8 ＝17 [（）] [] 9．（2024秋•六年级重庆巴南区期末）计算下面各题。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②；③；④。 【分析】①先计算括号里面的加法，再从左往右计算。 ②先计算除法，再计算减法。 ③先把转化为，再根据乘法分配律a×b+a×c＝a×（b+c），进行简便运算。 ④先把87转化为（86+1），再根据乘法分配律a×b+a×c＝a×（b+c），进行简便运算。 【解答】解：① ② ③ ④ 10．（2024秋•六年级重庆潼南区期末）怎样简便就怎样算。 【答案】；2；13；1；13；10。 【分析】第一个：根据运算顺序，先算括号里的除法，再算括号里的减法，最后算括号外的乘法； 第二个：根据运算顺序，先算除法，再根据减法的性质变为：3﹣（），即可简便运算； 第三个：根据乘法分配律的逆运算，原式变为：（48﹣1）即可简便运算； 第四个：先算小括号里的加法；再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法； 第五个：除以一个数相当于乘它的倒数，把除法转换成乘法，最后运用乘法分配律变为：，即可简便运算； 第六个：根据分数化小数的方法，用分子除以分母，据此把分数化成小数，即原式变为：0.125×54+27×0.125﹣0.125，再根据乘法分配律的逆运算变为：0.125×（54+27﹣1），即可简便运算。 【解答】解： 3 ＝3 ＝3 ＝3﹣（） ＝3﹣1 ＝2 48 （48﹣1） 47 ＝13 [（）] [（）] [] ＝1 ＝30+10﹣27 ＝13 54+27×0.125﹣1÷8 ＝0.125×54+27×0.125﹣0.125 ＝0.125×（54+27﹣1） ＝0.125×80 ＝10 11．（2023秋•六年级重庆潼南区期末）怎样简便就怎样算。 （33×12） 【答案】；0；50；18；；2。 【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算乘法； 按照乘法分配律以及加法结合律计算； 按照乘法分配律计算； 按照乘法交换律和结合律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法； 按照乘法分配律计算。 【解答】解： （） 99 ＝1﹣（） ＝1﹣1 ＝0 ＝（）×24 242424 ＝21+18+11 ＝50 （33×12） ＝（33）×（12） ＝9×2 ＝18 [] （2.36+4.58+1.06） 8 ＝2 12．（2024秋•六年级重庆忠县期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；；；31；；0。 【分析】（1）按照先算括号里的加法，再算括号外的除法，最后算乘法的顺序计算； （2）先把分数除法转化成分数乘法，再根据逆用乘法分配律a×c+b×c＝（a+b）×c把算式写成（），再进一步计算； （3）先把2024写成2023+1，再根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c把算式写成20231，再进一步计算； （4）根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c把算式写成1212，再进一步计算； （5）按照先算小括号里的乘法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法的运算顺序计算； （6）按照运算顺序先算出除法，得到算式：1，再根据减法的性质a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）把算式写成1﹣（），再进一步计算。 【解答】解：（1）（） （） （2） ＝（） ＝1 （3）2024 ＝（2023+1） ＝20231 ＝2022 （4）（）×12 1212 ＝9+22 ＝31 （5）[（）] [] [] （6）1 ＝1 ＝1 ＝1﹣（） ＝1﹣1 ＝0 13．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）用递等式计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 【答案】①1；②；③；④10；⑤5；⑥。 【分析】①先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； ②④根据乘法分配律进行计算； ③先算除法，再算加法； ⑤先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； ⑥先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法。 【解答】解：① [] ＝1 ② （） 1 ③ ④ ＝2424 ＝6+4 ＝10 ⑤ [] ＝5 ⑥ 14．（2023秋•六年级重庆梁平区期末）计算，能简算的要简算。 [（）] 48×（） 【答案】；；；；56；。 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法； （3）（5）根据乘法分配律进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的乘法； （6）根据乘法交换律和结合律进行计算。 【解答】解：（1） （2）[（）] [] （3） （） 2 （4） ＝[] （5）48×（） ＝484848 ＝102﹣36﹣10 ＝56 （6） ＝（8÷8）×（） ＝1 15．（2023秋•六年级重庆秀山县期末）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （）×24 2.81.2 32 [（）] 【答案】38；9；15；30；；。 【分析】读题发现，第1、2、4小题可以运用乘法分配律作答，其余各个小题按法则作答即可。 【解答】解： ＝18+20 ＝38 ＝9 ＝15 ＝30 16．（2022秋•六年级四川岳池县期末）计算下面各题，能简算的要简算。 ① ②（）×18 ③4 ④[（）] 【答案】①；②23；③；④2。 【分析】①按照从左向右的顺序进行计算； ②③根据乘法分配律进行计算； ④先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【解答】解：① ②（）×18 1818 ＝8+15 ＝23 ③4 （） 1 ④[（）] [] ＝2 17．（2024秋•六年级重庆沙坪坝区期末）解方程。 【答案】x；x；x。 【分析】x，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 xx，先化简方程左边含有x的算式，即求出的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可。 2x，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【解答】解：x x x x xx xx x x x x 2x 2x 2x 2x 2x÷22 x x 18．（2023秋•六年级重庆黔江区期末）求未知数x。 【答案】x＝36；x；x。 【分析】x+40＝85，先根据等式的基本性质1，方程两边同时减去40，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可； xx，先根据乘法分配律将左边变形为：（）x，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可； x7，计算方程左边的除法，则方程变形为：x﹣7＝7，先根据等式的基本性质1，方程两边同时加上7，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可； 【解答】解：x+40＝85 x+40﹣40＝85﹣40 x＝45 x45 x＝36 xx （）x x x x x7 x﹣7＝7 x﹣7+7＝7+7 x＝14 x14 x 19．（2022秋•六年级四川岳池县期末）解方程。 ①x3 ②xx ③x 【答案】①x；②x；③x。 【分析】①根据等式的性质，方程的两边同时减去，再同时除以； ②先化简，再根据等式的性质，方程的两边同时除以即可； ③根据等式的性质，方程的两边同时乘，再同时除以即可。 【解答】解：①x3 x3 x x x ②xx x x x ③x x x x x 20．（2023秋•六年级重庆潼南区期末）解方程。 【答案】x＝1；x＝20；x＝3.2。 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减，再同时除以。 先计算出方程左边xxx，再根据等式的性质，方程两边同时除以。 根据等式的性质，方程两边同时除以，再同时减1.2。 【解答】解：x x x x x＝1 xx＝18 x＝18 x18 x＝20 （x+1.2）＝1.6 （x+1.2）1.6 x+1.2＝2 x+1.2+1.2＝2+1.2 x＝3.2 21．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）解方程。 ①x ② ③：x 【答案】①x；②x＝1；③x。 【分析】①根据等式的基本性质，方程两边同时加上，然后计算即可求出x的值； ②根据等式的基本性质，方程两边同时减去，然后再除以，最后计算即可求出x的值； ③根据比例的基本性质可得x，然后等式的两边同时除以，然后计算即可求出x的值。 【解答】解：①x x x ② x x x＝1 ③：x x x x 二．操作题 22．（2024秋•六年级重庆忠县期末）在图中用阴影部分表示公顷。 【答案】 【分析】把3公顷看作一个整体，把它平均分成7份，每份是3公顷的，每份是3÷7（公顷），公顷表示其中2份。 【解答】解： 23．（2023秋•六年级重庆梁平区期末）对于的计算，我们用画图的方法，来看看怎么算的： 第一步：表示出。 第二步：在第一步的基础上，把平均分成4份。 第三步：在第二步的基础上取3份。 在表中，按长方形下的文字要求画虚线并涂阴影。 【答案】； ； 。 【分析】把整个图形看成单位“1”把它平均分成7份，其中的5份进行涂色，用表示，然后再把这5份平均分成4份，其中3份涂色，最后涂色的部分就是的，用表示，由此求解即可。 【解答】解：对于的计算，我们用画图的方法，来看看怎么算的： 第一步：表示出。 第二步：在第一步的基础上，把平均分成4份。 第三步：在第二步的基础上取3份。 三．解答题 24．（2023秋•六年级重庆黔江区期末）看图列式并计算。 （1） （2） 【答案】（1）48千米； （2）350千米。 【分析】（1）由图可知，已知全长是80千米，其中一段占全长的，求剩余的长度是多少千米，把全长看作单位“1”，则剩余部分占全长的（1），求一个数的几分之几是多少，用乘法解答； （2）由图可知，第二段长300千米，比第一段少，把第一段的长度看作单位“1”，则第二段是第一段的（1），求第一段长多少千米，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。 【解答】解：（1）80×（1） ＝80 ＝48（千米） （2）300÷（1） ＝300 ＝350（千米） 25．（2024秋•六年级重庆沙坪坝区期末）一个数的3倍比这个数的多21，求这个数。 列式：　21÷（3）　 【答案】21÷（3）。 【分析】一个数的3倍比这个数的多这个数的（3），对应的数是21，要求这个数是多少，用21除以（3）即可。 【解答】解：21÷（3） ＝21 答：这个数是。 故答案为：21÷（3）。 26．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）根据题意只列算式（或方程）不计算。 学校举行跳绳比赛，李红每分跳168下，陈亮跳的是李红的。陈亮每分跳多少下？ 【答案】。 【分析】把李红每分跳的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用李红每分跳的数量乘，即可计算出陈亮每分跳多少下。 【解答】解：求陈亮每分跳多少下，列式为。 27．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）根据题意只列算式（或方程）不计算。 一个修路队修一条公路，已修了24km，正好占这条公路总长的。这条公路有多少km？ 【答案】24。 【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据分数除法的意义，用24km除以就是这条公路的长度。 【解答】解：2430（km） 答：这条公路有30km。 28．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）有150吨化肥，第一天运走总数的，第2天运走总数的，余下的第3天运完。根据以上信息，提出一个至少两步解答的问题，并列出综合算式不计算。 ①问题：　第三天运走了多少吨？（答案不唯一）　 ②综合算式：　150×（1）＝33.75（吨）　 【答案】第三天运走了多少吨？（答案不唯一）150×（1）＝33.75（吨）。 【分析】第三天运走了多少吨？（答案不唯一）由题意可知，把150吨化肥看作单位“1”，第1天运走总数的，第2天运走总数的，则第三天运走了化肥总数的（1），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 【解答】解：第三天运走了多少吨？（答案不唯一） 150×（1） ＝150×（） ＝150 ＝33.75（吨） 答：第三天运走了33.75吨。 故答案为：第三天运走了多少吨？（答案不唯一）150×（1）＝33.75（吨）。 29．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）根据题意只列算式（或方程）不计算。 学校图书馆有205本科普书，比故事书的少35本，故事书有多少本？ 解：设故事书有x本。列出方程是：　x﹣35 ＝ 205　 【答案】x﹣35 ＝ 205。 【分析】本题关键在于找出科普书与故事书数量间的等量关系。已知科普书有205本，它比故事书的少35本，设故事书有x本，那么故事书的就是x，再结合“少35本”这一条件，就能列出方程。 【解答】解：设故事书有x本，根据上述分析可得方程：x﹣35 ＝ 205。 故答案为：x﹣35 ＝ 205。 30．（2023秋•六年级重庆垫江县期末）根据题意只列算式（或方程）不计算。 水果店运来苹果20筐，运来梨的筐数是苹果的，又是桔子筐数的，运来桔子多少筐？ 解：设运来桔子x筐。列方程为 　x ＝20。　 【答案】x ＝20。 【分析】本题需要先根据已知条件确定各水果筐数之间的数量关系。已知苹果有20筐，梨的筐数是苹果的，那么可先算出梨的筐数为20筐；又因为梨的筐数是桔子筐数的，设桔子有x筐，所以梨的筐数也可以表示为x筐，由此可列出方程。 【解答】解：设运来桔子x筐，根据分析可得方程：x＝20。 故答案为：x ＝20。 31．（2023秋•六年级重庆梁平区期末）对于的计算，我们可以假设这样的情景进行思考：某种动物小时行了千米，它每小时行多少千米？列出的算式一定就是。 ①上面假设中列的式子是根据什么数量关系式列的？ ②在线段示意图上表示出小时行的千米数。 ③，结合图中信息，回答：求的是多少小时行的千米数？呢？ ④，观察这个连等式，从除法、乘法、分数的意义的角度回答：为什么即，说说与相等的理由。[不能从“分数除以整数（不为0），等于分数乘这个整数的倒数”的角度回答哟] 【答案】①速度＝路程÷时间；②；③小时，1小时；④因为5表示把平均分成5份，取其中的1份，就是求的是多少，就是，所以。 【分析】①上面假设中列的式子是根据速度＝路程÷时间数量关系式列的； ②就是把整体“1”平均分成8份，占其中的5份，即可解答； ③求的是把小时平均分成5份，5（小时）行的千米数，求的是8个小时，就是81（小时）行的千米数，据此解答； ④5表示把平均分成5份，取其中的1份，就是求的是多少，就是，据此解答。 【解答】解：①上面假设中列的式子是根据速度＝路程÷时间数量关系式列的； ②作图如下： ③5（小时） 81（小时） 答：求的是小时行的千米数，求的是1小时行的千米数。 ④因为5表示把平均分成5份，取其中的1份，就是求的是多少，就是，所以。 四．应用题 32．（2023秋•六年级重庆秀山县期末）重庆城市轨道交通穿山越岭、跨越两江，穿梭在楼宇间，成为独具特色的城市名片。其中轨道交通2号线李子坝站是中国最火爆的网红打卡地之一，此条线路最高速度是80千米/小时，比中国最早开通的北京地铁1号线的最高速度还快。请问北京地铁1号线的最高速度是多少？ 【答案】75千米/小时。 【分析】分率是把中国最早开通的北京地铁1号线的最高速度看作单位“1”，轨道交通2号线的最高速度相当于北京地铁1号线的最高速度（1），求北京地铁1号线的最高速度用除法计算即可。 【解答】解： ＝75（千米/小时） 答：北京地铁1号线的最高速度是75千米/小时。 33．（2024秋•六年级重庆巴南区期末）两个车间共有150人，如果从外地调入50人到第一车间，这时一车间的人数是二车间的，二车间原来有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把两个车间的总人数看作单位“1”，由“两个车间共有150人，如果从外地调入50人到第一车间，这时一车间的人数是二车间的”可知，两个车间现有人数是（150+50）人，一车间占总人数的，二车间的人数占总人数的，从而可以求出二车间的人数． 【解答】解：（150+50）120（人）； 答：二车间原来有120人． 34．（2024秋•六年级重庆忠县期末）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【分析】我们把六年级全体学生的人数看作单位“1”，找出20名学生所占六年级学生的分率，用20除以所占的分率就是六年级全体同学的人数． 【解答】解：20÷（）， ＝20÷（）， ＝20， ＝210（人）； 答：六年级一共有210人． 35．（2022秋•六年级四川岳池县期末）陆媛从甲市乘火车去乙市，行驶6时走完全程的，按照这样的速度，从甲市到乙市全程需要多长时间？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，把陆媛从甲市乘火车去乙市全程需要的时间看作单位“1”，则它的是6时，用6除以它占全程需要的时间的分率，求出从甲市到乙市全程需要多长时间即可。 【解答】解：622（小时） 答：按照这样的速度，从甲市到乙市全程需要22小时长时间。 36．（2024秋•六年级重庆潼南区期末）直播带货、网络助农是近几年的热词。为提高水果的销售量，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售。果园里一共有苹果720箱，还有多少箱苹果没有卖完？ ①每箱苹果80元。 ②第一天卖出总数的。 ③第二天卖出256箱。 ④两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4 （1）从上面的框内选出你需要的信息，将序号填在横线里。 　④　 。 （2）解答：根据上面选择的信息，用合适的方法进行解答。 【答案】（1）④（答案不唯一）；（2）320箱。 【分析】（1）根据题意，李叔叔利用周六和周日在网络平台上为村里的果农直播销售，求还有多少箱苹果没有卖完，需要知道两天卖出苹果的箱数与剩下的箱数比，即④。也可以选择②和③，可以求出两天卖的量。（答案不唯一） （2）两天卖出的苹果与剩下的苹果箱数之比是5：4，即没卖的苹果箱数占苹果总箱数的，用苹果总箱数，即可求出没卖完的苹果有多少箱，据此解答。 【解答】解：（1）选择④（答案不唯一）。 （2）720 ＝720 ＝320（箱） 答：还有320箱苹果没有卖完。 故答案为：④。（答案不唯一） 37．（2024秋•六年级重庆渝北区期末）学校图书室购回1500本图书，六年级分得这批图书的。六年级分得图书多少本？ 【答案】300本。 【分析】分率是把这批图书的数量看作单位“1”，用乘法计算即可。 【解答】解：1500300（本） 答：六年级分得图书300本。 38．（2023秋•六年级重庆梁平区期末）王叔叔有一块公顷大的土地，准备用其中的种草莓，剩下的土地种花生。王叔叔种了多少公顷花生？ 【答案】公顷。 【分析】把这块地的面积看作单位“1”，则种花生的面积是这块地的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出王叔叔种了多少公顷花生。 【解答】解： （公顷） 答：王叔叔种了公顷花生。 39．（2023秋•六年级重庆黔江区期末）根据1月6日网上消息显示，2023年华为手机出货量为4000万台，原计划出货量是3700万台，华为手机实际出货量比原计划出货量多几分之几？ 【答案】。 【分析】用实际出货量减去原计划出货量除以原计划出货量即可求解。 【解答】解（4000﹣3700）÷3700 ＝300÷3700 答：华为手机实际出货量比原计划出货量多。 40．（2023秋•六年级重庆黔江区期末）水果批发市场新进一批水果，运来苹果3吨，比运来橘子的少0.2吨，运来橘子多少吨？ 【答案】3.6吨。 【分析】3吨加上0.2吨即是橘子质量的，求橘子用（3+0.2）除以即可求解。 【解答】解：（3+0.2） ＝3.2 ＝3.6（吨） 答：运来橘子3.6吨。 41．（2024秋•六年级重庆渝北区期末）水果店运来100千克苹果，占运来桔子的。水果店运来多少千克桔子？ 【答案】120千克。 【分析】分率是把运来桔子的数量看作单位“1”，求运来的桔子数量用除法计算。 【解答】解：（千克） 答：水果店运来120千克桔子。 42．（2022秋•六年级四川岳池县期末）小明养成了喜欢读书的好习惯。妈妈周五给他买回一本课外书，他周末两天就读完了，第一天读了这本书的，第二天读了36页。这本书共有多少页？ 【答案】81页。 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，则第二天看了这本书的1，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。 【解答】解：36÷（1） ＝36 ＝81（页） 答：这本书共有81页。 43．（2023秋•六年级重庆忠县期末）阳阳重50千克，放假一段时间后体重增加了，此后他加强锻炼，体重又减轻了，这时他的体重是多少千克？ 【答案】49.5千克。 【分析】根据题意，把50千克看作是单位“1”，用50乘（1）求出增加后的体重，再把增加后的体重看作是单位“1”，用增加后的体重乘（1）就是这时的体重。 【解答】解：50×（1） ＝50 ＝55（千克） 55×（1） ＝55 ＝49.5（千克） 答：这时他的体重是49.5千克。 44．（2024秋•六年级重庆潼南区期末）C919大型客机是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，具有安全、经济、舒适、环保等特点。C919大型客机机身的长度约39米，比翼展长，C919大型客机的翼展约长多少米？ 【答案】36米。 【分析】把翼展长看作单位“1”，C919大型客机机身的长度是翼展的（1），对应的是C919大型客机机身的长度，求单位“1”，用C919大型客机机身的长度÷（1），即可解答。 【解答】解：39÷（1） ＝39 ＝36（米） 答：C919大型客机的翼展约长36米。 45．（2023秋•六年级重庆潼南区期末）在2022年秋学期学生健康体检中，向阳小学六年级男生平均体重为43千克，小明的体重是45千克，小海的体重是小明体重的，又是小军体重的，小军的体重是多少千克？ 【答案】42千克。 【分析】先把小明的体重看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用小明的体重（45千克）乘就是小海的体重。再把小军的体重看作单位“1”，根据分数除法的意义，用小海的体重除以就是小军的体重。 【解答】解：45 ＝35 ＝42（千克） 答：小军的体重是42千克。 46．（2023秋•六年级重庆忠县期末）某品牌方便面的广告这样说：“增量，加量不加价。”该品牌方便面现在的质量是120克，请问，增量前每袋多少克？ 【答案】96克。 【分析】把增量前的质量看作单位“1”，增量后的质量是增量前的（1），对应的是120克，求单位“1”，用增量后的质量120克÷（1），即可解答。 【解答】解：120÷（1） ＝120 ＝120 ＝96（克） 答：增量前每袋质量96克。 47．（2023秋•六年级重庆黔江区期末）客车和货车同时从A、B两地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车行了全程的。A、B两地间的路程是多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先求出当货车行到全程的时用多少小时，4（小时），利用“速度×时间＝路程”，求出相同时间里客车行了多少千米，已知客车已行全程的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答。 【解答】解：60×（） ＝60×4 ＝240 ＝240 ＝384（千米） 答：A、B两地间的路程是384千米。 48．（2024秋•六年级重庆渝北区期末）小红读一本故事书，第一天读了50页，第二天读了30页，第一天比第二天多读的页数正好是故事书总页数的，这本故事书一共有多少页？ 【答案】120页。 【分析】根据题意，用50减30就是故事书总页数的，单位“1”未知，用20除以即可解答此题。 【解答】解：（50﹣30） ＝20 ＝120（页） 答：这本故事书一共有120页。 49．（2024秋•六年级重庆渝北区期末）修路队修一条路，修了全长的少10米，剩下100米没修。这条路一共有多少米？ 【答案】270米。 【分析】根据题意，用100减10就是这条路全长的（1），单位“1”未知，用除法即可解答此题。 【解答】解：（100﹣10）÷（1） ＝90 ＝270（米） 答：这条路一共有270米。 50．（2024秋•六年级重庆巴南区期末）甜甜的奶奶把买来的100颗西梅分给四个孩子，其中姐姐分得了全部西梅的，哥哥分得的西梅颗数比姐姐的少，妹妹分得了全部西梅的多10颗，甜甜分得了26颗，谁分得的西梅最多？ 【答案】妹妹。 【分析】由题意可知，是把全部西梅的颗数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得姐姐分得的西梅颗数，用全部西梅的颗数乘再加10可得妹妹分得的西梅颗数，是把姐姐分得的西梅颗数看作单位“1”，哥哥分得的是姐姐分得的，同样用乘法计算可得哥哥分得的西梅颗数，最后把四个孩子分得的西梅颗数进行比较即可得解。 【解答】解：根据上面的分析，列式如下： （颗） ＝20（颗） ＝20+10 ＝30（颗） 30＞26＞24＞20 答：妹妹分得的西梅最多。 51．（2024秋•六年级重庆忠县期末）食堂运来一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，这时还剩下15千克．食堂运来大米多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】把这批大米重量看作单位“1”，求出第一天吃完后剩余的大米占1，依据分数乘法意义，求出第二天吃的大米占（1），求出前两天吃完后，剩余的大米占1（1），它对应的数量是15千克，运用分数除法意义即可解答． 【解答】解：15÷[1（1）] ＝15÷[] ＝15 ＝135（千克）， 答：食堂运来大米135千克． 52．（2024秋•六年级重庆忠县期末）张大爷养了150只鹅，比鸭的还少30只。张大爷养了多少只鸭？（用方程解） 【答案】240只。 【分析】将鸭的只数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，设张大爷养了x只鸭，根据鸭的只数30＝鹅的只数，列出方程解答即可。 【解答】解：设张大爷养了x只鸭。 x﹣30＝150 x＝180 x＝180 x＝240 答：张大爷养了240只鸭。 53．（2023秋•六年级重庆梁平区期末）买一辆轿车分期付款要多付，若一次性全额付款能少付。李叔叔计算了一下，两种购车方式相差12000元。李叔叔最少付多少元可以买到这辆车？ 【答案】76000元。 【分析】把原价看成单位“1”，买一辆轿车分期付款要多付，那么分期付款的价格就是原价的（1）；若一次性全额付款能少付，那么一次性全额付款的价格就是原价的（1）；二者所占百分比的差对应的数量是12000元，用12000除以二者所占百分比的差，求出原价；然后再用原价乘（1）即可。 【解答】解：12000÷[（1）﹣（1）] ＝12000÷[11] ＝12000÷[] ＝12000 ＝80000（元） 80000×（1） ＝80000 ＝76000（元） 答：李叔叔最少付76000元可以买到这辆车。 54．（2022秋•六年级广安邻水县期末）在学校开展的“快乐阅读”活动中，小明第一周读了一本书的，第二周读了余下部分的，比第一周多读40页。小明第一周读了多少页？ 【答案】40页。 【分析】将这本书总页数看作单位“1”，先用（1）乘，求出第二周读的占总页数的分率；再用第二周读的占总页数的分率减去，求出40页占总页数的分率，据此列除法算式计算出这本书的总页数，再乘即可。 【解答】解：（1） 40÷（） ＝40 ＝40（页） 答：小明第一周读了40页。 55．（2023秋•六年级四川雅安期末）长江水域中鱼的种类居全国水域之首，能说出名称的就有274种，比全国淡水鱼种类的还多11种。全国淡水鱼有多少种？ 【答案】789种。 【分析】全国淡水鱼种类数看作单位“1”，用（274﹣11）种正好等于全国淡水鱼种类数的。根据分数除法的意义，用（274﹣11）种除以就是全国淡水鱼种类数。 【解答】解：（274﹣11） ＝263 ＝789（种） 答：全国淡水鱼有789种。 56．（2023秋•六年级重庆秀山县期末）某小学民族文化陶艺社团的学生这学期共制作200件作品，其中是五年级学生完成的，是六年级学生完成的，六年级学生比五年级学生多制作多少件作品？ 【答案】10件。 【分析】用作品总数乘，求出五年级学生完成的作品数。同理，用作品总数乘，求出六年级学生完成的作品数。最后，利用减法求出六年级学生比五年级学生多制作多少件。 【解答】解：200200 ＝50﹣40 ＝10（件） 答：六年级学生比五年级学生多制作10件。 57．（2024秋•六年级重庆潼南区期末）声音在不同介质中的传播速度不同。声音在空气中的传播速度约是每秒340米，比在水中传播速度的少35米，声音在水中的传播速度约每秒多少米？ 【答案】1500米。 【分析】设声音在水中的传播速度约每秒为x米，根据题意，声音在空气中的传播速度比在水中传播速度的少35米，即声音在水中的传播速度35米＝声音在空气中传播的速度，列方程：x﹣35＝340，解方程，即可解答。 【解答】解：设声音在水中的传播速度约每秒x米。 x﹣35＝340 x＝375 x＝1500 答：声音在水中的传播速度约每秒1500米。 58．（2024秋•六年级重庆潼南区期末）六（2）班42名同学为庆祝元旦购买演出服，有甲、乙、丙三个商场的服装款式和价格都比较符合要求，每套演出服定价都是150元。三个商场的优惠情况如下：请你算一算，到哪家商场购买更合算？ 【答案】丙商场。 【分析】由于甲商场买10套送2套，则相当于买12套的钱和10套的价格相等，用42除以12看里面有几个12，有几个12就乘几个10套的价格，剩下的数量再乘单价即可求出剩下的钱数，再相加即可； 乙商场：按原价的出售，那么用原价即可求出现价；再乘42即可求出总价； 丙商场：先根据单价×数量＝总价，用42×150＝6300（元），由于满5000元了，优惠，那么此时的价格相当于原价的1，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，求出三家商场的价格，再比较即可。 【解答】解：甲商场：42÷12＝3（份）……6（套） 10×150＝1500（元） 甲商场付费：3×1500+6×150 ＝4500+900 ＝5400（元） 乙商场付费：15042＝5670（元） 丙商场付费：42×150＝6300（元） 6300＞5000，可以优惠， 6300×（1） ＝6300 ＝5040（元） 5040＜5400＜5670 答：去丙商场购买更合算。 59．（2023秋•六年级重庆潼南区期末）红旗小学五年级共有学生180人，为了表彰运动会优秀团队，学校准备给全年级学生每人买一个水杯，每个水杯标价20元，超联商场按标价的售出，重百商场买八送一，你来当参谋，应到哪家去买合算？ 【答案】见试题解答内容 【分析】超联商场：按标价的售出，可算出每个水杯2018（元），然后再乘数量，由此可得在超联商场购买需要花多少钱；重百商场：买八赠一，就是买9个水杯只需付8个的钱，180÷9＝20，有20个赠送，那么180个需付（180﹣20）个的钱，由此求出（180﹣20）个的总价就是重百超市应付的钱数；然后比较两个超市需要的钱数，即可求解。 【解答】解：超联商场：2018（元） 180×18＝3240（元） 重百商场：180÷（8+1）＝20（个） 180﹣20＝160（个） 160×20＝3200（元） 因为3200＜3240 所以到重百商场购买划算。 答：到重百商场购买划算。 60．（2024秋•六年级重庆忠县期末）数学课上，老师带领大家“回头看”乘法计算的道理。智慧小组写出了这样一组算式，发现了整数乘法和小数乘法计算道理之间的联系。 20×30＝（10×2）×（10×3）＝（10×10）×（2×3）＝100×6 0.2×0.3＝（0.1×2）×（0.1×3）＝（0.1×0.1）×（2×3）＝0.01×6 智慧小组会怎样表达分数乘法计算的道理呢？请以为例，写一写。 【答案】（2）×（3）＝（）×（2×3）6。 【分析】分析题目，20表示2个十，30表示3个十，据此把20×30写成（10×2）×（10×3），再利用乘法交换律和乘法结合律写成（10×10）×（2×3）；0.2表示2个0.1，0.3表示3个0.1，据此把0.2×0.3写成（0.1×2）×（0.1×3），再利用乘法交换律和乘法结合律写成（0.1×0.1）×（2×3）；据此根据表示2个，表示3个，结合前面的计算方法计算即可。 【解答】解：根据题意可知： 表示2个，表示3个。 （2）×（3）＝（）×（2×3）6。 答：智慧小组应该这样表达：（2）×（3）＝（）×（2×3）6。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $